王閃閃，?？?，李輝

（1.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院機車車輛學(xué)院，河南 鄭州 451460；2.鄭州機電工程研究所，河南 鄭州 450000）

間接矩陣變換器（indirect matrix converter，IMC）具有無需大型儲能裝置、雙向功率流動、功率因數(shù)可調(diào)、功率密度高等優(yōu)點，非常適合于驅(qū)動航空航天、軍事等體積受限領(lǐng)域的交流感應(yīng)電機（induction motor，IM）調(diào)速系統(tǒng)中[1-4]。

在以往的研究中，采用IM矢量控制（vector control，VC）和IMC空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）相結(jié)合的傳統(tǒng)控制策略，保證了IMC-IM調(diào)速系統(tǒng)具有良好的性能[5]。然而，這種控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，調(diào)節(jié)參數(shù)眾多，難實現(xiàn)理想的動態(tài)性能。

近十年來，模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）思想被引入到該調(diào)速系統(tǒng)中實現(xiàn)高性能調(diào)速，思想直觀，PI參數(shù)較少，可實現(xiàn)多目標優(yōu)化[6-7]。然而，采用傳統(tǒng)MPC方法，需要大量的采樣信號，包括輸入/輸出電壓/電流，這就需要大量的采樣和調(diào)理電路，增加了硬件實現(xiàn)的成本和難度[7]，采樣信號的延遲和誤差也直接影響其控制性能。此外，由于傳統(tǒng)MPC方法在一個采樣周期內(nèi)只選擇一個開關(guān)狀態(tài)，為了保證整流級雙向開關(guān)之間的換流過程的安全性，需要采用四步換流方法，換流過程繁雜，并且需依賴精確的電流方向檢測[8]。多路采樣和多步換流阻礙了具有優(yōu)越性能的模型預(yù)測控制在硬件平臺上的實現(xiàn)。

本文中，針對IMC-IM調(diào)速系統(tǒng)，提出了一種新型基于輸入電壓觀測的零電流換流-模型預(yù)測控制（ZCC-MPC）方法。設(shè)計并增加了一個輸入電壓觀測器以代替采樣電路來觀測三相輸入電壓，簡化了硬件電路，提高了控制精度。此外，在每個采樣周期的開始處插入與逆變器級的零電壓矢量相對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，實現(xiàn)了簡單的兩步零電流換流策略。仿真和實驗結(jié)果驗證了方法的可行性和有效性。

1 IMC-IM系統(tǒng)拓撲

IMC-IM系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，IMC主要由輸入LC濾波器、虛擬整流級、鉗位電路、虛擬逆變級組成。其中LC濾波器（Rf，Lf，Cf分別為濾波器電阻、電感和電容）可濾除網(wǎng)側(cè)電流中因高頻開關(guān)動作而產(chǎn)生的高頻諧波；虛擬整流級包含6個雙向開關(guān)，每個雙向開關(guān)由兩個IGBT及反并聯(lián)二極管組成；由二極管和小容量電容組成的鉗位電路可實現(xiàn)中間直流環(huán)節(jié)的過電壓保護；虛擬逆變級是一個普通電壓源型逆變器（voltage source inverter，VSI）。

圖1 IMC-IM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 The configuration of IMC-IM

2 控制方法

為在保證系統(tǒng)高性能的同時簡化控制，提出新型基于輸入電壓觀測的ZCC-MPC方法。如圖2所示，其控制結(jié)構(gòu)主要包括三部分：A.傳統(tǒng)MPC模塊；B.輸入電壓觀測器模塊；C.開關(guān)狀態(tài)組合。

圖2 基于輸入電壓觀測的ZCC-MPC方法控制框圖Fig.2 The control scheme for the ZCC-MPC strategy with the input voltage observation

