張曉華　宋晉凱

關(guān)鍵字：高等數(shù)學(xué);思政教育;教書育人

如何將思政教育這把“鹽”撒入高等數(shù)學(xué)這碗“湯”中，是我們這兩年來一直學(xué)習(xí)和思考的課題。思政教育的加入，為我們的教學(xué)打開了思路，讓高數(shù)接了“地氣”，高數(shù)不再是學(xué)生避之不及的課程，相反，很多同學(xué)期待著上高數(shù)課，聽“故事”。下面介紹一下在我們的教學(xué)過程中，思政教育案例的切入點(diǎn)。

例如數(shù)學(xué)家：魏晉時(shí)期，劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，由“割圓術(shù)”學(xué)生可以體會(huì)到早期的極限思想，由“割圓術(shù)”引出了第一個(gè)重要極限，使學(xué)生明白了學(xué)習(xí)第一個(gè)重要極限的重要性;在鼠疫期間，英國數(shù)學(xué)家牛頓潛心研究，發(fā)現(xiàn)了微積分，發(fā)現(xiàn)了萬有引力。同樣是面對疫情，我們是宅在家里，樂于安逸，還是更有創(chuàng)造力的去學(xué)習(xí)，值得我們思考;法國數(shù)學(xué)家笛卡爾給瑞典公主克里斯汀的信上只有一個(gè)隱函數(shù)，其圖像像極了一顆愛心，讓我們深深地感受到了數(shù)學(xué)表達(dá)式的美和數(shù)學(xué)家的浪漫，我們懷著好奇心求這個(gè)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

例如哲學(xué)家：春秋戰(zhàn)國時(shí)期的莊子在《莊子》中記載“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，已經(jīng)反映了樸素的極限思想;墨子在《墨經(jīng)》中記載“窮，或不容尺有窮，莫不容尺無窮也”，已含有無窮大的概念。

例如古代名人：曹沖稱象，人盡皆知，稱象的整個(gè)過程與定積分“化整為零，積零為整”的思想相吻合。要達(dá)到目標(biāo)，就要像馬拉松比賽一樣，一步一個(gè)腳印，把大目標(biāo)分解成多個(gè)易達(dá)到的小目標(biāo)，腳踏實(shí)地，向前邁進(jìn)，只有這樣，才能“積零為整”實(shí)現(xiàn)自己的最終目標(biāo);劉備在遺詔中告誡劉禪“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”，體現(xiàn)了小與大的辯證關(guān)系，我們可以深刻體會(huì)無窮小和無窮大。同時(shí)也告誡自己什么事情不能做，什么事情應(yīng)該做。

例如大國工匠：由“復(fù)興號(hào)”的瞬時(shí)速度引出了導(dǎo)數(shù)的定義，引出了高階導(dǎo)數(shù)。這些式子只是紙上談兵，“復(fù)興號(hào)”馳騁在世界各地，有一個(gè)人功不可沒，就是解決了“復(fù)興號(hào)”關(guān)鍵焊接技術(shù)的職高畢業(yè)技工李萬君。讓學(xué)生看到行行出狀元，提高學(xué)習(xí)動(dòng)力，增強(qiáng)自信心！

例如時(shí)代楷模：由核潛艇下降速度求核潛艇下降位移，從而導(dǎo)出萊布尼茲公式。談到中國的核潛艇，我們不得不說中國第一任核潛艇總設(shè)計(jì)師，時(shí)代楷模，彭士祿。彭士祿院士是革命家澎湃之子，繼承了老一輩革命家不怕難不怕苦的奮斗精神，一輩子潛心鉆研造核潛艇，終于為我國海軍造出了“殺手锏”。這個(gè)例子的引入，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到了彭院士的刻苦鉆研精神，還能感受到大國重器帶給我們的安全感，以及民族自信心;由追擊走私船的微分方程模型引入時(shí)代楷模王繼才的故事。一座島，兩個(gè)人，三只狗是王繼才和妻子王仕花堅(jiān)守開山島三十二年的真實(shí)寫照。開山島是個(gè)孤島，是犯罪分子眼中走私、偷渡的“天堂”。王繼才夫婦先后報(bào)告過九次涉及走私、偷渡等違法事件的線索，其中成功破案六次，為祖國挽回了損失。王繼才夫婦的事跡讓無數(shù)人留下了感動(dòng)的淚水，我們正是有了千千萬萬個(gè)王繼才夫婦這樣的人，在平凡的崗位默默耕耘，不問收獲，才有了如今經(jīng)濟(jì)騰飛、政治清明的國家。

名人引入課堂，以其精神品質(zhì)感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難，勇于克服困難的精神品質(zhì)。

例如，“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流”，淋漓盡致地刻畫了無窮小的意境，“帆影”是一個(gè)隨時(shí)間變化趨于零的量，隨著兩個(gè)變量的變化，讓我們體會(huì)到了李白送別友人時(shí)的依依不舍之情;又如，“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，表達(dá)了從不同角度看廬山，都呈現(xiàn)出不同的樣子。同樣，對于多元函數(shù)來說，對不同的自變量求導(dǎo)數(shù)，得出的結(jié)果也不一樣。還有，我們思考題目時(shí)，是不是也該從不同角度去思考。

古詩詞的引入，引導(dǎo)學(xué)生從欣賞角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生將復(fù)雜問題簡單化，學(xué)會(huì)從辯證的角度看待問題。

