安康，王驍賢，陸思良

(1.安徽大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，合肥 230601；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與精密儀器系，合肥 230027)

無刷直流電動機(jī)(Brushless Direct Current Motor,BLDCM)在汽車、工業(yè)工控、自動化以及航空航天等領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛[1]，一旦發(fā)生故障將會導(dǎo)致財產(chǎn)損失甚至人員傷亡，其故障診斷十分必要。在電動機(jī)的電氣和機(jī)械故障中，滾動軸承故障占比達(dá)到了40%～50%，若故障不能被及時檢測出，可能進(jìn)一步導(dǎo)致電動機(jī)發(fā)生堵轉(zhuǎn)、掃膛等問題，造成電動機(jī)損壞和生產(chǎn)安全事故[2-5]。

基于振動信號頻譜分析的方法被廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷中，通過分析軸承的故障特征頻率能夠準(zhǔn)確有效地識別軸承故障及其故障類型[6]；但該方法僅適用于恒定轉(zhuǎn)速工況下的故障識別，當(dāng)軸承工作在變轉(zhuǎn)速工況下時，故障特征頻率在頻譜中拓寬而變模糊[7]，影響軸承故障的精確判斷。

階次分析技術(shù)通過對時域振動信號進(jìn)行等角度重采樣，將時域的非平穩(wěn)信號轉(zhuǎn)變?yōu)榻嵌扔虻钠椒€(wěn)信號，從而消除轉(zhuǎn)速的影響，有效解決變轉(zhuǎn)速工況下的軸承故障診斷問題[8-10]。階次分析方法可以分為基于硬件實(shí)現(xiàn)的階次分析(Hardware Order Analysis, HOA)和基于軟件實(shí)現(xiàn)的計算階次分析(Computed Order Analysis, COA)。HOA方法需要通過硬件電路的方式實(shí)現(xiàn)角度測量和振動信號的重采樣，使用時需要額外的硬件電路，增加了系統(tǒng)的成本和復(fù)雜度。此外，由于模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog to Digital Converter,ADC)的采樣頻率是動態(tài)調(diào)整的，因而HOA方法容易出現(xiàn)采樣延遲和誤差，尤其是轉(zhuǎn)速變化較快時[11-12]。COA方法通過同步采集轉(zhuǎn)速和振動信號，采用數(shù)值插值的方法對振動信號進(jìn)行重采樣以完成階次分析。該方法對振動和轉(zhuǎn)速信號同步采樣，能夠有效避免采樣延遲帶來的誤差[13]。COA方法需要獲取電動機(jī)的轉(zhuǎn)速信號，常用的電動機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器包括光電編碼器[14]、霍爾傳感器、測速發(fā)電機(jī)等。但在某些情況下難以有效獲取電動機(jī)的轉(zhuǎn)速信號，例如電動機(jī)采用無傳感器控制策略，此時，需要從其他傳感器中估計電動機(jī)轉(zhuǎn)速，目前常用的方法有基于振動信號分析方法、基于電動機(jī)電流信號分析方法[15]、基于高速攝像測量方法[16]，均存在局限性：從振動信號中估計轉(zhuǎn)速容易受到噪聲干擾；從電流信號估計轉(zhuǎn)速需要安裝電流傳感器或接入電動機(jī)控制器；采用機(jī)器視覺方法估計轉(zhuǎn)速受到光線、物體表面紋理、拍攝條件等因素的影響，且計算量大。

為解決現(xiàn)有技術(shù)的不足并進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)速估計和電動機(jī)故障診斷的精度和效率，本文提出一種結(jié)合電動機(jī)漏磁和振動信號分析的故障診斷方法。通過分析漏磁信號估計電動機(jī)轉(zhuǎn)速，再對振動信號進(jìn)行階次分析診斷電動機(jī)軸承故障類型，并通過搭建嵌入式系統(tǒng)驗(yàn)證該方法的有效性、準(zhǔn)確性以及實(shí)時在線診斷能力。

