張振寰，張昊春，張 冬，黃子亮，張海明

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引 言

隨著航空航天技術(shù)使人類文明進入三維時代，世界各國將宇宙探索的重點轉(zhuǎn)移到深空探測上，各國先后對月球、火星等遠距離星球開展航天探測。

目前，航天器的供能電源主要分為化學(xué)電源、太陽能電源以及空間核電源三種。由于深空目的地距離太陽較遠，太陽光照等因素?zé)o法滿足太陽能電源的環(huán)境要求；而傳統(tǒng)化學(xué)電源功率較低、使用壽命短，且難以適應(yīng)深空的低溫環(huán)境，空間核電源因此成為了大功率航天器電源的優(yōu)先選擇。

美國和俄羅斯分別在20世紀50年代和60年代開展了對空間核電源的研究，先后研制出TOPAZ型和SPACE型空間核電源，確立了各自在深空探測領(lǐng)域的領(lǐng)先地位。近幾年，美國又提出了阿爾忒彌斯計劃，原計劃2020年開始每年兩次利用商業(yè)運送服務(wù)將儀器和實驗設(shè)備運送至月球，以此了解更多潛在的著陸區(qū)域，并為載人登月提供技術(shù)數(shù)據(jù)。自2009年開始，俄羅斯宣布將研制兆瓦級的空間核動力飛船用于深空探測。但是目前國內(nèi)對空間核電源研究還不成熟，并未進行實際的在軌演示驗證。然而航空航天技術(shù)的發(fā)展和競爭代表著各國科學(xué)技術(shù)力量，目前國內(nèi)對空間核電源研究落后于美國、俄羅斯，對空間核電源的研究刻不容緩。

空間核電源在深空/超深空探測任務(wù)過程中，一直存在著核反應(yīng)堆堆芯工作不穩(wěn)定和熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率過低等問題。因此，為保證核反應(yīng)堆堆芯的穩(wěn)定性和提高空間核反應(yīng)堆電源的功率效率，本文對設(shè)計的1.6 MW的鈉冷快堆進行安全性計算分析，保證反應(yīng)堆運行安全；又以兩種靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)為基礎(chǔ)，提出了一種新型的熱離子-堿金屬耦合發(fā)電系統(tǒng)，提升空間核電源熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的效率，并對耦合發(fā)電系統(tǒng)進行數(shù)理建模和性能分析，后又與傳統(tǒng)的熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)進行對比，得到了耦合發(fā)電系統(tǒng)各參數(shù)的最優(yōu)區(qū)間，為下一步空間核電源的優(yōu)化提供參考。

1 兆瓦級空間核電源物理模型

空間核反應(yīng)堆電源主要包括核反應(yīng)堆和熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)兩個核心結(jié)構(gòu)，此外有散熱器、輻射屏蔽系統(tǒng)、配電和控制系統(tǒng)等?？臻g核反應(yīng)堆電源三維模型如圖1。首先由堆芯內(nèi)的核反應(yīng)堆原子核裂變?yōu)闊犭娹D(zhuǎn)換系統(tǒng)提供熱量，然后由熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)將熱量轉(zhuǎn)化成電能為航天器各個部分持續(xù)供電，保證航天器的順利運行，最后由空間散熱系統(tǒng)將剩余熱量排放到外太空。參照阿爾忒斯計劃的空間核電源要求展開設(shè)計。

圖1 MW級空間核反應(yīng)堆電源模型圖Fig.1 Model of MW-class space nuclear reactor power supply

1.1 兆瓦級空間核電源堆芯物理模型

首先利用MCNP對堆芯進行二維建模，見圖2。

堆芯設(shè)計功率為1.6 MW，含有200根燃料棒、80根鋰熱管，相對于傳統(tǒng)的控制棒來說，控制鼓可以使得控制機構(gòu)整體排布在壓力容器外側(cè)，一方面可以減小冷卻劑流動時的阻力，另一方面可以提升回路的循環(huán)效率，因此在控制方式方面選擇六控制鼓設(shè)計，更好控制反應(yīng)堆運行安全。

