陳 成，羅啟天，楊 超，芮 瑞，王曉壯

（1.武漢理工大學 土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070；2.同濟大學 中國交通研究院，上海 200092）

受地理環(huán)境的影響，高速鐵路建設(shè)不可避免地會遇到不同軌下基礎(chǔ)連接處的過渡段，這些地段往往是高速鐵路線路的薄弱環(huán)節(jié)。路橋過渡段位于普通路基與橋梁剛性路基之間，且橋梁處的剛度遠大于普通路基結(jié)構(gòu)處。由于過渡段兩側(cè)較大的剛度差必然引起路基產(chǎn)生相應(yīng)的不均勻沉降，進而降低列車運行的平順性，加劇過渡段處線路的劣化，從而導(dǎo)致軌面發(fā)生彎折、軌枕空吊與軌枕斷裂等鐵路災(zāi)害，因此針對路橋過渡段維護方面往往需要耗費大量的人力物力以保證列車行車安全。

近年來針對鐵路過渡段問題，國內(nèi)外學者開展了一系列的研究工作。在試驗研究方面，Li等[1]在同1條鐵路線路上針對4處路橋過渡段進行沉降監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)過渡段處軌枕的平均沉降比其兩側(cè)路基處軌枕更大，并指出可以通過在剛度較低的路基結(jié)構(gòu)處鋪設(shè)混凝土板、土工格柵減少剛度差異產(chǎn)生的不均勻沉降；練松良等[2]建立了鐵路過渡段局部模型并進行壓載實驗，發(fā)現(xiàn)使用道砟墊可以有效調(diào)整軌道整體剛度，使橋上與路基上軌道的整體剛度平順過渡，減少突變；Boler等[3]結(jié)合實際工程采用吹石法替代道砟搗鼓，研究發(fā)現(xiàn)吹石法可以有效解決路橋過渡段處的差異沉降；Yu等[4]在某大型瀝青混合有砟軌道上進行了變剛度路基的階段性荷載循環(huán)壓載試驗，研究了路橋過渡段鋪設(shè)瀝青軌道后的長期沉降特性，結(jié)果表明瀝青層可以保護路基不受高應(yīng)力的影響，減小軌道沉降。在數(shù)值模擬方面，雷曉燕等[5]通過建立列車-軌道-路基耦合動力分析模型，考慮列車速度、路基剛度以及軌道不平順等因素研究了過渡段動力特性，發(fā)現(xiàn)過渡段路基剛度突變對鋼軌垂向加速度和輪軌作用力均有影響；Chen等[6]采用改變路基墻單元的剛度的方法建立離散元多軌枕過渡段簡化模型，研究了過渡段的劣化機理以及土工格柵的加固效果；Li等[7]借助有限-無限元模擬方法，研究了變長與定長碎石樁加固下路橋過渡段動力特性，結(jié)果表明采用長樁加固軟土路基后，橋梁附近的樁承受更大的動力荷載，路橋過渡段的剛度得到了平滑的過渡。文獻[8—12]基于有限元數(shù)值模擬方法，研究了鐵路過渡段在各因素下劣化沉降情況。

綜上所述，由于實際鐵路路橋過渡段尺寸過大，模型試驗較少，主要以現(xiàn)場監(jiān)測研究為主。數(shù)值模擬研究主要是基于有限元的鐵路道床整體分析或基于多體動力學方法分析道床上方輪軌接觸關(guān)系，無法分析過渡段道床的細觀力學行為特征。本文針對當前研究的不足，采用離散元（Discrete Element Method，DEM）與多體動力學（Multibody Dynamics，MBD）耦合的方法建立軌枕-道砟-路基過渡段耦合模型，從細觀力學機理角度研究過渡段劣化規(guī)律。通過不同路基剛度分布形式、行車速度、列車軸重以及樁基加固措施下過渡段不均勻沉降分析，研究影響路橋過渡段沉降劣化機理以及樁基加固效果。為鐵路路橋過渡段的養(yǎng)護維修以及狀態(tài)評估提供參考。

