王石磊，彭 湛，李 明，王光輝，許永賢

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081；2.中國國家鐵路集團有限公司 工電部，北京 100844；3.中國鐵路北京局集團有限公司 工務(wù)部，北京 100860；4.中國國家鐵路集團有限公司 鐵路基礎(chǔ)設(shè)施檢測中心，北京 100081）

碎石道床是普速鐵路和時速200～250 km高速鐵路有砟軌道的基礎(chǔ)[1]。隨著線路服役時間及通過總質(zhì)量的增加，道床狀態(tài)將逐步劣化，漸失彈性和排水功能，需要開展頻繁維修工作直至清篩大修。導(dǎo)致道床狀態(tài)劣化的因素較多，如通過總質(zhì)量、運輸條件、道砟質(zhì)量、路基質(zhì)量、環(huán)境因素、氣候條件等[2?4]?，F(xiàn)行線路修理規(guī)則規(guī)定，道床清篩周期主要由線路通過總質(zhì)量控制，并根據(jù)臟污率原位挖驗測試結(jié)果予以適當調(diào)整[5]。僅依據(jù)通過總質(zhì)量制定清篩策略易導(dǎo)致道床過度修或欠修，引入臟污率測試數(shù)據(jù)有助于清篩的科學(xué)化決策，但傳統(tǒng)臟污率測試主要采用現(xiàn)場采樣、室內(nèi)篩分方法[6]，該方法效率低，且會對線路造成一定擾動，難以普遍開展，有限挖驗點位數(shù)據(jù)不能全面反映路網(wǎng)層級道床狀態(tài)。隨著鐵路規(guī)模擴大和道砟資源日趨緊張[7?8]，亟須發(fā)展路網(wǎng)層級道床狀態(tài)快速檢測技術(shù)[9]，以便科學(xué)制定修理計劃、合理分配資源和控制成本。

因具有快速、無損優(yōu)勢，近10年來國外圍繞碎石道床地質(zhì)雷達檢測及狀態(tài)量化評價進行了大量研究與實踐。Silvast等[10]采用雷達信號頻域積分構(gòu)建道床臟污表征指標，通過原位取樣建立表征指標與道床臟污指數(shù)關(guān)系，實現(xiàn)了芬蘭鐵路碎石道床狀態(tài)等級管理。Shangguan等[11]提出采用特定系列小波信號標準差作為表征指標定量識別道床臟污的方法。Roberts等[12]發(fā)現(xiàn)高頻雷達在潔凈碎石道床孔隙中存在散射現(xiàn)象，隨后與Al-Qadi等[13]通過對614 km運營線路雷達數(shù)據(jù)分析與驗證，提出了在傳統(tǒng)雷達圖像處理步驟基礎(chǔ)上增加希爾伯特變換及平滑處理的分析方法，并基于散射幅值包絡(luò)開發(fā)了道床臟污分層色域展示軟件。英國Zetica Rail公司基于高頻雷達開發(fā)了碎石道床測試系統(tǒng)[14]，構(gòu)建了道砟厚度吻合指標、道砟臟污指數(shù)，其中道砟臟污指數(shù)由散射信號特征計算，并通過原位取樣室內(nèi)篩分結(jié)果進行標定。我國朔黃鐵路公司于2015年引入該系統(tǒng)，用于指導(dǎo)運煤線路道床清篩[15]。美國交通運輸技術(shù)中心有限公司在其重載環(huán)形道及其他運營鐵路上相繼開展6種不同雷達系統(tǒng)道床狀態(tài)測試性能對比試驗，指出低頻雷達（400 MHz）可用于道床、基床的層位識別，高頻雷達（2 GHz）可實現(xiàn)道床臟污漸進演變過程的精細反饋，隨后相繼開展了高頻探地雷達載體及環(huán)境適應(yīng)性試驗、高頻探地雷達技術(shù)評估及實施等研究，并于2020年將該系統(tǒng)集成于美國聯(lián)邦鐵路局DOTX-220型軌檢車上，實現(xiàn)了軌道幾何與道床狀態(tài)時空同步檢測[16?18]?？梢姡槍εK污這1個指導(dǎo)清篩的道床狀態(tài)關(guān)鍵指標，國外主要采用高頻雷達技術(shù)進行檢測，當前我國對此研究較少，因此有必要對該技術(shù)可行性及雷達信號關(guān)鍵分析方法進行研究。