使用傳統(tǒng)MPC方法，至少需要12路采樣信號，包括電網(wǎng)電流/電壓、輸入電壓和輸出電流，這增加了采樣電路的復(fù)雜性、成本和延遲性。另外，由于在一個采樣周期內(nèi)只采用一種開關(guān)狀態(tài)作為控制信號，為保證整流級雙向開關(guān)的安全換流，需采用復(fù)雜的四步換流策略，其要求對直流母線電流進行準確的方向檢測，并且換流過程較長。以上問題增加了IMC-IM系統(tǒng)硬件實現(xiàn)的難度，限制了IMC的輸入輸出性能。針對這些問題，本文提出并設(shè)計了輸入電壓觀測器和開關(guān)狀態(tài)組合。

2.1 傳統(tǒng)MPC方法

第一部分介紹傳統(tǒng)MPC方法的控制結(jié)構(gòu)，包括磁鏈觀測、轉(zhuǎn)矩磁鏈預(yù)測、輸入無功功率預(yù)測和品質(zhì)函數(shù)最優(yōu)化四模塊[8]。采用外PI閉環(huán)控制器計算參考轉(zhuǎn)矩。在內(nèi)部控制中，采用磁鏈觀測器來估計異步電機在當(dāng)前一采樣周期Ts內(nèi)的定轉(zhuǎn)子磁鏈；轉(zhuǎn)矩和磁鏈預(yù)測模型需要磁鏈觀測器來獲得下一采樣周期的定轉(zhuǎn)子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩值；在輸入無功功率預(yù)測模型中，利用網(wǎng)側(cè)電壓/電流和輸入電壓預(yù)測下一采樣周期的瞬時輸入無功功率；品質(zhì)函數(shù)最優(yōu)化評估調(diào)速系統(tǒng)的性能，并確定IMC的最佳開關(guān)狀態(tài)作為下一個采樣周期的控制信號。

1）定轉(zhuǎn)子磁鏈觀測。為獲得k時刻準確的定轉(zhuǎn)子磁鏈觀測值根據(jù)異步電機的數(shù)學(xué)模型[8]設(shè)計了磁鏈觀測器如下：

式中：Rs，Lr，Lm，Ls分別為定子電阻、轉(zhuǎn)子電感、定轉(zhuǎn)子互感以及定子電感為k-1時刻定子磁鏈觀測值為輸出電壓k時刻觀測值；io(k)為輸出電流k時刻檢測值。

2）轉(zhuǎn)矩和磁鏈預(yù)測。實現(xiàn)定轉(zhuǎn)子磁鏈觀測后，可進行下一采樣周期異步電機定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的預(yù)測[8]，預(yù)測模型如下：

顯然，式（3）中需要提前確定電機定子電流預(yù)測模型，根據(jù)電機動態(tài)方程[8]確定定子電流預(yù)測模型如下：

其中

3）網(wǎng)側(cè)無功功率預(yù)測。根據(jù)瞬時無功功率理論，輸入無功功率預(yù)測模型QP(k+1)定義如下：

把式（6）、式（7）基于正歐拉公式的離散化，網(wǎng)側(cè)電流預(yù)測模型表示為

其中

式中：ui(k),ii(k)分別為k時刻濾波器后輸入電壓、電流檢測值。

4)品質(zhì)函數(shù)最優(yōu)化?？紤]到異步電機和公用電網(wǎng)的性能要求，品質(zhì)函數(shù)g建立如下：

式中：λ1，λ2和λ3分別為轉(zhuǎn)矩、磁鏈和輸入無功功率的權(quán)重系數(shù)，表示各因素的優(yōu)先級；上標“P”為預(yù)測值。

其中，期望輸入無功功率參考值Q*設(shè)為0，磁鏈參考值設(shè)為等于標稱磁鏈Ψn，轉(zhuǎn)矩參考值由外部PI控制器獲得。

最后，依次計算出IMC所有有效開關(guān)狀態(tài)下品質(zhì)函數(shù)值，并選擇使品質(zhì)函數(shù)最小的開關(guān)狀態(tài)作為下一采樣周期的最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。

2.2 輸入電壓觀測器

傳統(tǒng)的MPC方法需檢測多達12路模擬信號，包括電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流、輸入電壓和輸出電流，其中3相輸入電壓信號如圖2虛線箭頭所示。IMC輸入電壓非理想正弦，在一個采樣周期的不同時刻，輸入電壓會突然變化，最終采樣調(diào)理電路不可避免的延時導(dǎo)致很難檢測出準確的數(shù)值，從而降低磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測的有效性、影響調(diào)速系統(tǒng)的性能。

