卓耀彬,葉曉平,孫皓,游張平,陳彥
(1.麗水學(xué)院 工學(xué)院,浙江 麗水 323000;2.昆明物理研究所,昆明 650223;3.上海天虹微型軸承有限公司,上海 200125)
微型制冷機(jī)連桿軸承為特制調(diào)心球軸承,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,裝配容易,可靠性高,用于新款小型斯特林制冷機(jī)[1-2]中活塞與連桿的鉸鏈連接。微型制冷機(jī)連桿軸承在徑向載荷下高速擺動(dòng),內(nèi)、外圈相對(duì)最高擺動(dòng)頻率不低于20 Hz,會(huì)導(dǎo)致軸承局部溫度較高。軸承溫升變化將會(huì)影響潤(rùn)滑劑的工作特性,最終會(huì)影響軸承摩擦特性和制冷機(jī)可靠性,故有必要對(duì)微型制冷機(jī)連桿軸承溫升變化進(jìn)行分析。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軸承溫升做了大量研究:文獻(xiàn)[3]基于ANSYS建立角接觸球軸承瞬態(tài)熱分析模型,得到軸承溫度場(chǎng)和熱變形隨軸向力和轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律;文獻(xiàn)[4]根據(jù)摩擦力矩計(jì)算軸承總熱,通過(guò)Workbench建立滾動(dòng)軸承溫度場(chǎng)模型,分析了軸承轉(zhuǎn)速、徑向載荷對(duì)軸承溫度場(chǎng)的影響;文獻(xiàn)[5]采用改進(jìn)切片法建立雙列圓柱滾子軸承摩擦功耗模型,建立軸承傳熱模型和軸承溫度場(chǎng)模型,并用試驗(yàn)法進(jìn)行驗(yàn)證,得到外圈溫度隨轉(zhuǎn)速和徑向載荷的變化規(guī)律;文獻(xiàn)[6]基于ABAQUS對(duì)自潤(rùn)滑向心關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行完全耦合熱分析,在溫升引起的熱膨脹作用下內(nèi)圈沿徑向力方向的最大位移有所減??;文獻(xiàn)[7]提出新的軸承穩(wěn)態(tài)熱分析方法,將連續(xù)長(zhǎng)時(shí)間的旋轉(zhuǎn)或擺動(dòng)等周期性運(yùn)動(dòng)的軸承系統(tǒng)瞬態(tài)問(wèn)題簡(jiǎn)化為穩(wěn)態(tài)問(wèn)題,提高了軸承系統(tǒng)的熱分析效率;文獻(xiàn)[8]基于ANSYS建立了自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承在徑向受載工況下傾斜擺動(dòng)時(shí)的溫度場(chǎng)模型,分析了傾斜擺動(dòng)時(shí)徑向載荷、最大擺角、擺動(dòng)周期和摩擦因數(shù)等對(duì)襯墊摩擦生熱的影響。
上述對(duì)軸承溫度場(chǎng)的分析主要集中在旋轉(zhuǎn)工況,對(duì)擺動(dòng)工況下的溫升研究主要集中在滑動(dòng)軸承,對(duì)于微型滾動(dòng)軸承擺動(dòng)工況下的溫度場(chǎng)研究較少,現(xiàn)有軸承擺動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)[9-13]在擺動(dòng)頻率、安裝尺寸和載荷調(diào)節(jié)等方面都不適用于微型軸承。鑒于此,建立高速擺動(dòng)工況下連桿軸承仿真模型,分析軸承溫升,并搭建試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。
微型制冷機(jī)連桿軸承結(jié)構(gòu)借鑒于調(diào)心球軸承[14-16],安裝位置如圖1所示,內(nèi)圈雙列溝道上密布球,外圈溝道為凹球面,具有自調(diào)心性能,可以補(bǔ)償同軸度和軸撓度造成的誤差,軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表 1。內(nèi)圈與活塞、銷軸過(guò)盈配合,外圈與連桿過(guò)盈配合,活塞往復(fù)平動(dòng),最高運(yùn)動(dòng)頻率(軸承擺動(dòng)頻率)不低于20 Hz,內(nèi)、外圈相對(duì)擺動(dòng)角度β=5°。
1—活塞;2—連桿;3—外圈;4—銷軸;5—球;6—內(nèi)圈。
表1 微型制冷機(jī)軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)
假設(shè)外圈凹球面曲率中心Oe固定,在純徑向載荷Fr作用下內(nèi)溝曲率中心Oi在徑向產(chǎn)生δr的位移,球與內(nèi)、外圈的接觸變形如圖2所示,溝道1,2上載荷對(duì)稱分布,如圖3所示。
圖2 微型制冷機(jī)軸承接觸變形
圖3 微型制冷機(jī)軸承載荷分布示意圖
第j個(gè)球的總變形量為
(1)
A=re+ri-Dw,
式中:ψj為第j個(gè)球位置角;下標(biāo)1,2分別代表第1,2列。
接觸載荷為[17-18]
Q1j=Q2j=Qj=(δ1j/kn)3/2=(δ2j/kn)3/2,
(2)
式中:kn為載荷-變形系數(shù)。
軸承受力平衡方程為
(3)
(4)
軸承承受0~60 N的交變徑向載荷,通過(guò)求解(1)~(4)式可得球接觸載荷,如圖 4所示,下半圈球承載且7#、8#球承載最大。
圖4 球受載情況
