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        極寒大溫差環(huán)境下溫度對(duì)軸承配合的影響及自適應(yīng)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)

        2022-06-08 05:05:34唐術(shù)鋒王旭張慧杰姚佳男程曦
        軸承 2022年5期
        關(guān)鍵詞:變形

        唐術(shù)鋒,王旭,張慧杰,姚佳男,程曦

        (1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,呼和浩特 010051;2.內(nèi)蒙古自治區(qū)特殊服役智能機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,呼和浩特 010051)

        在極地、高原科考以及深空探測(cè)等極寒大溫差環(huán)境下,轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)零件會(huì)發(fā)生變形,材料不同,變形不同,從而影響零件配合精度,甚至造成設(shè)備不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)[1]。

        國(guó)內(nèi)外關(guān)于溫度對(duì)機(jī)械零件配合精度的研究很多:文獻(xiàn) [2-3]分析了熱誤差對(duì)機(jī)械零件配合精度的影響,提出了機(jī)械熱變形的補(bǔ)償方法,分析了減少熱誤差的措施;文獻(xiàn)[4]通過徑向熱變形試驗(yàn)分析了材料雙層管間隙熱變形量的影響因素,得出材料雙層管間隙的熱變形量與材料種類和雙層管內(nèi)外徑尺寸有關(guān);文獻(xiàn)[5]根據(jù)機(jī)械零件熱變形和熱膨脹規(guī)律提出了熱誤差補(bǔ)償技術(shù)理論,通過該理論可減小零件配合精度的變化。

        上述研究采用溫控技術(shù)、材料優(yōu)化、熱誤差補(bǔ)償?shù)确椒p小了溫度對(duì)機(jī)械零件配合精度的影響,但大多需要復(fù)雜的系統(tǒng)。在此提出一種極寒大溫差環(huán)境下消除熱應(yīng)力及熱變形影響的自適應(yīng)溫差結(jié)構(gòu)。

        1 極寒大溫差環(huán)境下軸承配合處應(yīng)力及變形

        以某極寒大溫差環(huán)境(溫度從22 ℃下降到-60 ℃)下旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)處緊配合的外殼與圓錐滾子軸承外圈(圖1)為例分析,在極寒環(huán)境下將其視為剛性連接。外殼材料為硬鋁合金,軸承外圈材料為GCr15,其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1,材料參數(shù)見表2。為方便計(jì)算,根據(jù)幾何特點(diǎn)將外殼和軸承外圈簡(jiǎn)化為厚壁圓筒[6]。

        圖1 外殼與軸承外圈配合示意圖

        表1 外殼與軸承外圈主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

        表2 外殼與軸承外圈材料參數(shù)

        1.1 理論分析

        同一變化的溫度場(chǎng)中,2個(gè)緊配合的零件由于熱膨脹系數(shù)不同,變形不同,無法自由脹縮,從而產(chǎn)生不同的熱應(yīng)力。

        基于彈性力學(xué)和傳熱學(xué)理論可得外殼A與軸承外圈B的熱變形uA,uB,可表示為

        (1)

        式中:αA,αB分別為外殼、軸承外圈的線膨脹系數(shù);rAI,rAO分別為外殼的內(nèi)、外半徑;rBI,rBO分別為軸承外圈的內(nèi)、外半徑;TA(r),TB(r)分別為外殼、軸承外圈沿半徑方向的溫度[7]。

        同一溫度場(chǎng)中外殼與軸承外圈溫度變化相同,則(1)式也可表示為

        (2)