本文采用高頻雷達測試系統(tǒng)分別采集有砟軌道運營線路潔凈道床和臟污道床數(shù)據(jù)，分析其雷達信號時頻特性，基于雷達原始信號設(shè)計了5個道床狀態(tài)表征指標，并進行指標有效性及敏感性研究。

1 高頻雷達測試

1.1 測試原理及設(shè)備

碎石道床雷達檢測技術(shù)原理示意圖如圖1所示[19]，發(fā)射天線向道床內(nèi)部發(fā)射電磁波，當遇到介電特性存在差異的界層或區(qū)域時，電磁波會發(fā)生反射、散射，接收天線記錄回程波時間和振幅，形成單道波形，沿線路縱向指定間隔進行采樣即可形成由多道波形組成的2維雷達圖像。通過對單道波信號及2維雷達圖像進行分析，可獲取道砟厚度、道床臟污及排水不良等線路維護、修理關(guān)注參數(shù)或問題的分布特征。

圖1 碎石道床雷達檢測技術(shù)原理示意圖

測試采用美國地球物理探測公司的2 GHz中心頻率空氣耦合型天線及配套主控設(shè)備，采集時窗為25 ns，采樣點數(shù)為512個，采用距離觸發(fā)模式，道間距為5 cm，采集過程不設(shè)增益調(diào)整。采集單元搭載于人工助力推行的同軸轉(zhuǎn)動絕緣輪金屬框架小車上，采集砟肩道床狀態(tài)，測試天線設(shè)置符合車輛限界要求，天線位于混凝土枕端上部，極化方向與線路走向一致，天線底面距道砟表面約400 mm。測試速度約為3 km·h?1。測試系統(tǒng)組成如圖2所示。

圖2 測試系統(tǒng)組成

1.2 測試區(qū)間

基于高頻雷達的鐵路碎石道床狀態(tài)測試選擇在我國華北地區(qū)的某Ⅰ級鐵路K36+600—K38+700區(qū)間及某Ⅱ級鐵路K188+500—K191+500區(qū)間進行。

某Ⅰ級鐵路上行K36+600—K38+700區(qū)間采用填土路基，軌道鋪設(shè)混凝土Ⅱ型枕，間距60 cm，線路年通過總質(zhì)量約為83 Mt。測試區(qū)間K36+600—K37+000于2018年全斷面大機清篩，區(qū)間K37+000—K38+700于2010年清篩。測試試驗于2020年9月初進行，試驗前1周未見降雨，道床內(nèi)部基本干燥。2010年部分清篩區(qū)段砟肩臟污嚴重，移除表層道砟顆粒發(fā)現(xiàn)黑色細顆粒煤集聚現(xiàn)象。測試區(qū)間布局及典型位置道床狀態(tài)如圖3所示。

圖3 某I級鐵路測試區(qū)間布局及典型位置道床狀態(tài)

某Ⅱ級鐵路K188+500—K191+500測試區(qū)間包含隧道2座，長度分別為1 266和137 m，簡支預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋2座，長度分別為100和175 m。測試區(qū)間路基段采用混凝土Ⅱ型軌枕，隧道及橋梁段采用混凝土Ⅲ型軌枕，間距均為60 cm，線路貨物年通過總質(zhì)量約為37 Mt，貨物類型主要為煤炭。測試區(qū)間隧道段于2019年進行了人工清篩，路基及橋梁段15年內(nèi)未清篩。測試試驗于2020年9月末進行，試驗前1周未見降雨，巡查表明：測試區(qū)間道床內(nèi)部基本干燥，久未清篩區(qū)段道心及枕端存在間斷翻漿冒泥現(xiàn)象。測試區(qū)間布局及典型位置道床狀態(tài)如圖4所示。

圖4 某Ⅱ級鐵路測試區(qū)間布局及典型位置道床狀態(tài)

2 測試結(jié)果

2.1 相對介電常數(shù)

