宋宗朋 劉曉琳 馮雙磊 王勃 靳雙龍 郭于陽

中國電力科學(xué)研究院有限公司 / 新能源與儲(chǔ)能運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 / 國家電網(wǎng)公司電力氣象聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室, 北京 100192

1 引言

凍雨是冷季主要的氣象災(zāi)害之一，對(duì)電力、交通、通信、農(nóng)林等多行業(yè)產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。凍雨可以造成輸電和通信線路的雨凇覆冰，嚴(yán)重情況下可導(dǎo)致線路舞動(dòng)、倒塔、斷線等事故，此外還會(huì)造成風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片覆冰停機(jī)、道路結(jié)冰、農(nóng)作物減產(chǎn)等，給人民生活和經(jīng)濟(jì)建設(shè)帶來嚴(yán)重?fù)p害。例如，2008年初我國南方大規(guī)模的雨雪冰凍災(zāi)害中，凍雨導(dǎo)致多省份大面積輸電線路雨凇覆冰，多地區(qū)倒塔斷線、電網(wǎng)被迫解列運(yùn)行，此次災(zāi)害中由凍雨覆冰造成的直接損失達(dá)150×108元（彭赤等, 2015）。再如，2021年2月美國南部得克薩斯州發(fā)生大規(guī)模低溫災(zāi)害天氣過程，低溫、高濕度和逆溫層條件形成了凍雨災(zāi)害，進(jìn)一步導(dǎo)致了大規(guī)模風(fēng)機(jī)雨凇覆冰，使得該州25 GW（1 GW=109W）裝機(jī)容量中僅能正常運(yùn)行12 GW，加劇了此次災(zāi)害中得克薩斯州的能源短缺問題（Mulder, 2021）。

凍雨的時(shí)空分布信息具有較高的實(shí)用價(jià)值，掌握精準(zhǔn)的凍雨空間分布及演變特征，有助于完善關(guān)鍵地區(qū)的監(jiān)測和防災(zāi)減災(zāi)水平（程永峰, 2016），能夠?yàn)殡娋W(wǎng)、新能源場站、公路、鐵路等產(chǎn)業(yè)的規(guī)劃與擴(kuò)建提供有益的參考。本文重點(diǎn)關(guān)注凍雨對(duì)我國特高壓輸電線路的影響，特高壓輸電線路是我國“西電東送”政策的重要支撐設(shè)備，依托特高壓線路，我國中西部的大煤電基地、大水電基地和大風(fēng)/光電基地的豐富電力能夠外送至東部地區(qū)，是解決我國電力資源時(shí)空不平衡及實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”的重要手段。截至目前，國家電網(wǎng)建成投運(yùn)“十四交十二直”26項(xiàng)特高壓工程，核準(zhǔn)、在建“兩交三直”5項(xiàng)特高壓工程。在運(yùn)在建的31項(xiàng)特高壓輸電工程線路長度達(dá)到4.1×104km，變電（換流）容量超過4.5×108kW（國家電網(wǎng)公司, 2021）。由于線路空間跨度大，凍雨災(zāi)害及次生的覆冰和舞動(dòng)災(zāi)害等，對(duì)特高壓輸電線路構(gòu)成不可忽視的威脅。

已有的凍雨時(shí)空分布特征研究表明，我國近幾十年的凍雨多發(fā)生在長江以南區(qū)域，占總數(shù)的90%以上（王遵婭, 2011; 歐建軍等, 2011），其中以江西—湖南—貴州—云貴川邊界地區(qū)最為多發(fā)（汪衛(wèi)平等, 2020），多數(shù)地區(qū)凍雨日數(shù)呈總體下降趨勢（宗志平等, 2013）。以上研究均基于觀測資料分析我國凍雨的時(shí)空分布特征，觀測資料存在分布不均、長度不足與部分缺失等問題。對(duì)于特高壓輸電線路來說，由于沿線未布置專業(yè)的凍雨或雨凇觀測裝置，且遠(yuǎn)離氣象部門的觀測站點(diǎn)，導(dǎo)致線路周邊的凍雨時(shí)空特征不明，因此，覆蓋范圍廣、時(shí)空連續(xù)性強(qiáng)的凍雨再分析資料具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值。