圖2 MW級反應(yīng)堆堆芯橫截面模型圖Fig.2 Cross section of MW-class reactor core

表1 反應(yīng)堆重要參數(shù)Table 1 Reactor parameters

燃料棒選擇二氧化鈾(UO)作為燃料，UO燃料富集度為90%，由于UO加工制造技術(shù)成熟，各方面性能數(shù)據(jù)較全面，并且已經(jīng)在堆芯設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用，有著很好的安全性和應(yīng)用經(jīng)驗。燃料棒兩端的軸向反射層選擇BeO作材料，由于BeO熔點較高，不僅可以在堆芯發(fā)生事故時保證堆芯的安全性，還可以提高堆芯的運行溫度和系統(tǒng)效率。燃料包殼和熱管包殼采用厚度為0.5 mm鈮鋯合金(Nb-1Zr)，Nb-1Zr合金耐堿金屬和高溫腐蝕，可以保證堆芯安全。熱管內(nèi)的吸液芯具有較大的毛細作用，氣態(tài)工質(zhì)冷凝成液態(tài)工質(zhì)后，可以保證液態(tài)工質(zhì)回流，完成多次循環(huán)。燃料的芯包間隙約0.04 mm，氣體采用氦氣，一方面可以增加導(dǎo)熱率，另一方面可以防止核裂變后釋放的氣體泄漏。反應(yīng)堆重要參數(shù)見表1。

1.2 兆瓦級空間核電源耦合發(fā)電系統(tǒng)物理模型

該系統(tǒng)是利用熱離子和堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)進行耦合發(fā)電，即利用熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的余熱作為堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的熱源，進行二次發(fā)電，提升系統(tǒng)熱電轉(zhuǎn)換效率。熱離子-堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型圖見圖3。

圖3 熱離子-堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型圖Fig.3 Model of thermionic-alkali-metal thermoelectric conversion system

兆瓦級空間核電源熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)物理模型

熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)是一種靜態(tài)的熱電轉(zhuǎn)換方式，目前熱離子熱電轉(zhuǎn)換技術(shù)相對成熟，見圖4。

圖4 熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型圖Fig.4 Model of thermionic thermoelectric system

熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)主要由發(fā)射極、接收極兩個隔開并絕緣密封的密封件和負載組成。由于發(fā)射極和接收極金屬板內(nèi)部含有大量自由電子，自由電子收到堆芯傳來的熱量后，金屬內(nèi)部能量分布遵循費米狄拉克量子統(tǒng)計分布規(guī)律，發(fā)射極受熱達到一定溫度時，自由電子獲得足夠的能量熱運動加劇，當(dāng)電子的動能高于電子逸出功，自由電子在金屬表面發(fā)生逃逸現(xiàn)象，電子從發(fā)射極金屬板逃逸穿過電極間隙到達接收極金屬板，從而形成電流。

兆瓦級空間核電源堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)物理模型

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)同為靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換方式。堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)主要由β″-AlO固體電解質(zhì)(BASE管)、多孔電極、蒸發(fā)器、集流器、毛細芯、冷凝器、隔熱器等組成，見圖5。

圖5 堿金屬熱電轉(zhuǎn)換器模型圖Fig.5 Model of alkali metal thermoelectric system

堿金屬鈉作為堿金屬轉(zhuǎn)換器的工作介質(zhì)在厚度約為0.2～1 mm的腔體內(nèi)部流動，BASE管將轉(zhuǎn)換器腔內(nèi)分為高溫高壓區(qū)和低溫低壓區(qū)兩部分，其選擇透過性只允許鈉離子通過。鈉工質(zhì)在高溫高壓區(qū)吸收熱源熱量蒸發(fā)變成鈉蒸氣，在低溫低壓區(qū)與冷源進行熱交換，使BASE管兩側(cè)形成熱勢差和壓差，由于鈉原子無法通過BASE管，迫使鈉原子在陽極與BASE交界處發(fā)生電離。當(dāng)負載開始做功，電子通過外部電路由高壓流向低壓側(cè)形成電流。在陰極與BASE交界處鈉離子得電子形成鈉原子。隨后鈉原子遇多孔電極生成鈉蒸氣，鈉蒸氣通過冷凝器液化為液態(tài)鈉，液態(tài)鈉返回到高溫蒸發(fā)區(qū)繼續(xù)吸熱蒸發(fā)，形成鈉工質(zhì)循環(huán)。

2 兆瓦級空間核電源數(shù)學(xué)模型

2.1 兆瓦級空間核電源堆芯安全性計算數(shù)學(xué)模型

由于核裂變反應(yīng)劇烈，為保證設(shè)計堆芯的安全性，在計算反應(yīng)堆相關(guān)安全性參數(shù)前，要選擇一個標(biāo)準，本文以臨界系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)功率時的參數(shù)為標(biāo)準，對反應(yīng)堆的安全性物理參數(shù)進行歸一化計算，此處假設(shè)每次裂變所釋放的平均能量為180M eV歸一化常數(shù)如下：

