周中，張俊杰，丁昊暉，李繁

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙410075)

隨著我國隧道建設(shè)的不斷發(fā)展和完善，施工過程中對生態(tài)環(huán)境保護的要求也越來越嚴格，若處理不當(dāng)，則會對周邊的生態(tài)環(huán)境造成不可逆的損害。因此，踐行綠色隧道施工理念尤為重要[1-3]，水污染防治作為綠色施工的重要一環(huán)也是勢在必行[4]。在隧道施工期間往往會產(chǎn)生大量的污水，如果不經(jīng)過處理直接排出，將會對周邊的水源造成嚴重的污染，因此需要在隧道施工污水排放前進行無害化處理。隧道施工排放的污水往往存在濁度偏高的問題，目前對于該類污水主要采用絮凝沉淀法進行處理[5-6]，其中聚丙烯酰胺(PAM)由于相對于傳統(tǒng)無機絮凝試劑具有用量小、絮凝效果好、絮凝時間短的特點被廣泛用于此類污水處理過程中[7-8]。隧道施工污水處理是一個動態(tài)的過程，污水的濁度會受到施工快慢、降雨情況和混凝土組成成分等外界因素的影響而發(fā)生改變，這種動態(tài)變化也就要求在污水處理過程中要不斷地對絮凝劑的投藥量和污水的pH值等參數(shù)進行調(diào)整，盡可能提高隧道施工污水的處理效果，使得處理后的污水能夠達到排放標(biāo)準(zhǔn)。采用傳統(tǒng)的試驗方法進行參數(shù)優(yōu)化時往往需要耗費大量的時間和材料，難以應(yīng)用在該類指標(biāo)參數(shù)變化幅度較大的污水處理中。因此,尋找一種能夠依據(jù)污水中濁度的變化情況快速對處理參數(shù)進行調(diào)整的方法對于隧道水污染防止有重要的意義。近年來，已有部分學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用到污水處理中各類污染物的預(yù)測過程，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果對污水處理進行智能控制和優(yōu)化。陳威等[9]考慮污水處理廠密切相關(guān)的7個因素建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對出水的氨氮含量進行預(yù)測，其實測值和預(yù)測值誤差均在±2.5 mg/L范圍內(nèi)；楊壯等[10]將灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，實現(xiàn)了對污水處理中的COD含量較高精度的預(yù)測；張曉航等[11]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對磁絮凝處理礦井水效果進行預(yù)測，依據(jù)預(yù)測結(jié)果對污水處理參數(shù)進行調(diào)整以達到投藥量最小、電耗最低的情況下，出水濁度最小的目的。CONG等[12]為了提高條件變化頻繁的污水處理過程水質(zhì)評價的準(zhǔn)確性，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效地估算了條件不斷變化情況下的出水水質(zhì)。上述研究表明，采用各類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)ξ鬯幚碇谐霈F(xiàn)的各類污染物進行較為準(zhǔn)確的預(yù)測，因此將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到隧道污水處理后的濁度預(yù)測是一個很好的選擇。然而傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中容易陷入局部最優(yōu)解的問題，導(dǎo)致訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)性能不理想[13-14]。為了解決該問題，本文采用粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始閾值和權(quán)重進行優(yōu)化，建立了PSO-BP隧道污水處理濁度預(yù)測模型，對隧道排放污水處理后的出水濁度進行預(yù)測，并基于該模型采用計算機編程語言設(shè)計了隧道施工污水處理預(yù)測系統(tǒng)，對現(xiàn)有的隧道施工污水處理工藝進行了優(yōu)化，在實際工程應(yīng)用中取得了較好的效果。

1 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成[15-16]，結(jié)構(gòu)如圖1所示。學(xué)習(xí)過程主要分為正向傳遞信息與反向傳播誤差2個部分，通過多次循環(huán)訓(xùn)練不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使得輸出結(jié)果趨近目標(biāo)值，從而完成對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of BP neural network