        式中:ΔT為溫度變化量。

        外殼與軸承外圈在極寒大溫差環(huán)境下的變形如圖2所示。在初始溫度為22 ℃時(shí),軸承外圈內(nèi)外表面分別在a,b點(diǎn)所在弧面,外殼內(nèi)外表面分別在b,c點(diǎn)所在弧面,配合面為b點(diǎn)所在弧面。當(dāng)外界溫度下降到-60 ℃時(shí),外殼與軸承外圈自由收縮。若兩者之間無相互約束,由(2)式可得uA=0.045 477 mm,uB=0.021 195 mm。外殼內(nèi)表面由b縮小至m所在弧面,軸承外圈外表面由b縮小至n點(diǎn)所在弧面。由于2個(gè)零件在配合面固定,徑向與周向不能相對(duì)移動(dòng),約束作用使外殼實(shí)際收縮量小于自由收縮值,外圈實(shí)際收縮量大于自由收縮值。

        圖2 外殼與軸承外圈的熱變形示意圖

        熱脹冷縮作用下相互約束的零件在徑向平面上會(huì)同時(shí)受徑向與周向彈性應(yīng)力的作用。因周向尺寸遠(yuǎn)大于徑向尺寸,外殼與外圈在約束下收縮產(chǎn)生的熱應(yīng)力主要集中在周向。熱應(yīng)力使外殼周向方向伸長(zhǎng),軸承外圈周向方向縮短,如圖3所示。

        圖3 外殼與軸承外圈周向尺寸變化示意圖

        在溫度降低時(shí),外殼在接觸面處受周向彈性拉應(yīng)力σA作用,從m點(diǎn)移至p1點(diǎn)所在弧面,軸承外圈受周向彈性壓應(yīng)力σB作用,從n點(diǎn)移至p2點(diǎn)所在弧面。p1,p2點(diǎn)所在弧面在應(yīng)力作用下最終接觸,即新的熱穩(wěn)態(tài)下外殼與軸承外圈配合面。

        由胡克定律可知外殼的周向彈性應(yīng)變?yōu)?/p>

        εA=σA/EA,

        (3)

        外殼中徑位置的周向伸長(zhǎng)量為

        εACAM=σACAM/EA,

        (4)

        CAM=(CAI+CAO)/2,

        式中:EA為外殼彈性模量;CAM為外殼中徑面圓弧周長(zhǎng);CAI,CAO分別為外殼內(nèi)、外徑面圓弧周長(zhǎng)。

        軸承外圈周向應(yīng)變?yōu)?/p>

        εB=σB/EB,

        (5)

        軸承外圈中徑位置的周向伸長(zhǎng)量為

        εBCBM=σBCBM/EB,

        (6)

        CBM=(CBI+CBO)/2,

        式中:EB為軸承外圈材料彈性模量;CBM為軸承外圈中徑面圓弧周長(zhǎng);CBI,CBO分別為軸承外圈內(nèi)、外徑面圓弧周長(zhǎng)。

        外殼與軸承外圈周向尺寸沿徑向由內(nèi)至外線性增大,最終周向收縮量與周向長(zhǎng)度正相關(guān),采用中徑處尺寸代替整體尺寸平均值。外殼周向收縮量為

        αAΔTCAI-εACAM=αAΔTCAI-δACAM/EA,

        (7)

        軸承外圈周向收縮量為

        αBΔTCBO-εBCBM=αBΔTCBO-δBCBM/EB,

        (8)

        式中:δA,δB分別為外殼、軸承外圈軸向長(zhǎng)度。

        由于外殼與軸承外圈剛性連接且保持原有形狀,周向尺寸實(shí)際變化相同,即

        Δlt=αAΔTCAI-δACAM/EA=

        αBΔTCBI-δBCBM/EB。

        (9)

        當(dāng)處于平衡狀態(tài)時(shí),配合面保持剛性接觸,在周向剖面上外殼所受拉力與軸承外圈所受壓力相等,即

        σASA=-σBSB,

        (10)

        SA=(rAO-rAI)δA,

        SB=(rBO-rBI)δB,

        式中:SA,SB分別為外殼、軸承外圈截面面積。

        由(9),(10)式可得

        (11)

        (12)

        周向收縮量與徑向收縮量的關(guān)系為

        CAI+Δlt=2π(rAI+Δlr),

        (13)

