劉 洋 趙立新 孫浩天 金 宇 周龍大

(1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 黑龍江大慶 163318；2.黑龍江省石油石化多相介質(zhì)處理及污染防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 黑龍江大慶 163318；3.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院 北京 100081)

表面潤(rùn)濕性主要由所研究材料表面的幾何微結(jié)構(gòu)和化學(xué)性質(zhì)的影響決定[1]，因此基于仿生學(xué)原理，在魚鱗片和荷葉自清潔性能的啟發(fā)下，許多特殊潤(rùn)濕性表面被設(shè)計(jì)出來，并應(yīng)用于自清潔、流控裝置、生物黏附控制、液滴操控和油水分離等領(lǐng)域[2-4]。其中，油水分離的實(shí)質(zhì)是油水兩相在氣、固界面之間發(fā)生的潤(rùn)濕行為[5]。根據(jù)油水分離的過濾機(jī)制，超疏水-親油濾材和超親水-疏油濾材均可實(shí)現(xiàn)油水分離[6]。水相在高含油的油水混合液中所占體積分?jǐn)?shù)較小，超疏水-親油濾材能夠減少水滴相互接觸，增強(qiáng)油滴聚集能力，從而具有較好的油水分離性能。但是油滴和混合液中的懸浮顆粒黏附結(jié)合會(huì)污染濾材表面，導(dǎo)致過濾通量迅速降低，濾材的疏水性能變差，油水分離效率降低[7]。

由于水在純液體中的表面張力較大，通常濾材會(huì)同時(shí)具有親水和親油特性，而超親水-水下疏油材料對(duì)油相具有極低的黏附力，在處理含油廢水時(shí)，水滴可以通過超親水-水下疏油濾材發(fā)生鋪展?jié)B透，在材料表面形成動(dòng)態(tài)水膜層，而油滴截留在材料表面且不黏附在表面，并逐漸由小到大聚集，從而達(dá)到油水分離的效果[8]。許多具有超親水性和水下超疏油性的有機(jī)聚合物修飾材料被研究用于油水分離，然而，在實(shí)際應(yīng)用經(jīng)常受到制備過程的高成本化、復(fù)雜化和在水性介質(zhì)中穩(wěn)定性差的影響。因此，如Cu(OH)2、TiO2、SiO2、沸石和Cu2S等修飾的親水無機(jī)涂層材料，在油水分離領(lǐng)域引起了越來越多的關(guān)注。本文作者采用增強(qiáng)表面粗糙度及噴涂潤(rùn)濕性材料的方法對(duì)銅網(wǎng)過濾材料表面進(jìn)行處理，探討不同油樣、不同含油體積分?jǐn)?shù)、不同濾網(wǎng)目數(shù)對(duì)油水分離性能影響，通過濾材表面上的鋪展和聚集實(shí)現(xiàn)油水分離。

1 潤(rùn)濕性的基本理論

潤(rùn)濕是一種流體在固體表面附著或滲透的過程，流體在固體表面的鋪展能力稱為潤(rùn)濕性，鋪展能力越強(qiáng)，流體對(duì)該表面的潤(rùn)濕性越好。接觸角是用來描述固體表面液滴的潤(rùn)濕性能的重要指標(biāo)，通常接觸角越小，潤(rùn)濕性能越好。當(dāng)接觸角小于90°則為潤(rùn)濕的親水表面，并且接觸角在0°<θ<10°為超親水表面；而不潤(rùn)濕的疏水表面則表現(xiàn)為接觸角大于90°，且當(dāng)接觸角大于150°時(shí)，則表現(xiàn)為超疏水潤(rùn)濕性[9]。

1.1 理想表面接觸角

通過假設(shè)作用于液滴的3種界面能的力學(xué)平衡，Thomas Young對(duì)在固體表面處于穩(wěn)定狀態(tài)的液滴在固、液、氣三相交點(diǎn)處的截面張力進(jìn)行了分析。如圖1顯示了附著在固體表面上的水滴接觸角，將接觸角表示為一個(gè)三角函數(shù)，水滴的接觸角是由固、液、氣三相的表面張力產(chǎn)生，接觸角大小主要由固體表面的自由能決定，它們之間的關(guān)系可以由楊氏方程表示為

