宋滿榮，胡忍強(qiáng)，黃慎江，劉辰譜，何嘉軒，柳炳康

(1. 合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2. 合肥工業(yè)大學(xué) 土木工程結(jié)構(gòu)與材料安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230009)

0 引 言

近年來(lái)建筑結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌問(wèn)題引起中國(guó)工程界的普遍關(guān)注[1-2]。結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌是因偶然災(zāi)害(恐怖襲擊、地震)或意外事件(火災(zāi)、施工缺陷、煤氣爆炸等)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生初始局部損傷或破壞，進(jìn)而引發(fā)整體結(jié)構(gòu)不成比例的倒塌。

Sasani等[3]利用試驗(yàn)和分析結(jié)果對(duì)某10層鋼筋混凝土(RC)結(jié)構(gòu)建筑中間邊柱初始破壞后的連續(xù)倒塌能力進(jìn)行評(píng)估。Song等[4]對(duì)足尺4層鋼框架建筑進(jìn)行了原位拆除試驗(yàn)。Dinu等[5]從低地震區(qū)6層純鋼框架結(jié)構(gòu)中提取出2層雙向端板螺栓連接鋼框架，移除中柱支撐進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)和數(shù)值分析。Li等[6]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和計(jì)算模擬，研究了具有填充墻的足尺鋼與混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)建筑的連續(xù)倒塌性能。易偉建等[7]對(duì)一榀三層四跨的鋼筋混凝土平面框架進(jìn)行了連續(xù)倒塌試驗(yàn)。呂大剛等[8]提出一種定量評(píng)估結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌魯棒性的新方法。李易等[9]認(rèn)為懸鏈線機(jī)制下的連續(xù)倒塌抗力需求計(jì)算是RC框架結(jié)構(gòu)大變形階段抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。高佳明等[10]對(duì)兩層兩跨空間有板RC框架進(jìn)行了拆除邊柱的連續(xù)倒塌擬靜力試驗(yàn)。錢(qián)凱等[11]通過(guò)試驗(yàn)與有限元模擬研究了邊柱失效工況下RC梁-板子結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能。

裝配式結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的研究受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。Nimse等[12]通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)研究了濕式連接裝配式梁柱組合構(gòu)件的抗倒塌性能。Al-Salloum等[13]對(duì)牛腿插銷(xiāo)桿連接的裝配式混凝土子結(jié)構(gòu)開(kāi)展了靜力Pushdown試驗(yàn)。Ravasini等[14]采用非線性動(dòng)力有限元分析方法，研究了預(yù)制混凝土框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌抗力及梁柱連接強(qiáng)度。潘毅等[15]利用試驗(yàn)結(jié)果，采用抽柱法對(duì)一棟6層無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力裝配式框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了連續(xù)倒塌分析。張望喜等[16]對(duì)1個(gè)現(xiàn)澆RC和2個(gè)裝配式整體混凝土空間子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)。余洋等[17]采用靜載方式研究了角鋼連接、無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力連接以及混合連接等不同連接方式對(duì)邊柱失效工況下裝配式結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響。劉祎霖等[18]開(kāi)展了不同梁柱縱筋連接方式的裝配整體式結(jié)構(gòu)在擬均布加載下的靜力連續(xù)倒塌試驗(yàn)。

