熊 卿，張路寅，張慶華，張東院，范圣韜，王 良

（1. 積成電子股份有限公司,山東省濟(jì)南市 250100；2. Quark Power Inc.,薩里V3Z6P4, 加拿大）

0 引言

國家電網(wǎng)有限公司的“十三五”“十四五”規(guī)劃明確提出,要進(jìn)行大規(guī)模交直流電網(wǎng)電磁暫態(tài)仿真技術(shù)研究和平臺建設(shè),提升全電磁暫態(tài)仿真能力,實現(xiàn)對于電網(wǎng)特性的精準(zhǔn)認(rèn)知?；谒矔r波形表示的電磁暫態(tài)仿真技術(shù)成為公認(rèn)的支撐技術(shù)之一［1-4］。

電磁暫態(tài)仿真技術(shù)早期側(cè)重于輸電線路過電壓計算,逐步擴(kuò)展到包含同步發(fā)電機(jī)動態(tài)特性的機(jī)電暫態(tài)過程研究［5-7］,發(fā)展至今已在交直流混聯(lián)輸電及大規(guī)模新能源接入等方面獲得成功應(yīng)用。在以新能源為主導(dǎo)的新型電力系統(tǒng)背景下,復(fù)雜大電網(wǎng)的全電磁暫態(tài)仿真已成為研究和應(yīng)用的熱點之一。

然而,由于電磁暫態(tài)仿真基于時域波形精確描述電磁暫態(tài)過程,其數(shù)學(xué)模型精細(xì)復(fù)雜、計算步長小、計算開銷大,導(dǎo)致仿真速度較慢、模型規(guī)模較小,難以適應(yīng)以大規(guī)模電網(wǎng)、高比例新能源和密集電力電子變換器為結(jié)構(gòu)特點的新型電力系統(tǒng)［8-16］。因此,需要在提高萬節(jié)點級大規(guī)模交流電網(wǎng)全電磁仿真效率的同時,兼顧深度電力電子化電網(wǎng)內(nèi)不同時間尺度系統(tǒng)的計算精度。面臨的主要挑戰(zhàn)如下。

1）適應(yīng)新型電力系統(tǒng)全電磁仿真的準(zhǔn)確元件模型

新型電力系統(tǒng)包含復(fù)雜的交直流輸電系統(tǒng)和密集的電力電子變換器,其各類基礎(chǔ)元件模型不僅要求達(dá)到與當(dāng)前主流電磁暫態(tài)技術(shù)相當(dāng)或更好的精度水平,而且要能夠以統(tǒng)一的模式適應(yīng)傳統(tǒng)小步長電磁暫態(tài)和新一代大步長電磁暫態(tài)算法［17-18］,以實現(xiàn)在較寬時間尺度范圍內(nèi)穩(wěn)定精確的仿真計算。

2）大規(guī)模乃至超大規(guī)模交流電網(wǎng)的全電磁暫態(tài)仿真效率

新型電力系統(tǒng)構(gòu)建于廣泛互聯(lián)的交流大電網(wǎng)網(wǎng)架基礎(chǔ),因而需要利用電磁暫態(tài)算法理論的新成果,并充分挖掘電磁暫態(tài)程序底層實現(xiàn)的潛力,力圖在集約化通用硬件上大幅度提升交流電網(wǎng)全電磁暫態(tài)仿真的效率,達(dá)到數(shù)萬節(jié)點級超大規(guī)模交流系統(tǒng)的實用化全電磁暫態(tài)仿真能力。

3）大電網(wǎng)背景下不同計算步長電力電子系統(tǒng)的混合速率仿真

新型電力系統(tǒng)具有以新能源為主體、多電力電子變換器密集接入的特征,電力電子設(shè)備與互聯(lián)電網(wǎng)緊密耦合。需要實現(xiàn)交流大電網(wǎng)和不同計算步長電力電子小系統(tǒng)的多速率混合仿真,從而兼顧整體計算效率和不同時間尺度系統(tǒng)的仿真精度。

4）簡化大規(guī)模復(fù)雜電網(wǎng)的全電磁暫態(tài)建模仿真和數(shù)據(jù)分析過程

新型電力系統(tǒng)全電磁暫態(tài)仿真面臨著高效建模和有效分析等操作層面的問題。一方面,要能根據(jù)邊界條件靈活方便地構(gòu)建電磁暫態(tài)全網(wǎng)模型,快速平穩(wěn)地啟動并進(jìn)入有效仿真時段；另一方面,需要全面觀測大電網(wǎng)模型仿真的狀態(tài),以便批量化開展仿真數(shù)據(jù)的有效甑別和分析。

