張 鵬，何忠祥

應(yīng)用研究

十二相整流同步發(fā)電機(jī)短路計(jì)算與仿真研究

張 鵬，何忠祥

(武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所 武漢 430064）

根據(jù)發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)速等狀態(tài)量之間的耦合關(guān)系，建立了船用十二相整流同步發(fā)電機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，并通過參數(shù)轉(zhuǎn)化得到直流側(cè)極間短路電流的解析計(jì)算公式，為直流側(cè)短路故障的危害評(píng)估及保護(hù)研究提供了依據(jù)，仿真分析驗(yàn)證了該文理論分析和計(jì)算的正確性。

十二相整流同步發(fā)電機(jī) 數(shù)學(xué)建模 極間短路 解析計(jì)算

0 引言

隨著船舶、飛機(jī)等大功率移動(dòng)體對(duì)發(fā)電設(shè)備功率密度、效率、諧波系數(shù)、電磁兼容等指標(biāo)要求的不斷提高，采用十二相同步發(fā)電機(jī)不控整流橋來提供直流供電電源的方案已獲得了日益廣泛的應(yīng)用。與傳統(tǒng)的6脈波三相整流同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)相比，十二相整流系統(tǒng)可以輸出24脈波的直流電壓，為移動(dòng)設(shè)備提供更高品質(zhì)的直流電源。

作為移動(dòng)體的主要能量來源，十二相同步發(fā)電機(jī)在出現(xiàn)故障時(shí)，需要進(jìn)入安全狀態(tài)，以保證大功率移動(dòng)體功能受控或者不會(huì)對(duì)機(jī)組人員造成人身傷害。根據(jù)十二相整流發(fā)電機(jī)系統(tǒng)故障發(fā)生的高概率和高復(fù)雜性，有必要對(duì)工程應(yīng)用中十二相同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的常見故障及安全措施開展深入研究。十二相整流發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的故障研究，主要分為發(fā)電機(jī)和整流部分兩個(gè)方面，基本思路是通過基本電路拓?fù)淅碚摚⒍ㄗ釉验g短路、異橋相間短路和整流橋缺失等故障發(fā)生時(shí)的整流發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)判定模型，進(jìn)而分析電流、轉(zhuǎn)矩等狀態(tài)量的幅頻特性[1～3]。

針對(duì)本文研究對(duì)象船用十二相整流同步發(fā)電機(jī)，根據(jù)發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)速等狀態(tài)量之間的耦合關(guān)系，建立了船用十二相整流同步發(fā)電機(jī)在旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，并通過參數(shù)轉(zhuǎn)化得到直流側(cè)極間短路電流的解析計(jì)算公式，為直流側(cè)極間短路故障的危害評(píng)估及保護(hù)研究提供了依據(jù)，最后，通過simulink的仿真分析驗(yàn)證了本文理論分析和解析計(jì)算的正確性。

1 十二相整流同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

十二相整流同步發(fā)電機(jī)主要由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成，其中定子繞組由4套中性點(diǎn)獨(dú)立、相差15°的三相繞組構(gòu)成。為使后面的分析更具一般性，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，假定轉(zhuǎn)子在d軸存在阻尼繞組（kd）和勵(lì)磁繞組（fd），在q軸存在短路繞組（fq）和阻尼繞組（kq）。定子和轉(zhuǎn)子處在相對(duì)運(yùn)動(dòng)之中，相對(duì)位置如圖1所示。

圖1 十二相同步發(fā)電機(jī)原理圖

為使磁鏈方程和電壓方程簡單，同步發(fā)電機(jī)采用基于xad基值體系下的標(biāo)幺計(jì)算方法，為表述方便，各參數(shù)均省去下標(biāo)pu。

電機(jī)的電壓方程、磁鏈方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程均采用標(biāo)幺值形式，值得注意的是為了建立 Matlab/Simulink下的電機(jī)模型，時(shí)間采用實(shí)際值。

由于定轉(zhuǎn)子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，基于靜止坐標(biāo)系所建立的數(shù)學(xué)模型中，存在隨旋轉(zhuǎn)角度動(dòng)態(tài)變化的繞組自感和互感參數(shù)。靜止坐標(biāo)系下繞組電感參數(shù)的時(shí)變性加大了計(jì)算量，并且增加了方程求解的復(fù)雜度。將原方程從三相靜止坐標(biāo)系變?yōu)槎?、轉(zhuǎn)子磁場相對(duì)靜止的旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系，可將時(shí)變的感抗矩陣變?yōu)槎ǔ?shù)的感抗矩陣，簡化方程式的計(jì)算。

上式中：

2 直流側(cè)短路電流計(jì)算

為便于分析，設(shè)定直流側(cè)極間短路發(fā)生前十二相同步發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)負(fù)載為零，短路過程中勵(lì)磁保持恒定、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速保持額定轉(zhuǎn)速。

由此，可推出十二相發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)直流側(cè)短路時(shí)，直流電流的解析公式：

3 發(fā)電機(jī)短路模型研究

同步整流發(fā)電機(jī)系統(tǒng)主要包括勵(lì)磁調(diào)節(jié)器、勵(lì)磁發(fā)電機(jī)、二極管不控整流和支撐電容等模塊。

1）勵(lì)磁調(diào)節(jié)器

十二相整流發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁控制采用電壓閉環(huán)控制形式。

勵(lì)磁調(diào)節(jié)器通過比較整流側(cè)輸出直流電壓的實(shí)時(shí)給定值和反饋值，采用PI調(diào)節(jié)器得到勵(lì)磁繞組的作用電壓。