1.2 基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

粒子群優(yōu)化算法[17-18]在初始階段會隨機生成一定數(shù)量的粒子群，每個粒子都是具有一定空間維度數(shù)的向量組。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重和閾值的優(yōu)化問題中，該向量組就代表著網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值的一個潛在最優(yōu)解，向量組的空間維度則由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中待優(yōu)化的閾值和權(quán)重的總數(shù)量所決定。粒子群會對優(yōu)化過程中的個體最優(yōu)解，以及全局最優(yōu)解進行記憶保存，并通過式(1)～(2)來對自身的速度以及位置參數(shù)進行更新，從而尋找優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

式(1)～(2)中：i=1,2,3,…,N，N為粒子群的總數(shù);vi為粒子的速度；ωi為慣性因子；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；pi為個體最優(yōu)解；gi為全體最優(yōu)解；r為0-1之間的隨機常數(shù)；xi而為粒子所處的位置。

基于上述優(yōu)化步驟構(gòu)建的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的流程圖如圖2所示，其中適應(yīng)性函數(shù)的構(gòu)造是該算法實現(xiàn)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的重要步驟，本文采用的適應(yīng)性函數(shù)如下：

圖2 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立流程圖Fig.2 Flow chart of PSO-BP neural network establishment

式中：S為樣本的個數(shù)；N為粒子群所處空間的維度；yki為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出值；y'ki為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出值。

2 預(yù)測模型參數(shù)確定與優(yōu)化

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

選取隧道排放污水未處理前的濁度、絮凝劑的分子量和投藥量、pH值、攪拌時間和攪拌速度在內(nèi)的6個會對污水濁度處理效果產(chǎn)生影響的參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，污水經(jīng)過處理后的出水濁度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，則網(wǎng)絡(luò)的輸入單元個數(shù)m為6，輸出單元個數(shù)n為1，隱藏層單元個數(shù)則根據(jù)式(4)進行選取，本文選擇隱藏層單元數(shù)為8。

式中：l為隱藏層的單元個數(shù)；a為[1,10]之間的整數(shù)。

由于訓(xùn)練樣本數(shù)量有限，為了防止在訓(xùn)練的過程中出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，將隱藏層的層數(shù)設(shè)置為1。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

樣本數(shù)據(jù)中不同參數(shù)變量的量綱和量綱單位往往不同，經(jīng)常會出現(xiàn)數(shù)據(jù)的值不在同一量級上的情況，這會導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中遇到難以收斂或者梯度爆炸等問題，因此需要對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理[19]，本文采用的處理方式如下。

式中：x'為歸一化處理后的數(shù)據(jù)；x為原始數(shù)據(jù)；μ為樣本某一參數(shù)數(shù)據(jù)的均值；σ為樣本某一參數(shù)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 PSO算法參數(shù)選取

根據(jù)已經(jīng)確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可以通過式(5)計算出粒子群所處的空間維度N=1+8+8×6+8×1=65。

因此粒子i在該空間的速度向量可以表示為vi=(v1,v2,v3,…,v65)，位置向量可以表示為xi=(x1,x2,x3,…,x65)。學(xué)習(xí)因子c1和c2均設(shè)置為2。

慣性權(quán)重對于PSO算法的優(yōu)化性能影響非常顯著，采用固定的值往往不能得到很好的搜索效果，因此本文采用典型線性遞減策略[20]來確定w，計算公式如下。

式中：wmax為慣性權(quán)重最大值，取值為0.9；wmin為慣性權(quán)重最小值，取值為0.4；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；tmax為總共迭代次數(shù)。

為了設(shè)置合理的粒子群規(guī)模和迭代次數(shù)，采用不同數(shù)量的粒子群進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)的對比優(yōu)化試驗，得到了各粒子群規(guī)模適應(yīng)度收斂時的迭代次數(shù)區(qū)間以及收斂后的適應(yīng)度大小，結(jié)果如表1所示。其中，收斂時的迭代次數(shù)采用區(qū)間的形式是因為即使收斂后適應(yīng)度也會出現(xiàn)小范圍的波動，因此無法精確到某一個迭代次數(shù)，采用區(qū)間的表示方法更加合理準(zhǔn)確。

表1 不同規(guī)模粒子群迭代試驗結(jié)果Table 1 Iterative test results of particle swarm optimization with different scales