由積成電子股份有限公司自主開發(fā)的新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺（GTS）突破了關(guān)鍵電磁暫態(tài)模型的技術(shù)瓶頸,實現(xiàn)了具備良好計算精度和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)模型；基于最新的IT 技術(shù)架構(gòu)和高性能底層網(wǎng)絡(luò)求解器,實現(xiàn)了時域變換大步長電磁暫態(tài)算法［17］和矩陣分網(wǎng)并行技術(shù)［19］,全面提升了大規(guī)模乃至超大規(guī)模電網(wǎng)的電磁暫態(tài)仿真效率；結(jié)合精確穩(wěn)定的仿真接口,實現(xiàn)了復(fù)雜大電網(wǎng)空間多速率全電磁暫態(tài)仿真。

本文從研發(fā)角度,簡要介紹新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺的研發(fā)思路、關(guān)鍵技術(shù)以及所達(dá)到的效果。

1 高精度電磁暫態(tài)模型

無論是實現(xiàn)諸如過電壓計算、電力電子設(shè)備仿真等傳統(tǒng)應(yīng)用,還是解決新型電力系統(tǒng)仿真面臨的算法穩(wěn)定性和計算效率問題,電磁暫態(tài)仿真都建立在精確電力元件模型的基礎(chǔ)之上。本文以有代表性的3 種關(guān)鍵難點模型（同步發(fā)電機(jī)模型、傳輸線模型和電力電子器件模型）為例說明已具備的精度水平。

1）同步發(fā)電機(jī)模型

同步發(fā)電機(jī)是電磁暫態(tài)仿真領(lǐng)域的重難點模型之一,尤其對于包含大量同步發(fā)電機(jī)的大規(guī)模新型電網(wǎng),其精度水平直接影響到系統(tǒng)級仿真的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。更重要的是,在實現(xiàn)大步長電磁暫態(tài)仿真算法時,對發(fā)電機(jī)模型精度的一致性和較大步長時的數(shù)值穩(wěn)定性又提出了更高的要求。

傳統(tǒng)基于接口型的發(fā)電機(jī)模型已不能很好地適應(yīng)上述大電網(wǎng)系統(tǒng)級仿真的要求。由于發(fā)電機(jī)和網(wǎng)絡(luò)部分采用獨立交替求解的方式,接口部分的電氣量存在一個步長時延,嚴(yán)重降低了發(fā)電機(jī)模型的數(shù)值穩(wěn)定性,更無法適應(yīng)毫秒級的大步長電磁暫態(tài)仿真［20-24］。

新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺采用電機(jī)-網(wǎng)絡(luò)聯(lián)立求解方法,顯著提高了電機(jī)模型在寬時間尺度范圍內(nèi)的數(shù)值穩(wěn)定性和仿真精度。附錄A 中介紹了同步發(fā)電機(jī)模型的特性,并開展了詳細(xì)的測試對比。結(jié)果表明,所開發(fā)模型在微秒至毫秒級范圍內(nèi)均能準(zhǔn)確一致地仿真發(fā)電機(jī)的動態(tài)響應(yīng),具備較高的仿真精度,并在微秒級至毫秒級寬步長范圍內(nèi)保持良好的數(shù)值穩(wěn)定性。

2）傳輸線模型

傳輸線模型作為電磁暫態(tài)仿真領(lǐng)域的核心模型,已成為反映電磁暫態(tài)產(chǎn)品技術(shù)水平的重要標(biāo)志之一,也是自主化道路上難度較大的技術(shù)壁壘。對傳輸線特性的準(zhǔn)確仿真需要精確地模擬傳輸線的分布參數(shù)效應(yīng)以及由趨膚效應(yīng)、大地返回阻抗等因素造成的參數(shù)頻率相關(guān)特性［25-31］。

在新型電力系統(tǒng)的仿真應(yīng)用中,準(zhǔn)確的傳輸線模型的重要性則更為突出。一方面,對于廣泛接入的各種直流輸電系統(tǒng)以及分布式新能源場站,必須準(zhǔn)確模擬內(nèi)部各類線纜的寬頻范圍特性,才能正確仿真其動態(tài)響應(yīng)和控保動作過程；另一方面,對于所面臨的各類諧波及振蕩問題,需要在強(qiáng)耦合系統(tǒng)內(nèi)使用頻率相關(guān)傳輸線模型,才能開展準(zhǔn)確分析。