目前涉及預(yù)應(yīng)力裝配式框架結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的研究較少，且多為無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力裝配式結(jié)構(gòu)，針對(duì)后張有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力裝配式結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的研究不足。課題組曾對(duì)預(yù)壓裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)開(kāi)展了多項(xiàng)抗震性能的試驗(yàn)研究。該結(jié)構(gòu)是采用后張預(yù)應(yīng)力筋來(lái)連接裝配式框架結(jié)構(gòu)，工廠化生產(chǎn)的預(yù)制缺口梁、牛腿柱構(gòu)件運(yùn)至實(shí)驗(yàn)室拼裝后對(duì)穿張拉預(yù)應(yīng)力筋，并實(shí)施孔道壓力灌漿。后張預(yù)應(yīng)力筋既是拼裝手段也是使用階段梁端彎矩的擔(dān)當(dāng)者，使節(jié)點(diǎn)形成整體受力機(jī)制，使裝配式框架能夠連續(xù)受力。課題組前期的試驗(yàn)研究對(duì)象包括：梁柱節(jié)點(diǎn)、單層雙跨框架、二層二跨框架和三層單跨框架，試驗(yàn)中均表現(xiàn)出良好的抗震性能，可應(yīng)用于整體裝配式框架[19-23]。

為進(jìn)一步研究該結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能，采用與前述抗震試驗(yàn)相同的設(shè)計(jì)配筋及拼裝施工方式，本文對(duì)二層二跨預(yù)壓裝配式框架拆除邊柱時(shí)的抗倒塌性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，通過(guò)評(píng)價(jià)其裂縫發(fā)展、破壞模式、變形性能和阻力機(jī)理，進(jìn)而了解邊柱破壞后該結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力[24-27]。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)和《預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土裝配整體式框架結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 224—2010)、《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》(CECS 392:2014)設(shè)計(jì)了一榀二層二跨預(yù)壓裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土平面框架，用于研究邊柱拆除時(shí)預(yù)壓裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能。為減小縮尺對(duì)裝配式連接的影響及在實(shí)驗(yàn)室有限空間內(nèi)測(cè)試更大尺寸的試件，試驗(yàn)框架設(shè)計(jì)為1/2縮尺模型，由4根相同的缺口梁、2根完整的帶牛腿中柱和1根底層缺失的邊柱構(gòu)成?？蚣艹叽缂芭浣钊鐖D1所示。預(yù)應(yīng)力鋼絞線在梁內(nèi)上下位置貫通。預(yù)制缺口梁、牛腿柱拼裝后，預(yù)應(yīng)力鋼絞線一端張拉，按照張拉控制應(yīng)力σcon=0.75fpt(fpt為抗拉強(qiáng)度)設(shè)置。

圖1 試驗(yàn)框架尺寸及配筋(單位:mm)Fig.1 Test Frame Dimensions and Reinforcement (Unit:mm)

試驗(yàn)前測(cè)定的試驗(yàn)框架梁、柱混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu=37.1 MPa，預(yù)應(yīng)力筋每孔選取1束7Φj15低松弛鋼鉸線，屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值fpy=1 833 MPa，fpt=1 960 MPa；普通鋼筋和箍筋選取HRB400級(jí)熱軋鋼筋，屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值fy=457.1 MPa，抗拉強(qiáng)度實(shí)測(cè)值fu=625.9 MPa。

1.2 加載和測(cè)量方案

試驗(yàn)框架如圖2所示，用地腳螺栓、螺紋鋼和工具梁將試件固定在實(shí)驗(yàn)室地面上模擬框架底部固接。為保證其在拆柱過(guò)程中平面外的穩(wěn)定性，在所有框架柱的兩側(cè)均安裝側(cè)向支撐。失效邊柱下方設(shè)置千斤頂防止后續(xù)加載過(guò)程中突然發(fā)生坍塌而引起的安全隱患。試驗(yàn)過(guò)程中，失效邊柱上部的荷載采用美國(guó)MTS作動(dòng)器逐級(jí)施加，行程為500 mm，同時(shí)用千斤頂以0.3的軸壓比將軸向力施加在右邊柱與中柱柱頂。

圖2 試驗(yàn)框架Fig.2 Test Frame

正式加載開(kāi)始時(shí)將失效邊柱下方的千斤頂卸載，失效柱上部的MTS按位移控制逐級(jí)加載，行程為500 mm，根據(jù)裂縫發(fā)展情況，分級(jí)為1、2、5、10 mm，初始裂縫出現(xiàn)階段為1 mm，后期塑性鉸發(fā)展階段為10 mm。