從表1中結(jié)果可以看出，當(dāng)粒子群規(guī)模為200時，收斂后的適應(yīng)度值最小，表明在該粒子群規(guī)模下對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值的優(yōu)化效果最好。此外，不同的粒子群規(guī)模下適應(yīng)度達到收斂時的迭代次數(shù)范圍均落在了[300,500]的區(qū)間中。基于上述結(jié)果，為了在保證對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分優(yōu)化的同時，減小迭代次數(shù)，以提升運算的效率，設(shè)置粒子群規(guī)模為200，迭代次數(shù)為500。

2.4 模型的評估指標(biāo)

采用均方差(MSE)以及樣本的擬合度(R2)作為本文建立的PSO-BP預(yù)測模型的評估指標(biāo)，MSE和R2的計算公式分別為：其中：N為樣本個數(shù)；Yi為隧道污水的出水濁度預(yù)測值；Y'i為隧道污水的出水濁度實際值；Yˉ為隧道污水的實際出水濁度平均值。

3 模型驗證

分析依托于桂柳高速公路隧道，測定該隧道施工排放污水水質(zhì)指標(biāo)：濁度為126.2～1 489.1 NTU；COD為1～30 mg/L；NH3-N為0.5～30 mg/L；pH值為7～9。

試驗水樣配置參考隧道施工現(xiàn)場污水水質(zhì)，污水處理選用的絮凝藥劑為陰離子聚丙烯酰胺，采用WGZ-800濁度儀測定污水濁度。通過改變模擬污水的原水濁度、聚丙烯酰胺的分子量和投藥量、pH值、攪拌時間和攪拌速度等6個可能對隧道施工污水絮凝處理后的出水濁度產(chǎn)生影響的因素共獲取了共133組試驗數(shù)據(jù)，試驗過程如圖3所示，部分試驗數(shù)據(jù)如表2所示。利用試驗數(shù)據(jù)集對2種網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，所得評估指標(biāo)結(jié)果如圖4～6所示。值得說明的是，為了驗證本文PSO-BP能夠有效解決傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中容易陷入局部最優(yōu)的問題，在獲取MSE評估指標(biāo)的過程中，除了單獨對2種網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，還增加了一組對照訓(xùn)練試驗。該試驗首先對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練至其收斂，并保存此時的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值參數(shù)，將其賦值給PSO算法中的其中一個初始粒子，該初始粒子和粒子群共同進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化，并對優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型再次進行訓(xùn)練至收斂，對比優(yōu)化前后的MSE值的變化情況從而判斷PSO優(yōu)化算法是否能夠幫助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練過程中跳出局部最優(yōu)解。

表2 隧道施工模擬污水處理原始數(shù)據(jù)舉例Table 2 Example of original data of simulated sewage treatment in tunnel construction

圖3 模擬隧道施工污水處理試驗Fig.3 Sewage treatment test of simulated tunnel construction

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MSE對比圖Fig.4 Neural network MSE comparison chart

圖5 PSO-BP訓(xùn)練樣本整體擬合情況Fig.5 Overall fitting of PSO-BP training samples

圖6 BP訓(xùn)練樣本整體擬合情況Fig.6 Overall fitting of BP training samples

由圖4～6可以看出，相較于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的MSE更小，且R2更高，這表明在進行數(shù)據(jù)訓(xùn)練的過程中，PSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值更加趨近于訓(xùn)練樣本的實際值，模型的預(yù)測能力得到了更好的訓(xùn)練。此外，分析圖4中對照組訓(xùn)練過程的MSE變化曲線可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂后得到的權(quán)重和閾值經(jīng)過PSO算法優(yōu)化后再次進行訓(xùn)練，MSE將進一步收斂至另一個更小的最優(yōu)解，表明PSO優(yōu)化算法能夠幫助傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中跳出局部最優(yōu)，從而進一步減小訓(xùn)練的誤差。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中經(jīng)常會出現(xiàn)訓(xùn)練樣本的預(yù)測誤差很小，但是實際測試時誤差明顯增加的情況。因此，為了檢驗?zāi)Ｐ陀?xùn)練后的實際預(yù)測效果以及泛化能力，對現(xiàn)場隧道污水實際處理后的污水取樣檢測，將模型預(yù)測的濁度結(jié)果與現(xiàn)場污水處理后實際濁度結(jié)果進行對比測試，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果進行比較，分析結(jié)果如圖7和圖8以及表3所示。

