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        直流微電網(wǎng)電壓電流分布式控制方法研究

        2022-06-08 08:00:16劉勝
        電氣傳動 2022年11期
        關(guān)鍵詞:瞬態(tài)直流分布式

        劉勝

        (國家電網(wǎng)有限公司,北京 100031)

        微電網(wǎng)是相對較小的電網(wǎng),其中的負載、電源和儲能系統(tǒng)需要仔細微調(diào)[1]。通常微電網(wǎng)是交流(alternating current,AC)或直流(direct current,DC)網(wǎng)絡中的一種,其中的每種類型都需要專用的控制策略[2-3]?;诮涣鬏斉潆娋W(wǎng)的豐富運行經(jīng)驗,目前人們已經(jīng)建成適應于交流微電網(wǎng)的控制策略[4-5],但直流微電網(wǎng)的控制仍然處于探索階段。通過DC-DC變換器可將多個電源和負載(例如光伏面板、電池、電子設(shè)備)直接連接到直流微電網(wǎng),從而使直流微電網(wǎng)比交流微電網(wǎng)更具高效性,其中直流微電網(wǎng)的電壓、電流控制至關(guān)重要。

        微電網(wǎng)的控制主要是確保負載處的電壓在所需的值附近,并且在各種電源之間公平地分配電網(wǎng)功率[6-11]。目前為實現(xiàn)這一需求,可通過設(shè)計電流共享型(按照比例分配)控制器,將負載需要的總電流按照比例分配給各種電源。通常分級控制方法可以實現(xiàn)這兩個目標,但分級控制已經(jīng)不足以應對為不斷變化的負載提供快速響應的需求,因此分布式電流控制正逐漸成為研究人員關(guān)注的焦點,特別是針對電流(電源)共享的控制方法[12-13]。實際上由于網(wǎng)絡中的電流與電壓緊密相關(guān),因此無法自由調(diào)節(jié)電壓,但仍期望適當分配電源產(chǎn)生的電流,為了實現(xiàn)這一目的,通常放寬電壓控制要求,僅要求將整個微電網(wǎng)上的平均電壓調(diào)節(jié)到全局電壓的設(shè)定值即可。本文也采用相同的方法,即“平均電壓調(diào)節(jié)法”、“全局電壓調(diào)節(jié)法”或稱為“電壓平衡法”[14-15]。

        可見,盡管直流微電網(wǎng)的分布式控制方案的設(shè)計和分析已引起了大量關(guān)注,但仍然缺乏可同時實現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)和電流(功率)共享的控制方法。為此本文從直流微電網(wǎng)拓補結(jié)構(gòu)出發(fā),提出了一套直流微電網(wǎng)的電壓、電流控制模型,設(shè)計了一套分布式控制方案,僅需測量電源提供的電流,以及通過通信網(wǎng)絡交換分布式發(fā)電單元(distributed generation unit,DGU)的電流測量值,即可實現(xiàn)平均電壓調(diào)節(jié)。本文從理論分析出發(fā)推導和分析了算法的穩(wěn)定性,最后通過仿真實驗驗證了本文提出的微電網(wǎng)控制方法的有效性。研究結(jié)果可為直流微電網(wǎng)的電壓、電流控制提供參考。

        1 直流微電網(wǎng)模型

        1.1 微電網(wǎng)系統(tǒng)系統(tǒng)模型

        本文的研究對象是一個典型的直流微電網(wǎng)系統(tǒng),該微電網(wǎng)由n個DGU組成,這些DGU通過m個阻性(RL)電力線相互連接,如圖1所示。

        圖1 DGU系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of DGU system

        圖1中各個字符的意義如表1所示。

        表1 DGU變量統(tǒng)計表Tab.1 Statistical table of DGU variables

        DGU中的電源由直流電壓源表示,該直流電壓源通過DC-DC降壓變壓器為本地負載供電。本地直流負載連接到所謂的公共耦合點(point of common coupling,PCC),假設(shè)電流需求ILi無法測量。描述DGU的動態(tài)行為的方程為

