(四川航天烽火伺服控制技術(shù)有限公司，四川 成都 610000)

引言

外嚙合燃油齒輪泵具有結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小、重量輕、制造維護(hù)方便、價(jià)格低廉、效率高、高功率重量比以及可靠性高等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，被廣泛應(yīng)用在航空航天等領(lǐng)域當(dāng)中。其缺點(diǎn)是齒輪軸始終承受不平衡徑向力和嚙合力的作用，引起齒輪軸磨損，承載能力下降；另一方面，通過引油孔引入滑動(dòng)軸承背部的補(bǔ)償壓力在保證滑動(dòng)軸承端面緊靠齒輪端面的同時(shí)，附加的傾覆力矩也作用在滑動(dòng)軸承上，致使齒輪和滑動(dòng)軸承局部處于干摩擦運(yùn)行工況，從而產(chǎn)生偏磨現(xiàn)象，軸承磨損進(jìn)一步加劇，長期運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致泄漏增加，容積效率下降。

近年來關(guān)于滑動(dòng)軸承的研究主要針對(duì)滑動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)平衡機(jī)理、齒輪端面潤滑機(jī)理以及端面失效機(jī)理等進(jìn)行分析，并獲得了一定的研究成果。劉巍等[4]通過研究齒輪泵滑動(dòng)軸承端面密封失效機(jī)理，得出主從動(dòng)工作腔壓力非對(duì)稱分布產(chǎn)生的傾覆力矩是導(dǎo)致其失效的主要因素；楊永敏等[5]運(yùn)用CFD手段分析了滑動(dòng)軸承表面壓力及其齒槽壓力，建立了表面壓力及其力矩的計(jì)算式，并且驗(yàn)證了其滿足工程應(yīng)用需求；李玉龍等[6]提出了一種旨在強(qiáng)化內(nèi)動(dòng)壓效應(yīng)的設(shè)計(jì)方法，提出的組合油楔具有更大的油膜力和剪切流量，提高了泵的容積效率；高寧等[7]通過將Reylonds潤滑方程與影響矩陣相耦合，建立了考慮軸瓦彈性變形的滑動(dòng)軸承彈流體潤滑模型，并且采用AK-IS方法對(duì)其可靠性進(jìn)行了分析，確立了不同因素對(duì)滑動(dòng)軸承可靠性的影響程度。但是，針對(duì)卸荷槽、引油孔等與滑動(dòng)軸承浮動(dòng)特性密切相關(guān)的結(jié)構(gòu)鮮有研究。因此，本研究通過分析滑動(dòng)軸承的浮動(dòng)機(jī)理，對(duì)卸荷槽、引油孔、負(fù)載壓力、滑動(dòng)軸承內(nèi)孔直徑等對(duì)滑動(dòng)軸承浮動(dòng)特性的影響大小進(jìn)行理論及仿真分析，論證其相互影響特性，旨在為進(jìn)一步優(yōu)化燃油泵的性能設(shè)計(jì)做參考。

1 滑動(dòng)軸承浮動(dòng)原理

1.1 徑向力分析

齒輪軸上的支反力(徑向力)主要由兩部分組成：沿齒輪圓周液體壓力產(chǎn)生的徑向力Fp和齒輪嚙合時(shí)產(chǎn)生的嚙合徑向力FT，如圖1和圖2所示。

圖1 齒輪圓周壓力分布Fig.1 Pressure distribution of gear circumferential

齒輪圓周壓力分布如圖1所示，分為低壓區(qū)φ1、過渡區(qū)(φ2-φ1)以及高壓區(qū)(2π-φ2)。液體產(chǎn)生的作用在x和y軸上的總壓力Fpx,Fpy以及由液壓力產(chǎn)生的總徑向力Fp分別為:

(1)

齒輪圓周壓力近似分布如圖2所示。由圖中曲線ab與節(jié)圓間連線的長度逐漸增加可知，齒輪腔由低壓腔到高壓腔的壓力基本呈線性變化的趨勢(shì)。

圖2 齒輪圓周壓力近似分布Fig.2 Approximate pressure distribution of gear circumferential

(2)

齒輪嚙合產(chǎn)生的作用在主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪嚙合點(diǎn)上的嚙合力以及在x，y軸上的分力分別如式(2)所示。則由液體和齒輪嚙合產(chǎn)生的總徑向力F為：

F=Fp+FT

(3)

