廖勇，王世義

（重慶大學(xué)微電子與通信工程學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO,multiple input multiple output）技術(shù)作為5G 通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，具有頻譜利用率高[1]、系統(tǒng)容量大和系統(tǒng)穩(wěn)健性強(qiáng)[2]等優(yōu)點(diǎn)。因此，大規(guī)模MIMO 技術(shù)受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的持續(xù)關(guān)注。然而，大規(guī)模MIMO 技術(shù)的顯著優(yōu)勢(shì)建立在發(fā)射機(jī)可以獲得下行鏈路信道狀態(tài)信息（CSI,channel state information）[3]的基礎(chǔ)上。在頻分雙工（FDD,frequency division duplex）大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中，基站（BS,base station）需要接收用戶端（UE,user equipment）反饋的下行鏈路CSI，然而大規(guī)模天線陣列的使用會(huì)導(dǎo)致CSI 反饋開(kāi)銷急劇增加，同時(shí)CSI 反饋也會(huì)受到信道中噪聲與非線性效應(yīng)的影響，導(dǎo)致系統(tǒng)性能降低。因此，如何在實(shí)際應(yīng)用中降低CSI 的反饋開(kāi)銷、克服信道噪聲與非線性效應(yīng)的影響成為亟待解決的問(wèn)題[4]。

為了降低反饋開(kāi)銷，一種有效的方法是對(duì)CSI矩陣進(jìn)行壓縮，常見(jiàn)的有基于壓縮感知（CS,compressed sensing）的方法[5]和基于深度學(xué)習(xí)（DL,deep learning）的方法[6]?；贑S 的傳統(tǒng)算法要求CSI 矩陣在某個(gè)變換域上足夠稀疏，可以尋找合適的稀疏基，然而實(shí)際的信道環(huán)境很難滿足要求，特別是在壓縮率較大的情況下。近年來(lái)，人工智能（AI,artificial intelligence）和DL 受到了廣泛關(guān)注，這啟發(fā)了研究人員將DL應(yīng)用在通信領(lǐng)域以克服傳統(tǒng)CS算法的缺陷。文獻(xiàn)[7]提出了一種用于CSI 壓縮和恢復(fù)的名為CsiNet 的自動(dòng)編碼器模型，其在UE 處將下行鏈路CSI 壓縮成低維碼字，并通過(guò)信道傳輸，隨后BS 接收并恢復(fù)反饋碼字。與基于CS 的傳統(tǒng)算法相比，CsiNet 可以獲得更好的反饋性能。在此之后，研究人員對(duì)該模型進(jìn)行了擴(kuò)展。文獻(xiàn)[8]利用上行鏈路和下行鏈路CSI 之間的相關(guān)性，提出通過(guò)上行CSI 恢復(fù)下行CSI 的方法，以降低CSI 反饋開(kāi)銷。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN,convolutional neural network）的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)多速率CSI 反饋。文獻(xiàn)[10]利用不同時(shí)隙中CSI 的相關(guān)性恢復(fù)下行CSI。文獻(xiàn)[11]中提出的CsiNetPlus 通過(guò)更新卷積核，在不增加額外信息的情況下提高了網(wǎng)絡(luò)性能。文獻(xiàn)[12]提出了在FDD 大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)下利用基于CNN 的抗噪聲CSI 采集網(wǎng)絡(luò)來(lái)重建CSI，其在一定程度上能有效減小信道的噪聲影響。文獻(xiàn)[13]研究了基于深度自動(dòng)編碼器的CSI 反饋方法，有效地降低了FDD 大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的反饋誤差和反饋時(shí)延。文獻(xiàn)[14]提出了FDD 系統(tǒng)下基于深度學(xué)習(xí)的CSI 重構(gòu)方案，該方案采用CNN 和生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（GAN,generative adversarial network）來(lái)實(shí)現(xiàn)CSI 重構(gòu)。