圖1 理想固體表面液滴的接觸角與表面張力

cosθ=(γSV-γSL)/γLV

(1)

式中：θ為液體在理想光滑固體表面的接觸角；γSV為氣固界面張力；γSL為液固界面張力；γLV為氣液界面張力。

1.2 粗糙表面接觸角

由于實(shí)際當(dāng)中并不存在理想光滑的固體表面，粗糙表面的接觸角跟理想表面的接觸角不同，WENZEL[10]假設(shè)液體徹底潤(rùn)濕了真實(shí)表面的粗糙結(jié)構(gòu)并充滿粗糙表面間隙和凹槽，則真實(shí)表面的固液接觸面積比理想清潔光滑固體表面要大，受此影響的浸潤(rùn)性和接觸角發(fā)生改變。Wenzel方程對(duì)Young方程進(jìn)行修正如下：

cosθr=rcosθ

(2)

式中:θr表示粗糙表面接觸角;r為粗糙度，表示固體實(shí)際表面面積與投影面積的比值，r>1。

表面的粗糙度會(huì)強(qiáng)化液體的潤(rùn)濕性，提高親水表面的粗糙度則使表面變得更親水；當(dāng)固體為疏水性時(shí)，提高疏水表面的粗糙度可以使表面變得更疏水。因此，可以通過創(chuàng)造固體表面粗糙結(jié)構(gòu)的方式，提高表面粗糙度，實(shí)現(xiàn)超親水或超疏水表面。值得注意的是Wenzel模型適用于化學(xué)組成均一表面，不適用于復(fù)雜的多相表面。

CASSIE和BAXTER[11]將相面積分?jǐn)?shù)定義為不均勻表面上各相的接觸角占總接觸面積的百分比。當(dāng)液滴與粗糙表面接觸時(shí)，液體跟氣體和固體組成的復(fù)合界面接觸，液體并沒有完全潤(rùn)濕真實(shí)表面上的粗糙結(jié)構(gòu)的凹槽，若固體粗糙結(jié)構(gòu)內(nèi)部形成有氣膜，凹槽中存在空氣，用Cassie方程描述為

cosθr=r1f1cosθ1+f2cosθ2

(3)

式中：f1表示固液接觸界面的投影面積與固體總面積之比；f2表示氣液接觸界面的投影面積與固體總面積之比，滿足f1+f2=1；θr表示Cassie模型下液體在固體表面接觸角；r1為潤(rùn)濕面積的粗糙度，表示固液接觸界面的表面積與該界面的投影面積之比。

由Cassie方程可知，固體和液體接觸面積越小，固體表面的疏水性越好。

圖2 粗糙固體表面潤(rùn)濕模型

1.3 微孔隙固體表面液滴受力分析

由于毛細(xì)現(xiàn)象作用，當(dāng)液滴與微孔隙固體表面接觸時(shí)，液滴和固體之間的黏附力大于液滴間的黏附力，液滴在微孔隙內(nèi)發(fā)生移動(dòng)上升、滲透和下降，就會(huì)產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象。油水分離過程中油滴和水滴在微孔隙表面的受力分析如圖3所示。

圖3 微孔隙表面液滴受力分析示意

油水混合液在濾網(wǎng)表面分離過程中，水滴受到微孔的驅(qū)動(dòng)力包括毛細(xì)驅(qū)動(dòng)壓力Fcw、液柱的靜壓力Hw、液滴的重力Gw，受到的微孔滲透阻力為毛細(xì)管側(cè)壁的黏附阻力-Fvw。油滴受到微孔滲透驅(qū)動(dòng)力為油滴重力Go、液柱的靜壓力Hw，受到的微孔滲透阻力為毛細(xì)驅(qū)動(dòng)壓力-Fco、毛細(xì)管側(cè)壁的黏附阻力-Fvo、上浮力-f。因此，油水分離過程中水滴、油滴所受合力分別為

Fw=ρwgH+2πγwRcosθw+ρwgVw-8πηwhvw

(4)

Fo=ρogH-2πγoRcosθow+ρogVo-8πηohvo-ρwgVo

(5)

