○鐘遠光 邢國敏 曹 彬 張 玲

引言

大多數(shù)有關(guān)傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的研究都是以理性“經(jīng)濟人”為背景，即每一個決策者所采取的經(jīng)濟行為都是力圖以自己最小經(jīng)濟代價去獲得最大的經(jīng)濟利益，而不考慮其他相關(guān)因素的影響。然而，在現(xiàn)實中一系列的行為研究發(fā)現(xiàn)，人們并非完全自私自利，在追求自身利益最大化的同時會對收益結(jié)果是否公平表現(xiàn)出極大的關(guān)注。[1-3]如最后通牒博弈實驗就指出，當博弈接受方認為在一個方案下雙方受益的差異較大時，會拒絕接受該方案。[4]人們對那些對自己公平的人會比較友好，而對那些以不公平的方式對待自己的人會給予懲罰，這種行為被稱為公平關(guān)切。在商業(yè)交易活動中，這種公平關(guān)切行為會使決策者在感到不公平時不惜以損害自身利益為代價來懲罰對方。目前已有許多實證結(jié)果都說明這種行為在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的確存在，如Kumar指出在供應(yīng)鏈中，[5]強大的一方可以通過公平對待較弱的合作伙伴來建立成員間的信任關(guān)系，而供應(yīng)鏈中的信任關(guān)系可以產(chǎn)生更大的利潤；Ho等研究了在定價合同中使用固定費用如何影響制造商—零售商渠道的市場結(jié)果。[6]標準經(jīng)濟學(xué)理論預(yù)測，渠道效率會隨著固定費用的引入而提高，然而在他們進行的實驗中，固定收費的引入并沒有提高渠道效率。他們指出這一現(xiàn)象主要是因為當制造商不公平定價時，零售商會拒絕接受合同。

針對公平關(guān)切現(xiàn)象，現(xiàn)有理論一般將其分為兩大類：分配公平關(guān)切和同行誘導(dǎo)公平關(guān)切。分配公平關(guān)切主要存在于由供應(yīng)商和經(jīng)銷商組成的這類垂直結(jié)構(gòu)中。在傳統(tǒng)的制造行業(yè)中，處于主導(dǎo)地位的制造商在供應(yīng)鏈中負責產(chǎn)品的研發(fā)和生產(chǎn)，而下游的經(jīng)銷商主要負責產(chǎn)品的銷售，屬于跟隨企業(yè)。下游的經(jīng)銷商在做決策時，往往不僅考慮自身利益，還關(guān)心利潤的分配是否公平，這時往往會以制造商的利潤作為參考點，來判斷自己是否獲得公平對待，如果發(fā)現(xiàn)不公平，經(jīng)銷商就會通過提高零售價格或者拒絕與其合作來降低制造商的市場份額，從而使其利潤降低來懲罰制造商不公的行為。[7,8]

除了上下游之間存在不公平現(xiàn)象，同層成員之間的公平關(guān)切現(xiàn)象也普遍存在，零售商可能會將自己的利潤與同類零售商的利潤進行比較，并調(diào)整自己的零售價格，以避免落后。例如，中國電商巨頭淘寶、京東、蘇寧易購之間就存在著激烈的價格競爭，當一方看到另一方獲得較高利潤時，會采取壓低價格或者促銷等多種方式搶回市場份額。這種現(xiàn)象被稱為同行誘導(dǎo)公平關(guān)切。由此可知，不同的公平關(guān)切行為勢必會對企業(yè)或整個供應(yīng)鏈條的決策與績效產(chǎn)生不同的影響，特別是當不同的企業(yè)之間處在競爭狀態(tài)時。然而，目前有關(guān)這兩方面（同時考慮）的研究依舊不多。那么，考慮不同公平關(guān)切行為對競爭型供應(yīng)鏈定價與績效的影響值得更加深入的研究。

近年來，在供應(yīng)鏈中關(guān)于公平關(guān)切等行為的研究引起了越來越多學(xué)者的關(guān)注。這些研究主要分為兩類：一類是“一對一”的簡單結(jié)構(gòu)，只涉及一個制造商和一個零售商，并未涉及多個同層成員間的競爭；另一類則是“多對一”的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，涉及多個制造商或多個零售商，并且考慮成員之間的競爭。對“一對一”的簡單結(jié)構(gòu)，杜少甫等在傳統(tǒng)供應(yīng)鏈中加入了零售商的公平關(guān)切行為，[9]研究了公平關(guān)切對不同契約協(xié)調(diào)性的影響。Loch等在研究公平關(guān)切對供應(yīng)鏈績效的影響時，[10]采用了效用函數(shù)簡潔刻畫出公平關(guān)切行為。Cui等在假設(shè)零售商的客戶需求呈線性條件下，[11]通過建立公平關(guān)切下單一供應(yīng)商和零售商的契約模型，分析了公平關(guān)切對供應(yīng)鏈的影響。Caliskan-Demirag[12]對Cui等[11]的研究進行了拓展，用指數(shù)函數(shù)代替了線性需求函數(shù)。Katok等在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，[13]研究了批發(fā)價格契約和成員公平關(guān)切行為共存時，公平關(guān)切程度對運作決策的影響。馬利軍在需求滿足均勻分布的假設(shè)下，[14]分析具有公平偏好零售商的最優(yōu)訂貨及制造商的最優(yōu)批發(fā)價格。陳建新等以核心供應(yīng)商的利潤作為公平關(guān)切參考點，建立零售商的期望效用函數(shù)模型，[15]研究三種市場需求模式下零售商公平關(guān)切行為傾向?qū)?yīng)鏈運作的影響。丁雪峰等則針對閉環(huán)供應(yīng)鏈，[16]研究供應(yīng)鏈成員的公平關(guān)切行為對系統(tǒng)定價的影響。鄒清明等則在一個由制造商與零售商參與回收的雙向雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策里加入了公平關(guān)切行為偏好。[17]Liu等發(fā)現(xiàn)，[18]當下游存在分配公平關(guān)切時，上游供應(yīng)商的效用會減小。張旭等研究了一個由供應(yīng)商主導(dǎo)且零售商具有公平關(guān)切特征的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。[19]最近，王玉燕等在新舊動能轉(zhuǎn)換的背景下，[20]通過對零售商公平中性及公平關(guān)切不同的模型進行對比，分析了公平關(guān)切系數(shù)對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價、回收率及消費者效應(yīng)的影響；譚春橋等研究了物流服務(wù)供應(yīng)鏈中，[21]物流服務(wù)集成商和服務(wù)提供商的公平關(guān)切偏好對供應(yīng)鏈的影響；潘勝男則在傳統(tǒng)的低碳供應(yīng)鏈研究中，[22]考慮了零售商公平關(guān)切行為對供應(yīng)鏈的影響；竇曉樂等研究了公平關(guān)切下網(wǎng)絡(luò)零售商店內(nèi)推介策略選擇問題。[23]