為了降低采樣電路的復(fù)雜度和成本，消除輸入電壓大的采樣誤差，本文設(shè)計并建立了輸入電壓觀測器，取代3路采樣，以提高系統(tǒng)控制精度。

觀測器設(shè)計以輸入LC濾波器數(shù)學(xué)模型式（6）為基礎(chǔ)，根據(jù)歐拉公式進行離散：

式中：us(k-1),ui(k-1)分別為k-1時刻濾波器前后網(wǎng)側(cè)電壓、輸入電壓檢測值；is(k-1)為k-1時刻網(wǎng)側(cè)電流檢測值。

因輸入電壓連續(xù)、基本正弦，采樣頻率較高則可以假設(shè)：

利用式（12），即可用于計算磁通觀測器所需的當(dāng)前采樣周期內(nèi)的輸出電壓；進一步結(jié)合IMC的開關(guān)狀態(tài)，可預(yù)測出下一采樣周期的輸出電壓如下：

式中：S（k），S（k+1）分別為第k，k+1采樣周期IMC的開關(guān)狀態(tài)。

然而，觀測值與實際值之間的誤差是不可避免的。為減少對觀測器的依賴，利用輸入濾波器模型，對輸入無功功率預(yù)測模型中電網(wǎng)電流預(yù)測模型進行了重新設(shè)計，推導(dǎo)如下：

其中，一階微分用正向歐拉公式離散，二階微分用二階中心差商法離散。

最終，式（15）實現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)電流預(yù)測模型與輸入電壓觀測值的解耦，提高了預(yù)測模型的精度。

2.3 開關(guān)狀態(tài)組合

傳統(tǒng)MPC方法的預(yù)測結(jié)果為選擇使品質(zhì)函數(shù)最小的開關(guān)狀態(tài)應(yīng)用于下一采樣周期控制IMC，因此虛擬直流母線電流在大多數(shù)情況下不為零，容易導(dǎo)致開關(guān)換流失敗。為了保證雙向開關(guān)換流的安全性和可靠性，需要一種基于直流電流方向的復(fù)雜四步換流方法[8]。

例如圖3，假設(shè)第（k-1）次和第k次時刻的最佳開關(guān)狀態(tài)分別為（100100110）和（000110100）。在第k時刻，整流級的開關(guān)狀態(tài)要求從（100100）變?yōu)椋?00110），即電流從a相換向c相。然而，同時逆變級的開關(guān)狀態(tài)從（110）變?yōu)椋?00），即直流母線電流不為零。假設(shè)直流母線電流從網(wǎng)側(cè)流向異步電機，則必須采用四步換流，如圖3所示 ，即Sapp（off）-Scpn（on）-Sapn（off）-Scpp（on）。 顯然，換流過程依賴于直流母線電流方向的準確檢測，而直流母線電流方向是高頻變量，很難被檢測出來；此外，一個長而復(fù)雜的換向過程也不可避免。

圖3 傳統(tǒng)MPC方法下IMC四步換流過程及開關(guān)狀態(tài)序列Fig.3 The switching state sequence and four-step commutation of IMC by using conventional MPC strategy

為了克服上述問題，如圖4所示，提出了整流器級的零電流換相（ZCC）方法。

圖4 ZCC-MPC方法下IMC零電流換流過程及開關(guān)狀態(tài)序列Fig.4 Switching state sequences and zero current commutation of IMC by using ZCC-MPC strategy

整流器級的零電流換相（ZCC）方法核心思想是在雙向開關(guān)的換流過程中保持直流母線電流為零，具體步驟如下：

第一步，整流器級的兩步開關(guān)動作被延遲，延遲時間Td取決于逆變器級的換向時間。

第二步，逆變級采樣周期兩端插入的零開關(guān)狀態(tài)（000/111），其選擇滿足最少開關(guān)動作次數(shù)的原則。如圖4所示，在第k個采樣周期內(nèi)，IMC的開關(guān)狀態(tài)的順序為（100100000）-（000110000）-（000110100）。但序列（000110111）-（010010111）-（010010101）應(yīng)用于第（k+1）個采樣周期。

