邵利榮　王麗莉

摘要：隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課逐漸受到重視。本文通過“y=Asin（ωx+φ）圖象”和“探究三種函數(shù)模型的變化”兩節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)過程的探究，提出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的基本教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)隨堂實(shí)驗(yàn)專題實(shí)驗(yàn)教學(xué)策略

在新課改理念的指引下，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在中小學(xué)課堂教學(xué)中逐漸受到重視，安徽省已經(jīng)舉辦了4屆數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)說課比賽?！拔锢怼⒒瘜W(xué)、生物等學(xué)科才要做實(shí)驗(yàn)”這一觀念扎根在不少數(shù)學(xué)教師的心里，他們對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，尚處于懵懂、探索階段。不少教師對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容、方法和策略還不甚了解。殊不知，數(shù)學(xué)許多內(nèi)容的教學(xué)與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科類似，實(shí)驗(yàn)也逐漸成為教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，通過觀察現(xiàn)象，收集、整理數(shù)據(jù)，分析、歸納規(guī)律，得出一般結(jié)論，再回到實(shí)際情境中，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅能鞏固所學(xué)的知識，提升探究能力和思維水平，而且對落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)效果明顯，應(yīng)引起教師的重視。

何謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)？通俗地說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是為了獲得某種數(shù)學(xué)理（結(jié)）論，驗(yàn)證某一個(gè)數(shù)學(xué)猜想，解決某一類問題，展現(xiàn)某一種數(shù)學(xué)情境，實(shí)驗(yàn)者運(yùn)用一定的工具或信息化手段，在特定環(huán)境條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、探索研究的教學(xué)活動。

顯然，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)必須要有常規(guī)的實(shí)驗(yàn)步驟，即操作、觀察、分析、結(jié)論，要有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的提取與處理。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課包含操作、觀察、收集、整理、分析、結(jié)論等步驟，明顯不同于一般的數(shù)學(xué)活動課。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般可以分成兩類：一是隨堂實(shí)驗(yàn)，二是專題實(shí)驗(yàn)。為了輔助學(xué)生理解某個(gè)知識點(diǎn)或驗(yàn)證某一個(gè)結(jié)論，在課堂教學(xué)過程中可插入輔助小實(shí)驗(yàn)。隨堂實(shí)驗(yàn)只是課堂教學(xué)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，時(shí)間短，實(shí)驗(yàn)環(huán)境簡單，操作方便。在新課引入環(huán)節(jié)加入小實(shí)驗(yàn)，可以使學(xué)生對上課內(nèi)容產(chǎn)生期待，集中學(xué)生的課堂注意力。講完一個(gè)知識點(diǎn)后，為了鞏固相關(guān)知識，可以安排隨堂實(shí)驗(yàn)。專題實(shí)驗(yàn)是為了探索、驗(yàn)證某一個(gè)數(shù)學(xué)知識而進(jìn)行的一種實(shí)驗(yàn)。專題實(shí)驗(yàn)一般以學(xué)生操作為主，時(shí)間相對較長，環(huán)境相對復(fù)雜一些，一般不局限于課堂教學(xué)時(shí)間。下面通過案例分析分別介紹這兩類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的相關(guān)方法和策略。

一、隨堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)策略

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際生活問題，既鞏固數(shù)學(xué)知識，又提升應(yīng)用能力。為了加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識、理解，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教學(xué)中見機(jī)插入隨堂實(shí)驗(yàn)，可以起到事半功倍的教學(xué)效果。隨堂實(shí)驗(yàn)內(nèi)容比較單一，過程相對簡單，尤其在信息技術(shù)不斷發(fā)展的今天，很多隨堂實(shí)驗(yàn)都可以利用信息技術(shù)完成。隨堂實(shí)驗(yàn)一般不需要設(shè)計(jì)完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。隨堂實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，主要步驟是操作、觀察、思考、抽象、總結(jié);難點(diǎn)在于分析、探究、解釋數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。下面以y=Asin（ωx+φ）圖象為例，介紹隨堂實(shí)驗(yàn)的具體教學(xué)過程。

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^實(shí)驗(yàn)，觀察、總結(jié)出A，ω，φ這三個(gè)參數(shù)對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖象的影響。

2.實(shí)驗(yàn)工具：幾何畫板。

3.實(shí)驗(yàn)過程

（1）建立函數(shù)圖象

在幾何畫板中利用測量坐標(biāo)的方法構(gòu)造出三個(gè)參數(shù)：A，ω，φ。通過改變對應(yīng)點(diǎn)的位置來改變相應(yīng)參數(shù)的值，再構(gòu)建函數(shù)y=Asin（ωx+φ）。

