曾志平，胡籍，王衛(wèi)東，黃相東，李平，田春雨

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙410075；2.中南大學 重載鐵路工程結(jié)構教育部重點試驗室，湖南 長沙410075；3.廣州地鐵設計研究院股份有限公司，廣東 廣州510010)

在鐵路車站列車進站區(qū)域，列車將會進行頻繁的制動作用[1-6]。在列車制動力的累積作用下，扣件與鋼軌之間將會產(chǎn)生不可恢復的累積位移。鋼軌累積位移的存在不僅使得鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生了無法釋放與恢復的應力，使得軌道結(jié)構安全性降低，同時當累積位移達到一定程度時，鋼軌與軌下墊板的巨大摩擦力還會導致扣件墊板的滑移[7]，如圖1所示，并對列車運營的安全性造成重大影響。在傳統(tǒng)鐵路設計中，為了簡化計算，往往忽略鋼軌與鋼軌縱向累積位移的影響[8-10]。在傳統(tǒng)扣件縱向阻力雙線性本構中，當荷載不超過扣件滑移阻力時，卸載后鋼軌會回到平衡位置，且鋼軌位移與荷載曲線的加載路徑與卸載路徑斜率一致[11-12]。然而事實證明，在荷載反復加卸載之后，扣件會逐漸無法完全約束鋼軌位移，進而產(chǎn)生鋼軌的累積位移。因此，需要對鋼軌位移的累積效應進行試驗研究，探究其在不同荷載單向循環(huán)加載下，鋼軌縱向位移與加載循環(huán)次數(shù)的關系，用于預測多次加卸載之后鋼軌累積位移值，為相關線路設計與養(yǎng)護維修提供借鑒，同時也可為扣件本構關系的改進提供試驗依據(jù)。

圖1 循環(huán)荷載作用下扣件墊板滑移現(xiàn)象Fig.1 Slip phenomenon of fastener pad under cyclic load

1 試驗原理

根據(jù)規(guī)范《高速鐵路扣件系統(tǒng)試驗方法第1部分：鋼軌縱向阻力的測定》(TB∕T 3396.1—2015)[13]，進行扣件縱向阻力與鋼軌累積位移測試。

試驗采用DH3822便攜式動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為50 Hz。測試時，計算機通過以太網(wǎng)接口和4 G網(wǎng)絡(WiFi可選)與儀器通訊，對采集器進行參數(shù)設置(量程、傳感器靈敏度等)、清零、采樣、停止等操作，并實時傳送采樣數(shù)據(jù)。采用輪輻式力傳感器測量加載設備(千斤頂)作用在鋼軌上的拉力大小，其型號為NOS-F301，量程30 kN。同時采用位移傳感器測量鋼軌與軌枕間的相對位移，其型號為YWC-10，量程0～10 mm，靈敏度0.340 mV/mm。

1.1 扣件縱向阻力的測定

在進行扣件縱向阻力測試時，按標準組裝狀態(tài)用扣件將鋼軌固定在軌枕上，對鋼軌軌底的中心線施加荷載，在鋼軌斷面中心位置布置一個位移傳感器測定鋼軌的縱向位移(位移傳感器固定在軌枕上)，試驗工裝示意圖如圖2所示。試驗加載時，以10 kN/min的恒定加載速率向鋼軌施加拉力，同時測量荷載及鋼軌相對扣件的縱向位移。當鋼軌出現(xiàn)滑移，迅速將荷載卸載到0并連續(xù)測定鋼軌位移2 min。每次施加的間隔時間為3 s。

圖2 試驗工裝示意圖Fig.2 Schematic diagram of test tooling

1.2 鋼軌累積位移的測定

在進行鋼軌累積位移加載時，采用千斤頂通過信號傳輸線與繼電器裝置連接，通過繼電器裝置上的控制器調(diào)整繼電裝置的加載時間，每隔38 s進行一次加載，每次加載持續(xù)時間為2 s，目的在于模擬列車每隔38 s經(jīng)過一次，每次持續(xù)時間為2 s。在一次模擬受力后，千斤頂卸力并等待38 s，然后再次施加力度，時間為2 s，以此重復。

2 鋼軌縱向累積位移

2.1 鋼軌縱向位移?荷載關系分析

對彈條Ⅲ型分開式扣件進行縱向阻力測試，試驗重復進行4次，將第1次加載的值棄用，后3次加載的試驗結(jié)果取平均值作為鋼軌縱向阻力值。試驗得到的扣件縱向阻力?位移曲線如圖3所示。

由圖3知，彈條Ⅲ型分開式扣件縱向極限阻力為8.8 kN，彈塑性界限為0.339 mm。按照傳統(tǒng)雙線性扣件本構，當扣件節(jié)點處的鋼軌與軌枕縱向位移小于0.339 mm時，荷載與位移應呈線性關系，當位移大于0.339 mm時，隨位移增大荷載應一直保持在極限阻力8.8 kN，當荷載卸載時，卸載路徑斜率應與加載時相同[14-15]。但是事實證明，傳統(tǒng)本構模型與實際情況明顯不符。

