馬州生，姚陽

（1.河南經貿職業(yè)學院物聯(lián)網(wǎng)學院，河南 鄭州 450018；2.華北電力大學高壓與電磁兼容北京重點實驗室，北京 102206）

風能將成為電力系統(tǒng)中可持續(xù)發(fā)展和多元化能源投資組合的重要組成部分[1-5]。與陸上風電場相比，海上風電具有規(guī)劃限制少、風速大等優(yōu)點[6-8]。為了把海上風電場與陸上電網(wǎng)結合起來，高壓直流（high-voltage direct current，HVDC）技術已被證明比交流系統(tǒng)更具技術、經濟和環(huán)保優(yōu)勢[9-11]。不同拓撲結構的直流輸電系統(tǒng)中，混合直流輸電系統(tǒng)由在風電場側的電壓源轉換器（voltage sourced converter，VSC）和并網(wǎng)側的線路轉換器（line-commutated converter，LCC）連接組成，因為LCC在陸地上具有更好的經濟性，而VSC更適合海上安裝。

利用混合高壓直流系統(tǒng)將風能整合到電網(wǎng)中，需要考慮風能的間歇性特性[12]。這是因為LCC吸收無功功率進行合適的換相，HVDC系統(tǒng)逆變側交流電壓根據(jù)風電變化而波動。為了調節(jié)LCC在有功基準變化時所消耗的無功功率，文獻[13]提出了一種直流電壓調節(jié)方法，該方法在逆變側采用了以交流電壓為輸入變量的比例積分（PI）控制器。文獻[14]采用了一種基于整流側和逆變側通信的直流參考電流、電壓計算方法來調節(jié)交流電壓。文獻[15]對文獻[14]中的方法進行了改進，以適用于整流側。然而，對于LCC高壓直流系統(tǒng)并不適用。由于這些控制方法，整流器和逆變器的無功功率輸出同時改變，故直流電壓被傳輸線聯(lián)鎖。另一方面，對于HVDC系統(tǒng)，直流電壓控制只影響LCC側，因為VSC可以不考慮直流電壓水平而調節(jié)無功功率。此外，目前的研究只考慮了提供恒定功率的HVDC系統(tǒng)。為了根據(jù)連續(xù)變化的有功功率調整直流電壓，已有研究基于局部采集的信息研究了HVDC系統(tǒng)的直流電壓控制方法。最廣泛使用的方法是IDC/VDC下垂控制策略，它被用于多終端HVDC系統(tǒng)的功率分配。文獻[16]提出的IDC/VDC下垂控制方法廣泛用于既有VSCs又有LCCs的HVDC系統(tǒng)。然而，下垂控制方法僅用于混合高壓直流系統(tǒng)的有功功率分配，很少研究其對連接交流電壓的影響。為了設計不同目的的直流電壓調節(jié)方法，文獻[17]使用小信號模型分析了不同HVDC系統(tǒng)的響應特性，并利用直流電壓控制器改進了LCCHVDC系統(tǒng)的小信號狀態(tài)空間模型，以提升其瞬態(tài)響應能力。文獻[18]提出的IDC/VDC下垂控制策略適用于基于VSC的多端直流系統(tǒng)（multi-terminal direct current，MTDC）系統(tǒng)的狀態(tài)空間（statespace，SS）模型中。

綜上所述，雖然在以往的研究中，主要針對內部控制結構和直流系統(tǒng)進行了大量研究，但在狀態(tài)空間模型中并沒有考慮直流電壓調整對交流系統(tǒng)電壓的影響?；诖耍疚奶岢隽艘环NIDC/VDC下垂控制方法，用于點對點海上風電場接入HVDC系統(tǒng)。該方法采用IDC/VDC下垂控制，利用直流電壓調節(jié)抑制電網(wǎng)側LCC的交流電壓波動。此外，本文還給出了下垂系數(shù)的計算方法，并建立了HVDC系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，采用根軌跡法對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了研究。最終，在不需要連續(xù)無功補償裝置的前提下，可實現(xiàn)交流電網(wǎng)電壓不受海上風速變化的影響。