針對多對一的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，姚鋒敏等研究了由一個制造商、兩個競爭零售商和一個第三方回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，[24]分別在兩個競爭零售商公平中性和公平關(guān)切情形下的供應(yīng)鏈績效。Ho等針對由一個供應(yīng)商與兩個零售商組成的供應(yīng)鏈，[25]假設(shè)兩個零售商的市場需求相互獨立的條件下，分析了其中一個零售商的公平偏好對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和渠道利潤的影響。在此基礎(chǔ)上，Ho等首次將同行誘導(dǎo)公平關(guān)切引入供應(yīng)鏈環(huán)境中，[7]分析了分配公平和同行誘導(dǎo)公平在一個供應(yīng)商和兩個零售商供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的相互作用，揭示了零售商由于同行引起的誘導(dǎo)公平關(guān)切獲得高批發(fā)價格和低利潤。Nie等研究了由一個供應(yīng)商和兩個獨立零售商組成的基于數(shù)量折扣契約的供應(yīng)鏈，[26]并且假設(shè)零售商1只具有分配公平關(guān)切行為，而零售商2同時具有兩種類型的公平關(guān)切行為。劉丁瑞等首次將渠道服務(wù)水平與公平關(guān)切理論同時引入一個由兩個競爭性制造商一個零售商組成的供應(yīng)鏈模型中，[27]建立了具有品牌競爭及服務(wù)水平的需求函數(shù)，拓展了以往單一的需求函數(shù)，創(chuàng)新性地討論了服務(wù)水平對供應(yīng)鏈各成員利潤的影響，并研究了當制造商存在競爭時，供應(yīng)鏈各成員在不同公平關(guān)切情形下的最優(yōu)決策。

雖然上述文獻研究了公平偏好對供應(yīng)鏈績效的影響并取得了重要的研究成果，但都存在一定的局限性。一方面，上述大部分文獻往往只考慮到上下游之間存在的分配誘導(dǎo)公平關(guān)切行為，并未涉及同行之間的誘導(dǎo)公平關(guān)切行為，本文將對此進行深入分析。實際上，當一個零售商對同層零售商的批發(fā)價有較為準確的推測時，可將自己的利潤與其他零售商的利潤進行比較，并調(diào)整其零售價格以便“不落后”。根據(jù)韓小花等的研究結(jié)果，[28]同行誘導(dǎo)公平關(guān)切比分配公平關(guān)切更為顯著些。此外，在供應(yīng)鏈的合同設(shè)計中研究并未涉及供應(yīng)鏈系統(tǒng)中同層成員間的價格競爭問題。然而在實際的市場環(huán)境中，由于存在激烈的競爭，同行零售商彼此之間不獨立，競爭對手的定價會影響自身產(chǎn)品的市場需求，這也是本文與上述文獻所不同且值得研究的創(chuàng)新點。

綜上所述，本文參考劉丁瑞等中制造商之間的需求競爭關(guān)系，[27]突破Ho等關(guān)于兩個零售商各自市場需求相互獨立的假設(shè)，[7]充分考慮兩者之間的價格競爭關(guān)系。重點探討以下問題：在競爭型零售商供應(yīng)鏈中，零售商將自身收益與上級供應(yīng)商進行比較的分配公平關(guān)切行為，將自身收益與同級競爭零售商進行比較的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為對渠道各成員最優(yōu)決策的影響及其異同點，和供應(yīng)鏈總體的利潤變化情況，以及公平關(guān)切行為與競爭行為之間的交互作用。基于此，本文將公平關(guān)切引入由一個供應(yīng)商和兩個競爭的零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，分別考察了只有單一零售商具有公平關(guān)切情形和兩競爭零售商均同時具有公平關(guān)切這兩種情形。并且，由于具有兩種不同的公平關(guān)切行為，我們進一步對上述兩種情形分別考察了三個子模型：只具有分配公平關(guān)切，只具有同行誘導(dǎo)分配關(guān)切、同時具有兩種公平關(guān)切。

一、問題描述

1.符號和假設(shè)

本文考慮由一個供應(yīng)商（記為S）和兩個零售商（記為Ri,i=1,2）組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中供應(yīng)商負責產(chǎn)品生產(chǎn)并以同樣的批發(fā)價格銷售給這兩個零售商，兩個零售商在市場上屬于伯特蘭德價格競爭。記pi和pj分別是零售商i和j的銷售價格，與很多文獻一致，[29-31]在這個供應(yīng)鏈模型中零售商i的需求函數(shù)為di=a-pi+θpj，其中，a>0表示市場容量，θ表示兩個零售商之間的競爭強度，即產(chǎn)品的可替性，且0<θ<1。這里，θ越大說明兩個零售商之間的市場競爭越強。此外，供應(yīng)商的每單位產(chǎn)品成本記為c，w為供應(yīng)商提供給零售商的批發(fā)價格。本文假設(shè)零售商對供應(yīng)商的分配公平關(guān)切程度為δ≥0，δ越接近0表示零售商的分配公平關(guān)切強度越弱，且零售商之間的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切程度為ρ≥0，ρ越接近0表示零售商2的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切強度越弱。為了避免沒意義的情形，假設(shè)0