1 過渡段DEM-MBD耦合數(shù)值模擬

1.1 過渡段DEM-MBD模型

實際工程中鐵路路橋過渡段一般在20 m左右，考慮到顆粒流離散元方法的運算效率及限制，基于離散單元法對路橋過渡段進行全尺寸模擬是不切實際的。因此為了研究路橋過渡段不均勻沉降的細觀機理，參照文獻[6]的3個軌枕簡化模型，采用遠置邊界的方法建立路橋過渡段簡化的6、9和12個軌枕路橋過渡段模型，驗算結(jié)果顯示3個模型的沉降偏差小于10%。為方便本文選取6個軌枕的路橋過渡段模型，如圖1所示。路橋過渡段共分為普通路基區(qū)、過渡路基區(qū)與橋面路基區(qū)3個區(qū)，其中1#和2#，3#和4#，5#和6#軌枕分別在普通路基區(qū)、過渡路基區(qū)和橋面路基區(qū)內(nèi)，各路基區(qū)沉降為該路基區(qū)所有軌枕的平均沉降。

圖1 路橋過渡段示意圖

使用離散元軟件EDEM與多體動力學軟件Re?curDyn，建立軌枕-道砟-路基過渡段耦合模型，如圖2所示。在建立“軌枕-道砟的離散元模型時，軌枕的長、寬和高分別取280，300和150 mm，放置于長、寬和高分別為3 600，300和500 mm的道砟箱中，道砟層厚度350 mm，軌枕間距取600 mm。在道砟顆粒構(gòu)建時，盡管采用多個球組成道砟顆粒可以更好地體現(xiàn)各種道砟顆粒的棱角度等特征，然而已有研究[6，13?15]也表明，簡化顆粒雖然低估了真實道砟的咬合作用，但對道砟的細觀力學特征體現(xiàn)相近，因此采用雙球clump可以較好地模擬道砟的力學性能，考慮到離散元計算效率，本文采取簡化外形的雙球顆粒簇充填道床，如圖3所示。建立道床模型時，采用落雨法對道床模型進行充填并進行分層壓實以保證道床密實度符合規(guī)范。在參數(shù)的選取上參照Chen等[6]和鄭瑤等[16]的研究，并通過改變模型各細觀參數(shù)進行大量模擬嘗試，最終確定模型各細觀參數(shù)，具體見表1。

圖2 軌枕-道砟-路基過渡段耦合模型

圖3 離散元道砟顆粒模型

表1 模型細觀參數(shù)取值

文科勒彈性路基模型是將路基作為彈性介質(zhì)進行處理的方法[17]。該方法假定路基由許多獨立且互不影響的彈簧組成，即路基表面某點所受壓強與該點的沉降量成正比，與其他點的壓力無關(guān)。基于該假定，Chen等[6]通過改變用于模擬路基剛性墻的剛度值的方法實現(xiàn)對不同剛度路基的模擬，但是該方法采用的剛性墻與道砟顆粒的重疊量極小，無法較好模擬路基受力沉降變形的特性。因此本文基于DEM-MBD耦合方法，建立了48個相互獨立的彈簧組成的路基模型，如圖2所示。參考Chen等[6]前期研究，過渡段模型中軟、硬路基的彈性模量分別取25和100 MPa。根據(jù)Tomlinson法[17]，荷載作用下半無限均勻線彈性路基的沉降為

式中：s為剛性基礎(chǔ)在半無限均勻線彈性基處上的沉降，m；q為加載壓力，N·m?2；E為彈性模量，Pa；B為方形板的邊長，m；v為路基泊松比，選取0.2；I為影響系數(shù)，選取0.8。

本模擬中文科勒彈性路基的彈簧剛度通過壓載標定，如圖4所示。已知對平板施加的荷載q，先根據(jù)式（1）計算軟路基和硬路基的沉降，再由胡克定律計算可得軟路基處彈簧剛度為4.9 MN·m?1，硬路基處彈簧剛度為20 MN·m?1。

圖4 文科勒路基彈簧剛度壓載標定

圖5為DEM-MBD耦合流程示意圖，具體的耦合流程為：在1個循環(huán)耦合步內(nèi)，MBD先進行1個時間步長計算并將位移數(shù)據(jù)通過耦合接口傳遞到DEM中，隨后DEM計算顆粒與幾何體相互作用情況，再將力與力矩傳回MBD中，MBD根據(jù)DEM傳回的數(shù)據(jù)重新計算幾何體位移信息。需要說明的是在耦合計算中DEM與MBD中時間步長是成倍數(shù)關(guān)系的，其中DEM需要更小的時間步長以保證模擬的收斂。