1 基于漏磁和振動信號分析的電動機(jī)軸承故障診斷方法

1.1 基于漏磁信號分析的電動機(jī)轉(zhuǎn)速估計

1.1.1 轉(zhuǎn)速估計原理

無刷直流電動機(jī)是一種永磁同步電動機(jī)，電動機(jī)定子中裝有三相交流繞組，轉(zhuǎn)子上裝有永磁體材料。當(dāng)給定子的三相繞組通入三相對稱電流時，將會在電動機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，驅(qū)動電動機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行同步轉(zhuǎn)動。因而可以得出電動機(jī)轉(zhuǎn)動頻率與旋轉(zhuǎn)磁場頻率成正比例關(guān)系，比例為電動機(jī)定子永磁體的磁極對數(shù)。電動機(jī)的能量傳遞通過定子和轉(zhuǎn)子之間的氣隙磁通進(jìn)行，部分磁通會泄漏出電動機(jī)機(jī)殼。無刷直流電動機(jī)的漏磁示意圖如圖1所示：Фm為定子繞組與轉(zhuǎn)子磁極間的主磁通，Фl為從電動機(jī)內(nèi)部泄漏到電動機(jī)外部的磁通，Фl由Фm產(chǎn)生并與Фm具有相同的頻率。

圖1 無刷直流電動機(jī)漏磁示意圖Fig.1 Diagram of flux leakage of BLDCM

根據(jù)同步電動機(jī)的工作原理可以得出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與漏磁信號頻率之間的關(guān)系，即

(1)

式中：ωm為電動機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；fl為漏磁信號Фl的頻率，Hz；p為電動機(jī)的磁極對數(shù)[17]。

1.1.2 漏磁信號濾波

同步采樣的離散漏磁信號為B(n)，振動信號為V(n)，n=0,1,…,L-1，L為采樣點(diǎn)數(shù)。無刷直流電動機(jī)的漏磁信號受到噪聲干擾導(dǎo)致波形畸變，因此本文采用零相位濾波器對信號進(jìn)行去噪以提高轉(zhuǎn)速估計的精度。

首先，去除漏磁信號中的直流分量，即

B1(n)=B(n)-mean[B(n)]，

(2)

式中：mean[]為均值計算函數(shù)。

其次，采用無限沖激響應(yīng)濾波器對B1(n)進(jìn)行濾波得到信號BF1(n)，即

(3)

式中：ai，bj為由濾波器類型及參數(shù)決定的濾波器系數(shù)，可以通過MATLAB軟件設(shè)計和生成；N，M分別為ai，bj的個數(shù)。

然后，將BF1(n)翻轉(zhuǎn)得到BF2(n)，將BF2(n)通過 (3) 式再次濾波得到BF3(n)，即

BF2(n)=BF1(L-n+1)，

(4)

(5)

最后，將BF3(n)翻轉(zhuǎn)得到最終濾波結(jié)果BF(n)，即

BF(n)=BF3(L-n+1)。

(6)

(3)—(6)式的過程可以將信號的相位延遲降到最低，因而稱為零相位濾波。漏磁信號經(jīng)過零相位濾波后降低了噪聲干擾，保障了后續(xù)階次分析的精度。

1.1.3 信號截斷

經(jīng)過零相位濾波后的漏磁信號在兩端點(diǎn)n=0和n=L-1附近存在誤差，因此將濾波后的漏磁信號與同步采集的振動信號在兩端點(diǎn)處各截斷信號長度的10%以提高精度，即此時信號長度為0.8L。截斷后的磁場信號與振動信號分別用BF0(n1)，V0(n1)表示，n1=0,1,…,0.8L-1，則

BF0(n1)=BF(n1+0.1L)，

(7)

V0(n1)=V(n1+0.1L)。

(8)

1.1.4 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度估計

漏磁信號經(jīng)過濾波及截斷后具有了足夠的精度，進(jìn)一步采用希爾伯特變換計算出其相位角以得到用于階次分析的角度信號。

對BF0(n1)進(jìn)行快速傅里葉變換得到X(k)

(9)

式中：j為虛數(shù)單位。

通過X(k)構(gòu)造單側(cè)離散時間解析信號Z(m)

