楊 婕，李澤輝，馬 鍇，徐程琳

（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,河北省秦皇島市 066004）

0 引言

電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行對經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展和社會(huì)的平穩(wěn)有序具有重要意義［1-2］。傳統(tǒng)上,電力系統(tǒng)通過調(diào)整發(fā)電側(cè)機(jī)組的出力來維持系統(tǒng)的平衡,調(diào)節(jié)方式較為單一且會(huì)產(chǎn)生額外的經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境成本［3］；此外,隨著電力負(fù)荷的增加、可再生能源的接入,發(fā)電側(cè)的調(diào)節(jié)能力逐漸下降［4］。為保證供電服務(wù)質(zhì)量,傳統(tǒng)電網(wǎng)開始逐漸向智能電網(wǎng)轉(zhuǎn)變。智能電網(wǎng)能夠利用先進(jìn)的信息技術(shù)整合和調(diào)度需求側(cè)資源以提供多種輔助服務(wù)［5-6］。因此,合理地控制需求側(cè)資源能夠?qū)鹘y(tǒng)的發(fā)電調(diào)度進(jìn)行補(bǔ)充,進(jìn)而增強(qiáng)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性［7］。

在需求側(cè)資源中,溫控負(fù)荷（thermostatically controlled load,TCL）是一類由恒溫器控制開關(guān)、能夠?qū)崿F(xiàn)電熱轉(zhuǎn)換、溫度可調(diào)的電力設(shè)備,包括熱泵、熱水器、冰箱、暖通空調(diào)等［8］。TCL 能夠被用于提供頻率調(diào)節(jié)服務(wù),這主要是基于以下3 點(diǎn):一是廣泛分布于住宅、商業(yè)和工業(yè)建筑,可調(diào)潛能較大；二是具有良好的熱存儲(chǔ)能力,可以被視為分布式儲(chǔ)能設(shè)備；三是控制方式較為靈活,能夠及時(shí)響應(yīng)系統(tǒng)的功率需求［9-11］。總之,通過對TCL 進(jìn)行合理的控制,能夠維持電網(wǎng)頻率在一定的偏移范圍內(nèi),因而具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

TCL 的控制方式主要有2 種,分別為直接開關(guān)和溫度設(shè)定。文獻(xiàn)［12］基于負(fù)荷直接開關(guān)來實(shí)現(xiàn)對頻率的調(diào)節(jié)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是在負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力范圍內(nèi),系統(tǒng)的跟蹤精度較高,且對用戶舒適度的影響較低；缺點(diǎn)是當(dāng)負(fù)荷的室內(nèi)溫度集中位于溫度邊界附近時(shí)會(huì)造成設(shè)備頻繁開關(guān),不但無法完成調(diào)節(jié)任務(wù),而且會(huì)減少設(shè)備的使用壽命［13］。溫度設(shè)定能夠避免上述缺點(diǎn),但是它的局限性表現(xiàn)在功率的跟蹤效果依賴于所設(shè)計(jì)的控制器（常用的控制器有最小方差控制器［14］、滑?？刂破鳎?5］和內(nèi)?？刂破鳎?6］等）。此外,它的局限性還表現(xiàn)在溫度的變化范圍較大,會(huì)對用戶的舒適度產(chǎn)生影響［17］等方面。

上述文獻(xiàn)均采取單一的控制方式對TCL 進(jìn)行調(diào)度,但是往往無法滿足應(yīng)用需求。這不僅是因?yàn)槠涔逃械娜毕?還因?yàn)橛脩舻囊蟛煌?。溫度要求較高的負(fù)荷適合采用直接開關(guān),此時(shí)用戶期望設(shè)備的啟停頻率保持在較低水平以延長設(shè)備的使用壽命；而溫度要求較低的負(fù)荷適合采用溫度設(shè)定,此時(shí)用戶期望溫度的變化維持在一定范圍內(nèi)以提高舒適度。因此,將2 種控制方式結(jié)合就具有實(shí)際意義。文獻(xiàn)［18］提出了一種基于并聯(lián)結(jié)構(gòu)的混合控制策略,該策略能夠提升系統(tǒng)的跟蹤精度,減少設(shè)備的開關(guān)次數(shù),但是溫度的變化范圍很大,會(huì)降低用戶的舒適度。文獻(xiàn)［19］基于2 種控制方式提出了一種在線優(yōu)化模型,并利用動(dòng)態(tài)多群粒子群算法求解0-1 規(guī)劃問題,該模型能夠降低設(shè)備的開關(guān)頻率,但是無法在提高跟蹤精度的同時(shí)提升舒適度。

