王海軍，王磊

（內(nèi)蒙古能源發(fā)電投資集團(tuán)有限公司電力工程技術(shù)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010060）

近年來，隨著國家大力推進(jìn)可再生能源的利用與發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)受到越來越多的關(guān)注[1]。然而，由于風(fēng)能資源本身的間歇性特點(diǎn)，在風(fēng)力發(fā)電中容易產(chǎn)生不確定性，對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和調(diào)度造成不良影響[2-3]。另外，由于風(fēng)力發(fā)電集群（wind power cluster，WPC）擁有多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，并通過輸電線路與電網(wǎng)相連，更增加了電力系統(tǒng)的調(diào)度難度[4]。

為此，針對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)中存在的有功功率調(diào)度與控制問題，國內(nèi)外眾多專家學(xué)者開展了大量研究[5]。文獻(xiàn)[6]提出了一種風(fēng)電集群有功功率多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)調(diào)度方法，該方法基于方差-協(xié)方差變權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用模型預(yù)測(cè)控制技術(shù)進(jìn)行風(fēng)電集群有功功率有限時(shí)域滾動(dòng)優(yōu)化和實(shí)時(shí)反饋校正，可有效提高風(fēng)電集群有功功率的調(diào)度精度和平穩(wěn)性，但隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的不斷增大，方差-協(xié)方差分布存在預(yù)測(cè)精度不足的問題。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于風(fēng)電機(jī)組多時(shí)空尺度協(xié)調(diào)的分層控制策略，可有效增加風(fēng)電容量，提高風(fēng)電預(yù)測(cè)精度，并改進(jìn)有功調(diào)度方法。文獻(xiàn)[8]提出了一種含風(fēng)電集群的多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)自動(dòng)增益控制（automatic gain control，AGC）方法，利用風(fēng)電場(chǎng)的備用容量，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)參與AGC控制，減少常規(guī)電源調(diào)頻壓力，以提高風(fēng)電預(yù)測(cè)和控制精度，但上述方法未討論風(fēng)電機(jī)組之間的調(diào)度問題，其應(yīng)用范圍有限。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于功率波動(dòng)時(shí)間相關(guān)性的隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法，以風(fēng)電集群日內(nèi)調(diào)度曲線為參考，建立各風(fēng)場(chǎng)功率缺額期望最小的風(fēng)場(chǎng)實(shí)時(shí)控制策略，能夠更準(zhǔn)確地反映風(fēng)電的波動(dòng)特性，可有效提高對(duì)大規(guī)模風(fēng)電的消納能力。文獻(xiàn)[10]提出了一種考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的風(fēng)電機(jī)組調(diào)度方法，通過解決閉環(huán)最優(yōu)控制問題，減少未來輸出與參考軌跡之間的偏差，但上述方法對(duì)常規(guī)機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組的有功功率調(diào)度（dynamic active power dispatch，DAPD）問題的研究較為分散，未充分利用風(fēng)電預(yù)測(cè)信息和多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)，不能有效處理風(fēng)能資源的不確定性影響。

因此，為增加風(fēng)力發(fā)電的適應(yīng)性，針對(duì)WPC集成的有功功率分配問題，提出了一種基于多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)的DAPD分層模型預(yù)測(cè)控制（hierarchical model predictive control，HMPC）策略。首先，在WPC集成的基礎(chǔ)上，利用MPC和分層原理解決風(fēng)力發(fā)電的有功調(diào)度，并在超短期風(fēng)電預(yù)測(cè)下，將調(diào)度框架分為四個(gè)層次；其次，在集群優(yōu)化層中開發(fā)一種動(dòng)態(tài)分組策略，以精確地分配每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度計(jì)劃。同時(shí)，通過數(shù)值特征方法進(jìn)行分層分析，提高優(yōu)化模型中風(fēng)電預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。最后，通過與傳統(tǒng)的調(diào)度和計(jì)劃分配算法進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證所提出控制策略的有效性。

