吳東興

(廣西交通運輸綜合行政執(zhí)法局第一支隊，廣西 南寧 530000)

0 引 言

拱橋因其優(yōu)美的造型和獨特的跨越能力，不僅適用于偏遠地區(qū)的交通建設(shè)也適用于城市橋梁的建設(shè)，但傳統(tǒng)的石拱橋和鋼筋混凝土拱橋因其材料過于厚重，導(dǎo)致造價過高，施工架設(shè)難度大，靜動力及穩(wěn)定性能較差，而鋼管混凝土拱橋材料本身就具備這些優(yōu)勢。鋼管混凝土拱橋因其鋼管有良好的支撐能力，從而可以減小施工的難度；鋼管的套箍作用，可以減小核心混凝土的橫向變形，強度有大幅提升；因此鋼管混凝土拱橋得以向大跨度方向飛速發(fā)展，應(yīng)用愈來愈廣泛，但其橫向聯(lián)系和橫向剛度較弱，因此探究其動力特性及地震響應(yīng)對于確保該橋的抗震能力及橋梁結(jié)構(gòu)自身的運營安全具有不可或缺的作用[1-3]。趙雅麗[4]對于橋梁一致激勵與行波效應(yīng)進行了一定研究，結(jié)果表明時間遲滯效應(yīng)(即行波效應(yīng))對結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移有較大影響；婁鋒[5]等考慮了不同經(jīng)典地震波對橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，結(jié)果表明地震波的不同選擇影響橋梁結(jié)構(gòu)不同的地震響應(yīng)，應(yīng)選用符合場地條件及地震動參數(shù)的規(guī)范化地震波進行考慮。采用Midas創(chuàng)建有限元模型，求解了該橋的振動特征及主要振型，并以求出的結(jié)構(gòu)參數(shù)來求解結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，結(jié)合反應(yīng)譜法和時程分析法的計算結(jié)果，為同類橋梁提供參考價值。

1 工程概況與有限元建模

湘西州保靖縣唐家河特大橋是一座矢跨比為1/4.5的上承式大跨度鋼管混凝土拱橋，該橋布置為2 m×20 m(簡支T梁橋)+200 m(上承式鋼管混凝土拱橋)+2 m×20 m(簡支T梁橋)，主拱圈為桁架結(jié)構(gòu)，拱肋截面為等寬變高截面，拱上立柱采用排架結(jié)構(gòu)。

該橋模型空間梁單元模擬拱肋、立柱及橋面結(jié)構(gòu)，拱肋截面采用組合截面，其他截面均采用數(shù)據(jù)庫設(shè)計截面；兩側(cè)拱腳處采用一般支撐中固結(jié)作為邊界條件，立柱及蓋梁、橋面T梁及蓋梁均采用彈性連接中剛性連接進行約束；不考慮樁-土效應(yīng)，全橋共計2 861個節(jié)點，5 837個梁單元。

2 動力特性計算

研究結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)需先研究結(jié)構(gòu)本身的振動特征，能否正確求解前若干階自振頻率更是決定了動力分析后續(xù)工作的準(zhǔn)確性[6]。用有限元方法計算該橋梁結(jié)構(gòu)的前40階振型，表1列出該橋的前八階振動頻率及其相對應(yīng)的振型特征形態(tài)。

表1 拱橋前十階自振特性表

該橋主要振型分布較為密集，有限元模型基頻為0.568 Hz，模型前8階自振頻率范圍為0.568～1.186 Hz，頻率范圍之差小于1 Hz，從而可知該橋整體偏柔性，符合大跨度鋼管混凝土拱橋跨度大且橋?qū)捫〉脑O(shè)計形式。