式中，B——齒寬,m

Ra—— 齒頂圓半徑，m

Δp—— 高低壓腔壓差，Δp=pg-pd，Pa

φ1—— 低壓腔包角，rad

2π-φ2—— 高壓腔包角，rad

Fpx，F(xiàn)py，F(xiàn)p—— 作用在x和y軸上的總壓力以及由液壓力產(chǎn)生的總徑向力，N；

Rj—— 嚙合力與主從動(dòng)齒輪中心o1和o2之間的垂直距離，m

R—— 節(jié)圓半徑，m

α—— 齒輪嚙合角，rad

M1，M2—— 分別作用在主、從動(dòng)齒輪上的扭力矩，N·m

FT1x，F(xiàn)T2x，F(xiàn)T1y，F(xiàn)T2y，F(xiàn)T—— 由齒輪嚙合產(chǎn)生的分別作用在主從動(dòng)齒輪x軸和y軸的作用力以及總嚙合力，N

F—— 液體和齒輪嚙合產(chǎn)生的總徑向力，N

1.2 滑動(dòng)軸承端面受力分析

1) 滑動(dòng)軸承齒輪側(cè)端面上的力

由圖3可知，根據(jù)燃油齒輪泵滑動(dòng)軸承齒輪側(cè)端面上的受力特點(diǎn)，可將其分成2個(gè)區(qū)域，分別為高壓區(qū)和過渡區(qū)，各區(qū)對(duì)應(yīng)的角度分別為φ和θ1。每個(gè)區(qū)包含齒頂圓半徑Ra到齒根圓半徑Rf，齒根圓半徑Rf到齒輪軸半徑Rz2個(gè)扇形區(qū)域[5]，高壓區(qū)和過渡區(qū)共同構(gòu)成4個(gè)扇形區(qū)域S1，S2，S3和S4。

圖3 滑動(dòng)軸承齒輪側(cè)端面受力分布Fig.3 Force distribution on end face of sliding bearing gear

φ由穿過圓心o2與高壓區(qū)第一密封齒齒頂中心點(diǎn)連線和穿過圓心o2與兩嚙合齒輪嚙合點(diǎn)連線夾角構(gòu)成；θ1由穿過圓心o2與高壓區(qū)第一密封齒齒頂中心連線和穿過圓心o2與低壓區(qū)第一密封齒齒頂中心點(diǎn)連線夾角組成。齒輪圓周壓力分布曲線展開情況如圖4所示，可認(rèn)為是線性變化。

根據(jù)分析可知作用在滑動(dòng)軸承齒輪側(cè)端面上各部分的壓力為：

圖4 齒輪圓周壓力分布曲線展開圖Fig.4 Expaded diagram of gear circumferential pressure distribution curve

(4)

產(chǎn)生的總壓力為：

FS=FS1+FS2+FS3+FS4

(5)

由式(5)可知，總壓力與其高低壓腔包角、齒頂齒根圓半徑的大小息息相關(guān)。

2) 滑動(dòng)軸承齒輪側(cè)端面上力產(chǎn)生的力矩及其作用點(diǎn)

滑動(dòng)軸承齒輪側(cè)端面受力在軸上產(chǎn)生的力矩和作用點(diǎn)[8]分別如式(6)和式(7)所示。

(6)

(7)