圖3 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置Fig.3 Test Measuring Points Arrangement

試驗(yàn)框架梁端節(jié)點(diǎn)編號(hào)和測(cè)點(diǎn)位置如圖3所示。梁端節(jié)點(diǎn)和柱腳編號(hào)從左到右、從下到上依次為①～⑩。鋼筋的應(yīng)變片主要布置在梁端和柱端截面，其中1-1、1-2、1-3為梁端布置鋼筋應(yīng)變片截面，2-1、2-2、2-3、2-4、2-5為柱端布置鋼筋應(yīng)變片截面；梁縱筋應(yīng)變片編號(hào)從1-1-1至1-3-4；柱縱筋應(yīng)變片編號(hào)為2-1-1至2-5-4。位移測(cè)量主要為層間位移、梁端轉(zhuǎn)角位移以及柱腳處的轉(zhuǎn)角位移。位移計(jì)D1～D16用于測(cè)量梁端轉(zhuǎn)角位移，D17～D20用于測(cè)量柱腳處的轉(zhuǎn)角位移，D21～D24用于測(cè)量每層層間位移。

試驗(yàn)時(shí)失效柱上方的豎向荷載和豎向位移可以由MTS加載數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動(dòng)記錄。逐級(jí)加載的應(yīng)變片及位移傳感器的數(shù)據(jù)可以由數(shù)據(jù)采集儀獲取。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

荷載施加初始階段，框架尚位于彈性階段，沒(méi)有明顯的破壞跡象。圖4為混凝土裂縫的發(fā)展過(guò)程以及框架最終的破壞形態(tài)。當(dāng)失效邊柱處的位移施加至16 mm時(shí)，失效柱相鄰區(qū)域框架梁遠(yuǎn)端一層梁端2頂部受拉區(qū)域混凝土首先出現(xiàn)裂縫；位移施加至20 mm時(shí)遠(yuǎn)端二層梁端6頂部出現(xiàn)受拉裂縫，同時(shí)梁端2的頂部受拉裂縫進(jìn)一步延伸至1/3梁高；加載至24 mm時(shí)，梁端6的頂部受拉裂縫進(jìn)一步延伸至1/3梁高，下部受拉區(qū)牛腿接合面出現(xiàn)了斜裂縫；加至28 mm時(shí)近端一層梁端1底部出現(xiàn)受拉裂縫。后續(xù)梁端3、7受拉區(qū)域相繼出現(xiàn)裂縫。

圖4 混凝土裂縫發(fā)展及試驗(yàn)框架破壞形態(tài)Fig.4 Crack Development of Concrete and Failure Mode of Test Frame

加載至40 mm時(shí)，梁端2頂部受拉裂縫寬度為0.2 mm，下部受拉區(qū)牛腿接合面有多條水平微裂縫，失效邊柱靠近梁端1出現(xiàn)水平裂縫，隨后靠近梁端5也出現(xiàn)水平裂縫。

位移施加至80 mm時(shí)，梁端2混凝土受拉裂縫延伸至接近梁中線，下部受拉區(qū)牛腿出現(xiàn)密集水平裂縫和斜裂縫。

位移施加至150 mm時(shí)，裂縫發(fā)展程度越來(lái)越高，梁端2受拉裂縫寬度已發(fā)展為2.4 mm；梁端6牛腿處斜裂縫已發(fā)展至2.2 mm，并且梁端2處受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)剝落現(xiàn)象，梁端與柱面拼接面出現(xiàn)拉脫裂縫。

位移施加至220 mm時(shí)，試驗(yàn)框架產(chǎn)生劇烈的聲響，梁端2、6處受壓區(qū)混凝土壓潰，大量混凝土脫落，荷載在此刻驟降；梁端1、5受壓區(qū)混凝土有少許細(xì)碎石剝落。