目前，現(xiàn)有CSI 反饋算法普遍基于室內(nèi)或低速室外環(huán)境的Cost2100 信道模型[15]，且基于CS 的反饋算法存在高度依賴于信道的稀疏度、在高壓縮率下失效等缺點(diǎn)。為此，本文提出了一種高速移動(dòng)環(huán)境下大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)CSI 反饋網(wǎng)絡(luò)，名為殘差混合網(wǎng)絡(luò)（RM-Net,residual mixing network）。RM-Net 使用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DCNN,deep convolutional neural network）[16]、分組卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GCNN,group convolutional neural network）[17]、深度可分離卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DSCNN,deeply separable convolutional neural network）[18]，學(xué)習(xí)并提取快時(shí)變CSI 的數(shù)據(jù)特征并對(duì)其進(jìn)行稀疏化表示，重構(gòu)原始快時(shí)變CSI，并在網(wǎng)絡(luò)中引入殘差塊（RB,residual block）結(jié)構(gòu)[19]，有效防止深層網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生退化問(wèn)題，以此提高CSI 的重構(gòu)精度，且極大地降低了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量，提高了模型訓(xùn)練與推理速度。同時(shí)，針對(duì)信道中存在的高斯白噪聲，在編碼器中加入去噪模塊，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的抗噪能力。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，RM-Net 能夠?qū)W習(xí)高速移動(dòng)環(huán)境下稀疏、雙選衰落信道的特征，并具備一定的抗噪能力，算法性能大幅優(yōu)于其他基于CS 和DL 的CSI 反饋算法。RM-Net 兼具訓(xùn)練速度快、在高壓縮率與低信噪比條件下性能依然良好等優(yōu)點(diǎn)。

1 系統(tǒng)模型

對(duì)于一個(gè)單小區(qū)下的下行鏈路FDD 大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)，其中BS 端配置Nt＞＞ 1根發(fā)射天線，UE 配置Nr=1根接收天線，該系統(tǒng)在L個(gè)子載波上運(yùn)行，在第n個(gè)子載波處的接收信號(hào)為[20]

一旦BS 接收到反饋的CSI 矩陣H后，便可進(jìn)行其他處理，如設(shè)計(jì)預(yù)編碼向量。同時(shí)，在大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中，由于發(fā)射端和接收端天線數(shù)較多、天線間距較小，因此天線之間存在較強(qiáng)的空間相關(guān)性[21]。在大規(guī)模MIMO 信道中，由于真實(shí)環(huán)境中的散射環(huán)境有限，一方面，時(shí)域無(wú)線多徑信道大部分路徑的能量為零，而只有某幾個(gè)路徑的能量較大，這使多徑信道呈稀疏性。另一方面，由于BS周圍的散射體有限，大規(guī)模MIMO 信道在虛擬角度域內(nèi)呈稀疏性[22]。

同時(shí)，高速移動(dòng)環(huán)境下的無(wú)線信道是一個(gè)明顯的多徑快時(shí)變信道。一方面，由于受到多徑的影響，無(wú)線信道呈頻率選擇性衰落特性。另一方面，由于移動(dòng)端的快速移動(dòng)，無(wú)線信道由于速度差引起的多普勒頻移將呈時(shí)間選擇性衰落特性，具有非線性效應(yīng)。

本文采用Clarke 模型[23]表征高速移動(dòng)信道模型，多個(gè)路徑的發(fā)射信號(hào)從任意方向到達(dá)接收端，每個(gè)路徑的信號(hào)具有隨機(jī)的相位且信號(hào)的平均功率一樣。假設(shè)每一個(gè)電磁波與移動(dòng)臺(tái)之間的夾角為θ，其中移動(dòng)臺(tái)的速度為v，當(dāng)移動(dòng)終端運(yùn)動(dòng)時(shí)，從任意路徑到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)都會(huì)經(jīng)歷多普勒頻移。令發(fā)射的基帶信號(hào)為 x (t )，通過(guò)具有多徑數(shù)為P的散射信道后，接收的通頻帶信號(hào)可以表示為

其中，Re [·] 表示信號(hào)的實(shí)部，Ci表示信道增益，全連接層表示發(fā)射信號(hào)的載波頻率，τi和fi分別表示路徑時(shí)延和多普勒頻移，y(t)表示接收的基帶信號(hào)。式(3)可以重新表示為

其中，hI(t)和hQ(t)分別表示 h (t )的同相和正交分量。當(dāng)P足夠大時(shí)，hI(t)和hQ(t)近似為正態(tài)分布，通過(guò)多徑信道后，接收信號(hào)的幅度(t )=服從瑞利分布。此外，如果信號(hào)的收發(fā)端之間存在視距分量，那么此時(shí)的接收信號(hào)幅度服從萊斯分布。