通過試驗可見，在荷載未達到極限阻力前，扣件的縱向剛度(荷載?位移曲線的斜率)并不是保持不變的，而是逐漸變緩，在卸載過程中，曲線也并沒有按照原來的路徑返回，因此對扣件施加小于極限阻力的單向循環(huán)荷載，并進行鋼軌殘余位移的試驗驗證，具有深遠的研究意義。

2.2 殘余位移-加載次數(shù)關系分析

為研究鋼軌在大量列車荷載作用下的縱向位移能否滿足限值要求，特以配套2組扣件的鋼軌系統(tǒng)為對象，扣件類型為彈條Ⅲ型彈性扣件，進行作用次數(shù)超過1萬次的重復加卸載試驗，獲取扣件在大量重復縱向荷載下的縱向累積位移，并在重復加載前后分別測試并對比分析扣件的縱向阻力-位移特性，探明大量縱向重復荷載作用下扣件縱向阻力性能變化規(guī)律，得出鋼軌累積位移與加載次數(shù)的關系，最終用于預測大量列車循環(huán)加載后鋼軌累積位移值。

根據(jù)試驗結(jié)果繪制扣件在第1次、第57次、第345次、第403次、第461次、第518次、第576次、第633次、第691次、第806次、第1 209次、第1 267次、第1 382次、第2 764次、第4 147次、第5 529次、第6 912次、第8 294次、第9 676次、第11 059次以及第12 441次加載時的荷載位移曲線(圖4)，并提取對應加載次數(shù)下鋼軌的縱向殘余位移，繪制扣件殘余位移-加載次數(shù)曲線圖(圖5)。

圖4 重復加載下扣件縱向位移Fig.4 Longitudinal displacement of the fastener under repeated loading

圖5 殘余位移隨荷載作用次數(shù)變化關系Fig.5 Relationship between cumulative displacement and the number of load actions

由于本次重復加載試驗施加最大荷載值為20 kN，小于扣件最大縱向阻力，加載時扣件始終處于彈性變形階段，故扣件殘余位移和縱向最大累積位移數(shù)值均較小。

由圖4可知，在同一次循環(huán)加載下，扣件縱向位移隨荷載值的增大而增大，且兩者近似為線性變化關系；隨著循環(huán)荷載次數(shù)的增加，相同大小的縱向加載力下扣件縱向位移最大值逐漸增大。鋼軌位移的增長速率(位移-荷載曲線的斜率)在循環(huán)次數(shù)較小時增長較快，循環(huán)次數(shù)增大后位移增長速度逐漸變緩。

由圖5可知，在未達到扣件極限阻力前，鋼軌的累積效應仍舊存在，在經(jīng)過大量重復加載后鋼軌縱向殘余位移的增長速率有所減小，但鋼軌殘余位移將會進一步增大。

2.3 鋼軌縱向殘余位移擬合分析

不同循環(huán)次數(shù)下鋼軌縱向殘余位移值如表1所示，可見：鋼軌位移隨荷載循環(huán)加載次數(shù)的增大而增大，其中第1次加載時，鋼軌縱向殘余位移值為0.030 8 mm；第57次加載時，鋼軌縱向殘余位移值為0.061 9 mm；直至第12 441次加載時，鋼軌縱向殘余位移值達到0.162 0 mm，最大縱向位移值為0.497 mm(荷載作用值為20 kN)。

表1 不同循環(huán)次數(shù)下鋼軌縱向殘余位移Table 1 Longitudinal cumulative displacement of fastener under different cycles

在整個試驗期間扣件加載時最大縱向位移值和殘余位移值均較小，在現(xiàn)有的加載次數(shù)下鋼軌位移值并不會超限。而在實際工程中，荷載作用次數(shù)將隨著運營時間的增加而不斷累積，為了獲得長期作用下扣件縱向位移的變化規(guī)律，特對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到鋼軌縱向殘余位移f(x)和循環(huán)次數(shù)x間的函數(shù)關系如式(1)所示：

f(x)=0.017 58x0.2332(1)

進而獲得較大重復次數(shù)下鋼軌縱向位移值。該公式擬合系數(shù)為0.935 1，擬合度較高，具有一定的可信度。擬合曲線如圖6所示。

圖6 鋼軌縱向殘余位移-循環(huán)次數(shù)擬合曲線Fig.6 Fitting curve of the longitudinal cumulative displacement of the rail-the number of cycles

由擬合曲線可知，在經(jīng)過大量重復加載后鋼軌縱向殘余位移的增長速率雖有所減小，但鋼軌殘余位移值仍會進一步增大。

2.4 基于擬合公式的鋼軌累積位移值推算

根據(jù)該擬合公式推算出鋼軌在經(jīng)歷2萬次、2.5萬次、5萬次、10萬次、20萬次、40萬次和80萬次縱向荷載重復作用后的縱向殘余位移值(如表2)，并聯(lián)合試驗數(shù)據(jù)繪制鋼軌殘余位移-加載次數(shù)曲線圖(如圖7)，用于預測大量列車循環(huán)加載后鋼軌累積位移值。

