趙晚昭，謝 聰

(廣西農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)，廣西南寧 530007)

近年來，癌癥及惡性腫瘤一直威脅著人類的生命健康，尤其是患病早期癥狀不容易被查出，導(dǎo)致錯過了最佳的治療時間，因此，為各種疾病提供一種高效、準(zhǔn)確的診斷方法，不僅可以讓患者及時接受治療，或許還可以挽救患者生命。隨著基因微陣列技術(shù)的成熟，基因表達譜可以表示人類各個組織的正常基因，當(dāng)前很多重大疾病的基因微陣列數(shù)據(jù)也已被共享，可為基因分類與識別提供大量可靠的數(shù)據(jù)。一般來說，在高維微陣列數(shù)據(jù)中，冗余的基因不僅會降低訓(xùn)練強度，而且會對學(xué)習(xí)算法的性能產(chǎn)生負(fù)面的影響。為了解決這些問題，研究人員提出了眾多基因選擇方法來選擇最佳的鑒別基因[1]。

在進行基因微陣列分類時，最重要的是對微陣列基因進行特征選擇，當(dāng)前的基因選擇方法主要分為過濾法、包裝法、混合法和嵌入法等4類[2]。通常來說，包裝法能提供更好的精度，在眾多的包裝法中，引力搜索算法(Gravity Search Algorithm，GSA)和教與學(xué)優(yōu)化(Teaching-Learning-Based Optimization，TLBO)算法在生物信息學(xué)領(lǐng)域是眾多研究的焦點[3-6]。由于這些技術(shù)在選擇的基因之間缺乏相關(guān)性，從而會增加計算負(fù)擔(dān)[7]，為克服這些缺點，研究人員對許多混合進化算法進行了研究，如差分進化算法和人工蜂群算法的混合[8]、混合烏鴉搜索算法[9]、TLBO算法與GSA的結(jié)合[10]、特征選擇集成算法和自適應(yīng)蚱蜢優(yōu)化算法的結(jié)合[11]，以及二元精英花授粉算法和二分粒子群算法的融合[12]。但是大多數(shù)的混合智能算法仍存在很多缺陷，如執(zhí)行時間高和陷入局部最優(yōu)等。

本研究將GSA與二元TLBOGSA結(jié)合，利用GSA進行局部搜索，通過與二元TLBO融合來克服陷入局部最優(yōu)的問題。同時，基于新型的粒子編碼方法和適應(yīng)度函數(shù)，提出基于BTLBOGSA的基因微陣列數(shù)據(jù)特征選擇算法，該算法具有能提高數(shù)據(jù)集可解釋性、降低計算復(fù)雜度、控制過早收斂和迭代停滯問題等潛在優(yōu)點，可以提高收斂速度，平衡勘探開發(fā)能力之間的關(guān)系。通過將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)用于微陣列數(shù)據(jù)分類器，提出基于BTLBOGSA與CNN的基因微陣列數(shù)據(jù)分類模型，該模型可從不同的微陣列數(shù)據(jù)集中選擇具有高度鑒別性的基因子集，相對于使用全部基因進行分類時更不容易過擬合，具有較高的分類精度。

1 相關(guān)理論基礎(chǔ)

1.1 教與學(xué)優(yōu)化算法

教與學(xué)優(yōu)化(TLBO)算法是近些年比較流行的進化算法(EAs)之一[13]。TLBO算法模擬課堂教學(xué)和學(xué)習(xí)過程可分為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)兩個階段。

教師教學(xué)階段是指教師通過教學(xué)以提高學(xué)生的知識水平。教學(xué)過程計算式如下：

Xi,k+1=Xi,k+ri×(Xteacher,k-Tf×Mi,k)，

(1)

式中，Xi,k和Xi,k+1分別表示第i個學(xué)員在第k次和第k+1次迭代時學(xué)習(xí)的值；Xteacher,k為算法在第k次迭代時的最佳學(xué)習(xí)者；ri為[0,1]之間的隨機值；T為班級教室；Tf為教師因子，Mi,k為當(dāng)前班級平均成績。Tf的更新公式如下：

Tf=round[1+rand(0,1)]。

(2)

學(xué)生學(xué)習(xí)階段是指學(xué)生相互交流、學(xué)習(xí)知識以及豐富知識。學(xué)習(xí)階段計算式如下：

Xi,k+1=

(3)

式中，Xi,k和Xi,k+1分別表示第i個學(xué)員在第k次和第k+1次迭代時學(xué)習(xí)前和學(xué)習(xí)后的值；Xp和Xq分別為第i個學(xué)生及同一個班級內(nèi)的另外一個學(xué)生，且i≠j；ri為[0,1]之間的隨機值；f(g)為要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