=3467×10··

(1)

式中：為每次裂變產(chǎn)生的平均中子數(shù);為所設(shè)計反應(yīng)堆的功率;為每次裂變所釋放的平均能量為180M eV時的歸一化常數(shù)。

2.2 兆瓦級空間核電源耦合發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在熱離子熱電轉(zhuǎn)換子系統(tǒng)中，假設(shè)高溫?zé)嵩磁c發(fā)射極熱量交換滿足輻射傳熱定律：

(2)

式中:為發(fā)射極與熱源有效傳熱面積;為熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)與熱源換熱面的表面發(fā)射率;為發(fā)射極溫度;為玻爾茲曼常數(shù);為熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)高溫?zé)嵩礈囟?為高溫?zé)嵩磁c接收極間的傳熱量。

發(fā)射極被加熱，其內(nèi)部自由電子從發(fā)射極表面逸出變成熱離子并向接收極移動，在這個過程中，發(fā)射極和接收極之間的空間電荷會產(chǎn)生附加能量勢壘。本文假設(shè)電極之間距離足夠小，采用理查德森方程來描述發(fā)射極和接收極的電流密度：

(3)

(4)

式中：為接收極溫度;為發(fā)射極材料的功函數(shù);為接收極材料的功函數(shù);為金屬材料的理查德森常數(shù);為發(fā)射極電流密度;為接收極電流密度。

如圖4，規(guī)定接收極為正方向，兩極間總的凈電流密度為:

=-

(5)

式中：為兩極間總的凈電流密度。

電子的轉(zhuǎn)移引起熱量的傳遞，離開發(fā)射極的熱流率和集電極吸收的熱流率分別為：

(6)

(7)

(8)

式中：為熱離子轉(zhuǎn)換器的輸出電壓;為一個電子的電量;為熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)極板面積;為離開發(fā)射極的熱流率;為集電極吸收的熱流率。

兩極板間溫差較大且兩極板間為真空狀態(tài)，因此存在兩極板間存在的輻射傳熱熱量表示為：

(9)

式中：為電極內(nèi)部表面發(fā)射率;為兩極板間存在的輻射傳熱熱量。

由圖4和熱力學(xué)第一定律可以得到發(fā)射極板的能量平衡方程，從而得到熱離子熱電系統(tǒng)吸收的總熱量，排出子系統(tǒng)的熱量及系統(tǒng)的輸出功率分別為：

(10)

(11)

=

(12)

因此，熱離子轉(zhuǎn)換系統(tǒng)效率為：

(13)

式中：為熱離子轉(zhuǎn)換系統(tǒng)效率。

在堿金屬熱電轉(zhuǎn)換子系統(tǒng)中，假設(shè)熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)低溫?zé)嵩礈囟群愣?，堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的傳熱符合輻射傳熱定律，耦合發(fā)電系統(tǒng)低溫?zé)嵩礊楹銣責(zé)嵩矗⑶遗c堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的傳熱過程滿足牛頓冷卻定律：

(14)

式中：為Na的蒸發(fā)溫度；′為堿金屬熱電轉(zhuǎn)換熱源溫度；為系統(tǒng)與熱源換熱面的表面發(fā)射率；為系統(tǒng)與熱源的有效傳熱面積;′為熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)與堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的傳熱量。

=(-)

(15)

式中：為Na的冷凝溫度；為冷源溫度；為系統(tǒng)與冷源的有效傳熱面積；為模塊與冷源間的傳熱系數(shù)。

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)所需的總熱量由式(16)～(19)四個部分組成，分別是冷凝后低溫液態(tài)鈉蒸發(fā)所需要熱量，液態(tài)鈉在BASE與多孔電極界面處蒸發(fā)以及電離所需熱量以及存在各種寄生熱損失。

實驗得到BASE溫度與蒸發(fā)溫度幾乎相同，因此在之后的分析計算中取BASE管溫度等于鈉的蒸發(fā)溫度，=。

(16)

(17)

=

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換裝置的工作原理是由化學(xué)勢梯度驅(qū)動鈉離子移動從而形成電動勢。因此理想條件單BASE管熱電轉(zhuǎn)換器的開路電壓可以用能斯特方程描述：

(24)

式中：為BASE與陽極界面壓力；為BASE與陰極界面壓力。

鈉蒸氣從高溫高壓側(cè)到低溫低壓側(cè)的循環(huán)過程可以看作是等溫膨脹過程。單BASE管堿金屬熱電轉(zhuǎn)換器輸出電壓可以表示為：

(25)

