盧治霖，劉明波，尚 楠，陳 政，張 妍，黃國日

（1. 南方電網能源發(fā)展研究院有限責任公司,廣東省廣州市 510663；2. 華南理工大學電力學院,廣東省廣州市 510640）

0 引言

自中國提出“碳達峰、碳中和”的目標以來,碳排放權交易（carbon emissions trading,CET）已成為各方關注的焦點［1-2］。2020 年12 月中央經濟工作會議提出要加快建設全國CET 市場,生態(tài)環(huán)境部隨即印發(fā)系列文件推進市場建設［3］。2021 年7 月16 日,全國CET 市場正式啟動上線交易［4］。與此同時,中國在電價改革、電力市場建設等方面取得了顯著成效。2020 年,中國電力市場化交易規(guī)模達到3 170 TW·h,同比增長11.7%［5］,首批8 個電力現(xiàn)貨試點結算試運行周期進一步拉長,第2 批6 個現(xiàn)貨試點宣布啟動［6］。目前,發(fā)電行業(yè)被率先納入碳配額管理和全國CET 市場,將對中國現(xiàn)階段的電力市場,尤其是對日前電力市場帶來顯著的影響,函待開展深入的研究。

目前,已有部分關于CET 市場運作對電力市場影響的研究。文獻［7-8］基于均衡理論和系統(tǒng)動力學模型,模擬和分析了CET 市場與中長期電力市場間的相互影響。文獻［9］提出的模型論證了碳排放強度相對較低的發(fā)電機組在市場中更有可能中標,該模型不僅可以利用用戶側各種資源的優(yōu)勢,而且可以反映出CET 市場機制對發(fā)電時間表的影響。文獻［10］則以電力市場為基礎,利用區(qū)塊鏈技術提出了一種面向電力CET 的“泛雙邊”市場機制,以此來開展“集中申報撮合、分布式匹配出清”的CET。但是,由于CET 市場運作的時間尺度與日前電力市場不一致,上述文獻的研究理論無法實時反映CET市場要素對日前電力市場出清情況的影響。因此,本文提出了考慮CET 市場和日前電力市場相互作用的市場框架。

研究CET 市場運作對日前電力市場影響的另一個重要方面是平衡不同目標主體之間的利益沖突,但文獻［11-13］都僅聚焦于電力系統(tǒng)總運營成本在CET 市場運作下的變化。文獻［11］采用寡頭壟斷的市場模型對電力市場進行建模,分析了不同碳排放配額分配方案對電力行業(yè)利潤的影響,并提出適合政府自由分配的碳配額百分比。文獻［12］基于經典的古諾均衡模型,針對不同類型機組分別進行建模,從而構建市場均衡的兩層優(yōu)化模型,來研究碳排放成本對電力市場均衡狀態(tài)和市場成員策略性行為的影響。文獻［13］通過建立綜合考慮碳排放配額分配的安全約束機組組合模型,有效分析不同碳排放配額分配方案對機組組合結果、系統(tǒng)運行成本與利益格局變化所造成的影響,但其卻忽略了不同主體之間的利益沖突,調度無法兼顧不同主體。因此,本文提出了考慮CET 市場運作影響的兩階段出清模型,在模型第1 階段建立電力系統(tǒng)總運營成本最小和發(fā)電企業(yè)碳排放成本總和最小的多目標優(yōu)化模型,實現(xiàn)了不同目標沖突的有效平衡。類似地,文獻［14］建立了基于多目標概率最優(yōu)潮流的區(qū)域電網低碳調度模型,平衡了發(fā)電成本、碳排放量與區(qū)域碳排放差異量3 個目標間的沖突。文獻［15］對包含風電、梯級水電、傳統(tǒng)機組以及碳捕集機組的風水火聯(lián)合系統(tǒng)建立多目標優(yōu)化調度模型。但文獻［14-15］無法直接用于求解考慮CET 市場運作影響的電力市場邊際價格。因此,本文在兩階段出清模型第2階段建立以電力系統(tǒng)總運營成本最小為目標的追蹤模型,使市場出清方案與第1 階段計算結果一致,同時計算日前電力市場邊際價格。