針對上述策略存在的問題,本文提出一種基于小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（cerebellar model articulation controller,CMAC）的混合控制策略。該策略通過CMAC 實(shí)時(shí)優(yōu)化功率調(diào)節(jié)量,使采用不同控制方式的負(fù)荷集群為彼此提供緩沖能量,不僅能夠使系統(tǒng)的跟蹤精度進(jìn)一步提高,同時(shí)也減少了設(shè)備的開關(guān)頻率,降低了溫度的變化范圍,提升了用戶的滿意度。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提策略的有效性。

1 TCL 動(dòng)態(tài)模型及控制系統(tǒng)

1.1 TCL 動(dòng)態(tài)模型

考慮室內(nèi)環(huán)境、室外環(huán)境以及建筑特性的一階常微分方程模型精確性高、計(jì)算簡單,在實(shí)際中應(yīng)用較為廣泛［20-21］。在模型中引入狀態(tài)變量Ti和虛擬變量si,制冷模式下第i個(gè)TCL 的運(yùn)行特性可以表示為:

其中,si(k)的變化規(guī)則如下:

1.2 TCL 控制系統(tǒng)

頻率調(diào)節(jié)對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義,通過對TCL 集群進(jìn)行合理的控制,能夠保證電網(wǎng)頻率在一定的偏移范圍內(nèi)。

TCL 的控制方式主要分為直接開關(guān)和溫度設(shè)定。直接開關(guān)的TCL 運(yùn)行特性如圖1（a）所示,負(fù)荷的溫度設(shè)定值保持不變,調(diào)度指令在運(yùn)行時(shí)間k=k0時(shí)直接作用于設(shè)備開關(guān)。該方法的優(yōu)勢是能夠在溫度可調(diào)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對功率的精確跟蹤,并且對用戶舒適度的影響較小,但是當(dāng)室內(nèi)溫度接近溫度邊界時(shí),會(huì)導(dǎo)致其頻繁開關(guān),從而降低設(shè)備的使用壽命。溫度設(shè)定的TCL 運(yùn)行特性如圖1（b）所示,調(diào)度指令在k=k0時(shí)將溫度設(shè)定值上調(diào),由于負(fù)荷的溫度死區(qū)區(qū)間不變,故其運(yùn)行區(qū)間會(huì)發(fā)生變化,從而間接改變設(shè)備的開關(guān)狀態(tài)。由于其負(fù)荷的室內(nèi)溫度在溫度死區(qū)區(qū)間內(nèi)始終為均勻分布,故不會(huì)出現(xiàn)室內(nèi)溫度接近溫度邊界附近的情況,但是對用戶舒適度的影響較大,且其跟蹤效果依賴于設(shè)計(jì)的控制器。

圖1 TCL 運(yùn)行特性Fig.1 Operation characteristics of TCL

在實(shí)際應(yīng)用中,合理地分配功率調(diào)節(jié)量能夠使采用不同控制方式的負(fù)荷集群相互配合,不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對功率的精確跟蹤,而且能夠避免各自的局限性,滿足用戶的不同需求。在分配功率調(diào)節(jié)量時(shí),需要考慮諸多因素。一方面,要滿足電力系統(tǒng)對頻率調(diào)節(jié)的要求,保證跟蹤精度在一定范圍內(nèi)；另一方面,對于采取直接開關(guān)的負(fù)荷,要盡可能減少其開關(guān)的次數(shù),延長設(shè)備的使用壽命,而對于采取溫度設(shè)定的負(fù)荷,要盡可能減少其溫度的變化,提升用戶的舒適度。這些因素與功率分配之間往往存在高度的非線性關(guān)系,并且頻率調(diào)節(jié)對實(shí)時(shí)性的要求較高。因此,常規(guī)的優(yōu)化方法無法得到最優(yōu)的功率分配。CMAC 是一種表格查詢型自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò),能夠解決復(fù)雜的高度非線性的函數(shù)映射問題,并且每次只需更新與當(dāng)前輸出有關(guān)的連接權(quán)值,因而能夠在保證函數(shù)非線性逼近性能的前提下加快學(xué)習(xí)速度,從而滿足頻率調(diào)節(jié)對實(shí)時(shí)性的要求,進(jìn)而得到最優(yōu)的功率分配。因此,本文采用CMAC 對功率調(diào)節(jié)量進(jìn)行優(yōu)化分配。

