錢 凱，李 易

(1. 桂林理工大學(xué) 廣西建筑新能源與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 桂林 541004；2. 北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100124)

0 引 言

美國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)(ASCE)將偶然荷載引起的結(jié)構(gòu)破壞沿構(gòu)件傳遞，并引發(fā)連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)倒塌或與初始局部破壞不成比例的大范圍倒塌定義為連續(xù)倒塌[1]。中國(guó)在《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》(T/CECS 392:2021)[2]中將連續(xù)性倒塌定義為由初始的局部破壞，從構(gòu)件到構(gòu)件擴(kuò)展，最終導(dǎo)致一部分結(jié)構(gòu)倒塌或整個(gè)結(jié)構(gòu)倒塌。最具代表性的連續(xù)倒塌事件包括英國(guó)倫敦羅南角公寓倒塌事故、美國(guó)俄克拉瑪城炸彈襲擊事件中默拉聯(lián)邦政府辦公樓倒塌事件和美國(guó)“9·11”恐怖襲擊事件造成的世貿(mào)中心雙子塔倒塌事件。

1968年英國(guó)羅南角公寓的倒塌首次引起了學(xué)界和工業(yè)界對(duì)建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的關(guān)注。圖1為羅南角公寓連續(xù)倒塌示意圖，該幢公寓的倒塌始于18層煤氣爆炸造成的預(yù)制承重外墻失效。在失去承重外墻后，上部4層樓板發(fā)生坍塌并沖擊18層樓板。巨大沖擊荷載造成18層樓板破壞并一起跌落，破壞從上到下直至第4層(該層采用現(xiàn)澆，整體性較強(qiáng))。英國(guó)國(guó)家房屋調(diào)查中心和倫敦帝國(guó)理工學(xué)院共同對(duì)羅南角公寓事件進(jìn)行了調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)由于該建筑施工和設(shè)計(jì)存在缺陷，其內(nèi)墻和外墻分別在1.7 kPa和21 kPa的壓力下就會(huì)發(fā)生破壞。除了承重墻和墻板連接的設(shè)計(jì)缺陷外，樓板與外墻的施工也存在巨大隱患。在該事件中爆炸本身產(chǎn)生的沖擊力僅有不到70 kPa，然而破壞范圍卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于爆炸沖擊產(chǎn)生的初始損傷，這讓工程界意識(shí)到連續(xù)倒塌問(wèn)題的嚴(yán)重危害。

圖1 羅南角公寓連續(xù)倒塌Fig.1 Progressive Collapse of Ronan Point

圖2 默拉聯(lián)邦政府辦公樓破壞范圍Fig.2 Failure Boundaries of Murrah Federal Building

1995年美國(guó)默拉聯(lián)邦政府辦公樓遭受了爆炸襲擊，導(dǎo)致辦公樓整個(gè)正面外墻在爆炸中毀壞，共計(jì)168人死亡，680多人受傷，附近地區(qū)的300多座建筑在爆炸中出現(xiàn)不同程度的損傷。造成事故的直接原因是一輛裝載1 820 kg硝酸銨炸彈的貨車在事發(fā)辦公樓正面被引爆，導(dǎo)致距離爆炸中心僅4.9 m的底層G20柱發(fā)生嚴(yán)重破壞[3]。設(shè)計(jì)當(dāng)初為了滿足大樓入口的大開(kāi)間需要，該柱上部設(shè)置了跨度為12.2 m的大型轉(zhuǎn)換梁。在底層G20柱失效后，該轉(zhuǎn)換梁及其上部3～9層柱隨之發(fā)生破壞并導(dǎo)致底層G16柱和G24柱發(fā)生剪切破壞，最終導(dǎo)致如圖2所示的大面積倒塌。事故調(diào)查報(bào)告顯示，該大樓根據(jù)1971年啟用的美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)(ACI)設(shè)計(jì)規(guī)范，按普通框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。在這種設(shè)計(jì)中，并未考慮結(jié)構(gòu)柱的移除或爆炸波反向作用效應(yīng)等可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的極端工況。因此，一旦單個(gè)或多個(gè)關(guān)鍵構(gòu)件由于意外荷載失效，可能會(huì)導(dǎo)致該結(jié)構(gòu)發(fā)生大范圍的倒塌?？傊?，大跨轉(zhuǎn)換梁是該結(jié)構(gòu)發(fā)生大規(guī)模連續(xù)倒塌的主要原因。此后，人們開(kāi)始意識(shí)到應(yīng)將結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能目標(biāo)引入設(shè)計(jì)規(guī)范并加以合理考慮，新建結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)有足夠的冗余度、整體性及魯棒性來(lái)面對(duì)可能存在的連續(xù)倒塌風(fēng)險(xiǎn)。

2001年9月11日，紐約世貿(mào)中心雙子塔遭受2架波音飛機(jī)連續(xù)撞擊，在飛機(jī)沖擊動(dòng)能和后續(xù)火災(zāi)高溫共同作用下，一號(hào)樓(WTC1)與二號(hào)樓(WTC2)先后發(fā)生連續(xù)倒塌。在設(shè)計(jì)之初，考慮到世貿(mào)中心作為當(dāng)時(shí)最高建筑有遭遇飛機(jī)撞擊的可能性，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的冗余度，能夠承受波音飛機(jī)的撞擊。然而，在遭遇大面積撞擊之后，后續(xù)發(fā)生的火災(zāi)進(jìn)一步導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件承載力退化，最終整體結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌。該事件使得人們把目光再次聚焦到結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌問(wèn)題，對(duì)建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的研究達(dá)到從來(lái)沒(méi)有過(guò)的新高潮。

在中國(guó)，僅2020年就發(fā)生了多起倒塌事件。2020年3月福建泉州欣佳酒店發(fā)生倒塌，事故發(fā)生前底層柱的違規(guī)焊接作業(yè)及前期使用功能的改變導(dǎo)致倒塌事故的發(fā)生，造成29人死亡，42人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失5 794萬(wàn)元[4]，引起了比較惡劣的社會(huì)影響。2020年8月，哈爾濱玉手食品有限責(zé)任公司在裝修拆改過(guò)程中，對(duì)房屋部分承重墻體實(shí)施拆除作業(yè)，發(fā)生庫(kù)房部分樓體倒塌事故，造成9人死亡，1人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)2 602.28萬(wàn)元[5]。

由上述案例可看出公共建筑的連續(xù)倒塌具有災(zāi)難性的后果?？紤]到結(jié)構(gòu)的舒適性及耐久性，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是最為常見(jiàn)的一種結(jié)構(gòu)形式。因此，本文將從規(guī)范設(shè)計(jì)方法、試驗(yàn)研究、抗力理論計(jì)算模型以及數(shù)值模擬4個(gè)方面，對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌研究進(jìn)展進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)將來(lái)需要開(kāi)展的研究工作及關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題做出總結(jié)。

1 結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌規(guī)范及設(shè)計(jì)方法

1.1 結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌規(guī)范

圖3給出了1960年至2020年間國(guó)內(nèi)外發(fā)生的連續(xù)倒塌代表性事件及相關(guān)規(guī)范修訂的時(shí)間[6]。

圖3 連續(xù)倒塌代表性事件及相關(guān)規(guī)范制定時(shí)間線Fig.3 Time Line of Representative Progressive Collapse Events and Related Specifications

羅南角公寓倒塌后，英國(guó)在1970年修訂的建筑規(guī)范[7]中首次增加了最小冗余度這一要求。該規(guī)范修訂的背景是二戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，為滿足快速建設(shè)的需求，全預(yù)制裝配式結(jié)構(gòu)得以廣泛應(yīng)用。為使結(jié)構(gòu)能夠提供最低水平的整體性與冗余度，規(guī)范要求多層框架建筑在失去單個(gè)或多個(gè)構(gòu)件后，能夠承受重新分配后的重力荷載。目前使用的歐洲規(guī)范[8-9]則是借鑒了英國(guó)規(guī)范[10]中的相關(guān)條款，并給出了連續(xù)倒塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的具體方法和操作步驟。