式中，F(xiàn)S1—— 作用在區(qū)域S1的作用力，N

FS2—— 作用在區(qū)域S2的作用力，N

FS3—— 作用在區(qū)域S3的作用力，N

FS4—— 作用在區(qū)域S4的作用力，N

Mx—— 作用力在滑動(dòng)軸承x軸上產(chǎn)生的力矩，N·m

My—— 作用力在滑動(dòng)軸承y軸上產(chǎn)生的力矩，N·m，

x,y—— 作用力在滑動(dòng)軸承上的力矩中心，m

3) 滑動(dòng)軸承遠(yuǎn)離齒輪側(cè)端面引入的補(bǔ)償壓力

燃油齒輪泵滑動(dòng)軸承背面引入了補(bǔ)償壓力，當(dāng)齒輪泵運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，背面特定補(bǔ)償結(jié)構(gòu)中充滿壓力，壓力將滑動(dòng)軸承推向齒輪側(cè)，使其緊靠在齒輪的端面，從而保證較小的端面間隙，負(fù)載壓力波動(dòng)時(shí)，齒輪泵的滑動(dòng)軸承跟隨波動(dòng)，但始終緊靠在齒輪泵嚙合齒輪組的端面，從而維持泵的容積效率不因端面磨損而降低。背面壓力補(bǔ)償結(jié)構(gòu)形式多種多樣，主要結(jié)構(gòu)如圖5所示，其中圖5a只針對(duì)滑動(dòng)軸承上的力進(jìn)行補(bǔ)償，圖5b同時(shí)針對(duì)力和力矩進(jìn)行補(bǔ)償，保證滑動(dòng)軸承維持在合適的位置。當(dāng)壓力不大時(shí)，兩種基本結(jié)構(gòu)均能夠滿足實(shí)際工程應(yīng)用。目前，采用結(jié)構(gòu)形式圖5b的較圖5a多，能夠更好地適應(yīng)各種不同的工況。

圖5 壓力補(bǔ)償結(jié)構(gòu)Fig.5 Pressure compensation structure

2 計(jì)算流體力學(xué)仿真分析方法

2.1 分析原理

流體流動(dòng)過程受質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒3個(gè)方程的約束。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD(Computa-tional Fluid Dynamics)通過將時(shí)間和空間域上連續(xù)的物理量的場，比如流量場、壓力場用一系列的有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量值的集合來替代，通過一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場變量近似值。

控制方程的通用形式可以表示為：

(8)

其展開形式為：

(9)

式中，φ—— 通用變量，可以代表u，v，w，T等求解變量

?！?廣義擴(kuò)散系數(shù)

S—— 廣義源項(xiàng)

式(8)中各項(xiàng)依次為瞬態(tài)項(xiàng)(transient term)、對(duì)流項(xiàng)(convective term)、擴(kuò)散項(xiàng)(diffusive term)和源項(xiàng)(source term)。對(duì)于3個(gè)控制方程，φ，Γ和S的形式如表1所示。

2.2 求解過程

CFD的求解過程如圖6所示，首先通過燃油泵的具體結(jié)構(gòu)，在保證不影響功能的前提下，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕鶕?jù)實(shí)際工況獲取三大控制方程。在確定控制方程邊界以后，運(yùn)用合適的有限元離散方法對(duì)模型進(jìn)行離散化處理。然后，給定合理的離散初始化條件和邊界條件，最后求解方程，收斂后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，改進(jìn)設(shè)計(jì)。

圖6 CFD求解過程Fig.6 CFD solution process

3 仿真分析

關(guān)鍵仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示，為初始化參數(shù)，當(dāng)對(duì)出口壓力進(jìn)行分析時(shí)，其值發(fā)生變化。

為獲取滑動(dòng)軸承的浮動(dòng)特性，需要針對(duì)燃油泵的端面間隙做特殊處理，本研究通過適當(dāng)?shù)姆绞綄⒒瑒?dòng)軸承當(dāng)作液壓閥的閥芯來處理，端面間隙流體當(dāng)作閥芯閥腔流體來處理，這樣，端面間隙流體的壓縮或擴(kuò)張量可以近似看作滑動(dòng)軸承的位移量。

3.1 卸荷槽的影響

卸荷槽主要用于卸載燃油泵困油腔中的壓力油。本研究總共針對(duì)9種卸荷槽的設(shè)置進(jìn)行分析，主要包括設(shè)置卸荷槽1、設(shè)置卸荷槽2、設(shè)置卸荷槽3、設(shè)置卸荷槽4、無卸荷槽、設(shè)置卸荷槽1和3、設(shè)置卸荷槽1和4、設(shè)置卸荷槽2和3以及設(shè)置卸荷槽2和4，卸荷槽的設(shè)置如圖8所示[9-12]。

