張 康，韋力鋮，黃家豪，路子博，張 萍

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 理學(xué)院，陜西 咸陽 712100)

在材料研究領(lǐng)域中，導(dǎo)熱系數(shù)作為表征材料熱學(xué)性能的重要物理量，在保溫隔熱材料、建筑材料、航空航天等相關(guān)領(lǐng)域中有重要的研究價值[1,2]. 導(dǎo)熱系數(shù)的大小不僅與材料自身結(jié)構(gòu)、密度、所含雜質(zhì)有關(guān)，還與環(huán)境溫度、濕度、壓力等因素有關(guān)[3,4]. 目前，國內(nèi)高校大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程普遍采用穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)，但是采用現(xiàn)有教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置在測量關(guān)鍵參數(shù)——散熱盤散熱系數(shù)時，采用人工記錄溫度變化值，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差較大，并且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理復(fù)雜、耗時較長，教學(xué)實(shí)驗(yàn)效率低. 針對現(xiàn)有教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置的不足，本文研制了不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測試裝置. 該裝置采用STC15F2K60S2單片機(jī)作為控制芯片，利用PID算法結(jié)合繼電器實(shí)現(xiàn)對加熱盤溫度自動控制，結(jié)合DS18B20溫度傳感器、NRF24L01無線收發(fā)模塊實(shí)現(xiàn)溫度數(shù)據(jù)自動采集和傳遞，同時利用python語言設(shè)計人機(jī)交互界面，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動接收和導(dǎo)熱系數(shù)自動計算，從而提高了實(shí)驗(yàn)精度和實(shí)驗(yàn)效率.

1 實(shí)驗(yàn)原理

現(xiàn)有教學(xué)實(shí)驗(yàn)常采用FD-TC-B型導(dǎo)熱系數(shù)測定儀(上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司生產(chǎn))，該儀器主要由電加熱器、銅加熱盤A、橡膠樣品圓盤B以及銅散熱盤C組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示. 待測樣品(橡膠樣品圓盤B)夾在銅加熱盤A和銅散熱盤C之間，并使三者充分接觸，由于存在溫度差，熱量從加熱盤經(jīng)待測樣品到達(dá)散熱盤，在樣品內(nèi)部，垂直于導(dǎo)熱方向上取間距為h，上下表面分別為溫度是T1、T2的平行面(T1>T2)，設(shè)平面面積為S，則在dt時間內(nèi)通過面積S的熱流量dQ滿足傅立葉導(dǎo)熱方程

圖1 FD-TC-B導(dǎo)熱系數(shù)測定儀裝置圖[6]

(1)

假設(shè)樣品側(cè)面無熱量散失，則達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，單位時間內(nèi)通過待測樣品的熱流量等于散熱盤的散熱速率，因此可以通過散熱盤在穩(wěn)態(tài)時的散熱速率來求出單位時間內(nèi)通過待測樣品的熱流量.當(dāng)穩(wěn)態(tài)溫度為T2時散熱盤散熱速率為

(2)

(3)

其中，Rp為散熱盤半徑，hp為散熱盤厚度，由式(1)和式(3)可得導(dǎo)熱系數(shù)：

(4)

2 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的弊端

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)D-TC-B型導(dǎo)熱系數(shù)測定儀雖然采用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了對加熱盤的控溫和測溫，但是在測量散熱盤散熱系數(shù)時，需要人工秒表記錄，因此溫度記錄時可能存在人為誤差，且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄不充足，影響擬合結(jié)果精度.此外，由公式(4)可知，該公式復(fù)雜，要手動計算得到樣品的導(dǎo)熱系數(shù)較為繁瑣，不但耗時且容易出錯，數(shù)據(jù)處理效率低.

3 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

欲改進(jìn)現(xiàn)有教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置存在的不足，為導(dǎo)熱系數(shù)測量實(shí)驗(yàn)提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持，我們對現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了兩方面改進(jìn)：1) 對其控制系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)，通過單片機(jī)、固態(tài)繼電器的配合，結(jié)合無線收發(fā)模塊，實(shí)現(xiàn)精確控制和測量加熱盤溫度外，自動將測溫傳感器的溫度信息傳遞到電腦，避免人工秒表記錄散熱盤溫度，減少人為誤差；2) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計了上位機(jī)軟件，通過上位機(jī)軟件可以實(shí)現(xiàn)可視化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、讀取和處理.研制的不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測試裝置樣機(jī)如圖2所示.