求解本文所提出的兩階段模型,關鍵是獲得模型第1 階段多目標優(yōu)化問題的完整且分布均勻的Pareto 前沿。目前工程上的常用方法為加權和法［16-17］,該方法通過改變目標函數之間的權重來逐個尋找Pareto 最優(yōu)解,但具有2 個明顯缺點:1）該方法難以通過均勻分配目標函數間的權重來直接獲得分布均勻的Pareto 前沿解［18］；2）傳統(tǒng)加權和法無法通過減少步長在非凸區(qū)域找到Pareto 最優(yōu)解［19］。采用規(guī)格化法平面約束法［20-21］求解多目標優(yōu)化問題可以獲得分布均勻的Pareto 前沿,但同樣無法解決Pareto 前沿非凸區(qū)域的有效求解問題。因此,本文提出一種自適應加權和法［22］來計算多目標優(yōu)化問題的Pareto 最優(yōu)解。

綜上,為分析CET 市場運作對日前電力市場出清情況的影響,本文首先搭建了考慮CET 市場和日前電力市場相互作用的市場框架,用以分析2 個市場的交互機理。然后,針對現(xiàn)有出清模型無法平衡不同目標沖突且控制碳排放效果不明顯的缺點,提出了兩階段出清模型。第1 階段,建立電力系統(tǒng)總運營成本最小和發(fā)電企業(yè)碳排放成本總和最小的多目標優(yōu)化模型；第2 階段,以最小化電力系統(tǒng)總運營成本為目標,建立滿足第1 階段Pareto 解約束的追蹤模型。最后,針對傳統(tǒng)加權和法難以獲得多目標優(yōu)化問題分布均勻的Pareto 前沿且無法在非凸區(qū)域找到Pareto 最優(yōu)解的缺點,提出一種自適應加權和法來求解兩階段出清模型第1 階段的多目標優(yōu)化問題,獲得該問題完整的Pareto 前沿。

1 市場框架與模型假設

1.1 市場框架

圖1 為CET 市場與日前電力市場交互的市場框架。如圖1 所示,燃煤、燃氣機組同時參與CET市場和日前電力市場。燃煤、燃氣機組在發(fā)電過程中會排放溫室氣體,政府會對其碳排放進行監(jiān)控。此外,政府還負責在年初分配年度碳排放配額給各發(fā)電機組,并在年底核查這些機組的碳排放總量。

圖1 考慮CET 市場和日前電力市場交互的市場框架Fig.1 Market framework considering interaction between CET market and day-ahead electricity market

CET 與日前電力市場之間的交互機理可總結為:在日前電力市場中,各發(fā)電機組每日都向電力交易中心提供投標信息,燃煤、燃氣機組每季度在一級碳排放市場上交易碳排放配額,對于日前電力市場的特定運營日而言,碳價相對固定；在CET 市場中,燃煤、燃氣機組可通過交易其剩余的碳排放配額來獲得利潤,當機組碳排放量超過其分配所得的免費配額時,該機組需要支付額外的碳排放成本,從而使得其發(fā)電成本攀升。因此,燃煤、燃氣機組在日前電力市場投標前會根據政府分配的碳排放配額來評估其所需支付的碳排放成本?？梢钥吹?CET 市場對日前電力市場具有單方面的影響。

1.2 模型假設

1.2.1 碳排放配額分配方法

目前,中國將各行業(yè)的碳排放配額分配下達時間尺度設定為年度。本文為研究CET 市場對日前電力市場的影響,將碳排放配額分配的時間尺度修改為一日。在分配各發(fā)電企業(yè)的碳排放配額前,首先要明確可供分配的碳排放總量。通常采用各發(fā)電企業(yè)在不參與CET 市場時所排放的溫室氣體總和作為基準值,然后在此基礎上考慮對應的減排系數,即

式中:Q為日內全體發(fā)電企業(yè)可供分配的碳排放配額總量；Eb為各發(fā)電企業(yè)在不參與CET 市場時所排放的溫室氣體總和；α為減排系數。

目前,主要采用基于歷史碳排放量和基于發(fā)電績效標準這2 種方案來分配各發(fā)電企業(yè)的碳排放配額。

1）基于發(fā)電績效分配碳排放配額

發(fā)電績效G為發(fā)電企業(yè)在單位時間內每生產1 MW·h 電量所排放的溫室氣體數量［23］,即

式中:Pi,t為常規(guī)機組i在t時段的出力；N1為常規(guī)機組總數。

因此,常規(guī)機組i按發(fā)電績效分配獲得的碳排放配額Eq,i為:

2）基于歷史碳排放量分配碳排放配額

常規(guī)機組i獲得的碳排放配額與其在不考慮CET 市場運作下的碳排放量占總量的比例成正比,即

1.2.2 燃氣、燃煤機組分段報價

本文采用“發(fā)電側報價報量、負荷側報量不報價”的方式進行研究。當不考慮CET 市場運作時,常規(guī)機組的報價曲線為遞增階梯曲線,如圖2所示。

圖2 常規(guī)機組的多段階梯報價曲線Fig.2 Multi-segment step-bidding curve for conventional units

常規(guī)機組i在t時段的第k段報價Ci,t,k為:

式中:ai、bi、ci為常規(guī)機組i的燃料成本系數；P′i,t,k為常規(guī)機組i在t時段的第k段報價對應的計算出力,如式（6）所示。

式中:Pi,min為常規(guī)機組i的最小出力；Li為常規(guī)機組i多段報價出力的長度,如式（7）所示。

式中:Pi,max為常規(guī)機組i的最大出力。

在CET 市場機制下,若常規(guī)機組i所產生的碳排放量超過其所分配的免費配額,則該機組需要支付對應的碳排放成本?？梢?常規(guī)機組i的總發(fā)電成本將隨著CET 市場的運作發(fā)生變化。因此,各常規(guī)機組會根據歷史發(fā)電情況評估自身需要支付的碳排放成本,進而調整機組在日前電力市場中的報價情況。考慮CET 市場運作影響后,常規(guī)機組i在t時段的第k段報價為:

式中:pre為碳排放價格,本文設定為25 元/t；βi為常規(guī)機組i對應的碳排放強度系數；η為配額免費發(fā)放的比例。

2 兩階段出清模型

為了分析CET 市場對日前電力市場出清情況的影響,本文提出了考慮CET 市場影響的兩階段出清模型。該模型2 個階段之間的關系如圖3 所示。

圖3 模型2 個階段之間的關系Fig.3 Relationship between two stages of model

圖中,Ii,t為0-1 變量,表示常規(guī)機組i在t時段的啟停狀態(tài),取值為1 表示處于開機狀態(tài),取值為0 表示處于停機狀態(tài)；Zpg,s,t和Zpp,s,t分別為抽水蓄能機組s在t時段的發(fā)電和抽水狀態(tài),取值為1 表示處于對應狀態(tài),取值為0 表示不處于對應狀態(tài)；Pw,t為第w臺風電機組在t時段的出力；Pv,t為第v臺光伏發(fā)電機組在t時段的出力；上標“*”表示對應變量在第1階段根據多目標優(yōu)化模型計算得到的結果。

在第1 階段,本文對電力系統(tǒng)總運營成本和發(fā)電企業(yè)碳排放成本進行多目標優(yōu)化,以確定燃煤、燃氣機組的日內啟停狀態(tài)、抽水蓄能機組的日內抽水與發(fā)電狀態(tài)以及各發(fā)電機組的各時段出力情況。模型第1 階段得到的出清結果能夠有效平衡2 個目標之間的利益沖突,但無法直接獲得日前電力市場的邊際價格。

在第2 階段,本文利用第1 階段求解獲得的機組啟停、發(fā)電與抽水狀態(tài)來固定第2 階段模型對應的狀態(tài)變量。同時,根據第1 階段各機組出力情況構建多目標優(yōu)化模型結果約束,對第2 階段機組出力進行限制。然后,根據模型第2 階段計算獲得的市場出清價格進一步分析CET 市場運作的影響。

2.1 第1 階段：多目標優(yōu)化模型

2.1.1 第1 階段目標函數

1）最小化電力系統(tǒng)的總運營成本J1,其中運營成本包括購電費用、正負旋轉備用費用、啟停成本和空載成本,即

2）最小化各發(fā)電企業(yè)機組所需支付的碳排放成本總和J2,即

式中:Ei,t為常規(guī)機組i在t時段內的碳排放量,如式（11）所示。

2.1.2 第1 階段約束條件

1）機組的開停機費用約束

開機費用約束可表示為:

停機費用約束可表示為:

式中:Ki和Ji分別為常規(guī)機組i的單次開機和停機費用；Ks和Js分別為抽水蓄能機組s的單次開機和停機費用；Zs,t表示抽水蓄能機組s在t時段的啟停狀態(tài),取值為1 表示啟動,取值為0 表示停機。

2）系統(tǒng)功率平衡約束

式中:Ppg,s,t和Ppp,s,t分別為抽水蓄能機組s在t時段的發(fā)電功率和抽水功率,發(fā)電功率為正,抽水功率為負；N3為系統(tǒng)與外電網聯(lián)絡線的數量；N4為風電機組數；N5為光伏發(fā)電機組數；ND為負荷節(jié)點數；Pj,t為第j條與外電網聯(lián)絡線在t時段對系統(tǒng)的注入功率；Pd,t為負荷節(jié)點d在t時段的負荷預測值；PLoss,t為t時段的系統(tǒng)網損。

3）常規(guī)機組出力約束

常規(guī)機組總出力的上下限約束可表示為:

常規(guī)機組i在t時段各中標出力之和等于該機組t時段的總出力,如式（16）所示。

此外,常規(guī)機組每段出力還需滿足段出力的上下限約束,如式（17）所示。

4）機組爬坡/滑坡約束

機組在開機的第1 個時段或停機的最后1 個時段的出力不超過機組的最小出力,則機組爬坡/滑坡約束可表示為:

5）機組最小開停機時間約束

機組最小開機時間約束可表示為:

機組最小停機時間約束可表示為:

式中:Ui和Di分別為常規(guī)機組i從調度周期開始后必須開機、停機的時段,是由上個調度周期結束時機組的狀態(tài)決定的；T為總時段數；Ton,i和Toff,i分別為常規(guī)機組i的最小開機、停機時間；Xon,i,0和Xoff,i,0分別為常規(guī)機組i在調度周期開始時已經連續(xù)開機、停機的時間；Ii,0為常規(guī)機組i的初始啟停狀態(tài)。

6）抽水蓄能機組的運行約束

抽水蓄能機組出力的上下限約束可表示為:

式中:Ppg,s,max和Ppp,s,max分別為抽水蓄能機組s的最大發(fā)電功率和最大抽水功率。

運行工況互補約束（同一時段抽水蓄能機組不可能同時處于抽水和發(fā)電工況）可表示為:

實際運行中還需要滿足日電量平衡約束,即

式中:ξ為抽水蓄能機組的轉換效率,通常取75%。

7）旋轉備用約束

通過預留足夠的系統(tǒng)旋轉備用容量以應對負荷預測誤差帶來的影響。利用正旋轉備用容量補償因低估系統(tǒng)負荷帶來的影響,利用負旋轉備用容量補償因高估系統(tǒng)負荷帶來的影響。

常規(guī)機組旋轉備用約束可表示為:

抽水蓄能機組旋轉備用約束可表示為:

累加所有機組的旋轉備用得到系統(tǒng)的旋轉備用需求約束如下:

式中:Lu和Ld分別為負荷預測偏差對系統(tǒng)正、負旋轉備用容量的需求系數。

8）燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組

在模型中考慮對一套燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組的2 臺機組分別進行調度。假設Ii,t和Ij,t分別表示一套燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組的大容量機組和小容量機組的啟停狀態(tài),控制其啟停狀態(tài)一致,即

9）新能源機組出力的上下限約束

當電力系統(tǒng)某一時刻下,傳統(tǒng)發(fā)電機組備用容量不足或靠近新能源發(fā)電系統(tǒng)并網處的線路傳輸容量的限制,棄風或棄光是不可避免的。因此,新能源出力約束可表示為:

10）網絡傳輸約束

根據直流潮流模型,線路傳輸功率約束如下:

式中:Pl,t為t時段輸電線路l的傳輸功率；NL為輸電線路條數；Gl,i、Gl,s、Gl,j、Gl,w、Gl,v和Dl,d分別為輸電線路l與常規(guī)機組i、抽水蓄能機組s、外電網聯(lián)絡線j、風電機組w、光伏發(fā)電機組v和負荷d之間的有功功率傳輸因子；Pl,max為輸電線路l的最大傳輸容量。