式中：γw為水的表面張力；γo為油的表面張力；θw為水在毛細(xì)管壁接觸角；θow為油在水面接觸角；ρw為水的密度；ρo為油的密度；ηw為水的黏度；ηo為油的黏度；H為水柱高度；h為毛細(xì)管內(nèi)液體液面上升高度；Vw為水滴體積；Vo為油滴體積；vw為水平均流速；vo為油平均流速。

侵入壓力是固-液相界面處的靜壓力，只有大于該壓力才能潤(rùn)濕固體表面。當(dāng)θ< 90°時(shí)，侵入壓力Δp<0，所制備的濾網(wǎng)不能承受任何壓力，空氣中的水滴可以自發(fā)地滲透濾網(wǎng)；當(dāng)θ>90°時(shí)，侵入壓力Δp>0，水下油滴不能自發(fā)地滲透到濾網(wǎng)孔隙中，被阻擋的油滴在濾網(wǎng)微孔表面聚集。從上述討論中可以得出，在油水分離之前，濾網(wǎng)被水或油預(yù)潤(rùn)濕，分層結(jié)構(gòu)被相應(yīng)的液體占據(jù)，增大了水和油之間的排斥力，超親水性允許潤(rùn)濕相水滴快速滲透通過預(yù)潤(rùn)濕的濾網(wǎng)，而非潤(rùn)濕相油滴由于水下超疏油特性而被排斥在濾網(wǎng)之上。因此，使用超親水-水下疏油濾網(wǎng)可以選擇透過性而進(jìn)行油水分離。

2 超親水-水下疏油潤(rùn)濕性試驗(yàn)

2.1 超親水-疏油金屬濾網(wǎng)表面制備方法

金屬濾網(wǎng)由于具有力學(xué)性能優(yōu)異、耐高溫、耐腐蝕、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，是油水高效分離過程中廣泛應(yīng)用的濾材。金屬濾網(wǎng)的不足之處在于脆性大、彈力小，濾材的加工塑型存在一定的難度，且自身的油水選擇性較差；并且由于固體的表面張力低于水的表面張力，固體的表面具有潛在的親油疏水性，用于油水分離時(shí)需要進(jìn)行改性處理。通過以下2種方式實(shí)現(xiàn)金屬表面的超親水-疏油特性：(1)構(gòu)筑表面微納分級(jí)結(jié)構(gòu)，提高濾材表面粗糙度，增強(qiáng)水下疏油性；(2)用高表面能的化合物對(duì)表面進(jìn)行涂覆或者表面接枝改性[12]。所采用的處理方式主要有化學(xué)沉積法[13]、接枝法[14]、噴涂法[15-17]、涂裝法[18-19]、堿輔助氧化法[20]、溶膠-凝膠法[21]、電化學(xué)沉積法[22-24]、溶液浸泡法[7,25]、蝕刻法[26]、真空過濾法[27]等。

2.2 超親水-疏油表面制備過程

超親水-疏油表面制備過程如圖4所示，以黃銅濾網(wǎng)為基底，依次在丙酮、無水乙醇和去離子水中超聲清洗20 min，利用超聲波在液體中的空化作用對(duì)濾網(wǎng)表面清潔處理，使濾網(wǎng)表面待清洗層被分散、乳化、剝離，在25 ℃下置于1 mol/L鹽酸溶液中去除表面的氧化層，再用去離水反復(fù)清洗，吹干。再將預(yù)處理后的黃銅網(wǎng)在25 ℃的1 mol/L氫氧化鈉和0.15 mol/L過硫酸鉀混合溶液(體積比1∶1)中浸泡60 min，取出樣品，用去離子水反復(fù)清洗，吹干。

圖4 超親水-疏油銅網(wǎng)表面涂膜的制備過程

圖5(a)—(d)所示分別為處理前黃銅網(wǎng)在5、10、20、50倍放大倍數(shù)的電子顯微鏡下的表面形貌。圖5(e)—(h)所示為處理后黃銅網(wǎng)在相同放大倍數(shù)下的表面形貌。可見，處理后的銅網(wǎng)表面結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著變化，包覆了一層顆粒化粗糙結(jié)構(gòu)，增加了銅網(wǎng)表面的粗糙度。