圖7 2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際值對比圖Fig.7 Comparison of predicted value and experimental value of two kinds of neural networks

由表3結(jié)果可知，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試的平均絕對誤差為3.532 NTU，平均相對誤差為8.86%，2項指標(biāo)參數(shù)均小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且有83.33%的測試樣本預(yù)測相對誤差少于10%。由圖7和圖8可知，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與實際值的擬合程度要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且整體的相對誤差要更小。綜上分析可知，采用本文提出的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠有效地對隧道施工污水絮凝處理過程后的出水濁度進行預(yù)測，并且相對于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的預(yù)測精度以及泛化能力。

表3 2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果比較Table 3 Comparison of test results of two neural networks

圖8 2種神經(jīng)相對誤差對比圖Fig.8 Comparison of relative errors of two kinds of neural networks

4 工程應(yīng)用

桂柳高速公路隧道施工污水僅僅通過3級沉淀池的自然沉淀作用后就被排至地表河流，由于場地的限制，沉淀池較小，污水中的懸浮物在流動過程中無法充分沉淀去除，這也就導(dǎo)致污水經(jīng)過原有隧道污水工藝處理的效果并不理想，排放的污水存在濁度偏高的問題。為將PSO-BP污水處理濁度預(yù)測模型應(yīng)用于桂柳高速公路隧道施工污水處理工藝的優(yōu)化中，采用計算機編程語言設(shè)計了隧道施工污水處理效果預(yù)測系統(tǒng)如圖9～10所示，該系統(tǒng)輸入污水的原水濁度、投藥量、聚丙烯酰胺的分子量、攪拌速度、pH值和攪拌時間等6項參數(shù)后點擊計算按鈕，即可調(diào)用已經(jīng)訓(xùn)練完成的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行運算，得出相應(yīng)參數(shù)下的隧道污水經(jīng)處理后的出水濁度預(yù)測值。且該系統(tǒng)還具有網(wǎng)絡(luò)更新功能，使用者可以向圖10中的表格添加新的污水處理數(shù)據(jù)或者導(dǎo)入外部表格文件對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行更新，從而不斷提高該網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確性。

圖9 軟件主界面Fig.9 Software main interface

圖10 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更新界面Fig.10 Neural network update interface

利用該系統(tǒng)對現(xiàn)場隧道施工污水處理工藝進行優(yōu)化，污水排放至沉淀池后首先采用在線濁度儀對隧道施工污水的濁度進行實時監(jiān)測，將獲取的濁度數(shù)據(jù)輸入隧道施工污水處理預(yù)測系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)確定處理過程中聚丙烯酰胺的投藥量和分子量以及鹽酸用量等參數(shù)并進行相應(yīng)調(diào)整，之后再投放至混凝池進行絮凝處理，處理后的污水經(jīng)過新一輪的濁度監(jiān)測若達到排放標(biāo)準(zhǔn)后將會被排出，優(yōu)化后的隧道施工污水處理工藝如圖11所示。采用該工藝排放污水的濁度得到了明顯降低，有效解決了桂柳高速公路隧道施工污水處理過程中參數(shù)難以動態(tài)調(diào)整、濁度去除效果不佳的問題，對維護周邊自然生態(tài)具有重要意義，且能夠?qū)G色施工過程中的水污染防治具有一定的參考價值。

圖11 結(jié)合PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隧道施工污水處理工藝Fig.11 Tunnel construction sewage treatment process based on PSO-BP neural network model

5 結(jié)論

1)提出了基于粒子群優(yōu)化算法的PSO-BP隧道污水處理預(yù)測模型，并采用該模型對隧道施工污水處理后的出水濁度進行了對比預(yù)測，研究結(jié)果表明：采用PSO算法對BP初始權(quán)重和閾值進行優(yōu)化，有效提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度，并解決了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)的問題。

2)基于提出的PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計了隧道施工污水處理效果預(yù)測系統(tǒng)，并采用該系統(tǒng)對現(xiàn)場隧道施工污水處理工藝進行優(yōu)化，使得在實際隧道排放污水處理過程中能夠靈活調(diào)整各項工藝參數(shù)，以保證排放的污水濁度盡可能地低，達到綠色施工的目的。