首先給出一個基準模型，即考慮的供應(yīng)鏈參與者都是公平中性的。然后，考察只有單一零售商具有公平關(guān)切行為的三個模型，即當零售商1公平中性而零售商2對供應(yīng)商存在分配公平關(guān)切時的決策模型，當零售商1公平中性而零售商2存在同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時，以及當零售商1公平中性而零售商2同時存在這兩種公平關(guān)切時。隨即分析兩競爭零售商均具有公平關(guān)切行為的三個模型，即兩零售商對供應(yīng)商存在分配公平關(guān)切的決策模型、兩零售商存在同行誘導(dǎo)公平關(guān)切的決策模型及兩零售商同時存在這兩種公平關(guān)切情形。由上可知，在這些模型中供應(yīng)商都是同時為兩個零售商提供相同的批發(fā)價格。如果零售商接受供應(yīng)商的批發(fā)價格，必須根據(jù)效用最大化原則相應(yīng)地設(shè)置銷售價格p。

2.基準情形：公平中性情形

在這種情形下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)中成員不考慮公平關(guān)切行為，其決策順序可表示為：首先，供應(yīng)商同時提供同樣的批發(fā)價w給兩個零售商；然后，兩個零售商分別決定售價pi和pj以達到自身利益最大化。而零售商Ri的利潤函數(shù)可表示為πi(pi)=(pi-w)(a-pi+θpj)，供應(yīng)商S的利潤函數(shù)表示為πs(w)=(w-c)[(a-pi+θpj)+(apj+θpi)]。根據(jù)逆向歸納法，可得供應(yīng)商S和零售商i的最優(yōu)均衡解為（w*,pi*），以及最優(yōu)均衡利潤為（πs*,πi*）（具體表達式略去備索）?？芍?，供應(yīng)商獲得的總渠道利潤的比例為(2-θ)/(3-2θ)，而兩個零售商得到的總渠道利潤的比例為(1-θ)/(3-2θ)。顯而易見，公平中性的條件下，供應(yīng)商占有較高的渠道利潤份額，一直占據(jù)優(yōu)勢的領(lǐng)導(dǎo)地位；當零售商之間不存在競爭（即θ=0）時，基準模型中供應(yīng)商享有的渠道利潤份額是兩個零售商利潤和的2倍。根據(jù)上述最優(yōu)均衡解的情況，容易得到以下結(jié)論：

結(jié)論1：在不考慮任何公平關(guān)切行為情形下，隨著兩個零售商的競爭強度增大，供應(yīng)商的批發(fā)價提高，零售商的零售價也會提高，進而供應(yīng)商和兩個零售商的最大利潤增加

根據(jù)結(jié)論1，零售商之間的競爭越來越激烈會使供應(yīng)商和兩個零售商在決策時越來越激進，這是因為此時市場總需求也會隨之增大，以及零售商可以獲得更多利潤而不用擔心市場價格的提高會導(dǎo)致其需求減少。結(jié)論1還表明，在一定的條件下，零售商之間的競爭行為使供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的成員都受益。

二、單一零售商公平關(guān)切問題

本節(jié)主要考察兩競爭型零售商具有不同的公平關(guān)切態(tài)度情形，即其中一個零售商具有公平關(guān)切行為，而另一個零售商為公平中性?，F(xiàn)實生活中存在這種情形主要是因為兩零售商的身份地位等不同，故具有不同的關(guān)切偏好。不失一般性，我們假設(shè)零售商1為公平中性的，零售商2則具有公平關(guān)切行為。

1.分配公平關(guān)切問題

本文考慮零售商1為公平中性而零售商2存在分配公平關(guān)切情形。在實際問題中，供應(yīng)鏈的成員存在競爭的同時還會關(guān)注公平問題，即零售商2不僅關(guān)心自己的利潤，還會通過將自身的利潤與供應(yīng)商的利潤進行比較來衡量效用，即供應(yīng)商的利潤是自身利潤的參考點。因此，零售商2可能會因為利潤的分配不公而產(chǎn)生負面效用。在此情形中，我們用δ表示零售商2對供應(yīng)商的分配公平關(guān)切系數(shù)，δ≥0。那么，零售商1的效用函數(shù)表示為U1=π1，零售商2的效用函數(shù)表示為U2=π2-δ(πs-π2)。根據(jù)效用最大原則和逆向歸納法，我們易得均衡情況下供應(yīng)商和零售商的最優(yōu)價格為（wδ*、pδ,1*、pδ,2*）最優(yōu)利潤為（πδ,s*、πδ,1*、πδ,2*）（具體表達式略去備索）。通過均衡解的分析，可得如下結(jié)論：

結(jié)論2：當零售商1公平中性和零售商2存在對供應(yīng)商的分配公平關(guān)切行為時，隨著分配公平關(guān)切程度的增強，供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價格和零售商1的最優(yōu)零售價格會減小，而零售商2的最優(yōu)零售價格會增大。此外，最優(yōu)批發(fā)價格和零售價格都隨著兩個零售商之間競爭強度的增加而增加。在零售商2只存在分配公平關(guān)切情形下，此時供應(yīng)商的批發(fā)價比公平中性的情形低；公平中性的零售商1的零售價會比公平中性情形低，但零售商2的零售價會比公平中性情形高