再分析資料是利用數(shù)值模式及其同化系統(tǒng)生產(chǎn)的格點(diǎn)化資料，是對(duì)大氣實(shí)際狀態(tài)的可靠估計(jì)，有效地支撐了氣象、水文等多個(gè)行業(yè)的相關(guān)研究。目前常用的再分析資料包括歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）ERA5（ECMWF, 2016）和ERA-Interim（Berrisford et al.,2009）、日本氣象廳（JMA）的JRA55（Kobayashi et al., 2015）、美國航空航天局（NASA）的 MERRA2（Gelaro et al., 2017）等，其中，ERA5再分析數(shù)據(jù)的時(shí)空分辨率最高，達(dá)到空間水平分辨率31 km（約0.25°）、輸出時(shí)間分辨率1 h。最為重要的是，ERA5使用了降水相態(tài)分析技術(shù)并在其中包含了凍雨分析，因此ERA5資料具備了ERA-interim、JRA55、MERRA2等資料中所不具備的凍雨資料，為凍雨的時(shí)空分布特征研究帶來了便利。ERA5凍雨數(shù)據(jù)雖然僅是數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，但由于彌補(bǔ)了觀測缺失的時(shí)空資料，帶來了豐富的時(shí)空變化信息，因此仍具有相當(dāng)?shù)膮⒖純r(jià)值。董全等（2020）對(duì)ECMWF的降水相態(tài)產(chǎn)品進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明對(duì)降雨、降雪、凍雨、雨夾雪的相態(tài)正確率普遍達(dá)到90%以上。

本文基于ERA5凍雨資料計(jì)算和繪制了中國地區(qū)1979～2020年的年凍雨日數(shù)、年凍雨量的空間分布圖，分析了其空間分布特征及年代際變化特征；然后基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)EOF（Empirical Orthogonal Function）方法分析了年凍雨日數(shù)、年凍雨量的典型空間分布模態(tài)及其時(shí)間演變特征，同時(shí)結(jié)合我國的地理和氣候特點(diǎn)分析了典型空間模態(tài)的形成原因。

2 資料與方法

2.1 資料

ERA5再分析數(shù)據(jù)是ECMWF于2018年6月推出的第五代再分析數(shù)據(jù)集，使用的模式及同化系統(tǒng)為IFS Cy41R2，較上一代的ERA-Interim的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性得到了顯著改善（Hoffmann et al., 2019; Wang et al.,2019）。ERA5提供的變量從ERA-Interim的100個(gè)左右增加到240個(gè)左右。垂直分層從地面到0.01 hPa（約80 km）共137層，水平分辨率為31 km（約0.25°），輸出時(shí)間分辨率1 h。

IFS Cy41R2的降水相態(tài)分析技術(shù)綜合了溫濕層結(jié)診斷、降水粒子下落過程中的融合和再凍結(jié)過程等參數(shù)化方法，定量分析到達(dá)地表的不同相態(tài)水含量，進(jìn)而診斷出雨、雪、凍雨等變量（ECMWF,2016）。對(duì)于凍雨的預(yù)報(bào)條件，需要存在冷－暖－冷3層大氣溫度垂直結(jié)構(gòu)特征，地面2 m的氣溫需小于0°C，暖層底液態(tài)水含量需大于80%，地面液態(tài)水含量需大于等于20%。

本研究中所使用的ERA5凍雨數(shù)據(jù)時(shí)間長度為1979年1月1日至2020年12月31日，時(shí)間分辨率為逐小時(shí)，空間分辨率為31 km（約0.25°）。資料經(jīng)緯度范圍覆蓋全國，緯度15°N～56°N（165個(gè)格點(diǎn)），經(jīng)度 70°E～138°E（273 個(gè)格點(diǎn)）。