在新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺開發(fā)過程中,一直將自主化實現(xiàn)傳輸線模型作為研究重點,目前已開發(fā)了多種類型傳輸線模型。附錄B 對新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺的傳輸線模型做了簡要介紹,以架空線和管狀地下電纜的頻率相關(guān)模型為例分別進(jìn)行了開路和短路測試［32-34］,并與頻域仿真結(jié)果［32-36］和業(yè)界主流的電磁暫態(tài)工具的仿真結(jié)果進(jìn)行了對比。結(jié)果表明,所開發(fā)的傳輸線模型具備良好的精度和數(shù)值穩(wěn)定性。新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺也成為少數(shù)具有完備傳輸線模型的仿真工具之一。

3）電力電子器件模型

電力電子器件及控制系統(tǒng)建模仿真能力的發(fā)展,推動了電磁暫態(tài)仿真技術(shù)在直流輸電系統(tǒng)和交直流相互影響等方面的成功應(yīng)用,也成為當(dāng)前新型電力系統(tǒng)仿真應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。

電力電子器件的仿真關(guān)鍵在于如何精確高效地處理開關(guān)動作過程和抑制數(shù)值振蕩等問題［37-39］。附錄C 中介紹了新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺電力電子模型的技術(shù)特點,并以10 電平模塊化多電平換流器（MMC）模型為例說明了所開發(fā)電力電子元件模型的仿真精度和效率。

2 大規(guī)模交流電網(wǎng)的高效全電磁暫態(tài)仿真技術(shù)

傳統(tǒng)電磁暫態(tài)程序主要關(guān)注設(shè)備級小系統(tǒng)瞬態(tài)過程的仿真,對模型規(guī)模和計算效率要求不高。在新型電力系統(tǒng)背景下,則難以滿足廣泛互聯(lián)大電網(wǎng)全電磁暫態(tài)仿真的性能需求。

隨著高性能信息通信（IT）技術(shù)的發(fā)展和電磁暫態(tài)算法理論的突破,電磁暫態(tài)仿真技術(shù)已具備更先進(jìn)的實現(xiàn)基礎(chǔ)和巨大的提升空間。在新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺開發(fā)過程中,以仿真效率為優(yōu)先目標(biāo),充分利用已有的技術(shù)和理論成果,突破了電磁暫態(tài)技術(shù)在規(guī)模和效率方面的瓶頸。為簡化起見,以高效自動分網(wǎng)并行技術(shù)和時域大步長電磁暫態(tài)算法理論為例,簡要說明其理論基礎(chǔ)和實現(xiàn)效果。

2.1 電磁暫態(tài)自動并行仿真技術(shù)

利用現(xiàn)代計算機(jī)多核心多線程計算能力,對大電網(wǎng)進(jìn)行分網(wǎng)并行仿真,是提高大規(guī)模電網(wǎng)全電磁暫態(tài)仿真效率的最為直接有效的方式之一。傳統(tǒng)電磁暫態(tài)程序常利用分布式傳輸線的傳播延時進(jìn)行分網(wǎng),需要手動劃分子網(wǎng)區(qū)域,不但增加了使用上的困難,而且不易實現(xiàn)良好的計算負(fù)載平衡。

新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺利用了基于矩陣分網(wǎng)的并行技術(shù)［19,40-42］,實現(xiàn)不依賴于傳輸線傳播延時的全自動分網(wǎng)和并行計算。僅須指定需要并行的線程數(shù)量,底層算法自動根據(jù)硬件資源情況實現(xiàn)多線程負(fù)載均衡的并行計算,更充分地發(fā)揮了現(xiàn)代計算機(jī)多核心計算資源優(yōu)勢,并提高了電磁暫態(tài)并行仿真的易用性。

典型的電磁暫態(tài)計算負(fù)荷可分為兩部分,一是節(jié)點導(dǎo)納方程的求解,二是各元件伴隨電路的生成及狀態(tài)更新,對于這兩部分計算負(fù)荷可以分別采用不同的并行策略［19,25,37］。

對于節(jié)點導(dǎo)納方程式（1）的求解,可以通過基于圖的算法將系數(shù)矩陣Y變?yōu)槿缡剑?）所示的對角加邊形式。

式中:J為已知的右端電流向量；v為待求的節(jié)點電壓；Yij為子塊矩陣。

利用對角子塊矩陣Yii(i=1,2,…,m）的獨立性,在節(jié)點導(dǎo)納方程求解過程中可以方便地實現(xiàn)LU 分解、前代和回代過程的并行計算［19,42］。