相對介電常數(shù)εr是表征介質(zhì)介電特性、計算電磁波傳播速度的參數(shù)，具體可由下式計算。

式中：t為雷達波在2個界面間的雙程旅行時間，ns；d為2個界面間的距離，m。

研究表明，干燥道床相對介電常數(shù)一般處于4～7范圍內(nèi)，潔凈道床取低值，臟污道床取高值[20]。

在某Ⅱ級鐵路K191+073處設(shè)置挖驗孔，挖驗孔前后雷達圖像及挖驗孔狀況如圖5所示。挖驗表明，砟面距道砟底面為53 cm，枕底道砟厚30 cm，道砟下設(shè)砂墊層。挖驗處前后道床底部雷達反射信號明確，反射信號雙程旅行時間約8.7 ns，按式（1）計算道床相對介電常數(shù)約為6，相對介電常數(shù)偏高說明道床臟污程度偏大，這與挖驗揭露的道砟孔隙內(nèi)存在細顆粒煤集聚有關(guān)。

圖5 挖驗孔前后雷達圖像及挖驗孔狀況

2.2 雷達信號時頻特性

圖6為某Ⅰ級鐵路不同道床狀態(tài)雷達信號時域波形，其中圖6（a）為2018年清篩K36+800處潔凈道床雷達信號時域波形，圖6（b）為2010年清篩K38+260處臟污道床雷達信號時域波形。

圖6 某Ⅰ級鐵路不同道床狀態(tài)雷達信號時域波形

由圖6可知：潔凈道床內(nèi)部有效信號范圍雙程旅行時間約為12.7 ns，介電常數(shù)偏保守按6取值，由式（1）可得有效探測厚度自砟面起向下約為77 cm，扣除軌枕高度后枕底道床有效探測深度約為55 cm，可滿足碎石道床檢測需求；對比圖6（a）和（b）可知，臟污道床高頻信號響應(yīng)較潔凈道床突出。

進一步對2種道床狀態(tài)對應(yīng)的單道波形進行快速傅里葉變換，得到不同道床狀態(tài)雷達信號頻譜，如圖7所示。

圖7 不同道床狀態(tài)雷達信號頻譜

由圖7可知：潔凈道床中雷達信號大于2 GHz的頻率成分能量幅值較小，臟污道床在大部分頻率處能量幅值均較潔凈道床高、所包絡(luò)面積更大。

3 碎石道床狀態(tài)表征指標研究

3.1 表征指標及提取方法

由上述分析可知，潔凈道床和臟污道床的電磁信號時頻特性差異顯著，為分析道床狀態(tài)提供了基礎(chǔ)。為進一步進行道床狀態(tài)量化評估，需構(gòu)建基于雷達電磁信號的碎石道床狀態(tài)表征指標。

室內(nèi)模型試驗結(jié)果表明，頻譜域積分面積SfRa、掃描區(qū)域面積StAb、時間軸交叉數(shù)Cross-Num、時域拐點數(shù)Inflec-Num和希爾伯特變換后幅值包絡(luò)Hht與道床狀態(tài)存在潛在較強關(guān)聯(lián)性[10，13，21]。各指標構(gòu)建思路如圖8所示。

圖8 構(gòu)建道床狀態(tài)表征指標示意圖

頻譜域積分面積是指將傅里葉變換后的道床信號頻譜沿頻率積分獲取的頻譜域積分面積，如圖8（a）中陰影包絡(luò)所示；掃描區(qū)域面積是將道床內(nèi)部時域信號瞬時值絕對值沿時間軸積分獲取的掃描區(qū)域面積，如圖8（b）中陰影包絡(luò)所示；時間軸交叉數(shù)是指道床內(nèi)部時域信號與時間軸的交叉數(shù)目，交叉點如圖8（c）中圈注所示；時域拐點數(shù)是指道床內(nèi)部時域信號增減趨勢交匯的數(shù)目，增減趨勢交匯點如圖8（d）中叉注所示；希爾伯特變換后幅值包絡(luò)是將道床內(nèi)部時域信號開展希爾伯特變換后沿時間軸進行積分獲取的希爾伯特變換后幅值包絡(luò)面積，如圖8（e）中陰影包絡(luò)所示。

由于頻譜域橫軸無法區(qū)分空氣部分與道床內(nèi)部，頻譜域積分面積來源于整個信號信息，其他4種指標均只提取道床部分信號信息。需要說明的是，有別傳統(tǒng)地質(zhì)雷達圖像解釋方法，本文研究用的數(shù)據(jù)均來源于雷達原始信號，未做背景去除和增益調(diào)整，以確保表征指標構(gòu)建方法的標準化，同時更利于方法的推廣。