圖5 銅濾網(wǎng)表面處理前((a)—(d))和處理后((e)—(h))形態(tài)對(duì)比

由于Cu(OH)2是一種親水的化學(xué)成分，經(jīng)過金屬氧化法改性處理的銅網(wǎng)表面具有超親水特性，水滴和銅網(wǎng)表面的黏附力要大于水滴之間的表面張力。因此，當(dāng)油水混合液與處理后銅網(wǎng)接觸時(shí)，水滴被吸附鋪展在銅網(wǎng)的微孔隙內(nèi)，并形成較穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)液膜，可以有效地阻止油滴對(duì)銅網(wǎng)潤(rùn)濕，使銅網(wǎng)具有疏油性[7,25]。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.3.1 空氣中水接觸角表征分析

濾網(wǎng)表面水滴的靜態(tài)接觸角采用上海軒準(zhǔn)儀器有限公司的SZ-CAM11系列動(dòng)態(tài)接觸角測(cè)量?jī)x測(cè)量。將濾網(wǎng)放置在接觸角測(cè)量?jī)x的平臺(tái)上，采用懸滴法測(cè)量接觸角，采用量高法對(duì)測(cè)量過程進(jìn)行計(jì)算，利用分體式注射泵控制微量注射器。取5 μL的去離子水或油并將之滴在樣品表面3個(gè)不同的地方，分別測(cè)量對(duì)應(yīng)的靜態(tài)接觸角，取3個(gè)靜態(tài)接觸角的平均值作為該表面水的靜態(tài)接觸角。如圖6所示，為銅網(wǎng)處理前水/空氣的接觸角測(cè)量過程，圖6(a)為微量注射器控制下的水滴初始懸停狀態(tài)，圖6(b)為水滴下落后在銅網(wǎng)表面接觸狀態(tài)，圖6(c)為接觸角測(cè)量?jī)x拍攝的水滴下落后在銅網(wǎng)表面的接觸狀態(tài)。

圖6 銅網(wǎng)表面水滴的接觸角測(cè)量

如圖7(a)—(c)所示，未處理銅網(wǎng)在空氣中水的平均靜態(tài)接觸角約為119°，電子顯微鏡的圖像顯示處理前的銅網(wǎng)表面光滑，無明顯粗糙結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明未處理銅網(wǎng)在空氣中呈疏水性。如圖7(d)—(f)所示，處理后的銅網(wǎng)表面與水的接觸角在0°～10°之間，濾網(wǎng)改性過程中產(chǎn)生的Cu(OH)2是一種親水性化學(xué)成分，微結(jié)構(gòu)銅網(wǎng)在空氣中呈超親水性。

圖7 銅網(wǎng)處理前(a)、(b)、(c)和處理后(d)、(e)、(f)空氣中水滴的接觸角

2.3.2 水下油接觸角表征分析

水在固體表面的接觸角θw、油在固體表面的接觸角θo以及水下油在固體表面的接觸角θow計(jì)算公式分別為

cosθw=(γSA-γSW)/γWA

(6)

cosθo=(γSA-γSO)/γOA

(7)

cosθow=(γSW-γSO)/γOW

(8)

式中：γSA、γWA、γOA分別為固體、水、油的表面張力，mJ/m2；γSW、γSO、γOW分別為水與固體界面張力、油與固體的界面張力和油水界面張力，mJ/m2。

聯(lián)立式(6)—(8)得到水下油在固體表面的接觸角計(jì)算公式為

(9)

當(dāng)空氣中固體表面為超親水-超親油時(shí)，即空氣中的水和油在固體表面的接觸角都為 0°，式(9)可化簡(jiǎn)為

(10)

常見液體中水的表面張力最大，20 ℃時(shí)約為 72.8 mN/m，而常見油的表面張力分布在 18～33 mN/m[28]，因此γWA-γOA的范圍分布在30～50 mN/m 之間。而大多數(shù)油與水的界面張力分布在 35～50 mN/m 之間，由此得到 cosθOW的范圍分布在-0.857～-1之間，即θow分布于 149°～180°之間，表現(xiàn)為水下疏油的潤(rùn)濕性。選取重負(fù)荷齒輪油作為水下油接觸角的研究對(duì)象，如圖8所示，采用油滴上浮至銅網(wǎng)表面的水下油接觸角試驗(yàn)測(cè)量過程。