美國(guó)在羅南角公寓事件后，也啟動(dòng)了結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的相關(guān)研究工作?；趯?duì)混凝土樓板剪力墻體系的研究，美國(guó)住房與城市發(fā)展部于1971年提出了與英國(guó)建筑法規(guī)[7]方法類似的專用規(guī)范[11]，然而該規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)的冗余度要求較低。美國(guó)ACI 318規(guī)范[12]中指出，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)配筋構(gòu)造，如支座處鋼筋連續(xù)貫通和鋼筋端部彎起等，能夠顯著地提升結(jié)構(gòu)整體性。對(duì)于預(yù)制裝配式結(jié)構(gòu)，則應(yīng)采用縱向、橫向和豎向拉結(jié)。雖然該規(guī)范建議了保證結(jié)構(gòu)整體性和延性所應(yīng)采取的措施，但是同樣沒(méi)能提供抗連續(xù)倒塌的具體設(shè)計(jì)條例。此外當(dāng)時(shí)工程技術(shù)人員并未對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)足夠重視，人們普遍認(rèn)為ACI 318規(guī)范[12]中規(guī)定的最低拉結(jié)強(qiáng)度能夠保證結(jié)構(gòu)不發(fā)生連續(xù)倒塌，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗連續(xù)倒塌專門設(shè)計(jì)是不經(jīng)濟(jì)且不必要的[13]。直至1995年默拉聯(lián)邦政府辦公樓以及2001年世貿(mào)中心相繼遭遇恐怖襲擊倒塌后，許多規(guī)范在后續(xù)修訂版本中才增加了結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的相關(guān)設(shè)計(jì)條款。ASCE7-05[14]提出了增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體性的具體規(guī)定，要求結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須具備足夠的連續(xù)性、冗余度及延性，能夠?qū)⒃扔沙跏季植繐p傷構(gòu)件承載的荷載有效地傳遞到周邊構(gòu)件，從而提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)固性。GSA2003[15]是第一個(gè)真正意義上的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)規(guī)程，它對(duì)既有和新建建筑分別提出了連續(xù)倒塌評(píng)估的具體流程，并給出了提升新建建筑抗連續(xù)倒塌能力的具體方法。針對(duì)一般結(jié)構(gòu)，該指南給出了最大延性比和轉(zhuǎn)角限值等設(shè)計(jì)指標(biāo)，有利于計(jì)算評(píng)估。然而，該規(guī)范在闡述荷載施加位置、分析流程及如何確定危險(xiǎn)位置等方面不夠明確，所倡導(dǎo)的線性靜力分析方法也存在明顯不足，設(shè)計(jì)指標(biāo)也缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。UFC 4-023-03[16]起初主要用于評(píng)估軍用建筑的抗倒塌性能，該規(guī)范所采用的直接設(shè)計(jì)法與間接設(shè)計(jì)法分別為荷載替代路徑法和拉結(jié)強(qiáng)度法，這2種方法都基于荷載抗力系數(shù)方法。該規(guī)程為結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌提供了更加具體的設(shè)計(jì)流程，尤其是對(duì)于荷載替代路徑法的說(shuō)明也更加詳細(xì)，論據(jù)充分，這極大地幫助了設(shè)計(jì)人員更好地了解抗連續(xù)倒塌性能及魯棒性。

加拿大于1975年頒布的國(guó)家建筑設(shè)計(jì)規(guī)范[17]也對(duì)結(jié)構(gòu)的整體性和冗余度提出了要求，指出結(jié)構(gòu)在發(fā)生局部破壞后應(yīng)該具有不發(fā)生大范圍坍塌的能力。該規(guī)范不僅創(chuàng)新性地提出了設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮的極端事件出現(xiàn)概率，還提供了拉結(jié)強(qiáng)度法、局部加強(qiáng)法和荷載替代路徑法等具體的設(shè)計(jì)步驟。

澳大利亞在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范AS/NZS 1170.0:2002[18]中加入了結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的一般原則，以確保結(jié)構(gòu)能夠滿足最低程度的連續(xù)性、延性和強(qiáng)度，從而滿足有效替代路徑的形成條件。然而，該規(guī)范并沒(méi)有明確地提出保證結(jié)構(gòu)冗余度的具體方法。此外，該規(guī)范中對(duì)于薄弱構(gòu)件以及連接強(qiáng)度的評(píng)估比較籠統(tǒng)，主要依靠實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)[19]。因此，現(xiàn)行法規(guī)[20]在NCC-2016的基礎(chǔ)上針對(duì)不同建筑物的設(shè)計(jì)等級(jí)引入了采用局部加強(qiáng)法和荷載替代路徑法的一般性規(guī)定。例如，如果一個(gè)結(jié)構(gòu)中單個(gè)構(gòu)件需要承受超過(guò)25%的結(jié)構(gòu)抗力就必須對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)估，將已識(shí)別的風(fēng)險(xiǎn)最小化。

中國(guó)對(duì)于結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的研究起步相對(duì)較晚?！督ㄖY(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068—2001)[21]第一次明確地對(duì)結(jié)構(gòu)的整體性做出要求，指出在意外荷載作用下，局部的破壞不應(yīng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌。由于2008年汶川地震引發(fā)了大量建筑物的倒塌，在《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[22]第3.6節(jié)中，首次將混凝土結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的設(shè)計(jì)原則納入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，給出了結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的設(shè)計(jì)目標(biāo)和有關(guān)概念設(shè)計(jì)原則。此外，諸多結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，如《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[23]和《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[24]等也對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌做出了相關(guān)規(guī)定。然而，上述規(guī)范中并沒(méi)有包括具體的定量設(shè)計(jì)方法，盡管對(duì)設(shè)計(jì)和工程人員有一定指導(dǎo)意義，但可操作性較差。2015年5月1日，《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》(CECS 392:2014)[2]正式施行，這也是中國(guó)的第一部抗倒塌專用設(shè)計(jì)規(guī)范，2021年修訂完成的《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(T/CECS 392—2021)[25]已于2022年3月1日起代替前者施行。該規(guī)范中對(duì)建筑結(jié)構(gòu)在火災(zāi)工況、施工改造等階段的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)提出了具體要求，具有較強(qiáng)的可操作性和工程實(shí)用性。

1.2 結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法

目前抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范主要將抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法分為事件控制法、間接設(shè)計(jì)法以及直接設(shè)計(jì)法。事件控制法是對(duì)建筑物發(fā)生連續(xù)倒塌后可能帶來(lái)的危害進(jìn)行評(píng)估，通過(guò)加強(qiáng)安全監(jiān)控和防護(hù)，減少意外事件的發(fā)生，從而降低結(jié)構(gòu)的倒塌風(fēng)險(xiǎn)。由于加強(qiáng)安保等手段不屬于結(jié)構(gòu)工程科學(xué)問(wèn)題范疇，本文對(duì)此不做詳細(xì)討論。下文主要對(duì)間接設(shè)計(jì)法和直接設(shè)計(jì)法進(jìn)行介紹。

圖4 典型拉結(jié)種類示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Typical Ties

間接設(shè)計(jì)法包括概念設(shè)計(jì)法與拉結(jié)強(qiáng)度法。概念設(shè)計(jì)法是通過(guò)提高結(jié)構(gòu)的冗余度來(lái)增強(qiáng)其整體性和魯棒性，從而提高結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。常用的概念設(shè)計(jì)法包括：采用合理的結(jié)構(gòu)布置形式以避免結(jié)構(gòu)中存在明顯薄弱部位；增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的冗余度；加強(qiáng)構(gòu)件間的連接，如采用連續(xù)配筋以及節(jié)點(diǎn)區(qū)域采用延性構(gòu)造。然而，此方法過(guò)多依賴工程設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)，因此在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中難以量化。拉結(jié)強(qiáng)度法是對(duì)結(jié)構(gòu)的拉結(jié)力提出要求，使得意外事件發(fā)生后，結(jié)構(gòu)中的各構(gòu)件可以有效拉結(jié)在一起，從而間接地提高結(jié)構(gòu)的連續(xù)性、延性和冗余度。圖4為典型拉結(jié)種類示意圖，根據(jù)構(gòu)件的位置和作用不同，可將拉結(jié)強(qiáng)度法分為內(nèi)部拉結(jié)、外圍拉結(jié)、邊柱或角柱拉結(jié)以及柱與墻體的豎向拉結(jié)4種類型。該設(shè)計(jì)方法對(duì)建筑物平面幾何結(jié)構(gòu)和整個(gè)高度范圍內(nèi)荷載路徑的連續(xù)性有額外要求，即不允許荷載路徑的方向發(fā)生變化(必須保證是一條直線)，因此該方法往往應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較低的建筑。然而，由于該方法計(jì)算模型較為簡(jiǎn)單，目前仍有部分學(xué)者對(duì)此方法的具體設(shè)計(jì)條例存在異議[26-30]。

直接設(shè)計(jì)法又分為局部加強(qiáng)法和荷載替代路徑法。局部加強(qiáng)法是通過(guò)對(duì)特定的關(guān)鍵構(gòu)件(柱、承重墻等)進(jìn)行專門設(shè)計(jì)或局部加強(qiáng)，從而確保構(gòu)件在意外荷載作用下不發(fā)生嚴(yán)重破壞。這種方法主要運(yùn)用特定的關(guān)鍵構(gòu)件，但由于很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)意外荷載的大小，在實(shí)際設(shè)計(jì)中此方法很難應(yīng)用，并且容易造成不安全設(shè)計(jì)結(jié)果。

目前常用的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法為替代荷載路徑法(圖5)，該方法不考慮初始局部破壞的原因，主要關(guān)注剩余結(jié)構(gòu)的荷載重分配能力，因此該方法獨(dú)立于意外荷載。在抗連續(xù)倒塌試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，假定移除特定的1根或多根柱子等承重構(gòu)件，然后分析剩余結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，評(píng)估結(jié)構(gòu)的冗余度及其發(fā)生連續(xù)倒塌的概率。如果該構(gòu)件無(wú)法找到新的替代荷載傳遞路徑，則被視為“關(guān)鍵構(gòu)件”。文獻(xiàn)[15]、[16]、[31]等設(shè)計(jì)規(guī)范均建議采用該方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的建筑則必須采用該方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖5 替代荷載路徑示意圖Fig.5 Schematic Diagram of Alternate Load Path

2 試驗(yàn)分析

由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在連續(xù)倒塌大變形下的受力行為復(fù)雜，研究首先借助試驗(yàn)手段對(duì)典型子結(jié)構(gòu)及其關(guān)鍵構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)的大變形受力機(jī)理開(kāi)展分析。在過(guò)去10余年，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)梁柱子結(jié)構(gòu)、梁板子結(jié)構(gòu)、板柱子結(jié)構(gòu)及預(yù)制預(yù)應(yīng)力子結(jié)構(gòu)開(kāi)展了系列試驗(yàn)，下面按照不同結(jié)構(gòu)類型分別對(duì)重要試驗(yàn)研究進(jìn)行介紹。