圖5 DEM-MBD耦合流程示意圖

1.2 行車荷載的實現(xiàn)

Awoleye[18]首先提出了通過對每根軌枕施加90°相位差的移相正弦荷載模擬列車荷載。本文采用該加載模式對各軌枕施加最大值為40 kN的90°相位差正弦荷載。

圖6為將道砟顆粒間接觸力數(shù)據(jù)導(dǎo)入Python進行處理后，模型在移相正弦荷載下1個循環(huán)內(nèi)的道砟層應(yīng)力鏈分布圖。圖中線條的粗細反映接觸力的大小；i=0，1，2，…，n-1，n為循環(huán)次數(shù)；T為周期。由圖6可以很清楚地觀察到，各軌枕下方道砟層應(yīng)力鏈均是周期性的增大和減小，與實際列車行經(jīng)軌枕時軌枕受力變化趨勢一致，因此采用90°移相正弦荷載的加載方式模擬行車荷載是可行的。

圖6 不同加載時刻道砟層應(yīng)力鏈分布

1.3 模型驗證

為了驗證路橋過渡段模型和加載方式的可靠性，首先分析當模型中路基均為硬路基時各軌枕的沉降情況。圖7為在90°移相正弦荷載作用下，均一路基剛度時各軌枕的沉降情況。由于道床填充、壓實過程的隨機性，各軌枕之間沉降值雖有細微差異，但可認為一致。

圖7 均一路基剛度（硬路基）下各軌枕沉降

Li等[1]在研究過渡段沉降時的試驗數(shù)據(jù)表明，路橋過渡段中過渡路基區(qū)的沉降均大于其兩側(cè)的普通路基區(qū)與橋面路基區(qū)的沉降。本節(jié)設(shè)過渡段模型軟路基段（普通路基區(qū)、過渡路基區(qū)）剛度為4.9 MN·m?1、硬路基段（橋面路基區(qū)）剛度為20 MN·m?1，圖8為過渡段模型在100次循環(huán)加載后各路基區(qū)沉降，圖9為Li等[1]監(jiān)測路橋過渡段線路歷經(jīng)1個維護周期后各路基區(qū)沉降。由圖8和圖9可以看出：過渡段不均勻沉降的模擬結(jié)果和實測數(shù)據(jù)趨勢一致，均為過渡路基區(qū)軌枕沉降最大，普通路基區(qū)次之，橋面路基區(qū)最小。由于Li等[1]現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)是過渡段經(jīng)歷1個維護周期后的結(jié)果，因此現(xiàn)場實測值相較本文模擬結(jié)果更大。因此，本模型用于研究路橋過渡段的不均勻沉降是可行的，后續(xù)將基于該模型進行過渡段的影響因素分析。

圖8 過渡段各路基區(qū)沉降耦合模擬結(jié)果

圖9 過渡段各路基區(qū)沉降實測數(shù)據(jù)[1]

2 路橋過渡段不均勻沉降

2.1 不同路基剛度的影響

在實際工程中可以采用過渡段搭板法以減小路橋過渡段兩側(cè)結(jié)構(gòu)剛度差異，通常做法是，在臨近橋梁的過渡路基區(qū)范圍內(nèi)路堤填料上澆筑鋼筋混凝土厚板，并使一端支撐在剛性基礎(chǔ)（橋臺）上。大多數(shù)混凝土板在接近橋墩方向厚度是逐漸增大的（即逐漸增大該區(qū)域路基剛度），或者采用厚度均勻且以一定傾角放置混凝土板，通過利用厚板的抗彎剛度增加過渡路基區(qū)的整體剛度。Selig等[19]研究表明路基剛度大小對鐵路沉降有重要影響。為了研究路基剛度的分布形式對路橋過渡段沉降劣化的影響，建立2種過渡段路基模型：模型A，路基剛度突變型（未加固）；模型B，路基剛度漸變型（搭板法加固）。對于模型B，道床下方路基剛度由軟路基到硬路基逐漸從4.9 MN·m?1增大至20 MN·m?1，同時相應(yīng)路基彈簧上方路基與道砟摩擦系數(shù)相應(yīng)由0.2逐漸增大至0.6，該模型代表軟路基處經(jīng)過渡段搭板法加固后的過渡段區(qū)域。