對于伴隨網(wǎng)絡(luò)的生成和狀態(tài)更新部分,由于其計算所需要的量已知,計算本身不存在相互依賴性,因而可以方便地實現(xiàn)高效率的并行。將系統(tǒng)中所有同類型的元件（如變壓器、發(fā)電機(jī)等）分為一組,再將這一組內(nèi)每個元件的計算平均分配給各計算線程,可以達(dá)到優(yōu)良的計算負(fù)載平衡［19］。

如圖1 所示,對于一個萬節(jié)點級實際電網(wǎng),新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺可實現(xiàn)良好的并行效果。加速比α=t1/t2,其中t1為單線程計算耗時,t2為多線程計算耗時。

圖1 中測試電網(wǎng)包含12 000 多個三相節(jié)點、7 000 多條支路和9 000 多臺變壓器,約1 700 臺同步發(fā)電機(jī)；采用50 μs 計算步長仿真10 s,分別使用π線路模型和Bergeron 線路模型。單線程時π 線路模型耗時2 134 s（約36 min）、Bergeron 線路模型耗時2 256 s（約38 min）,在使用32 個線程仿真時計算耗時大約為2 min。

圖1 多線程并行加速比統(tǒng)計曲線Fig.1 Statistical curves of multi-thread parallel speed-up ratio

可見,新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺的加速效果隨著并行線程數(shù)量的增加呈現(xiàn)近似線性的增長趨勢,表明所實現(xiàn)的并行仿真達(dá)到了較高的性能水平。

2.2 大步長電磁暫態(tài)仿真技術(shù)

基于時域變換的大步長仿真算法［17-18］,是利用電網(wǎng)中電氣量的正弦波主導(dǎo)特征,通過將電氣量變換為緩變信號,在保證計算精度的前提下增大電磁暫態(tài)仿真的計算步長［17,43-45］。

基本思路是首先為原系統(tǒng)的量x(t)構(gòu)造一個近似正交的量y(t),然后通過一個如式（3）所示的旋轉(zhuǎn)變換將正弦基波主導(dǎo)的信號變換為變化更為緩慢的信號u(t)和v(t)。

式中:ωS為新引入的仿真參數(shù),常設(shè)置為交流系統(tǒng)基頻。

當(dāng)使用某種數(shù)值算法（如梯形法）在u-v坐標(biāo)系下離散化后,進(jìn)一步通過式（3）的變換關(guān)系可得到原始x-y坐標(biāo)系下的新離散公式（式（4））。

式中:h為離散化的步長；R為新引入的一個矩陣；f和g為變量x(t)和y(t)所滿足的微分方程,如式（6）所示。

式（4）實質(zhì)上是在緩變的u-v坐標(biāo)系下進(jìn)行離散化,因此可在保證良好數(shù)值精度的前提下增大計算步長,從而有效提高電磁暫態(tài)仿真的計算效率。

通過大步長電磁暫態(tài)與小步長電磁暫態(tài)仿真算法的有機(jī)融合,新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺統(tǒng)一了不同步長計算引擎的模型及參數(shù),隱藏了不同引擎實現(xiàn)及應(yīng)用的復(fù)雜性,實現(xiàn)了精確穩(wěn)定的工業(yè)級大、小步長電磁暫態(tài)計算引擎和寬時間尺度（微秒級到毫秒級）的全電磁暫態(tài)高效穩(wěn)定仿真。

為了進(jìn)一步提升大規(guī)模交流系統(tǒng)的仿真速度,可以將并行仿真技術(shù)和大步長仿真方法結(jié)合起來,實現(xiàn)支持并行仿真的大步長電磁暫態(tài)仿真。傳統(tǒng)的基于傳輸線分網(wǎng)的并行技術(shù)在應(yīng)用于大步長電磁暫態(tài)仿真時,由于計算步長常常大于分布式傳輸線的傳播延時,因此會受到諸多的應(yīng)用限制；而2.1 節(jié)所介紹的基于矩陣分網(wǎng)的并行仿真技術(shù),由于其實現(xiàn)不依賴傳輸線傳播延時,非常適合于大步長電磁暫態(tài)的并行仿真。

通過將自動并行仿真與時域變換大步長仿真技術(shù)相結(jié)合,可以實現(xiàn)數(shù)千節(jié)點級大電網(wǎng)的超實時電磁暫態(tài)仿真。如某省級電網(wǎng)220 kV 以上主網(wǎng)架包含約3 200 個三相節(jié)點、約3 500 條支路和約120 臺帶調(diào)節(jié)系統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī),仿真30 s 時長。采用不同計算步長和并行線程數(shù)量時的仿真耗時統(tǒng)計如表1 所示。其中,h為仿真步長。