1 HMPC策略框架

風(fēng)電機(jī)組的輸出特性與單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)不相同，一般來說，風(fēng)電場(chǎng)具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，預(yù)測(cè)精度和可控性較差[11]。然而，風(fēng)電并網(wǎng)具有空間平滑效應(yīng)和相關(guān)性，與單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)相比波動(dòng)較少。隨著WPC裝機(jī)容量的增加，功率波動(dòng)與裝機(jī)容量的比值呈下降趨勢(shì)，因此整體調(diào)度WPC更接近于常規(guī)發(fā)電機(jī)組的特點(diǎn)。同時(shí)，在風(fēng)電機(jī)組中，部分風(fēng)電場(chǎng)在風(fēng)能資源充足的情況下，仍能產(chǎn)生足夠的電能，但由于調(diào)度機(jī)制或控制策略不當(dāng)，可能會(huì)使風(fēng)電機(jī)組處于低效率狀態(tài)。

本文提出的HMPC模型在時(shí)間尺度上從系統(tǒng)級(jí)到單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)級(jí)分為四個(gè)層次，其中日內(nèi)調(diào)度層和實(shí)時(shí)調(diào)度層在系統(tǒng)級(jí)，集群優(yōu)化層在WPC級(jí)，風(fēng)電場(chǎng)調(diào)制層在單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)級(jí)。在時(shí)間尺度上，模型采用超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，并逐層細(xì)化分辨率，包括滾動(dòng)周期和計(jì)劃周期，具體如表1所示。

表1 多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)圖解Tab.1 Multi-time scale coordination diagram

表1中，日內(nèi)調(diào)度層執(zhí)行下一個(gè)4小時(shí)的DAPD，計(jì)算周期為1 h。該層級(jí)優(yōu)化了所有常規(guī)機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組的調(diào)度，可有效降低常規(guī)機(jī)組的運(yùn)行成本，并提升風(fēng)電運(yùn)行效率。從表1中可以看出，該層風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的分辨率為15 min。

實(shí)時(shí)調(diào)度層能對(duì)所有機(jī)組和WPC進(jìn)行有功功率調(diào)度，使優(yōu)化后的變量作為一個(gè)調(diào)整值。其調(diào)度范圍為30 min，滾動(dòng)周期為15 min，在優(yōu)化過程中加入AGC機(jī)組的約束條件，能有效保證系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用，并對(duì)下一步的控制起著重要作用。該層優(yōu)化結(jié)果共包含6個(gè)點(diǎn)，其中前3個(gè)點(diǎn)將同時(shí)分配給常規(guī)發(fā)電機(jī)和WPC，時(shí)間分辨率為5 min。

集群優(yōu)化層在WPC中每5 min開始執(zhí)行一次優(yōu)化程序，以確保未來5 min內(nèi)每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的輸出。為提高風(fēng)能資源的利用率，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)的功率變化趨勢(shì)和發(fā)電狀況，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分組，其計(jì)算周期為5 min。該層級(jí)的主要目標(biāo)是合理有效地分配風(fēng)電計(jì)劃，并跟蹤風(fēng)電總進(jìn)度。

風(fēng)電場(chǎng)調(diào)制層主要是對(duì)風(fēng)電場(chǎng)各層的風(fēng)電功率調(diào)節(jié)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。該層級(jí)的時(shí)間表、滾動(dòng)周期和時(shí)間分辨率均為為1 min。同時(shí)，根據(jù)WPC輸電線路利用率和AGC機(jī)組下行旋轉(zhuǎn)備用，提出了一種提高風(fēng)電效率的新方法。

2 HMPC策略構(gòu)庴

2.1 日內(nèi)調(diào)度層和實(shí)時(shí)調(diào)度層

電力系統(tǒng)有功調(diào)度是一個(gè)多變量、非線性的優(yōu)化問題，具有電力系統(tǒng)安全性的原則[12-13]。將常規(guī)機(jī)組分為非AGC機(jī)組和AGC機(jī)組，假設(shè)優(yōu)化中的所有變量都以MW為單位，則日內(nèi)調(diào)度的計(jì)算方法如下。

1）日內(nèi)調(diào)度目標(biāo)函數(shù)如下式所示：

2）將機(jī)組的發(fā)電成本乘以二次函數(shù)，得到常規(guī)單體發(fā)電成本的數(shù)學(xué)表達(dá)，如下二式所示：

式中：NNA，NA分別為非AGC單元和AGC單元的數(shù)量；ai，bi，ci分別為非 AGC 單元單位發(fā)電成本的系數(shù)；aj，bj，cj分別為 AGC 單元單位發(fā)電成本的系數(shù)。

