耿 直，付營劍，姚 瑤，曾慶儀，張 斌，劉媛媛， 李 芳，常緒成，顧煜炯

（1.鄭州航空工業(yè)管理學院航空發(fā)動機學院，河南 鄭州 450046； 2.華電鄭州機械設計研究院有限公司，河南 鄭州 450046；3.清華大學能源與動力工程系，北京 100084； 4.華北電力大學國家火力發(fā)電工程技術研究中心，北京 102206）

近年來，各國努力開發(fā)可再生能源，以緩解化石能源消耗和環(huán)境污染日益加劇的緊張局面[1-2]。太陽能作為一種可再生能源，具有清潔、環(huán)保、可持續(xù)等顯著優(yōu)勢[3]，但是太陽能的利用受環(huán)境、氣候等自然條件影響較大，在寒冷或日照條件不佳地區(qū)如單獨使用則無法滿足用戶要求。地熱能具有熱效率高、穩(wěn)定性好、清潔、生態(tài)效應小[4]等優(yōu)點，因此各國在地熱能領域都給予了極大重視。同時，相較于風能、太陽能等能源，地熱能是唯一不受天氣、季節(jié)變化影響的可再生能源[5]。在現(xiàn)有技術條件下，傳統(tǒng)的地熱能工程利用多集中于耦合熱泵技術以用于淺層取熱供暖領域。但在我國北方部分嚴寒地區(qū)，單一地源熱泵取暖效果不佳，且長期使用地熱單獨供暖會降低地熱水溫度，導致地熱資源品質(zhì)下降。因此，單一地熱能綜合利用效率不高，需要全面考慮太陽能和地熱能的各自特點，實現(xiàn)有效的“光-地”多能互補系統(tǒng)綜合利用，這也是新能源采暖應用技術的一個新思路。

對于太陽能與地熱能的耦合利用，國內(nèi)外開展了一定的前期研究工作。Ozgener Onder等[6-8]在土耳其愛琴海大學太陽能溫室中配備50 m的U型埋管換熱器，搭建聯(lián)合供暖系統(tǒng)，并進行了實驗測試研究。Bakirci Kadir等[9]通過試驗的手段，探究了單U型垂直地埋管與太陽能平板集熱器并聯(lián)供暖系統(tǒng)的整體性能系數(shù)制熱能效比COP值的變化規(guī)律。Trillat-Berdal V等[10]利用TRNSYS仿真計算軟件對北歐的一個應用太陽能地源熱泵系統(tǒng)的住宅供暖性能進行了模擬分析。Nima Bonyadi等[11]利用EBSILON仿真軟件，設計了一種新型太陽能與地熱能多能互補發(fā)電供熱循環(huán)方案，開展了熱力系統(tǒng)變工況模擬計算。沈海笑等[12]進行了太陽能和地熱能聯(lián)合供暖系統(tǒng)中太陽能部分直接供熱和儲熱2種運行模式下的對比研究，得出直供系統(tǒng)供暖性能更佳且投入成本更低的有效結論。徐輝等[13]使用TRNSYS 軟件，進行4種不同運行模式下的多能互補聯(lián)合供暖工況模擬。崔云翔等[14]在之前學者研究的基礎上，更進一步地進行了5種運行模式下的各自供暖特性分析。楊婷婷[15]提出了一種淺層地熱聯(lián)合太陽能集熱墻的室內(nèi)供暖調(diào)節(jié)系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)僅靠淺層地熱耦合太陽能直射即可滿足室內(nèi)溫度需求。卜憲標等[16]利用TRNSYS軟件，建立了單井地熱耦合太陽能供暖系統(tǒng)熱力模型。任?？档萚17]則將太陽能、地熱能與天然氣多種能源耦合，構建一套新型的電冷熱多聯(lián)供系統(tǒng)利用方案。年越等[18]利用流體仿真軟件Aspen Plus，以西藏羊八井地熱電站為基礎，建立一套太陽能與地熱能聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，重點從電力輸出特性方面研究了太陽能與地熱能的互補特性變化規(guī)律。