2.1 框架結(jié)構(gòu)

(1)梁柱子結(jié)構(gòu)

為研究混凝土結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能和機(jī)理，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于替代路徑法對(duì)梁柱子結(jié)構(gòu)開(kāi)展了廣泛的擬靜力試驗(yàn)研究[32-48]。易偉建等[32-33]完成了中柱失效下三層四跨平面框架的擬靜力加載試驗(yàn)(圖6)，討論了結(jié)構(gòu)倒塌過(guò)程中抗力機(jī)制的轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)基于塑性極限狀態(tài)理論得到的框架結(jié)構(gòu)承載力相對(duì)于試驗(yàn)值偏于保守。文獻(xiàn)[34]～[37]討論了梁的跨高比等幾何尺寸對(duì)壓拱機(jī)制抗力的影響，發(fā)現(xiàn)梁壓拱機(jī)制承載力隨著跨高比的降低而提高。Sasani等[38]研究了縱筋搭接對(duì)懸索機(jī)制承載力的影響。Stinger等[39]對(duì)非連續(xù)配筋和連續(xù)配筋的梁柱子結(jié)構(gòu)開(kāi)展了擬靜力Pushdown試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)連續(xù)配筋可以顯著提高框架的彎曲機(jī)制，但由于塑性鉸區(qū)轉(zhuǎn)動(dòng)能力的限制，其對(duì)大變形階段的承載能力提高并不明顯。Qian等[40]對(duì)不同配筋構(gòu)造的梁柱子結(jié)構(gòu)展開(kāi)擬靜力Pushdown試驗(yàn)，結(jié)果表明采用抗震配筋可以顯著提升鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能。然而，Yu等[41-42]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比抗震配筋和非抗震配筋子結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，發(fā)現(xiàn)抗震設(shè)計(jì)對(duì)于構(gòu)件在抗剪方面的優(yōu)勢(shì)對(duì)抵抗豎向連續(xù)倒塌并非同樣有效。為提高結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，Yu等[43]提出了3種構(gòu)造措施。Li等[44-47]對(duì)不同梁端配筋構(gòu)造和節(jié)點(diǎn)錨固形式的鋼筋混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)展開(kāi)擬靜力試驗(yàn)，討論了高溫對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌機(jī)制和破壞機(jī)理的影響。錢凱等[48]對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)發(fā)生鋼筋銹蝕的子結(jié)構(gòu)展開(kāi)擬靜力Pushdown試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)鋼筋銹蝕會(huì)改變裂縫發(fā)展順序以及鋼筋的斷裂位置，并會(huì)明顯削弱結(jié)構(gòu)的承載能力。

圖6 平面框架Fig.6 Planar Frame

圖7 單自由度模型Fig.7 Single Degree of Freedom Model

α=1.04+0.45/(θpra/θy+0.48)

(1)

Qian等[55]基于改進(jìn)的等效單自由度模型進(jìn)一步驗(yàn)證了基于能量法預(yù)測(cè)動(dòng)力極限承載力的有效性，并提出了全新的動(dòng)力荷載放大系數(shù)α′的概念，即

(2)

式中：F1為靜力極限承載力；F2為動(dòng)力極限承載力。

考慮到已有規(guī)范的動(dòng)力放大系數(shù)預(yù)測(cè)模型完全基于大量數(shù)值模擬結(jié)果的回歸，缺乏理論基礎(chǔ)，提出了基于延性系數(shù)μ的統(tǒng)一的動(dòng)力荷載放大系數(shù)理論模型[式(3)][60]，該模型準(zhǔn)確性更好，也同樣適用于鋼結(jié)構(gòu)等其他結(jié)構(gòu)類型。

α=1.0+μ/(0.5-μ)

(3)

(2)梁板子結(jié)構(gòu)

圖8 梁板子結(jié)構(gòu)Fig.8 Beam-slab Substructure

采用簡(jiǎn)化的二維子結(jié)構(gòu)研究結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌機(jī)理時(shí)不能反映次梁和樓板的作用，因此需要對(duì)三維梁柱和梁板子結(jié)構(gòu)展開(kāi)研究。Qian等[51,61]對(duì)L形和十字形空間框架梁柱子結(jié)構(gòu)展開(kāi)擬靜力試驗(yàn)，討論了不同配筋細(xì)節(jié)、跨高比對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響。Rashidian等[62]對(duì)比了平面框架子結(jié)構(gòu)和T形空間梁柱子結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌性能，表明T形空間框架第3根梁的存在可以提高結(jié)構(gòu)的抗彎能力和延性。然而，忽略樓板的空間作用往往會(huì)低估框架的荷載重分配能力。Qian等[63-64]通過(guò)梁板子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力和擬靜力倒塌試驗(yàn)量化了樓板的抗力貢獻(xiàn)(圖8)，發(fā)現(xiàn)樓板的拉膜效應(yīng)可提供高達(dá)68%的抗力。Ren等[65-67]完成了梁板子結(jié)構(gòu)在中柱失效和邊柱失效下的擬靜力試驗(yàn)研究，考慮了構(gòu)件截面尺寸、樓板配筋和抗震等級(jí)對(duì)梁板子結(jié)構(gòu)抗力機(jī)制的影響。然而文獻(xiàn)[64]～[66]將樓板作為翼緣進(jìn)行考慮(圖9)，不能準(zhǔn)確評(píng)估樓板的空間荷載重分布能力及大變形階段的拉膜作用。Yu等[68]對(duì)鋼筋混凝土梁板子結(jié)構(gòu)進(jìn)行12點(diǎn)加載試驗(yàn)，表明梁板子結(jié)構(gòu)的抗力機(jī)制包括：小變形階段梁板的彎曲機(jī)制和壓拱機(jī)制；大變形階段梁的懸索機(jī)制和樓板的拉膜機(jī)制。錢凱等[69]在樓板堆放混凝土塊模擬樓板承受的均布荷載，通過(guò)緩慢收縮下部千斤頂模擬柱子失效。如果下部千斤頂完全回縮不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌，隨后通過(guò)上部千斤頂施加額外集中力測(cè)試結(jié)構(gòu)極限承載力，討論了梁板子結(jié)構(gòu)在不同加載階段的抗力機(jī)制。

圖9 單向梁板子結(jié)構(gòu)Fig.9 One-way Beam-slab Substructure

(3)空間框架結(jié)構(gòu)

圖10 空間框架結(jié)構(gòu)Fig.10 Spatial Frame Structure

為了進(jìn)一步揭示梁板框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌機(jī)理，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)單層框架模型[70-72]和多層框架模型[73-82]以及多層足尺結(jié)構(gòu)[83-86]開(kāi)展了試驗(yàn)研究。典型框架結(jié)構(gòu)倒塌試驗(yàn)如圖10所示[73]。Hou等[70]分析了整體框架在倒塌過(guò)程中經(jīng)歷的4個(gè)階段：彈性階段、彈塑性階段、塑性階段、由懸索機(jī)制和拉膜機(jī)制共同作用的大變形階段。杜軻等[71-72]討論了板厚和去柱位置的影響。Xiao等[73-74]開(kāi)展了1/2縮尺三層3×3跨的空間框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力去柱試驗(yàn)，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)在梁端約束能力不足時(shí)不能有效發(fā)展懸索機(jī)制，進(jìn)而引發(fā)局部倒塌。王少杰等[75]對(duì)中柱失效下雙層框架子結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬靜力倒塌試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)樓板對(duì)梁的約束作用可以推遲甚至避免塑性鉸的出現(xiàn)，但約束過(guò)大可能會(huì)導(dǎo)致柱端先出現(xiàn)塑性鉸，從而導(dǎo)致側(cè)向倒塌。此外，其他學(xué)者[76-82]也開(kāi)展了多層空間框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌試驗(yàn)，討論了不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)空間框架抗倒塌的影響規(guī)律。Bermejo等[82-85]展開(kāi)了系列現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)，通過(guò)炸藥對(duì)部分豎向承重構(gòu)件進(jìn)行爆炸拆除，研究多層和高層結(jié)構(gòu)的荷載重分配能力。結(jié)果表明：空腹機(jī)制是框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的主要機(jī)制之一。