圖10為100次循環(huán)加載后2種過渡段模型中各路基區(qū)的軌枕沉降。由圖10可以看出：2種模型均表現(xiàn)為過渡路基區(qū)的軌枕沉降最大、橋面路基區(qū)的軌枕沉降最??；模型A過渡段的不均勻沉降為0.69 mm，模型B過渡段的不均勻沉降為0.3 mm，比模型A減小約56.5%。

圖10 100次循環(huán)加載后2種過渡段各路基區(qū)的軌枕沉降

為更好地量化分析2種模型中道床沉降情況，通過在EDEM中提取模型中過渡路基區(qū)道砟顆粒與顆粒間的接觸力信息（圖11），得到圖11所示2種過渡段模型中過渡路基區(qū)的道砟接觸力在各方向上分布的玫瑰云圖，圖中長度表示該區(qū)間的平均接觸力。由圖12可以看出：采取剛度漸變加固措施的模型B中過渡路基區(qū)道砟間的平均接觸力明顯小于路基剛度突變的模型A。這是由于在荷載作用下，模型A中路基剛度在過渡路基區(qū)與橋面路基區(qū)的連接處發(fā)生突變導(dǎo)致道砟顆粒間發(fā)生錯落滑動，使得沉降大多發(fā)生在剛度突變處（即過渡路基區(qū)），而模型B中采用路基剛度逐漸增大可以使得路基上方道砟顆粒在列車荷載作用下相互咬合更加緊密和穩(wěn)定，從而有效地降低路橋過渡段整體的不均勻沉降，驗證了實際工程中在臨近橋梁的過渡路基區(qū)路基中鋪設(shè)混凝土板進行加固的可行性。

圖11 過渡路基區(qū)中道砟接觸力鏈范圍

圖12 2種路橋過渡段模型中過渡路基區(qū)道砟顆粒間接觸力分布玫瑰云圖

2.2 列車速度的影響

采用90°移相正弦荷載模擬行車荷載，其中荷載頻率3，10，20和30 Hz分別代表28，94，187和281 km·h?1的列車速度。需要指出的是本文假設(shè)列車勻速水平前進，不考慮因軌道不平順引起的列車荷載的改變。圖13為在不同行車速度下2種過渡段模型各路基區(qū)的沉降。由圖13可以看出：過渡路基區(qū)的沉降始終最大，并且不均勻沉降隨著車速的提升而增大；在車速小于100 km·h?1時過渡段各路基區(qū)的沉降均隨著車速提升而減小，當車速大于100 km·h?1時，過渡段各路基區(qū)的沉降隨車速的提升明顯增大；相較于模型A，模型B中不均勻沉降隨著車速提升的幅值明顯變小，且各路基區(qū)沉降同樣明顯小于模型A。因此列車車速的提升會加劇路橋過渡段的不均勻沉降，對過渡段的軟路基采取剛度逐漸增大的設(shè)計可以有效減小因行車速度提升而導(dǎo)致的過渡段不均勻沉降，同時也驗證了混凝土搭板法加固措施的有效性。

圖13 不同車速下2種過渡段模型中各路基區(qū)的沉降

2.3 列車軸重的影響

本文模擬選取了16，24和32 t共3種軸重，研究不同列車軸重對路橋過渡段不均勻沉降的影響。圖14給出了在不同軸重列車荷載作用下，100次循環(huán)加載后過渡段各路基區(qū)的沉降。由圖14可以看出：路橋過渡段各路基區(qū)沉降隨著列車軸重由16 t提升至24和32 t后，不均勻沉降由0.69 mm增大到1.15和2.48 mm，沉降呈倍數(shù)增長。圖15為不同列車軸重下過渡段道床力鏈圖。由圖15可以發(fā)現(xiàn)：隨著列車軸重的增大，道砟顆粒間的接觸力增加明顯，顆粒間咬合更為緊密，道床被進一步壓實至更高應(yīng)力水平。

圖14 不同軸重下過渡段各路基區(qū)的沉降

圖15 不同軸重下過渡段道床力鏈圖

表2給出了路橋過渡段模型在不同路基剛度分布、不同列車荷載及行車速度下路橋過渡段各路基區(qū)的沉降。由表2可以發(fā)現(xiàn)：列車軸重對路橋過渡段各路基區(qū)的沉降的影響遠大于行車速度和路基剛度等因素，這也符合實際工程中重載列車線路過渡段劣化更嚴重的情況。因此在路橋過渡段尤其是存在重載列車通行時需要采取提高過渡路基區(qū)路基剛度等加固措施，以保障列車的行車安全。

