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        基于級(jí)聯(lián)濾波的行人慣性室內(nèi)定位方法

        2022-06-10 03:49:00張雨帥郭建新王祖良王利平
        導(dǎo)航定位學(xué)報(bào) 2022年3期
        關(guān)鍵詞:零速慣性導(dǎo)航級(jí)聯(lián)

        張雨帥,郭建新,朱 銳,王祖良,姬 翔 ,王利平

        (西京學(xué)院 信息工程學(xué)院,西安 710123)

        0 引言

        目前,室內(nèi)定位導(dǎo)航已經(jīng)成為各種基于位置的服務(wù)和應(yīng)用的共同研究熱點(diǎn)。針對(duì)室內(nèi)環(huán)境中的行人導(dǎo)航問題,國內(nèi)外學(xué)者提出了許多解決方案,如基于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system,INS)、無線保真(wireless fidelity, WiFi)、藍(lán)牙(bluetooth,BT)、超寬帶(ultra-wide band,UWB)等技術(shù)的導(dǎo)航系統(tǒng)。其中,由于WiFi在全球的廣泛部署和使用,研究人員對(duì)WiFi指紋定位技術(shù)做了大量的研究。WiFi指紋定位技術(shù)使用WiFi信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行建模和測量。但是WiFi指紋定位技術(shù)也存在著許多問題,WiFi指紋定位技術(shù)需要多種算法作為支撐,計(jì)算量大和算法復(fù)雜度相對(duì)較高。此外,由于該方法需要大量的先驗(yàn)信息作為數(shù)據(jù)支撐,前期工作具有較高的成本。同樣,基于藍(lán)牙、超寬帶的導(dǎo)航方法也可以提供高效的室內(nèi)導(dǎo)航服務(wù)。然而,這些方法需要前期建立非??煽康幕A(chǔ)設(shè)施以確保導(dǎo)航系統(tǒng)的性能,這無疑會(huì)增加前期工作的成本。

        慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種自主導(dǎo)航技術(shù),它不需要提前在環(huán)境中預(yù)安裝任何設(shè)備,可以有效地避免上述技術(shù)難以克服的問題。并且隨著微機(jī)電系統(tǒng)(microelectromechanical systems, MEMS)的發(fā)展,慣性傳感器作為一種更廉價(jià)、更實(shí)用的定位解決方案引起了人們的廣泛關(guān)注??紤]到人體行走步態(tài)的獨(dú)特性,將MEMS傳感器安裝在用戶的腳上,可以有效地限制慣性導(dǎo)航的導(dǎo)航誤差。在足部安裝模式下,當(dāng)周期性地檢測到腳的相位,則會(huì)觸發(fā)零速更新(zero velocity update, ZUPT),使用卡爾曼濾波(Kalman filter,KF)算法估計(jì)和校正慣性導(dǎo)航的解算誤差及慣性傳感器的固有偏差。文獻(xiàn)[12]在零速更新的基礎(chǔ)上,提出了啟發(fā)式航向修正和零角速度更新,可以在零速更新階段修正慣性導(dǎo)航的航向誤差。盡管基于卡爾曼濾波零速修正的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)有時(shí)可以產(chǎn)生相對(duì)較好的導(dǎo)航結(jié)果,但存在較大的航向誤差,而且MEMS慣性傳感器也存在相對(duì)較大的不確定性和隨機(jī)性偏差。慣性傳感器的導(dǎo)航的偏差還會(huì)隨著時(shí)間的推移而不斷增長。為了解決行人慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的缺點(diǎn),研究人員將其與額外的傳感器或輔助信息融合,從而提高導(dǎo)航定位精度。多傳感器融合定位方法都能有效地為用戶提供高精度的室內(nèi)定位導(dǎo)航。然而,這些方法的基礎(chǔ)設(shè)施成本很高,需要大量的勞動(dòng)力來建立一個(gè)完整的室內(nèi)定位導(dǎo)航系統(tǒng)。文獻(xiàn)[15]提出一種基于粒子濾波地圖與慣性導(dǎo)航融合的室內(nèi)定位系統(tǒng),通過依靠地圖信息來修正導(dǎo)航誤差。在沒有額外的輔助定位儀器和設(shè)施情況下,室內(nèi)平面地圖信息是一種經(jīng)濟(jì)簡潔補(bǔ)償定位誤差的方法。