圖8 水下油接觸角測(cè)量試驗(yàn)裝置

如圖9(a)—(c)所示為銅網(wǎng)處理前水下油的接觸角，圖9(d)—(f)所示為銅網(wǎng)處理后水下油的接觸角。可以看出，當(dāng)銅網(wǎng)處理后水下油滴的接觸角明顯增大，表現(xiàn)為較強(qiáng)的疏油性。

圖9 銅網(wǎng)處理前(a)、(b)、(c)和處理后(d)、(e)、(f)水下油接觸角

對(duì)處理前后孔徑分別為227.5、141.7、109.3、77 μm(分別對(duì)應(yīng)80、120、150、200目)的銅網(wǎng)水下油的潤(rùn)濕性進(jìn)行了研究。如圖10所示，處理前后銅網(wǎng)水下油的潤(rùn)濕性與銅網(wǎng)的孔徑大小有關(guān)；相同孔徑的銅網(wǎng)，處理后水下油接觸角明顯增加；處理前銅網(wǎng)表現(xiàn)為一定的水下親油性，且隨著孔徑減小(即銅網(wǎng)目數(shù)的增加)，親油性增強(qiáng)，而處理后的銅網(wǎng)表現(xiàn)為疏油性，隨著銅網(wǎng)孔徑減小，疏油性增強(qiáng)。

圖10 水下油的接觸角隨銅網(wǎng)孔徑變化

2.3.3 油水分離效率分析

2.3.3.1 油品物性對(duì)油水分離效率的影響

在進(jìn)行油水分離前，先用水將銅網(wǎng)潤(rùn)濕，選取齒輪油、石油醚、食用油、白礦油和汽油為油水分離的油樣(其物性參數(shù)和接觸角見表1)，與水按照1∶1的體積比配制油水混合溶液。研究發(fā)現(xiàn)，處理前的銅網(wǎng)不具備良好的油水分離性能，當(dāng)油水混合液進(jìn)入過濾裝置后，在銅網(wǎng)表面迅速發(fā)生滲透而流出網(wǎng)膜；而采用處理后的銅網(wǎng)時(shí)，由于銅網(wǎng)的水下超疏油性能使得油相被截留在網(wǎng)膜上方，而水相通過網(wǎng)膜快速流流出，因而可以有效分離出油相。試驗(yàn)表明，處理后的銅網(wǎng)1 min內(nèi)即可完成油水混合液的分離，而截留在網(wǎng)膜上方的油相即使放置10 min以上，也沒有液體滴下，表明水相分離效果良好。如圖11所示為油水分離試驗(yàn)結(jié)果，油水兩相密度差較小時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較小的分離效率，油水兩相黏度差較大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較高的分離效率。

表1 不同油品的物性參數(shù)和接觸角

圖11 不同油品的油水分離效率

2.3.3.2 含油體積分?jǐn)?shù)對(duì)油水分離效率的影響

以處理后的200目銅網(wǎng)為油水分離濾網(wǎng)材料，按照GL5-85W-90齒輪油和水的體積比分別為3∶1、2∶1、1∶1、1∶2、1∶3配制油水混合溶液， 測(cè)得不同含油體積分?jǐn)?shù)條件下的油水分離效率。如圖12所示，含油體積分?jǐn)?shù)越大，油水分離效率越高，隨著油水比由3∶1到1∶3的變化，含油體積分?jǐn)?shù)逐漸減小，油水分離效率降低。

圖12 不同含油體積分?jǐn)?shù)油樣的分離效率

2.3.3.3 濾網(wǎng)孔徑尺寸對(duì)油水分離效率的影響

分別以孔徑尺寸為227.5、 141.7、 109.3、 77 μm(對(duì)應(yīng)80、120、150、200目)處理后銅網(wǎng)為分離濾網(wǎng)，按照1∶1體積比配制GL5-85W-90齒輪油和水的混合溶液，測(cè)得不同目數(shù)銅網(wǎng)的分離效率，如圖13所示。隨著銅網(wǎng)孔徑的減小，分離效率逐漸增加，如銅網(wǎng)孔徑為227.5 μm時(shí)的分離效率為79.3%，銅網(wǎng)孔徑為77 μm時(shí)的分離效率為97%。