位移施加至300 mm時(shí)，試驗(yàn)框架再次產(chǎn)生劇烈的響動(dòng)，梁端5處受壓區(qū)混凝土壓潰，嚴(yán)重剝落，受拉區(qū)牛腿接合面拉脫裂縫很大。

位移施加至360 mm時(shí)，試驗(yàn)框架再次出現(xiàn)巨響和荷載驟降，梁端1處混凝土壓潰剝落嚴(yán)重，梁端與牛腿接合面完全拉開(kāi)，出現(xiàn)很大傾角。

位移施加至430 mm時(shí)，試驗(yàn)框架再次產(chǎn)生劇烈的響動(dòng)，梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋拉斷，失效柱相鄰跨完全倒塌，MTS清零，而失效柱遠(yuǎn)離跨基本完好，試驗(yàn)結(jié)束。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 荷載-位移曲線

試驗(yàn)過(guò)程中由MTS加載數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動(dòng)記錄，失效邊柱上方的豎向荷載-豎向位移曲線如圖5所示。圖5中曲線OA段斜率大致呈直線變化，表明試驗(yàn)框架整體處于彈性階段，未觀察到明顯裂縫。

圖5 荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement Curve

A點(diǎn)后荷載-位移曲線斜率下降，試驗(yàn)框架表現(xiàn)出彈塑性，梁端相繼出現(xiàn)較多裂縫。梁內(nèi)產(chǎn)生壓拱效應(yīng)，在失效邊柱上出現(xiàn)橫向裂縫。

B點(diǎn)后荷載增加不大，位移大幅增加，框架進(jìn)入屈服階段，梁端2、6、5、1混凝土都相繼達(dá)到極限壓應(yīng)變，非預(yù)應(yīng)力鋼筋未貫通梁柱節(jié)點(diǎn)，受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服。

C點(diǎn)時(shí)荷載出現(xiàn)陡降，失效邊柱相鄰區(qū)域框架梁遠(yuǎn)端2、6受壓區(qū)混凝土壓潰，試件由梁機(jī)制階段轉(zhuǎn)為倒塌階段。

D點(diǎn)時(shí)荷載再次出現(xiàn)陡降，失效邊柱相鄰區(qū)域框架梁近端5上部受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)貫通水平裂縫和斜裂縫，完全喪失抗彎承載能力。

E點(diǎn)時(shí)荷載再次出現(xiàn)陡降，失效邊柱相鄰區(qū)域框架梁近端1上部受壓區(qū)混凝土壓潰。

F點(diǎn)時(shí)失效邊柱相鄰區(qū)域框架梁遠(yuǎn)端鋼絞線斷裂，荷載降低到0，試驗(yàn)框架左側(cè)發(fā)生大幅度向下變形，失效邊柱落至其下方保護(hù)千斤頂上，瀕臨倒塌，試驗(yàn)結(jié)束。

3.2 框架水平位移

圖6為框架水平位移-失效邊柱豎向位移曲線，當(dāng)框架朝內(nèi)偏移時(shí)，水平位移值為正，當(dāng)框架朝外偏移時(shí)，其值為負(fù)。

圖6 框架水平位移-失效柱豎向位移曲線Fig.6 Curves of Frame Horizontal Displacement and Failure Column Vertical Displacement

圖6(a)為框架底層的水平位移，試驗(yàn)框架右側(cè)邊柱一層水平位移(D23)基本保持在初始位置不變，左側(cè)邊柱一層水平位移(D21)則先逐漸向負(fù)值增大后向正值減小，表明隨著豎向位移的增加框架向外推后內(nèi)收?？蚣懿粩喑馄?，表明此階段有壓拱作用，梁內(nèi)存在軸壓力。失效邊柱位移至C點(diǎn)時(shí)，試件由梁機(jī)制階段轉(zhuǎn)為倒塌階段，框架梁內(nèi)軸向壓力逐漸減小，框架向內(nèi)收。E點(diǎn)時(shí)框架梁回到初始位置，此后繼續(xù)向內(nèi)不斷偏移，表明試驗(yàn)框架梁由軸向受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)為軸向受拉狀態(tài)。