表1 不同計算步長和并行線程數(shù)量的仿真耗時統(tǒng)計Table 1 CPU time of simulations with different calculation steps and numbers of parallel thread

表中,紅色數(shù)字表示實現(xiàn)了超實時仿真,最快可在1.18 s 內(nèi)完成全網(wǎng)30 s 的電磁暫態(tài)仿真計算。該省級電網(wǎng)模型所采用的發(fā)電機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真結(jié)果示例詳見附錄D。

3 多時間尺度復(fù)雜電網(wǎng)的混合速率仿真方法

新型電力系統(tǒng)具有深度電力電子化的特性,使得其全電磁暫態(tài)仿真面臨著強(qiáng)耦合多時間尺度系統(tǒng)的準(zhǔn)確仿真問題。

結(jié)合第2 章介紹的統(tǒng)一大、小步長的電磁暫態(tài)仿真技術(shù),通過開發(fā)高性能多速率接口將復(fù)雜大電網(wǎng)劃分為多個子網(wǎng)區(qū)域,各子網(wǎng)可分別采用不同的計算步長,進(jìn)而實現(xiàn)全系統(tǒng)的電磁暫態(tài)空間多速率仿真,很好地解決上述多時間尺度系統(tǒng)的仿真問題。

3.1 復(fù)雜大電網(wǎng)混合速率仿真

圖2 展示了復(fù)雜大電網(wǎng)多速率混合仿真的應(yīng)用方式。圖中通過傳輸線將大電網(wǎng)劃分為若干子區(qū)域,各區(qū)域分別采用不同的計算步長（1 μs～1 ms）,各區(qū)域之間采用多速率或等速率的傳輸線接口連接。

圖2 大電網(wǎng)全電磁暫態(tài)多速率仿真示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi-rate full electromagnetic transient simulation for large-scale power grid

由于不同步長區(qū)域都是采用電磁暫態(tài)仿真,因而各區(qū)域間的接口物理意義清晰、實現(xiàn)簡單、接口精確度高且數(shù)值穩(wěn)定性好。

通過混合多速率的全電磁暫態(tài)仿真方式,不需要全網(wǎng)按照暫態(tài)過程最快的子系統(tǒng)或區(qū)域使用很小的計算步長,可以為不同時間尺度的子系統(tǒng)獨立選擇合適的計算步長；同時,在包含大量電力電子設(shè)備的大規(guī)模新型電力系統(tǒng)中,為避免因電力電子設(shè)備動作事件在全網(wǎng)傳播影響仿真效率,采用分布式傳輸線的等速率/多速率接口實現(xiàn)事件傳播的有效隔離,使得插值和數(shù)值振蕩抑制等操作僅作用于引起事件的局部系統(tǒng)；可以在保證計算精度的前提下大大提高多時間尺度大系統(tǒng)的整體仿真效率,滿足在大電網(wǎng)背景下靈活有效地開展強(qiáng)耦合電力電子化系統(tǒng)的交互影響研究的需求。

3.2 多速率仿真接口設(shè)計

大電網(wǎng)的混合速率仿真依賴于連接不同仿真步長子系統(tǒng)的多速率接口,基于經(jīng)典電磁暫態(tài)仿真算法的多速率接口已經(jīng)有不少文獻(xiàn)進(jìn)行了深入的討論［46-48］,在此不再贅述；而連接大步長電磁暫態(tài)仿真和傳統(tǒng)小步長電磁暫態(tài)仿真的多速率接口則更有挑戰(zhàn)性,本節(jié)主要討論這類接口。

基于時域變換的大步長電磁仿真算法雖然在變換域u-v坐標(biāo)系下離散化,但其實現(xiàn)卻是在原始的x-y坐標(biāo)系中,這為連接大步長電磁暫態(tài)仿真和傳統(tǒng)小步長電磁暫態(tài)仿真提供了便利。類似于經(jīng)典的電磁暫態(tài)仿真算法,基于時域變換的大步長電磁仿真在每個時步求解一個由電阻和電流源組成的線性網(wǎng)絡(luò),只是其所使用的計算步長較大；由于是線性電阻網(wǎng)絡(luò),因此其可以在接口母線處使用諾頓等值表示其在一個時步內(nèi)的特性,不失一般性,在此假定諾頓等值為單端口網(wǎng)絡(luò)。