（2）具體操作過程

①第一步，教師演示，改變φ的大小，讓學(xué)生觀察函數(shù)y=sin（x+φ）圖象位置的變化。第二步，學(xué)生操作，親身感受φ對函數(shù)y=sin（x+φ）圖象橫向的影響。第三步，學(xué)生用自己的語言嘗試總結(jié)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象隨φ值的變化而變化的基本規(guī)律。

②教師改變ω的值，同①操作，讓學(xué)生用自己的語言，嘗試總結(jié)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象隨ω值的變化而變化的基本規(guī)律。

③教師改變A的值，同①操作，讓學(xué)生用自己的語言，嘗試總結(jié)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象隨A值的變化而變化的基本規(guī)律。

④學(xué)生分別獨(dú)立操作，改變A，ω，φ這三個(gè)參數(shù)的值，仔細(xì)觀察函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖象的橫向、縱向、水平變化的規(guī)律。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象是將函數(shù)y=sinx的圖象向或平移個(gè)單位得到的;當(dāng)時(shí)向左平移，時(shí)向右平移;函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象是將函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象得到的;函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象是將函數(shù)y=sin（ωx+φ）的圖象得到的。

通過本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生認(rèn)真觀察圖象，分析相關(guān)參數(shù)變化與函數(shù)圖象變化之間的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生很快就掌握了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）與函數(shù)y=sinx的圖象。但數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，需要教師具備必要的信息技術(shù)知識儲備和應(yīng)用能力，有時(shí)可能還需要一定的程序設(shè)計(jì)能力，這些都對教師的基本素養(yǎng)提出了新挑戰(zhàn)和高要求。

二、專題實(shí)驗(yàn)教學(xué)策略

學(xué)生需要用數(shù)學(xué)眼光與思維對數(shù)學(xué)知識和規(guī)律進(jìn)行探索，在探索數(shù)學(xué)知識過程中提升“四基”，培養(yǎng)“四能”。恰當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

專題實(shí)驗(yàn)通常在一個(gè)單元開始的時(shí)候進(jìn)行，也可以在一個(gè)單元學(xué)習(xí)結(jié)束的時(shí)候進(jìn)行。在單元初始階段的實(shí)驗(yàn)通常是探索實(shí)驗(yàn)，用來幫助學(xué)生了解單元知識的來源;在單元結(jié)尾的一般是應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，旨在應(yīng)用單元知識解決現(xiàn)實(shí)問題，鞏固所學(xué)知識，提升應(yīng)用水平，培養(yǎng)實(shí)踐能力。專題實(shí)驗(yàn)教學(xué)可能需要一節(jié)課或者更多時(shí)間，很多專題實(shí)驗(yàn)都是課后完成的，有的專題實(shí)驗(yàn)可能還要借助社會力量，持續(xù)很長時(shí)間。

專題實(shí)驗(yàn)與隨堂實(shí)驗(yàn)不同，專題實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)相對較多，過程相對復(fù)雜，在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要從多個(gè)角度去考慮，包括實(shí)驗(yàn)背景、目標(biāo)、重難點(diǎn)、操作過程等，都需要仔細(xì)推敲，據(jù)此設(shè)計(jì)出合理、易操作的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。專題實(shí)驗(yàn)報(bào)告的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，實(shí)驗(yàn)報(bào)告的優(yōu)劣直接決定了實(shí)驗(yàn)的成敗?？茖W(xué)、合理、易操作的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，有利于同學(xué)們按照報(bào)告進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，易于學(xué)生獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，方便學(xué)生歸納、總結(jié)出相應(yīng)結(jié)論。專題實(shí)驗(yàn)除了用信息技術(shù)手段實(shí)施外，還可以借助相關(guān)工具（包括物理、化學(xué)、生物的實(shí)驗(yàn)器具），也可以對某一實(shí)際情景進(jìn)行調(diào)查、研究。專題實(shí)驗(yàn)既有探索性，又有應(yīng)用性，使得數(shù)學(xué)的工具屬性得到充分體現(xiàn)。通過專題實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對所學(xué)知識的理解更深入，對核心知識的掌握更牢固，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更深厚，不僅可以培養(yǎng)收集數(shù)據(jù)、觀察分析、歸納總結(jié)的能力，還可以培養(yǎng)邏輯思維能力，有助于學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課使得學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在潛移默化中得到提升，尤其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提升、相關(guān)能力培養(yǎng)方面效果顯著，在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有旺盛的生命力。

參考文獻(xiàn)：

中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）＼[M＼].北京：人民教育出版社，2018.

責(zé)任編輯：唐丹丹