王海軍，王磊

（內(nèi)蒙古能源發(fā)電投資集團有限公司電力工程技術研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010060）

近年來，隨著國家大力推進可再生能源的利用與發(fā)展，風力發(fā)電已經(jīng)受到越來越多的關注[1]。然而，由于風能資源本身的間歇性特點，在風力發(fā)電中容易產(chǎn)生不確定性，對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和調(diào)度造成不良影響[2-3]。另外，由于風力發(fā)電集群（wind power cluster，WPC）擁有多個風電場，并通過輸電線路與電網(wǎng)相連，更增加了電力系統(tǒng)的調(diào)度難度[4]。

為此，針對風電系統(tǒng)并網(wǎng)中存在的有功功率調(diào)度與控制問題，國內(nèi)外眾多專家學者開展了大量研究[5]。文獻[6]提出了一種風電集群有功功率多時間尺度協(xié)調(diào)調(diào)度方法，該方法基于方差-協(xié)方差變權重組合預測模型對風電功率進行預測，采用模型預測控制技術進行風電集群有功功率有限時域滾動優(yōu)化和實時反饋校正，可有效提高風電集群有功功率的調(diào)度精度和平穩(wěn)性，但隨著風電并網(wǎng)容量的不斷增大，方差-協(xié)方差分布存在預測精度不足的問題。文獻[7]提出了一種基于風電機組多時空尺度協(xié)調(diào)的分層控制策略，可有效增加風電容量，提高風電預測精度，并改進有功調(diào)度方法。文獻[8]提出了一種含風電集群的多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)自動增益控制（automatic gain control，AGC）方法，利用風電場的備用容量，實現(xiàn)風電場參與AGC控制，減少常規(guī)電源調(diào)頻壓力，以提高風電預測和控制精度，但上述方法未討論風電機組之間的調(diào)度問題，其應用范圍有限。文獻[9]提出了一種基于功率波動時間相關性的隨機模型預測控制方法，以風電集群日內(nèi)調(diào)度曲線為參考，建立各風場功率缺額期望最小的風場實時控制策略，能夠更準確地反映風電的波動特性，可有效提高對大規(guī)模風電的消納能力。文獻[10]提出了一種考慮風電預測誤差的風電機組調(diào)度方法，通過解決閉環(huán)最優(yōu)控制問題，減少未來輸出與參考軌跡之間的偏差，但上述方法對常規(guī)機組和風電機組的有功功率調(diào)度（dynamic active power dispatch，DAPD）問題的研究較為分散，未充分利用風電預測信息和多時間尺度協(xié)調(diào)，不能有效處理風能資源的不確定性影響。

因此，為增加風力發(fā)電的適應性，針對WPC集成的有功功率分配問題，提出了一種基于多時間尺度協(xié)調(diào)的DAPD分層模型預測控制（hierarchical model predictive control，HMPC）策略。首先，在WPC集成的基礎上，利用MPC和分層原理解決風力發(fā)電的有功調(diào)度，并在超短期風電預測下，將調(diào)度框架分為四個層次；其次，在集群優(yōu)化層中開發(fā)一種動態(tài)分組策略，以精確地分配每個風電場的調(diào)度計劃。同時，通過數(shù)值特征方法進行分層分析，提高優(yōu)化模型中風電預測數(shù)據(jù)的準確性。最后，通過與傳統(tǒng)的調(diào)度和計劃分配算法進行比較分析，驗證所提出控制策略的有效性。

1 HMPC策略框架

風電機組的輸出特性與單個風電場不相同，一般來說，風電場具有較強的波動性，預測精度和可控性較差[11]。然而，風電并網(wǎng)具有空間平滑效應和相關性，與單個風電場相比波動較少。隨著WPC裝機容量的增加，功率波動與裝機容量的比值呈下降趨勢，因此整體調(diào)度WPC更接近于常規(guī)發(fā)電機組的特點。同時，在風電機組中，部分風電場在風能資源充足的情況下，仍能產(chǎn)生足夠的電能，但由于調(diào)度機制或控制策略不當，可能會使風電機組處于低效率狀態(tài)。