基于時域變換的大步長仿真（大步長側(cè)）與經(jīng)典電磁暫態(tài)小步長仿真（小步長側(cè)）的多速率接口如圖3 所示。其中,H和h分別為大步長側(cè)和小步長側(cè)所使用的步長,并假設(shè)H=Nh。小步長側(cè)包含原始子系統(tǒng)以及由原系統(tǒng)構(gòu)建的近似正交子系統(tǒng),小步長側(cè)采用的是經(jīng)典電磁暫態(tài)仿真常用的梯形法進(jìn)行離散化。不同于大步長側(cè),原始子系統(tǒng)和正交子系統(tǒng)在離散化后并不會產(chǎn)生耦合。為了能夠在每一個小步長求解,需要給出大步長側(cè)諾頓等值在每個小步長的等值電流ix和iy,這可以通過在u-v坐標(biāo)系進(jìn)行插值并變換到x-y坐標(biāo)系得到。假定采用線性插值,則第n個小步長的等值電流由式（7）給出:

圖3 多速率仿真接口Fig.3 Multi-rate simulation interface

式 中:k1=n/N,k2=(N-n)/N,n=1,2,…,N；[ix(t1)iy(t1)]T和[ix(t2)iy(t2)]T分 別 為 上 一 個 大時步和當(dāng)前時步計算的諾頓等值電流。

另一方面,小步長側(cè)在最后一個小時步傳給大步長側(cè)的諾頓等值電流可以通過平滑方法防止高頻分量可能造成的頻率混疊現(xiàn)象,例如可以采用Savitzky-Golay 濾波［48］。

4 適應(yīng)新型電力系統(tǒng)全電磁暫態(tài)仿真的實用化技術(shù)

新型電力系統(tǒng)的全電磁暫態(tài)仿真,不僅僅是規(guī)模和效率層面的“量變”,更是在實際應(yīng)用層面引起“質(zhì)變”,主要面臨兩方面的挑戰(zhàn):一是大電網(wǎng)全電磁暫態(tài)模型的快速靈活構(gòu)建和準(zhǔn)確初始化；二是仿真過程中全網(wǎng)狀態(tài)的輸出和觀測。

4.1 電磁暫態(tài)模型的自動轉(zhuǎn)換和初始化

新型電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)行方式多變。實際應(yīng)用中常希望能根據(jù)不同的系統(tǒng)運(yùn)行方式,構(gòu)建多個對應(yīng)的全電磁暫態(tài)仿真模型,以便開展全面的仿真計算。

針對上述需求,新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺實現(xiàn)了基于大電網(wǎng)機(jī)電暫態(tài)數(shù)據(jù)的電磁暫態(tài)模型自動轉(zhuǎn)換和高精度初始化。支持BPA、PSASP、PSSE 等機(jī)電數(shù)據(jù)格式,即使是萬節(jié)點級規(guī)模的大規(guī)模電網(wǎng),其轉(zhuǎn)換過程也僅需數(shù)秒。以某省級電網(wǎng)為例,對比轉(zhuǎn)換后電磁暫態(tài)模型的初始狀態(tài),如表2和表3 所示。

表2 全電磁暫態(tài)自動建模的節(jié)點電壓精度對比Table 2 Comparison of bus voltage accuracy for full electromagnetic transient automatic modeling

表2 和表3 中對比所采用的大電網(wǎng)模型包含約3 200 個三相節(jié)點、約3 500 條支路和約120 臺同步發(fā)電機(jī)?？梢?自動構(gòu)建的全電磁暫態(tài)模型初始化準(zhǔn)確,旋轉(zhuǎn)電機(jī)釋放平穩(wěn),能夠與初始潮流保持高度一致。

表3 全電磁暫態(tài)自動建模的節(jié)點相位精度對比Table 3 Comparison of bus phase accuracy for full electromagnetic transient automatic modeling

4.2 電磁暫態(tài)仿真的全量測輸出及分析

由于新型電力系統(tǒng)的強(qiáng)控制和強(qiáng)耦合特性,在進(jìn)行系統(tǒng)級仿真分析時,最好能夠觀測全系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài),才能明確擾動對全網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性和安全性的影響。這就要求大電網(wǎng)仿真時進(jìn)行全量測輸出,同時具備海量波形數(shù)據(jù)的查閱和處理能力。在此基礎(chǔ)上,才可能進(jìn)一步實現(xiàn)新型電力系統(tǒng)的態(tài)勢感知等高級應(yīng)用。