表2 各工況下過渡段各路基區(qū)沉降

2.4 軟路基段鋪設(shè)樁基的影響

在實際工程中，路橋過渡段的加固措施主要有2類：第1類為在過渡段較硬一側(cè)（硬路基段）減小軌道豎向剛度，如鋪設(shè)軌枕墊；第2類則為在較軟一側(cè)增大路基基床的豎向剛度。工程中較為常見的方法是在需要加固的路基處鋪設(shè)混凝土樁或碎石樁等樁基，所鋪設(shè)的樁用于支撐上部軌道并將荷載轉(zhuǎn)移至路基，如圖16所示。由于樁能承受較大荷載，其隨時間變化的撓度遠小于軟土路基填料，因此將樁體打入到不同路基深度可以有效平衡過渡路基區(qū)兩側(cè)剛度差異，減小過渡段整體不均勻沉降，實現(xiàn)過渡段的平穩(wěn)過渡[20]。

圖16 有砟軌道路基處樁基加固

參考Labrado[21]在過渡段區(qū)域采用的短樁加固，將樁體鋪設(shè)在軌枕的正下方，位于道砟層之下。本文通過增大普通路基區(qū)與過渡路基區(qū)各軌枕正下方路基彈簧剛度以模擬軟路基段樁基，建立圖17所示的路橋過渡段樁基加固模型，定性研究路橋過渡段中樁基加固效果。

圖17 路橋過渡段中樁基加固模擬

圖18為采用樁基加固前后，循環(huán)加載100次后各路基區(qū)的軌枕平均沉降。由圖18可見：加固后樁基加固區(qū)域上方軌枕沉降均減少，特別是過渡路基區(qū)的軌枕沉降減少最明顯，其中不均勻沉降由加固前的0.69 mm減小至0.32 mm，減小約53.6%。

圖18 樁基加固前后過渡段各路基區(qū)軌枕沉降

圖19給出了樁基加固前后道砟速度矢量分布圖。由圖19可以看出：道砟顆粒的運動主要集中在各軌枕下方區(qū)域，荷載主要傳遞至軌枕下方的樁基。在軌枕下方道砟底部采取樁基加固后，道砟顆粒擾動范圍明顯減小，同時經(jīng)過加固后普通路基區(qū)道砟顆粒擾動范圍與橋面路基區(qū)更相近，該模擬結(jié)果也驗證了在實際路橋過渡段工程中采取樁基加固措施的合理性。

圖19 樁基加固與未加固情況下道砟層顆粒運動情況

3 結(jié)論

（1）路基剛度突變過渡段模型和路基剛度漸變過渡段模型中最大沉降均位于路橋過渡段中臨近橋梁的過渡路基區(qū)；路基剛度漸變模型相較于路基剛度突變模型的不均勻沉降減小了56.5%，說明過渡段處路基與橋梁間較大剛度突變是導(dǎo)致不均勻沉降的重要原因，驗證了路橋過渡段中對過渡路基區(qū)路基采取搭板法加固措施的可行性。

（2）當列車速度由94 km·h?1提升至187和281 km·h?1時，剛度突變過渡段模型中各路基區(qū)的沉降均增大，過渡段的不均勻沉降分別增大了40.6%和60.9%；剛度漸變的過渡段模型各路基區(qū)沉降以及不均勻沉降隨著車速提升增幅相對減小，可見車速提升加快了過渡段劣化，同樣驗證了搭板法可有效減少路橋過渡段的不均勻沉降。

（3）隨著列車軸重的增大，路橋過渡段各路基區(qū)的沉降及過渡段的不均勻沉降均顯著增大，當列車軸重由16 t提升至24和32 t后，不均勻沉降分別增大了66.7%和259.4%，沉降增加幅度遠大于因列車車速、路基剛度變化引起的沉降，因此針對存在重載列車通行的鐵路過渡段，更需采取有關(guān)加固措施以減少過渡段的不均勻沉降。

（4）在軟路基段的軌枕下方采用樁基加固可以減小其與兩側(cè)軌枕下路基剛度差，從而減小過渡段的不均勻沉降（約53.6%），驗證了樁基加固的合理性，同時具體實際工程中樁徑與樁長的選取等還需模型試驗進一步的研究。