2.2 方法

2.2.1 年凍雨日數(shù)和年凍雨量

參考國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 35228-2017《地面氣象觀測規(guī)范－降水量》，將1個(gè)格點(diǎn)20:00（北京時(shí)間，下同）至翌日 20:00之間的累積凍雨降水量≥0.1 mm的過程記作該格點(diǎn)的1個(gè)凍雨日，將一年累積的凍雨日數(shù)作為年凍雨日數(shù)，單位為d。年凍雨量指的是地面單格點(diǎn)一年的凍雨量之和，單位為mm。

2.2.2 經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（EOF）分析

EOF分析又被稱為主成分分析（Principal Component Analysis， PCA）， 最 早 由 Pearson（1902）提出。EOF能夠?qū)Ψ植家?guī)則或不規(guī)則的氣象要素場進(jìn)行時(shí)空分解，得到相互正交的空間分布模態(tài)和模態(tài)時(shí)間系數(shù)，其中空間分布模態(tài)可反映要素場的空間分布特點(diǎn)，而時(shí)間系數(shù)則反映相應(yīng)空間模態(tài)隨時(shí)間的權(quán)重變化。EOF方法常用于氣象要素場的時(shí)空特征研究，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于能挖掘出資料中隱藏的典型獨(dú)立空間分布模態(tài)，有助于更深入地理解凍雨的空間分布特征及其氣候演變特征（鄧愛軍等, 1989; 趙嘉陽等, 2017）。

實(shí)際計(jì)算中，首先將年累積凍雨（1979～2020年共計(jì)42年）資料處理為距平形式，然后將水平的二維空間格點(diǎn)處理為一維形式，得到165×273=45045個(gè)一維空間格點(diǎn)，然后將年累積凍雨資料處理為一維空間格點(diǎn)×?xí)r間點(diǎn)的形式，即時(shí)空維數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)椋?5045, 42），令m=45045，n=42，將該資料的矩陣記為Xm×m，將其協(xié)方差記為Cm×m，有

然后基于Jacobi方法計(jì)算Cm×m的特征根λ1···λm和特征向量Vm×m，有如下關(guān)系

其中，

每個(gè)非0的特征根對(duì)應(yīng)Vm×m的一列特征向量，也稱EOF分析得到的空間模態(tài)。

將特征向量投影到原始矩陣上，得到特征向量對(duì)應(yīng)的時(shí)間系數(shù)，即主成分，有

其中， P Cm×n中每行數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)每個(gè)特征向量的時(shí)間系數(shù)。時(shí)間系數(shù)代表了所對(duì)應(yīng)特征向量空間分布模態(tài)的時(shí)間變化特征，系數(shù)符號(hào)決定模態(tài)的方向，正號(hào)表示與模態(tài)同方向，負(fù)號(hào)則相反，且系數(shù)絕對(duì)值越大表明這一時(shí)刻這類模態(tài)越典型。

EOF分析中還需計(jì)算各空間模態(tài)的方差貢獻(xiàn)，以衡量各模態(tài)對(duì)原矩陣的貢獻(xiàn)權(quán)重，第k個(gè)特征向量（空間模態(tài)）對(duì)Xm×n矩陣的貢獻(xiàn)為

前p個(gè)特征向量（空間模態(tài)）的累積方差貢獻(xiàn)為

EOF分析后，還要對(duì)得到的空間模態(tài)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，本研究使用North等（North et al., 1982）提出的特征值計(jì)算誤差范圍來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，特征值的誤差范圍為

將 λi按順序依次標(biāo)上誤差范圍，如果前后兩個(gè) λi之間誤差范圍有重疊，則沒有通過顯著性檢驗(yàn)。

2.2.3 Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)

在研究年凍雨日數(shù)、年凍雨量和EOF模態(tài)的時(shí)間變化趨勢時(shí)，采用Mann-Kendall（M-K）趨勢檢驗(yàn)方法（而針對(duì)EOF空間模態(tài)的顯著性檢驗(yàn)采用1.2.2節(jié)提出的North檢驗(yàn)方法）。M-K檢驗(yàn)是用于分析數(shù)據(jù)序列隨時(shí)間的變化趨勢的一種非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，該方法不需數(shù)據(jù)服從特定的分布，同時(shí)檢驗(yàn)范圍較寬，因此在氣象要素的趨勢性檢驗(yàn)中被廣泛采用（Sch?nwiese et al., 1994）。對(duì)于給定的置信水平α，當(dāng)|Z| ＞Z1-α2時(shí)，拒絕原假設(shè)，即在置信水平α上，該時(shí)間序列具有顯著性α的變化趨勢。當(dāng)1.96＜|Z|≤ 2.58時(shí)，表明序列在0.05的置信水平上具有顯著的變化趨勢；當(dāng)|Z|＞2.58時(shí)表明序列在0.01的置信水平上具有顯著的變化趨勢。