對此,研發(fā)新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺時充分利用底層實現(xiàn)的效率和大步長電磁暫態(tài)算法的特性,做到了大電網(wǎng)全電磁暫態(tài)仿真過程的全量測輸出,即能夠自動配置并輸出每個交流節(jié)點的電壓幅值和相位等信息。同時,還開發(fā)了海量數(shù)據(jù)的快速瀏覽和分析工具,可以實現(xiàn)幾十萬條密集數(shù)據(jù)波形的快速查閱和波形分析。

在第5 章超大規(guī)模交流電網(wǎng)的算例驗證中,即對每個節(jié)點的電壓都實現(xiàn)了全量測輸出,量測規(guī)模達(dá)到模型節(jié)點規(guī)模的2 倍。

5 算例驗證

為了測試新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺的仿真規(guī)模和效率,采用美國得克薩斯農(nóng)工大學(xué)（TAMU）發(fā)布的虛擬超大規(guī)模交流電網(wǎng)算例［49-50］進(jìn)行測試,選取了10 000、25 000 和70 000 節(jié)點系統(tǒng)數(shù)據(jù)（PSSE 格式）。自動轉(zhuǎn)換為電磁暫態(tài)模型,系統(tǒng)中電源采用第1 章所述的同步發(fā)電機(jī)模型,線路采用Bergeron 線路模型,在每個三相節(jié)點均配置電壓幅值和相位測量元件,實現(xiàn)大電網(wǎng)母線電壓全量測輸出。3 個算例中主要元件的數(shù)量統(tǒng)計如表4 所示。

表4 大規(guī)模電網(wǎng)算例中主要元件數(shù)量統(tǒng)計Table 4 Statistics of major elements in large-scale power grid case

所有測試算例均采用50 μs 計算步長,仿真10 s。統(tǒng)計仿真耗時如表5 所示。其中,M為電網(wǎng)三相節(jié)點數(shù)。

表5 超大規(guī)模電網(wǎng)仿真耗時Table 5 Simulation time of super-large-scale power grid

不同線程的仿真耗時與電網(wǎng)規(guī)模（三相節(jié)點數(shù)）之間的關(guān)系如圖4 所示?？梢?隨著電網(wǎng)規(guī)模的增大,仿真耗時基本保持線性增長,顯示出新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺具有良好的可擴(kuò)展性。

圖4 超大規(guī)模交流電網(wǎng)仿真耗時-規(guī)模曲線Fig.4 Simulation time and scale curves of super large-scale AC power grid

對于規(guī)模最大的70 000 節(jié)點算例,采用50 μs 的步長最快僅需約15 min 即可完成10 s 的仿真。類似于2.2 節(jié)中的算例,當(dāng)結(jié)合大步長仿真算法并采用更大的計算步長時,可以進(jìn)一步顯著地縮短計算耗時。從工程實用的角度看,對于實際電網(wǎng)的仿真經(jīng)常還要考慮大量的電動機(jī)負(fù)荷和非線性負(fù)荷等動態(tài)元件（如:ZIP 模型中的恒功率負(fù)荷）,這可能導(dǎo)致仿真耗時的顯著增加。附錄E 以一個實際區(qū)域電網(wǎng)為例,詳細(xì)評估了采用不同復(fù)雜度的模型對新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺仿真耗時的影響。結(jié)果表明,隨著模型復(fù)雜度的增加,仿真耗時有所增大,但仍能夠保持較高的計算效率。

利用新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺的大電網(wǎng)仿真能力,結(jié)合實際電網(wǎng)故障錄波數(shù)據(jù),還開展了大量的仿真對比校核工作。限于篇幅僅選取部分對比結(jié)果。

圖5 所示為某省級10 kV 以上電網(wǎng)的故障仿真與現(xiàn)場故障錄波對比,該電網(wǎng)包含約700 臺發(fā)電機(jī)、9 500 個三相節(jié)點和約5 000 條線路。在220 kV 線路40.65% 處發(fā)生C 相接地故障?？梢?整體上仿真波形能較好地吻合實際錄波。在故障過程中,非故障相電壓最大瞬時值差異約為7%（A 相）,電流最大瞬時值差異約為12%（C 相）,電流相位最大偏差約54°（A 相）。由于缺乏相關(guān)數(shù)據(jù),目前故障點附近的輸電線路仍采用較為基礎(chǔ)的Bergeron 模型,在獲得更完善的數(shù)據(jù)并采用更準(zhǔn)確的頻率相關(guān)線路模型后,預(yù)期可以獲得與實測波形更為一致的仿真結(jié)果。

圖5 某省級電網(wǎng)220 kV 線路C 相接地故障波形Fig.5 Waveforms of C-phase grounding fault on 220 kV transmission lines in a provincial power grid