本文提出的HMPC模型在時間尺度上從系統(tǒng)級到單個風電場級分為四個層次，其中日內(nèi)調(diào)度層和實時調(diào)度層在系統(tǒng)級，集群優(yōu)化層在WPC級，風電場調(diào)制層在單個風電場級。在時間尺度上，模型采用超短期風電功率預測，并逐層細化分辨率，包括滾動周期和計劃周期，具體如表1所示。

表1 多時間尺度協(xié)調(diào)圖解Tab.1 Multi-time scale coordination diagram

表1中，日內(nèi)調(diào)度層執(zhí)行下一個4小時的DAPD，計算周期為1 h。該層級優(yōu)化了所有常規(guī)機組和風電機組的調(diào)度，可有效降低常規(guī)機組的運行成本，并提升風電運行效率。從表1中可以看出，該層風力發(fā)電預測數(shù)據(jù)的分辨率為15 min。

實時調(diào)度層能對所有機組和WPC進行有功功率調(diào)度，使優(yōu)化后的變量作為一個調(diào)整值。其調(diào)度范圍為30 min，滾動周期為15 min，在優(yōu)化過程中加入AGC機組的約束條件，能有效保證系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用，并對下一步的控制起著重要作用。該層優(yōu)化結(jié)果共包含6個點，其中前3個點將同時分配給常規(guī)發(fā)電機和WPC，時間分辨率為5 min。

集群優(yōu)化層在WPC中每5 min開始執(zhí)行一次優(yōu)化程序，以確保未來5 min內(nèi)每個風電場的輸出。為提高風能資源的利用率，根據(jù)風電場的功率變化趨勢和發(fā)電狀況，對風電場進行動態(tài)分組，其計算周期為5 min。該層級的主要目標是合理有效地分配風電計劃，并跟蹤風電總進度。

風電場調(diào)制層主要是對風電場各層的風電功率調(diào)節(jié)結(jié)果進行優(yōu)化。該層級的時間表、滾動周期和時間分辨率均為為1 min。同時，根據(jù)WPC輸電線路利用率和AGC機組下行旋轉(zhuǎn)備用，提出了一種提高風電效率的新方法。

2 HMPC策略構庴

2.1 日內(nèi)調(diào)度層和實時調(diào)度層

電力系統(tǒng)有功調(diào)度是一個多變量、非線性的優(yōu)化問題，具有電力系統(tǒng)安全性的原則[12-13]。將常規(guī)機組分為非AGC機組和AGC機組，假設優(yōu)化中的所有變量都以MW為單位，則日內(nèi)調(diào)度的計算方法如下。

1）日內(nèi)調(diào)度目標函數(shù)如下式所示：

2）將機組的發(fā)電成本乘以二次函數(shù)，得到常規(guī)單體發(fā)電成本的數(shù)學表達，如下二式所示：

式中：NNA，NA分別為非AGC單元和AGC單元的數(shù)量；ai，bi，ci分別為非 AGC 單元單位發(fā)電成本的系數(shù)；aj，bj，cj分別為 AGC 單元單位發(fā)電成本的系數(shù)。

3）由于風力發(fā)電的環(huán)境成本較低，因此風電削減的懲罰成本與風電預測和計劃之間的差異成正比，其數(shù)學表達如下式所示：

式中：NW為WPC的數(shù)量；CW為風電削減的懲罰因子為時段t中風電集群k的風電預測值。

為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，優(yōu)化必須遵守以下安全約束條件。

1）系統(tǒng)功率平衡約束。由于本模型忽略了網(wǎng)損的影響，因此電力系統(tǒng)應在總功率和負荷需求之間達到平衡，其平衡約束的數(shù)學表達如下式所示：

2）常規(guī)功率輸出限制條件。常規(guī)機組的發(fā)電出力應受到實際出力限制，其輸出限制條件如下式所示：

3）風電出力限制：

4）爬坡率限制。由于傳統(tǒng)機組在一個周期內(nèi)的可調(diào)能力有限，其爬坡率限制如下式所示：

5）旋轉(zhuǎn)備用需求約束。電力系統(tǒng)應具有足夠的備用容量，以應對調(diào)度期間的緊急事件，其旋轉(zhuǎn)備用需求約束如下2式所示：