需要說明的是，當(dāng)直流側(cè)母線短路發(fā)生時(shí)，勵(lì)磁調(diào)節(jié)器需要保持當(dāng)前輸出。

2）勵(lì)磁發(fā)電機(jī)

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子與定子之間狀態(tài)變量的傳遞關(guān)系如圖2所示：

圖2 發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子分解圖

勵(lì)磁發(fā)電機(jī)輸入為勵(lì)磁電壓和轉(zhuǎn)子角速度，輸出為相電壓、勵(lì)磁電流、相電流、電磁轉(zhuǎn)矩。

可將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子方程轉(zhuǎn)換成如下形式：

轉(zhuǎn)子電流可用如下方程表示：

其中：

其中：

將上式代入定子電壓方程中可得到：

其中：

由定轉(zhuǎn)子仿真模型可知，轉(zhuǎn)子側(cè)建模時(shí)需要定子側(cè)的電流作為輸入，因此需將定子側(cè)的十二相電流經(jīng)過坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)化成旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流。

3）不控整流

實(shí)際工程應(yīng)用中，單三相交流同步發(fā)電機(jī)的交流側(cè)電壓等級(jí)較低。為滿足直流側(cè)的電壓等級(jí)較高，不控整流模塊采用兩并兩串的形式。此時(shí)整流器的直流輸出電壓可以表示為：

4）支撐電容

本文整流器為兩組串聯(lián)兩組并聯(lián)的結(jié)構(gòu)形式，對(duì)應(yīng)直流側(cè)為兩個(gè)支撐電容器串聯(lián)，電容器中間進(jìn)行接地，直流側(cè)接負(fù)載，負(fù)載一般為阻性負(fù)載或阻感性負(fù)載。

4 仿真和分析

為驗(yàn)證本文發(fā)電機(jī)短路電流計(jì)算和理論分析的正確性，對(duì)一臺(tái)船用十二相整流同步發(fā)電機(jī)組進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

機(jī)組主要參數(shù)如下：額定功率P為3.75 mW，輸出電流頻率f為50 Hz，額定電壓U為4 000 V，磁極對(duì)數(shù)為1，定子電阻r為0.00638 pu，定子漏抗x為0.1473，d軸電抗x為2.5779 pu，q軸電抗x為2.5779 pu，勵(lì)磁繞組的漏抗x為0.1619，d軸阻尼繞組的漏抗x為0.0566，q軸短路繞組的漏抗x為0.0530，q軸阻尼繞組的漏抗x為0.0230。

根據(jù)上文分析，建立船用十二相整流同步發(fā)電機(jī)組模型如圖2所示。

圖2 matlab/simulink模型主框架

根據(jù)第2小節(jié)直流短路電流計(jì)算公式，可得十二相整流同步發(fā)電機(jī)組在額定轉(zhuǎn)速空載工況下的短路電流如下圖所示，短路電流發(fā)生在半個(gè)基波周期后，最大值為12 650 A。

圖3 短路電流解析解計(jì)算結(jié)果

根據(jù)第3節(jié)十二相整流同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，設(shè)置電壓給定為額定值4 000 V，在1 s通過短路開關(guān)觸發(fā)整流側(cè)輸出短路。圖4和圖5分別為整流側(cè)母線電壓、短路電流波形示意圖，圖6為整流側(cè)短路電流波形局部放大圖。圖7為發(fā)電機(jī)交流側(cè)abc短路電流波形示意圖，圖8為發(fā)電機(jī)交流側(cè)abc短路電流波形局部放大圖。

圖4 發(fā)電機(jī)整流側(cè)母線電壓波形示意圖

由圖4可知，短路發(fā)生后，整流側(cè)母線電壓變?yōu)榱?；與此同時(shí)，整流直流側(cè)和交流側(cè)短路電流迅速變大，電流周期分量的頻率為50 Hz。從圖6至圖8可知，在整流側(cè)短路故障發(fā)生后，交流側(cè)路電流為 12 150 A。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，直流側(cè)短路電流峰值的仿真值與理論值在誤差允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了本文十二相整流同步發(fā)電機(jī)短路計(jì)算和仿真模型的正確性。

圖5 發(fā)電機(jī)整流側(cè)短路電流波形示意圖

圖6 發(fā)電機(jī)整流側(cè)短路電流波形局部放大圖

圖7 發(fā)電機(jī)交流側(cè)iabc短路電流波形示意圖

圖8 發(fā)電機(jī)交流側(cè)iabc短路電流局部放大圖

5 結(jié)論

本文根據(jù)十二相整流同步發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)速等狀態(tài)量之間的耦合關(guān)系，建立了船用十二相整流同步發(fā)電機(jī)在旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而通過參數(shù)轉(zhuǎn)化得到直流側(cè)極間短路電流的解析計(jì)算公式，為直流側(cè)極間短路故障的危害評(píng)估及保護(hù)研究提供了依據(jù)，最后，通過simulink的仿真分析驗(yàn)證了本文理論分析和解析計(jì)算的正確性，在未來的研究中，可以在本文分析計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究抑制直流側(cè)短路瞬間大電流的方法以提高綜合電力發(fā)電系統(tǒng)的可靠性。

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Short circuit calculation and simulation of twelve phase rectifier synchronous generator

Zhang Peng, He Zhongxiang

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM341

A

1003-4862（2022）05-0006-04

2021-07-20

張鵬（1983-），男，高級(jí)工程師。研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)。E-mail: 237632488@qq.com