圖2 基于CMAC 的TCL 控制系統(tǒng)Fig.2 TCL control system based on CMAC

將跟蹤功率信號Ptarget、跟蹤誤差信號e和模糊綜合評價(jià)反饋的綜合評價(jià)指標(biāo)J作為CMAC 的輸入量,經(jīng)實(shí)時(shí)優(yōu)化后得到功率分配信號α。然后,直接開關(guān)控制集群和溫度設(shè)定控制集群依據(jù)所分配的跟蹤功率信號完成調(diào)節(jié)任務(wù),并根據(jù)不同用戶的需要分別定義儲(chǔ)能指標(biāo)CSO和不舒適度指標(biāo)Cu。最后,將CSO和Cu作為綜合評價(jià)用戶滿意度m的2 個(gè)因素。由于采用CMAC 對功率調(diào)節(jié)量進(jìn)行分配既要滿足電力系統(tǒng)對跟蹤精度的要求,又要考慮不同控制方式用戶的需要,因此,將反映跟蹤精度的均方根誤差指標(biāo)ERMS和反映用戶需求的用戶滿意度m相互權(quán)衡得到綜合評價(jià)指標(biāo)J,并將其反饋回CMAC,從而為功率調(diào)節(jié)量的優(yōu)化提供根據(jù)。所提出的混合控制策略能夠提升系統(tǒng)的跟蹤精度,同時(shí)也能夠減少設(shè)備的開關(guān)頻率,降低溫度的變化量,進(jìn)而提升用戶的滿意度。

2 CMAC 調(diào)度

2.1 CMAC 結(jié)構(gòu)

CMAC 需通過2 個(gè)階段的映射實(shí)現(xiàn)非線性函數(shù)表達(dá)關(guān)系,即X→AC 的映射和AC→AP 的映射。具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。其中,X 表示輸入空間,AC 表示虛擬空間,AP 表示物理空間。輸入空間中的3 個(gè)變量分別為跟蹤功率信號Ptarget、跟蹤誤差信號e和綜合評價(jià)指標(biāo)J。虛擬空間中共有256 個(gè)虛擬地址單元,每次運(yùn)行激活4 個(gè)地址單元（即激活時(shí)狀態(tài)變量vd為1,未激活時(shí)vd為0）。物理空間中共有256 個(gè)物理地址單元,每個(gè)單元存儲(chǔ)著連接權(quán)值ωd,將虛擬空間內(nèi)被激活的4 個(gè)地址單元經(jīng)地址函數(shù)f(j)映射到物理空間的4 個(gè)地址單元中,以實(shí)現(xiàn)CMAC 輸出值（即功率分配信號α）的計(jì)算。

圖3 CMAC 結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of CMAC

2.2 工作原理

2.2.1 X→AC 的映射

將X 中的點(diǎn)映射為離散點(diǎn),即

取泛化常數(shù)mt=4,即每個(gè)變量具有4 層。再將每層的量化區(qū)間劃分為nb個(gè)區(qū)域塊,取nb=4,則q=mt(nb-1)+1=13。只有同層的不同變量的區(qū)域塊才能相互組合為虛擬地址單元,則虛擬地址單元的個(gè)數(shù)為:

式中:n為變量的個(gè)數(shù)。由于mt=4,故每次運(yùn)行激活4 個(gè)虛擬地址單元。

該映射過程是虛擬地址生成的過程,X 中相距較近的離散點(diǎn)區(qū)域塊的重合度較高,而相距較遠(yuǎn)的離散點(diǎn)區(qū)域塊的重合度較低,因此CMAC 具有較強(qiáng)的局部泛化能力。為便于對上述分析的理解,附錄A 中進(jìn)行了舉例說明。