        式中:Δlr為外殼和軸承外圈由于約束作用在接觸面的徑向位移。

        由于溫度變化,軸承外圈自身也會(huì)沿徑向收縮,軸承外圈在極寒大溫差環(huán)境下的徑向位移為

        ΔlBI=Δlr-(rBO-rBI)αBΔT。

        (14)

        外殼和軸承外圈的應(yīng)變?yōu)?/p>

        (15)

        1.2 有限元分析

        1.2.1 建模

        根據(jù)表1和表2的數(shù)據(jù)建模并導(dǎo)入ANSYS Workbench,采用掃掠法進(jìn)行網(wǎng)格劃分,由于熱應(yīng)力產(chǎn)生的彈性應(yīng)變相對(duì)整體尺寸較小,在此選用0.8 mm的網(wǎng)格。劃分后有限元節(jié)點(diǎn)數(shù)為608 943,單元數(shù)為140 625。

        1.2.2 變溫過程模擬

        施加溫度場(chǎng):初始溫度設(shè)置為22 ℃,共設(shè)置4個(gè)載荷步,載荷步長(zhǎng)為1 s,第1步溫度下降22 ℃,其余載荷步溫度降低20 ℃。

        外殼與軸承外圈的接觸面會(huì)向3個(gè)方向產(chǎn)生變形,在降溫過程中2個(gè)零件周向與徑向始終保持接觸,在過盈配合下軸向會(huì)受到限制而不能自由變化,若用綁定接觸(Bonded)限制軸向移動(dòng),仿真模型會(huì)由于泊松效應(yīng)與邊緣效應(yīng)影響接觸面的應(yīng)力,在此選擇無分離接觸(No Separation)。仿真過程為了準(zhǔn)確顯示模型的應(yīng)力與變形,不施加外載荷及約束條件。

        1.3 結(jié)果分析

        外殼與軸承外圈應(yīng)力、應(yīng)變與變形云圖如圖4所示,與理論計(jì)算的對(duì)比見表3,誤差在允許范圍之內(nèi),說明理論分析的正確性。

        表3 外殼和軸承外圈應(yīng)力、應(yīng)變與變形的理論計(jì)算和有限元結(jié)果對(duì)比

        圖4 外殼與軸承外圈應(yīng)力、應(yīng)變與變形云圖

        分析可知:1)軸承外圈的徑向位移ΔlBI(軸承徑向游隙減少量)大于允許變化值(10~15 μm),軸承內(nèi)部摩擦力矩增大,在小游隙組的情況下軸承可能卡死;2)軸承外圈在徑向受到89.042 MPa的正應(yīng)力,反復(fù)的熱應(yīng)力會(huì)加劇零件疲勞,降低軸承使用壽命。為減小極寒大溫差環(huán)境下溫差對(duì)軸承配合的影響,改善轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)性能,提出一種可以減少配合零件在極寒大溫差環(huán)境下尺寸變化的自適應(yīng)結(jié)構(gòu),并保持軸向預(yù)緊力不變,使軸承游隙在一定范圍內(nèi),從而提高運(yùn)動(dòng)精度并減少可能出現(xiàn)的摩擦力矩變化。

        2 自適應(yīng)結(jié)構(gòu)

        自適應(yīng)結(jié)構(gòu)如圖5所示,在關(guān)節(jié)中的布置圖如圖6所示(β為套筒頂角,取76°),功能實(shí)現(xiàn)原理如圖7所示,溫度變化時(shí)自適應(yīng)結(jié)構(gòu)可不斷循環(huán)調(diào)整,直至進(jìn)入熱穩(wěn)態(tài)。