1 所提下垂控制

圖1為采用下垂控制器的HVDC系統(tǒng)結構圖。

圖1 采用下垂控制器的HVDC系統(tǒng)結構圖Fig.1 Configuration of a hybrid HVDC system using the proposed droop controller

由圖1可知，VSC整流器保持恒定的頻率和交流電壓幅值在風電側通過高壓直流輸電線輸送風能，LCC逆變器控制相應的直流電壓參考值，并將有功功率通過直流輸電線送到主網(wǎng)。由于采用了IDC/VDC下垂控制器，直流電壓變化量Δvdci可以由直流電流偏差Δidci和下垂系數(shù)m1來確定。然而，傳統(tǒng)方法中，無論工作點是何種情況，直流電壓都是恒定的。與傳統(tǒng)方法不同的是，當直流電壓隨風功率的波動而變化時，本文在逆變器側控制器中增加了一個限幅器。此外圖1中，主網(wǎng)采用等效電路模型來模擬交流電壓特性。主網(wǎng)電壓用vg表示，公共耦合點的電壓幅值和角度可表示為vinv和θinv。等效網(wǎng)絡導納和濾波器導納分別用gg+jbg和gf+jbf表示。逆變側有功輸出和無功輸出分別用Pinv和Qinv表示。值得注意的是，其有功和無功的方向是相反的，這是因為LCC具有吸收無功功率的特性。本文所提控制器的目標是通過調節(jié)直流電壓來減小有功功率變化時交流電壓的波動。所提控制器由下垂系數(shù)計算器和內部直流控制器兩部分組成。計算器推導出最佳下垂系數(shù)m1，保持交流電壓不變，計算器采用直流電壓、電流設定點和電網(wǎng)等效導納的數(shù)據(jù)。無論輸出有功功率怎樣變化，直流電流設定點為1（標幺值），其值由預測風電功率確定：

式中：Rdc為直流輸電線的電阻。

其中

另一方面，利用LCC的特征方程，Pinv和Qinv也可以用高壓直流系統(tǒng)參數(shù)表示為

此處沒有出現(xiàn)匝數(shù)比，因為系統(tǒng)是按單位（標幺值）設計的。將式（8）和式（9）代入式（4），則vinv可以用表示。因此，由一階泰勒近似，可確定電壓偏差Δvinv為

由于直流電壓的偏差是m1與直流電流的偏差Δidci的乘積，因此，為了保持交流電壓恒定時的最佳下垂系數(shù)可推導為

式（11）中使用的導數(shù)可以通過求導式（4）、式（8）和式（9）得出：

由于直流電壓不能超過穩(wěn)定運行的最小和最大邊界，因此，可以定義本文允許的最大有功波動。直流電壓約束可以描述為

對于VSC和LCC，風能ΔPω的波動可以用逆變側有功功率ΔPinv和直流線路損耗表示為

其中，ΔPinv可以用泰勒近似定義為

利用式（16），可將ΔPω改寫為

將式（14）中的Δvdci代入式（17），可由最大與最小有功功率之差定義可接受的最大風電波動ΔPmax為

綜上所述，利用所提出的控制策略，可以在沒有交流電壓波動的情況下，適應小于ΔPmax的海上風電功率的變化。在高壓直流系統(tǒng)中進行直流電壓調整時，必須考慮直流電纜的要求。因此，該方法不會對直流電纜的性能造成顯著的影響。

2 系統(tǒng)模型與穩(wěn)定性分析

為了研究運行點附近的穩(wěn)定性，本文建立了一個混合高壓直流系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，其中，風電場分別用注入整流站的母線、ΔPω和ΔQω表示。圖2為整流側的交流電路圖和控制結構圖。本文將電壓和電流有關的變量都轉換到d，q軸上進行表示。

圖2 整流側的配置Fig.2 Configuration of the rectifier side

圖2a中輸出電壓、電流分別為Δvsd+jΔvsq，Δisd+jΔisq。變流器側電壓、電流分別為Δvcd+jΔvcq，Δicd+jΔicq。整流母線與 VSC 之間的電阻和電感分別用Rc和Lc表示。將諧波濾波器建模為單個電容Cf，由圖2a可知風電場ΔPω和ΔQω可表示為