        鑒于以上研究內(nèi)容,本文提出一種級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的室內(nèi)定位導(dǎo)航系統(tǒng),將基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的啟發(fā)式航向修正,零速更新,零角速度更新與室內(nèi)平面地圖信息相結(jié)合,利用行人運(yùn)動(dòng)特征及室內(nèi)建筑結(jié)構(gòu)信息,將擴(kuò)展卡爾曼濾波和非遞歸貝葉斯濾波級(jí)聯(lián)在一起,通過在室內(nèi)行人導(dǎo)航系統(tǒng)中使用級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)算法,從而減小位置更新過程中的誤差,在一定程度上提高導(dǎo)航計(jì)算精度。

        1 擴(kuò)展卡爾曼-非遞歸貝葉斯級(jí)聯(lián)濾波算法

        本研究使用慣性傳感器和室內(nèi)地圖信息,充分利用擴(kuò)展卡爾曼濾波的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)使用啟發(fā)式航向修正、零速更新及零角速度更新三種算法并提出了一個(gè)由雙層架構(gòu)組成的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展卡爾曼濾波和非遞歸貝葉斯濾波算法,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中:PDR(pedestrian dead reckoning)為行人航跡推算算法。

        圖1 級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的行人慣性定位導(dǎo)航系統(tǒng)

        下級(jí)濾波器使用基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的啟發(fā)式航向修正、零速更新、零角速度更新作為初始慣性導(dǎo)航解算誤差修正方案;因此,可以有更好的慣性導(dǎo)航解算結(jié)果提供給上級(jí)濾波器,同時(shí)下級(jí)濾波器也可作為單獨(dú)的零速修正慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。上級(jí)濾波器應(yīng)用行人航位推算方法來計(jì)算行人的位置。利用下級(jí)濾波器導(dǎo)航結(jié)果計(jì)算出步長和航向的變化,用以更新上級(jí)濾波器的非線性狀態(tài)。將先驗(yàn)地圖信息作為一個(gè)獨(dú)立的度量來修正低級(jí)濾波器的導(dǎo)航結(jié)果,兩級(jí)濾波器之間的關(guān)系如圖1所示。在下級(jí)擴(kuò)展卡爾曼濾波中,選擇行人的姿態(tài)信息、角速度、位置、速度以及加速度信息作為狀態(tài)向量;對(duì)于非遞歸貝葉斯濾波器,狀態(tài)向量中只有二維位置信息,從而減小計(jì)算負(fù)擔(dān)。

        2 擴(kuò)展卡爾曼濾波的零速修正算法

        在下級(jí)濾波器中,慣性導(dǎo)航系統(tǒng)解算算法的連續(xù)模型如下:

        1)采用卡爾曼濾波方法估計(jì)偏差項(xiàng)對(duì)原始加速度和陀螺傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行偏置補(bǔ)償,即

        2)利用偏置補(bǔ)償陀螺儀數(shù)據(jù)進(jìn)行方向更新,即

        4)將重力加速度移除后的加速度值進(jìn)行積分,獲得導(dǎo)航坐標(biāo)系下的速度,再對(duì)速度積分獲得導(dǎo)航坐標(biāo)系的位置為

        式中:=[,,]為時(shí)間時(shí)擴(kuò)展卡爾曼濾波校正之前的三軸速度;=[,,r]為時(shí)間時(shí)擴(kuò)展卡爾曼濾波校正之前的三軸位移。

        行人慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)是以設(shè)備幀表示時(shí)間序列的加速度和角速度。利用加速度的二重積分計(jì)算行人二維地圖上的位移。然而,由于傳感器干擾引起的誤差累積,位移的偏差隨時(shí)間增加而變大。使用基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的零速修正算法,可以修正導(dǎo)航的累計(jì)誤差,而在零速修正算法中,關(guān)鍵的步驟是對(duì)零速狀態(tài)進(jìn)行檢測。文獻(xiàn)[18]提出了一種最優(yōu)零速檢測器,該算法的性能優(yōu)于基于加速度幅值零速檢測算法和加速度方差零速檢測算法,因此采用最優(yōu)零速檢測器作為下級(jí)濾波器的零速檢測算法。

        最優(yōu)零速檢測器的模型為

        當(dāng)測量序列的值小于閾值時(shí),行人處于零速狀態(tài),反之則為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)行人處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),依據(jù)以下 6個(gè)步驟使用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法對(duì)行人的慣性導(dǎo)航解算結(jié)果進(jìn)行修正:

        1)時(shí)間處的15個(gè)誤差狀態(tài)向量為

        2)線性化狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型為

        式中:為單位矩陣;為零矩陣;為斜對(duì)稱矩陣。

        的計(jì)算方法為

        其計(jì)算方法為

        3)測量模型為

        4)時(shí)刻的誤差狀態(tài)是在獲取時(shí)刻的測量結(jié)果后得到的。在獲取時(shí)刻的測量結(jié)果后,卡爾曼濾波更新方程為

        式中:K為卡爾曼濾波增益;m為實(shí)際的測量誤差;δx為預(yù)測的錯(cuò)誤狀態(tài)。

        在本文的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法中對(duì)啟發(fā)式航向修正(HDR)、零角速率更新(ZARU)、零速更新(ZUPT)三種算法進(jìn)行了融合應(yīng)用。實(shí)際誤差測量m為擴(kuò)展卡爾曼濾波提供信息,實(shí)際誤差測量m計(jì)算為

        測量矩陣的為

        式中,=[0 0 1]為航向誤差的觀測矩陣。

        5)卡爾曼濾波增益用通常的公式計(jì)算為

        式中:P為估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣,該矩陣是在時(shí)刻的基礎(chǔ)上,根據(jù)時(shí)刻?1收到的測量結(jié)果計(jì)算得到的。在時(shí)刻使用約瑟夫公式中的卡爾曼增益計(jì)算出協(xié)方差矩陣P,即

        6)使用無偏誤差項(xiàng)濾波后的狀態(tài)向量δx來優(yōu)化當(dāng)前的速度和位置,即

        3 非遞歸貝葉斯的地圖匹配算法

        通過下級(jí)擴(kuò)展卡爾曼濾波修正后的導(dǎo)航結(jié)果計(jì)算步長和航向,結(jié)合其步長和航向信息,實(shí)現(xiàn)了PDR作為本文上級(jí)非遞歸貝葉斯濾波器使用的狀態(tài)模型。

        當(dāng)行人靜止時(shí),每兩個(gè)坐標(biāo)之間的距離被定義為步長,即

        式中:x、y為根據(jù)下級(jí)擴(kuò)展卡爾曼濾波估計(jì)的位置。每一步的航向變化是指當(dāng)行人靜止時(shí),擴(kuò)展卡爾曼濾波提供的每兩個(gè)航向之間的差值,即

        因此,非遞歸貝葉斯濾波的測量模型可以表示為

        式中:v、v為獨(dú)立于步長和航向變化的噪聲。

        與基于粒子濾波的地圖匹配導(dǎo)航研究不同,非遞歸貝葉斯濾波地圖匹配算法利用室內(nèi)平面圖建立一個(gè)保持靜態(tài)的柵格化概率分布函數(shù)(|),為地圖先驗(yàn)概率。如圖2所示,密度水平與行人在相應(yīng)位置的行走可能性成正比,當(dāng)墻邊界開始時(shí),藍(lán)色部分的分?jǐn)?shù)降至零,于是將行人行走路徑約束至室內(nèi)走廊中,因此非遞歸貝葉斯濾波不需要大量的蒙特卡羅模擬,也不需要對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行明確的穿墻檢查。

        圖2 靜態(tài)的平面地圖概率分布函數(shù)

        由于步長和航向都會(huì)間接影響行人的位置似然,通過靜態(tài)平面圖概率密度函數(shù)和擴(kuò)展運(yùn)動(dòng)模型來解決似然項(xiàng)的不確定性。擴(kuò)展運(yùn)動(dòng)模型(|,… ,)預(yù)測行人在直線段運(yùn)動(dòng)時(shí)在直線上的位置,以及在靠近走廊拐角時(shí)在曲線上的位置。傳感器似然和先驗(yàn)概率密度函數(shù)的均值位于一個(gè)行人環(huán)繞概率密度函數(shù)(|,),該概率密度函數(shù)由步長表示位置密度。先驗(yàn)、似然、基于步長的似然和靜態(tài)平面圖組合形成后驗(yàn)概率密度函數(shù)。因此,非遞歸貝葉斯濾波器的最終濾波方程為

        式中:(|)為傳感器似然概率密度函數(shù);(|)為先驗(yàn)概率密度函數(shù)。

        4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

        為對(duì)基于級(jí)聯(lián)濾波的行人慣性室內(nèi)定位方法的性能進(jìn)行評(píng)估,在實(shí)際的室內(nèi)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試,使用克斯-艾奧科技有限公司(x-io Technologies Limited)的NGIMU作為慣性導(dǎo)航傳感器設(shè)備,其參數(shù)如表1所示。本系統(tǒng)使用了帶有外殼的NGIMU,尺寸為56 mm×39 mm×18 mm,重量為46 g。如圖3所示,用一條拉伸帶將NGIMU固定在腳上。

        表1 NGIMU 傳感器參數(shù)