3）由于風(fēng)力發(fā)電的環(huán)境成本較低，因此風(fēng)電削減的懲罰成本與風(fēng)電預(yù)測(cè)和計(jì)劃之間的差異成正比，其數(shù)學(xué)表達(dá)如下式所示：

式中：NW為WPC的數(shù)量；CW為風(fēng)電削減的懲罰因子為時(shí)段t中風(fēng)電集群k的風(fēng)電預(yù)測(cè)值。

為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，優(yōu)化必須遵守以下安全約束條件。

1）系統(tǒng)功率平衡約束。由于本模型忽略了網(wǎng)損的影響，因此電力系統(tǒng)應(yīng)在總功率和負(fù)荷需求之間達(dá)到平衡，其平衡約束的數(shù)學(xué)表達(dá)如下式所示：

2）常規(guī)功率輸出限制條件。常規(guī)機(jī)組的發(fā)電出力應(yīng)受到實(shí)際出力限制，其輸出限制條件如下式所示：

3）風(fēng)電出力限制：

4）爬坡率限制。由于傳統(tǒng)機(jī)組在一個(gè)周期內(nèi)的可調(diào)能力有限，其爬坡率限制如下式所示：

5）旋轉(zhuǎn)備用需求約束。電力系統(tǒng)應(yīng)具有足夠的備用容量，以應(yīng)對(duì)調(diào)度期間的緊急事件，其旋轉(zhuǎn)備用需求約束如下2式所示：

6）輸電斷面安全約束。輸電斷面由供電中心至負(fù)荷中心的相鄰輸電線路組成，其數(shù)學(xué)表達(dá)如下式所示：

式中：Ll，i為發(fā)電機(jī)i對(duì)輸電段l的發(fā)電量分布系數(shù)分別為在時(shí)間段t中傳動(dòng)部分l功率潮流的上限和下限。

由式（12）可知，實(shí)時(shí)調(diào)度中的約束與日內(nèi)調(diào)度層的約束一致，AGC機(jī)組的功率輸出限值可調(diào)，為后一控制過程留有足夠的旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備。

2.2 集群優(yōu)化層

集群優(yōu)化層的目的是在WPC中分發(fā)調(diào)度計(jì)劃，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)的功率變化趨勢(shì)和發(fā)電狀況，提出一種在15 min計(jì)算周期內(nèi)的動(dòng)態(tài)分組策略，提高風(fēng)電的適應(yīng)能力。首先，利用各風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，估計(jì)未來20 min內(nèi)的功率變化趨勢(shì)。在預(yù)測(cè)中，功率趨勢(shì)系數(shù)如下式所示：

若-4＜Ki，t＜4，表明電力趨勢(shì)不穩(wěn)定。因此，使用波動(dòng)閾值η來區(qū)分穩(wěn)定組和波動(dòng)組，如下式所示：

由于風(fēng)能分布和裝機(jī)容量的不同，各風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電狀況也不盡相同。最后一組類型可通過增加風(fēng)電場(chǎng)的平均負(fù)荷率來決定，如下式所示：

如果φi，t＜1 3，則風(fēng)電場(chǎng)處于低負(fù)荷狀態(tài)，若φi，t＞2 3，則風(fēng)電場(chǎng)處于高負(fù)荷狀態(tài)，否則風(fēng)電場(chǎng)處于中負(fù)荷狀態(tài)。

根據(jù)動(dòng)態(tài)分組策略，把風(fēng)電場(chǎng)分為12組，分組情況如表2所示。

表2 動(dòng)態(tài)分組結(jié)果類型Tab.2 Dynamic grouping result types

通過滾動(dòng)優(yōu)化，常規(guī)機(jī)組從實(shí)時(shí)調(diào)度中跟蹤最優(yōu)調(diào)度，并根據(jù)分組結(jié)果進(jìn)行風(fēng)電調(diào)度，其最優(yōu)模型如下式所示：

式中：k為WPC中風(fēng)電場(chǎng)的個(gè)數(shù)為第t時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)i輸出功率的最優(yōu)變量為5 min分辨率的風(fēng)電預(yù)測(cè)；Gi，t為表2所示風(fēng)電場(chǎng)i的動(dòng)態(tài)分組結(jié)果；αi為風(fēng)電場(chǎng)i在t期間的控制權(quán)。

由式（16）可知，表達(dá)式的第一部分是為了滿足WPC的調(diào)度，在第二部分中，不同的Gi，t描述了不同的目標(biāo)函數(shù)，該層的約束如下式所示：