圖2 不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測量裝置實(shí)物圖

3.1 不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測量裝置控制系統(tǒng)設(shè)計

不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測量裝置的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，裝置選擇宏晶科技公司生產(chǎn)的STC15F2K60S2型號單片機(jī)作為主控芯片，該單片機(jī)屬于功能較為齊全的增強(qiáng)型51單片機(jī). 為保證高精度地測量加熱盤溫度和散熱盤溫度，裝置選用DS18B20型數(shù)字溫度傳感器用于測溫傳感器，該傳感器測溫范圍為-55～+125 ℃，可編程分辨率為9～12位，對應(yīng)精度0.5 ℃、0.25 ℃、0.125 ℃和0.062 5 ℃，在9位分辨率時最多在93.75 ms內(nèi)把溫度轉(zhuǎn)換為數(shù)字，12位分辨率時最多在750 ms內(nèi)把溫度值轉(zhuǎn)換為數(shù)字.

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在單片機(jī)程序設(shè)計時，引入了PID算法對加熱裝置功率進(jìn)行控制，并利用芯片的PWM輸出功能將用PID算法得到的功率數(shù)據(jù)輸出到固態(tài)繼電器(SSR)，通過固態(tài)繼電器的開關(guān)，控制加熱器功率以達(dá)到溫度控制效果，再使用一個傳統(tǒng)電磁繼電器控制散熱風(fēng)扇啟動與關(guān)閉. 同時，通過單片機(jī)控制程序，將連接在加熱盤和散熱盤上的兩個溫度傳感器采集的溫度分別顯示在1602液晶屏上. 此外，通過單片機(jī)數(shù)據(jù)串口將散熱盤溫度數(shù)據(jù)發(fā)送至無線收發(fā)模塊NRF24L01中的發(fā)射模塊. 發(fā)射模塊再將單片機(jī)串口傳輸?shù)臄?shù)據(jù)編碼后發(fā)送給與之對應(yīng)的接收模塊；接收模塊通過CH340芯片與電腦連接，將溫度數(shù)據(jù)傳入上位機(jī)軟件.

3.2 上位機(jī)軟件

為了自動讀取散熱盤溫度和快速計算樣品的導(dǎo)熱系數(shù)，本文利用python語言編寫了穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄和處理軟件，軟件界面布局如圖4所示. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，軟件編譯時結(jié)合實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，實(shí)驗(yàn)人員可根據(jù)界面提示輕松完成實(shí)驗(yàn).

圖4 上位機(jī)軟件

由于散熱盤比熱容c為常數(shù)，軟件首先給出了該值；再要求填入測量獲得的散熱盤質(zhì)量.然后，需要分別將測量的散熱銅盤半徑Rp以及厚度hp、樣品盤直徑dB、厚度hB各6組數(shù)據(jù)填入相應(yīng)位置，并設(shè)置了相應(yīng)程序用于計算平均值，通過點(diǎn)擊“計算平均值”按鈕，可快速得到上述幾何尺寸的平均值.樣品穩(wěn)定后，讀取樣品上下表面溫度T1和T2，并填入軟件相應(yīng)位置.通過“開始”按鈕，設(shè)置程序自動讀取單片機(jī)串口數(shù)據(jù)，實(shí)時獲得散熱盤溫度與時間關(guān)系信息.數(shù)據(jù)讀取完以后，點(diǎn)擊“顯示擬合曲線圖”，程序?qū)⒆詣永L制散點(diǎn)圖以及二次多項(xiàng)式擬合圖，并彈出圖片框.設(shè)置程序?qū)M合的二次多項(xiàng)式求導(dǎo)，并通過方程求解出溫度為T2時的時間點(diǎn)，自動求出溫度為T2時散熱盤的散熱系數(shù).對于散熱盤散熱時的溫度-時間關(guān)系擬合方法已有很多文獻(xiàn)報導(dǎo)過，相對直線擬合、三次多項(xiàng)式擬合以及指數(shù)擬合等方法，二次多項(xiàng)式擬合不僅精度高，并且相對簡單[7,8].因此本文采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，并對擬合得到的二次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，以得到溫度為T2時散熱盤的散熱系數(shù).