2.2.2 AC→AP 的映射

AC 中共有256 個(gè)虛擬地址單元,然而每次運(yùn)行只有4 個(gè)地址單元被激活（某些地址單元從未被激活）；并且在實(shí)際應(yīng)用時(shí),網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練只需對AP 中部分地址單元的連接權(quán)值進(jìn)行調(diào)整,因此采用散列編碼技術(shù)存儲(chǔ)連接權(quán)值,以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮存儲(chǔ)。但是在此過程中往往會(huì)存在地址碰撞的問題,造成CMAC 逼近性能的下降,而引入地址函數(shù)能夠開辟有序的物理存儲(chǔ)空間［22］。本文的地址函數(shù)設(shè)計(jì)如下:

式中:j={1,2,3,4},為激活的地址單元序列,且當(dāng)j=1 時(shí)r=0,當(dāng)j≠1 時(shí)r=mt-j+1。地 址 函 數(shù)的值即為AP 物理地址單元的編碼。

將AP 物理地址單元的編碼所對應(yīng)的連接權(quán)值ωf(j)求和即為CMAC 的輸出值α:

當(dāng)CMAC 輸出功率分配信號后,不同控制方式下TCL 集群所分配的跟蹤功率信號為:

式中:Pon和Pu分別為采用直接開關(guān)和溫度設(shè)定的TCL 集群的跟蹤功率信號。

2.3 學(xué)習(xí)算法

權(quán)值修正采用最小均方（least mean square,LMS）算法,每次迭代只需要更新少量的連接權(quán)值就能完成CMAC 的學(xué)習(xí),因此學(xué)習(xí)速度比反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［23］快,更適合于實(shí)時(shí)控制。學(xué)習(xí)算法為:

式中:β為學(xué)習(xí)因子；l表示迭代次數(shù)。

在經(jīng)過多次學(xué)習(xí)迭代后,每個(gè)物理地址單元內(nèi)連接權(quán)值的修正次數(shù)不同,因而其可信度不同。若將權(quán)值修正平均分配,則對未學(xué)習(xí)地址單元的過多修正會(huì)導(dǎo)致其對先前的學(xué)習(xí)造成腐蝕［24］。雖然多次迭代后這種腐蝕會(huì)逐步減弱,但是收斂到期望值鄰域的時(shí)間會(huì)延長,這對實(shí)時(shí)性要求較高的系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生影響。因此,需引入信度因子γ取代式（18）中的1/mt,即

式中:g(f(j))表示截至第l次迭代,物理地址單元的編碼f(j)所對應(yīng)的連接權(quán)值的總修正次數(shù)。

則式（18）可改寫為:

引入信度因子能夠?qū)W(xué)習(xí)效果按比例分配到所尋址的物理地址單元中,避免權(quán)值修正的平均分配,從而減少對未學(xué)習(xí)地址單元的過多修正,進(jìn)而提升連接權(quán)值的收斂速度,滿足自動(dòng)發(fā)電控制信號對實(shí)時(shí)性的要求。

3 TCL 控制

3.1 直接開關(guān)控制集群儲(chǔ)能指標(biāo)計(jì)算

根據(jù)1.2 節(jié)分析可知,直接開關(guān)負(fù)荷的溫度設(shè)定值幾乎不變,對用戶舒適度的影響可忽略不計(jì),其控制方式直接作用于設(shè)備開關(guān)。當(dāng)室內(nèi)溫度接近溫度邊界時(shí),負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力就會(huì)下降,此時(shí)設(shè)備的啟停頻率較高,使用壽命縮短；而當(dāng)室內(nèi)溫度接近溫度設(shè)定值時(shí),負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力就會(huì)上升,此時(shí)設(shè)備的啟停頻率較低,使用壽命延長。

為表征TCL 的調(diào)節(jié)能力,進(jìn)而為評估設(shè)備的使用壽命提供依據(jù),本文借鑒了對電池荷電狀態(tài)的定義,在制冷模式下對采用直接開關(guān)的TCL 集群定義儲(chǔ)能指標(biāo)CSO:

由CSO的定義可知,CSO位于0 到1 之間。結(jié)合式（3）表明:CSO越接近于0,室內(nèi)溫度越接近于溫度設(shè)定值,此時(shí)TCL 的溫度分布較為均勻,其可調(diào)潛能較大,開關(guān)切換不頻繁；CSO越接近于1,室內(nèi)溫度越接近于溫度上下限,此時(shí)TCL 的溫度分布較為集中,其可調(diào)潛能較小,開關(guān)切換較為頻繁。因此,CMAC 在輸出α?xí)r,應(yīng)盡可能使CSO接近于0,從而減少設(shè)備的啟停頻率。