由圖6(b)可知，在初始加載階段，左側(cè)邊柱二層層間位移(D22-D21)向正值先增大，達(dá)到0.5 mm后開(kāi)始減小并逐漸向負(fù)值增大，二層框架呈先內(nèi)收后外推趨勢(shì)。在邊柱位移達(dá)到200 mm時(shí)，達(dá)到外推最大值，之后逐漸降低，框架進(jìn)入內(nèi)收階段，至E點(diǎn)附近時(shí)二層框架達(dá)最大內(nèi)收位移為3.1 mm。

空腹效應(yīng)使得邊柱發(fā)生微小位移時(shí)二層層間位移表現(xiàn)為內(nèi)收狀態(tài)，隨著邊柱位移的增加，變?yōu)橥馔茽顟B(tài)，與底層趨勢(shì)相符。由于空腹效應(yīng)和側(cè)向剛度的共同作用，框架在梁機(jī)制階段一層層間外推位移略大于二層，在倒塌階段一層層間內(nèi)收位移小于二層。

3.3 鋼筋應(yīng)變

3.3.1 梁端鋼筋應(yīng)變

圖7為梁端縱筋應(yīng)變與邊柱位移之間的關(guān)系曲線，受拉為正，受壓為負(fù)，鋼筋編號(hào)如圖3所示。試驗(yàn)框架梁柱節(jié)點(diǎn)處只有預(yù)應(yīng)力筋是貫通的，普通鋼筋未拉通，缺口梁與牛腿柱之間的普通鋼筋拉力傳遞依賴于兩者之間的環(huán)氧樹(shù)脂黏結(jié)力。

圖7 梁端縱筋應(yīng)變-邊柱位移曲線Fig.7 Curves of Beam-end Reinforcement Strain and Side-column Displacement

如圖7(a)所示，失效邊柱處梁端1下部受拉縱筋(1-1-3、1-1-4)在失效柱位移達(dá)到B點(diǎn)時(shí)受拉區(qū)牛腿接合面一側(cè)出現(xiàn)拉脫裂縫，拉脫一側(cè)應(yīng)力不再增加，未拉脫一側(cè)拉應(yīng)力仍緩慢增加，峰值達(dá)到149 MPa；此時(shí)上部受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)水平微裂縫，達(dá)到極限壓應(yīng)變，受壓縱筋(1-1-1、1-1-2)應(yīng)力達(dá)到峰值193 MPa。D點(diǎn)時(shí)，梁端1所有縱筋應(yīng)力全部降至0(受拉區(qū)牛腿接合面局部黏連側(cè)普通縱筋尚有拉應(yīng)力存在)，說(shuō)明此時(shí)處于全截面受拉的臨界狀態(tài)。

如圖7(b)所示，在失效柱位移35 mm時(shí)梁端2混凝土底部出現(xiàn)水平微裂縫，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，拉應(yīng)力為216 MP，壓應(yīng)力為91 MP。梁端與柱面拼接，一直沒(méi)有完全失去黏結(jié)，拉應(yīng)力持續(xù)緩慢增長(zhǎng)，最大值達(dá)到285 MPa，但均未屈服。E點(diǎn)時(shí)，梁端2所有縱筋為拉應(yīng)力，全截面受拉。

如圖7(c)所示，梁端6在失效柱位移40 mm時(shí)，拉應(yīng)力達(dá)到峰值188 MPa，壓應(yīng)力峰值達(dá)到140 MPa。C點(diǎn)時(shí)受壓區(qū)一側(cè)混凝土出現(xiàn)斜向貫穿裂縫，受壓縱筋1-3-3應(yīng)變片破壞，顯示異常，D點(diǎn)時(shí)兩側(cè)混凝土出現(xiàn)貫穿裂縫，受壓縱筋1-3-4應(yīng)變片破壞，顯示異常。受拉縱筋1-3-1和1-3-2在F點(diǎn)前一直處于受拉狀態(tài)。