        式中:εi為入射到DGUi的一組電源線;控制輸入ui為降壓變壓器的輸出電壓。

        從DGUi到DGUj的電流由Ik表示,其動態(tài)由下式給出:

        式(1)、式(2)中的各個變量與參數(shù)的意義如表1所示。整個直流網(wǎng)絡通過互聯(lián)無向圖ξ=(υ,ε)表示。其中υ={1,2,…,n},表示DGUS圖中的邊界線;ε={1,2,…,m},表示DGUS圖中的電力線。網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)通過關(guān)聯(lián)矩陣β進行描述,其中β∈Rn×m,邊k的末端任意用a+和a-標記,β的項由下式給出:

        因此可以將整個微電網(wǎng)的數(shù)學模型寫成:

        式中:It,U,IL,u∈Rn;I∈Rm;Ct,Lt∈Rn×n,R,L∈Rm×m,均為正定對角矩陣,例如:Ct=diag(Ct1,Ct2,...,Ctn)。

        1.2 電流、電壓控制模型

        本文制定了直流微電網(wǎng)中的兩個常見控制目標。首先對于給定的需求IL和常數(shù)輸入,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解滿足:

        式(5)表示電力需求的平衡狀態(tài),即總發(fā)電量與總電力需求量相等。為了避免電源應力過大并提高發(fā)電效率,通常需要網(wǎng)絡在所有各個DGU中按其相應能源的發(fā)電量成比例地共享(按比例分配電流)。對于所有i,j,該期望可以被公式化為其 中wi為 相 對 較 大 的 值 ,將 對 應 于DGU的相對較小的發(fā)電容量,由此可導出與發(fā)出的電流It的穩(wěn)態(tài)值有關(guān)的第一個控制目標,即控制目標1(按比例分配電流):

        其中,對于所有i∈υ以及,有W=diag(w1,…,wn),wi>0。對于電流平衡狀態(tài),必然有在引入第二個控制目標之前,假設(shè)對于每個DGU,都存在一個參考電壓,即對于所有i∈υ,存在參考電壓(假設(shè)1)。

        1.3 微電網(wǎng)分布式控制模型

        在提出實現(xiàn)1.2節(jié)中討論的目標的分布式控制函數(shù)之前,對可測量變量進行以下假設(shè)(假設(shè)2):假設(shè)在變壓器i∈υ處,發(fā)電產(chǎn)生的電流Iti是可測量的。此時既不需要測量電壓U,也不需要系統(tǒng)參數(shù)的信息?,F(xiàn)在,我們以臨時方式提出一種可能的控制方案,并在本節(jié)后面提供其原理。為此,考慮以下形式的節(jié)點i∈υ處的分布式控制器:

        其中,參數(shù)Tθi,Tφi,Ki∈R>0,允許對瞬態(tài)響應進行適當?shù)恼{(diào)諧。

        數(shù)據(jù)集Nicom是通過節(jié)點i相連的通信網(wǎng)絡,網(wǎng)絡連線權(quán)重為γij=γji∈R>0,由此實現(xiàn)了控制器的分布式布置,因為它規(guī)定了在相鄰節(jié)點It和θ之間交換信息,與微電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)類似,整個通信網(wǎng)絡由連通無向圖表示為ξcom=(υcom,εcom),其中υcom=υ,εcom={1,…,mc},代表了DGU之間的通信連接,mc為通信網(wǎng)絡中的節(jié)點數(shù),通信網(wǎng)絡拓撲由其對應的關(guān)聯(lián)矩陣βcom進行描述,其中βcom∈Rcom,之后對于所有的i∈υ,控制方程可寫為

        式中:Tθ,Tφ,K∈Rn×n,為正定對角矩陣;Lcom為與通信網(wǎng)絡關(guān)聯(lián)的(加權(quán))拉普拉斯矩陣;Γ∈Rm×m,為正定對角矩陣邊緣上的權(quán)重。

        連接式(4)所示的微電網(wǎng)與式(9)所示的分布式控制器,得出整個閉環(huán)系統(tǒng):