在FDD 系統(tǒng)中，UE 通過(guò)反饋鏈路向BS 返回H，反饋參數(shù)的總量為，這對(duì)有限反饋鏈路來(lái)說(shuō)是不允許的，因此需要進(jìn)行CSI 壓縮[24]。

2 RM-Net

2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為了有效進(jìn)行大規(guī)模MIMO快時(shí)變CSI的壓縮及反饋重構(gòu)，本文提出基于DL 的RM-Net，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 中，×表示維度連接，Linear 即全連接層，該網(wǎng)絡(luò)包括編碼器和解碼器兩部分，其中解碼器由噪聲處理單元與解壓縮單元兩部分組成。

2.2 數(shù)據(jù)處理

依據(jù)圖1 所示的RM-Net 結(jié)構(gòu)，分別對(duì)編碼器和解碼器中不同網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)流處理過(guò)程進(jìn)行描述。

2.2.1 編碼器

①首先對(duì)H進(jìn)行形狀變換，變換后的矩陣維度為M×M，其中表示矩陣的大小，再將H的實(shí)部和虛部分別提取出來(lái)，作為一個(gè)新的維度，得到新的矩陣，將其作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，并將訓(xùn)練樣本記為X。

②信道矩陣H經(jīng)過(guò)預(yù)處理之后，再對(duì)訓(xùn)練樣本X進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)準(zhǔn)化處理方式為

其中，Xmean表示樣本均值，Xstd表示樣本方差。數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化可以加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度與學(xué)習(xí)能力，更快地找到最優(yōu)解，避免梯度更新時(shí)數(shù)值的振蕩。與數(shù)據(jù)的歸一化相比，當(dāng)出現(xiàn)異常點(diǎn)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化模型具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性。

圖1 RM-Net 結(jié)構(gòu)

2) 經(jīng)過(guò)預(yù)處理模塊后，網(wǎng)絡(luò)通過(guò)快時(shí)變CSI 特征提取模塊進(jìn)行高速快時(shí)變信道特征的提取與CSI的稀疏化表示，如圖2 所示。特征提取由GCNN 完成，卷積操作可以充分地提取CSI 矩陣之間數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性，使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到高速移動(dòng)環(huán)境下信道矩陣的特征。同時(shí)，不同于常見(jiàn)的線性變換，如DCT稀疏變換，在GCNN 后使用ELU 激活函數(shù)和批歸一化（BN,batch normalization）層對(duì)CSI 進(jìn)行非線性映射完成稀疏化表示，這樣做可以克服數(shù)據(jù)在線性映射域中稀疏度不足的問(wèn)題，提高網(wǎng)絡(luò)非線性特征的學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，引入RB 防止深層網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生退化現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)輸出記為 X′。ELU 激活函數(shù)在負(fù)數(shù)域存在非線性斜率，相比ReLU、Leaky-ReLU 等激活函數(shù)，其可以使網(wǎng)絡(luò)擁有更強(qiáng)的穩(wěn)健性以及抗噪性。ELU 激活函數(shù)表達(dá)式為

圖2 快時(shí)變CSI 特征提取模塊

其中，xk-1表示k-1層網(wǎng)絡(luò)的輸出表示分組數(shù)為g的第k層權(quán)重矩陣，bk表示第k層的偏置向量，*表示卷積運(yùn)算，fGCNN(·) 表示分組卷積處理。

3) 經(jīng)過(guò)特征提取模塊，快時(shí)變CSI 由壓縮模塊進(jìn)行壓縮并通過(guò)天線發(fā)送到BS 端。編碼器的壓縮模塊由全連接層構(gòu)成，全連接層通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的線性疊加完成數(shù)據(jù)壓縮，并通過(guò)設(shè)置其輸出特征的數(shù)量控制CSI 的壓縮率。壓縮率與輸出特征數(shù)量的關(guān)系為

其中，t為壓縮率，m為該全連接層輸出特征數(shù)量，n=M ×M為信道矩陣元素個(gè)數(shù)。對(duì)于壓縮模塊中的全連接層，其輸出可表示為

其中，fELU(·) 表示ELU 激活函數(shù)。CSI 經(jīng)過(guò)壓縮后，即可通過(guò)天線發(fā)送到BS 端，編碼器最終輸出記為s，其中 s∈Cm×2。