2.3 風(fēng)電場(chǎng)調(diào)制層

風(fēng)電場(chǎng)調(diào)制層的作用是調(diào)整風(fēng)電輸出，并實(shí)時(shí)跟蹤前一層的最優(yōu)調(diào)度。在風(fēng)電場(chǎng)調(diào)制層每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)以1 min時(shí)間分辨率調(diào)制輸出，對(duì)應(yīng)1 min風(fēng)電預(yù)測(cè)信息，其目標(biāo)函數(shù)約束條件如下式所示：

經(jīng)過調(diào)制層的每一次優(yōu)化，優(yōu)化后的Pi，t達(dá)到最終的調(diào)度，并全部定位到風(fēng)電場(chǎng)i，因此風(fēng)電場(chǎng)i的實(shí)際輸出功率由調(diào)度功率和可用功率決定。當(dāng)調(diào)度功率大于可用功率時(shí)，實(shí)際效率等于可用功率，否則為調(diào)度功率。此外，為充分利用風(fēng)電的系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力，該層考慮了風(fēng)電機(jī)組的WPC輸電路徑利用率和下行旋轉(zhuǎn)備用。WPC傳輸路徑是從WPC接入點(diǎn)到電網(wǎng)，其使用可分為三個(gè)等級(jí)：安全狀態(tài)（90%以下）、警戒狀態(tài)（90%至95%之間）和過載狀態(tài)（95%以上）。WPC傳輸路徑的可變?nèi)萘咳缦率剿荆?/p>

同時(shí)，若有足夠的空間用于風(fēng)力發(fā)電，則可以通過減少旋轉(zhuǎn)備用來容納更多的風(fēng)電，如下式所示：

因此，風(fēng)力發(fā)電的最終可變?nèi)萘喀F由和得出。其中，任一變量為正或負(fù)，都有若其中有一個(gè)或兩個(gè)變量為負(fù)，則意味著可用容量不足，易導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電量減少。

3 反饋校正模型構(gòu)庴

3.1 反饋校正模型

反饋校正在滾動(dòng)層優(yōu)化和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中起著重要作用，首先選擇廣義誤差分布（generalized error distribution，GED）模型擬合誤差概率密度分布，分布形狀更靈活的GED模型可以通過參數(shù)調(diào)整來匹配各種峰、腰和尾特征[14]。但是傳統(tǒng)的具有重尾和窄峰寬特征的GED模型不適用于描述具有輕尾分布的超短期風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差。另外，傳統(tǒng)GED的對(duì)稱軸為x=0，不適合精確地以一定的偏度擬合誤差數(shù)據(jù)。因此，本文提出了一種改進(jìn)的GED模型，如下2式所示：

式中：x為每單位預(yù)測(cè)誤差，等于誤差與風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量之比；μ，δ為形狀參數(shù)；Γ為伽馬函數(shù)；ε為添加到GED模型中的位置參數(shù)，使模型能夠以偏斜度擬合數(shù)據(jù)；β為將常規(guī)GED的斜率和峰值之間的關(guān)系分開的斜率參數(shù)。

改進(jìn)的GED模型的參數(shù)通過最大似然估計(jì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。此外，采用三個(gè)指標(biāo)來評(píng)估有效性，包括平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和Pearson乘積相關(guān)系數(shù)（Pearson product-moment correlation coefficient，PPMCC）。在改進(jìn)的GED模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)累積概率函數(shù)提取兩個(gè)置信度作為分層標(biāo)準(zhǔn)。置信區(qū)間的兩個(gè)臨界值將誤差分為三個(gè)級(jí)別，分別稱為小誤差、中誤差和大誤差。隨后提取預(yù)測(cè)前2 h的歷史誤差數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)期的誤差。為了量化變化趨勢(shì)，應(yīng)用最小二乘法將誤差數(shù)據(jù)擬合為直線。直線斜率ρ的絕對(duì)值能夠反映變化趨勢(shì)，結(jié)合誤差方差φ，可以綜合研究波動(dòng)率。歷史誤差φ0的整體方差如下式所示：