        首先需要證明方程組(10)的穩(wěn)態(tài)解總是存在的,即在假設(shè)1和假設(shè)2同時滿足的條件下,對于方程組(10)存在一組穩(wěn)態(tài)解,滿足:

        由式(11)可得:

        將式(12)代入式(11)可得:

        如果微電網(wǎng)ξ的結(jié)構(gòu)是樹狀(例如m=n-1),那么拉普拉斯矩陣βTβ的逆存在,并且解Iˉ:

        當微電網(wǎng)ξ不是樹狀結(jié)構(gòu)時,即m>n時,β可以重寫為β=[βt,βr],其中βt∈Rn×(n-1),是網(wǎng)絡ξ的生成樹的最小關(guān)聯(lián)矩陣,此時式(15)可以重寫為

        因此對于任何處于連接狀態(tài)的圖ξ,都存在有對應的解。將式(11)的兩側(cè)乘以W可得W-TU=W-TU*。與式(11)類似,可得:

        由于矩陣Z是列滿秩,因此廣義逆矩陣Zg以左逆的形式出現(xiàn)在公式中,如下式所示:

        由式(13),式(11)可改寫為

        可得:

        式中:β∈R。

        在給定電流值IL的條件下,對于變量可根據(jù)式(12)、式(13)、式(15)、式(16)、式(18)、式(21)求得。下一節(jié)中本文將重點討論所提出的控制方案和控制微電網(wǎng)時的指數(shù)穩(wěn)定性。

        2 結(jié)果與分析

        2.1 算法穩(wěn)定性分析

        本節(jié)重點討論式(10)得到的解能否收斂至穩(wěn)定狀態(tài),實現(xiàn)電流分配(目標1)和平均電壓調(diào)節(jié)(目標2)。即需要證明保持假設(shè)1和假設(shè)2成立的條件下,方程組(10)的解能夠以指數(shù)形式收斂,實現(xiàn)電流分配(目標1)和電壓平衡(目標2)。證明考慮發(fā)電量遞增的情況:

        作為中間結(jié)果,可以得出式(10)所示系統(tǒng)的所有解都是有界的。根據(jù)LaSalle不變性原理,對式(10)的解逼近完全包含在集合中的最大不變集在這個集合上I是一個常數(shù),例如此外在集合γ上,方程組(10)還滿足:

        由式(24)可知,在最大不變集上φ是常數(shù),即由于在集合γ中,It=φ,所以在最大不變集上,It也是常數(shù),即。因此式(24)的右手邊是一個常數(shù)向量,當時,θ會變得無界,與方程組(10)建立的解有界性相矛盾。因此在最大不變集上θ是常數(shù),即可知實現(xiàn)了電流分配(目標1)。通過在式(24)兩邊乘以W-T,并 且 在 最 大 不 變 集 上 有可 導 出W-TU=W-TU*,結(jié)合式(24),可得:

        由于式(25)中矩陣Z列滿秩,因此在最大不變集上有:

        2.2 微電網(wǎng)仿真實驗

        為了驗證本文提出的分布式一致性算法的有效性,考慮由4個DGU組成的微電網(wǎng),如圖2所示。

        圖2 4個DUG直流微電網(wǎng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of four-DUG DC micro-grid

        圖2中的虛線是通信網(wǎng)絡,DGU元件和線路的參數(shù)取文獻[11]中表Ⅱ和Ⅲ的參數(shù),圖中通信網(wǎng)絡的連線的權(quán)重為γ12=γ23=γ34=1×102。系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時有電流初始值IL(0)=[30,15,30,26]TA,系統(tǒng)由于存在電流需求,引起的電流變化量為 ΔIL=[10,7,-10,5]TA,持續(xù)時間為 1 s。利用本文提出的模型計算得到的電壓和電流如圖3所示。

        圖3 本文提出的電壓電流計算結(jié)果Fig.3 Calculation results of voltage and current presented in the paper