3.2 溫度設(shè)定控制集群不舒適度指標(biāo)計(jì)算

根據(jù)1.2 節(jié)分析可知,負(fù)荷的跟蹤效果依賴于所設(shè)計(jì)的控制器,且由于設(shè)定值發(fā)生改變,溫度的變化范圍較大,這會(huì)降低用戶的舒適度水平。

本文采用模糊BP 網(wǎng)絡(luò)控制器［25］對TCL 進(jìn)行控制。該控制器將模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,賦予網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元和連接權(quán)值明確的物理意義,具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力和泛化能力,可實(shí)現(xiàn)任意非線性映射。因此,該控制器能夠顯著提升系統(tǒng)的跟蹤精度,本文不再贅述。

為表征用戶的舒適度情況,對采用溫度設(shè)定的TCL 集群定義不舒適度指標(biāo)Cu為:

由Cu的定義可知,溫度設(shè)定值越偏離初始溫度設(shè)定值,用戶的不舒適度水平越高。因此,CMAC在輸出α?xí)r,應(yīng)盡可能使Cu接近于0,從而降低用戶的不舒適度。

4 模糊綜合評價(jià)

4.1 用戶滿意度評估

根據(jù)3.1 節(jié)和3.2 節(jié)的分析可知,不同控制方式下用戶的需求不同,為綜合評價(jià)用戶滿意度,采用模糊綜合評判法進(jìn)行評估,具體操作如下。

1）構(gòu)建用戶滿意度因素集U={CSO,Cu}。

2）構(gòu)建用戶滿意度評語集V={滿意,較滿意,一般,較不滿意,不滿意}。

3）確定各個(gè)因素所占權(quán)重。由于本文的因素集由CSO和Cu這2 個(gè)因素構(gòu)成,對用戶的重要性相同,故取權(quán)重A=[a1,a2]=[0.5,0.5]。

4）建立模糊評判矩陣。首先,對每個(gè)因素隸屬于各個(gè)評語的程度進(jìn)行評判。由于大多數(shù)事物都遵循正態(tài)分布,故隸屬度函數(shù)選取為高斯函數(shù),即

式中:ys為第s個(gè)因素的輸入,分別為CSO和Cu；usp和σsp分別為第s個(gè)因素、第p個(gè)評語的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

則模糊評判矩陣R為:

5）進(jìn)行模糊綜合評判。模糊評價(jià)集為:

式中:“°”表示模糊矩陣的運(yùn)算。

由于加權(quán)平均型模糊合成算子體現(xiàn)權(quán)重作用明顯,綜合程度較強(qiáng),可充分利用R的信息,故元素bp為:

6）評估用戶滿意度。為了將等級連續(xù)化、定量化,設(shè)定與矩陣B元素對應(yīng)的等級秩分別為1、2、3、4、5,則定義用戶滿意度m為:

由m的定義可知,m越小,用戶的滿意度越高。

4.2 綜合評價(jià)指標(biāo)計(jì)算

實(shí)際應(yīng)用中,CMAC 在輸出α?xí)r除了要考慮用戶滿意度外,還應(yīng)當(dāng)滿足電力系統(tǒng)對頻率調(diào)節(jié)的要求,即保證跟蹤精度在一定范圍內(nèi)。為了能夠評估系統(tǒng)的跟蹤性能,定義均方根誤差指標(biāo)ERMS為:

由ERMS的定義可知,ERMS越小,系統(tǒng)的跟蹤精度越高。為了對調(diào)控效果進(jìn)行綜合評估,進(jìn)而為功率分配信號的優(yōu)化提供依據(jù),定義綜合評價(jià)指標(biāo)J為:

式中:z為滿意度比重。

實(shí)際上,應(yīng)當(dāng)優(yōu)先保證電網(wǎng)頻率穩(wěn)定,即跟蹤精度在一定范圍內(nèi)時(shí)可考慮用戶滿意度,否則不予考慮。z與ERMS的關(guān)系如下:

式中:F1、F2、F3、G1、G2、G3均為常數(shù),可根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況設(shè)定。

CMAC 依據(jù)所反饋的綜合評價(jià)指標(biāo)就能輸出優(yōu)化的功率分配信號,進(jìn)而得到不同控制方式下TCL 集群所分配的功率調(diào)節(jié)量。

5 算例分析

在TCL 中,由于暖通空調(diào)所占比例較大且易于控制和管理,因此本文選取2 000 個(gè)暖通空調(diào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。負(fù)荷參數(shù)設(shè)置如表1 所示,負(fù)荷的初始室內(nèi)溫度均勻分布在溫度死區(qū)區(qū)間內(nèi),溫度死區(qū)區(qū)間的設(shè)定見附錄B。PAGC來自于美國PJM 電力市場的實(shí)際頻率調(diào)節(jié)信號,該信號每隔4 s 變化一次。

表1 負(fù)荷參數(shù)設(shè)置Table 1 Setting of load parameters

在用戶滿意度評估中,隸屬度函數(shù)的參數(shù)us1=0,us2=0.25,us3=0.5,us4=0.75,us5=1,σsp=0.2。在綜合評價(jià)指標(biāo)計(jì)算中,z與ERMS的關(guān)系如式（30）所 示 ,其 中 ,F1=2%,F2=3%,F3=5%,G1=0.8,G2=0.5,G3=0.3。其含義為當(dāng)ERMS取值在(0,2%]時(shí),電力系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)效果較好,此時(shí)CMAC 在輸出α?xí)r主要考慮用戶滿意度；當(dāng)ERMS取值在(2%,3%]時(shí),z取0.5,表明均方根誤差指標(biāo)與用戶滿意度對系統(tǒng)調(diào)控產(chǎn)生的影響相同；當(dāng)ERMS取值在(3%,5%]時(shí),電力系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)效果較差,此時(shí)CMAC 在輸出α?xí)r主要考慮均方根誤差指標(biāo)；當(dāng)ERMS＞5%時(shí),z取0,表明系統(tǒng)調(diào)控將不再考慮用戶滿意度,將以提高跟蹤精度為主。

通過對2 000 個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,CMAC 將學(xué)習(xí)得到的連接權(quán)值存儲(chǔ)于AP 物理地址單元中。仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)M了2 h 內(nèi)的TCL 頻率調(diào)節(jié)服務(wù),3 種控制策略的跟蹤效果對比見圖4（a）。當(dāng)只采用直接開關(guān)或只采用溫度設(shè)定控制時(shí),暖通空調(diào)的個(gè)數(shù)各為2 000 個(gè)；當(dāng)采用混合控制時(shí),直接開關(guān)和溫度設(shè)定控制的暖通空調(diào)數(shù)各為1 000 個(gè)。在負(fù)荷調(diào)節(jié)能力范圍內(nèi),直接開關(guān)的跟蹤精度較高,e基本為0；但是當(dāng)超出負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力時(shí),即負(fù)荷集中位于溫度邊界附近,會(huì)出現(xiàn)Ptotal無法跟蹤Ptarget的情況（圖4（a）中的紫色圓圈處）,造成e急劇擴(kuò)大,進(jìn)而影響系統(tǒng)的跟蹤精度,而溫度設(shè)定和基于CMAC 優(yōu)化的混合控制則不存在上述問題。3 種控制策略的ERMS分別為19.62%、2.46%、1.26%。因此,基于CMAC優(yōu)化的混合控制的跟蹤精度最高。