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換器的輸出電壓還會受到電極極化影響。陽極的電極極化影響較小，可忽略不計，僅考慮BASE管陰極極化的影響。

根據(jù)化學(xué)熱力平衡和定義與溫度有關(guān)的新參數(shù)將輸出電壓表示為：

=-ln(+)-

(26)

=2441×10′-

8617×10′ln(′)-1104

(27)

=8617×10

(28)

=

(29)

=403×10exp(-1420)+

324×10exp(4725)

(30)

(31)

式中：為BASE電阻率;為單個BASE管厚;為系統(tǒng)輸出電壓;為系統(tǒng)凈輸出功率;為單個BASE管內(nèi)阻。

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的效率和凈輸出功率與系統(tǒng)輸出電壓有關(guān)，系統(tǒng)凈輸出功率以及系統(tǒng)效率分別為：

=

(32)

(33)

根據(jù)能量平衡原則可得冷凝端排除的廢熱：

(34)

對于熱離子-堿金屬耦合發(fā)電系統(tǒng)，假設(shè)熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)排出的廢熱被全部吸收，并且熱阻值很小忽略熱阻對溫度的影響，認為堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的熱端溫度與熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)冷凝端溫度相同。通過上式可以得到耦合系統(tǒng)的功率及熱電轉(zhuǎn)換效率：

=+

(35)

(36)

假設(shè)熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)排出的余熱被全部被堿金屬熱電轉(zhuǎn)換器吸收，因此根據(jù)假設(shè)可以得到以下三個平衡方程，并且將=代入方程可得:

(37)

(38)

(39)

3 分析與討論

3.1 兆瓦級空間核電源堆芯安全分析

為保證反應(yīng)堆堆芯的運行安全，各個安全性參數(shù)應(yīng)遵照以下反應(yīng)堆堆芯物理設(shè)計準則：

1)設(shè)置有效增殖因子()的初始值為1，經(jīng)過計算的結(jié)果的標(biāo)準方差為0.025。

2)為保證焓升核熱通道因子不超過預(yù)先規(guī)定的設(shè)計限值，堆芯的功率峰因子不超過1.5。

3)在進行堆芯設(shè)計時，如果堆芯冷卻劑的空泡系數(shù)為負，則堆芯設(shè)計合理。

4)停堆深度與反應(yīng)堆的控制反應(yīng)性有關(guān)，根據(jù)停堆深度是否大于0判斷停堆深度有無，如果停堆深度小于0表明有足夠的停堆深度。

首先，記錄了轉(zhuǎn)鼓在轉(zhuǎn)動不同角度下的，有效增殖因子表示相鄰兩代的中子數(shù)增殖比。利用MCNP進行計算，設(shè)置的初始值為1，初始源大小為4500，總的迭代次數(shù)為1000次，得到轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動角度與的關(guān)系圖，如圖6。轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動0°時，反應(yīng)堆有效增殖因子最大為1.0214；轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動180°時，反應(yīng)堆有效增殖因子最小為0.9381；轉(zhuǎn)動鼓在120°附近反應(yīng)堆達到臨界狀態(tài)，臨界值為1.002，

反應(yīng)堆安全性設(shè)計準則中要求范圍在1±0.025之間，綜上，反應(yīng)堆有效增殖因子符合反應(yīng)堆安全性要求。

冷卻劑空泡系數(shù)是指冷卻劑的空泡占比變化1%所引起的反應(yīng)性變化，在進行堆芯設(shè)計時，如果堆芯冷卻劑的空泡系數(shù)為負，則堆芯設(shè)計合理;如果為正，反應(yīng)堆可能會發(fā)生安全性事故。冷卻劑空泡系數(shù)由于不易計算測量，因此本文利用冷卻劑密度間接反映空泡系數(shù)的變化情況，見圖7。系統(tǒng)中冷卻劑的密度越大，則冷卻劑空泡系數(shù)越小，如圖,有效增殖因數(shù)隨著空泡系數(shù)增加而減小，減小使得子代中子較父代中子數(shù)目出現(xiàn)衰減現(xiàn)象，反應(yīng)不如之前劇烈，冷卻劑空泡系數(shù)引起的反應(yīng)性變化為負。綜上所述，本次設(shè)計的反應(yīng)堆滿足反應(yīng)堆冷卻劑空泡系數(shù)的準則設(shè)計安全。