表征指標提取主要由測試數(shù)據(jù)矩陣提取、數(shù)據(jù)分析范圍確定、表征值序列建立、表征值線路方向平滑等4部分組成。以掃描區(qū)域面積為例，提取步驟如圖9所示，數(shù)據(jù)范圍確定由確定道床表面反射對應(yīng)采樣點序號、濾除空氣部分信號2個步驟組成。

圖9 掃描區(qū)域面積提取步驟

建立道床狀態(tài)表征值序列的循環(huán)求解流程如圖10所示。圖中：P為道床雷達信號數(shù)據(jù)矩陣，該矩陣由l行m列數(shù)據(jù)組成，每列數(shù)據(jù)對應(yīng)單道信號，l為單道信號濾除空氣部分后的數(shù)據(jù)樣點數(shù)，m為測試線路采集道數(shù)；Δt為相鄰行間時差；i和j為循環(huán)計算變量，pij為矩陣P第i行第j列元素的值；S為待求表征指標值的序列，Si為該序列的第i個待求元素值。

圖10 掃描區(qū)域面積表征值序列循環(huán)求解流程

3.2 指標有效性及敏感性

結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查及線路養(yǎng)修記錄，選擇某Ⅰ級鐵路K36+828—K36+852段潔凈道床和K38+248—K38+272段臟污道床各24 m雷達測試數(shù)據(jù)作為樣本，研究所提出的5個指標表征道床狀態(tài)的有效性和敏感性。為便于對比分析，對各指標計算結(jié)果進行了最大值歸一化處理。計算結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同道床狀態(tài)電磁信號表征指標值對比

由圖11可知：5個指標值均存在高頻振蕩現(xiàn)象，峰值均發(fā)生在混凝土軌枕區(qū)域，谷值均發(fā)生在枕間道床區(qū)域，這與雷達信號采樣道間距較密（5 cm）、軌枕與軌枕間道床雷達信號差異較大有關(guān)。為抑制該振蕩現(xiàn)象，將各指標沿線路縱向每2.4 m（對應(yīng)4道軌枕間距）劃為1個單元，對單元內(nèi)各指標值予以平均，處理后的結(jié)果如圖11中“平均值”所示。分析圖11中各表征指標平均值可知：與潔凈道床相比，臟污道床的5個指標均值均呈現(xiàn)增大現(xiàn)象，說明5個指標均能表征樣本數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的道床狀態(tài)差異性。

提取數(shù)據(jù)樣本內(nèi)各指標均值的最大最小值之比，分析各指標敏感程度。5個表征指標中，希爾伯特變換后幅值包絡(luò)的最大最小值之比最大，為2.4，說明該指標最為敏感；掃描區(qū)域面積、時間軸交叉數(shù)對應(yīng)的最大最小值之比分別為1.7和1.5，敏感程度居中；敏感性最低的是頻譜域積分面積和時域拐點數(shù)，其最大最小值之比分別為1.3和1.2。同時，考察5個表征指標的計算效率，發(fā)現(xiàn)希爾伯特變換后幅值包絡(luò)涉及經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，計算效率相對較低，1 km數(shù)據(jù)計算需要140 s，而其他指標計算僅需5 s，即希爾伯特變換后幅值包絡(luò)計算效率為140 s·km－1，其他指標計算效率為5 s·km－1。

4 不同碎石道床狀態(tài)表征方法對比

為分析本文設(shè)計的指標表征運營線道床狀態(tài)的效果，分別計算了較為敏感的希爾伯特變換后幅值包絡(luò)、掃描區(qū)域面積和時間軸交叉數(shù)3個指標值在某Ⅰ級、某Ⅱ級鐵路測試區(qū)間的分布，為便于對比，對各指標值在測試區(qū)間進行最大值歸一化處理。同時，為考察與國外道床狀態(tài)表征方法的差異，采用文獻[13]所述方法即在傳統(tǒng)雷達圖像處理步驟中增加希爾伯特變換繪制散射幅值包絡(luò)的方式表征道床狀態(tài)，散射幅值包絡(luò)提取步驟如圖12所示。