式中：φ0為方差準(zhǔn)則為誤差樣本的平均值；Ne為誤差樣本的數(shù)量。

根據(jù)獲得的斜率和方差，后續(xù)誤差預(yù)測(cè)et+Δt分為四種情況。當(dāng)φ＜φ0且ρ＜ρ0表明誤差相對(duì)穩(wěn)定，且波動(dòng)較小。因此，采用移動(dòng)平均（moving average，MA）方法預(yù)測(cè)下一個(gè)誤差。當(dāng)φ＞φ0且ρ＜ρ0表明變化趨勢(shì)穩(wěn)定，但幅度劇烈波動(dòng)。

若通過加權(quán)移動(dòng)平均（weighted moving average，WMA）方法實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)，當(dāng)φ＜φ0且ρ＜ρ0表明誤差是不穩(wěn)定的，且狀態(tài)稍有波動(dòng)。因此使用自回歸移動(dòng)平均（auto regressive moving average，ARMA）模型來預(yù)測(cè)et+Δt。當(dāng)φ＞φ0且ρ＜ρ0表明具有明顯的變化趨勢(shì)，et+Δt可通過線性方法進(jìn)行估計(jì)。

因此，整合先前的誤差et和誤差預(yù)測(cè)et+Δt，可根據(jù)誤差水平上的et和et+Δt的分類來確定誤差補(bǔ)償幅度。當(dāng)誤差預(yù)測(cè)et+Δt處于小誤差級(jí)別時(shí)，無論et多大，在過度補(bǔ)償?shù)那闆r下，風(fēng)電預(yù)測(cè)都不需要誤差補(bǔ)償。如果et和et+Δt處于同一水平，且具有相同的符號(hào)，則誤差波動(dòng)性較小。因此對(duì)于風(fēng)電預(yù)測(cè)，誤差補(bǔ)償幅度等于et+Δt。如果et和et+Δt在多個(gè)水平上波動(dòng)，則情況變得復(fù)雜，其誤差變化趨勢(shì)如下式所示：

式中：χL和χH為具有相同符號(hào)的置信區(qū)間的臨界值；ρe為t+Δt之后的誤差變化趨勢(shì)。

表3為多級(jí)誤差波動(dòng)的補(bǔ)償幅度。

表3 多個(gè)級(jí)別的波動(dòng)補(bǔ)償幅度Tab.3 Variation compensation range of multiple levels

3.2 反饋校正的數(shù)據(jù)交互

分層控制策略的所有步驟均在時(shí)間段t內(nèi)以不同的時(shí)間尺度在每一層中執(zhí)行，其計(jì)算步驟如下所述：

1）在時(shí)間段t中，假設(shè)在最小時(shí)間間隔Δt之后，常規(guī)單元的功率輸出和風(fēng)力發(fā)電集群i分別為在日內(nèi)調(diào)度層中，將在接下來的4 h內(nèi)以15 min的時(shí)間分辨率實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。因此，是通過優(yōu)化獲得的，而Δt=15 min。

4）在時(shí)間段t中，風(fēng)電場(chǎng)i的實(shí)際輸出功率由所獲得的調(diào)度計(jì)劃和可用的風(fēng)量確定。當(dāng)時(shí)，實(shí)際輸出等于否則為

5）通過風(fēng)能預(yù)測(cè)和每個(gè)時(shí)間段t的可用實(shí)際風(fēng)能來計(jì)算最新的預(yù)測(cè)誤差，并基于最新的預(yù)測(cè)誤差，在反饋校正模塊中，采用分層分析方法修正未來的預(yù)測(cè)誤差。最后，將校正后的風(fēng)能預(yù)測(cè)輸入到每個(gè)層中，以在時(shí)間段t+Δt中開始優(yōu)化。

圖1為相鄰層之間的數(shù)據(jù)交互過程。由圖1可知當(dāng)實(shí)時(shí)調(diào)度層的滾動(dòng)周期和時(shí)間分辨率都小于日內(nèi)調(diào)度層，在日內(nèi)調(diào)度中的下一個(gè)優(yōu)化前，實(shí)時(shí)調(diào)度層中有四個(gè)優(yōu)化。由于實(shí)時(shí)調(diào)度層的滾動(dòng)周期等于日內(nèi)調(diào)度層的時(shí)間分辨率，因此實(shí)時(shí)調(diào)度層的第二個(gè)優(yōu)化是基于日內(nèi)調(diào)度層的第二調(diào)度點(diǎn)。