(4)不同試驗(yàn)方法

圖11 擬靜力試驗(yàn)裝置Fig.11 Quasi-static Test Setup

替代路徑法(拆除構(gòu)件法)無(wú)需考慮初始破壞的影響，具有獨(dú)立于意外荷載的優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于試驗(yàn)研究?；谔娲窂椒ǖ幕舅悸?，連續(xù)倒塌試驗(yàn)按照加載方式可以分為靜力試驗(yàn)和動(dòng)力試驗(yàn)。靜力試驗(yàn)事先移除試件的部分承重構(gòu)件模擬其因?yàn)橐馔夂奢d失效，然后借助地面以及試驗(yàn)裝置對(duì)其錨固以模擬實(shí)際周圍框架的約束，最后采用加載裝置對(duì)試件進(jìn)行力控制或位移控制加載。靜力試驗(yàn)施加的荷載類型包括集中力和分布力。試驗(yàn)加載時(shí)一般將集中力直接施加在失效柱上方，加載裝置簡(jiǎn)單(圖11)，操作方便，但是與實(shí)際結(jié)構(gòu)受力差異較大，有時(shí)梁-板-柱節(jié)點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)沖切破壞，與實(shí)際不符。為避免集中力加載帶來(lái)的失真作用，Qian等[64]提出了多點(diǎn)加載裝置近似模擬結(jié)構(gòu)實(shí)際受到的均布荷載(圖8)，對(duì)比實(shí)際增加堆載方式模擬均布荷載，多點(diǎn)加載方式采用的位移控制更容易獲取抗力退化段的抗力方程，在臨界破壞時(shí)位移控制也比堆載更加安全。然而在大變形階段難以保證多點(diǎn)加載裝置平均分配荷載，與實(shí)際均布荷載差異會(huì)變大。盡管靜力試驗(yàn)可以獲取結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展全過(guò)程和抗力機(jī)制的演變，但是忽略了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)。為此開(kāi)展相應(yīng)的動(dòng)力試驗(yàn)研究瞬間去柱下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)并總結(jié)動(dòng)力效應(yīng)必不可少。動(dòng)力試驗(yàn)首先通過(guò)堆載重物或者懸掛重物模擬正常使用階段的均布荷載，然后通過(guò)瞬間去柱研究動(dòng)力響應(yīng)及結(jié)構(gòu)荷載重分配的動(dòng)態(tài)過(guò)程。為了達(dá)到瞬間去柱的目的，一般采用2種等效方法：①失效柱下方采用便于拆除的豎直支撐，通過(guò)特殊構(gòu)造使支撐瞬間失去承重能力，如圖12(a)、(b)所示[64]；②采用吊鉤承受失效柱原本應(yīng)該承受的荷載，然后通過(guò)釋放吊鉤模擬柱子瞬間失效，如圖12(c)、(d)所示[87]。此外，高超等[88]通過(guò)爆炸拆除承重柱。方法1比較安全，也相對(duì)容易滿足瞬間去柱時(shí)間的要求。方法2比較穩(wěn)定，但是去柱時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，容易不符合瞬間去柱要求從而低估動(dòng)力效應(yīng)。文獻(xiàn)[88]方法最準(zhǔn)確，但是不穩(wěn)定也比較危險(xiǎn)，因此使用的也最少。動(dòng)力試驗(yàn)可以獲得結(jié)構(gòu)在給定荷載下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，但是難以觀測(cè)到構(gòu)件的變形以及損傷發(fā)展。上述試驗(yàn)方法具有不同的優(yōu)點(diǎn)和局限性，可以運(yùn)用于不同目標(biāo)的研究中，對(duì)增加人們對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌機(jī)理的認(rèn)識(shí)具有重要意義。

(5)去柱工況的影響

前人[33-34,36,41]基于中柱失效工況下的試驗(yàn)研究了結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的各種抗力機(jī)制，包括RC梁的彎曲機(jī)制、壓拱機(jī)制、懸索機(jī)制，RC樓板的壓膜機(jī)制、拉膜機(jī)制，還有考慮梁-柱體系的Vierendeel機(jī)制。除了彎曲機(jī)制，其他抗力機(jī)制都被稱為非常規(guī)抗力機(jī)制。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中角柱和邊柱更容易受到極端荷載的破壞[89]，因此有必要研究不同去柱工況下鋼筋混凝土框架的荷載重分配能力，以期為全面評(píng)估不同失效柱位置對(duì)結(jié)構(gòu)造成的倒塌風(fēng)險(xiǎn)提供可靠依據(jù)。Qian等[40，90]開(kāi)展了邊柱失效下梁柱子結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在邊柱失效工況下，次梁和主梁的破壞模式存在很大差異，次梁不能發(fā)展有效的壓拱機(jī)制和懸索機(jī)制而主梁可以。Diao等[91-92]完成了邊柱失效下梁柱子結(jié)構(gòu)的倒塌試驗(yàn)，討論了不對(duì)稱水平約束下子結(jié)構(gòu)的破壞模態(tài)和抗力機(jī)理。Yu等[68]研究了邊柱失效下梁板子結(jié)構(gòu)的抗力機(jī)制，發(fā)現(xiàn)邊柱節(jié)點(diǎn)約束強(qiáng)度對(duì)抗力機(jī)制發(fā)展影響很大。Dat等[93-94]完成了角柱和邊柱失效工況下梁板結(jié)構(gòu)的擬靜力倒塌試驗(yàn)，結(jié)果表明不同失效工況對(duì)子結(jié)構(gòu)懸索機(jī)制的發(fā)展產(chǎn)生明顯影響，但是由于其柱子底部約束為鉸支座，沒(méi)有明顯壓拱機(jī)制和壓膜機(jī)制發(fā)展。Qian等[51，61，63]研究了角柱失效下梁柱子結(jié)構(gòu)和梁板柱子結(jié)構(gòu)的抗力機(jī)制和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)空腹機(jī)制可明顯提升角柱失效下框架結(jié)構(gòu)的承載力，角柱的剪切破壞不能忽視，與上述研究有所不同。Du等[72]討論了同一空間框架結(jié)在5種去柱工況(內(nèi)柱失效、短跨角柱失效、長(zhǎng)跨角柱失效、對(duì)稱方向邊柱失效、非對(duì)稱方向邊柱失效)下的倒塌機(jī)理，表明內(nèi)柱失效工況下框架結(jié)構(gòu)具有足夠的荷載重分配能力，而角柱失效下單跨梁表現(xiàn)為懸臂梁，此時(shí)空間作用對(duì)承載力的影響可以忽略不計(jì)。假設(shè)角柱失效下梁為懸臂梁比較保守，實(shí)際上空腹機(jī)制不能忽略。

圖12 動(dòng)力試驗(yàn)裝置Fig.12 Dynamic Test Setup

極端意外荷載(如爆炸、恐怖襲擊、汽車撞擊)可能造成多柱失效，而多柱失效很大程度上增加了結(jié)構(gòu)的倒塌風(fēng)險(xiǎn)。Xiao等[73]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)角柱和次邊緣柱拆除后結(jié)構(gòu)依然保持彈性狀態(tài)，然而當(dāng)同時(shí)拆除大跨度方向相鄰兩柱時(shí)，結(jié)構(gòu)卻出現(xiàn)了局部倒塌。Qian等[95-96]研究了角柱和邊柱同時(shí)失效下框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能，發(fā)現(xiàn)該失效工況下的梁板柱子結(jié)構(gòu)反應(yīng)與懸挑板比較接近，無(wú)法形成有效的二次抗力機(jī)制(比如壓膜機(jī)制、壓拱機(jī)制)來(lái)抵抗連續(xù)倒塌。Sasani等[83-84,86]對(duì)實(shí)際多層結(jié)構(gòu)開(kāi)展了多柱拆除試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)承重柱失效會(huì)導(dǎo)致失效柱上方梁彎矩方向發(fā)生改變，當(dāng)梁端錨固不充分時(shí)，結(jié)構(gòu)有可能發(fā)生局部破壞。

(6)預(yù)制混凝土(PC)結(jié)構(gòu)

近年來(lái)，由于建筑工業(yè)化的發(fā)展，針對(duì)PC框架結(jié)構(gòu)的研究在中國(guó)逐漸增多?？紤]PC框架連接方式很多，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別對(duì)干式連接[87,97-105]和濕式連接[106-116]PC結(jié)構(gòu)展開(kāi)了試驗(yàn)研究。大多數(shù)研究發(fā)現(xiàn)PC結(jié)構(gòu)特別是干式連接PC結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)固性不如現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)，因此上述現(xiàn)澆框架抗倒塌研究結(jié)論對(duì)PC結(jié)構(gòu)不一定適用，有必要開(kāi)展系列研究明確其倒塌機(jī)理。安毅等[97-100]基于試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)采用無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線連接方式可以顯著提高PC結(jié)構(gòu)的豎向抗力。Zhou等[87,101-102]研究了牛腿插筋連接、沙特阿拉伯常用的干式連接PC結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，結(jié)果表明由于鋼筋不連續(xù)、節(jié)點(diǎn)延性較差等問(wèn)題導(dǎo)致PC結(jié)構(gòu)的承載能力比較差，不能發(fā)展懸索機(jī)制。Qian等[103-105]研究了螺栓連接和焊接連接的PC梁板子結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，結(jié)果表明2種連接形式下子結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理不同，螺栓連接盡管不能發(fā)展壓拱機(jī)制，但是由于其轉(zhuǎn)動(dòng)能力強(qiáng)，在大變形階段可以發(fā)展懸索機(jī)制。Qian等[106-107]對(duì)比了濕式連接(后澆整體式)的PC框架子結(jié)構(gòu)與RC結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，結(jié)果表明濕式連接PC框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能不弱于RC結(jié)構(gòu)，可以做到等同現(xiàn)澆。Kang等[108-110]通過(guò)系列試驗(yàn)研究了搭接連接和90°彎鉤錨固2種形式的后澆整體式PC結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，結(jié)果表明濕式連接的PC結(jié)構(gòu)同樣可以有效發(fā)展壓拱機(jī)制和懸鏈線機(jī)制以抵抗連續(xù)倒塌。同時(shí)，Kang等[111]將工程水泥基復(fù)合材料(ECC)用于后澆疊合層，發(fā)現(xiàn)ECC對(duì)PC結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能的影響并不明顯。李宗澤等[112-114]研究表明采用濕式連接形式的PC結(jié)構(gòu)可以達(dá)到和RC結(jié)構(gòu)相同甚至更優(yōu)的抗連續(xù)倒塌能力。Feng等[115]研究了裝配整體式PC結(jié)構(gòu)的靜力和動(dòng)力響應(yīng)。此外，Zhou等[116]研究了火災(zāi)下和火災(zāi)后不同濕式連接的PC結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，為后續(xù)考慮火災(zāi)與連續(xù)倒塌共同作用機(jī)理提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