例如，我們在馬路上能看到很多掛綠車牌的新能源汽車，學(xué)習(xí)初等函數(shù)時(shí)，舉例給出新能源汽車的位移時(shí)間函數(shù)s=60t（t>0）。我國對新能源汽車的電機(jī)、電池以及自主駕駛系統(tǒng)都有著領(lǐng)先的、完善的研究體系，讓學(xué)生體會(huì)到祖國自主研發(fā)能力的日漸提高;由“復(fù)興號(hào)”列車的瞬時(shí)速度問題和東風(fēng)號(hào)地對空導(dǎo)彈的發(fā)射角問題引出導(dǎo)數(shù)的定義，讓學(xué)生體會(huì)“中國速度”，明確生逢盛世的職責(zé);2020年11月，長征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭在文昌航天發(fā)射場點(diǎn)火升空，將嫦娥五號(hào)探測器送入地月轉(zhuǎn)移軌道，火箭升空過程中，火箭表面與大氣摩擦?xí)a(chǎn)生大量的熱量，甚至?xí)?dǎo)致火箭表面變形，由此建立簡單模型，討論正方形邊長改變量與面積改變量的關(guān)系，從而引出微分的概念。大國重器的引入增強(qiáng)了學(xué)生的民族自信心。

以祖國的飛速發(fā)展為切入點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生民族自信心的同時(shí)，讓學(xué)生明確生逢盛世的職責(zé)。珍惜大學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)光，樹立職業(yè)理想，培養(yǎng)學(xué)生干一行愛一行敬一行的職業(yè)道德。

為了防止浪費(fèi)，提高能源利用率，建立有利于節(jié)能減排的制度，國家建立了階梯水價(jià)和階梯電價(jià)的計(jì)費(fèi)制度。講分段函數(shù)時(shí)給出階梯水價(jià)和階梯電價(jià)的函數(shù)表達(dá)式，增強(qiáng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí);通過推導(dǎo)連續(xù)復(fù)利公式，讓學(xué)生體會(huì)到高利貸利息增長之快，要遠(yuǎn)離“校園貸”，珍惜父母的血汗錢;由常微分方程，我們可以求得新冠病毒的生長規(guī)律，從而深刻體會(huì)到疫情期間，戴口罩，居家隔離的重要性.疫情期間要以身作則，聽從學(xué)校的安排！

大學(xué)生總是在父母與老師的關(guān)懷下成長，沒有遭受大的挫折與打擊。但是大學(xué)生將面臨走向社會(huì)的問題，應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生辨別社會(huì)中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象，明白什么能做，什么不能做。同時(shí)也要承擔(dān)社會(huì)責(zé)任，貢獻(xiàn)自己的力量！

三個(gè)式子，1.01365=37.8中，把底數(shù)1，1.01，0.99看作是我們一天的努力，365是一年的天數(shù)，三個(gè)式子讓我們體會(huì)到每天努力多一點(diǎn)，一年后的進(jìn)步會(huì)很大，每天少做一點(diǎn)，一年后的退步也會(huì)很大，人和人的差距就這么拉開了，鼓勵(lì)學(xué)生珍惜當(dāng)下，做只爭朝夕不負(fù)韶華的新時(shí)代好青年;由函數(shù)的連續(xù)性，讓我們體會(huì)到知識(shí)的積累也是連續(xù)的，不能急于求成，必須遵循連續(xù)性的規(guī)律，也告誡家長不要對孩子“拔苗助長”;在單調(diào)性、極值和最值的學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)人生就像連綿不斷的曲線，起起落落是必經(jīng)之路，是成長的需要，鼓勵(lì)學(xué)生做到跌入谷底不氣餒，佇立高峰不張揚(yáng);從古訓(xùn)“積少成多，集腋成裘”“不積小流無以成江河，不積跬步無以至千里”中體會(huì)定積分“積零為整”的思想;用熱量平衡微分方程解決如何控制體重的問題，從方程中我們得到只攝入維持生命所需的那部分新陳代謝的熱量是不行的，最終會(huì)導(dǎo)致死亡。只吃不活動(dòng)也不行，會(huì)得肥胖癥，很危險(xiǎn)。只有控制飲食，加強(qiáng)鍛煉，才能控制好體重。告誡學(xué)生要科學(xué)減肥，健康最美！

在傳授知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)行價(jià)值引領(lǐng)，使學(xué)生對知識(shí)能夠逐漸地感悟理解、消化與應(yīng)用的同時(shí)，塑造健全的人格和高尚的情操。

將思政教育貫穿于教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，還能學(xué)會(huì)做人、做事，最終將學(xué)生的知識(shí)、能力升華為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

思政教育加入高數(shù)課堂，讓我深刻的體會(huì)到了教書育人的本質(zhì)，體會(huì)到了澆花澆根、育人育心的真諦。但是，數(shù)學(xué)思政不局限于這些切入點(diǎn)，我們要以發(fā)展的眼光對待思政教育，跟上時(shí)代的腳步，講好中國故事！

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（作者單位：①江蘇經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院、②山西大學(xué) 張曉華① 宋晉凱②）

（本文受2022年江蘇省高?！扒嗨{(lán)工程”項(xiàng)目（SQL 2022004）資助;本文受山西省高等學(xué)校教學(xué)改革創(chuàng)新項(xiàng)目“課程思政視閾下數(shù)學(xué)類專業(yè)教育教學(xué)改革研究”（J2021066）資助。）