為了便于研究討論,可將上述優(yōu)化模型改寫成以下緊湊形式:

式中:f(x)=0 表示模型中的等式約束,包括約束式（14）、式（16）、式（23）和式（27）；g(x)≤0 表示模型中的不等式約束,包括約束式（12）、式（13）、式（15）、式（17）至式（22）、式（24）、式（25）、式（28）、式（29）。

2.2 第2 階段：追蹤模型

日前電力市場出清本質上是一個基于安全約束的機組組合問題［24］,因此,可通過功率平衡約束的拉格朗日乘子等信息得到日前電力市場邊際價格的解析表達式。在第1 階段,本文通過多目標優(yōu)化模型較好地平衡了不同目標之間的利益沖突,但無法直接獲得市場邊際價格信息。在第2 階段,本文提出了基于傳統(tǒng)經濟調度模型的追蹤模型,利用從第1 階段獲得的求解結果來確定燃煤、燃氣機組的啟停狀態(tài)和抽水蓄能機組的發(fā)電與抽水狀態(tài),并進一步約束上述機組的出力。

2.2.1 第2 階段目標函數第2 階段的目標為在常規(guī)機組啟停狀態(tài)和抽水蓄能機組發(fā)電與抽水狀態(tài)確定的情況下,將系統(tǒng)的總運行成本J降到最低,如式（33）所示。

2.2.2 第2 階段約束條件

第2 階段約束條件除了第1 階段模型中的約束式（14）至式（18）、式（21）、式（23）至式（26）、式（28）、式（29）以外,還需要加入如式（34）至式（37）所示的多目標優(yōu)化模型結果約束。

式中:ε為松弛誤差,本文設定為0.000 000 1。

另外,日前市場出清模型采用節(jié)點電價定價機制,形成每15 min 的節(jié)點電價,其計算公式為:

由式（38）可知,當忽略網絡傳輸約束時,整個系統(tǒng)的節(jié)點電價相同；當考慮網絡傳輸約束且系統(tǒng)中出現(xiàn)阻塞時,阻塞線路兩端的節(jié)點電價不同。

3 采用自適應加權和法求解多目標優(yōu)化模型的Pareto 最優(yōu)解

本章具體介紹第2 章提出的兩階段出清模型的求解算法。顯然,兩階段模型的第2 階段是典型的線性規(guī)劃問題,可通過調用Gurobi 求解器直接進行求解。而模型的第1 階段是多目標混合整數線性規(guī)劃問題,目前常用的方法為加權和法,但該方法難以通過均勻分配目標函數間的權重來直接獲得分布均勻的Pareto 前沿解,也無法通過減少步長在非凸區(qū)域找到Pareto 最優(yōu)解。

因此,針對兩階段模型第1 階段的多目標優(yōu)化問題,本文提出一種自適應加權和法來計算模型的Pareto 最優(yōu)解。采用自適應加權和法計算時,目標函數間的權重分配方案無須提前確定,而是根據優(yōu)化問題Pareto 前沿的性質進行變化。首先,采用較大的權重步長Δλ計算獲得少量Pareto 前沿解,并識別需要進一步細化計算的區(qū)域。其次,通過在目標區(qū)域中施加不等式約束,將特定區(qū)域指定為子多目標優(yōu)化問題的可行區(qū)域。然后,在上述區(qū)域采用典型加權和法對子多目標優(yōu)化問題進行求解。當計算獲得的Pareto 前沿的所有區(qū)域都達到預定精度時,算法終止。采用自適應加權和法求取多目標優(yōu)化模型的Pareto 最優(yōu)解的主要步驟如下。

步驟1:根據式（31）、式（32）構造最小化電力系統(tǒng)的總運營成本J1的單目標優(yōu)化問題,通過計算求得J1的最小值Jmin1,此時可對應求得各發(fā)電企業(yè)機組所需支付的碳排放成本總和為Jmax2。步驟2:根據式（31）、式（32）構造最小化各發(fā)電企業(yè)機組所需支付的碳排放成本總和J2的單目標優(yōu)化問題,通過計算求得J2的最小值Jmin2,此時可對應求得電力系統(tǒng)的總運營成本Jmax1。