        由圖3可以看出,通過本文設(shè)計的控制器進行電壓調(diào)整,可將電壓的穩(wěn)態(tài)加權(quán)平均值(Uav),調(diào)整至相應的電壓參考值的加權(quán)平均值(見目標2),并且每個DGU產(chǎn)生的電流最終都收斂到了期望值,從而實現(xiàn)電流的分配和共享(見目標1)。

        為了便于與本文提出的模型進行比較,圖4為現(xiàn)有文獻[11]的控制方法得到的電壓、電流時域波形。

        圖4 文獻[11]提出的電壓電流計算結(jié)果Fig.4 Calculation results of voltage and current proposed in reference[11]

        圖4為通過滑模(sliding mode,SM)控制器所得的結(jié)果[11]。由圖4中所示的U3的電壓隨時間的變化的典型波形(所有其他DGU都存在類似的行為),可見電壓響應本身具有瞬態(tài)高頻振蕩的特征。由圖4還可以看出,SM控制器產(chǎn)生的電流時域波形與本文得出的結(jié)果相似(見圖3),并且都能夠收斂至期望值,但電壓出現(xiàn)了高頻振蕩,而采用本文提出的模型時,電壓瞬態(tài)特性得到了明顯改善(見圖3)。這是因為本文提出的電壓、電流控制器不需要測量電壓值,而現(xiàn)有的SM控制器不僅需要測量電壓,還需要計算電壓的一階和二階導數(shù),對于電壓存在測量噪聲的情況,很可能導致算法魯棒性問題。

        圖5為本文提出的控制方法與現(xiàn)有方法在電壓發(fā)生擾動的瞬間進行電壓調(diào)控的時域波形對比。

        圖5 瞬態(tài)時域響應寅比Fig.5 Comparison of transient time domain response

        由圖5可見,現(xiàn)有方法進行電壓調(diào)整時,各個節(jié)點都將產(chǎn)生一定電壓過沖,這是由圖4所示的電壓瞬態(tài)振蕩引起的。采用本文提出的電壓控制方法可以有效避免電壓瞬態(tài)振蕩問題,同時用較短的時間將電壓調(diào)整至期望值。

        表2為電壓需求發(fā)生變化后,調(diào)整至期望電壓所需的時間統(tǒng)計表。

        表2 電壓調(diào)整時間統(tǒng)計表Tab.2 Statistical table of voltage adjustment time

        由表2統(tǒng)計結(jié)果可知,現(xiàn)有調(diào)整方法對各個節(jié)點進行電壓調(diào)整時,各個節(jié)點所需的調(diào)整時間不同。相比現(xiàn)有控制方法,本文提出的電壓控制方法可以實現(xiàn)各個節(jié)點電壓的同步調(diào)整,同時調(diào)整速度比現(xiàn)有方法平均要快0.135 s。

        3 結(jié)論

        針對直流微電網(wǎng)的電壓、電流控制問題,提出了一種在電流負載未知的直流微電網(wǎng)中,能夠?qū)崿F(xiàn)按照比例均流和平均電壓調(diào)節(jié)的分布式控制方法,得到以下幾個主要結(jié)論:

        1)本文提出的控制方法只需要測量微電網(wǎng)產(chǎn)生的電流,而不需要知道微電網(wǎng)的參數(shù),提高了電網(wǎng)控制效率,減少了電信號噪聲對微電網(wǎng)控制的影響。

        2)利用本文提出的方法,電壓、電流控制方程的解可以從全局收斂到期望的穩(wěn)定狀態(tài),解的收斂性獨立于物理系統(tǒng)的初始條件和控制器狀態(tài),表明本文提出的方法可以適用于各種工況。

        3)與現(xiàn)有直流微電網(wǎng)電壓、電流控制方法的對比結(jié)果表明,本文提出的方法可以有效改善電壓瞬態(tài)特性,提高算法魯棒性。仿真結(jié)果表明本文提出的電壓控制方法可以實現(xiàn)各個節(jié)點電壓的同步調(diào)整,同時調(diào)整速度比現(xiàn)有方法平均要快0.135 s。

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