圖1 相鄰控制層之間的數(shù)據(jù)交互過程Fig.1 Data interaction process between adjacent control layers

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

運(yùn)用IEEE 可靠性測(cè)試系統(tǒng)RTS對(duì)本文所提HMPC策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證，選取Area RTS-96網(wǎng)絡(luò)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，其中包含24條總線、32個(gè)單元和38條傳輸線，機(jī)組的總?cè)萘繛? 250 MW?？紤]到RTS測(cè)試系統(tǒng)不同母線上的機(jī)組容量的限制以及實(shí)際可操作性，利用WPC取代連接在母線7上的三個(gè)共計(jì)300 MW的機(jī)組，集成WPC的數(shù)據(jù)是從包含8個(gè)風(fēng)電場(chǎng)（WF1～WF8）分布的實(shí)際操作系統(tǒng)中獲取。其中，每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的裝機(jī)容量分別設(shè)置為 49.5 MW，198.5 MW，99 MW，148.5 MW，98 MW，48 MW，49.5 MW和99 MW，總計(jì)790 MW。用于調(diào)度和控制驗(yàn)證的數(shù)據(jù)源自2016年，其中有10臺(tái)連接在總線1，總線13和總線23上的AGC單元，總?cè)萘繛? 443 MW。

傳輸部分由線路11～13，線路11～14，線路12～13，線路12～23和線路15～24組成，7～8號(hào)線被視為設(shè)置為350 MW的WPC傳輸路徑。發(fā)電偏移分布因子Ll，i由直流潮流的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣確定，將風(fēng)電削減的懲罰因子CW設(shè)置為500，以優(yōu)先容納風(fēng)電。Pi，t和Pj，t根據(jù)不同類型的機(jī)組分別為每機(jī)組容量的20%，40%或45%。在實(shí)時(shí)調(diào)度層，Pi，t和Pj，t落在容量的 30%～90%范圍內(nèi)，以獲取更多的備用容量。AGC裝置的上、下傾斜率為每分鐘容量的20%，快于初始的3%。

4.2 風(fēng)電預(yù)測(cè)校正

令形狀參數(shù)μ為0.191 5，位置參數(shù)ε為-0.004 258，坡度參數(shù)β為0.753 6。將改進(jìn)的GED模型與正態(tài)分布、柯西分布、拉普拉斯分布和二次高斯分布的四個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，正態(tài)分布明顯不適合擬合數(shù)據(jù)，特別是在峰、腰和尾部分，而常規(guī)的GED模型除了腰部和尾部外，在峰部均具有更好的擬合度。相比之下，改進(jìn)的GED模型在腰部和尾部具有更好的貼合性，而柯西分布和二次高斯分布在尾部具有相對(duì)較小的擬合值。盡管拉普拉斯分布在尾部類似于改進(jìn)的GED模型，但在峰部擬合性能較差，各分布模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表4所示。由表4可知，改進(jìn)GED模型的MAE，RMSE和PPMCC通常均優(yōu)于其他分布模型。

圖2 改進(jìn)的GED和其他分布模型的擬合性能Fig.2 The fitting performance of improved GED and other distribution models

表4 各分布模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)值Tab.4 Evaluation index values of each distribution model

根據(jù)誤差擬合結(jié)果，選擇80%和95%的置信度進(jìn)行誤差分層，圖3所示為誤差分層的反饋校正性能圖。圖3中三個(gè)誤差級(jí)別分別用不同的深淺色標(biāo)記，并顯示單個(gè)或多個(gè)級(jí)別的波動(dòng)。由圖3可知，在15：00～23：45之間，大多數(shù)波動(dòng)處于較小的誤差水平，在13：00左右?guī)缀鯖]有數(shù)據(jù)處于大誤差級(jí)別。由誤差層數(shù)據(jù)可知，風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)的誤差水平在不同時(shí)期是可變的，但校正后的風(fēng)能預(yù)測(cè)非常接近實(shí)際風(fēng)能。表5所示為校正前后的風(fēng)電預(yù)測(cè)和實(shí)際風(fēng)電的三種估算指標(biāo)。由表5可知，所提方法可以在較小的MAE和RMSE的情況下提高預(yù)測(cè)精度。其中，PPMCC越大，表示校正后的風(fēng)能與實(shí)際風(fēng)能之間的相關(guān)性越強(qiáng)。