(10)

式中的m與k取值范圍相同，即Z(m)和X(k)信號長度相等。

對Z(m)進(jìn)行快速傅里葉變換得到原信號BF0(n1)的解析信號Z(n1)

(11)

根據(jù)解析信號Z(n1)計算相位角a(n1)，即

a(n1)=arctan 2{Im[Z(n1)],Re[Z(n1)]}，

(12)

對相位角解卷積得到a1(n1)

a1(n1)=

(13)

INT(Q)表示對Q取整，Q的計算如下

Q=

(14)

將弧度制轉(zhuǎn)換成角度制并根據(jù) (1) 式可以得到累積旋轉(zhuǎn)角度

(15)

由此可從漏磁信號中提取出無刷直流電動機(jī)轉(zhuǎn)子的累積旋轉(zhuǎn)角度aT(n1)。

1.2 基于振動信號階次分析的軸承故障診斷

1.2.1 階次分析

從漏磁信號中提取出角度信號后對同步采集的振動信號進(jìn)行等角度間隔重采樣。

首先,通過獲取的角度信號計算出新的時間序列t0(n1)

aT(k)≤P

(16)

(17)

式中：fs為原始采樣頻率。

然后,通過時間序列t0(n1)對振動信號進(jìn)行數(shù)值插值重采樣,得到角度域的振動信號VT(n1)

(18)

相應(yīng)的，角度域的采樣頻率fsa為

(19)

1.2.2 階次包絡(luò)譜分析

在振動信號重采樣完成后，再次使用希爾伯特變換對VT(n1)進(jìn)行解調(diào)，并通過快速傅里葉變換獲取包絡(luò)階次譜用于故障識別，軸承的外圈故障特征階次Oe和內(nèi)圈故障特征階次Oi分別為

(20)

(21)

式中：Z為球數(shù)；Dw為球直徑；Dpw為球組節(jié)圓直徑；α為接觸角。

2 硬件電路和試驗(yàn)平臺

2.1 硬件電路設(shè)計

搭建一種嵌入式電路用于驗(yàn)證所提算法的有效性，算法在嵌入式系統(tǒng)中運(yùn)行的流程圖如圖2所示。系統(tǒng)采用基于微電機(jī)系統(tǒng)制造的加速度傳感器采集電動機(jī)的振動信號，采用隧道磁電阻(Tunnel Magneto-Resistance, TMR)傳感器采集電動機(jī)的漏磁信號。采集到的振動與漏磁信號使用ADC模塊進(jìn)行轉(zhuǎn)換和量化，再通過靈活存儲控制器總線(Flexible Memory Controller, FMC)傳輸給微控制器(Micro Controller Unit, MCU)，MCU通過薄膜電晶體液晶顯示器控制接口(Liquid Crystal Display-Thin Film Transistor Display Controller, LTDC)與顯示器相連，最終將處理數(shù)據(jù)后得到的階次包絡(luò)譜在顯示器上呈現(xiàn)。其中，加速度傳感器的型號為ADXL1001，靈敏度為20 mV/g；TMR傳感器的型號為TMR2001，靈敏度為8 V/T；ADC型號為具有8通道16位分辨率的AD7606，其最大轉(zhuǎn)換速率為200 ksps，輸入量程為±5 V；MCU型號為STM32H743，工作主頻為400 MHz，連接分辨率為800×480的5英寸顯示器。

圖2 嵌入式系統(tǒng)中算法運(yùn)行的流程Fig.2 Flow chart of algorithm running in embedded system

2.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置如圖3所示：采用另外一塊MCU產(chǎn)生模擬電壓來調(diào)節(jié)電動機(jī)轉(zhuǎn)速；安裝有6002Z故障軸承的無刷直流電動機(jī)通過聯(lián)軸器與另一個用作負(fù)載的三相發(fā)電機(jī)相連，發(fā)電機(jī)通過Y型連接方式連接三個負(fù)載電阻；加速度傳感器和磁阻傳感器安裝在無刷直流電動機(jī)機(jī)殼上。通過電火花分別在外圈隨機(jī)位置與內(nèi)圈隨機(jī)位置加工故障，故障寬度均為0.3 mm，深度均為1 mm。無刷直流電動機(jī)參數(shù)見表1，軸承參數(shù)見表2。