6）輸電斷面安全約束。輸電斷面由供電中心至負荷中心的相鄰輸電線路組成，其數(shù)學表達如下式所示：

式中：Ll，i為發(fā)電機i對輸電段l的發(fā)電量分布系數(shù)分別為在時間段t中傳動部分l功率潮流的上限和下限。

由式（12）可知，實時調(diào)度中的約束與日內(nèi)調(diào)度層的約束一致，AGC機組的功率輸出限值可調(diào)，為后一控制過程留有足夠的旋轉(zhuǎn)儲備。

2.2 集群優(yōu)化層

集群優(yōu)化層的目的是在WPC中分發(fā)調(diào)度計劃，根據(jù)風電場的功率變化趨勢和發(fā)電狀況，提出一種在15 min計算周期內(nèi)的動態(tài)分組策略，提高風電的適應能力。首先，利用各風電場的預測數(shù)據(jù)，估計未來20 min內(nèi)的功率變化趨勢。在預測中，功率趨勢系數(shù)如下式所示：

若-4＜Ki，t＜4，表明電力趨勢不穩(wěn)定。因此，使用波動閾值η來區(qū)分穩(wěn)定組和波動組，如下式所示：

由于風能分布和裝機容量的不同，各風電場的發(fā)電狀況也不盡相同。最后一組類型可通過增加風電場的平均負荷率來決定，如下式所示：

如果φi，t＜1 3，則風電場處于低負荷狀態(tài)，若φi，t＞2 3，則風電場處于高負荷狀態(tài)，否則風電場處于中負荷狀態(tài)。

根據(jù)動態(tài)分組策略，把風電場分為12組，分組情況如表2所示。

表2 動態(tài)分組結(jié)果類型Tab.2 Dynamic grouping result types

通過滾動優(yōu)化，常規(guī)機組從實時調(diào)度中跟蹤最優(yōu)調(diào)度，并根據(jù)分組結(jié)果進行風電調(diào)度，其最優(yōu)模型如下式所示：

式中：k為WPC中風電場的個數(shù)為第t時段風電場i輸出功率的最優(yōu)變量為5 min分辨率的風電預測；Gi，t為表2所示風電場i的動態(tài)分組結(jié)果；αi為風電場i在t期間的控制權。

由式（16）可知，表達式的第一部分是為了滿足WPC的調(diào)度，在第二部分中，不同的Gi，t描述了不同的目標函數(shù)，該層的約束如下式所示：

2.3 風電場調(diào)制層

風電場調(diào)制層的作用是調(diào)整風電輸出，并實時跟蹤前一層的最優(yōu)調(diào)度。在風電場調(diào)制層每個風電場以1 min時間分辨率調(diào)制輸出，對應1 min風電預測信息，其目標函數(shù)約束條件如下式所示：

經(jīng)過調(diào)制層的每一次優(yōu)化，優(yōu)化后的Pi，t達到最終的調(diào)度，并全部定位到風電場i，因此風電場i的實際輸出功率由調(diào)度功率和可用功率決定。當調(diào)度功率大于可用功率時，實際效率等于可用功率，否則為調(diào)度功率。此外，為充分利用風電的系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力，該層考慮了風電機組的WPC輸電路徑利用率和下行旋轉(zhuǎn)備用。WPC傳輸路徑是從WPC接入點到電網(wǎng)，其使用可分為三個等級：安全狀態(tài)（90%以下）、警戒狀態(tài)（90%至95%之間）和過載狀態(tài)（95%以上）。WPC傳輸路徑的可變?nèi)萘咳缦率剿荆?/p>

同時，若有足夠的空間用于風力發(fā)電，則可以通過減少旋轉(zhuǎn)備用來容納更多的風電，如下式所示：

因此，風力發(fā)電的最終可變?nèi)萘喀F由和得出。其中，任一變量為正或負，都有若其中有一個或兩個變量為負，則意味著可用容量不足，易導致風力發(fā)電量減少。