由表2和圖7可知：荷載循環(huán)加載次數(shù)為2萬次時，鋼軌縱向殘余位移為0.177 0 mm，縱向位移隨循環(huán)次數(shù)的增加而緩慢增大，當循環(huán)次數(shù)增至80萬次時，扣件殘余位移達到0.418 4 mm，在經(jīng)過大量重復加載后鋼軌殘余位移值仍舊有進一步增大的趨勢。

表2 不同循環(huán)次數(shù)下鋼軌殘余位移Table 2 Cumulative displacement of the rail under different cycles

圖7 重復加載下鋼軌縱向殘余位移?循環(huán)次數(shù)曲線Fig.7 Curve of longitudinal cumulative displacement of rail at fastener under repeated loading vs.cycle number

3 重復荷載后鋼軌加載分析

3.1 重復荷載對扣件縱向阻力的影響

由圖4可知，在多次重復加載后，扣件最大縱向阻力等參數(shù)已經(jīng)發(fā)生了變化。因此，為更全面地研究多次重復荷載加載后再對扣件進行加載時的鋼軌位移情況，需要考慮大量重復加載作用后對扣件縱向阻力-鋼軌位移特性曲線的影響，獲得扣件縱向剛度等參數(shù)已經(jīng)發(fā)生變化情況下，縱向荷載作用瞬間鋼軌的最大縱向位移。

為研究荷載重復作用對扣件縱向剛度與縱向阻力等參數(shù)的影響，特在扣件重復加載試驗開始和結(jié)束時測試扣件縱向阻力，分別測試4次，舍去第1次試驗結(jié)果，將后3次取均值后得扣件縱向阻力，并將2組試驗數(shù)據(jù)繪制成圖，如圖8。

由圖8可知，在經(jīng)過12 441次重復加載后，扣件剛度、扣件最大縱向阻力和滑移阻力均有所增大，彈性位移有所減小。

圖8 重復荷載前后扣件縱向阻力?位移特性Fig.8 Longitudinal resistance-displacement characteristics of fastener before and after repeated loading

試驗加載前，扣件最大縱向阻力為23.11 kN，扣件滑移阻力為21.99 kN，彈塑性界限位移為0.493 3 mm；試驗加載后，扣件最大縱向阻力為24.30 kN，扣件滑移阻力為23.22 kN，彈塑性界限位移為0.469 6 mm?？奂畲罂v向阻力相比增大了5.15%，扣件滑移阻力相比增大了5.59%，彈塑性界限位移相比減少了4.80%。

從上述分析可知，縱向荷載重復作用后扣件縱向剛度(加載時曲線的斜率)、扣件最大縱向阻力和扣件滑移阻力同樣會有所增大，扣件彈塑性界限位移將會有所減小，但最大彈性阻力卻有所上升。

3.2 重復荷載后鋼軌縱向位移加載分析

由于試驗加載時縱向荷載最大值為20 kN，小于試驗加載前扣件最大縱向阻力和滑移阻力，可知扣件在整個試驗期間以及80萬次重復加載中將始終處于彈性階段，為簡化計算，假設扣件剛度不變，根據(jù)2.3節(jié)的擬合公式結(jié)合扣件剛度算出縱向荷載為20 kN時，2萬次、2.5萬次、5萬次、10萬次、20萬次、40萬次和80萬次循環(huán)次數(shù)下扣件的最大縱向位移(表3)，可見扣件在經(jīng)過80萬次循環(huán)加卸載后，加載時鋼軌縱向位移最大值為0.753 4 mm，通過對比不同地段鋼軌最大縱向位移的限值，可以判斷多次重復荷載后加載瞬間鋼軌縱向位移是否超限。

表3 重復荷載后鋼軌加載時縱向位移值Table 3 Longitudinal displacement values of rails after repeated loading

4 結(jié)論

1)在未達到扣件極限阻力前，鋼軌的累積效應仍舊存在，且鋼軌累積位移隨著荷載作用次數(shù)的增大有進一步增大的趨勢。

2)對于彈條Ⅲ型分開式扣件，鋼軌縱向殘余位移f(x)和循環(huán)次數(shù)x間的函數(shù)關系近似滿足冪函數(shù)形式：f(x)=0.017 58x0.2332，且擬合度較高(R2=0.935 1)，具有一定的可信度，可以用于預測獲得不同重復荷載作用后鋼軌縱向累積位移值。

3)經(jīng)過大量縱向荷載重復作用后，扣件縱向剛度、扣件最大縱向阻力和扣件滑移阻力會有所增大，扣件彈塑性界限位移將會有所減小。

4)通過擬合公式可以計算出不同循環(huán)次數(shù)下鋼軌殘余位移，同時結(jié)合扣件縱向剛度可以計算出加載時鋼軌最大縱向位移，通過對比不同地段鋼軌最大縱向位移的限值，可以判斷多次重復荷載后加載瞬間鋼軌縱向位移是否超限。

5)該研究成果可以用于預測多次加卸載之后鋼軌累積位移值，為相關線路設計與養(yǎng)護維修提供借鑒，同時也可為扣件本構關系的改進提供試驗依據(jù)。