圖13 不同銅網(wǎng)孔徑下的油水分離效率

3 固體表面潤(rùn)濕特性模擬分析

3.1 幾何模型建立

研究水滴在親水表面的潤(rùn)濕特性，如圖14所示，建立水滴下落的空間立方體區(qū)域?yàn)?0 mm×50 mm×50 mm，空間的體心坐標(biāo)為(0，0，0)，水滴下落位置為球心(0，0，-20)；當(dāng)研究油滴在水下固體表面上的潤(rùn)濕特性時(shí)，在上述建立的水滴下落空間區(qū)域內(nèi)，建立水下油滴上浮過程中的幾何模型，其中，油滴球心為(0，0，22)。由于ANSYS Fluent模擬中的Cell Registers功能是利用Patch功能設(shè)置液滴的空間位置，因此，只需要將空間立方體區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分即可。

圖14 水滴下落幾何模型結(jié)構(gòu)示意

3.2 邊界條件和控制方程

模擬過程的參數(shù)設(shè)置如表2所示，液滴下落前的初始速度為0，在重力的作用下豎直向下滴落，直至與底部壁面發(fā)生碰撞。數(shù)值模擬采用瞬態(tài)時(shí)刻的壓力基耦合絕對(duì)速度求解器和流體體積分?jǐn)?shù)(VOF)的多相流模型；采用顯式體積分?jǐn)?shù)參數(shù)方程，并且考慮隱式體積力方程；選用表面張力模型方程中的連續(xù)表面張力，考慮壁面黏附作用，壁面邊界條件設(shè)置為無滑移邊界條件，通過改變壁面的靜態(tài)接觸角研究不同潤(rùn)濕性壁面對(duì)液滴動(dòng)力學(xué)特性的影響，其余邊界均設(shè)置為壓力入口邊界。計(jì)算材料條件的第一相定義為空氣，第二相為水相，并將整個(gè)計(jì)算區(qū)域定義為空氣，則水相的體積分?jǐn)?shù)為0。僅考慮水滴在豎直方向上的受力情況，重力方向?yàn)樨Q直向下，重力加速度為9.8 m/s2。完成計(jì)算域初始化后，使用ANSYS Fluent軟件中的Adapt Region Register功能定義水滴的空間位置和大小，利用Patch功能定義水滴的體積分?jǐn)?shù)為1。

表2 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置條件

基于RNG的湍流模型是從瞬時(shí)Navier-Stokes方程推導(dǎo)出來的，如方程(11)和(12)所示，形式上與k-ε標(biāo)準(zhǔn)模型相似，模型中的常數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)模型中的常數(shù)不同。RNG模型的特點(diǎn)是方程中有一個(gè)附加項(xiàng)，傳輸方程中的附加項(xiàng)是k和ε的函數(shù)，可以提高快速應(yīng)變流的準(zhǔn)確性；RNG模型中考慮了漩渦對(duì)湍流的影響，提高了漩渦流的準(zhǔn)確性；RNG模型理論提供了湍流普朗特?cái)?shù)的分析公式，而k-ε標(biāo)準(zhǔn)模型使用的則是指定的常數(shù)值。這些特點(diǎn)使RNG模型在處理更廣泛的流動(dòng)體系時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)模型更加準(zhǔn)確和可靠。

ρε-YM+Sk

(11)

(12)

式中：Gk代表由于平均速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb代表由于浮力而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；YM代表可壓縮湍流中的波動(dòng)膨脹對(duì)整體耗散率的影響；αk和αε分別是k和ε的反有效普朗特?cái)?shù)；Sk和Sε是定義源項(xiàng)，在ANSYS Fluent中默認(rèn)采用高雷諾數(shù)形式計(jì)算有效黏度，理論分析得出的模型常數(shù)C1ε和C2ε分別為1.42和1.68。

3.3 網(wǎng)格劃分和無關(guān)性檢驗(yàn)

由于網(wǎng)格尺寸的劃分對(duì)計(jì)算結(jié)果的精確性和收斂性都有著重要的影響，對(duì)不同數(shù)量的網(wǎng)格劃分開展網(wǎng)格無關(guān)性分析檢驗(yàn)是非常必要的。網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)參數(shù)如表3所示。

表3 幾何結(jié)構(gòu)網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)參數(shù)

研究空氣中水滴下落時(shí)，接觸不同潤(rùn)濕性的固體表面所產(chǎn)生的鋪展系數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系，鋪展系數(shù)的表達(dá)式為