3 反饋校正模型構庴

3.1 反饋校正模型

反饋校正在滾動層優(yōu)化和風電功率預測中起著重要作用，首先選擇廣義誤差分布（generalized error distribution，GED）模型擬合誤差概率密度分布，分布形狀更靈活的GED模型可以通過參數(shù)調(diào)整來匹配各種峰、腰和尾特征[14]。但是傳統(tǒng)的具有重尾和窄峰寬特征的GED模型不適用于描述具有輕尾分布的超短期風電預測誤差。另外，傳統(tǒng)GED的對稱軸為x=0，不適合精確地以一定的偏度擬合誤差數(shù)據(jù)。因此，本文提出了一種改進的GED模型，如下2式所示：

式中：x為每單位預測誤差，等于誤差與風電場裝機容量之比；μ，δ為形狀參數(shù)；Γ為伽馬函數(shù)；ε為添加到GED模型中的位置參數(shù)，使模型能夠以偏斜度擬合數(shù)據(jù)；β為將常規(guī)GED的斜率和峰值之間的關系分開的斜率參數(shù)。

改進的GED模型的參數(shù)通過最大似然估計進行預測。此外，采用三個指標來評估有效性，包括平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和Pearson乘積相關系數(shù)（Pearson product-moment correlation coefficient，PPMCC）。在改進的GED模型的基礎上，根據(jù)累積概率函數(shù)提取兩個置信度作為分層標準。置信區(qū)間的兩個臨界值將誤差分為三個級別，分別稱為小誤差、中誤差和大誤差。隨后提取預測前2 h的歷史誤差數(shù)據(jù)，預測下一個時期的誤差。為了量化變化趨勢，應用最小二乘法將誤差數(shù)據(jù)擬合為直線。直線斜率ρ的絕對值能夠反映變化趨勢，結(jié)合誤差方差φ，可以綜合研究波動率。歷史誤差φ0的整體方差如下式所示：

式中：φ0為方差準則為誤差樣本的平均值；Ne為誤差樣本的數(shù)量。

根據(jù)獲得的斜率和方差，后續(xù)誤差預測et+Δt分為四種情況。當φ＜φ0且ρ＜ρ0表明誤差相對穩(wěn)定，且波動較小。因此，采用移動平均（moving average，MA）方法預測下一個誤差。當φ＞φ0且ρ＜ρ0表明變化趨勢穩(wěn)定，但幅度劇烈波動。

若通過加權移動平均（weighted moving average，WMA）方法實現(xiàn)預測，當φ＜φ0且ρ＜ρ0表明誤差是不穩(wěn)定的，且狀態(tài)稍有波動。因此使用自回歸移動平均（auto regressive moving average，ARMA）模型來預測et+Δt。當φ＞φ0且ρ＜ρ0表明具有明顯的變化趨勢，et+Δt可通過線性方法進行估計。

因此，整合先前的誤差et和誤差預測et+Δt，可根據(jù)誤差水平上的et和et+Δt的分類來確定誤差補償幅度。當誤差預測et+Δt處于小誤差級別時，無論et多大，在過度補償?shù)那闆r下，風電預測都不需要誤差補償。如果et和et+Δt處于同一水平，且具有相同的符號，則誤差波動性較小。因此對于風電預測，誤差補償幅度等于et+Δt。如果et和et+Δt在多個水平上波動，則情況變得復雜，其誤差變化趨勢如下式所示：

式中：χL和χH為具有相同符號的置信區(qū)間的臨界值；ρe為t+Δt之后的誤差變化趨勢。

表3為多級誤差波動的補償幅度。

表3 多個級別的波動補償幅度Tab.3 Variation compensation range of multiple levels

3.2 反饋校正的數(shù)據(jù)交互

分層控制策略的所有步驟均在時間段t內(nèi)以不同的時間尺度在每一層中執(zhí)行，其計算步驟如下所述：

1）在時間段t中，假設在最小時間間隔Δt之后，常規(guī)單元的功率輸出和風力發(fā)電集群i分別為在日內(nèi)調(diào)度層中，將在接下來的4 h內(nèi)以15 min的時間分辨率實現(xiàn)優(yōu)化。因此，是通過優(yōu)化獲得的，而Δt=15 min。