因此，上述結(jié)論表明，當其中一個零售商存在分配公平關(guān)切時，供應(yīng)商的批發(fā)價會降低以讓利給零售商，但有趣的是，與公平中性的零售商相比，分配公平關(guān)切的零售商為了增加利潤往往會提高最優(yōu)零售價格（即比公平中性的零售商高），將導(dǎo)致銷售更少的產(chǎn)品數(shù)量。進而，我們得出以下結(jié)論：

結(jié)論3：當有零售商存在對供應(yīng)商的分配公平關(guān)切行為時，供應(yīng)商的最優(yōu)利潤會隨著公平關(guān)切程度的增強而減小，而公平中性零售商的最優(yōu)利潤會隨著公平關(guān)切程度的增強而增大。在分配公平關(guān)切強度不太大時，具有分配公平關(guān)切行為零售商的最優(yōu)利潤隨著公平關(guān)切程度的增強而增大，但當公平關(guān)切程度超過一定值后，最大利潤呈現(xiàn)下降的趨勢。并且，存在分配公平關(guān)切行為零售商的利潤始終低于公平中性的零售商的利潤

由以上結(jié)論可知，由于存在分配公平關(guān)切行為的零售商對供應(yīng)商總是不利的，但對供應(yīng)鏈中公平中性的且具有競爭關(guān)系的零售商來說總是有利的，而當分配公平關(guān)切系數(shù)較小時，對自己才有利，否則也會使得自己的利潤減小。該現(xiàn)象說明，中性零售商在存在分配公平關(guān)切零售商的供應(yīng)鏈中產(chǎn)生了“搭便車”的效果。

2.同行誘導(dǎo)公平關(guān)切問題

此處我們考慮零售商1 是公平中性而零售商2 具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。零售商除了關(guān)注與供應(yīng)商之間的公平性，往往還會在綜合衡量自己和同行競爭零售商實力的基礎(chǔ)上，通過將自身利潤與對方進行比較來確定自己的效用。這樣，零售商1的效用函數(shù)與前兩種情形的效用函數(shù)相同，而零售商2的效用函數(shù)為U2=π2-ρ(π1-π2)，其中，ρ表示零售商2對零售商1的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切系數(shù)。同行誘導(dǎo)的公平問題只存在于類似情況下的代理人之間，因此當零售商2接受供應(yīng)價格時產(chǎn)生的第二項負效應(yīng)僅在零售商1也接受其供應(yīng)商時可能產(chǎn)生，被零售商1拒絕的合同可能被認為太高而無法成為可比較的基本點。與考慮分配公平關(guān)切情形相同，根據(jù)效用最大原則和逆向歸納法，易得均衡情況下供應(yīng)商和零售商1、零售商2的最優(yōu)價格為（wρ*、pρ,1*、pρ,2*），最優(yōu)利潤為（πρ,s*、πρ,1*、πρ,2*）（具體表達式略去備索）。通過均衡解的分析，可得如下結(jié)論：

結(jié)論4：在一個供應(yīng)商和兩個互相競爭的零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，當一個零售商1保持公平中性，零售商2具有對零售商1的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時，供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價格與同行誘導(dǎo)公平關(guān)切程度無關(guān)。并且，在保持同行間競爭強度一定的情況下，兩零售商的最優(yōu)零售價格均隨著零售商2的分配公平關(guān)切程度增強而減少。并且，公平中性的零售商1價格下降的速率大于具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切的零售商2價格下降的速率

以上結(jié)論說明，零售商的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為并不會使批發(fā)價發(fā)生改變，只會使得零售價發(fā)生反向變化。并且易知，當零售商1保持公平中性、零售商2具有對零售商1的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時，供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價格與兩零售商都公平中性時的最優(yōu)批發(fā)價格相同，但兩零售商的最優(yōu)零售價格均低于二者均為公平中性行為的情況，而在零售商2具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切情形下，零售商1的零售價會大于零售商2的價格。另外，根據(jù)供應(yīng)商和零售商的最優(yōu)利潤表達式，可以得到以下結(jié)論：

結(jié)論5：當零售商1保持公平中性，零售商2對零售商1具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時，供應(yīng)商的利潤隨著同行誘導(dǎo)公平強度的增強而增大。而兩個零售商的利潤則相反，隨著同行誘導(dǎo)公平強度的增強而減小。同時，公平中性的零售商1的利潤始終低于零售商2，供應(yīng)商的利潤比全部成員都是公平中性時高，但是，兩零售商的利潤較全部成員都是公平中性時低

該結(jié)論表明，單個零售商的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切對供應(yīng)商有利，而對兩個零售商都不利，并且零售商2的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為對公平中性的零售商更不利。

3.同時具有分配公平關(guān)切和同行誘導(dǎo)公平關(guān)切的問題

為了使決策模型更貼近現(xiàn)實情況，本文考慮零售商2同時具有分配公平關(guān)切和同行誘導(dǎo)公平關(guān)切，而零售商1仍然保持公平中性。這樣，零售商1的效用函數(shù)與基本模型相同，零售商2的效用函數(shù)為U2=π2-δ(πsπ2)-ρ(π1-π2)，該效用函數(shù)表明零售商2有兩個獨立的參考點用于比較，第二項反映零售商2厭惡比供應(yīng)商更少的利潤，第三項反映零售商2厭惡比零售商1更少的利潤。這樣，模型明確區(qū)分了分配公平關(guān)切和同行誘導(dǎo)公平關(guān)切。同樣，根據(jù)效用最大原則和逆向歸納法，易得均衡情況下供應(yīng)商和零售商1、零售商2的最優(yōu)價格（wδ,ρ*、pδ,ρ,1*、pδ,ρ,2*）及最優(yōu)利潤（πδ,ρ,s*、πδ,ρ,1*、πδ,ρ,2*）（具體表達式略去備索）。通過均衡解的分析，可得如下結(jié)論：

