張 鵬，何忠祥

應用研究

十二相整流同步發(fā)電機短路計算與仿真研究

張 鵬，何忠祥

(武漢船用電力推進裝置研究所 武漢 430064）

根據(jù)發(fā)電機定轉子磁鏈、轉速等狀態(tài)量之間的耦合關系，建立了船用十二相整流同步發(fā)電機在旋轉坐標系下的數(shù)學模型，并通過參數(shù)轉化得到直流側極間短路電流的解析計算公式，為直流側短路故障的危害評估及保護研究提供了依據(jù)，仿真分析驗證了該文理論分析和計算的正確性。

十二相整流同步發(fā)電機 數(shù)學建模 極間短路 解析計算

0 引言

隨著船舶、飛機等大功率移動體對發(fā)電設備功率密度、效率、諧波系數(shù)、電磁兼容等指標要求的不斷提高，采用十二相同步發(fā)電機不控整流橋來提供直流供電電源的方案已獲得了日益廣泛的應用。與傳統(tǒng)的6脈波三相整流同步發(fā)電機系統(tǒng)相比，十二相整流系統(tǒng)可以輸出24脈波的直流電壓，為移動設備提供更高品質的直流電源。

作為移動體的主要能量來源，十二相同步發(fā)電機在出現(xiàn)故障時，需要進入安全狀態(tài)，以保證大功率移動體功能受控或者不會對機組人員造成人身傷害。根據(jù)十二相整流發(fā)電機系統(tǒng)故障發(fā)生的高概率和高復雜性，有必要對工程應用中十二相同步發(fā)電機系統(tǒng)的常見故障及安全措施開展深入研究。十二相整流發(fā)電機系統(tǒng)的故障研究，主要分為發(fā)電機和整流部分兩個方面，基本思路是通過基本電路拓撲理論，建立定子匝間短路、異橋相間短路和整流橋缺失等故障發(fā)生時的整流發(fā)電機數(shù)學判定模型，進而分析電流、轉矩等狀態(tài)量的幅頻特性[1～3]。

針對本文研究對象船用十二相整流同步發(fā)電機，根據(jù)發(fā)電機定轉子磁鏈、轉速等狀態(tài)量之間的耦合關系，建立了船用十二相整流同步發(fā)電機在旋轉dq坐標系下的數(shù)學模型，并通過參數(shù)轉化得到直流側極間短路電流的解析計算公式，為直流側極間短路故障的危害評估及保護研究提供了依據(jù)，最后，通過simulink的仿真分析驗證了本文理論分析和解析計算的正確性。

1 十二相整流同步發(fā)電機的數(shù)學模型

十二相整流同步發(fā)電機主要由定子和轉子兩部分組成，其中定子繞組由4套中性點獨立、相差15°的三相繞組構成。為使后面的分析更具一般性，在建立數(shù)學模型時，假定轉子在d軸存在阻尼繞組（kd）和勵磁繞組（fd），在q軸存在短路繞組（fq）和阻尼繞組（kq）。定子和轉子處在相對運動之中，相對位置如圖1所示。

圖1 十二相同步發(fā)電機原理圖

為使磁鏈方程和電壓方程簡單，同步發(fā)電機采用基于xad基值體系下的標幺計算方法，為表述方便，各參數(shù)均省去下標pu。

電機的電壓方程、磁鏈方程、電磁轉矩方程均采用標幺值形式，值得注意的是為了建立 Matlab/Simulink下的電機模型，時間采用實際值。

由于定轉子間的相對運動，基于靜止坐標系所建立的數(shù)學模型中，存在隨旋轉角度動態(tài)變化的繞組自感和互感參數(shù)。靜止坐標系下繞組電感參數(shù)的時變性加大了計算量，并且增加了方程求解的復雜度。將原方程從三相靜止坐標系變?yōu)槎?、轉子磁場相對靜止的旋轉dq坐標系，可將時變的感抗矩陣變?yōu)槎ǔ?shù)的感抗矩陣，簡化方程式的計算。

上式中：

2 直流側短路電流計算

為便于分析，設定直流側極間短路發(fā)生前十二相同步發(fā)電機整流系統(tǒng)負載為零，短路過程中勵磁保持恒定、發(fā)電機轉速保持額定轉速。

由此，可推出十二相發(fā)電機整流系統(tǒng)直流側短路時，直流電流的解析公式：

3 發(fā)電機短路模型研究

同步整流發(fā)電機系統(tǒng)主要包括勵磁調節(jié)器、勵磁發(fā)電機、二極管不控整流和支撐電容等模塊。

1）勵磁調節(jié)器

十二相整流發(fā)電機的勵磁控制采用電壓閉環(huán)控制形式。

勵磁調節(jié)器通過比較整流側輸出直流電壓的實時給定值和反饋值，采用PI調節(jié)器得到勵磁繞組的作用電壓。

需要說明的是，當直流側母線短路發(fā)生時，勵磁調節(jié)器需要保持當前輸出。

2）勵磁發(fā)電機

發(fā)電機轉子與定子之間狀態(tài)變量的傳遞關系如圖2所示：

圖2 發(fā)電機定轉子分解圖

勵磁發(fā)電機輸入為勵磁電壓和轉子角速度，輸出為相電壓、勵磁電流、相電流、電磁轉矩。

可將發(fā)電機轉子方程轉換成如下形式：

轉子電流可用如下方程表示：

其中：

其中：

將上式代入定子電壓方程中可得到：

其中：

由定轉子仿真模型可知，轉子側建模時需要定子側的電流作為輸入，因此需將定子側的十二相電流經(jīng)過坐標變換，轉化成旋轉坐標系下的電流。

3）不控整流

實際工程應用中，單三相交流同步發(fā)電機的交流側電壓等級較低。為滿足直流側的電壓等級較高，不控整流模塊采用兩并兩串的形式。此時整流器的直流輸出電壓可以表示為：