圖3 風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)誤差的反饋校正結(jié)果Fig.3 Feedback correction results of wind power forecast errors

表5 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的比較Tab.5 Comparison of prediction accuracy

4.3 HMPC策略與討論

與傳統(tǒng)的有功功率分配方法相比，所提HMPC方法無需滾動(dòng)周期，即可進(jìn)行一步離線優(yōu)化。圖4所示為CAPD的性能和HMPC的系統(tǒng)調(diào)度過程結(jié)果。由圖4可知，HMPC的日內(nèi)調(diào)度比CAPD的調(diào)度更加準(zhǔn)確，調(diào)度偏差等于功率調(diào)度與實(shí)際風(fēng)力間的差，且日內(nèi)調(diào)度層的最佳調(diào)度更接近于實(shí)際風(fēng)能。5 min時(shí)間分辨率的實(shí)時(shí)調(diào)度可對(duì)與日內(nèi)調(diào)度層基本調(diào)度相對(duì)應(yīng)的功率調(diào)度進(jìn)行調(diào)制，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)度優(yōu)化。由此可知，除了3：30～4：45以外，兩層調(diào)度計(jì)劃間的差異很小，這是因?yàn)槌Ｒ?guī)單位的調(diào)整能力較強(qiáng)，且15 min內(nèi)風(fēng)能的波動(dòng)性略有變化。對(duì)于特殊時(shí)段3：30～4：45，在實(shí)時(shí)調(diào)度層設(shè)置AGC單元的輸出限制，以獲得更多的旋轉(zhuǎn)備用容量，該時(shí)段是高風(fēng)能輸出的最低負(fù)載區(qū)，需要常規(guī)裝置降低輸出功率以容納更多可用風(fēng)能。但是，常規(guī)單元輸出無法進(jìn)一步降低以滿足電力系統(tǒng)的最小儲(chǔ)備要求。因此，在實(shí)時(shí)調(diào)度層中，設(shè)置一個(gè)較高的輸出下限，以獲得較高的AGC單元輸出。

圖4 CAPD的性能和HMPC的系統(tǒng)調(diào)度過程Fig.4 CAPD performance and HMPC system scheduling process

WPC總調(diào)度計(jì)劃框架表明了每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度計(jì)劃分配，選擇固定比例分配算法（fixed proportional allocation algorithm，F(xiàn)PAA）和可變比例分配算法（variable proportional allocation algorithm，VPAA）與所提出HMPC策略進(jìn)行比較分析。其中，F(xiàn)PAA根據(jù)裝機(jī)容量將調(diào)度計(jì)劃分發(fā)給風(fēng)電場(chǎng)，VPAA根據(jù)風(fēng)能預(yù)測(cè)信息分發(fā)調(diào)度計(jì)劃。

每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的最終控制輸出由實(shí)際可用的風(fēng)電功率和最佳計(jì)劃決定。但對(duì)于HMPC策略，所提出的動(dòng)態(tài)分組策略在集群優(yōu)化層為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分配做出了貢獻(xiàn)，并建立了風(fēng)電場(chǎng)調(diào)制層，最大程度地提高風(fēng)力發(fā)電能力，其結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同控制策略下WPC的功率輸出比較Fig.5 Comparison of WPC power output under different control strategies

由圖5可知，VPAA和FPAA無法充分利用可用的風(fēng)力，因?yàn)槊看蝺?yōu)化后反饋校正都提高了下一個(gè)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，但實(shí)際風(fēng)能和預(yù)報(bào)力仍存在較大誤差。因此由于保守的預(yù)測(cè)信息，調(diào)度計(jì)劃會(huì)少于實(shí)際風(fēng)能。

因?yàn)镠MPC策略優(yōu)于其他算法，從而使WPC輸出更接近于實(shí)際風(fēng)力，主要因?yàn)锳GC機(jī)組的向下旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備和WPC傳輸路徑為接收更多風(fēng)能提供了足夠的空間，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同控制策略下AGC裝置下行旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備和WPC傳輸路徑利用率Fig.6 AGC device downstream rotation reserve and WPC transmission path utilization rate under different control strategies