結(jié)論6：當有一個零售商同時具有分配公平和同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時，若保持分配公平關(guān)切強度不變，供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價格和公平中性零售商的最優(yōu)零售價格均隨著同行誘導(dǎo)公平關(guān)切強度的增強而提高。但是，公平關(guān)切零售商的最優(yōu)零售價格仍然會隨同行誘導(dǎo)公平關(guān)切強度的增強而降低。此時供應(yīng)商的最大利潤隨同行誘導(dǎo)公平強度的增強而變大，而兩個零售商的最大利潤則恰恰相反。另外，在分配公平關(guān)切和同行誘導(dǎo)關(guān)切同時存在時，公平中性零售商1的最大利潤始終大于公平關(guān)切零售商2的利潤

值得注意的是，當只考慮分配公平關(guān)切時，公平中性零售商1的最大利潤始終大于具有分配公平關(guān)切零售商2 的最大利潤。在只考慮同行誘導(dǎo)公平關(guān)切的模型中則顯示零售商1 的最大利潤小于零售商2。因此該結(jié)論表明，當零售商2同時存在分配公平關(guān)切及同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時，分配公平關(guān)切可以有效地改善公平中性零售商1的利潤。

三、兩個零售商均公平關(guān)切問題

為了使決策模型更貼近現(xiàn)實情況，本文考慮兩零售商均具有公平關(guān)切偏好。

1.分配公平關(guān)切問題

此處考慮兩個競爭零售商均存在分配公平關(guān)切情形。即供應(yīng)鏈的成員存在競爭的同時，不僅關(guān)心自己的利潤，還會通過將自身的利潤與供應(yīng)商的利潤進行比較來衡量效用。為了簡化運算，假設(shè)兩個零售商的公平關(guān)切程度相同，即兩個競爭零售商有相同的分配公平關(guān)切系數(shù)δ。類似，研究可以得到零售商1的效用函數(shù)為U1=π1-δ(πs-π1)和零售商2的效用函數(shù)為U2=π2-δ(πs-π2)。類似地，根據(jù)效用最大原則和逆向歸納法，易得均衡情況下供應(yīng)商和零售商1、零售商2的最優(yōu)價格（wδ**、pρ,1**、pρ,2**）及最優(yōu)利潤（πδ,s**、πδ,1**、πδ,2**）（具體表達式略去備索）。通過均衡解的分析，可得如下結(jié)論：

結(jié)論7：當零售商1和零售商2均存在對供應(yīng)商的分配公平關(guān)切行為時，供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價格會隨著分配公平關(guān)切程度的增強而降低，而兩零售商的最優(yōu)零售價格保持不變。最優(yōu)批發(fā)價格和零售價格都隨著兩個零售商之間的競爭強度的增加而提高

比較結(jié)論7和結(jié)論2可以發(fā)現(xiàn)，當兩零售商均存在對供應(yīng)商的分配公平關(guān)切行為時，兩零售商的最優(yōu)零售價與分配公平關(guān)切系數(shù)無關(guān)；然而，當只有一個零售商存在對供應(yīng)商的分配公平關(guān)切行為時，公平中性的零售商的最優(yōu)零售價隨著分配公平關(guān)切系數(shù)的增大而降低，存在分配公平關(guān)切的零售商的最優(yōu)零售價隨著分配公平關(guān)切系數(shù)的增大而提高。這表明當兩零售商均存在對供應(yīng)商的分配公平關(guān)切行為時，此時兩個零售商之間可以看作合作的關(guān)系，在保持最優(yōu)零售價格不變的情形下，上游供應(yīng)商同時向兩個零售商讓利。由此得出結(jié)論：

結(jié)論8：當兩競爭零售商均存在對供應(yīng)商的分配公平關(guān)切行為時，供應(yīng)商的最大利潤會隨著分配公平關(guān)切程度的增強而減小，而兩零售商最大利潤會隨著公平關(guān)切程度的增強而增大。此外，供應(yīng)商和兩零售商的最大利潤會隨著兩零售商之間競爭強度的增強而增大

另外，與基準模型（公平中性情形）和單一零售商存在分配誘導(dǎo)公平關(guān)切模型相比較可得，當兩零售商均存在分配公平關(guān)切時，此時供應(yīng)商的批發(fā)價最低，利潤最??；當只有一個零售商存在分配公平關(guān)切情形時，相比兩個零售商均公平中性時，供應(yīng)商的批發(fā)價最高，利潤最大。

2.同行誘導(dǎo)公平關(guān)切問題

我們考慮兩零售商均具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，即零售商會在綜合衡量自己和同行競爭的零售商的實力基礎(chǔ)上，通過將自身利潤與對方進行比較來確定自己的效用。同樣，我們假設(shè)兩競爭零售商有相同的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切系數(shù)ρ，于是得到零售商1的效用函數(shù)為U1=π1-ρ(π2-π1)，零售商2的效用函數(shù)為U2=π2-ρ(π1-π2)。類似地，根據(jù)效用最大原則和逆向歸納法，我們易得均衡情況下供應(yīng)商和零售商1、零售商2的最優(yōu)價格（wρ**、pρ,1**、pρ,2**）及最優(yōu)利潤（πρ,s**、πρ,1**、πρ,2**）（具體表達式略去備索）。通過均衡解的分析，可得如下結(jié)論：

結(jié)論9：在一個供應(yīng)商和兩個互相競爭的零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，當兩零售商均存在同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時，供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價格與同行誘導(dǎo)公平關(guān)切程度無關(guān)，兩零售商的最優(yōu)零售價格均隨著分配公平關(guān)切程度增強而降低。此外，供應(yīng)商和兩零售商的利潤均隨著兩零售商之間的競爭強度的增強而提高。供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價與公平中性及只有單一零售商存在同行誘導(dǎo)公平關(guān)切情形的批發(fā)價一致