第三步，每個采樣周期內(nèi)零電壓矢量持續(xù)時間必須保證逆變器級和整流器級完全無死區(qū)換流。零開關(guān)狀態(tài)插入時間T0固定如下：

式中：TSr_off，TSr_on分別為虛擬整流級雙向開關(guān)關(guān)斷和開通時間；TSi_off，TSi_on分別為虛擬逆變級開關(guān)關(guān)斷和開通時間。

最終，采用基于輸入電壓觀測的ZCC-MPC方法可大大簡化采樣電路和復(fù)雜的換流過程。

3 仿真結(jié)果

為驗證所提控制方法的有效性，進行了大量的仿真，其中關(guān)鍵電路和電機參數(shù)如下所示：Ts=0.96 Wb，Lm=0.236 6 H，Ls=0.249 8 H，Lr=0.249 8 H，Rs=2.54 Ω，Rr=1.67 Ω，Lf=5 mH，Rf=100 Ω，Cf=20e-6 F。

輸入相電壓的觀測值與實際值的對比如圖5所示。觀測值和實際值高度一致，均為波動明顯的非正弦曲線，采集圖5中0.1 s內(nèi)觀測值及實際值之間瞬時誤差值，ui-ui（k）基本上都在（0±5）V的范圍內(nèi)波動，最大的絕對誤差值|ui-ui（k）|約為8 V。證明新型控制方法中采用輸入電壓觀測器代替3路采樣調(diào)理電路，其觀測值正確有效，觀測器設(shè)計十分必要。

圖5 輸入相電壓觀測器ui（k）及實際測量ui波形寅比Fig.5The comparison between the observed value ui（k）and actual value uiof the input phase voltage

圖6為IMC連續(xù)幾個周期內(nèi)所有開關(guān)的脈沖和直流母線電流波形。由于仿真用開關(guān)是實現(xiàn)瞬時換相的理想開關(guān)，因此整流級的延遲時間設(shè)置為0?？梢?，整流級的開關(guān)狀態(tài)在每個采樣周期的初始時刻都會發(fā)生變化。同時，采用逆變器級零電壓矢量對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，從而獲得零直流母線電流。

圖6 IMC所有開關(guān)脈沖及中間直流電流idc波形Fig.6 Pulses for each switch of IMC and the DC-bus current waveform

圖7為網(wǎng)側(cè)的a相電壓、a相電流以及網(wǎng)側(cè)無功功率Q的波形。可見，網(wǎng)側(cè)電流與網(wǎng)側(cè)電壓同相正弦，輸入無功功率幾乎為0。圖8和圖9為穩(wěn)態(tài)和動態(tài)下磁通、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和輸出電流的波形。在圖8中，IM以800 r/min的參考轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速空載運行。在圖9中，t=2 s時，參考轉(zhuǎn)速IM從800 r/min開始最終跳至1 200 r/min，t=2.3 s時，負載轉(zhuǎn)矩從0 N·m跳到5 N·m。顯然，輸出電流理想正弦，磁通、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速遵循參考值。此外，在轉(zhuǎn)速或負載轉(zhuǎn)矩階躍下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速快速跟蹤參考轉(zhuǎn)速、無超調(diào)。

圖7 網(wǎng)側(cè)相電壓usa與相電流isa波形Fig.7 Waveforms of grid phase voltage usaand current isa

圖8 異步電機電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、定子磁鏈和定子電流穩(wěn)態(tài)波形Fig.8 Waveforms of the electromagnetic torque，rotor speed，stator flux and stator current（steady state）

圖9 異步電機電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、定子磁鏈和定子電流動態(tài)波形Fig.9 Waveforms of the electromagnetic torque，rotor speed，stator flux and stator current（dynamic）

4 實驗結(jié)果

為進一步驗證所提出的控制方法的有效性，如圖10所示搭建IMC-IM調(diào)速系統(tǒng)實驗平臺，其中主電路和電機參數(shù)均與第3節(jié)中的仿真參數(shù)相同，系統(tǒng)采樣頻率fs=10 kHz。