2.2.2 解碼器

1) s 經(jīng)過(guò)信道由BS 端接收，根據(jù)第1 節(jié)系統(tǒng)模型所述，s僅受到加性噪聲的影響，接收后的信號(hào) s ′為

其中，n為加性噪聲。隨后將s′送入解碼器進(jìn)行恢復(fù)。

2) 解碼器首先通過(guò)去噪模塊（如圖1 所示）對(duì)s′進(jìn)行處理，由標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)構(gòu)和全連接層組成。然后通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化操作對(duì)其進(jìn)行去噪，弱化噪聲對(duì)原始信號(hào)的影響。最后利用全連接層完成數(shù)據(jù)維度的線性擴(kuò)展，該結(jié)構(gòu)輸出記為s′′，其中 s ′′∈Cn×2。

3) s ′′隨后由重構(gòu)模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)，該結(jié)構(gòu)如圖3 所示。重構(gòu)模塊由DCNN、GCNN、DSCNN、CNN 構(gòu)成，進(jìn)行卷積操作以完成數(shù)據(jù)特征的提取，并在其后使用ELU 激活函數(shù)進(jìn)行非線性稀疏化逆映射，恢復(fù)原始快時(shí)變CSI 矩陣?；謴?fù)后的CSI 記為 H ′，且 H ′∈CM×M×2與原始信號(hào)形狀一致。

圖3 快時(shí)變CSI 重構(gòu)恢復(fù)模塊

2.3 訓(xùn)練與預(yù)測(cè)

本文所提算法采用離線訓(xùn)練和在線預(yù)測(cè)的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，搭建基于高速移動(dòng)環(huán)境下FDD大規(guī)模MIMO 的CSI 反饋系統(tǒng)，采用具有快時(shí)變和非平穩(wěn)特征的高速信道模型WINNER-II D2a[25]，生成大規(guī)模MIMO 信道矩陣數(shù)據(jù)集，并將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集、測(cè)試集與驗(yàn)證集。使用訓(xùn)練集進(jìn)行端到端的方式訓(xùn)練更新網(wǎng)絡(luò)中所有權(quán)重和偏置；使用驗(yàn)證集調(diào)整網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中的超參數(shù)；使用測(cè)試集模擬真實(shí)信道場(chǎng)景進(jìn)行模型性能的測(cè)試。

RM-Net 訓(xùn)練使用自適應(yīng)矩估計(jì)（ADAM,adaptive moment estimation）更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。ADAM算法與傳統(tǒng)采用固定學(xué)習(xí)率的梯度下降算法不同，它能夠通過(guò)訓(xùn)練自適應(yīng)地更新學(xué)習(xí)率。網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)為均方誤差（MSE,mean squared error），因此本文模型的預(yù)測(cè)損失為

RM-Net 通過(guò)不斷循環(huán)這一過(guò)程，學(xué)習(xí)高速移動(dòng)環(huán)境下的信道特征，逐漸提高網(wǎng)絡(luò)的擬合度，不斷減小與Hi之間的誤差，最終誤差在可接受范圍內(nèi)，兩者趨于一致。本文模型訓(xùn)練參數(shù)與相關(guān)軟硬件配置如表1 所示。

表1 模型訓(xùn)練參數(shù)與相關(guān)軟硬件配置

2.4 算法流程

高速移動(dòng)環(huán)境下基于RM-Net 的大規(guī)模MIMO CSI 壓縮反饋過(guò)程如算法1 所示。

算法1高速移動(dòng)環(huán)境下基于RM-Net 的大規(guī)模MIMO CSI 壓縮反饋算法

輸入快時(shí)變CSI 矩陣H

輸出 重構(gòu)快時(shí)變CSI 矩陣 H′

1) UE 獲取信道矩陣H，通過(guò)預(yù)處理模塊對(duì)H進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和重構(gòu)；

2) UE 通過(guò)快時(shí)變CSI 特征提取模塊學(xué)習(xí)并提取H的特征信息；

3) UE 通過(guò)壓縮模塊對(duì)H進(jìn)行壓縮，形成壓縮碼字，記為s，完成編碼器的處理，通過(guò)Nt根天線送入高速移動(dòng)信道；

