王平

說明：本組練習(xí)題分為兩個版塊，第一版塊是達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，第二版塊是提升訓(xùn)練。在達(dá)標(biāo)訓(xùn)練中，每一道題都進(jìn)行了分類——A類題是基礎(chǔ)型練習(xí)，B類題是發(fā)展型練習(xí)。同學(xué)們可根據(jù)自己的需要選擇其中一類完成。

一、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.（A類）一個三角形的三條邊的長分別為3、5、x，另一個三角形的三條邊的長分別為y、3、6，若這兩個三角形全等，則x=____________， y=____________。

（B類）一個三角形的三條邊的長分別為5、7、10，另一個三角形的三條邊的長分別為5、3x-2、2y+1，若這兩個三角形全等，則x+y的值是____________。

2.（A類）如圖1，DC⊥BE，垂足為C，點A在DC上，BC=DC，AC=EC。求證：AB=DE。

（B類）如圖1，DC⊥BE，垂足為C，點A在DC上，BC=DC，AC=EC。求證：AB⊥DE。

3.（A類）如圖2，用直尺和圓規(guī)經(jīng)過直線AB外一點P作AB的垂線。（保留作圖痕跡，不寫作法。）

（B類）如圖3，用直尺和圓規(guī)經(jīng)過線段AB外一點P作AB的垂線。（保留作圖痕跡，不寫作法。）

4.（A類）如圖4，AB⊥BD，DE⊥BD，垂足分別是B、D，點C在BD上，AC⊥CE，且AC=CE。求證：△ABC≌△CDE。

（B類）如圖5，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN過點C，作BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分別為E、D。線段DE、AD、BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出這個數(shù)量關(guān)系并證明。

5.（A類）如圖6，AC平分∠MAN，CB⊥AN，CD⊥AM，垂足分別為B、D。點F在AD上，點E在BN上，且CF=CE。求證：DF=BE。

（B類）如圖7，AD是△ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、AC上，且∠AED=∠DFC。求證：DE=DF。

二、提升訓(xùn)練

如圖8，AD與BC相交于點O，AB∥CD，AB=CD=4cm。點P從點A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運動。點Q從點C出發(fā)，沿C→D方向以1cm/s的速度運動。P、Q兩點同時出發(fā)。當(dāng)點P回到點A時，P、Q兩點同時停止運動。設(shè)點P的運動時間為t s。

（1）寫出線段AP的長（用含t的代數(shù)式表示）;

（2）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點O時，求t的值。

（作者單位：江蘇省南京市秦淮區(qū)教師發(fā)展中心）