4）在時間段t中，風電場i的實際輸出功率由所獲得的調(diào)度計劃和可用的風量確定。當時，實際輸出等于否則為

5）通過風能預測和每個時間段t的可用實際風能來計算最新的預測誤差，并基于最新的預測誤差，在反饋校正模塊中，采用分層分析方法修正未來的預測誤差。最后，將校正后的風能預測輸入到每個層中，以在時間段t+Δt中開始優(yōu)化。

圖1為相鄰層之間的數(shù)據(jù)交互過程。由圖1可知當實時調(diào)度層的滾動周期和時間分辨率都小于日內(nèi)調(diào)度層，在日內(nèi)調(diào)度中的下一個優(yōu)化前，實時調(diào)度層中有四個優(yōu)化。由于實時調(diào)度層的滾動周期等于日內(nèi)調(diào)度層的時間分辨率，因此實時調(diào)度層的第二個優(yōu)化是基于日內(nèi)調(diào)度層的第二調(diào)度點。

圖1 相鄰控制層之間的數(shù)據(jù)交互過程Fig.1 Data interaction process between adjacent control layers

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)設置

運用IEEE 可靠性測試系統(tǒng)RTS對本文所提HMPC策略進行仿真驗證，選取Area RTS-96網(wǎng)絡作為實驗對象，其中包含24條總線、32個單元和38條傳輸線，機組的總?cè)萘繛? 250 MW?？紤]到RTS測試系統(tǒng)不同母線上的機組容量的限制以及實際可操作性，利用WPC取代連接在母線7上的三個共計300 MW的機組，集成WPC的數(shù)據(jù)是從包含8個風電場（WF1～WF8）分布的實際操作系統(tǒng)中獲取。其中，每個風電場的裝機容量分別設置為 49.5 MW，198.5 MW，99 MW，148.5 MW，98 MW，48 MW，49.5 MW和99 MW，總計790 MW。用于調(diào)度和控制驗證的數(shù)據(jù)源自2016年，其中有10臺連接在總線1，總線13和總線23上的AGC單元，總?cè)萘繛? 443 MW。

傳輸部分由線路11～13，線路11～14，線路12～13，線路12～23和線路15～24組成，7～8號線被視為設置為350 MW的WPC傳輸路徑。發(fā)電偏移分布因子Ll，i由直流潮流的節(jié)點導納矩陣確定，將風電削減的懲罰因子CW設置為500，以優(yōu)先容納風電。Pi，t和Pj，t根據(jù)不同類型的機組分別為每機組容量的20%，40%或45%。在實時調(diào)度層，Pi，t和Pj，t落在容量的 30%～90%范圍內(nèi)，以獲取更多的備用容量。AGC裝置的上、下傾斜率為每分鐘容量的20%，快于初始的3%。

4.2 風電預測校正

令形狀參數(shù)μ為0.191 5，位置參數(shù)ε為-0.004 258，坡度參數(shù)β為0.753 6。將改進的GED模型與正態(tài)分布、柯西分布、拉普拉斯分布和二次高斯分布的四個模型進行對比分析，結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，正態(tài)分布明顯不適合擬合數(shù)據(jù)，特別是在峰、腰和尾部分，而常規(guī)的GED模型除了腰部和尾部外，在峰部均具有更好的擬合度。相比之下，改進的GED模型在腰部和尾部具有更好的貼合性，而柯西分布和二次高斯分布在尾部具有相對較小的擬合值。盡管拉普拉斯分布在尾部類似于改進的GED模型，但在峰部擬合性能較差，各分布模型的評價指標值如表4所示。由表4可知，改進GED模型的MAE，RMSE和PPMCC通常均優(yōu)于其他分布模型。

圖2 改進的GED和其他分布模型的擬合性能Fig.2 The fitting performance of improved GED and other distribution models