結(jié)論9說明，供應(yīng)商的批發(fā)價并不受同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為的影響，與結(jié)論4保持一致。另外，零售商的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為會導(dǎo)致零售商的零售價降低，并且當零售商均具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時，此時的零售價最低，可得如下結(jié)論：

結(jié)論10：當兩個零售商均具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為時，供應(yīng)商的利潤隨著兩者的同行誘導(dǎo)公平強度的增強而增大。兩個零售商的利潤則相反，隨著同行誘導(dǎo)公平強度的增強而減小

該結(jié)論說明零售商的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切對供應(yīng)商有利，對兩個零售商都不利，與結(jié)論5一致。并且，兩零售商之間的競爭強度對三個參與者總是有利的。零售商的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為，一方面對供應(yīng)商來說是有利的，并且當兩競爭零售商均具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為時，此時供應(yīng)商的利潤最大；另一方面，零售商的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為對零售商來說是不利的，特別是當兩零售商均具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為時，此時零售商的利潤最低。

3.同時具有分配公平關(guān)切和同行誘導(dǎo)公平的問題

本節(jié)考慮兩零售商均同時具有分配公平關(guān)切和同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時，零售商1的效用函數(shù)為U1=π1-δ(πsπ1)-ρ(π2-π1)，零售商2的效用函數(shù)為U2=π2-δ(πsπ2)-ρ(π1-π2)。與之前模型的最優(yōu)決策求解過程相同，根據(jù)效用最大原則和逆向歸納法，易得均衡情況下供應(yīng)商和零售商1、零售商2的最優(yōu)價格（wδ,ρ**、pδ,ρ,1**、pδ,ρ,2**）及最優(yōu)利潤（πδ,ρ,s**、πδ,ρ,1**、πδ,ρ,2**）（具體表達式略去備索）。通過均衡解的分析，可得如下結(jié)論：

結(jié)論11：當兩競爭零售商均同時具有分配公平關(guān)切和同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時，供應(yīng)商的價格和利潤隨同行誘導(dǎo)公平關(guān)切系數(shù)的增大而提高，隨分配公平關(guān)切系數(shù)的增大而降低。零售商的價格和利潤隨著同行誘導(dǎo)公平關(guān)切系數(shù)的增大而降低，隨分配公平關(guān)切系數(shù)的增大而提高

該結(jié)論表明，兩零售商同時具有分配公平關(guān)切和同行誘導(dǎo)公平情形時，兩零售商的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為對供應(yīng)商是有利的，對零售商是不利的。但兩零售商的分配公平關(guān)切行為對供應(yīng)商是不利的，對零售商是有利的。

四、案例分析

為了更好地理解零售商之間的競爭強度與公平關(guān)切行為對供應(yīng)鏈績效的影響，主要參照劉丁瑞等[27]的案例來（仿真）分析當單一零售商同時具有兩種公平關(guān)切行為時，不同公平關(guān)切的水平及零售商之間的競爭強度對供應(yīng)鏈主體最優(yōu)決策的影響。由于本文考慮兩競爭零售商均有公平關(guān)切行為時，兩個零售商可以看成對稱的，并且得到的均衡結(jié)果與只考慮單一零售商具有公平關(guān)切行為的部分結(jié)果基本保持一致，故此情形可類似得到分析，茲不贅述。

1.單一零售商同時具有兩種公平關(guān)切情形

根據(jù)劉丁瑞等，[27]本研究調(diào)查了某開發(fā)區(qū)有商品零售商A、B、C、D,供應(yīng)商通過零售商銷售產(chǎn)品，并得知：該產(chǎn)品的市場容量a=100，供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本c=10。已知A為該地區(qū)實力最強的零售商，基于自身的公平理念情況，實力強的超市會更在意供應(yīng)鏈中的利潤分配情況，故A同時具有分配公平關(guān)切和同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為，其他三個零售商均為公平中性。利用問卷調(diào)查得知，A和B之間的競爭強度為0.8，A和C之間的競爭強度為0.6，A和D之間的競爭強度為0.3。

（Ⅰ）表示供應(yīng)商通過A與B銷售產(chǎn)品，（Ⅱ）供應(yīng)商通過A和C銷售產(chǎn)品，（Ⅲ）供應(yīng)商通過A和D銷售產(chǎn)品。

由圖1可以看出：第一，零售商A的兩個公平關(guān)切系數(shù)對供應(yīng)商利潤的影響與零售商之間的競爭強度無關(guān)。第二，兩零售商之間的競爭強度越大，供應(yīng)商的利潤越大。這說明零售商的競爭對供應(yīng)商總是有利，因為當競爭強度增大時，一方面供應(yīng)商會相應(yīng)提高其批發(fā)價，另一方面市場上的總需求也會增大，從而供應(yīng)商的利潤也就增大。供應(yīng)商可以從零售商的競爭中坐收漁翁之利。第三，供應(yīng)商的利潤隨著零售商A的同行誘導(dǎo)公平系數(shù)的增大而增大，符合前面的理論結(jié)果（結(jié)論5）。這意味著，零售商的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為有利于供應(yīng)商。因為隨著同行誘導(dǎo)公平關(guān)切的增大，零售商A變得更關(guān)心同行零售商，因此分配公平關(guān)切對其吸引力相對較小，對供應(yīng)商的懲罰行為也相對較弱。第四，供應(yīng)商的利潤隨著零售商A的分配公平關(guān)切系數(shù)的增大而減小。這是因為隨著分配公平關(guān)切系數(shù)的增大，零售商A越來越關(guān)心供應(yīng)商的利潤分配，故對供應(yīng)商的懲罰行為相對較強。