步驟3:通過步驟1 和2 計算得到的Jmin1、Jmax1、Jmin2、Jmax2對目標函數式（30）進行規(guī)格化處理,即

步驟4:采用傳統(tǒng)的加權和法以較小的分段數ninitial對規(guī)格化后的多目標模型進行求解,目標函數的權重因子λ的統(tǒng)一步長由分段數ninitial決定,即

由于步驟4 中權重因子的步長較大,該步驟計算獲得的解數量較少。

步驟5:計算步驟4 獲得的所有相鄰解的歐氏距離,根據設定的精度μ刪除幾乎重疊的解,即當相鄰解間的歐氏距離小于μ時,保留其中一個解,刪除其余解。

步驟6:將步驟5 篩選出來的解進行整理,其中每2 個相鄰解組成一個區(qū)域,然后確定各區(qū)域中需要細化計算的次數。區(qū)域a中2 個端點的歐氏距離越長,則區(qū)域a需要細化計算的次數越多。各區(qū)域的細化程度根據區(qū)域兩端點歐氏距離的相對長度進行確定,如式（41）所示。

式中:na為區(qū)域a需要細化計算的次數；la為區(qū)域a兩端點的歐氏距離；lavg為所有區(qū)域兩端點歐氏距離的平均長度；C為提前設定常數。

步驟7:若na≤1,則區(qū)域a無須進一步細化計算；若na＞1,則繼續(xù)執(zhí)行步驟8。

圖4 基于δJ確定偏移距離Fig.4 Determination of offset distances based on δJ

為了得到平行于坐標軸的偏移距離δ1和δ2,需要進一步計算圖4（b）中的角度θ,如式（42）所示。

進一步地,可根據偏移距離δJ與角度θ分別計算偏移距離δ1和δ2,如式（43）所示。

式中:λa為區(qū)域a可行域的權重因子,其統(tǒng)一步長Δλa根據步驟6 計算獲得的細化計算次數na決定,如式（49）所示。

刪除細化計算過程中無法收斂獲得最優(yōu)解的區(qū)域,因為在這種情況下被刪除區(qū)域是非凸且不包含Pareto 最優(yōu)解的。

步驟10:計算所有相鄰解之間的拉格朗日距離,刪除幾乎重疊的解。若所有區(qū)域兩端點的拉格朗日距離均小于μ,則結束優(yōu)化過程。如果存在兩端點拉格朗日距離大于μ的區(qū)域,則跳轉至步驟6進行迭代計算。

4 算例分析

4.1 測試系統(tǒng)概況

本文采用中國某省級實際2278 節(jié)點系統(tǒng)進行仿真,以驗證所提出模型的有效性。該系統(tǒng)包括1 462 條線路,232 臺發(fā)電機組。其中,核電機組11 臺,容量為11 550 MW,其出力全天恒定,不參與優(yōu)化。參與優(yōu)化的機組為221 臺,包括抽水蓄能機組14 臺、光伏發(fā)電機組10 臺、風電機組10 臺、燃煤機組116 臺、燃氣機組63 臺、水電機組8 臺?？傌摵深A測曲線如圖5 所示,最大功率為118 240 MW,最小功率為79 399 MW,同時,設定PLoss,t為t時段系統(tǒng)總負荷的0.75%。

圖5 總負荷預測曲線Fig.5 Prediction curve of total load

4.2 采用自適應加權和法求解多目標優(yōu)化模型

首先,基于歷史碳排放量分配各常規(guī)機組的碳排放配額。然后,分別采用加權和法與自適應加權和法求解第1 階段的多目標優(yōu)化模型。圖6（a）為采用加權和法求解獲得的Pareto 最優(yōu)解,圖6（b）至（f）則為采用自適應加權和法獲得的Pareto 最優(yōu)解。圖6（a）中共有16 個Pareto 最優(yōu)解,但是絕大部分解都集中在左上方與右下方區(qū)域,無法有效描繪出多目標優(yōu)化問題完整的Pareto 前沿。相反地,根據圖6（b）至（f）,采用自適應加權和法求解第1 階段的多目標優(yōu)化問題時,經過5 次迭代后實現(xiàn)收斂,得到分布均勻的Pareto 最優(yōu)解,同時在非凸區(qū)域實現(xiàn)Pareto 最優(yōu)解求取。如圖6（f）中紅點所示,當= 0.000 1、=0.151 2 時,電力系統(tǒng)總運營成本接近最小值且發(fā)電企業(yè)需要支付的碳排放成本總和較小,因此,本文選擇(,)=(0.000 1,0.151 2)作為兩階段出清模型第1 階段多目標優(yōu)化問題的折中最優(yōu)解。