最后展示公式(4)，通過公式(4)計算得到不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)值.此外，程序還設(shè)計了數(shù)據(jù)保存功能，點(diǎn)擊“保存”按鈕可及時保存每次測試的數(shù)據(jù).

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

采用不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測量裝置測量樣品導(dǎo)熱系數(shù)的具體實(shí)驗(yàn)步驟如下.

1) 打開課題組編制的穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理軟件，輸入用天平稱量得到的散熱銅盤質(zhì)量m值，以及用游標(biāo)卡尺測量得到的散熱盤半徑Rp、厚度hp、樣品盤直徑dB、厚度hB值，并點(diǎn)擊“計算平均值”按鈕，得到各參數(shù)的平均值.

2) 將橡膠樣品放在加熱盤和散熱盤之間，調(diào)整橡膠樣品與加熱盤、散熱盤基本對齊，調(diào)節(jié)底部的三顆微調(diào)螺絲，使樣品與加熱盤、散熱盤充分接觸.將兩溫度傳感器探頭分別插入加熱盤和散熱盤側(cè)面小孔中，插上電源插頭，并將無線收發(fā)模塊的接收端插入電腦USB接口.

3) 打開電源開關(guān)，設(shè)定加熱盤溫度為75 ℃，開始加熱，同時風(fēng)扇自動開啟. 當(dāng)系統(tǒng)熱量達(dá)到動態(tài)平衡后，讀取穩(wěn)態(tài)時樣品上下表面的溫度值T1為75.0 ℃，T2為54.3 ℃，并輸入到軟件相應(yīng)位置.

4) 取下樣品，將加熱盤蓋在散熱盤上端，繼續(xù)加熱，使得散熱盤溫度在T2的基礎(chǔ)上增加約6 ℃，即達(dá)到61 ℃，然后移開加熱盤，讓散熱盤自由散熱，同時點(diǎn)擊“開始”按鈕，上位機(jī)軟件自動讀取散熱盤溫度，每秒記錄1次散熱盤溫度值，當(dāng)散熱盤溫度小于T2值5 ℃時系統(tǒng)自動停止記錄. 再點(diǎn)擊“顯示擬合曲線”按鈕，系統(tǒng)將自動繪制溫度-時間散點(diǎn)圖，同時得到散點(diǎn)圖的二次多項(xiàng)式擬合曲線，如圖5所示. 點(diǎn)擊“計算散熱溫度為T2時的散熱系數(shù)dT/dt”按鈕，得到溫度為T2時散熱盤的散熱系數(shù)值為-0.036 7 ℃/s.

圖5 散熱盤溫度與時間關(guān)系曲線圖

5)點(diǎn)擊“計算”按鈕，求得樣品導(dǎo)熱系數(shù)為0.193 7 W·m-1·K-1，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.

圖6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理結(jié)果

6) 點(diǎn)擊“保存”按鈕，將實(shí)驗(yàn)基本數(shù)據(jù)和結(jié)果保存在TXT文檔中.

7) 關(guān)閉電源，將實(shí)驗(yàn)儀器恢復(fù)原狀，實(shí)驗(yàn)完畢.

將實(shí)驗(yàn)測得的樣品導(dǎo)熱系數(shù)值與其參考值0.2 W·m-1·K-1相比，相對百分誤差僅3.2%，與采用原裝置人工手動測量的6%～20%誤差相比有較大提升. 且數(shù)據(jù)處理幾乎不需要時間，相對采用原裝置人工手動處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)節(jié)省至少30分鐘.

5 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)智能測量裝置精度高、體積小、數(shù)據(jù)處理可視化、使用方便、集成度高，不需要手動記錄溫度，避免了人工讀數(shù)誤差，從而提高了實(shí)驗(yàn)精度. 同時，采用Python語言設(shè)計的數(shù)據(jù)記錄和處理軟件設(shè)置合理，條理清晰，方便數(shù)據(jù)記錄和處理，使得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時間大大減小，提高了實(shí)驗(yàn)效率，有利于實(shí)驗(yàn)理解和教學(xué)輔導(dǎo).