由圖6可知，HMPC策略能夠減少AGC裝置輸出，從而為風(fēng)能留出更多可接受的空間。因此，在整個(gè)仿真期間，HMPC的AGC單元向下旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備小于VPAA和FPAA，WPC傳輸路徑中的平均利用率和最大利用率均優(yōu)于其他兩種方法，其最高利用率高達(dá)92.03%。盡管AGC單元具有足夠的向下旋轉(zhuǎn)備用容量，但在3：00～4：00和20：00～21：00期間，風(fēng)能無法接近實(shí)際風(fēng)能曲線。由此可知，在極短的時(shí)間內(nèi)，傳輸路徑已達(dá)到上限，HMPC在最小時(shí)間間隔內(nèi)對(duì)風(fēng)電具有斜坡速率限制約束，也同樣限制了風(fēng)電的增加。

各風(fēng)電場(chǎng)關(guān)于估計(jì)指標(biāo)的結(jié)果如表6所示，表6中包括風(fēng)能利用率和相關(guān)系數(shù)。其中，風(fēng)能利用率由風(fēng)能控制輸出與實(shí)際風(fēng)能之比獲得。由表6可知，VPAA的性能優(yōu)于FPAA，但均弱于HMPC。

表6 每種風(fēng)電場(chǎng)用不同方法計(jì)算的電源輸出的估計(jì)指標(biāo)值Tab.6 Estimated index values of power output calculated by different methods for each type of wind farm

通常，在沒有任何誤差糾正的情況下對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)是不準(zhǔn)確的，從而降低VPAA的性能。WF3和WF5的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，小于實(shí)際風(fēng)電功率。同時(shí)，WF3和WF5的裝機(jī)容量分別為99 MW和98 MW，處于中等水平。因此，與實(shí)際風(fēng)力發(fā)電相比，WF3和WF5可獲得更為合適的調(diào)度計(jì)劃。因此，在風(fēng)電場(chǎng)調(diào)制層的作用下，風(fēng)電場(chǎng)可獲得比實(shí)際風(fēng)能曲線更好的輸出特性。其中，WF4和WF7的逆風(fēng)功率利用率可高達(dá)100%，WF1的利用率可同比提高約41%。由此可知，HMPC策略的反饋校正和調(diào)度方法是有效且可行的。

4.4 計(jì)算性能分析

將所提算法與傳統(tǒng)的方法進(jìn)行對(duì)比分析，其結(jié)果如表7所示。由表7可知，整個(gè)過程的計(jì)算時(shí)間不僅包括優(yōu)化過程，還包括數(shù)據(jù)輸入和參數(shù)計(jì)算。根據(jù)表中每一層的時(shí)間尺度，可以清楚地確定優(yōu)化時(shí)間。首先，對(duì)所提策略的日間調(diào)度和實(shí)時(shí)調(diào)度層進(jìn)行仿真，與CAPD方法進(jìn)行比較。其次，在比較中考慮風(fēng)電場(chǎng)間的調(diào)度，每次優(yōu)化需大約15次迭代。由此可知，滾動(dòng)層優(yōu)化需要更多的優(yōu)化時(shí)間。隨著優(yōu)化時(shí)間的增加，所需的計(jì)算時(shí)間也急劇增加。但由于模型是離線優(yōu)化模擬的，若計(jì)算策略是在線實(shí)施的，則每個(gè)優(yōu)化可以在不到2 s的時(shí)間內(nèi)完成，符合實(shí)際應(yīng)用需求。

表7 每種方法的計(jì)算性能Tab.7 Calculation performance of each method

5 結(jié)論

針對(duì)分布式風(fēng)電場(chǎng)大規(guī)模風(fēng)電集群在電力系統(tǒng)并網(wǎng)中存在的有功功率調(diào)度與控制問題，提出了一種基于動(dòng)態(tài)電力調(diào)度的分層模型預(yù)測(cè)控制（HMPC）策略，并通過與傳統(tǒng)的調(diào)度和計(jì)劃分配算法進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論：

1）所提策略通過數(shù)值特征方法進(jìn)行分層分析，提高了優(yōu)化模型中風(fēng)電預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；

2）所提策略能有效提高WPC傳輸路徑的利用率，能充分利用WPC的多個(gè)時(shí)間尺度和適應(yīng)因子的預(yù)測(cè)信息減少限風(fēng)，提高了調(diào)度的準(zhǔn)確性；

3）所提策略主要集中在風(fēng)電集群中的調(diào)度，下一步研究工作中可將其引入到光伏發(fā)電集群、潮汐發(fā)電集群等其他可再生能源中。