        圖5 自適應(yīng)結(jié)構(gòu)圖

        圖6 自適應(yīng)結(jié)構(gòu)在關(guān)節(jié)中的布置

        圖7 自適應(yīng)結(jié)構(gòu)功能實(shí)現(xiàn)原理圖

        自適應(yīng)結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn):1)外殼收縮受限而產(chǎn)生的熱應(yīng)力轉(zhuǎn)化為斜向的壓力,推動(dòng)圓錐滾子軸承外圈向外側(cè)移動(dòng),增大了外殼收縮所需的空間。同時(shí),外圈向外側(cè)的移動(dòng)可以消除溫度降低時(shí)軸承游隙的減小量。2)由于材料熱膨脹系數(shù)差異,溫度降低時(shí)套筒與外殼之間會(huì)產(chǎn)生間隙,利用彈簧壓緊套筒使其通過球始終與外殼接觸。3)套筒外側(cè)為帶有斜面的楔形圈,通過加載軸向彈力,使其達(dá)到徑向定壓預(yù)緊的效果,保證在大溫差環(huán)境中徑向載荷不變。

        3 基于ADAMS仿真對(duì)結(jié)構(gòu)有效性的驗(yàn)證

        基于ADAMS建立運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型,驗(yàn)證當(dāng)溫度從22 ℃下降到-60 ℃時(shí),自適應(yīng)結(jié)構(gòu)將熱效應(yīng)產(chǎn)生的載荷轉(zhuǎn)化為動(dòng)力,促使軸承外圈向外移動(dòng),從而增大軸承徑向游隙,消除因熱應(yīng)力導(dǎo)致的軸承徑向游隙變化。

        ADAMS無法模擬溫變過程中物體的變形,故將熱力耦合的復(fù)雜模型轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,將自適應(yīng)結(jié)構(gòu)中鋼球徑向位移量設(shè)定為外殼徑向收縮量uA(0.045 477 mm)。如圖8所示,建立自適應(yīng)結(jié)構(gòu)ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,內(nèi)圈及滾子固定,外圈沿軸向移動(dòng)。對(duì)所有鋼球添加徑向的移動(dòng)副并施加位移驅(qū)動(dòng),由于瞬時(shí)的熱應(yīng)力極大,故采用STEP(time,0,0,8,0.045 477)函數(shù)控制運(yùn)動(dòng)時(shí)間及位移。在軸向添加剛度為200 N/mm的彈簧對(duì)外圈限位,防止模型由于約束不足一直運(yùn)動(dòng)。

        圖8 自適應(yīng)結(jié)構(gòu)ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

        軸承外圈軸向位移計(jì)算結(jié)果如圖9所示,最終位移量Δl為0.147 5 mm。當(dāng)外圈向外側(cè)移動(dòng)后,與外殼和軸承外圈相連接的鋼球會(huì)在凹槽內(nèi)滾動(dòng)并在新的位置維持平衡。由于軸承外圈背離外殼運(yùn)動(dòng),徑向位移增加量ΔlBI=Δl/tanβ=0.036 7 mm,大于極寒大溫差環(huán)境下軸承外圈徑向總變形(0.024 15 mm),說明外殼在極寒大溫差環(huán)境下收縮變形不受約束,熱應(yīng)力消失。新穩(wěn)態(tài)時(shí),在彈簧壓力作用下軸承外圈與外殼重新達(dá)到剛性連接狀態(tài),維持了原有的游隙并消除熱應(yīng)力。

        圖9 軸承外圈軸向位移仿真結(jié)果

        4 結(jié)束語

        通過對(duì)極寒大溫差環(huán)境下轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)處外殼和圓錐滾子軸承外圈應(yīng)力、應(yīng)變及變形的分析,設(shè)計(jì)了一種溫度自適應(yīng)補(bǔ)償機(jī)構(gòu),該機(jī)構(gòu)通過軸向定壓預(yù)緊,自動(dòng)調(diào)節(jié)軸承徑向游隙,避免低溫下因配合間隙變小而產(chǎn)生的卡滯現(xiàn)象,提高了運(yùn)動(dòng)精度和傳動(dòng)效率。

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