4）支撐電容

本文整流器為兩組串聯(lián)兩組并聯(lián)的結構形式，對應直流側為兩個支撐電容器串聯(lián)，電容器中間進行接地，直流側接負載，負載一般為阻性負載或阻感性負載。

4 仿真和分析

為驗證本文發(fā)電機短路電流計算和理論分析的正確性，對一臺船用十二相整流同步發(fā)電機組進行了仿真驗證。

機組主要參數(shù)如下：額定功率P為3.75 mW，輸出電流頻率f為50 Hz，額定電壓U為4 000 V，磁極對數(shù)為1，定子電阻r為0.00638 pu，定子漏抗x為0.1473，d軸電抗x為2.5779 pu，q軸電抗x為2.5779 pu，勵磁繞組的漏抗x為0.1619，d軸阻尼繞組的漏抗x為0.0566，q軸短路繞組的漏抗x為0.0530，q軸阻尼繞組的漏抗x為0.0230。

根據(jù)上文分析，建立船用十二相整流同步發(fā)電機組模型如圖2所示。

圖2 matlab/simulink模型主框架

根據(jù)第2小節(jié)直流短路電流計算公式，可得十二相整流同步發(fā)電機組在額定轉速空載工況下的短路電流如下圖所示，短路電流發(fā)生在半個基波周期后，最大值為12 650 A。

圖3 短路電流解析解計算結果

根據(jù)第3節(jié)十二相整流同步發(fā)電機數(shù)學模型，設置電壓給定為額定值4 000 V，在1 s通過短路開關觸發(fā)整流側輸出短路。圖4和圖5分別為整流側母線電壓、短路電流波形示意圖，圖6為整流側短路電流波形局部放大圖。圖7為發(fā)電機交流側abc短路電流波形示意圖，圖8為發(fā)電機交流側abc短路電流波形局部放大圖。

圖4 發(fā)電機整流側母線電壓波形示意圖

由圖4可知，短路發(fā)生后，整流側母線電壓變?yōu)榱?；與此同時，整流直流側和交流側短路電流迅速變大，電流周期分量的頻率為50 Hz。從圖6至圖8可知，在整流側短路故障發(fā)生后，交流側路電流為 12 150 A。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，直流側短路電流峰值的仿真值與理論值在誤差允許范圍內，驗證了本文十二相整流同步發(fā)電機短路計算和仿真模型的正確性。

圖5 發(fā)電機整流側短路電流波形示意圖

圖6 發(fā)電機整流側短路電流波形局部放大圖

圖7 發(fā)電機交流側iabc短路電流波形示意圖

圖8 發(fā)電機交流側iabc短路電流局部放大圖

5 結論

本文根據(jù)十二相整流同步發(fā)電機定轉子磁鏈、轉速等狀態(tài)量之間的耦合關系，建立了船用十二相整流同步發(fā)電機在旋轉dq坐標系下的數(shù)學模型，進而通過參數(shù)轉化得到直流側極間短路電流的解析計算公式，為直流側極間短路故障的危害評估及保護研究提供了依據(jù)，最后，通過simulink的仿真分析驗證了本文理論分析和解析計算的正確性，在未來的研究中，可以在本文分析計算的基礎上，進一步研究抑制直流側短路瞬間大電流的方法以提高綜合電力發(fā)電系統(tǒng)的可靠性。

[1] 孫宇光, 黃子果, 魏錕, 等．十二相整流同步發(fā)電機系統(tǒng)異橋相間短路的故障分析[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(3): 889-898．

[2] 吳新振, 張偉玲, 董海濤, 等. 十二相整流發(fā)電機二極管開路的故障運行分析[J]. 電工技術學報, 2017, 32(3): 157-162．

[3] 孫宇光, 黃子果, 陳麗, 等．十二相整流同步發(fā)電機定子匝間短路故障計算[J]. 電工技術學報, 2014, 29(3): 57-64．

[4] 王祥珩, 孫宇光, 桂林, 等. 大型水輪發(fā)電機多回路模型的合理簡化[J]. 中國電機工程學報, 2007, 27(3): 63-67.

Short circuit calculation and simulation of twelve phase rectifier synchronous generator

Zhang Peng, He Zhongxiang

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM341

A

1003-4862（2022）05-0006-04

2021-07-20

張鵬（1983-），男，高級工程師。研究方向：電力電子與電力傳動。E-mail: 237632488@qq.com