(7)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)具有自重小、剛度大、抗開(kāi)裂性能好等優(yōu)點(diǎn)，是高聳結(jié)構(gòu)、大跨度結(jié)構(gòu)、重載結(jié)構(gòu)的重要結(jié)構(gòu)形式之一，因此預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)相比普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)具有更大的倒塌風(fēng)險(xiǎn)。然而目前關(guān)于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌方面的試驗(yàn)研究還相對(duì)較少[117-121]。Qian等[117-118]對(duì)后張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒塌試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力筋在大變形階段提供了更大的懸索作用，可以顯著提高框架的極限承載力，但同時(shí)改變了試件的破壞模式。鄧小芳等[119]通過(guò)對(duì)比有黏結(jié)和無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，認(rèn)為有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)具有更高的初始剛度和壓拱承載力，但是無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋由于預(yù)應(yīng)力筋受力更均勻，斷裂更晚，極限承載力更高，Kim等[120]也得到類似結(jié)論；蘭冬球[121]研究了不同拋物線布置形式(直線型和拋物線型)的無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌機(jī)理，由于直線型布筋的預(yù)應(yīng)力筋含量更高，其抗倒塌能力也更強(qiáng)，實(shí)際上經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)在大變形階段的極限承載力主要取決于預(yù)應(yīng)力筋配筋率，布筋形式影響不大。

2.2 板柱結(jié)構(gòu)

與框架結(jié)構(gòu)相比，由于節(jié)點(diǎn)脆性沖剪破壞以及沒(méi)有梁幫助重新分配柱子失效后的不平衡荷載，混凝土板柱結(jié)構(gòu)遭受偶然荷載后更易發(fā)生連續(xù)倒塌。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)不同失效柱方案下混凝土板柱結(jié)構(gòu)展開(kāi)了系列試驗(yàn)研究[122-135]，明確了其抗連續(xù)倒塌機(jī)制和破壞機(jī)理，同時(shí)發(fā)掘了提高板柱結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的有效方法[129,133-135]。典型板柱結(jié)構(gòu)擬靜力試驗(yàn)如圖13所示。

圖13 板柱結(jié)構(gòu)擬靜力試驗(yàn)Fig.13 Quasi-static Test of Plate-column Structure

Qian等[123-125]開(kāi)展了內(nèi)柱失效工況下的板柱子結(jié)構(gòu)Pushdown試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小變形下板柱結(jié)構(gòu)主要通過(guò)樓板抗彎能力和壓膜效應(yīng)提供抗力，節(jié)點(diǎn)沖剪破壞后由于底部拉結(jié)鋼筋發(fā)展懸索機(jī)制具有相當(dāng)大的沖切后承載力。Xue等[122]通過(guò)中柱失效Pushdown試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)沖剪破壞后拉膜機(jī)制、懸鏈線機(jī)制和銷栓機(jī)制仍能為結(jié)構(gòu)提供較大抗力。此外，中柱失效后90%的不平衡力被重新分配到4個(gè)邊柱上，而4個(gè)角柱承擔(dān)的不平衡力很少。Yi等[126]分別開(kāi)展了內(nèi)柱失效、邊柱失效和角柱失效下的擬靜力試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)邊柱和角柱失效下節(jié)點(diǎn)沖剪破壞常常伴隨著鋼筋斷裂，而內(nèi)柱失效下結(jié)構(gòu)具有較好的荷載重分配能力，能夠承擔(dān)2倍以上的設(shè)計(jì)荷載。Prasad等[127]基于角柱失效下的擬靜力單點(diǎn)加載試驗(yàn)研究表明，屈服線理論能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)去柱后板柱子結(jié)構(gòu)的屈服荷載，但由于樓板面內(nèi)荷載作用，屈服線理論預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的第一峰值荷載過(guò)于保守。Ma等[128]對(duì)比了邊柱失效以及邊柱和內(nèi)柱同時(shí)失效2種工況下的板柱子結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能，試驗(yàn)結(jié)果表明兩者受力機(jī)制幾乎相同。與2根柱失效相比，單根柱失效下結(jié)構(gòu)失效更具脆性，第二峰值承載力也更低，但變形能力更強(qiáng)。Qian等[129]基于動(dòng)力試驗(yàn)，研究了只移除內(nèi)柱以及同時(shí)移除邊柱和內(nèi)柱工況下板柱結(jié)構(gòu)的荷載重分配能力，結(jié)果表明2種工況下結(jié)構(gòu)均能發(fā)展壓膜機(jī)制，從而大于其屈服承載力。Peng等[130-131]基于單層板柱子結(jié)構(gòu)動(dòng)力試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)應(yīng)變率效應(yīng)能分別提高鋼筋屈服強(qiáng)度和混凝土抗壓強(qiáng)度10%和15%，失效柱周圍柱子總軸力的動(dòng)力放大系數(shù)約為1.15。當(dāng)板底鋼筋不連續(xù)時(shí)，在較大的重力荷載下瞬間移除邊柱和內(nèi)柱均會(huì)造成板柱結(jié)構(gòu)發(fā)生沖切破壞(圖14)。Adam等[132]對(duì)一個(gè)兩層2×2跨的全尺RC板柱結(jié)構(gòu)開(kāi)展底層角柱失效工況下的動(dòng)力試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)主要依靠樓板的抗彎?rùn)C(jī)制和空腹機(jī)制抵抗連續(xù)倒塌，而拉/壓膜效應(yīng)作用很小。此外，試驗(yàn)結(jié)果表明豎向位移的動(dòng)力放大系數(shù)為2.6，而軸向荷載的動(dòng)力放大系數(shù)為1.24。

圖14 平板子結(jié)構(gòu)沖切破壞Fig.14 Punching Failures of Flat Slab Substructure

由于板柱結(jié)構(gòu)相比于框架結(jié)構(gòu)具有更大的倒塌風(fēng)險(xiǎn)，因此亟需探索提高其荷載重分配能力的高效技術(shù)。Qian等[129,133-134]對(duì)板柱結(jié)構(gòu)展開(kāi)了系列角柱和內(nèi)柱失效下的動(dòng)力和擬靜力Pushdown試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)設(shè)置柱帽可以提高板柱結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力，破壞由沖切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺潧_破壞。同時(shí)，Qian等[134]發(fā)現(xiàn)在板底布置連續(xù)鋼筋可以明顯提升結(jié)構(gòu)的屈服后承載力和變形能力，Ma等[135]也有類似結(jié)論。安裝抗剪螺栓可以提高其抗沖剪承載力，但是對(duì)于大變形階段承載力影響有限。

2.3 結(jié)構(gòu)魯棒性提升方法

結(jié)構(gòu)魯棒性與連續(xù)倒塌密切相關(guān)，魯棒性最初在系統(tǒng)工程研究領(lǐng)域首先被提出，指系統(tǒng)抵抗局部擾動(dòng)快速恢復(fù)正常的能力。在目前結(jié)構(gòu)體系的抗連續(xù)倒塌研究中，局部去柱就是驗(yàn)證建筑結(jié)構(gòu)魯棒性的一種手段。提高結(jié)構(gòu)魯棒性的方法有：外貼纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FRP)加固、外包鋼管加固等。其中外貼玻璃纖維增強(qiáng)聚合物(GFRP)和碳纖維增強(qiáng)聚合物(CFRP)更方便，研究較多。Orton等[136]基于7根1/2縮尺的CFRP布加固RC框架梁的抗連續(xù)倒塌試驗(yàn)，證明CFRP加固可以加強(qiáng)梁的彎曲機(jī)制和懸索機(jī)制，減少結(jié)構(gòu)變形，但不利于發(fā)展懸索機(jī)制，從而降低了極限承載力。張海瑜[137]測(cè)試了采用CFRP修復(fù)后混凝土框架的抗連續(xù)倒塌性能，綜合考慮結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)與抗倒塌設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)CFRP加固方法可以使結(jié)構(gòu)滿足抵抗多災(zāi)害防御的需求。Pan等[138]研究了CFRP加固對(duì)PC梁柱子結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響，表明CFRP加固可以明顯增強(qiáng)構(gòu)件的壓拱機(jī)制，但是不利于發(fā)展懸索機(jī)制，與Orton等[136]的結(jié)論一致。胡海寧[139]研究了不同CFRP布加固方案對(duì)提升梁柱子結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的有效性，表明該研究所提出的復(fù)合加固方案可以提高邊柱側(cè)向剛度，延緩裂縫的發(fā)展，使結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力明顯提升。Qian等[140-141]研究了分別采用CFRP和GFRP加固板柱結(jié)構(gòu)和PC梁板子結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，試驗(yàn)結(jié)果表明2種加固材料均可以有效提升結(jié)構(gòu)的初始剛度、屈服承載力以及冗余度。Feng等[142]研究了在樓板表面粘貼GFRP布和布置GFRP筋2種加固方法對(duì)梁板結(jié)構(gòu)移除角柱下的抗連續(xù)倒塌性能影響(圖15)，發(fā)現(xiàn)2種方法均有利于構(gòu)件發(fā)展壓拱機(jī)制。GFRP布抑制了早期裂縫的發(fā)展，但對(duì)于主斜裂縫影響不大。此外，GFRP布在大變形階段容易脫膠，其材料性能沒(méi)得到充分利用。Liu等[143]評(píng)估了CFRP索對(duì)受損結(jié)構(gòu)加固的有效性，發(fā)現(xiàn)加固后結(jié)構(gòu)可由CFRP的懸索機(jī)制和原結(jié)構(gòu)的彎曲機(jī)制共同抵抗。