圖1 供應(yīng)商的利潤

由圖2可知，當零售商A同時存在分配公平關(guān)切和同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時：第一，零售商A的兩個公平關(guān)切系數(shù)對零售商利潤的影響與零售商之間的競爭強度有關(guān)。當零售商之間的競爭強度較大時，此時隨著分配公平系數(shù)的增大，公平關(guān)切零售商A的利潤先增大后減小。而當零售商之間的競爭強度較小時，公平關(guān)切零售商A的利潤隨著分配公平關(guān)切系數(shù)的增大而增大。第二，當競爭強度較低時，零售商A的最大利潤隨著競爭強度的增大而增大，而當零售商之間的競爭強度增大到一定程度時，其最大利潤會隨著競爭強度的增大而減小。第三，零售商A的利潤隨著同行誘導(dǎo)公平關(guān)切系數(shù)的增大而減小，這與前面的理論結(jié)果結(jié)論5相吻合。這說明零售商的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切并不利于自己。

圖2 公平關(guān)切零售商A的效用

由圖3可知：當零售商A同時存在分配公平關(guān)切和同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時：第一，公平中性零售商的效用隨著兩零售商之間競爭強度的增加而增加。即當零售商A存在公平關(guān)切行為時，兩者之間的競爭對公平中性零售商總是有利的。第二，當競爭強度較小時，隨著零售商A的分配公平系數(shù)增大，公平中性零售商的效用也隨之增大；當競爭強度較大時，隨著零售商A的分配公平系數(shù)增大，其利潤減小。這是因為當競爭強度較小時，零售商A相比之下會更在意供應(yīng)商的利潤分配，故此時公平中性零售商效用增大。相反，當兩者間的競爭強度較大時，零售商A更在意公平中性零售商的利潤分配，故此時，公平中性零售商的利潤減小。第三，公平中性零售商的效用隨著零售商A的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切的增大而減小。這說明，零售商A的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切對兩個零售商都是不利的（與結(jié)論5和6一致）。

圖3 公平中性零售商的效用

2.競爭強度對供應(yīng)鏈的影響分析

對某地區(qū)的小商品零售商A、B、C、D、E進行問卷調(diào)查，已知A、B都是公平中性，C僅具有分配公平關(guān)切，D僅具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切，E同時具有兩種公平關(guān)切。經(jīng)過調(diào)查得知，C的分配公平關(guān)切系數(shù)為0.7，D的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切系數(shù)為0.5，E的分配公平關(guān)切系數(shù)和同行誘導(dǎo)公平關(guān)切系數(shù)分別為0.6、0.4。

（Ⅰ）供應(yīng)商通過A、B銷售產(chǎn)品，（Ⅱ）供應(yīng)商通過A、C銷售產(chǎn)品，（Ⅲ）供應(yīng)商通過A、D銷售產(chǎn)品，（Ⅳ）供應(yīng)商通過A、E銷售產(chǎn)品。

由表1可知，在三種不同情形下，供應(yīng)商的批發(fā)價格隨著競爭強度的增大而提高。這說明，隨著競爭強度θ的增強，處于領(lǐng)導(dǎo)地位的制造商會相應(yīng)提高批發(fā)價格。

表1 競爭強度對供應(yīng)商的批發(fā)價的影響

由表2和表3可知，兩零售商的零售價均隨著競爭強度的增加而提高。這是因為，當競爭強度增大時，供應(yīng)商會提高批發(fā)價，此時作為跟隨者的零售商勢必會提高零售價格。

表2 競爭強度對公平中性零售商（A）零售價的影響

表3 競爭強度對公平關(guān)切零售商的零售價的影響

由表3和表4可知，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤在四種情形下均隨著競爭強度的增大而增大，即零售商競爭強度的增大會使得系統(tǒng)獲利。對于整個系統(tǒng)，零售商A分配公平關(guān)切的存在會使得其利益受損，而同行誘導(dǎo)公平關(guān)切的存在使得整個系統(tǒng)受益，但同行誘導(dǎo)公平關(guān)切的影響比分配公平關(guān)切的影響弱。

表4 競爭強度對供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的影響

五、研究總結(jié)與討論

1.研究結(jié)論

當前市場環(huán)境中公平關(guān)切與競爭依然是影響供應(yīng)鏈企業(yè)決策與績效的重要因素，一直以來也受到很多學(xué)者和實踐者的關(guān)注。然而，現(xiàn)有研究對同時考慮這兩方面因素對供應(yīng)鏈影響的討論很少。對此，本文通過將公平關(guān)切引入由一個供應(yīng)商和兩個競爭的零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，分別考察了只有單一零售商具有公平關(guān)切情形，以及兩個競爭零售商均同時具有公平關(guān)切這兩種情形。并且，由于具有兩種不同的公平關(guān)切行為，我們進一步考察了三個子模型：只具有分配公平關(guān)切、只具有同行誘導(dǎo)分配關(guān)切、同時具有兩種公平關(guān)切情形。對這些情形展開了深入的理論分析，本文不僅得出了這些情形下供應(yīng)鏈的最優(yōu)批發(fā)價及零售價格，還討論了競爭強度及兩種公平關(guān)切系數(shù)對渠道價格及利潤的影響，比較了這些情形下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤。具體研究結(jié)果可總結(jié)如下：

當兩個競爭零售商均具有公平關(guān)切時，同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為對供應(yīng)商總是有利的，對零售商總是不利的。分配公平關(guān)切行為的影響則相反，對供應(yīng)商總是不利的，對零售商總是有利的。