1.2 引力搜索算法

引力搜索算法(GSA)是伊朗學(xué)者Esmat于2009年提出的一種新型群智能優(yōu)化算法[14]。GSA中第i個粒子的質(zhì)量Mi(t)的計算式為

(4)

(5)

式中，mi(t)和mj(t)分別為第i和j個粒子相對于迭代中最好和最差適應(yīng)度的占比，用于粒子質(zhì)量的計算；N為粒子總數(shù)；fiti(t)為第i個粒子在第t次迭代的適應(yīng)度；best(t)、worst(t)分別為迭代時所有粒子中最好和最差的適應(yīng)度，且根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的不同分為求解最大值和最小值問題，具體如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，G0為初始引力；T為最大迭代次數(shù)；α為衰減系數(shù)。

(10)

2 基于BTLBOGSA的基因微陣列數(shù)據(jù)特征選擇算法

特征選擇的主要目標(biāo)是從原始特征空間中選擇具有最小冗余和最大鑒別能力的相關(guān)特征。通過減少不相關(guān)和無意義的特征，縮減數(shù)據(jù)維數(shù)，可以降低分類算法所需的數(shù)據(jù)量及執(zhí)行時間，從而提高分類器的性能。元啟發(fā)式技術(shù)因其全局搜索能力而聞名，在尋找給定問題的最優(yōu)基因子集時，已有多種元啟發(fā)式算法，如遺傳算法、引力搜索算法、教與學(xué)優(yōu)化算法、差分變異算法和粒子群優(yōu)化算法，用于優(yōu)化特征選擇問題[15,16]。TLBO算法和GSA是計算智能領(lǐng)域中兩種著名的元啟發(fā)式方法。在當(dāng)前的研究中，尚未有關(guān)于TLBO算法和GSA在基因微陣列高維數(shù)據(jù)集上的組合應(yīng)用。本文將TLBO算法和GSA結(jié)合起來進行基因微陣列高維數(shù)據(jù)的特征提取。

2.1 二元TLBOGSA

TLBOGSA已被用于解決復(fù)雜的連續(xù)型全局優(yōu)化問題，由于個體在連續(xù)型搜索空間中移動，所以位置向量為連續(xù)型變量[17]。在特征選擇問題上，個體需在二元搜索空間中移動，因此提出了TLBOGSA的二元變體，稱為BTLBOGSA。在BTLBOGSA中，教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)兩個階段的粒子速度更新公式分別為

(11)

(12)

2.2 編碼策略

在BTLBOGSA中，相關(guān)的位置向量用二進制表示，但速度向量仍是浮點型。速度向量的用途主要是為了尋找學(xué)習(xí)者在一個位置上變化的概率，即從0變?yōu)?或者1變?yōu)?的概率。通常情況下，為將連續(xù)搜索空間映射到離散搜索空間，需要使用特有的轉(zhuǎn)換函數(shù)，最常用的函數(shù)是sigmoid函數(shù)。使用sigmoid函數(shù)的缺點是正向速度和負(fù)向速度間的差異不明顯，導(dǎo)致原先的位置向量需要更大的運動速度才能更新。為了克服這個問題，提出了一種新的速度向量轉(zhuǎn)換函數(shù)，具體如下：

(13)

(14)

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

在基因微陣列數(shù)據(jù)分類中，僅由適應(yīng)度函數(shù)指定的最優(yōu)特征子集可能具有潛在的冗余，為提高基因微陣列數(shù)據(jù)分類精度和最小化特征數(shù)量，研究了一種新的適應(yīng)度函數(shù)，具體如下：

(15)

式中，fitness(x)為特征子集x的分類能力；γ為分類器的分類精度；?為染色體的長度；β為候選特征子集中特征長度的上界；α為0到1之間的常數(shù)。

2.4 算法實現(xiàn)步驟

基于TLBO算法和GSA進行基因微陣列高維數(shù)據(jù)的特征選擇，在此基礎(chǔ)上提出了基于BTLBOGSA的基因微陣列數(shù)據(jù)特征選擇方法，具體實現(xiàn)如下：