圖2b為VSC的控制方框圖?？刂破鞯哪康氖钦{節(jié)相應基準處的輸出電壓。電壓控制器的PI增益分別描述為Kpr和Kir。電流控制器的PI增益描述為Kpc和Kic。為了將所提控制結構表示為狀態(tài)空間模型。在d，q軸上引入了額外的狀態(tài)（Δud和Δuq）。由圖2b可知，引入的變量Δud和Δuq的時間導數(shù)可表示為

式中：x∈{d,q}；s為狀態(tài)變量。

其中，λx=1，x=d；λx=-1，x=q。

式中：ω為系統(tǒng)角頻率。

式中：Aω為系統(tǒng)狀態(tài)系數(shù)矩陣；Bω為系統(tǒng)控制系數(shù)矩陣。

在圖2a中，傳遞給直流系統(tǒng)的有功功率ΔPdcr可定義為

本文輸電線采用T線模型。VSC的等效電容用Ceq表示。線路電阻、電感、電容用Rdc，Ldc和Cdc表示。平滑電抗器的電感用Ls表示。直流系統(tǒng)的輸入變量為風電場傳遞的有功功率ΔPdcr，定義為

式中：Δidcc為傳輸線中點直流電流，其動力學方程為

式中：Δvdcc為傳輸線中點直流電壓，其動力學方程為

其動態(tài)方程為

式中：Linv為逆變側的電感。

LCC模型的方程為

式中：Kpi和Kii為直流穩(wěn)壓器的PI增益。

引入一個附加的狀態(tài)變量Δxi到PI控制器。將式（29）和式（31）中的Δαi代入式（30），Δxi的動力學方程可以表示為

因此，直流系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型由狀態(tài)矢量ΔX1=[ΔvdcrΔidcrΔxiΔidciΔvdcc]T和 輸 入 向 量可以表示為

圖3為上述完整模型的根軌跡圖，以研究Ls，Ceq，（Kpr，Kpi）和（Kir，Kii）的變化對小信號穩(wěn)定性的影響。

圖3 所提方法的根軌跡圖Fig.3 The root locus diagram of the proposed method

如圖 3 所示，Ls，Ceq，（Kpr，Kpi）和（Kir，Kii）分別從 0增加到 0.002；0.002 5增加到 0.1；（0.1，0.063）增加到（10，6.3）；（10，4.13）增加到（1 000，413），其中，上述變量單位都為（標幺值）。根軌跡分析在額定風力下進行，Pω=1（標幺值）。所有極點的軌跡都在左平面。即采用該方法對混合高壓直流系統(tǒng)進行控制，可以保證混合高壓直流系統(tǒng)在額定功率下穩(wěn)定運行。

為說明所提方法在不同運行工況下是穩(wěn)定的，風電場變化的根軌跡分析如圖4所示。為了確定m1的范圍，假設直流電壓的變化與電流的變化方向相同，直流電流的變化幅度大于直流電壓的變化幅度。由圖4可知，不管運行條件和m1的變化，所有極點都位于左半平面。因此，所提出的方法在大范圍運行條件下是穩(wěn)定的。此外，當m1增大時，主極遠離虛軸，當m1較大時，直流系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)工作點的速度更快。

圖4 隨m1的增加本文方法的根軌跡圖Fig.4 The root locus diagram of the proposed method as m1increases

3 仿真分析

通過仿真，與傳統(tǒng)法進行比較，以驗證所提方法的有效性和優(yōu)越性。由于狀態(tài)空間模型是基于工作點附近的線性化參數(shù)，兩個模型的響應相似。傳統(tǒng)法是指不管有功功率的變化，直流電壓都是恒定的方法。

仿真系統(tǒng)相關參數(shù)設置如下：Rc=1.89×10-5，Lc=4.72×10-5，Cf=7.935×10-5，Kpr=1，Kir=100，Rdc=0.02，Cdc=0.01，Kpi=0.63，Kii=41.3，gg=0.64，gf=0.014，τi=1×10-4，P*ω=1.0，Q*ω=0，Ceq=0.012 5，Ls=0.002，Ldc=2×10-4，vg=0.935 0，bg=-2.41，bf=0.5。以上變量單位均為標幺值。