圖12 散射幅值包絡(luò)提取步驟

圖13給出了某Ⅰ級鐵路（K36+600—K38+600）2 000 m測試區(qū)間傳統(tǒng)雷達圖像處理結(jié)果、希爾伯特變換后散射幅值結(jié)果及本文設(shè)計的3個指標值分布。由圖13可知：以背景去除和增益調(diào)整為主的傳統(tǒng)雷達信號處理方法，難以直觀展示碎石道床狀態(tài)；進行希爾伯特變換后散射幅值包絡(luò)可讀性顯著提高（圖中綠色標識包絡(luò)幅值最低，黑色標識包絡(luò)幅值最高），2018年清篩區(qū)間包絡(luò)幅值處于低水平狀態(tài)，2010年清篩區(qū)間包絡(luò)幅值顯著增大，尤其是K38+000之后該現(xiàn)象更為顯著，其中能量最高的區(qū)段集中在K38+100—K38+500區(qū)段，經(jīng)地面核查，該段位于半徑2 500 m的曲線，列車遺撒煤粉臟污較突出；本文所設(shè)計的3個指標值沿線路長度方向變化規(guī)律與基于文獻[13]計算的散射幅值包絡(luò)結(jié)果高度吻合，且本文方法具有道床狀態(tài)可量化的優(yōu)勢。

圖13 某Ⅰ級鐵路測試區(qū)間道床狀態(tài)不同表征方法效果對比

圖14給出了某Ⅱ級鐵路（K188+500—K191+500）3 000 m測試區(qū)間分析結(jié)果。由圖14可知：路基段3個指標值均較高，與基于文獻[13]方法計算結(jié)果基本一致，這與線路15年來未開展清篩有關(guān)；隧道段3個指標值均較低，這與隧道區(qū)段近2年內(nèi)開展了人工清篩有關(guān)；橋梁段以（K191+094—K191+269）175 m測試區(qū)間為例，區(qū)間長期未清篩、翻漿冒泥嚴重，各指標應(yīng)存在高幅值現(xiàn)象，對比掃描區(qū)域面積、時間軸交叉數(shù)、希爾伯特變換后幅值包絡(luò)3個指標計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)掃描區(qū)域面積、時間軸交叉數(shù)計算結(jié)果均值分別為希爾伯特變換后幅值包絡(luò)計算結(jié)果均值的1.5和2.3倍，說明橋梁段時間軸交叉數(shù)最為敏感，其次為掃描區(qū)域面積，基于原始信號提取的希爾伯特變換后幅值包絡(luò)指標在橋梁段存在局限性。

圖14 某Ⅱ級鐵路測試區(qū)間道床狀態(tài)不同表征方法效果對比

綜上，本文設(shè)計的3個表征指標均能有效反映路基段、隧道段道床不同清篩年份的狀態(tài)變化，其中希爾伯特變換后幅值包絡(luò)最為敏感，其次是掃描區(qū)域面積；在橋梁段，掃描區(qū)域面積、時間軸交叉數(shù)相對希爾伯特變換后幅值包絡(luò)更為敏感；3個指標中，掃描區(qū)域面積能夠適應(yīng)路基、橋梁、隧道等不同的線下結(jié)構(gòu)類型，綜合敏感性較高。

5 結(jié)論

（1）高頻雷達測試系統(tǒng)潔凈道床有效探測深度約為77 cm，枕底探測厚度可達55 cm，能夠滿足碎石道床檢測需求。

（2）相對于潔凈道床，頻譜域積分面積、掃描區(qū)域面積、時間軸交叉數(shù)、時域拐點數(shù)、希爾伯特變換后幅值包絡(luò)等5個表征指標值均存在增大現(xiàn)象，說明5個指標均可有效表征道床狀態(tài)。

（3）希爾伯特變換后幅值包絡(luò)計算效率相對較低，為140 s·km－1；其他指標計算效率高，為5 s·km－1。

（4）在路基、隧道段，希爾伯特變換后幅值包絡(luò)法對道床狀態(tài)最為敏感，其次是掃描區(qū)域面積；在橋梁段，掃描區(qū)域面積、時間軸交叉數(shù)比希爾伯特變換后幅值包絡(luò)更為敏感；掃描區(qū)域面積能夠適應(yīng)路基、橋梁、隧道等不同的線下結(jié)構(gòu)類型，綜合敏感性較高。

（5）本文設(shè)計的道床狀態(tài)表征指標均來源于信號原始特征，無須進行背景去除、增益調(diào)整等處理，且適用于不同線下結(jié)構(gòu)場景，可為道床狀態(tài)快速檢測及量化評估提供基準。