3 反應(yīng)譜法與時程分析法

3.1 反應(yīng)譜法

反應(yīng)譜法是將結(jié)構(gòu)離散為很多個點，通過有限個單元連接將其連接在一起，通過求解有限單元的地震響應(yīng)，可求解各個單自由度體系的速度和加速度。反應(yīng)譜法理論相對較簡單，計算過程比較簡便，可用于初步的地震響應(yīng)計算。因為其有一定的局限性，必須建立在以下假定之上：(1)結(jié)構(gòu)物是線彈性的；(2)不考慮結(jié)構(gòu)所受地震波的空間影響；(3)結(jié)構(gòu)所受最不利地震反應(yīng)不受其他動力參數(shù)影響如質(zhì)量和阻尼等參數(shù)，求得的結(jié)果就是所需的結(jié)果[7]。

根據(jù)設(shè)計圖紙和場地特征參數(shù)，可自主設(shè)計水平反應(yīng)譜曲線，本橋多遇地震反應(yīng)譜函數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 反應(yīng)譜函數(shù)曲線

通過特定計算步驟得出的各階振型最大值并不是同時出現(xiàn)的，因此需要采用一種計算方法將最大值組合。采用CQC(完全開平方法)分別組合三個正交方向的最大值?；玖叶葹?°的地區(qū)本不考慮豎向地震力的作用，但由于地震是不可預(yù)知的因素，并且豎向地震對大跨度橋梁也有影響，故本文考慮豎向地震荷載，從而擬定以下三種荷載組合工況：

工況一：100%順橋向地震作用+30%橫橋向地震作用+30%豎橋向地震作用

工況二：100%橫橋向地震作用+30%順橋向地震作用+30%豎橋向地震作用

工況三：100%豎橋向地震作用+30%順橋向地震作用+30%橫橋向地震作用

計算結(jié)果取該橋主拱肋的關(guān)鍵截面進行分析，關(guān)鍵截面為拱腳、1/4L拱肋和拱頂，表2～表4列出三種不同工況下關(guān)鍵截面的最大內(nèi)力值，表5～表7列出三種不同工況下關(guān)鍵截面的位移值。

表2 工況一荷載作用下關(guān)鍵截面的最大內(nèi)力值

表3 工況二荷載作用下關(guān)鍵截面的最大內(nèi)力值

表4 工況三荷載作用下關(guān)鍵截面的最大內(nèi)力值

表5 工況一荷載作用下關(guān)鍵截面的最大位移值

表6 工況二荷載作用下關(guān)鍵截面的最大位移值

表7 工況三荷載作用下關(guān)鍵截面的最大位移值

通過上表可知該橋關(guān)鍵截面的內(nèi)力及位移的特點和規(guī)律如下。

(1)順橋向為主的荷載組合作用于結(jié)構(gòu)上時，軸力受其影響最大，其值為-1 235.6 kN，1/4L拱肋處最??；橫橋向主的荷載組合作用于結(jié)構(gòu)上時，軸力同樣被影響最大，其值為-1 056.8 kN，拱頂軸力最?。回Q橋向為主的荷載組合作用下，影響最大的是軸力，其值為3 096.5 kN，1/4L拱肋處最??；

(2)在工況一作用下，橫橋向位移值最大，其最大值為9.1 mm，從而可知該橋橫向剛度較小，在設(shè)計時應(yīng)注意橫撐的設(shè)置或剛度調(diào)整；在工況二作用下，y方向的位移最大，x、z方向的位移較小可忽略不計，最大值為30.3 mm，可知以橫向地震波為主的組合作用下，橫向位移所受影響最大，橋梁橫向聯(lián)系較弱；在工況三作用下，各方向位移差距不大，以豎向地震為主的荷載組合作用對該橋的地震響應(yīng)影響較以順橋向或橫橋向為主的荷載組合對該橋的地震響應(yīng)影響小。

3.2 時程分析法

反應(yīng)譜法是一種化繁為簡的精簡計算法，只考慮靜力彈性狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，這時時程分析法應(yīng)運而生，它可以詳細了解結(jié)構(gòu)在整個地震過程中持續(xù)的變化，而不單單是質(zhì)點在某個時間點的變化。

根據(jù)設(shè)計圖紙所給出的場地條件及地震波相關(guān)參數(shù)，選擇EI-centro波，再對已選擇的地震波進行調(diào)整修正，修正后的時程曲線圖如圖2、圖3所示。