表2 仿真主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of simulation

圖7 滑動(dòng)軸承浮動(dòng)模型Fig.7 Sliding bearing floating model

圖8 卸荷槽設(shè)置Fig.8 Unloading solt setting

對(duì)設(shè)置的9種卸荷槽并進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9所示。設(shè)置卸荷槽1、設(shè)置卸荷槽2和4等2種情況下，滑動(dòng)軸承的位移量為0.001 mm； 設(shè)置卸荷槽2、設(shè)置卸荷槽3、設(shè)置卸荷槽4、無卸荷槽、設(shè)置卸荷槽1和3、設(shè)置卸荷槽1和4、設(shè)置卸荷槽2和3等7種情況下，滑動(dòng)軸承穩(wěn)定后的位移量為0.1 mm。分析可知，9種卸荷槽設(shè)置方案中的7種滑動(dòng)軸承端面遠(yuǎn)離齒輪端面，占比高達(dá)78%，2種滑動(dòng)軸承端面緊貼在齒輪端面，占比僅為22%。因此，卸荷槽是否設(shè)置、設(shè)置的位置和數(shù)量對(duì)滑動(dòng)軸承的浮動(dòng)特性雖然具有一定的影響，但影響較小，不是主要的影響因素。圖中，縱坐標(biāo)為滑動(dòng)軸承位移量s，橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。

圖9 9種卸荷槽下滑動(dòng)軸承的浮動(dòng)位移Fig.9 Floating displacement of sliding bearing under 9 kinds of unloading grooves

3.2 引油孔大小的影響

引油孔用于將高壓腔的高壓油引入滑動(dòng)軸承補(bǔ)償側(cè)，補(bǔ)償齒輪腔高壓油作用在滑動(dòng)軸承上的傾覆力矩，另一方面與齒輪腔壓力形成制約關(guān)系，用于補(bǔ)償滑動(dòng)軸承的磨損位移量。引油孔的位置如圖10所示，位于高壓腔出油側(cè)靠近齒根部分[12-14]。

本研究所更改引油孔為圖10中由虛線框所包含的引油孔，對(duì)稱側(cè)的引油孔不做更改。引油孔的半徑分別設(shè)置為0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2, 1.3，1.4 mm。引油孔中心點(diǎn)的坐標(biāo)位置保持不變。

引油孔大小對(duì)滑動(dòng)軸承浮動(dòng)特性的影響如圖11所示，其中在引油孔半徑r為0.1, 0.6,0.7,0.8,1.0,1.1, 1.3，1.4 mm條件下，滑動(dòng)軸承穩(wěn)定后的浮動(dòng)量為0.001 mm；在引油孔半徑為0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.9，1.2 mm的情況下，滑動(dòng)軸承穩(wěn)定后的浮動(dòng)量為0.1 mm。分析可知，排除0.1，0.9，1.2 mm等3個(gè)引油孔后，當(dāng)引油孔孔徑小于0.5 mm時(shí)，滑動(dòng)軸承端面遠(yuǎn)離齒輪端面，大于0.5 mm 時(shí)，滑動(dòng)軸承端面緊貼齒輪端面。由此可見，引油孔大小對(duì)滑動(dòng)軸承浮動(dòng)特性影響巨大，為使燃油泵維持較高的容積效率，引油孔半徑應(yīng)大于0.5 mm，以獲取適宜的端面間隙。

圖10 引油孔大小Fig.10 Drainage hole size

圖11 引油孔大小對(duì)滑動(dòng)軸承浮動(dòng)特性的影響Fig.11 Influence of drainage hole size on floating characteristics of sliding bearings

不同引油孔大小條件下滑動(dòng)軸承的浮動(dòng)量如圖12所示，排除偶發(fā)因素及考慮滑動(dòng)軸承的浮動(dòng)補(bǔ)償理論，并且考慮引油孔大小對(duì)加工經(jīng)濟(jì)性的影響和引油孔阻尼對(duì)燃油泵系統(tǒng)的影響，引油孔半徑的大小應(yīng)選擇在0.6～1.2 mm之間較為合適，此時(shí)滑動(dòng)軸承端面貼近齒輪端面，端面泄漏量低，容積效率較高。圖中橫坐標(biāo)為引流孔大小，縱坐標(biāo)為滑動(dòng)軸承位移。

圖12 不同引油孔大小條件下滑動(dòng)軸承浮動(dòng)量分布Fig.12 Distribution of floating amount of sliding bearing under different drainage hole size

3.3 引油孔位置的影響

引油孔的位置設(shè)置如圖13所示。距齒輪泵中心的距離設(shè)置為x為5.0, 5.5, 6.0, 6.5, 7.0, 7.5, 8.0, 8.5, 9.0 mm。其大小保持不變，在y軸方向上的位置保持不變，只沿著x軸方向變化。如圖14所示，引油孔位移為5.0, 5.5, 6.0 mm時(shí)，軸承浮動(dòng)量為0.1 mm；引油孔位移為6.5, 7.0, 7.5 mm時(shí)，軸承浮動(dòng)量為0.001 mm；引油孔位移量為8.0, 8.5, 9.0 mm 時(shí)，引油孔位移量分別為0.001, 0.100, 0.001 mm。