λ=d/d0

(13)

式中：d0為水滴初始靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的直徑，mm；d為水滴與固體表面接觸時(shí)的潤(rùn)濕直徑，mm。

潤(rùn)濕直徑表示了水滴鋪展隨時(shí)間變化情況，相同鋪展直徑條件下，水滴的鋪展系數(shù)相同。但是由于存在表面張力和相間曳力作用，鋪展過程的水滴厚度存在差異，因此，隨著時(shí)間變化，鋪展系數(shù)可能相同，當(dāng)水滴鋪展達(dá)到一定厚度時(shí)，鋪展系數(shù)隨著鋪展直徑的增大而繼續(xù)增大。如圖15所示為4種不同網(wǎng)格劃分條件下水滴與固體表面接觸時(shí)鋪展系數(shù)隨時(shí)間變化情況。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過125 000時(shí)，鋪展系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線趨勢(shì)相近，因此，考慮到數(shù)值模擬過程的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算殘差的精確性，選取網(wǎng)格數(shù)量為125 000開展研究。

圖15 不同網(wǎng)格數(shù)量下鋪展系數(shù)隨時(shí)間變化曲線

3.4 模擬結(jié)果及分析

如圖16所示，當(dāng)空氣中的水滴在固體表面的接觸角為5°時(shí)，以水滴接觸固體壁面時(shí)鋪展時(shí)間為0。水滴接觸親水壁面后在壁面上發(fā)生鋪展，且在接觸的最初階段，當(dāng)鋪展時(shí)間為0.01 ms時(shí)，鋪展系數(shù)為0.5，水滴快速鋪展，鋪展系數(shù)迅速增加。

圖16 親水性固體表面水滴鋪展體積分?jǐn)?shù)云圖

隨著鋪展直徑的增加，水滴呈現(xiàn)出中間薄、邊緣厚特點(diǎn)，鋪展時(shí)間為0.02 ms時(shí)，鋪展系數(shù)為1，鋪展時(shí)間為0.15 ms時(shí)，鋪展系數(shù)為1.5，鋪展時(shí)間為0.87 ms時(shí)，鋪展系數(shù)為2。由于水滴在撞擊親水壁面時(shí)，水滴具有的動(dòng)能較小，壁面對(duì)液滴鋪展的阻力較小，水滴能夠在壁面上較好鋪展，水滴動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為表面能和耗散能。

如圖17所示為水下油滴在疏水性固體表面聚集時(shí)油相體積分?jǐn)?shù)的分布云圖。以2 mm為油滴半徑，以油滴上浮至上壁面時(shí)鋪展時(shí)間為0。隨著上浮油滴與固體表面逐漸接觸，鋪展直徑逐漸增大，50 ms后油滴呈球冠形，鋪展系數(shù)保持不變。

圖17 疏水性固體表面水下油滴聚集體積分?jǐn)?shù)云圖

4 結(jié)論

(1) 處理后的銅網(wǎng)表面形成的Cu(OH)2微結(jié)構(gòu)在空氣中水的接觸角在0°～10°范圍內(nèi)，且更接近0°，具有超親水特性。

(2) 相同孔徑的銅網(wǎng)，處理后水下油接觸角明顯增加。處理前銅網(wǎng)表現(xiàn)為一定的水下親油性，且隨著銅網(wǎng)目數(shù)的增加(即孔徑減小)，親油性增強(qiáng)；而處理后的銅網(wǎng)表現(xiàn)為疏油性，隨著銅網(wǎng)目數(shù)的增加，疏油性增強(qiáng)。

(3) 油水兩相密度差較大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較高的分離效率；油水兩相黏度差較大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較高的分離效率；在所研究的1∶3～3∶1油水比范圍內(nèi)，含油體積分?jǐn)?shù)越大，油水分離效率越高；隨著銅網(wǎng)目數(shù)增加，分離效率逐漸增加，80目銅網(wǎng)的分離效率為79.3%，200 目銅網(wǎng)的分離效率最高可達(dá)到97%。

(4) 在所研究時(shí)間范圍內(nèi)，親水固體表面的水滴鋪展系數(shù)隨時(shí)間的增加而逐漸增大，水下疏油固體表面的油滴鋪展系數(shù)先緩慢增大后穩(wěn)定不變。