圖6 采用加權和法與自適應加權和法求解第1 階段的Pareto 前沿Fig.6 Solution of Pareto front at the first stage using weighted-sum method and adaptive weighted-sum method

傳統(tǒng)出清模型［24］僅以電力系統(tǒng)總運行成本為單獨目標進行優(yōu)化,這將大大減少CET 機制對碳排放總量的控制。為突出所提出的兩階段模型的優(yōu)越性,本文對比了兩階段出清模型與傳統(tǒng)出清模型在CET 市場運作影響下的出清結果,如表1 所示。

表1 2 種出清模型結果對比Table 1 Comparison of results between two clearing models

根據表1 可得,兩階段出清模型計算獲得的電力系統(tǒng)總運營成本僅比傳統(tǒng)出清模型中的費用高1.23%,但其發(fā)電企業(yè)所需支付的總碳排放成本減少了56.58%,碳排放總量減少了9.56%。可見,兩階段出清模型盡管無法降低電力系統(tǒng)總運營成本,但可極大程度地降低常規(guī)機組在CET 市場中所需支付的碳排放成本,較好地平衡不同目標之間的利益沖突,并有效降低系統(tǒng)碳排放總量。

4.3 考慮CET 市場影響的日前電力市場出清價格計算

本文采用兩階段出清模型計算考慮CET 市場運作影響的日前電力市場出清價格,并將出清價格與不考慮CET 市場運作得到的計算結果進行對比,如圖7 所示?？梢钥吹?考慮CET 市場運作后,電力市場出清價格發(fā)生變化,出清價格在日內全部時段比未考慮CET 市場運作時明顯上升,最高幅度為26.99%,價格的日內變化趨勢與以往相同。

圖7 日前電力市場出清價格對比Fig.7 Comparison of clearing prices of day-ahead electricity market

圖8 給出了日前電力市場加權平均出清價格伴隨減排系數變化的情況?？梢钥吹?隨著減排系數的不斷增加,日前電力市場加權平均出清價格也逐漸升高。當減排系數在35%以內時,電力市場出清價格漲幅速度較為緩慢,而當減排系數大于35%時,日前電力市場出清價格迅速上漲。這是由于當減排系數增加到一定比例時,燃煤、燃氣機組在CET 市場中均無法獲得充足的配額,需要支付昂貴的碳排放成本,從而抬高常規(guī)機組在日前電力市場的報價,進而導致電力市場出清價格大幅度上漲。

圖8 日前加權平均電價隨減排系數變化的曲線Fig.8 Curve of day-ahead weighted average electricity price with change of emission reduction factor

日前加權平均電價與碳排放價格之間的關系如圖9 所示?？梢钥吹?隨著碳排放價格不斷增加,燃煤、燃氣機組在CET 市場中需要支付的碳排放成本隨之上升。為確保機組在日前電力市場中獲得足夠的收益,常規(guī)機組將抬高其市場中的報價,從而拉升市場價格。當碳排放價格超過45 元/t 時,電力市場出清價格將迅速上升。

圖9 日前加權平均電價隨碳價變化的曲線Fig.9 Curve of day-ahead weighted average electricity price with change of carbon price

4.4 不同碳排放配額分配方案的市場出清情況對比

圖10 對比了燃煤機組在不同碳排放配額分配方案下的總體出力情況?？梢钥吹?由于燃煤機組的碳排放強度系數較高,為減少發(fā)電企業(yè)在CET 市場中所需支付的碳排放成本總和,燃煤機組的出力在負荷低谷時段將會被較大程度地削減。進一步地,由于燃煤機組的發(fā)電績效較低,若基于發(fā)電績效方案分配各機組碳排放配額,燃煤機組的出力將會進一步被削減,削減程度最高可達38.4%。