圖10 IMC-IM系統(tǒng)實驗樣機Fig.10 Experimental prototype of IMC-IM system

圖11為零電流換流期間IMC的每個開關(guān)的脈沖。如圖11所示，在第k時刻，在T0期間逆變級采用開關(guān)狀態(tài)（111），實現(xiàn)了整流級兩步零電流換流。實驗中，將整流級Td、死區(qū)trec，tinv和T0的延遲時間設(shè)為Td=2.5μs，trec=tinv=2 μs，T0=4.5μs，以保證兩步零電流換流的安全性。

圖11 IMC零電流換流方式下所有開關(guān)脈沖波形Fig.11 Pulses waveforms for each switch of IMC during zero current commutation

為簡化采樣電路，節(jié)約硬件成本，并考慮到網(wǎng)側(cè)與矩陣輸入側(cè)電壓相差不大，本實驗平臺摒棄濾波器后輸入電壓采樣調(diào)理電路，可通過觀察網(wǎng)側(cè)電壓電流波形的正弦性衡量輸入電壓觀測器的可行性（考慮到算法需要，網(wǎng)側(cè)電壓電流采樣已具備硬件條件）。圖12為網(wǎng)側(cè)的相電壓和相電流波形，兩波形正弦性良好且基本同相，網(wǎng)側(cè)可基本實現(xiàn)單位功率因數(shù)。

圖12 網(wǎng)側(cè)相電壓usa和相電流isa波形Fig.12 Grid phase voltage usaand current isawaveforms

無負載異步電機穩(wěn)態(tài)和動態(tài)波形如圖13～圖14所示。圖13設(shè)置參考轉(zhuǎn)速為300 r/min，圖14設(shè)置參考轉(zhuǎn)速從300 r/min逐步上升至500 r/min。實驗結(jié)果表明，電機的輸出電流正弦性良好，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在不同條件下均能快速跟蹤參考值（階躍時間約為50 ms），無超調(diào)，實現(xiàn)了IMC-IM系統(tǒng)高性能調(diào)速。

圖13 異步電機定子電流ioa和轉(zhuǎn)速n穩(wěn)態(tài)波形Fig.13 Waveformsofstatorcurrentioaandrotorspeedn（steadystate）

圖14 異步電機定子電流ioa和轉(zhuǎn)速n動態(tài)波形Fig.14 Waveformsofstatorcurrentioaandrotorspeedn（dynamicstate）

圖12～圖14輸入輸出良好波形均驗證了基于輸入電壓觀測器的ZCC-MPC算法的有效性。

對比仿真和實驗波形，在設(shè)置相同采樣頻率fs=10 kHz的條件下，實驗電流波形正弦度略差，帶有尖峰和毛刺。分析原因：相比較于仿真中的理想電路，1）IMC實驗平臺的雙向IGBT有壓降及開關(guān)時間延遲；2）采樣調(diào)理電路精度有限，檢測值存在誤差；3）實驗中電流探頭精度略低；4）電磁干擾EMI。

5 結(jié)論

文章提出了一種新型輸入電壓觀測的ZCCMPC方法。并進行了仿真和實驗驗證其有效性。結(jié)果表明：

1）輸入電壓觀測器和新型網(wǎng)側(cè)電流預(yù)測模型工作有效，簡化了采樣電路，縮短了時間延遲。

2）利用該策略實現(xiàn)了兩步零電流換流過程，優(yōu)化換流的同時可進一步縮短換流時間。

3）采用此控制策略，提高了硬件平臺的采樣頻率，優(yōu)化了輸出側(cè)電機的電壓電流波形正弦特性，實現(xiàn)了電機良好的穩(wěn)/動態(tài)性能，同時實現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)的單位功率因數(shù)及正弦性輸入電流波形。

本研究軟件設(shè)計及硬件平臺已基本成熟，可實現(xiàn)模型預(yù)測控制在IMC-IM系統(tǒng)中的深度優(yōu)化。

進一步的，可重點改進ZCC-MPC方法，以期實現(xiàn)不固定的占空比，可以同時實現(xiàn)性能優(yōu)化。