        圖3 安裝在足部的NGIMU

        在實(shí)驗(yàn)樓內(nèi)開展行人室內(nèi)導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)(樓層平面圖如圖4所示),走廊呈回字形,南側(cè)走廊長約80.8 m,南北向走廊長約27.17 m,走廊寬度約2 m。實(shí)驗(yàn)從地圖的西南角出發(fā)行走一圈回到起點(diǎn),行走規(guī)劃的軌跡如圖4所示,行走一圈的距離大約為215.94 m。

        圖4 室內(nèi)平面圖

        使用采集的數(shù)據(jù)開展擴(kuò)展卡爾曼濾波零速更新慣性行人導(dǎo)航算法以及基于級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展卡爾曼濾波、非遞歸貝葉斯濾波導(dǎo)航算法實(shí)驗(yàn)。215.94 m測試實(shí)驗(yàn)零速修正校正方案下的二維平面位置估計(jì)如圖5所示。

        圖5 215.94 m測試實(shí)驗(yàn)二維平面的位置估計(jì)

        圖6至圖9分別為 52.17、215.94、431.88、647.82 m測試實(shí)驗(yàn)的級(jí)聯(lián)慣性導(dǎo)航算法與零速修正慣性導(dǎo)航算法導(dǎo)航估計(jì)軌跡對(duì)比。因?yàn)椴杉瘮?shù)據(jù)時(shí),行人行走的狀態(tài)以及傳感器固有的誤差,相同的運(yùn)動(dòng)軌跡導(dǎo)航解算出的軌跡會(huì)略微有所不同,但這并不影響慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的整體性能。

        圖6 52.17 m測試實(shí)驗(yàn)二維平面的位置估計(jì)

        圖7 215.94 m測試實(shí)驗(yàn)導(dǎo)航結(jié)果對(duì)比

        圖8 431.88 m測試實(shí)驗(yàn)導(dǎo)航結(jié)果對(duì)比

        圖9 647.82 m測試實(shí)驗(yàn)導(dǎo)航結(jié)果對(duì)比

        為驗(yàn)證本系統(tǒng)的有效性和穩(wěn)定性,本文進(jìn)行了多組不同距離室內(nèi)實(shí)驗(yàn),測試人員的行走速度在0.93~1.2 m/s間,屬于慢速行走。本文算法與零速更新算法和零速修正算法在不同實(shí)驗(yàn)條件下解算的距離如表2所示,并以解算距離與實(shí)際距離之間差值作為導(dǎo)航算法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

        表2 不同算法解算距離結(jié)果 單位:m

        圖10 實(shí)驗(yàn)導(dǎo)航距離誤差對(duì)比

        從圖6至圖9可以看出,級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)算法估計(jì)軌跡接近實(shí)際測試軌跡,與零速修正算法對(duì)比可以進(jìn)一步消除慣性導(dǎo)航的航向漂移。圖10為零速更新算法、零速修正算法、級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)算法三種估計(jì)行走的距離誤差,僅使用零速更新算法的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)不同距離實(shí)驗(yàn)中平均誤差為 30.35 m,基于零速修正的導(dǎo)航系統(tǒng)不同距離實(shí)驗(yàn)的平均距離誤差為12.40 m,而級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)不同距離實(shí)驗(yàn)的平均距離誤差為 0.45 m。隨著距離的增加,零速修正算法的距離誤差最大,其次是零速修正算法,這是因?yàn)殡S著運(yùn)動(dòng)距離和時(shí)間的增加,慣性導(dǎo)航的誤差累計(jì)會(huì)越來越難以克服,而本文提出的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)慣性導(dǎo)航算法可以有效地將距離誤差控制在1 m以內(nèi)。綜上所述,本文提出的系統(tǒng)可以很好地校正航向漂移的問題,使行人行走的軌跡更加接近實(shí)際規(guī)劃軌跡,并且本系統(tǒng)可以進(jìn)一步糾正距離誤差。

        4 結(jié)束語

        本文提出了一種完全非基礎(chǔ)設(shè)施的、低成本的室內(nèi)導(dǎo)航系統(tǒng),它比現(xiàn)有的方法更便宜、更快。該算法只使用室內(nèi)地圖信息和NGIMU傳感器。由于該方法僅使用室內(nèi)地圖信息和慣性導(dǎo)航傳感器,因此不需要預(yù)先測量、預(yù)先安裝或額外的傳感器。該系統(tǒng)采用兩層結(jié)構(gòu)算法,融合室內(nèi)地圖信息和MEMS傳感器,來實(shí)現(xiàn)室內(nèi)導(dǎo)航。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:所提出的方法能夠達(dá)到所需的導(dǎo)航計(jì)算精度;地圖匹配的非遞歸貝葉斯濾波方法可以大幅度提高零速修正慣性導(dǎo)航的精度。

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