圖10 燃煤機組出力對比Fig.10 Comparison of outputs of coal-fired units

圖11 對比了燃氣機組在不同碳排放配額分配方案下的總體出力情況?？梢钥吹?盡管燃氣機組的發(fā)電邊際成本較高,但該類機組的碳排放強度系數較低,發(fā)電產生的碳排放量較少,無須在CET 市場中支付昂貴的碳排放成本。在燃煤機組出力被大幅度削減的情況下,為滿足功率平衡需求,燃氣機組出力將上升。當基于發(fā)電績效方案來分配機組碳排放配額時,燃氣機組出力上升幅度最高可達41.50%。

圖11 燃氣機組出力對比Fig.11 Comparison of outputs of gas-fired units

新能源機組出力的對比情況如圖12 和圖13 所示。由于該類機組在發(fā)電過程中不產生碳排放,其運行成本較低,且系統(tǒng)調峰能力充足,新能源機組未受到CET 市場運作影響,其出力被系統(tǒng)全部消納。

圖12 風電機組總體出力對比Fig.12 Comparison of total outputs of wind turbines

圖13 光伏機組總體出力對比Fig.13 Comparison of total outputs of photovoltaic units

圖14 對比了抽水蓄能機組在不同碳排放配額分配方案下的總體出力情況?？梢钥吹?由于CET市場的運作改變了燃煤、燃氣機組在日前電力市場中的中標情況,從而一定程度上減少了系統(tǒng)的峰谷差,進而壓縮了抽水蓄能機組的運行空間。因此,CET 市場運作可減少抽水蓄能機組的策略性充放電行為,該現(xiàn)象在基于發(fā)電績效來分配機組碳排放配額時更為明顯。

圖14 抽水蓄能機組出力對比Fig.14 Comparison of outputs of pumped storage units

圖15 對比了兩階段出清模型在不同碳排放配額分配方案下得到的日前電力市場出清價格?？梢钥吹?基于發(fā)電績效分配常規(guī)機組的碳排放配額時,發(fā)電成本較低的燃煤機組由于無法獲得充足的配額,在CET 市場中需要支付昂貴的碳排放成本。因此,燃煤機組將相應的碳排放成本添加至其在日前電力市場的報價中。這導致所有常規(guī)機組的市場報價都處于較高的水平。相比基于歷史碳排放量的方案,兩階段出清模型在采用基于發(fā)電績效分配機組的碳排放配額時,計算得到的日前電力市場出清價格上升幅度更高,在負荷高峰時段尤為明顯,最高可達26.79%。

圖15 不同碳排放配額分配方案下的出清價格對比Fig.15 Comparison of clearing prices with different carbon emission quota allocation schemes

5 結語

本文提出了兩階段出清模型來分析CET 運作對日前電力市場的影響。首先,基于CET 市場和日前電力市場相互作用的市場框架,分析2 個市場的交互機理。然后,針對現(xiàn)有出清模型無法平衡不同目標沖突且控排效果不明顯的缺點,提出了考慮CET 市場影響的日前電力市場兩階段出清模型。針對傳統(tǒng)加權和法難以獲得多目標優(yōu)化問題分布均勻的Pareto 前沿且無法在非凸區(qū)域找到Pareto 最優(yōu)解的缺點,提出一種自適應加權和法來求解兩階段出清模型第1 階段的多目標優(yōu)化問題,獲得該問題完整的Pareto 前沿。最后,對一個實際的省級系統(tǒng)進行分析,結果表明CET 市場運作會抬高日前電力市場出清價格?；诎l(fā)電績效方案分配機組碳排放配額時,燃煤機組出力削減幅度更大,日前電力市場出清價格提升幅度更高。

本文對CET 市場啟動初期如何兼顧減排效果與社會福利具有一定參考意義,但將發(fā)電企業(yè)在日前電力市場中的報價設定為固定參數,忽略了發(fā)電企業(yè)在市場中的博弈競價行為。后續(xù)研究將進一步考慮發(fā)電企業(yè)在日前電力市場的博弈行為,分析CET 市場運作對不同發(fā)電企業(yè)主體的競價策略影響。