4) s 經(jīng)過(guò)信道由Nr根天線的BS 接收，記為s′；

5) BS 通過(guò)去噪模塊對(duì) s ′進(jìn)行去噪和維度擴(kuò)展；

6) BS 通過(guò)快時(shí)變CSI 重構(gòu)模塊，對(duì)s′進(jìn)行解碼，并恢復(fù)原始快時(shí)變CSI 矩陣，記為 H ′，完成解碼器處理。

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提算法在高速移動(dòng)環(huán)境下FDD 大規(guī)模MIMO 的CSI 反饋系統(tǒng)的性能，本節(jié)將比較RM-Net 與其他典型的基于CS 和DL 的CSI 反饋算法性能，并假設(shè)UE 已獲得理想的下行CSI，仿真系統(tǒng)主要參數(shù)如表2 所示，其中本文通過(guò)多普勒頻移參數(shù)模擬非線性效應(yīng)的影響程度。

表2 仿真系統(tǒng)主要參數(shù)

3.1 歸一化均方誤差

本節(jié)分別比較了數(shù)據(jù)在不同壓縮率下所提RM-Net 與其他基于CS 和DL 的CSI 反饋算法在高速移動(dòng)環(huán)境下大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)下的歸一化均方誤差（NMSE,normalized mean square error）。NMSE計(jì)算式為

其中，H和 H ′分別表示原始信道數(shù)據(jù)和恢復(fù)信道數(shù)據(jù)。NMSE 越小，說(shuō)明CSI 壓縮反饋誤差越小，算法性能越好。圖4 和圖5 分別表示當(dāng)速度分別為300 km/h 和150 km/h 時(shí)，不同算法在不同壓縮率下NMSE 的系統(tǒng)仿真結(jié)果。需要說(shuō)明的是，由于基于CS 的CSI 反饋算法在高壓縮率下失效，故僅展示壓縮率為時(shí)的結(jié)果。其中表示壓縮率為時(shí)的DCT-OMP 算法。

圖4 300 km/h 時(shí)不同算法在不同壓縮率下NMSE 的系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖5 150 km/h 時(shí)不同算法在不同壓縮率下NMSE 的系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖4 和圖5 中，CsiNet 為基于DL 的CSI 經(jīng)典反饋算法。系統(tǒng)仿真結(jié)果還受到信噪比影響，信噪比越低，NMSE 越高，CSI 恢復(fù)精度就越低，系統(tǒng)性能就越差。

從圖4(a)和圖5(a)中可以看出，在不同高速移動(dòng)環(huán)境與不同壓縮率下，RM-Net 算法的NMSE 更低，且與傳統(tǒng)CS 算法相比，NMSE 有2～3 個(gè)數(shù)量級(jí)的優(yōu)勢(shì)。因此，RM-Net 與傳統(tǒng)CS 算法相比在不同壓縮率下更具優(yōu)勢(shì)，并且能夠適應(yīng)不同的高速移動(dòng)環(huán)境。從圖4(b)和圖5(b)中可以看出，在不同高速移動(dòng)環(huán)境與不同壓縮率下，RM-Net 算法的NMSE均遠(yuǎn)低于CsiNet。因此，RM-Net 算法與CsiNet 算法相比在不同壓縮率下更具優(yōu)勢(shì)，并且能夠適應(yīng)不同的高速移動(dòng)環(huán)境。

由上述分析可知，RM-Net 算法與其他基于CS和DL 的CSI 反饋算法相比，NMSE 更低，具有更加優(yōu)異的算法性能。

3.2 相似度

本節(jié)分別比較了數(shù)據(jù)在不同壓縮率下RM-Net算法與其他CSI 反饋算法在高速移動(dòng)環(huán)境下大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)下的余弦相似度。余弦相似度計(jì)算式為

其中，a和b分別表示原始信道矩陣和恢復(fù)后的信道矩陣的矢量化結(jié)果，ρ 越高，說(shuō)明CSI 壓縮反饋誤差越小，算法性能越好。圖6 和圖7 分別表示當(dāng)速度分別為300 km/h 和150 km/h 時(shí)，不同算法在不同壓縮率時(shí)余弦相似度ρ 的仿真結(jié)果。需要說(shuō)明的是，由于基于CS 的CSI 反饋算法在高壓縮率下失效，故僅展示壓縮率為時(shí)的結(jié)果。