由圖7(b)、(c)可知，由于空腹效應(yīng)存在，二層梁端6頂部鋼筋1-3-1和1-3-2的拉應(yīng)變比一層梁端2頂部鋼筋1-2-1和1-2-2的拉應(yīng)變小，二層梁端6底部鋼筋1-3-3和1-3-4的壓應(yīng)變比一層梁端2的底部鋼筋1-2-3和1-2-4的壓應(yīng)變大。

3.3.2 柱腳鋼筋應(yīng)變

圖8為柱端縱筋應(yīng)變與和邊柱位移之間的關(guān)系曲線，受拉為正，受壓為負(fù)，鋼筋編號(hào)如圖3所示。

圖8 框架柱縱筋應(yīng)變-邊柱位移曲線Fig.8 Curves of Frame Column Reinforcement Strain and Side-column Displacement

加載初期，失效邊柱二層柱底左側(cè)縱筋(2-1-1、2-1-4)、中柱底層柱底及二層靠近失效邊柱側(cè)柱底縱筋(2-2-1～2-2-4、2-3-1、2-3-4)、失效邊柱遠(yuǎn)離跨邊柱底層及二層左側(cè)柱底縱筋(2-4-1、2-4-4、2-5-1、2-5-4)的壓應(yīng)力隨其位移的增大而增大。

左側(cè)邊柱二層柱底右側(cè)縱筋(2-1-2、2-1-3)、中柱二層柱底右側(cè)縱筋(2-3-2、2-3-3)、右側(cè)邊柱底層柱底右側(cè)縱筋(2-4-2、2-4-3)及其二層柱底右側(cè)縱筋(2-5-2、2-5-3)的壓應(yīng)力隨其位移的增大而減小，表明在該階段框架底層朝外偏移，存在壓拱作用，處于梁機(jī)制階段。

隨著加載位移增大，框架逐漸從梁機(jī)制向倒塌機(jī)制轉(zhuǎn)變，框架開(kāi)始內(nèi)縮。中柱與右側(cè)邊柱底層及二層縱筋應(yīng)變?cè)贑點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)駐點(diǎn)，隨后向相反方向發(fā)展。

右側(cè)邊柱一層和二層柱底的縱筋及中柱二層柱底的縱筋在位移至E點(diǎn)附近時(shí)，出現(xiàn)壓應(yīng)變近似恢復(fù)至初始階段的現(xiàn)象，表明這時(shí)試驗(yàn)框架底層水平位移近似為0，恢復(fù)至初始狀態(tài)，而二層有向內(nèi)較小的水平位移。E點(diǎn)后，中柱二層柱底外側(cè)縱筋處于受壓狀態(tài)，失效邊柱二層柱底縱筋處于受拉狀態(tài)，同時(shí)應(yīng)變逐漸減小，表明失效柱相鄰跨向內(nèi)的水平位移逐漸增大，該現(xiàn)象與圖6所示框架水平位移關(guān)系曲線吻合。

3.4 梁柱轉(zhuǎn)角

3.4.1 梁端轉(zhuǎn)角

兩側(cè)梁端上下處位移計(jì)讀數(shù)之差與位移計(jì)之間距離的比值即為試驗(yàn)框架的梁端轉(zhuǎn)角。圖9為梁端轉(zhuǎn)角和邊柱位移之間的關(guān)系曲線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)，梁端節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖3所示。

圖9 梁端轉(zhuǎn)角-邊柱位移曲線Fig.9 Curves of Beam-end Rotation and Side-column Displacement