圖16 鋼支撐加固框架Fig.16 Steel Bracing Strengthened Frame

此外，學(xué)者們還探索了其他提高結(jié)構(gòu)魯棒性的方法，例如范云蕾等[144-145]研究了不同邊界條件、預(yù)應(yīng)力筋布置形式對(duì)體外預(yù)應(yīng)力RC框架抗連續(xù)倒塌性能的影響，表明在水平約束充分的情況下，體外預(yù)應(yīng)力筋可提高框架承載力高達(dá)70%。Qian等[146]創(chuàng)新性地提出了在頂層安裝鋼支撐加固RC框架抗連續(xù)倒塌能力的方法(圖16)，結(jié)果表明鋼支撐可以顯著提高框架的初始剛度和第一峰值承載力。此外由于加固后的頂層對(duì)下部各層無(wú)論哪個(gè)柱子移除都可以通過(guò)懸掛機(jī)制提供抗力，不至于影響底部各層立面及門窗設(shè)置，該方法被廣泛使用。

圖17 填充墻框架和純框架破壞模式對(duì)比Fig.17 Comparison of Failure Modes Between Infilled Wall Frame and Bare Frame

填充墻在常規(guī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中作為非承重構(gòu)件，在評(píng)估結(jié)構(gòu)承載能力時(shí)，通常只計(jì)算其重量，但往往忽略其抗力貢獻(xiàn)。近年來(lái)一些試驗(yàn)研究表明填充墻對(duì)提高結(jié)構(gòu)的整體性和魯棒性效果顯著[147-154]。Li等[147-149]對(duì)滿砌填充墻框架子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了擬靜力Pushdown試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)填充墻可以充當(dāng)?shù)刃眽簵U，顯著提升RC結(jié)構(gòu)的初始剛度和第一峰值承載力，但容易降低框架的延性[147,149]；此外，填充墻會(huì)改變框架的失效模式和鋼筋斷裂位置(圖17)[148]。Brodsky等[150]完成了7個(gè)1/2縮尺單層單跨的滿砌填充墻框架子結(jié)構(gòu)的邊柱失效倒塌試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)采用抗震設(shè)計(jì)或強(qiáng)度較高的混凝土空心砌塊可以明顯提高結(jié)構(gòu)的豎向抗力。Wang等[151]研究了填充墻對(duì)PC框架抗連續(xù)倒塌性能的影響，結(jié)果表明滿砌填充墻可以顯著提高PC框架結(jié)構(gòu)的屈服承載力和懸索階段的承載力，這與很多其他研究結(jié)果不一致，因?yàn)樵诖笞冃坞A段填充墻應(yīng)該已經(jīng)破壞嚴(yán)重，甚至出現(xiàn)倒塌，不應(yīng)該會(huì)對(duì)梁懸索機(jī)制的發(fā)展有幫助。考慮到實(shí)際使用功能，常常需要在填充墻上開(kāi)設(shè)門窗洞，洞口的存在增加了填充墻和框架之間相互作用的復(fù)雜性。Shan等[152]研究了開(kāi)洞填充墻對(duì)RC結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響，開(kāi)洞填充墻框架相較于滿砌填充墻框架，其初始剛度和第一峰值承載力下降，但延性得到了提升。Qian等[153]研究了不同開(kāi)洞率對(duì)填充墻框架抗連續(xù)倒塌性能的影響，發(fā)現(xiàn)即使填充墻開(kāi)設(shè)了窗洞，仍然可以顯著提高框架抗力，但隨著開(kāi)洞率的增大，填充墻框架的承載能力隨之下降，特別是初始剛度和第一峰值承載力。當(dāng)填充墻的開(kāi)洞率過(guò)大且砌筑高度較低(僅4皮)時(shí)，其對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的提升并不明顯[38,153]。

3 框架結(jié)構(gòu)抗力機(jī)制及理論計(jì)算模型

在上述討論中已經(jīng)介紹了RC框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的主要抗力機(jī)制，包括梁的彎曲機(jī)制、壓拱機(jī)制、懸索機(jī)制以及樓板的壓膜機(jī)制和拉膜機(jī)制。下面對(duì)各抗力機(jī)制的理論計(jì)算模型進(jìn)行回顧，并通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證部分理論模型的準(zhǔn)確性。

圖18 彎曲機(jī)制Fig.18 Flexural Action

圖18為彎曲機(jī)制示意圖，梁軸力N為0，彎曲機(jī)制承載力Py即梁端形成塑性鉸時(shí)的結(jié)構(gòu)承載力，也稱為屈服承載力，可通過(guò)公式(4)、(5)計(jì)算。

(4)

(5)

式中：My1和My2為截面屈服彎矩；ln為雙跨梁的凈跨；As和fy分別為受拉鋼筋截面面積和屈服強(qiáng)度；ds為截面有效高度；fc為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；ms為截面屈服彎矩。

圖19 Park-Gamble壓膜模型變形協(xié)調(diào)示意圖Fig.19 Deformation Coordination Schematic Diagram of Park-Gamble Film Pressing Model

(6)

(7)

(8)

(9)

圖20 文獻(xiàn)[158]壓膜模型變形協(xié)調(diào)示意圖Fig.20 Deformation Coordination Schematic Diagram of Film Pressing Model in Literature [158]

懸索機(jī)制為梁軸力由壓力轉(zhuǎn)變?yōu)槔蟀l(fā)展的抗力機(jī)制。懸索機(jī)制承載力主要由梁縱筋拉力提供。Yi等[33]最早提出了懸索機(jī)制理論計(jì)算模型，該模型考慮了梁內(nèi)所有通長(zhǎng)鋼筋的貢獻(xiàn)，并引入了折減系數(shù)ψ，ψ=0.85。Su等[34]和Yu等[35]提出的模型分別僅考慮梁底部和頂部鋼筋的貢獻(xiàn)。Yi等[33,35]假設(shè)鋼筋合力方向沿梁軸線方向，Su等[34]假設(shè)鋼筋合力方向沿中柱底部鋼筋與邊柱頂部鋼筋連線的方向。上述模型僅考慮了集中力加載的情況，Qian等[166]進(jìn)一步提出了考慮和不考慮梁上均布荷載影響的懸索機(jī)制理論計(jì)算模型，見(jiàn)公式(10)～(14)，模型認(rèn)為無(wú)論是否考慮梁上均布荷載，懸索機(jī)制承載力均由梁頂部鋼筋控制。Long等[42]提出了考慮彎矩影響的懸索機(jī)制理論模型。

民族唱法美聲化，美聲唱法民族化，是中西文化相互融合、互相影響的結(jié)果，也是我國(guó)聲樂(lè)教育發(fā)展取得的一大成果。這種“洋為中用”的做法使得我國(guó)聲樂(lè)更加成熟化、科學(xué)化、國(guó)際化。這樣在保留自己本民族特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)、借鑒、改革對(duì)于我國(guó)民族聲樂(lè)的發(fā)展，具有很重要的意義。

(10)

(11)

F=2Astfysin(α)

(12)

F=2Astfusin(θ)

(13)

F=2Astfusin(α)

(14)

Park[167]系統(tǒng)研究了考慮邊界約束的雙向板極限承載力，提出了全約束和部分約束條件下的壓膜機(jī)制計(jì)算模型，并提出了全約束條件下的拉膜機(jī)制計(jì)算模型(圖21，其中l(wèi)x為板長(zhǎng)跨x方向計(jì)算長(zhǎng)度，ly為板短跨y方向計(jì)算長(zhǎng)度)。Bailey[168]提出了低配筋率RC板的拉膜機(jī)制計(jì)算模型。Qian等[169]基于試驗(yàn)結(jié)果將Bailey[168]模型進(jìn)行了優(yōu)化。Pham等[170]提出了簡(jiǎn)化的拉膜機(jī)制理論計(jì)算模型，該模型假設(shè)拉膜機(jī)制承載力僅由板負(fù)彎矩區(qū)的頂部鋼筋提供。

圖21 雙向板壓膜模型屈服線Fig.21 Yield Lines of Two-way Slab Film Pressing Model

由于發(fā)展壓拱機(jī)制所需變形較小，壓拱機(jī)制被認(rèn)為是一道可靠的抗連續(xù)倒塌防線。對(duì)于邊界約束較強(qiáng)的框架梁，可以考慮壓拱機(jī)制對(duì)其承載力的提升。圖22為《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[25]建議的壓拱機(jī)制承載力計(jì)算方法(Lu等[161]改進(jìn)的Park-Gamble壓拱模型)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果，可以看出預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合較好。

圖22 壓拱機(jī)制承載力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.22 Comparison of Predicted and Measured Compressive Arch Action Capacities

圖23 懸索機(jī)制承載力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.23 Comparison of Predicted and Measured Catenary Action Capacities

4 有限元數(shù)值模擬研究

有限元數(shù)值模擬是結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌研究的重要工具，通過(guò)有限元數(shù)值分析可以研究不同參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響，常用的有限元數(shù)值分析軟件包括OpenSEES[178]、LS-DYNA[179]、ABAQUS[180]和DIANA[181]等。

圖24 經(jīng)典RC梁-柱節(jié)點(diǎn)宏模型Fig.24 Classical Macro Model of RC Beam-column Joint

圖25 填充墻RC框架宏模型Fig.25 Macro Model of Infilled Wall RC Frame

圖26 鋼支撐RC框架宏模型(單位:mm)Fig.26 Macro Model of Steel Bracing RC Frame (Unit:mm)