步驟1：初始化種群大小、維度D及初始的特征子集Z等；

步驟2：設(shè)置算法初始運行次數(shù)t=1，最大運行次數(shù)為Tmax；

步驟3：計算種群中每個學(xué)習(xí)者的適應(yīng)度值，并記錄最佳學(xué)習(xí)者；

步驟4：根據(jù)公式(9)計算當(dāng)前迭代次數(shù)時的引力常量G(t)；

步驟5：根據(jù)公式(6)(7)更新當(dāng)前迭代次數(shù)時的最佳適應(yīng)度值best(t)和最差適應(yīng)度值worst(t)；

步驟6：根據(jù)公式(4)更新當(dāng)前迭代次數(shù)時每個學(xué)習(xí)者的Mi(t)；

步驟9：根據(jù)公式(13)計算當(dāng)前迭代次數(shù)時所有學(xué)習(xí)者位置向量改變的可能性；

步驟10：根據(jù)公式(14)計算當(dāng)前迭代次數(shù)時所有學(xué)習(xí)者的位置向量Xi,k；

步驟11：根據(jù)公式(11)、(12)計算當(dāng)前迭代次數(shù)時所有學(xué)習(xí)者的速度向量；

步驟12：根據(jù)公式(15)計算當(dāng)前迭代次數(shù)時所有學(xué)習(xí)者的適應(yīng)度值；

步驟13：更新所有學(xué)習(xí)者的位置向量及特征子集結(jié)果Z；

步驟14：保存具有最高適應(yīng)度值的特征子集；

步驟15：跳轉(zhuǎn)到步驟3，直到達到設(shè)置的運行次數(shù)，結(jié)束算法運行。

3 基于BTLBOGSA與CNN的基因微陣列數(shù)據(jù)分類模型

基于BTLBOGSA模型可實現(xiàn)基因微陣列數(shù)據(jù)的特征維度縮減，在此基礎(chǔ)上提出了基于BTLBOGSA與CNN[18]的基因微陣列數(shù)據(jù)分類模型。BTLBOGSA-CNN模型的實現(xiàn)步驟如圖1所示。

圖1 BTLBOGSA-CNN模型流程圖Fig.1 Flow chart of BTLBOGSA-CNN model

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理；

步驟2：將數(shù)據(jù)集按照7∶3的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集；

步驟3：利用BTLBOGSA進行訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的特征選擇，實現(xiàn)數(shù)據(jù)特征維度縮減；

步驟4：利用CNN模型進行訓(xùn)練集數(shù)據(jù)分類；

步驟5：利用訓(xùn)練好的模型進行測試集數(shù)據(jù)分類；

步驟6：保存分類結(jié)果。

4 實驗與仿真結(jié)果

4.1 實驗環(huán)境及評價指標(biāo)

在實驗中采用的開發(fā)語言為Python3.8.2，操作系統(tǒng)為Ubuntu 18.04.5(64位)，CPU為8核2.90 GHz，GPU為GTX 1080Ti，內(nèi)存為16 GB，硬盤為500 GB。為了評估BTLBOGSA-CNN模型的性能，采用基因微陣列數(shù)據(jù)分類中常用的敏感性Sensitivity(Se)、特異性Specificity(Sp)、馬修斯相關(guān)系數(shù)MCC和F-score(Fmes)值4個指標(biāo)作為評估指標(biāo)。這些指標(biāo)的計算方法如下：

(16)

(17)

(18)

MCC=

(19)

式中，TP、TN、FP和FN在獨立的數(shù)據(jù)集中分別為真陽性、真陰性、假陽性和假陰性。

4.2 實驗數(shù)據(jù)集

使用Leukaemia-1、Colon-cancer、DLBCL、Leukaemia-2和Prostate-tumour 5種基因表達數(shù)據(jù)集對提出的方法進行驗證。表1總結(jié)了關(guān)于數(shù)據(jù)集的一些基本信息，包括特征數(shù)量、基因數(shù)和類別等。

表1 數(shù)據(jù)集信息描述Table 1 Information description of dataset

4.3 模型參數(shù)設(shè)置

本文使用網(wǎng)格搜索法對BTLBOGSA-CNN模型進行實驗，取具有最好分類效果的模型參數(shù)作為與其他模型對比時的參數(shù)。具體參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 模型參數(shù)設(shè)置Table 2 Setting of model parameters

4.4 實驗對比分析

為充分驗證BTLBOGSA-CNN模型的性能，首先將BTLBOGSA與TLBO算法、GSA結(jié)合分別對5個基因微陣列數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)特征選擇，驗證基于BTLBOGSA進行特征選擇的有效性；然后將BTLBOGSA-CNN、CNN、TLBO-CNN和GSA-CNN進行基因微陣列數(shù)據(jù)集的分類，驗證BTLBOGSA與CNN結(jié)合在一起的有效性；最后將BTLBOGSA-CNN與CMIM[19]、JMI[20]、mRMR[21]、ITAFSVM[22]、TLBOGSA-SVM等其他已有分類模型進行對比，驗證BTLBOGSA-CNN模型相對于已有模型的有效性。