3.1 階躍響應比較

圖5比較了傳統(tǒng)方法與本文方法的混合高壓直流系統(tǒng)的Pinv，vdci和vinv階躍響應。m1的值為0.400，1。在t=2 s時，風電場的有功功率Pω從1（標幺值）減小到0.9（標幺值），根據(jù)風電的變化，逆變側的有功功率Pinv從0.98（標幺值）減小到0.88（標幺值）。

圖5 采用傳統(tǒng)和本文方法的HVDC寅風力階躍變化的響應Fig.5 The responses of the hybrid HVDC systems for a step change in wind power using the conventional and proposed methods

由圖5可知，對于有功功率變化，傳統(tǒng)方法可保持不變。利用Ipc/Vpc下垂控制器，對于所提出的策略，vinv保持不變，傳統(tǒng)方法則在增加。兩種方法之間的vinv差異明顯，微分Diffv為0.02（標幺值）。這說明該控制器有效抑制了風力發(fā)電階躍變化時的電壓偏差。

由圖5的放大圖可知，PSCAD模型和式（33）SS模型的響應幾乎完全相同，這是因為簡化了網(wǎng)格阻抗、忽略了快速動態(tài)特性。

3.2 根據(jù)下垂系數(shù)的連續(xù)響應

圖6為HVDC狀態(tài)空間模型在m1分別為0，0.2，0.439 4（最優(yōu)值）和0.7四種不同值時的響應情況。由圖6可知，無論m1如何變化，HVDC的輸出有功功率都是相同的，這就意味著m1對有功功率的影響可以忽略不計。隨著m1的增大，直流電壓變化更快。然而，當m1為最優(yōu)值時，交流電壓波動受到的抑制效果最為明顯。結果表明，在m1未達到最優(yōu)值的情況下，與傳統(tǒng)的m1=0時相比，交流電壓的抑制效果更好。在m1=0.439 4時，Vinv的變化幅度僅為0.4%。在最優(yōu)設置下，最大和最小有功功率之差為0.16（標幺值）。直流電壓變化是0.05（標幺值）。這意味著通過改變直流電壓的5%，可保持交流電壓能在16%的有功功率波動下不變。

圖6 采用本文方法的HVDC隨m1連續(xù)變化的響應Fig.6 Continuous responses of the hybrid HVDC systems using the proposed method with variation in m1

3.3 模型線性特性的影響

圖7為采用傳統(tǒng)方法和本文方法控制的HVDC的階躍響應。當風電功率從0.9（標幺值）降至0.5（標幺值）時，由于采用基于下垂的控制器必然存在線性化限制，當存在較大擾動時，交流電壓可能無法保持恒定。在評估所提出的方法時，本案例驗證線性化誤差對交流電壓無影響。

圖7 ΔPω=-0.4（標幺值）的階躍響應Fig.7 Step responses for ΔPω =-0.4（標幺值）

如圖7所示，兩種方法的有功功率響應基本相同。由于沒有施加下邊界，直流電壓下降到0.87（標幺值）?？紤]到控制器的線性特性，在采用該方法的情況下，交流電壓從1.02（標幺值）增加到1.04（標幺值）。然而，使用傳統(tǒng)方法，交流電壓上升10%。因此，盡管在較大的擾動下，下垂控制與線性化誤差相關，但與傳統(tǒng)方法相比，交流電壓得到了有效的保持。

4 結論

為了在無通信的情況下保持風電變化過程中交流電壓的波動在允許范圍內，本文提出了一種適用于含海上風電場HVDC的Ipc/Vpc下垂控制方法。首先，給出了最優(yōu)下垂系數(shù)的計算方法，并提出了驗證最大有功波動量的指導方針。此外，還提出了一個HVDC的狀態(tài)空間模型，并采用根軌跡法分析其穩(wěn)定性。仿真結果表明，該方法能有效地抑制風力發(fā)電對交流電壓的影響，驗證所提方法的有效性和優(yōu)越性。