圖13 引油孔位置設(shè)置Fig.13 Drainage hole position setting

由此可知，引油孔的位移對(duì)滑動(dòng)軸承的浮動(dòng)具有十分明顯的影響，引油孔位于齒頂圓與齒根圓之間時(shí)，引入了高壓油，使滑動(dòng)軸承端面緊貼齒輪端面；引油孔位于齒根圓與齒輪軸外徑之間時(shí)，引入的補(bǔ)償壓力不足以補(bǔ)償液壓力作用在滑動(dòng)軸承端面上的力，滑動(dòng)軸承端面遠(yuǎn)離齒輪端面。如圖15所示，引油孔的位置對(duì)滑動(dòng)軸承的浮動(dòng)量影響呈兩端大中間小的趨勢(shì)，為使容積效率提升，引油孔的位置不宜靠近齒頂圓附近，也不宜靠近齒根圓附近，而位于節(jié)圓附近較為合適。圖中橫坐標(biāo)為引流孔位移，縱坐標(biāo)為滑動(dòng)軸承位移。

3.4 滑動(dòng)軸承內(nèi)孔直徑

滑動(dòng)軸承內(nèi)孔半徑選取R為3.2, 3.6, 3.8, 4.0, 4.2, 4.4 mm，其中在3.2, 3.6,4.0, 4.2 mm時(shí)，滑動(dòng)軸承浮動(dòng)量為0.1 mm；3.8 mm和4.4 mm時(shí)，浮動(dòng)量為0.001 mm?？梢钥闯觯傮w上來講，滑動(dòng)軸承內(nèi)孔直徑較引油孔的大小和位移對(duì)滑動(dòng)軸承浮動(dòng)量的影響要微弱一些，經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本能夠滿足要求。

圖14 引油孔位置對(duì)滑動(dòng)軸承浮動(dòng)量的影響Fig.14 Influence of position of drainage hole on floating amount of sliding bearing

3.5 負(fù)載壓力的影響

負(fù)載壓力對(duì)滑動(dòng)軸承浮動(dòng)特性的影響[15]主要考慮了以下10個(gè)點(diǎn)：p為1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5,4.0, 4.5, 5.0. 6.0 MPa。其中在負(fù)載壓力為1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 5.0 MPa時(shí)，滑動(dòng)軸承浮動(dòng)量為0.001 mm；在3.5, 4.0, 6.0 MPa時(shí)，滑動(dòng)軸承的浮動(dòng)量為0.1 mm。其中，在負(fù)載壓力為4.5 MPa時(shí)，滑動(dòng)軸承一直處于浮動(dòng)狀態(tài)，沒有達(dá)到穩(wěn)定值。總體上來講，浮動(dòng)量為0.001, 0.100 mm 與一直處于浮動(dòng)狀態(tài)的比例為6∶2∶1。隨著負(fù)載壓力的增大，端面間隙油膜壓力也不斷增加，導(dǎo)致間隙跟隨增大?？梢?，負(fù)載壓力在卸荷槽及引油孔一定的情況下，對(duì)滑動(dòng)軸承的浮動(dòng)具有一定的影響。

圖15 不同引油孔位移下滑動(dòng)軸承浮動(dòng)量分布Fig.15 Distribution of floating amount of sliding bearing under different drainage hole displacements

4 結(jié)論

(1) 分析了滑動(dòng)軸承的受力情況，得到了力、力矩和力矩中心點(diǎn)的表達(dá)式，為滑動(dòng)軸承背部補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論參考；

圖16 滑動(dòng)軸承內(nèi)孔半徑對(duì)滑動(dòng)軸承浮動(dòng)量的影響Fig.16 Influence of inner hole radius of sliding bearing on floating amount of sliding bearing

(2) 卸荷槽及滑動(dòng)軸承內(nèi)孔直徑在不同配置條件下對(duì)滑動(dòng)軸承的浮動(dòng)特性影響較小，可以不作為重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象；

(3) 考慮加工及力平衡特性，引油孔的位置不宜靠近齒頂圓附近，也不宜靠近齒根圓附近，而位于節(jié)圓附近較為合適，且半徑大小位于0.6～1.2 mm之間。