圖6 轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動角度與keff的關(guān)系圖Fig.6 Relation between the drum rotation angle and keff

圖7 冷卻劑密度與keff的關(guān)系圖Fig.7 Relationship between the coolan density and keff

圖8是反應(yīng)堆計算得到的軸向熱通道和平均通道的軸向功率分布圖。堆芯的功率分布影響著堆芯裂變的中子分布以及射線源的分布，在堆芯內(nèi)部排布確定時，堆芯功率分布成為影響反應(yīng)堆安全的主要因素。

堆芯功率波動的平坦性和均勻性，會影響堆芯運行安全，為了衡量這一均勻程度，引入功率峰值因子的概念。功率峰值因子是指計算堆芯功率結(jié)果的最大值與計算堆芯功率平均值的比值。圖8中功率峰值因子約為1.27，反應(yīng)堆安全性設(shè)計準則中堆芯的功率峰值因子不超過1.5，功率峰值因子處于反應(yīng)堆功率峰值因子安全性區(qū)域內(nèi)，而且反應(yīng)堆功率分布具有良好的均勻性和平坦性，因此反應(yīng)堆功率分布滿足反應(yīng)堆安全性準則。

圖8 堆芯軸向功率分布圖Fig.8 Distribution of core axial power

停堆深度是指控制棒組和停堆棒組均處于完全未拔出狀態(tài)，反應(yīng)堆達到次臨界，最大價值的控制棒處于完全拔出的狀態(tài)時，反應(yīng)堆反應(yīng)性總量。

停堆深度與反應(yīng)堆的控制反應(yīng)性有關(guān)，根據(jù)停堆深度是否大于0判斷停堆深度有無。停堆深度表達式見式(40)，如果式中處于0和1之間時，一定小于0，則有足夠的停堆深度，堆芯安全。如果大于0，需要對反應(yīng)堆進行安全性設(shè)計。

當(dāng)轉(zhuǎn)動鼓轉(zhuǎn)動180°時，反應(yīng)堆控制轉(zhuǎn)鼓全控制時的反應(yīng)性約為0.937，停堆深度小于0，有足夠的停堆深度，滿足反應(yīng)堆安全性要求。

(40)

式中：為停堆深度;為反應(yīng)堆控制轉(zhuǎn)鼓全控制時的反應(yīng)性。

3.2 兆瓦級空間核電源熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)性能分析

結(jié)合系統(tǒng)的平衡方程來看，方程中,,三個溫度并不是獨立參數(shù)，可以由式(37)(38)(39)聯(lián)立確定三個溫度，通過調(diào)整的不同性能結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)值計算系統(tǒng)效率。計算系統(tǒng)功率效率主要參數(shù)見表2。

表2 耦合發(fā)電系統(tǒng)主要參數(shù)表Table 2 Main parameters of the coupled power generation system

接收極功函數(shù)對系統(tǒng)的影響

由式(37)(38)(39)聯(lián)立易確定平衡方程,,三個溫度數(shù)值，選擇比較容易控制的參數(shù)進行系統(tǒng)性能計算，接收極功函數(shù)與極板材料有關(guān)，通過計算并繪制不同功函數(shù)下的功率效率曲線分析參數(shù)對系統(tǒng)的性能。

系統(tǒng)功率效率隨接收極功函數(shù)的變化情況見圖9和圖10。當(dāng)接收極功函數(shù)為0.8 eV時，熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的功率約7.64 kW，隨著功函數(shù)的增加到達1.01 eV附近功率達到最大值，功率隨之緩慢減小。功函數(shù)對熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)效率的影響與功率近似，隨功函數(shù)增加先迅速增加到最大值37.78%再緩慢減小至31.54%，在功函數(shù)為1.05 eV時到達效率最大峰值。因此對于提升熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的功率和效率，應(yīng)盡量將功函數(shù)控制在1.01 eV至1.05 eV間。

圖9 φj與PTI,PAM,Ptotal關(guān)系圖Fig.9 Relations between PTI, PAM, Ptotal and φj

圖10 φj與ηTI,ηAM,ηtotal關(guān)系圖Fig.10 Relationa between ηTI, ηAM, ηtota and φj

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)功率和效率隨接收極功函數(shù)的變化情況：當(dāng)接收極功函數(shù)為0.8 eV時，堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)功率約36 kW，隨著功函數(shù)的增加，功率和效率先增加后減?。唤邮諛O功函數(shù)到達0.95 eV附近，功率和效率分別達到最大值。為提升堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)功率和效率，功函數(shù)取值為0.95 eV左右。