根據(jù)軸承轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑油性質(zhì)和載荷可得軸承摩擦力矩M為
(5)
式中:f0為與潤(rùn)滑方式有關(guān)的系數(shù);ν為潤(rùn)滑劑運(yùn)動(dòng)黏度;n為軸承轉(zhuǎn)速;Dpw為球組節(jié)圓直徑;f1為與載荷有關(guān)的系數(shù);P為當(dāng)量動(dòng)載荷,當(dāng)軸承承受0~60 N的交變徑向載荷時(shí),P=42.426 N。
基于ABAQUS[19-20]對(duì)高速擺動(dòng)工況下的微型制冷機(jī)軸承進(jìn)行溫度場(chǎng)分析。
軸承傳熱系統(tǒng)包括銷軸、連桿、活塞、曲柄等,為簡(jiǎn)化分析模型,忽略活塞和曲柄,保留軸承、銷軸和連桿等關(guān)鍵結(jié)構(gòu),建立軸承傳熱系統(tǒng)模型。采用線性傳熱四面體單元DC3D4進(jìn)行網(wǎng)格劃分,內(nèi)、外圈溝道和球進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化,如圖5所示。軸承、銷軸和連桿材料均為不銹鋼,材料參數(shù)為:密度7 930 kg/m3,彈性模量206 GPa,泊松比0.3,熱導(dǎo)率15.2 W/(m·K),比熱容460 J/(kg·K)。
圖5 微型制冷機(jī)軸承傳熱系統(tǒng)有限元模型
(6)
(7)
在擺動(dòng)頻率為20 Hz,擺動(dòng)角度為±5°,徑向載荷為0~60 N時(shí),球摩擦功率見表2。
表2 球摩擦功率
軸承采用脂潤(rùn)滑,軸承、連桿和銷軸外表面與空氣對(duì)流換熱,接觸傳熱是銷軸和連桿安裝位置的主要散熱方式,空氣對(duì)流換熱系數(shù)α0=25 W/(m2·K),接觸傳熱系數(shù)α1=1 000 W/(m2·K)。設(shè)環(huán)境溫度T=20 ℃。
徑向載荷0~60 N,擺動(dòng)頻率20 Hz,擺動(dòng)角度±5°,基于熱傳導(dǎo)瞬態(tài)分析模型對(duì)微型制冷機(jī)軸承溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。約10 min,系統(tǒng)達(dá)到熱平衡,溫度場(chǎng)如圖 6所示:1)最高溫度比環(huán)境溫度高13.2 ℃,在允許范圍之內(nèi);2)最高溫度在7#、8#球與內(nèi)溝道接觸處,為33.2 ℃;3)內(nèi)圈散熱條件比外圈差,整體溫度高于外圈,連桿與外圈接觸區(qū)域溫度分布均勻,在29.9~30.3 ℃之間。
圖6 軸承溫度場(chǎng)
其他工況條件不變,僅改變徑向載荷時(shí),軸承最高溫度的變化如圖7所示:隨徑向載荷、擺動(dòng)頻率或擺動(dòng)角度的增大,軸承最高溫度升高,這是由于徑向載荷、擺動(dòng)頻率或擺動(dòng)角度的增大均會(huì)導(dǎo)致軸承摩擦力矩增大。
圖7 軸承最高溫度的變化趨勢(shì)
軸承試驗(yàn)系統(tǒng)如圖8所示,NP為上位機(jī),PLC為下位機(jī)。通過(guò)變頻器控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,實(shí)現(xiàn)軸承擺動(dòng)頻率調(diào)節(jié);通過(guò)曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)軸承擺動(dòng);通過(guò)正弦機(jī)構(gòu)壓縮加載彈簧實(shí)現(xiàn)交變徑向載荷;通過(guò)力傳感器監(jiān)測(cè)徑向載荷變化;通過(guò)紅外溫度傳感器監(jiān)測(cè)軸承外圈溫度變化;通過(guò)USB-I/O設(shè)備采集傳感器實(shí)時(shí)信號(hào)[21]。微型制冷機(jī)軸承高速擺動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)如圖9所示。
圖8 試驗(yàn)系統(tǒng)方案
圖9 軸承高速擺動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)
當(dāng)軸承擺動(dòng)頻率為13.3 Hz,擺動(dòng)角度為±5°,徑向載荷為0~60 N,環(huán)境溫度為20 ℃時(shí),軸承外圈靠近受載處溫度變化如圖10所示,試驗(yàn)與仿真結(jié)果數(shù)值和變化趨勢(shì)基本一致,驗(yàn)證了仿真模型的正確性。由于空氣對(duì)流散熱效果及機(jī)械結(jié)構(gòu)部分散熱比仿真條件好,試驗(yàn)值低于仿真值。
圖10 軸承外圈溫升變化
以某微型制冷機(jī)連桿軸承為研究對(duì)象,分析其在擺動(dòng)工況下的接觸變形、載荷分布和摩擦力矩等工作特性,對(duì)連桿-軸承擺動(dòng)系統(tǒng)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析,并搭建軸承高速擺動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證了仿真模型的正確性。在本文的研究中,球發(fā)熱量的時(shí)變特征,傳熱介質(zhì)和傳熱方式,軸承溫度測(cè)量點(diǎn)數(shù)量和測(cè)量精度,試驗(yàn)工況的豐富性等方面還有待進(jìn)一步改善,這將是下一步的研究方向。