圖4 不同情況下PAGC的跟蹤效果Fig.4 Tracking effect of PAGC under different conditions

為驗(yàn)證CMAC 優(yōu)化對Ptarget分配的有效性,本文設(shè)置了2 組實(shí)驗(yàn)用于對比分析。第1 組實(shí)驗(yàn)是CMAC 未參與優(yōu)化,此時(shí)α取值為0.5,根據(jù)式（16）和式（17）可以得到Pon=Pu=Ptarget/2,表明直接開關(guān)控制集群和溫度設(shè)定控制集群承擔(dān)的調(diào)節(jié)任務(wù)相同。第2 組實(shí)驗(yàn)是CMAC 參與優(yōu)化,此時(shí)α?xí)l(fā)生變化以調(diào)整分配給2 個(gè)負(fù)荷集群的調(diào)節(jié)任務(wù)。2 組實(shí)驗(yàn)中α的變化情況如圖4（b）所示。圖4（b）中直接開關(guān)緩沖區(qū)是指α＞0.5 的區(qū)域,此時(shí)直接開關(guān)的負(fù)荷分配的調(diào)節(jié)任務(wù)較重,為溫度設(shè)定的負(fù)荷提供緩沖能量；溫度設(shè)定緩沖區(qū)是指α＜0.5 的區(qū)域,此時(shí)溫度設(shè)定的負(fù)荷分配的調(diào)節(jié)任務(wù)較重,為直接開關(guān)的負(fù)荷提供緩沖能量。圖4（c）和（d）比較了CMAC 優(yōu)化前后直接開關(guān)的跟蹤效果。當(dāng)CMAC未參與優(yōu)化時(shí),由于直接開關(guān)的負(fù)荷在k取值為1.0～1.3 h 時(shí)調(diào)節(jié)能力不足,致使Ptotal跟蹤失??；而當(dāng)CMAC 參與優(yōu)化后,直接開關(guān)的負(fù)荷在k取值為0.5～1.3 h 時(shí)分配的調(diào)節(jié)任務(wù)較重（見圖4（b））,負(fù)荷的制冷模式就會(huì)打開,室內(nèi)溫度雖會(huì)上升但不會(huì)接近溫度上限,因而其在k取值為1.0～1.3 h 時(shí)調(diào)節(jié)能力充足,從而能夠完成調(diào)節(jié)任務(wù)。圖4（e）和（f）比較了CMAC 優(yōu)化前后溫度設(shè)定的跟蹤效果。由于溫度設(shè)定負(fù)荷的室內(nèi)溫度在溫度死區(qū)區(qū)間內(nèi)始終為均勻分布,故都能較好地實(shí)現(xiàn)跟蹤。通過CMAC 優(yōu)化α,直接開關(guān)和溫度設(shè)定都能夠較好地實(shí)現(xiàn)跟蹤,驗(yàn)證了CMAC 優(yōu)化對Ptarget分配的有效性。

在上述2 組實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,為驗(yàn)證CMAC 優(yōu)化能夠提升用戶的滿意度,圖5（a）至（c）展示了CMAC優(yōu)化前后CSO、Cu和m的變化情況。如圖5（a）所示,當(dāng)CMAC 未參與優(yōu)化時(shí),CSO在k取值為1.0～1.3 h時(shí)接近于1,表明負(fù)荷的室內(nèi)溫度分布較為集中,其可調(diào)潛能較低,此時(shí)設(shè)備開關(guān)切換較為頻繁。當(dāng)CMAC 參與優(yōu)化后,圖中A點(diǎn)處的CSO上升到A′點(diǎn),這是由于CMAC 未參與優(yōu)化時(shí),CSO在k取值為0.1～0.6 h 時(shí)較低,負(fù)荷的可調(diào)潛能較大,當(dāng)在這段時(shí)間內(nèi)承擔(dān)更多的調(diào)節(jié)任務(wù)時(shí),就能夠分擔(dān)后續(xù)的調(diào)節(jié)任務(wù),從而使得B段的CSO降低到B′段,此時(shí)負(fù)荷室內(nèi)溫度在k取值為1.0～1.3 h 時(shí)分布較為均勻,設(shè)備的啟停頻率較低。因此,當(dāng)CMAC 參與優(yōu)化后,CSO在k取值為0.1～0.6 h 時(shí)升高,而在k取值為0.6～2.0 h 時(shí)降低。如圖5（b）所示,當(dāng)CMAC 參與優(yōu)化后,由于仿真的大部分時(shí)間內(nèi)直接開關(guān)的負(fù)荷承擔(dān)的調(diào)節(jié)任務(wù)較重,為溫度設(shè)定的負(fù)荷提供緩沖能量,因而在大部分時(shí)間內(nèi)Cu的值比優(yōu)化前的值要低,其峰值也由1.1 降低為0.7,用戶的舒適度有所提升。圖5（c）反映了m的變化情況。一方面,m的峰值由優(yōu)化前的4.8 降低到優(yōu)化后的3.6；另一方面,在k取值為0.1～0.6 h 時(shí),CMAC 優(yōu)化后的m值大于優(yōu)化前的m值,而在其余時(shí)間內(nèi)則相反。這是因?yàn)閙是由CSO和Cu經(jīng)模糊綜合評判得到,且在綜合評判中二者對m的影響相同,因此m的變化會(huì)呈現(xiàn)二者的疊加效應(yīng),即圖5（a）中CSO和圖5（b）中Cu疊加后與圖5（c）中m的變化相符。雖然在k取值為0.1～0.6 h 內(nèi),CMAC 優(yōu)化后用戶的滿意度有所下降,但在大部分時(shí)間內(nèi)用戶的滿意度都有所提高,因而m的變化相對平緩,總體上提升了用戶的滿意度。