綜上所述，眾多學者對于太陽能與地熱能耦合的系統(tǒng)運行內(nèi)部規(guī)律還不夠深入，且多集中于單一的互補供熱或發(fā)電領域。因此，本文以Nima Bonyadi等[11]搭建的太陽能與地熱互補聯(lián)合熱電輸出系統(tǒng)為基礎，搭建太陽能與地熱能互補清潔發(fā)電與供暖的電熱聯(lián)合互補利用熱力模型，太陽能發(fā)電后的低溫廢熱經(jīng)地熱機組提高溫度品質(zhì)之后，可向用戶側進行冬季供暖。相較于單一清潔能源系統(tǒng)供熱，二者聯(lián)合利用增加能源綜合利用率的同時，也適當?shù)卦龃罅讼到y(tǒng)整體供暖的穩(wěn)定性。該研究結果可為太陽能與地熱能的聯(lián)合互補實際工程化應用提供一定的技術參考與理論支撐。

1 系統(tǒng)建模

1.1 模型建立

太陽能與地熱互補清潔供暖系統(tǒng)由太陽能集熱組件、儲熱裝置、有機朗肯熱功轉換基本動力循環(huán)組件以及地熱驅(qū)動的逆卡諾循環(huán)熱泵組件（簡稱地熱機組）等4個子系統(tǒng)有機耦合組成，該系統(tǒng)的整體結構如圖1所示。由圖1可見，在該清潔電熱聯(lián)合互補供暖系統(tǒng)方案中，太陽能集熱單元同時承擔了發(fā)電和供暖的雙重功能，而太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中的乏汽余熱可用于加熱后端地熱機組中的低溫供暖回水；右側的地熱供熱循環(huán)則利用一個逆卡諾循環(huán)，結合現(xiàn)有的熱泵機組，首先經(jīng)過上級光熱部分冷凝器1釋放的余熱進行初次預熱，然后最右側地熱水驅(qū)動蒸發(fā)器2中的熱泵循環(huán)工質(zhì)經(jīng)過壓縮機輸送至冷凝器2處再次釋放熱量，對用于外界的供暖熱水進行二次加熱后，最終調(diào)控至符合用戶側要求的合適溫度后再用于外界的熱能輸出，從而實現(xiàn)用戶側冬季供暖的需求。因此，為研究系統(tǒng)整體的變化規(guī)律，本文先從局部著手，對每一個子系統(tǒng)分別建立相應的熱力學數(shù)學模型，最終再將各子系統(tǒng)進行耦合關聯(lián)，從而得到整個系統(tǒng)的太陽能地熱聯(lián)合互補清潔利用總體模型。

1.1.1 太陽能集熱系統(tǒng)數(shù)學模型

本文太陽能熱利用組件采用常規(guī)的拋物面槽式聚光集熱裝置。其中，槽式集熱裝置的2個重要組件分別是槽式聚光器與位于焦線位置的真空集熱管，集熱裝置通過光熱轉換最終實現(xiàn)能量型式的轉換。太陽能集熱系統(tǒng)效率主要取決于二者的綜合性能，匯聚至太陽能聚光集熱器的有效太陽輻射能Qeff的表達式如式(1)所示。Qeff等于總直射輻射能IrAr與輻射熱損失Qloss之差：

聚光集熱器的光學效率ηopt為收集到集熱管中的有效太陽輻射能Ir與聚光器凈采光區(qū)域面積Ar收集到的太陽總輻射的比值，表達式為：

真空集熱管中導熱流體所收集到的有效熱能Qe′ff為：

真空集熱管的集熱效率ηabs為真空集熱管內(nèi)所捕獲到的熱能與傳送到其中的有效太陽輻射能的比值，具體如下：

因此，綜上可得到槽式聚光集熱裝置中的光學轉換綜合效率?col為：

式中：cp-oil為導熱流體介質(zhì)在真空集熱管內(nèi)的比熱容，kJ/(kg?K)；moil為傳熱介質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；Tout與Tin分別為傳熱介質(zhì)在金屬管內(nèi)出、進口處的溫度，K。

1.1.2 儲熱系統(tǒng)數(shù)學模型

由于太陽能隨時間變化的波動性與不穩(wěn)定性，儲熱系統(tǒng)在太陽能熱利用系統(tǒng)中成為一個必不可少的有機組成。因此，太陽能熱發(fā)電部分需配備有一定容量的儲熱裝置，其儲熱系統(tǒng)采取常規(guī)的太陽能熔鹽蓄熱裝置，主要包括儲熱介質(zhì)流媒、儲熱罐、換熱器設備3個部分。由于本文中太陽能的工作溫度范圍屬于中低溫區(qū)間，主要用于清潔供暖。因此，儲熱罐內(nèi)的熔鹽介質(zhì)可選用熔點較低的三元熔鹽工質(zhì)，即三元Hite熔鹽（7%NaNO3+40%NaNO2+ 53%KNO3）。根據(jù)熱力學第一定律、能量守恒和質(zhì)量守恒定律，可建立如下儲熱系統(tǒng)數(shù)學模型[19]。