由圖9可知，在加載結(jié)束時(shí)，梁端節(jié)點(diǎn)5的轉(zhuǎn)角順時(shí)針最大為15.3°，梁端節(jié)點(diǎn)1的轉(zhuǎn)角順時(shí)針為11.4°，梁端節(jié)點(diǎn)2的轉(zhuǎn)角逆時(shí)針最大為10.3°，梁端節(jié)點(diǎn)6的轉(zhuǎn)角逆時(shí)針為10.0°，梁端各節(jié)點(diǎn)塑性鉸都得到了充分轉(zhuǎn)動(dòng)，故框架延性較好。梁端節(jié)點(diǎn)3、8的轉(zhuǎn)角近似為0，破壞時(shí)框架右跨基本完好。梁端節(jié)點(diǎn)1截面轉(zhuǎn)角初始小于其他3個(gè)節(jié)點(diǎn)，在失效柱位移達(dá)到D點(diǎn)時(shí)梁端1除受拉區(qū)牛腿接合面局部黏連側(cè)普通縱筋尚有拉應(yīng)力存在，其余縱筋應(yīng)力全部降至0，處于全截面受拉的臨界狀態(tài)，轉(zhuǎn)角突然由6.6°增加到9.4°，破壞程度加劇。

3.4.2 柱腳轉(zhuǎn)角

底層框架柱柱腳兩側(cè)位移計(jì)讀數(shù)之差與位移計(jì)之間距離的比值即為試驗(yàn)框架的柱腳轉(zhuǎn)角，圖10為柱腳轉(zhuǎn)角和邊柱位移之間的關(guān)系曲線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)。

圖10 柱腳轉(zhuǎn)角-邊柱位移曲線Fig.10 Curves of Column-bottom Rotation and Side-column Displacement

C點(diǎn)時(shí)失效邊柱相鄰區(qū)域框架梁遠(yuǎn)端一、二層梁端混凝土壓潰，中柱柱腳轉(zhuǎn)角負(fù)向迅速增大，即發(fā)生大幅度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。D點(diǎn)失效邊柱相鄰區(qū)域框架梁近端二層梁端混凝土壓潰，中柱柱腳轉(zhuǎn)角正向迅速增大，即大幅度順時(shí)針回轉(zhuǎn)，但仍然為負(fù)值。

在整個(gè)加載過(guò)程中，框架右側(cè)邊柱一層柱腳(節(jié)點(diǎn)10)未出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)動(dòng)。

4 理論分析

4.1 抗倒塌承載力

由前述試驗(yàn)分析結(jié)果可知，試驗(yàn)框架在B點(diǎn)后受拉預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)入屈服階段，達(dá)到承載力極限前的變形主要來(lái)自失效邊柱相鄰區(qū)域框架梁遠(yuǎn)端2和6截面的塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)，從而控制著結(jié)構(gòu)的破壞，故本文針對(duì)邊柱失效后預(yù)壓裝配式框架的抗倒塌極限承載力計(jì)算，提出了一種簡(jiǎn)化計(jì)算模型，見(jiàn)圖11。

圖11 簡(jiǎn)化計(jì)算模型Fig.11 Simplified Calculation Model

試驗(yàn)框架達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，梁端受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋屈服，而受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋沒(méi)有屈服，梁端受壓區(qū)混凝土壓潰。相關(guān)研究表明[28-29]，對(duì)于受彎構(gòu)件而言，在計(jì)算其極限彎矩時(shí)，采用平截面假定可以得出較為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。忽略梁軸向變形和剪切變形，梁截面上的應(yīng)變分布如圖12所示。

圖12 框架梁截面應(yīng)變分布Fig.12 Strain Distribution of Frame Beam Section

根據(jù)應(yīng)變協(xié)調(diào)，可以得到

(1)

(2)

(3)

試驗(yàn)框架抗倒塌承載力P為

(4)

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(4)可得P=69.3 kN。曲線在BC間(圖5)豎向荷載最大值為60.9 kN，因此相對(duì)誤差為13.8%。