圖3 用于驗(yàn)證算法有效性的試驗(yàn)裝置Fig.3 Experimental device for verifying effectiveness of algorithm

表1 80BL110S50型電動機(jī)參數(shù)表Tab.1 Parameters of 80BL110S50 motor

表2 6002Z軸承參數(shù)表Tab.2 Parameters of 6002Z bearing

分別對外圈及內(nèi)圈故障軸承進(jìn)行大轉(zhuǎn)速波動測試(轉(zhuǎn)速變化范圍為1 400～2 300 r/min，轉(zhuǎn)速變化率為3 600 r·min-1·s-1)和小轉(zhuǎn)速波動測試(轉(zhuǎn)速變化范圍為1 600～2 500 r/min，轉(zhuǎn)速變化率為1 200 r·min-1·s-1)，速度變化曲線如圖4所示。

圖4 電動機(jī)速度曲線圖Fig.4 Speed curves of motor

3 試驗(yàn)結(jié)果及討論

為驗(yàn)證所提出的方法和設(shè)計的嵌入式系統(tǒng)在變轉(zhuǎn)速工況下診斷電動機(jī)軸承故障的效果，軸承外圈故障信號由MCU處理后導(dǎo)出畫圖，軸承內(nèi)圈故障信號直接在MCU上處理并由板載的顯示器顯示診斷結(jié)果。

3.1 外圈故障軸承的診斷結(jié)果

3.1.1 大轉(zhuǎn)速波動

加速度傳感器采集的電動機(jī)振動信號及其包絡(luò)譜如圖5所示：從振動信號中可以看到一系列沖擊信號，從包絡(luò)譜中可見低頻段部分譜線能量較高，但由于電動機(jī)轉(zhuǎn)速在不斷變化，導(dǎo)致包絡(luò)譜中的故障特征頻率模糊，影響對軸承故障的準(zhǔn)確診斷。

圖5 電動機(jī)大轉(zhuǎn)速波動時軸承外圈故障振動信號 及其包絡(luò)譜Fig.5 Vibration signal and envelope spectrum of bearing outer ring fault with large speed fluctuation of motor

與振動信號同步采集的漏磁信號及其頻譜如圖6所示：漏磁信號的噪聲干擾較為明顯，電動機(jī)轉(zhuǎn)速變化導(dǎo)致漏磁信號的頻譜能量分布范圍較寬。

圖6 電動機(jī)大轉(zhuǎn)速波動時軸承外圈故障漏磁信號 及其頻譜Fig.6 Flux leakage signal and its spectrum of bearing outer ring fault with large speed fluctuation of motor

為提高從漏磁信號中提取角度曲線的精度，采用零相位濾波器對信號進(jìn)行濾波?？紤]電動機(jī)轉(zhuǎn)速的變化范圍，濾波器截止頻率設(shè)置為1～200 Hz，類型為二階巴特沃斯濾波器。漏磁信號濾波前后對比及其局部放大如圖7所示，可見濾波后的漏磁信號已十分接近正弦信號。

圖7 漏磁信號濾波前后對比圖Fig.7 Comparison diagram of flux leakage signal before and after filtering

根據(jù)1.1.4節(jié)的方法，采用希爾伯特變換計算漏磁濾波信號的相位，并將其轉(zhuǎn)化為電動機(jī)轉(zhuǎn)子的累積角度信號。為降低端點(diǎn)誤差對試驗(yàn)結(jié)果的影響，將漏磁濾波信號與振動信號在兩端同步截斷10%，截斷后保留的區(qū)域位于圖7中兩黃色三角形之間。最終計算得到累積角度曲線如圖8所示。