附錄F 圖F1 所示為某交直流混聯(lián)區(qū)域電網(wǎng)的換流母線近區(qū)兩相短路故障錄波波形與仿真結(jié)果對比。采用了跨平臺聯(lián)合仿真:交流大電網(wǎng)使用新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺,包含約1 700 臺發(fā)電機(jī)、12 000 多個三相節(jié)點、7 000 條線路和9 000 臺變壓器；直流系統(tǒng)則采用了PSCAD/EMTDC［51］中建立的實際工程模型。通過波形對比可見,在故障暫態(tài)及故障恢復(fù)過程中仿真波形和實際錄波的基本態(tài)勢較為一致。

通過上述對比結(jié)果驗證了采用新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺對大電網(wǎng)全電磁暫態(tài)進(jìn)行仿真的準(zhǔn)確性和實用性。

6 結(jié)語

對新型電力系統(tǒng)實現(xiàn)有效的全電磁暫態(tài)仿真,必須提高大規(guī)模交流電網(wǎng)的仿真效率,同時保證不同時間尺度電力電子小系統(tǒng)的計算精度。新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺通過核心模型的技術(shù)突破、時域變換大步長算法和底層自動并行技術(shù)的有效實現(xiàn)、空間多速率混合仿真方法的靈活應(yīng)用,從多方面綜合提升了電磁暫態(tài)仿真技術(shù)的性能,較好地解決了上述問題。本文簡要介紹了具體的技術(shù)思路和實現(xiàn)效果。

在模型基礎(chǔ)方面,解決了機(jī)網(wǎng)聯(lián)立求解同步電機(jī)模型的仿真精度和穩(wěn)定性問題,突破了包含地下電纜模型在內(nèi)的各類頻率相關(guān)傳輸線的技術(shù)瓶頸,實現(xiàn)了電力電子模型的高效精確仿真。在大規(guī)模交流電網(wǎng)仿真能力方面,實現(xiàn)了工業(yè)級應(yīng)用的高效自動分網(wǎng)并行技術(shù)和基于時域變換的大步長電磁暫態(tài)算法,將省級主網(wǎng)架電磁暫態(tài)仿真效率提升至超實時水平,實測的最大仿真規(guī)模已達(dá)約70 000 個三相節(jié)點。在多時間尺度系統(tǒng)仿真精度方面,以精確穩(wěn)定的多速率接口實現(xiàn)電力電子化大系統(tǒng)的電磁暫態(tài)多速率仿真,并兼顧不同時間尺度系統(tǒng)的計算精度。同時,解決了自動建模、高精度初始化、全狀態(tài)觀測等應(yīng)用問題,推進(jìn)大電網(wǎng)全電磁暫態(tài)仿真的實用化。

最后,通過超大規(guī)模電網(wǎng)算例的測試和實際電網(wǎng)錄波與仿真結(jié)果的對比,驗證了所采取技術(shù)路線的可行性和所開發(fā)產(chǎn)品性能的優(yōu)越性。

新一代高性能電磁暫態(tài)仿真平臺在集約化的硬件平臺上全面提升了電磁暫態(tài)仿真的性能。隨著計算機(jī)技術(shù)和電磁暫態(tài)理論的發(fā)展和完善,還有進(jìn)一步的提升空間。未來可應(yīng)用于基于在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的全電磁暫態(tài)超前預(yù)測,并能為數(shù)字孿生電網(wǎng)的實現(xiàn)提供技術(shù)支撐。

同時,在自主開發(fā)過程中還需要注意以下幾點:一是高性能電磁暫態(tài)仿真產(chǎn)品的研發(fā)不只是對電磁暫態(tài)仿真理論和算法的簡單實現(xiàn),而是融合電力系統(tǒng)和計算機(jī)軟硬件等多學(xué)科的系統(tǒng)性工程,對其研發(fā)周期和復(fù)雜度應(yīng)有充分的認(rèn)識和準(zhǔn)備；二是面對國外成熟產(chǎn)品的壓力,可著力提升產(chǎn)品的適應(yīng)性和易用性,開發(fā)適應(yīng)中國新型電力系統(tǒng)仿真需求的本地化功能；三是產(chǎn)品需具備更高的開放性,以滿足靈活自定義模型的深層次需求,并能通過豐富的跨平臺接口允許用戶繼續(xù)使用已有的模型數(shù)據(jù)資產(chǎn)和仿真設(shè)施,最大程度地發(fā)揮產(chǎn)品價值。