學(xué)者基于OpenSEES提出了模擬節(jié)點(diǎn)[182]、滿砌或開(kāi)洞填充墻[183-185]、鋼支撐[186]、特殊構(gòu)造[187-188]和整體結(jié)構(gòu)[189-190]的宏模型。Bao等[182]提出了模擬RC結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌行為的梁-柱節(jié)點(diǎn)宏模型，如圖24所示。該節(jié)點(diǎn)模型通過(guò)剪切彈簧模擬梁傳遞給柱子的剪力，通過(guò)在梁柱交界面上、下部設(shè)置一對(duì)拉壓彈簧以考慮梁鋼筋與混凝土間潛在的黏結(jié)破壞。此外，在節(jié)點(diǎn)處設(shè)置2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧來(lái)模擬節(jié)點(diǎn)的剪切變形。Feng等[183]基于Joint2D節(jié)點(diǎn)單元提出了用于模擬PC結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌行為的宏模型，指出通過(guò)賦予節(jié)點(diǎn)彈簧合理的應(yīng)力-滑移關(guān)系可以準(zhǔn)確地模擬PC結(jié)構(gòu)鋼筋與混凝土間的黏結(jié)滑移。喻君等[184]、Li等[185]和Qian等[186]通過(guò)OpenSEES建立了滿砌和開(kāi)洞填充墻RC框架結(jié)構(gòu)的宏模型(圖25)來(lái)研究其抗連續(xù)倒塌機(jī)理，研究指出滿砌填充墻框架主要通過(guò)填充墻產(chǎn)生的斜壓桿形成荷載替代路徑。圖26為鋼支撐RC框架宏模型，Yu等[187]研究了鋼支撐加固混凝土框架的抗連續(xù)倒塌性能。Qiang等[188]提出了使用OpenSEES模擬彎折鋼筋的的方法。Lin等[189]提出了一種新型的塑性鉸外移方法，并提出了相應(yīng)的OpenSEES模型。He等[190]受到火災(zāi)誘發(fā)連續(xù)倒塌研究的啟發(fā)，基于OpenSEES提出了一種基于升溫Pushdown的非迭代抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法。該方法首先合理地定義鋼筋的強(qiáng)度-溫度本構(gòu)關(guān)系曲線，再通過(guò)升溫Pushdown得到表征配筋率和結(jié)構(gòu)性能的位移-溫度曲線，然后根據(jù)位移-溫度曲線確定預(yù)定性能指標(biāo)下的配筋率。潘毅等[191]基于OpenSEES建立了自復(fù)位混凝土框架結(jié)構(gòu)有限元模型，通過(guò)賦予零長(zhǎng)度單元極小的剛度實(shí)現(xiàn)鋼絞線的無(wú)黏結(jié)特性。研究發(fā)現(xiàn)在中柱失效工況下，自復(fù)位框架結(jié)構(gòu)的極限承載力比RC框架結(jié)構(gòu)高24.2%。在邊柱失效工況下，自復(fù)位框架結(jié)構(gòu)的極限承載力比RC框架結(jié)構(gòu)高35.7%。在構(gòu)件截面尺寸和配筋率相同的情況下，自復(fù)位框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能優(yōu)于RC框架結(jié)構(gòu)。

眾多學(xué)者基于LS-DYNA、ABAQUS和DIANA等軟件建立精細(xì)化模型，研究了混凝土結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌行為，具體包括RC結(jié)構(gòu)[192-204]、PC結(jié)構(gòu)[205-208]、板柱結(jié)構(gòu)[209-211]、填充墻框架結(jié)構(gòu)[184,212-215]和預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)[216-218]。Sadek等[192]用LS-DYNA模擬了不同抗震設(shè)防類別的足尺RC梁柱子結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能。Shi等[193-195]通過(guò)LS-DYNA建立精細(xì)化有限元模型模擬了爆炸荷載作用下RC框架的倒塌行為。Shi等[193]提出了非零初始條件和非零初始損傷下RC結(jié)構(gòu)抗爆的分析方法。Jayasooriya等[194]研究了RC框架的抗爆承載力和殘余承載力。Pham等[195]研究了邊界剛度、阻尼比和炸藥當(dāng)量對(duì)RC結(jié)構(gòu)抗爆行為的影響，指出材料本構(gòu)模型的選取和網(wǎng)格尺寸將顯著影響有限元模型的準(zhǔn)確性，因此在進(jìn)行參數(shù)分析前有必要對(duì)模型進(jìn)行構(gòu)件和子結(jié)構(gòu)層面的驗(yàn)證，研究表明由動(dòng)力效應(yīng)引起的材料應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的整體行為影響很小。Albrifkani等[196]基于有限元軟件ABAQUS提出了模擬火災(zāi)下RC結(jié)構(gòu)倒塌行為的方法，并在文獻(xiàn)中給出了網(wǎng)格尺寸大小、升溫時(shí)間、質(zhì)量縮放和阻尼比等參數(shù)的建議值。Pham等[197]和Qian等[198]基于LS-DYNA研究了不同參數(shù)對(duì)RC梁板子結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響，同時(shí)研究了不同加載方式對(duì)RC梁板子結(jié)構(gòu)在內(nèi)柱和角柱失效工況下抗連續(xù)倒塌機(jī)制的影響(圖27)，研究表明2種加載方式產(chǎn)生的破壞模式顯著不同。

圖27 不同加載方式下RC結(jié)構(gòu)破壞模式Fig.27 Failure Modes of RC Structures Under Different Loading Methods

Yu等[68]建立了RC梁板子結(jié)構(gòu)在邊柱失效工況下的精細(xì)化有限元模型，指出主梁的壓拱機(jī)制和次梁的彎曲機(jī)制是結(jié)構(gòu)在小變形階段的主要抗力機(jī)制，而大變形階段的抗力機(jī)制為主梁的懸鏈線機(jī)制和板的拉膜機(jī)制；同時(shí)研究還指出邊界剛度對(duì)梁懸鏈線機(jī)制和板拉膜機(jī)制的影響很小，并進(jìn)一步探討了連續(xù)面帽蓋模型(*MAT_CSCM)關(guān)鍵參數(shù)抗拉斷裂能對(duì)模擬結(jié)果的影響。Yu等[199]研究了邊界條件在相鄰角邊柱失效工況下對(duì)RC梁板子結(jié)構(gòu)的影響。錢凱等[69]量化了板對(duì)RC結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響。周云等[200]驗(yàn)證了采用單層子結(jié)構(gòu)等效研究多層結(jié)構(gòu)的可靠性。Qian等[146]研究了鋼支撐對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的提升作用。Qian等[201]研究了RC梁板子結(jié)構(gòu)在瞬間抽柱工況下的動(dòng)力響應(yīng),破壞模式如圖28所示。Hou等[202]和Fang等[203]研究了多層或高層RC結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能。此外，也有學(xué)者[96,204]用DYANA研究了RC結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌行為。

圖28 瞬間抽柱下RC結(jié)構(gòu)破壞模式Fig.28 Failure Modes of RC Structures Under Sudden Column Removal Condition

現(xiàn)有PC結(jié)構(gòu)有限元模擬分析主要針對(duì)干式連接的PC結(jié)構(gòu)[205-208]，Bao等[205]、Elsanadedy等[206]、Qian等[100]、余洋等[207]、李治等[105]、錢凱等[104]用LS-DYNA分別模擬了焊接連接板連接、銷釘牛腿連接、預(yù)應(yīng)力拼接、焊接連接和螺栓連接的PC結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能。Zhou等[87]通過(guò)ABAQUS模擬了銷釘、角鋼和牛腿連接PC結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌動(dòng)力響應(yīng)。錢凱等[208]模擬了濕式連接后澆整體式PC結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，通過(guò)*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE_TIEBREAK定義預(yù)制構(gòu)件與后澆疊合層界面的破壞。

基于LS-DYNA建立精細(xì)化有限元模型，Qian等[129]研究了板柱結(jié)構(gòu)在單柱和兩柱失效工況下的動(dòng)力響應(yīng)，指出板柱結(jié)構(gòu)在一根邊柱及其相鄰的內(nèi)柱失效工況下僅發(fā)生較小變形。Weng等[209]研究了板柱結(jié)構(gòu)在多點(diǎn)加載下的荷載重分布機(jī)理。Xue等[210]研究了混凝土強(qiáng)度、板厚和板配筋率對(duì)內(nèi)柱失效工況下板柱結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響。楊友喆等[211]研究了板柱節(jié)點(diǎn)沖剪破壞后的行為。

Yu等[212]基于LS-DYNA建立了精細(xì)化填充墻RC框架結(jié)構(gòu)有限元模型，分析指出僅第一層梁能夠有效地發(fā)展壓拱機(jī)制，而其余層梁由于邊界不能提供足夠的邊界約束導(dǎo)致壓拱機(jī)制不能發(fā)揮作用。在大變形階段，殘余的填充墻能夠形成有效的壓桿而為框架提供足夠的水平剛度，懸鏈線機(jī)制因此得以發(fā)展。Yu等[213]研究了填充墻RC框架結(jié)構(gòu)的靜力和動(dòng)力倒塌響應(yīng)，指出在峰值荷載前靜力和動(dòng)力加載下的荷載傳遞路徑是相似的，但是在峰值荷載之后有所區(qū)別。錢凱等[214]研究了不同抽柱工況下填充墻RC框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能。Li等[185]通過(guò)ABAQUS模擬了滿砌和不同開(kāi)洞形式填充墻RC框架倒塌過(guò)程中的性能(圖29)。