表4 各分布模型的評價指標值Tab.4 Evaluation index values of each distribution model

根據(jù)誤差擬合結(jié)果，選擇80%和95%的置信度進行誤差分層，圖3所示為誤差分層的反饋校正性能圖。圖3中三個誤差級別分別用不同的深淺色標記，并顯示單個或多個級別的波動。由圖3可知，在15：00～23：45之間，大多數(shù)波動處于較小的誤差水平，在13：00左右?guī)缀鯖]有數(shù)據(jù)處于大誤差級別。由誤差層數(shù)據(jù)可知，風力發(fā)電預測的誤差水平在不同時期是可變的，但校正后的風能預測非常接近實際風能。表5所示為校正前后的風電預測和實際風電的三種估算指標。由表5可知，所提方法可以在較小的MAE和RMSE的情況下提高預測精度。其中，PPMCC越大，表示校正后的風能與實際風能之間的相關性越強。

圖3 風力發(fā)電預測誤差的反饋校正結(jié)果Fig.3 Feedback correction results of wind power forecast errors

表5 預測準確性的比較Tab.5 Comparison of prediction accuracy

4.3 HMPC策略與討論

與傳統(tǒng)的有功功率分配方法相比，所提HMPC方法無需滾動周期，即可進行一步離線優(yōu)化。圖4所示為CAPD的性能和HMPC的系統(tǒng)調(diào)度過程結(jié)果。由圖4可知，HMPC的日內(nèi)調(diào)度比CAPD的調(diào)度更加準確，調(diào)度偏差等于功率調(diào)度與實際風力間的差，且日內(nèi)調(diào)度層的最佳調(diào)度更接近于實際風能。5 min時間分辨率的實時調(diào)度可對與日內(nèi)調(diào)度層基本調(diào)度相對應的功率調(diào)度進行調(diào)制，從而實現(xiàn)調(diào)度優(yōu)化。由此可知，除了3：30～4：45以外，兩層調(diào)度計劃間的差異很小，這是因為常規(guī)單位的調(diào)整能力較強，且15 min內(nèi)風能的波動性略有變化。對于特殊時段3：30～4：45，在實時調(diào)度層設置AGC單元的輸出限制，以獲得更多的旋轉(zhuǎn)備用容量，該時段是高風能輸出的最低負載區(qū)，需要常規(guī)裝置降低輸出功率以容納更多可用風能。但是，常規(guī)單元輸出無法進一步降低以滿足電力系統(tǒng)的最小儲備要求。因此，在實時調(diào)度層中，設置一個較高的輸出下限，以獲得較高的AGC單元輸出。

圖4 CAPD的性能和HMPC的系統(tǒng)調(diào)度過程Fig.4 CAPD performance and HMPC system scheduling process

WPC總調(diào)度計劃框架表明了每個風電場的調(diào)度計劃分配，選擇固定比例分配算法（fixed proportional allocation algorithm，F(xiàn)PAA）和可變比例分配算法（variable proportional allocation algorithm，VPAA）與所提出HMPC策略進行比較分析。其中，F(xiàn)PAA根據(jù)裝機容量將調(diào)度計劃分發(fā)給風電場，VPAA根據(jù)風能預測信息分發(fā)調(diào)度計劃。

每個風電場的最終控制輸出由實際可用的風電功率和最佳計劃決定。但對于HMPC策略，所提出的動態(tài)分組策略在集群優(yōu)化層為實現(xiàn)目標分配做出了貢獻，并建立了風電場調(diào)制層，最大程度地提高風力發(fā)電能力，其結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同控制策略下WPC的功率輸出比較Fig.5 Comparison of WPC power output under different control strategies

由圖5可知，VPAA和FPAA無法充分利用可用的風力，因為每次優(yōu)化后反饋校正都提高了下一個預報的準確性，但實際風能和預報力仍存在較大誤差。因此由于保守的預測信息，調(diào)度計劃會少于實際風能。