由質(zhì)量守恒定律所得數(shù)學模型：

由能量守恒定律所得數(shù)學模型：

式中：mnew為蓄熱罐經(jīng)過一段時間后工質(zhì)的質(zhì)量，kg；min為儲熱罐內(nèi)工質(zhì)在初始時刻的初始質(zhì)量，kg；tin為時間間隔，s；mout′與min′分別為儲熱工質(zhì)流出與流入儲熱罐時的質(zhì)量流量，kg/s；Qloss為儲熱罐從外界儲存或者釋放到外界的熱量，J；Esa為儲存在儲熱罐內(nèi)的能量，J；hin與hout分別為流入和流出儲熱罐的儲熱介質(zhì)的比焓，J/kg；vin與vout分別為流入和流出儲熱罐的儲熱介質(zhì)的工作速度，其動能可忽略不計，m/s；g為重力加速度常數(shù)，取值為9.8 m/s2；zin和zou分別為流入和流出儲熱罐的儲熱介質(zhì)的高度，其重力勢能都可忽略不計，m；wi為該儲熱系統(tǒng)對外做的輸出功，本文儲熱系統(tǒng)僅向外供熱而不對外做功，故該值為0。

1.1.3 熱功轉換系統(tǒng)數(shù)學模型

有機朗肯循環(huán)（organic Rankine cycle，ORC）是基于傳統(tǒng)朗肯循環(huán)利用低沸點有機物代替水蒸氣作為循環(huán)工質(zhì)的一種動力循環(huán)方式，能夠?qū)崿F(xiàn)溫度在100~300 ℃的中低溫熱源品位驅(qū)動下，經(jīng)過系統(tǒng)循環(huán)輸出膨脹功而得到高品位的電能，因此在中低溫余熱利用領域有著較高的應用價值[20]?？紤]到本文太陽能與地熱能利用品位的工程化應用場景，在熱功轉換部分亦使用基本ORC動力循環(huán)系統(tǒng)，從而實現(xiàn)太陽能向熱能的轉換。根據(jù)熱力學第一及第二定律，該基本ORC原理如圖2所示，熱力學模型如下。

蒸發(fā)器：

膨脹機：

冷凝器：

工質(zhì)泵：

熱功轉換系統(tǒng)的熱力性能指標：

式中：ηexp、ηele、ηcy-re分別為膨脹機的相對內(nèi)效率、發(fā)電機效率與基本ORC的循環(huán)熱效率，%；h2為膨脹機出口處工質(zhì)出口焓，kJ/kg；h2s為理想狀態(tài)下膨脹機做絕熱膨脹過程的排汽焓，kJ/kg。

1.1.4 地熱機組數(shù)學模型

地熱能利用單元主要利用了熱泵制熱裝置，熱泵系統(tǒng)的原理如圖3所示。該系統(tǒng)主要由壓縮機、冷凝器、膨脹閥和蒸發(fā)器4個主要部件構成，通過連續(xù)性工作實現(xiàn)熱能由低品位向高品位的輸出。

熱泵中冷凝器的供熱量Q′c′的表達式為：

式中：mwp′為流經(jīng)熱泵系統(tǒng)的導熱介質(zhì)流量，kg/s；h2′act為冷凝器進口焓，kJ/kg；h3′為膨脹閥進口焓，kJ/kg。

熱泵中蒸發(fā)器從熱源中吸收的熱量Q′e的表達式為：

式中：h′4為蒸發(fā)器入口的焓，kJ/kg；h′1為蒸發(fā)器出口的焓，kJ/kg。

1.2 系統(tǒng)模型驗證

本文以Nima Bonyadi 等[11]的太陽能與地熱能互補聯(lián)合熱電輸出系統(tǒng)為基礎，搭建本文所需的熱力學模型。為保證模型的準確性，先進行相同邊界條件下某典型日的數(shù)值模擬，模擬所得數(shù)據(jù)與原始模型數(shù)據(jù)對比見表1。由表1可知，本文所搭建模型計算數(shù)據(jù)結果與原始模型數(shù)據(jù)差別在誤差范圍之內(nèi)，符合理論分析的要求，說明本文模型的正確性與合理性。

在所建模型基礎上，結合河南鄭州某地供暖季氣象數(shù)據(jù)，在EBSILON仿真軟件平臺搭建太陽能與地熱能聯(lián)合供暖系統(tǒng)模型，模型如圖4所示。