圖5 不同情況下各項(xiàng)指標(biāo)的比較Fig.5 Comparison of indices under different conditions

圖5（d）和（e）比較了CMAC 優(yōu)化前后ERMS和J的變化情況。在圖5（d）中,當(dāng)CMAC 未參與優(yōu)化時(shí),在k取值為0～1.0 h 時(shí),ERMS值較低且變化較為平穩(wěn),這是由于此段時(shí)間內(nèi)負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力充足；在k取值為1.0～1.3 h 時(shí),ERMS值急劇陡增,這是由于直接開關(guān)的負(fù)荷調(diào)節(jié)能力不足致使調(diào)節(jié)任務(wù)無法完成；在k取值為1.3～2.0 h 時(shí),ERMS值較高且變化較為平穩(wěn),這是由于負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力雖然充足,但ERMS值在計(jì)算時(shí)累加了k取值為1.0～1.3 h 的跟蹤誤差,因而其值維持在高位。當(dāng)CMAC 參與優(yōu)化后,ERMS值較低且?guī)缀鹾愣ú蛔?最終穩(wěn)定在1.26% 左右。此外,在圖5（d）中,根據(jù)式（30）將ERMS值劃分為4 個(gè)區(qū)域塊,分別為淺紫色、淺藍(lán)色、淺黃色和淺綠色,對應(yīng)的滿意度比重從上到下分別為z=0,z=0.3,z=0.5 和z=0.8,再根據(jù)式（29）即可得到J的變化情況,如圖5（e）所示。由于CMAC 優(yōu)化后ERMS值始終位于0～2%以內(nèi),故z始終取值為0.8,因此圖5（e）中J的變化趨勢與圖5（c）中m的變化趨勢一致。

幾種控制策略的對比見表2?；贑MAC 優(yōu)化的混合控制策略的ERMS最低,可以有效提升系統(tǒng)的跟蹤精度；同時(shí)CSO和Cu的變化范圍較小,且每小時(shí)負(fù)荷的平均開關(guān)次數(shù)最低,既能夠減少設(shè)備的開關(guān)次數(shù),延長設(shè)備的使用壽命,也能夠降低溫度的變化范圍,提高用戶的舒適度水平,從而滿足用戶的需求。

表2 不同控制策略的比較Table 2 Comparison of different control strategies

6 結(jié)語

本文提出了一種基于CMAC 的TCL 混合控制策略。針對TCL 直接開關(guān)和溫度設(shè)定2 種基本控制方式的局限性,同時(shí)考慮到不同用戶的需求,提出了基于CMAC 優(yōu)化的功率分配方法,并采用了模糊綜合評判法對用戶滿意度進(jìn)行評估。通過模糊綜合評價(jià)所反饋的綜合評價(jià)指標(biāo),CMAC 就能夠?qū)崟r(shí)優(yōu)化功率調(diào)節(jié)量,從而使采用不同控制方式的TCL 集群為彼此提供緩沖能量,最終完成系統(tǒng)的調(diào)節(jié)任務(wù)。仿真分析表明,所提控制策略不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對功率的精確跟蹤,同時(shí)也能夠延長設(shè)備的使用壽命,提高用戶的舒適度水平,進(jìn)而改善用戶的滿意度。

本文在表征滿意度比重與均方根誤差指標(biāo)的關(guān)系時(shí)采用階梯函數(shù),由于實(shí)際運(yùn)行過程中情況比較復(fù)雜,因此均方根誤差指標(biāo)和用戶滿意度之間的權(quán)衡有待于進(jìn)一步研究。