4.4.1 BTLBOGSA、TLBO算法和GSA的特征選擇

利用BTLBOGSA、TLBO算法和GSA對5個基因微陣列數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)特征選擇，特征選擇結(jié)果如圖2所示。在5個數(shù)據(jù)集上，基于BTLBOGSA進行基因微陣列數(shù)據(jù)特征選擇的有效特征數(shù)均少于TLBO、GSA算法，有效降低了數(shù)據(jù)特征維度，表明基于BTLBOGSA的基因微陣列數(shù)據(jù)特征選擇算法具有更好的降維效果。

圖2 3種算法的特征選擇結(jié)果Fig.2 Feature selection results of three algorithms

4.4.2 BTLBOGSA-CNN、CNN、TLBO-CNN和GSA-CNN的分類

分別利用BTLBOGSA-CNN、CNN、TLBO-CNN和GSA-CNN對5個基因微陣列數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)分類，結(jié)果如圖3所示。在數(shù)據(jù)集DLBCL上，BTLBOGSA-CNN模型相對于其余3個模型分類結(jié)果的Sensitivity(Se)值最高提升8.25%，在其余4種數(shù)據(jù)集上最低提升0.23%。對于任意數(shù)據(jù)集，BTLBOGSA-CNN模型均具有最好的表現(xiàn)。BTLBOGSA-CNN相對于CNN具有更好的分類效果，主要是因為在利用CNN分類前使用BTLBOGSA對數(shù)據(jù)特征進行提取，得到具有更優(yōu)分類效果的特征集合；BTLBOGSA-CNN相對于TLBO-CNN、GSA-CNN具有更好的分類效果，則主要是因為BTLBOGSA將TLBO和GSA的優(yōu)點結(jié)合起來，采用了新型的編碼策略，使得其能夠?qū)ふ业礁蟹诸愋Ч奶卣骷?，從而使得利用CNN對數(shù)據(jù)進行分類時具有更好的分類精度。

圖3 4種模型分類結(jié)果Fig.3 Classification results of four models

4.4.3 BTLBOGSA-CNN與其他已有分類模型對比分析

利用BTLBOGSA-CNN與其他5種已有算法模型對5個基因微陣列數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)分類，結(jié)果如圖4所示。以數(shù)據(jù)集Leukaemia-1為例，BTLBOGSA-CNN模型相對于其余5種模型分類結(jié)果的Sensitivity(Se)值至少提高0.22%，Specificity(Sp)值至少提高0.52%，F(xiàn)-score(Fmes)值至少提高0.34%，MCC值至少提高0.11%。在5個數(shù)據(jù)集上，BTLBOGSA-CNN相對于其余模型均具有更好的分類效果，主要是因為BTLBOGSA-CNN模型相對于其他算法，一方面將TLBO與GSA算法結(jié)合起來，充分發(fā)揮了兩者的優(yōu)勢，通過基因微陣列數(shù)據(jù)特征的有效提取,實現(xiàn)微陣列數(shù)據(jù)維度的縮減；另一方面充分發(fā)揮卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN的優(yōu)勢，利用其進行特征提取后，實現(xiàn)微陣列數(shù)據(jù)的高精度分類。

圖4 6種模型分類結(jié)果Fig.4 Classification results of six model

5 結(jié)論

針對當(dāng)前基因微陣列數(shù)據(jù)處理面臨的數(shù)據(jù)維度高、分類精度低的問題，構(gòu)建了基于BTLBOGSA與CNN的基因微陣列數(shù)據(jù)分類模型(BTLBOGSA-CNN)。該模型基于BTLBOGSA進行基因微陣列數(shù)據(jù)的特征選擇，實現(xiàn)基因微陣列數(shù)據(jù)維度的縮減，并利用CNN實現(xiàn)基因微陣列數(shù)據(jù)的分類。在實驗中，將BTLBOGSA-CNN與其他分類模型進行對比，結(jié)果表明BTLBOGSA-CNN相對于已有模型可以更好地進行基因表達譜數(shù)據(jù)分類，具有更高的分類精度。但是，由于TLBO算法與GSA的局限性，BTLBOGSA-CNN模型無法對特征規(guī)模過大的基因數(shù)據(jù)集進行有效分析。在后續(xù)的研究中，將著重分析基因特征之間的關(guān)聯(lián)性，設(shè)計出更有效的特征選擇算法，以便于實現(xiàn)對癌癥及惡性腫瘤等疾病的有效預(yù)測。