圖29 不同開(kāi)洞形式填充墻RC結(jié)構(gòu)破壞模式應(yīng)力云圖Fig.29 Stress Cloud of Failure Modes of Infilled Wall RC Structures with Different Opening Configurations

當(dāng)前，有少量關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的有限元模擬研究。Qian等[216]和Husain等[217]分別研究了直線和拋物線布置的有黏結(jié)和無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)在中柱失效工況下的荷載傳遞機(jī)理。Huang等[218]研究了多種鋼絞線布置形式的有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能。

5 尚需開(kāi)展的研究工作

過(guò)去的20年，在RC結(jié)構(gòu)抗倒塌機(jī)理、主要抗力機(jī)制及其演化、倒塌動(dòng)力效應(yīng)及其預(yù)測(cè)模型、抗力提升技術(shù)和魯棒性評(píng)估指標(biāo)等方面都取得了積極進(jìn)展。隨著研究的不斷深入，一些深層次的問(wèn)題被發(fā)現(xiàn)，有待進(jìn)一步研究：

(1)動(dòng)力倒塌失效規(guī)律研究

連續(xù)倒塌是結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力行為，動(dòng)力加載對(duì)結(jié)構(gòu)損失失效機(jī)理、動(dòng)力效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌抗力需求均有顯著影響。構(gòu)件抗力和動(dòng)力放大系數(shù)的計(jì)算方法是工程設(shè)計(jì)方法的關(guān)鍵，均和上述2個(gè)關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題有關(guān)。目前雖然已經(jīng)開(kāi)展了一些動(dòng)力連續(xù)倒塌試驗(yàn)和動(dòng)力效應(yīng)理論研究，但是還遠(yuǎn)不能滿足建立規(guī)范設(shè)計(jì)方法的需要。試驗(yàn)研究中存在以下問(wèn)題：既有靜、動(dòng)力對(duì)比試驗(yàn)較少；有限的對(duì)比試驗(yàn)中試件非同批制作，材性差異明顯；靜、動(dòng)力試驗(yàn)加載和約束邊界未保持一致；動(dòng)力試驗(yàn)每次僅可以測(cè)試1個(gè)性能點(diǎn)，需開(kāi)展系列試驗(yàn)測(cè)定不同變形(延性)下的動(dòng)力倒塌性能變化規(guī)律。由于嚴(yán)格的動(dòng)力和靜力對(duì)比試驗(yàn)缺乏，理論研究的機(jī)理基礎(chǔ)不足，相關(guān)結(jié)論差異明顯，未形成能滿足工程設(shè)計(jì)需要的動(dòng)力放大系數(shù)計(jì)算方法。

(2)不同類型結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌研究

不同類型的結(jié)構(gòu)均面臨連續(xù)倒塌問(wèn)題，目前研究主要集中在應(yīng)用較為廣泛、問(wèn)題相對(duì)簡(jiǎn)單的框架結(jié)構(gòu)，部分研究涉及板柱結(jié)構(gòu)和裝配式框架結(jié)構(gòu)，而對(duì)更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)關(guān)注較少，例如支撐框架結(jié)構(gòu)、框剪結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、混凝土組合結(jié)構(gòu)等。這些結(jié)構(gòu)類型在大型公共建筑中應(yīng)用更為廣泛，面臨的連續(xù)倒塌風(fēng)險(xiǎn)和嚴(yán)重后果更加突出，亟需開(kāi)展研究。

(3)整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)連續(xù)倒塌規(guī)律研究

連續(xù)倒塌是破壞在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)內(nèi)的傳播，局部構(gòu)件、節(jié)點(diǎn)和子結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為雖然對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)規(guī)律有重要影響，但是系統(tǒng)規(guī)律也有其獨(dú)特性(例如連續(xù)倒塌在水平向和豎向傳播中的桁架拱效應(yīng))，需專門進(jìn)行研究。目前大量研究還是集中在子結(jié)構(gòu)層次的試驗(yàn)機(jī)理研究，對(duì)整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)規(guī)律的研究不足，特別是針對(duì)整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法還有欠缺。

(4)災(zāi)害相關(guān)的連續(xù)倒塌機(jī)理研究

連續(xù)倒塌是由局部作用的極端災(zāi)害荷載觸發(fā)的。目前的抗連續(xù)倒塌規(guī)范認(rèn)為初始災(zāi)害作用是局部的，對(duì)整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的影響有限，而抵抗連續(xù)倒塌是整體結(jié)構(gòu)的行為，采用去柱法能夠有效檢驗(yàn)和設(shè)計(jì)整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)吸收和跨越局部結(jié)構(gòu)失效的能力。如果災(zāi)害作用規(guī)模達(dá)到一定程度，已不屬于連續(xù)倒塌范疇，例如地震作用、大規(guī)模火災(zāi)和爆炸作用，相應(yīng)問(wèn)題應(yīng)在各專項(xiàng)防災(zāi)設(shè)計(jì)中進(jìn)行考慮。這種設(shè)計(jì)哲學(xué)是合理的，有助于工程界采用較低的代價(jià)盡可能提升整體結(jié)構(gòu)的魯棒性。不同災(zāi)害作用下局部結(jié)構(gòu)的失效機(jī)理存在差異，并且對(duì)局部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生初始損傷，最終影響結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的連續(xù)倒塌行為。在災(zāi)害相對(duì)明確時(shí)，考慮災(zāi)害荷載作用對(duì)局部結(jié)構(gòu)的影響，有利于更加準(zhǔn)確理解和設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。例如爆炸在毀傷框架柱的同時(shí)也會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)和樓板造成損傷，而爆炸后的火災(zāi)可能對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌行為產(chǎn)生重要影響，考慮爆炸作用的連續(xù)倒塌試驗(yàn)、去柱與后繼火災(zāi)的耦合試驗(yàn)可以根據(jù)準(zhǔn)確揭示上述破壞機(jī)理。

(5)面向多災(zāi)害防御的抗連續(xù)倒塌體系研究

連續(xù)倒塌主要由構(gòu)件失效引起的不平衡重力荷載重分布導(dǎo)致，因此分析和設(shè)計(jì)主要針對(duì)梁和樓板組成的樓蓋系統(tǒng)來(lái)傳遞、平衡這些重力荷載。然而對(duì)水平結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的加強(qiáng)可能導(dǎo)致強(qiáng)梁弱柱等不利受力機(jī)制，削弱結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在抗震等其他結(jié)構(gòu)防災(zāi)力學(xué)性能。已有研究發(fā)現(xiàn)抗連續(xù)倒塌和抗震的設(shè)計(jì)方法本身存在相互制約，同時(shí)采用這2個(gè)設(shè)計(jì)體系加強(qiáng)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)水平和豎向結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其抗連續(xù)倒塌和抗震性能很難取得效益和性能的平衡，不利受力模式甚至依然無(wú)法避免。因此，研發(fā)面向多災(zāi)害防御的抗連續(xù)倒塌體系成為一種有效的解決方案，利用新型結(jié)構(gòu)構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)在連續(xù)倒塌和地震下的不同受力模式、變形和抗力需求，同時(shí)滿足不同防災(zāi)機(jī)制下互不影響的多災(zāi)害防御目標(biāo)。

(6)面向工程的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法研究

由于連續(xù)倒塌固有的動(dòng)力大變形、整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)行為等特點(diǎn)，目前結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的研究還不夠充分。一方面，規(guī)范設(shè)計(jì)方法基于經(jīng)驗(yàn)或者理想模型提出，不斷有研究質(zhì)疑其方法的有效性，比如拉結(jié)強(qiáng)度基本計(jì)算公式未考慮空間作用和動(dòng)力效應(yīng)，動(dòng)力放大系數(shù)基于個(gè)別數(shù)值算例中有限工況的擬合，缺少理論依據(jù)并且不適合實(shí)際工程。另一方面，整體上研究數(shù)量還不夠多，關(guān)鍵基礎(chǔ)數(shù)據(jù)依然缺乏。例如，現(xiàn)澆框架的試驗(yàn)已經(jīng)開(kāi)展較多，但是集中針對(duì)單向梁柱子結(jié)構(gòu)的小比例縮尺試件開(kāi)展靜力試驗(yàn)，對(duì)空間效應(yīng)、不等跨和動(dòng)力效應(yīng)影響、大尺寸構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)力學(xué)行為的理解還不夠，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量還不足以充分檢驗(yàn)和支撐抗力計(jì)算模型(如壓拱、壓膜機(jī)制)的研究。關(guān)于上述問(wèn)題，目前也有一些研究給予了較好的解決方案，但是還存在理論性過(guò)強(qiáng)、計(jì)算繁瑣等不足，離實(shí)際工程應(yīng)用尚存在距離。

(7)高效連續(xù)倒塌數(shù)值分析模型研究

整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)規(guī)律研究和工程設(shè)計(jì)方法有效性檢驗(yàn)需借助高效的連續(xù)倒塌數(shù)值分析模型開(kāi)展大量的參數(shù)分析。目前的數(shù)值模型多集中在揭示局部子結(jié)構(gòu)失效機(jī)理的精細(xì)模型，尚缺少能夠滿足系統(tǒng)分析需要的通用簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)模型，例如考慮火災(zāi)、爆炸等災(zāi)害作用的大變形熱-力耦合構(gòu)件模型和材料高性能本構(gòu)，考慮大變形下鋼筋黏結(jié)滑移失效、鋼筋斷裂和混凝土軟化/破碎的高效構(gòu)件模型。