圖6 和圖7 的系統(tǒng)仿真結(jié)果同時(shí)受到信噪比影響，信噪比越低，相似度ρ 越低，CSI 恢復(fù)精度就越低，系統(tǒng)性能就越差。

從圖6(a)和圖7(a)可以看出，在不同高速移動(dòng)環(huán)境與不同壓縮率下，RM-Net 算法的ρ 更高，傳統(tǒng)CS 算法在等高壓縮率下已失效，無(wú)法恢復(fù)原始CSI，然而RM-Net 算法在高壓縮率下依然具有良好的效果。因此該仿真結(jié)果反映出RM-Net 算法與傳統(tǒng)CS 算法相比更具優(yōu)勢(shì)，尤其是在高壓縮率條件下，并且能夠適應(yīng)不同的高速移動(dòng)環(huán)境。從圖6(b)和圖7(b)中可以看出，在不同高速移動(dòng)環(huán)境與不同壓縮率下，RM-Net 算法的ρ 遠(yuǎn)高于CsiNet，同時(shí)圖6(b)和圖7(b)中CsiNet 的ρ 均低于0.7，說(shuō)明CsiNet 結(jié)構(gòu)過(guò)于簡(jiǎn)單，已無(wú)法完全學(xué)習(xí)與適應(yīng)高速移動(dòng)環(huán)境下的雙選信道特征。因此該仿真結(jié)果反映出在不同壓縮率下，RM-Net 算法與CsiNet 算法相比更具優(yōu)勢(shì)。RM-Net 算法與其他基于CS 和DL 的CSI 反饋算法相比ρ 更高，具有更加優(yōu)異的算法性能，能夠適應(yīng)不同的高速移動(dòng)環(huán)境。

3.3 系統(tǒng)容量

本節(jié)分別比較了數(shù)據(jù)在不同壓縮率下RM-Net算法與其他CSI 反饋算法在高速移動(dòng)環(huán)境下大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)下的系統(tǒng)容量。系統(tǒng)容量的計(jì)算式為

圖6 300 km/h 時(shí)不同算法在不同壓縮率時(shí)余弦相似度ρ 的仿真結(jié)果

其中，(·)H表示共軛轉(zhuǎn)置，det[·] 表示求矩陣的行列式，I表示單位陣，Nt表示發(fā)射天線數(shù)量表示信噪比，信道容量的單位為bit/(s·Hz)。C 越高，說(shuō)明信道容量越高，算法性能越好。需要說(shuō)明的是，由于基于CS 的CSI 反饋算法在高壓縮率下失效，故僅展示壓縮率為時(shí)的結(jié)果。

圖7 150 km/h 時(shí)不同算法在不同壓縮率時(shí)余弦相似度ρ 的仿真結(jié)果

圖8 的系統(tǒng)仿真結(jié)果同時(shí)受到信噪比影響，信噪比越低系統(tǒng)容量越低，系統(tǒng)性能就越差。

從圖8(a)和圖8(b)中可以看出，在不同高速移動(dòng)環(huán)境與不同壓縮率下，RM-Net 算法的系統(tǒng)容量更高，與傳統(tǒng)CS 算法相比，系統(tǒng)容量有1～2 bit/(s·Hz)的提升；與CsiNet 相比，系統(tǒng)容量有0.5～1 bit/(s·Hz)的提升。因此該仿真結(jié)果反映出RM-Net 與其他CSI 反饋算法相比，在不同壓縮率下更具優(yōu)勢(shì)，并且能夠適應(yīng)不同的高速移動(dòng)環(huán)境。由上述分析可知，RM-Net 算法與其他基于CS 和DL 的CSI 反饋算法相比，系統(tǒng)容量更高，具有更加優(yōu)異的算法性能。