當只有一個零售商具有公平關(guān)切行為，另外一個零售商公平中性時，情況會有所不同，具體如下：

（1）當零售商只具有分配公平關(guān)切行為時，零售商的分配公平關(guān)切行為對供應(yīng)商來說是不利的，對零售商是否有利取決于兩零售商之間的競爭強度及其公平關(guān)切態(tài)度。即公平中性零售商的利潤會隨著公平關(guān)切系數(shù)的增大而增大，坐收漁翁之利。而對于具有分配公平關(guān)切的零售商而言，其利潤大小取決于競爭強度：當競爭強度較大時，其利潤會受損；當競爭強度較小時，其利潤會增加。這與兩零售商均具有分配公平關(guān)切的情形結(jié)果有區(qū)別，說明零售商的公平關(guān)切態(tài)度會對彼此的最優(yōu)決策及利潤造成影響。

（2）當零售商只具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為時，該行為會導(dǎo)致零售商降低零售價格，但是不會對供應(yīng)商的批發(fā)價產(chǎn)生影響，最終會使供應(yīng)商所得的利潤高于公平中性情形，兩個零售商的所得利潤會低于公平中性情形。這說明同行誘導(dǎo)公平的存在對零售商有害而對供應(yīng)商有利，結(jié)果與兩零售商均具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時保持一致。并且當兩零售商均具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時，零售商的利潤最低，供應(yīng)商的利潤最高。我們案例分析的結(jié)果也顯示，同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為會對供應(yīng)商有利，而對零售商不利。

（3）當零售商同時具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為和分配公平關(guān)切時，我們發(fā)現(xiàn)同行誘導(dǎo)公平強度的增大對供應(yīng)商更有利，但對兩個零售商不利。針對分配公平關(guān)切行為對供應(yīng)鏈的影響，我們發(fā)現(xiàn)分配公平關(guān)切行為對供應(yīng)商不利，對零售商的影響與競爭強度有關(guān)。

此外，零售商之間競爭強度的增加都會使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)獲利（這與理論結(jié)果結(jié)論8及結(jié)論10相吻合）。另外，通過案例分析發(fā)現(xiàn)，當有一個零售商具有同行誘導(dǎo)公平關(guān)切時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤會優(yōu)于其他三種情形，而當這個零售商僅具有分配公平時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤卻劣于其他三種情形。這說明在一定程度上，同行誘導(dǎo)關(guān)切可以有效地改善供應(yīng)鏈系統(tǒng)由于分配公平關(guān)切造成的利潤損失。

2.實踐啟示

本研究使企業(yè)對于供應(yīng)鏈中決策者的公平關(guān)切行為對供應(yīng)鏈績效的影響有了更加全面而豐富的認識，也提供了重要的管理啟示。

（1）隨著電商的快速發(fā)展，快遞行業(yè)在給人們帶來極大便利的同時，其發(fā)展也存在越來越多的弊端。其中，快遞行業(yè)持續(xù)不斷的價格戰(zhàn)就極大地影響了快遞企業(yè)的發(fā)展和生存。價格戰(zhàn)實質(zhì)就是幾大競爭的快遞企業(yè)為了爭奪市場份額，采取壓低快遞單價的策略。然而本文的研究結(jié)果表明，零售商之間的同行誘導(dǎo)公平關(guān)切行為對零售商都是不利的。由此可見，快遞行業(yè)的價格戰(zhàn)是一把鋒利的“雙刃劍”：一方面，企業(yè)可以通過低價來搶奪更多的市場份額；另一方面，使得自身獲得更少的利潤甚至虧本。因此各大快遞企業(yè)應(yīng)該保持競爭理性，共同創(chuàng)造公平競爭的市場。一味地壓低單價只會使自己也面臨不利的局面。

（2）揭示供應(yīng)鏈上下游的分配誘導(dǎo)公平關(guān)切行為需適當。在供應(yīng)鏈中處于主導(dǎo)地位的供應(yīng)商應(yīng)該合理分配利潤，確保下游零售商的利潤得到保證。比如，中國車市陷入低迷期，根本原因在于現(xiàn)階段由上游企業(yè)制定并主導(dǎo)的、以優(yōu)先確保其自身利益為出發(fā)點的分配體系不合理，使得下游汽車經(jīng)銷企業(yè)鮮有精力真正用心地去開發(fā)客戶，從而抑制了潛在消費的釋放。然而，在本文的研究結(jié)論中，供應(yīng)鏈下游零售商的分配公平關(guān)切行為會對上游供應(yīng)商產(chǎn)生不利的影響，并且當分配誘導(dǎo)公平關(guān)切行為超過一個閾值時，也會降低自身利潤。因此，在車市供應(yīng)鏈中，上游廠商在利潤分配過程中也應(yīng)多加關(guān)注下游經(jīng)銷商的利潤。同時下游經(jīng)銷商在爭取更多利潤時，分配誘導(dǎo)公平關(guān)切程度也應(yīng)保持適當。

（3）零售商的不同公平關(guān)切行為對供應(yīng)鏈主體的影響各不相同。企業(yè)在做決策時應(yīng)充分考慮合作者的公平關(guān)切態(tài)度，結(jié)合市場競爭強度，合理確定利潤分配機制。此外，零售商之間可以建立合作機制來抵制制造商的不合理分配行為，從而雙雙受益。

3.不足與展望

盡管本研究對考察公平關(guān)切與競爭行為對供應(yīng)鏈的影響作了相關(guān)工作，但存在一定的局限性，可從以下方面進行擴展：首先，該模型可以與供應(yīng)商一起使用更復(fù)雜的批發(fā)定價合同（如數(shù)量折扣定價合同）進行擴展。[32]其次，在模型中為了簡化問題，只考慮了零售商的公平關(guān)切傾向，未來研究可以同時考慮零售商和供應(yīng)商都具有公平關(guān)切相關(guān)行為的情況。最后，在用參考點刻畫效用函數(shù)時，可以將損失規(guī)避引入效用函數(shù)中，[33,34]使其更接近現(xiàn)實。