圖2 EI-centro波水平加速度時程曲線圖

圖3 EI-centro波豎向加速度時程曲線圖

該橋結(jié)構(gòu)分析亦采用三種地震波荷載組合工況，對該橋進行分析，三種荷載組合工況如下：

工況一：EI-centro波100%順橋向+30%橫橋向+30%豎橋向；

工況二：EI-centro波100%橫橋向+30%順橋向+30%豎橋向；

工況三：EI-centro波100%豎橋向+30%順橋向+30%橫橋向。

有限元模型計算結(jié)果取該橋主拱圈的關(guān)鍵截面進行分析，關(guān)鍵截面為拱腳、1/4L拱肋和拱頂，表8～表10列出不同工況荷載組合下關(guān)鍵截面的最大內(nèi)力值，表11～表13列出不同工況荷載組合下關(guān)鍵截面的最大位移值。

表8 工況一荷載作用下關(guān)鍵截面的最大內(nèi)力值

表9 工況二荷載作用下關(guān)鍵截面的最大內(nèi)力值

表10 工況三荷載作用下關(guān)鍵截面的最大內(nèi)力值

表11 工況一荷載作用下關(guān)鍵截面的最大位移值

表12 工況二荷載作用下關(guān)鍵截面的最大位移值

表13 工況三荷載作用下關(guān)鍵截面的最大位移值

從上表可知：

(1)順橋向為主的荷載組合作用下，拱腳軸力最大為-3 676.8 kN，拱頂處最小；橫橋向為主的荷載組合作用下，拱腳軸力最大為-2 314.5 kN，最小發(fā)生在拱頂處；豎橋向為主的荷載組合作用下，拱腳軸力最大為-3 541.2 kN，拱頂處軸力最小；

(2)在三個不同的荷載組合工況作用下，其y方向的位移均比x、z方向的位移大，說明該橋的橫向聯(lián)系較弱，橫向剛度偏低，在設(shè)計時應(yīng)適當(dāng)作出調(diào)整；以橫向為主的荷載組合對y方向的位移影響更大，分別以縱向和豎向為主的荷載組合輸入時，橫向位移無明顯變化。

3.3 兩種方法計算結(jié)果對比

通過上述計算可知，影響該橋地震響應(yīng)最大的為以橫向為主的荷載組合工況二，而在被影響的關(guān)鍵截面中以拱腳影響最大，故工況二中的拱腳內(nèi)力作為對比，如圖4所示。

圖4 工況二荷載作用下拱腳處反應(yīng)譜分析與時程分析內(nèi)力對比圖

4 結(jié) 論

采用有限元軟件midas Civil對該橋進行建模，并在有限元模型的基礎(chǔ)上綜合運用確定性抗震方法對其進行地震響應(yīng)分析，分別均以三種不同的荷載工況對其進行計算，得出的計算結(jié)果可推出如下結(jié)論：

(1)通過反應(yīng)譜分析和時程分析的內(nèi)力及位移結(jié)果圖表可知，拱腳處的內(nèi)力和位移均偏大，應(yīng)在設(shè)計時適當(dāng)加強拱腳設(shè)計；

(2)當(dāng)以橫向地震為主的荷載組合作用在該橋上時，該橋橫向剪力、橫向彎矩增大較為明顯，而以順向和豎向為主的荷載組合作用在該橋上時，該橋橫向內(nèi)力及位移變化較小， 說明該橋橫向聯(lián)系較弱，橫向剛度偏小，在設(shè)計時應(yīng)在合理范圍內(nèi)適當(dāng)提升橫撐的剛度或改變橫撐的形式，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能；

(3)對比兩種方法的計算結(jié)果可知，時程分析所得的內(nèi)力和位移結(jié)果更具保守型，可以作為實際工程中的參考依據(jù)，其值都要比反應(yīng)譜分析所得結(jié)果大，因此這與抗震設(shè)計規(guī)范中以時程分析結(jié)果控制設(shè)計為主的要求一致，兩種方法計算的結(jié)果規(guī)律相似，峰值點發(fā)生處位置相同。