4.2 非線性動(dòng)力響應(yīng)分析

根據(jù)前文所述的加載試驗(yàn)?zāi)軌颢@得邊柱失效時(shí)試驗(yàn)框架的單調(diào)靜力荷載-位移曲線，但實(shí)際工程中邊柱突然失效時(shí)，框架不可避免產(chǎn)生非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)。根據(jù)Izzuddin能量平衡的方法，突加豎向荷載工況下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)可以通過(guò)框架靜力加載的試驗(yàn)結(jié)果近似得到。

結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)，其造成的重力不平衡荷載為

(5)

式中：F為擬靜力加載下試件的承載力；Fd,r為同一位移處與靜力荷載相對(duì)應(yīng)的等效動(dòng)力荷載；vd,r為相應(yīng)的位移值。

該荷載引發(fā)的外力功Wn為

Wn=Fd,rvd,r

(6)

結(jié)構(gòu)內(nèi)能Un為

(7)

Wn=Un

(8)

通過(guò)式(5)～(8)可以近似得到結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力響應(yīng)曲線，見(jiàn)圖13。

圖13 簡(jiǎn)化動(dòng)力響應(yīng)評(píng)估曲線Fig.13 Simplified Dynamic Response Evaluation Curves

圖14為基于上述能量平衡法得出的邊柱失效時(shí)預(yù)壓裝配式框架動(dòng)力響應(yīng)曲線。

圖14 非線性動(dòng)力響應(yīng)評(píng)估曲線Fig.14 Nonlinear Dynamic Response Evaluation Curves

由圖14可知，在動(dòng)力荷載作用下該框架的荷載-位移曲線仍可分為彈性、彈塑性、塑性鉸發(fā)展和倒塌4個(gè)階段。該曲線比靜力加載曲線平滑，達(dá)到極限荷載后下降平緩，表明預(yù)應(yīng)力可以提高結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的延性，延緩建筑倒塌過(guò)程。

可將這種簡(jiǎn)化方法作為結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載下是否發(fā)生倒塌的判定依據(jù)，即可通過(guò)動(dòng)力曲線上最大荷載點(diǎn)保守判斷結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載下是否發(fā)生倒塌。

5 結(jié) 語(yǔ)

(1)試驗(yàn)加載過(guò)程中，框架的混凝土裂縫開(kāi)展集中在失效邊柱相鄰區(qū)域框架梁兩端梁端接合部；破壞時(shí)受拉區(qū)牛腿接合面和梁端與柱面拼接面拉脫裂縫很大，梁端混凝土受拉裂縫延伸至接近梁中線，梁端受壓區(qū)混凝土壓潰，深度屈服。失效邊柱靠近梁端處有水平微裂縫，其余框架柱以及框架右側(cè)跨梁端基本完好。

(2)框架在小變形階段按梁機(jī)制受力，存在壓拱效應(yīng)，框架柱有外推的趨勢(shì)，失效邊柱出現(xiàn)橫向裂縫；在大變形階段，框架梁不能形成懸鏈線機(jī)制。在小變形和大變形階段，空腹效應(yīng)均與其他抗倒塌機(jī)制共同抵抗框架的連續(xù)倒塌。最大抗力達(dá)到60.9 kN，最終倒塌位移為430 m，破壞時(shí)梁端轉(zhuǎn)角為10.0°～15.3°。

(3)基于框架達(dá)到承載力極限前的變形控制截面提出了一種簡(jiǎn)化的抗力分析模型，并推導(dǎo)出邊柱失效后預(yù)壓裝配式框架抗倒塌極限承載力的計(jì)算公式。

(4)從能量角度分析了框架連續(xù)倒塌過(guò)程，建立近似的能量評(píng)估模型，根據(jù)試驗(yàn)框架靜力加載荷載-位移曲線近似得到其在邊柱瞬時(shí)失效時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)曲線。