表1 某典型日太陽能與地熱能互補綜合利用系統(tǒng)模擬數(shù)據(jù)對比 Tab.1 Comparison of simulation data of a typical daily solar and geothermal energy complementary utilization system

2 仿真結果分析

2.1 主要參數(shù)設定

本文氣象數(shù)據(jù)取自Meteonorm數(shù)據(jù)庫，摘取河南鄭州當?shù)氐牡湫蜌庀髷?shù)據(jù)作為計算邊界條件。選取該軟件可提供的一個典型氣象年的連續(xù)性數(shù)據(jù)，并結合鄭州當?shù)貙嶋H供暖季用暖時間（當年11月15日至次年3月15日）開展仿真計算，最后調(diào)取氣象結果即可得到整個供暖季的法向直射輻射值DNI變化趨勢（圖5）。中國的地熱資源以中低溫為主，普遍不超過200 ℃，結合鄭州所處地區(qū)地理條件與相關文獻，當?shù)氐責豳Y源品質(zhì)較低，所以本文模擬中地熱水溫度采用90 ℃作為地熱供暖系統(tǒng)熱泵入口溫度初始條件。

綜上，系統(tǒng)模型主要技術參數(shù)見表2。此外，太陽能集熱系統(tǒng)采用適應性較強的T55號導熱油；在熱功轉換系統(tǒng)中采用窄點溫差分析法，導熱介質(zhì)為甲苯[19]；熱泵機組采用 R410A 為導熱介質(zhì)，結合圖4整體系統(tǒng)模型，進行迭代計算并研究系統(tǒng)運行綜合性能。

表2 系統(tǒng)模型主要技術參數(shù) Tab.2 Main technical parameters of the system model

2.2 仿真結果分析

2.2.1 太陽能發(fā)電量與供熱量

圖6與圖7分別給出了在鄭州整個供暖季（當年11月15日至次年3月15日）槽式太陽能系統(tǒng)發(fā)電輸出功率與供熱量變化曲線。由圖6和圖7可以看出，發(fā)電輸出功率Wele隨著外界DNI 的變化而變化，呈正相關關系。發(fā)電輸出功率實時峰值為4.98 kW，分別出現(xiàn)在1月23日、2月16日、2月18日與3月13日；而在沒有日照的夜晚或某些 DNI值極小的時段，太陽能發(fā)電系統(tǒng)則依靠儲熱系統(tǒng)放熱發(fā)電，發(fā)電輸出功率穩(wěn)定在3.84 kW。與此同時，太陽能輸出供熱量也隨DNI的變化而變化，呈正相關關系。供熱量的實時峰值為40.31 kW，峰值出現(xiàn)時間與發(fā)電機輸出功率相同，也出現(xiàn)在1月23日、2月16日、2月18日與3月13日，因儲熱系統(tǒng)的存在，供熱量最低則穩(wěn)定在27.23 kW。

2.2.2 槽式聚光器光學轉換效率分析

為了更好地說明槽式聚光集熱裝置的光學轉換綜合效率ηcol的變化規(guī)律，選取當年11月至次年2月每月20日的光學轉換效率數(shù)據(jù)，繪制槽式聚光器光學轉換效率（圖8）。由圖8可見：4天中，ηcol在白天呈近對稱性分布，均是在早上某個時間開始上升后達到一個極值，再開始下降；當降低至最小谷值后再重新上升增大，最終達到聚光光學轉換效率的最大值。4天中，ηcol達到最大與最小值時間不太相同，分別是：11月20日在12:00時達到最小值21.25%，16:00時到達最大值55.39%；12月20日在14:00時達到最小值14.71%，17:00時達到最大值50.52%；1月20日則在13:00達到最小值19.36%，16:00時達到最大值50.21%；2月20日在13:00時達到最小值33.61%，17:00達到最大值65.09%。在白天，由于氣象條件的影響，致使槽式聚光器的最大光學轉換效率排序分別為2月20日>11月20日>12月20日>1月20日。

2.2.3 地熱機組供熱量

圖9為供暖季地熱機組供熱量隨時間的變化 曲線。

由圖9可以看出，地熱機組供熱量在158.24~ 160.26 kW波動。在沒有DNI的夜晚或某些光線極弱的日期，太陽能系統(tǒng)則依靠儲熱系統(tǒng)放熱對供暖回水預熱，這時由于進入地熱機組的回水溫度穩(wěn)定，地熱機組的供暖量穩(wěn)定在160.26 kW，而在白天，太陽輻射量增加，回水在太陽能系統(tǒng)的預熱過程中吸收了更多熱量，溫度更高；相對應地，地熱機組消耗的熱量就會變少，在太陽能系統(tǒng)供暖量達到最高峰值時，地熱機組的供熱量也達到最低谷值158.24 kW。這也從技術層面上驗證了太陽能與地熱能互補利用的可行性。