因為HMPC策略優(yōu)于其他算法，從而使WPC輸出更接近于實際風力，主要因為AGC機組的向下旋轉(zhuǎn)儲備和WPC傳輸路徑為接收更多風能提供了足夠的空間，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同控制策略下AGC裝置下行旋轉(zhuǎn)儲備和WPC傳輸路徑利用率Fig.6 AGC device downstream rotation reserve and WPC transmission path utilization rate under different control strategies

由圖6可知，HMPC策略能夠減少AGC裝置輸出，從而為風能留出更多可接受的空間。因此，在整個仿真期間，HMPC的AGC單元向下旋轉(zhuǎn)儲備小于VPAA和FPAA，WPC傳輸路徑中的平均利用率和最大利用率均優(yōu)于其他兩種方法，其最高利用率高達92.03%。盡管AGC單元具有足夠的向下旋轉(zhuǎn)備用容量，但在3：00～4：00和20：00～21：00期間，風能無法接近實際風能曲線。由此可知，在極短的時間內(nèi)，傳輸路徑已達到上限，HMPC在最小時間間隔內(nèi)對風電具有斜坡速率限制約束，也同樣限制了風電的增加。

各風電場關于估計指標的結(jié)果如表6所示，表6中包括風能利用率和相關系數(shù)。其中，風能利用率由風能控制輸出與實際風能之比獲得。由表6可知，VPAA的性能優(yōu)于FPAA，但均弱于HMPC。

表6 每種風電場用不同方法計算的電源輸出的估計指標值Tab.6 Estimated index values of power output calculated by different methods for each type of wind farm

通常，在沒有任何誤差糾正的情況下對風電功率的預測是不準確的，從而降低VPAA的性能。WF3和WF5的風電功率預測不準確，小于實際風電功率。同時，WF3和WF5的裝機容量分別為99 MW和98 MW，處于中等水平。因此，與實際風力發(fā)電相比，WF3和WF5可獲得更為合適的調(diào)度計劃。因此，在風電場調(diào)制層的作用下，風電場可獲得比實際風能曲線更好的輸出特性。其中，WF4和WF7的逆風功率利用率可高達100%，WF1的利用率可同比提高約41%。由此可知，HMPC策略的反饋校正和調(diào)度方法是有效且可行的。

4.4 計算性能分析

將所提算法與傳統(tǒng)的方法進行對比分析，其結(jié)果如表7所示。由表7可知，整個過程的計算時間不僅包括優(yōu)化過程，還包括數(shù)據(jù)輸入和參數(shù)計算。根據(jù)表中每一層的時間尺度，可以清楚地確定優(yōu)化時間。首先，對所提策略的日間調(diào)度和實時調(diào)度層進行仿真，與CAPD方法進行比較。其次，在比較中考慮風電場間的調(diào)度，每次優(yōu)化需大約15次迭代。由此可知，滾動層優(yōu)化需要更多的優(yōu)化時間。隨著優(yōu)化時間的增加，所需的計算時間也急劇增加。但由于模型是離線優(yōu)化模擬的，若計算策略是在線實施的，則每個優(yōu)化可以在不到2 s的時間內(nèi)完成，符合實際應用需求。

表7 每種方法的計算性能Tab.7 Calculation performance of each method

5 結(jié)論

針對分布式風電場大規(guī)模風電集群在電力系統(tǒng)并網(wǎng)中存在的有功功率調(diào)度與控制問題，提出了一種基于動態(tài)電力調(diào)度的分層模型預測控制（HMPC）策略，并通過與傳統(tǒng)的調(diào)度和計劃分配算法進行比較，得出以下結(jié)論：

1）所提策略通過數(shù)值特征方法進行分層分析，提高了優(yōu)化模型中風電預報數(shù)據(jù)的準確性；

2）所提策略能有效提高WPC傳輸路徑的利用率，能充分利用WPC的多個時間尺度和適應因子的預測信息減少限風，提高了調(diào)度的準確性；

3）所提策略主要集中在風電集群中的調(diào)度，下一步研究工作中可將其引入到光伏發(fā)電集群、潮汐發(fā)電集群等其他可再生能源中。