耦合發(fā)電系統(tǒng)總功率和總效率隨接收極功函數(shù)先增加再減小，在1 eV和1.05 eV附近系統(tǒng)總功率和總效率出現(xiàn)最大值分別為142.6 kW和48.05%。選擇功函數(shù)數(shù)值在1～1.05 eV之間較為合適。耦合發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電總效率較原熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)發(fā)電效率提升約10%。

堿金屬轉(zhuǎn)換器熱流密度對系統(tǒng)的影響

堿金屬熱電轉(zhuǎn)換器的電流密度可以通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)外電路電阻調(diào)節(jié)熱流密度大小，容易控制，因此分別計算了電流密度在2000～4000 A/m時功率和效率的變化曲線，如圖11、圖12所示。

圖11 J與PTI,PAM,Ptotal關(guān)系圖Fig.11 Relations between PTI, PAM, Ptotal and J

圖12 J與ηTI,ηAM,ηtotal關(guān)系圖Fig.12 Relations between ηTI, ηAM, ηtotal and J

熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的功率和效率隨熱流密度單調(diào)遞增，功率和效率曲線分別在熱流密度小于3500 A/m時增長迅速，大于3750 A/m時增長緩慢，最大效率可達39.26%。堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)功率隨電流密度先增加后減小，并且在2500 A/m附近達到最大功率值，然而效率并未出現(xiàn)峰值，隨熱力密度增大單調(diào)遞減。耦合發(fā)電系統(tǒng)的總功率隨熱流密度的增加單調(diào)遞減，耦合發(fā)電系統(tǒng)的總效率先增加再減小，電流密度2000～2500 A/m僅僅增加0.83%，電流密度約為2500 A/m出現(xiàn)最大效率，效率值為46.42%，2500～4000 A/m系統(tǒng)總效率受熱流密度影響明顯迅速下降，選擇熱流密度為2500 A/m可以很好地保證系統(tǒng)效率。耦合發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率較原熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)發(fā)電效率提升約6%。

3.3 熱離子-堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)動態(tài)模型分析

根據(jù)以上熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)模型分別搭建了熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)總體仿真結(jié)構(gòu)圖，為驗證熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)穩(wěn)定性，計算了熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中功函數(shù)、電壓等重要參數(shù)。使用Simulink對耦合發(fā)電系統(tǒng)各模塊進行建模計算。

由于各個重要參數(shù)都由發(fā)射極溫度和接收極溫度決定，因此將發(fā)射極和接收極溫度作為動態(tài)仿真變量進行動態(tài)仿真，動態(tài)仿真時間步長為1 ms。系統(tǒng)額定功率、總效率以及電壓均在0.1 s和3 s處發(fā)生正向和反向階躍變化，并在3 s后達到穩(wěn)定狀態(tài)；重要參數(shù)熱流率分別在3 s發(fā)生了正向階躍和反向階躍，最后都達到穩(wěn)定工況，并且動態(tài)仿真中各個參數(shù)都是很好的常數(shù)形式，保證了熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的平穩(wěn)運行和系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行，后期會繼續(xù)對系統(tǒng)內(nèi)具體參數(shù)進行動態(tài)仿真，分析內(nèi)部參數(shù)工況變化情況。

4 結(jié) 論

本文針對兆瓦級探月火箭空間核電源進行設(shè)計，得到以下幾個結(jié)論：

1)利用MCNP對1.6 MW的反應(yīng)堆進行建模，分別計算了中子通量密度和有效增殖系數(shù)，并對反應(yīng)堆有效增殖因子、反應(yīng)堆功率分布、冷卻劑空泡系數(shù)和停堆深度進行了安全性分析，滿足反應(yīng)堆安全。

2)以兩種靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)為基礎(chǔ)，提出將熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的余熱作為熱源應(yīng)用到堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中進行二次發(fā)電，減少熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的余熱浪費。經(jīng)過對新型熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)性能研究，熱離子-堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)較熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)效率提升6%～10%。

3)選擇容易控制的兩個參數(shù)：熱離子熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)發(fā)射極的功函數(shù)和堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)電流密度進行分析。得到功函數(shù)在1 eV和1.05 eV附近系統(tǒng)總功率和總效率出現(xiàn)最大值，熱流密度為2500 A/m可以很好地保證系統(tǒng)效率。并利用Simulink建立熱離子-堿金屬熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)動態(tài)仿真模型，驗證系統(tǒng)重要參數(shù)可以達到穩(wěn)定狀態(tài)。