2.2.4 地熱水溫度對地熱機組供暖性能影響

針對不同地熱水溫度對地熱機組供暖性能的影響，以11月15日的日照輻射強度為研究對象，根據(jù)鄭州本地的地熱資源現(xiàn)狀，通過設定地熱水溫度分別為85、90、95 ℃，研究地熱機組供暖變化特性，模擬結果如圖10所示。

由圖10可以看出，隨著進口地熱水溫度升高，地熱機組對外的供熱量有所增加。在14:00—16:00，由于太陽能輻射量較高，氣象資源較好，根據(jù)2類清潔能源的互補優(yōu)勢，主要由太陽能承擔供熱量的輸出，地熱機組供熱量會有所下降；地熱機組供熱量最小為152.52 kW，出現(xiàn)在15:00時；當進口地熱水溫度從80 ℃升至90 ℃，供熱量升高了6.32 kW；當進口地熱水溫度從90 ℃升至95 ℃，供熱量升高了6.33 kW?？梢园l(fā)現(xiàn)，進口地熱水每升高5 ℃，地熱機組供熱量就基本線性地升高約6.30 kW。因此，實際供暖工程中，應盡可能選取地熱資源條件較佳的地方開采應用。

2.2.5 系統(tǒng)總供熱量分析

圖11給出了供暖季聯(lián)合系統(tǒng)總供熱量隨時間的變化特性曲線。由圖11可見，其變化趨勢與太陽能系統(tǒng)的供熱量曲線類似，隨著外界DNI的變化而波動性變化，呈正相關變化關系。其中，供熱量的實時峰值為198.73 kW，依次出現(xiàn)在1月23日、2月16日、2月18日與3月13日。此外，由于存在儲熱系統(tǒng)，最低供熱量穩(wěn)定在187.50 kW，可滿足用戶的采暖需求。

3 結 論

1）基于EBSILON軟件仿真平臺，建立了典型槽式太陽能與地熱能互補電熱聯(lián)供系統(tǒng)熱力學模型。通過調(diào)用河南鄭州市某年的典型氣象、地熱等自然資源作為初始條件，選取有代表性的一個供暖季（當年11月15日至次年3月15日）作為模擬計算的初始條件，對聯(lián)合互補系統(tǒng)的供熱與電力輸出等關鍵性指標進行模擬分析。

2）太陽能熱發(fā)電利用系統(tǒng)中，發(fā)電機側的輸 出功率在3.84～4.98 kW，最大的發(fā)電輸出功率分 別出現(xiàn)在1月23日、2月16日、2月18日與3月13日；供熱量在27.23～40.31 kW，最大的供熱量40.31 kW也同步出現(xiàn)在1月23日、2月16日、2月18日與3月13日。

3）地熱機組供暖季供熱量在158.24~160.26 kW波動，并且變化規(guī)律隨供暖季的DNI天氣變化呈負相關，與太陽能實現(xiàn)有效互補。

4）槽式太陽能聚光器的光學轉換綜合效率在一天內(nèi)的各個時刻，基本呈現(xiàn)對稱性的分布規(guī)律。在 選定的典型4天中，最大光學轉換效率的降序排列為2月20日＞11月20日＞12月20日＞1月20日。

5）當?shù)責崴疁囟葟?5 ℃升至90 ℃，地熱機組供熱量升高6.32 kW；從90 ℃升至95 ℃，地熱機組供熱量升高6.33 kW。因此，進口地熱水溫度每升高5 ℃，地熱機組供熱量基本升高6.30 kW。模擬結果表明在太陽能系統(tǒng)中，有27.23~40.31 kW的廢熱被重新用于供暖；相較于單獨利用地熱機組供暖，供熱量至少增加27.23 kW；較地熱機組單獨使用時，互補供熱系統(tǒng)中地熱機組節(jié)約了2.02 kW熱量。聯(lián)合供熱系統(tǒng)較單一新能源系統(tǒng)供熱而言，在增加能源利用率的同時也增大了系統(tǒng)供暖的穩(wěn)定性。因此，本文證明了太陽能與地熱能聯(lián)合清潔供暖系統(tǒng)方案的可行性，為太陽能與地熱能清潔供熱的工程化應用奠定一定理論基礎。