圖8 RM-Net 與傳統(tǒng)的CS 和DL 算法的系統(tǒng)容量仿真結(jié)果

3.4 復(fù)雜度與系統(tǒng)耗時(shí)分析

本節(jié)在理論上對(duì)不同算法的時(shí)間復(fù)雜度和實(shí)際的系統(tǒng)耗時(shí)進(jìn)行了分析與對(duì)比。其中，時(shí)間復(fù)雜度對(duì)比如表3 所示。表3 中，k表示稀疏度，r表示壓縮率，N表示CSI 矩陣維度大小，以一次矩陣元素的先乘后加運(yùn)算（MACC,multiply-accumulate operation）次數(shù)為單位，計(jì)算算法恢復(fù)CSI 所需要全部MACC 運(yùn)算作為算法復(fù)雜度。對(duì)于不同算法實(shí)際的系統(tǒng)耗時(shí)t，其計(jì)算式為

其中，T1和T2分別表示CSI 壓縮耗時(shí)和CSI 恢復(fù)耗時(shí)。系統(tǒng)耗時(shí)t可以反映出不同算法的時(shí)間復(fù)雜度，其中系統(tǒng)耗時(shí)t越短，算法的時(shí)間復(fù)雜度越低。表4 和表5 分別表示當(dāng)速度分別為300 km/h 和150 km/h，壓縮率分別為時(shí)，不同算法系統(tǒng)耗時(shí)t的仿真結(jié)果。

由表4 和表5 可知，與傳統(tǒng)CS 算法相比，RM-Net算法能夠適應(yīng)不同的高速移動(dòng)環(huán)境，并且在不同壓縮率下的系統(tǒng)耗時(shí)更短，且系統(tǒng)耗時(shí)t有2～3 個(gè)數(shù)量級(jí)的優(yōu)勢(shì)，算法復(fù)雜度明顯低于傳統(tǒng)CS 算法，這在低壓縮率下更加顯著；與CsiNet 相比，RM-Net 算法在不同壓縮率下的t雖略高于CsiNet，然而差距僅在0.03 ms以內(nèi)，差距并不明顯，并且CsiNet 在該系統(tǒng)環(huán)境下已無(wú)法正確恢復(fù)出原始CSI，而RM-Net 保證了CSI 恢復(fù)的準(zhǔn)確性，說(shuō)明RM-Net 依然具有更優(yōu)秀的算法性能。

綜上，RM-Net 算法與基于CS 和DL 的代表性CSI 反饋算法相比，具有更加優(yōu)異的算法性能，這也驗(yàn)證了所提算法的有效性。

表3 不同算法時(shí)間復(fù)雜度對(duì)比

表4 速度為300 km/h 時(shí)不同算法在不同壓縮率下的系統(tǒng)耗時(shí)

表5 速度為150 km/h 時(shí)不同算法在不同壓縮率下的系統(tǒng)耗時(shí)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了高速移動(dòng)環(huán)境下 FDD 大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)CSI 壓縮反饋問(wèn)題，提出了一種基于DL 的RM-Net，其在UE 完成CSI 壓縮，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，使用GCNN 學(xué)習(xí)信道特征，并通過(guò)設(shè)置全連接層神經(jīng)元的數(shù)量控制CSI 壓縮率，CSI 壓縮后經(jīng)過(guò)信道加噪，在BS 端完成CSI恢復(fù)，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化與全連接層提高網(wǎng)絡(luò)的抗噪能力，采用GCNN、DCNN、DSCNN 與全連接層學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征并恢復(fù)CSI，并在RM-Net 中引入RB，防止網(wǎng)絡(luò)退化。通過(guò)離線訓(xùn)練使模型充分學(xué)習(xí)高速移動(dòng)場(chǎng)景下稀疏、雙選信道的特征，提高CSI 壓縮反饋的性能。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，與其他CSI 反饋算法相比，RM-Net 算法不僅時(shí)間復(fù)雜度更低、系統(tǒng)耗時(shí)更短、NMSE 更低、相似度更高、系統(tǒng)容量更大，而且模型訓(xùn)練速度快、所需訓(xùn)練樣本少，能夠克服加性噪聲的影響，從而跟蹤學(xué)習(xí)到高速移動(dòng)環(huán)境下的信道特征，同時(shí)在高壓縮率與低信噪比條件下，該算法依然具有較好的性能表現(xiàn)。由于采用端到端的方式進(jìn)行模型訓(xùn)練，因此所提算法具有一定擴(kuò)展性，可在其他信道場(chǎng)景下重新進(jìn)行訓(xùn)練，以達(dá)到相似效果。