利用累積角度信號對截斷后的振動信號進(jìn)行重采樣，結(jié)果如圖9所示:重采樣之后故障沖擊的間隔變得均勻；包絡(luò)階次譜中可見清晰的故障特征階次Oe及其二次諧波。對比表2中的Oe理論值可知，測試軸承存在外圈故障，試驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性。

圖8 電動機(jī)轉(zhuǎn)子累積角度信號Fig.8 Accumulated angle signal of motor rotor

圖9 重采樣后的振動信號及其包絡(luò)階次譜Fig.9 Resampled vibration signal and its envelope order spectrum

3.1.2 小轉(zhuǎn)速波動

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，對小轉(zhuǎn)速波動工況下的外圈故障軸承進(jìn)行測試，結(jié)果如圖10所示。圖10a和圖10b分別顯示了該工況下的軸承振動信號及其包絡(luò)譜，從包絡(luò)譜圖中可見在轉(zhuǎn)速波動較小時的故障特征頻率相對于大轉(zhuǎn)速波動時較清晰，但由于電動機(jī)轉(zhuǎn)速不確定，仍難以準(zhǔn)確判斷軸承故障類型。采用本文提出的方法處理同步采集的漏磁信號及其頻譜分別如圖10c、圖10d所示，根據(jù)漏磁信號計算電動機(jī)轉(zhuǎn)子累積角度曲線，最終對振動信號進(jìn)行重采樣的結(jié)果如圖10e和圖10f所示。包絡(luò)階次譜中可見清晰的Oe及其高次諧波，再次表明該軸承存在外圈故障，同時驗(yàn)證了本文方法在小轉(zhuǎn)速波動時也能精確診斷軸承故障類型。

3.2 內(nèi)圈故障軸承的實(shí)時診斷效果

圖11顯示了嵌入式系統(tǒng)板載顯示屏實(shí)時顯示的內(nèi)圈故障軸承診斷結(jié)果，從圖中可以看出清晰的故障特征階次Oi及其高次諧波，驗(yàn)證了本文提出的算法可在嵌入式系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、實(shí)時的故障診斷。

3.3 算法在嵌入式系統(tǒng)中的運(yùn)算時間分析

為測試本文提出算法的效率，對算法的幾個關(guān)鍵步驟所用時間進(jìn)行了測試，結(jié)果如圖12所示：T1為對漏磁信號進(jìn)行濾波并截斷所需時間；T2為對漏磁信號進(jìn)行希爾伯特變換并求取相位角所需時間；T3為通過角度信號對振動信號進(jìn)行重采樣所需時間；T4為對重采樣后振動信號解調(diào)以及傅里葉變換求取包絡(luò)階次譜所需時間；T5為將數(shù)據(jù)發(fā)送到顯示器所需時間。這幾個步驟中，T1的時間在不同的測試中都固定不變，因此誤差棒高度為0，其他幾個步驟每次運(yùn)算時間都有輕微變化。除去信號采樣時間后，診斷算法總體運(yùn)行時間小于100 ms，說明所提的算法能夠快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)軸承故障實(shí)時診斷。

圖10 電動機(jī)小轉(zhuǎn)速波動時軸承外圈故障的相關(guān)信號Fig.10 Relevant signals of bearing outer ring fault under small speed fluctuation of motor

圖11 軸承內(nèi)圈故障診斷效果Fig.11 Diagnostic results of bearing inner ring fault

圖12 算法各個步驟運(yùn)算時間及誤差棒Fig.12 Calculation time and error bar of algorithm in each step

4 結(jié)束語

本文提出了一種結(jié)合電動機(jī)漏磁信號和振動信號分析的無刷直流電動機(jī)軸承故障診斷方法，通過從電動機(jī)漏磁信號中提取轉(zhuǎn)速信號，對振動信號進(jìn)行階次分析，在變轉(zhuǎn)速工況下實(shí)現(xiàn)了對外圈故障軸承和內(nèi)圈故障軸承的準(zhǔn)確診斷。該算法在嵌入式系統(tǒng)上的總體運(yùn)行時間小于100 ms，具有較高的精度和較快的運(yùn)算速度，適合于電動機(jī)故障的實(shí)時在線監(jiān)測和診斷。