3 結(jié)果分析

以下分別給出了基于ERA5資料的年凍雨日數(shù)、年凍雨量時(shí)空特征分析結(jié)果，包括1979～2020年均特征、年代際特征及EOF模態(tài)的時(shí)空分布特征。

3.1 年凍雨日數(shù)的時(shí)空特征

3.1.1 1979～2020年的年凍雨日數(shù)

圖1為基于ERA5資料計(jì)算和繪制的1979～2020年年凍雨日數(shù)的空間分布圖。如圖1所示，我國凍雨集中分布在貴州、湖南地區(qū)，本文將該部分地區(qū)稱為中國凍雨集中分布地區(qū)，該地區(qū)大部分的年凍雨日數(shù)為2 d以上、10 d以內(nèi)，局部地區(qū)可達(dá)14 d以上。

圖1 1979～2020年基于ERA5資料的中國年凍雨日數(shù)分布Fig.1 Freezing rain days in China based on the ERA5 data from 1979 to 2020

中國凍雨集中分布地區(qū)對(duì)7條“西電東送”的特高壓直流輸電線路產(chǎn)生影響，如圖2所示，影響長度總計(jì)約4900 km，7條線路的詳細(xì)信息見表1。

圖2 1979～2020年中國年凍雨日數(shù)的空間分布及影響的特高壓線路Fig.2 Spatial distribution of annual average freezing rain days from 1979 to 2020 and the impacted UHV (Ultra-High Voltage) lines in China

表1 中國受凍雨影響較嚴(yán)重的7條“西電東送”特高壓直流輸電線路信息Table 1 Information on seven ultra-high voltage direct current transmission lines of the “West-to-East power transmission”project severely affected by freezing rain in China

其次，貴州—云南—四川交界處，貴州—湖南—廣西交界處，湖南—廣東—廣西交界處，以及湖北、四川、安徽、浙江、江西、云南、西藏的部分地區(qū)年凍雨日數(shù)達(dá)2～4 d；其余地區(qū)均分布有0～2 d的年凍雨日數(shù)。

3.1.2 年凍雨日數(shù)的年代際變化

圖3給出了中國凍雨集中分布地區(qū)的平均年凍雨日數(shù)及其10年滑動(dòng)平均結(jié)果，其中10年滑動(dòng)平均結(jié)果能夠反映出年代際的變化趨勢。針對(duì)平均年凍雨日數(shù)10年滑動(dòng)平均結(jié)果的M-K檢驗(yàn)結(jié)果表明，平均年凍雨日數(shù)呈非顯著性下降趨勢（0＜Z＜1.96，87.1%），下降速率為-0.3 d/10 a。

圖3 1979～2020年中國凍雨集中分布地區(qū)平均年凍雨日數(shù)及其10年滑動(dòng)平均結(jié)果Fig.3 Average annual freezing rain days and its 10-year moving average results in the concentrated areas of freezing rain in China from 1979 to 2020

3.1.3 EOF模態(tài)

應(yīng)用EOF方法分析了全國1979～2020年的年凍雨日數(shù)，得到了主要的空間分布模態(tài)，并進(jìn)行了North顯著性檢驗(yàn)，詳細(xì)信息見表2。前5個(gè)模態(tài)的特征根誤差范圍均不重疊，均通過了North顯著性檢驗(yàn)，累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)62.08%。其中，前兩個(gè)模態(tài)的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到48.52%，遠(yuǎn)超其余3個(gè)模態(tài)（累積13.56%），因此前兩個(gè)模態(tài)能夠代表我國的典型分布類型，本文將只分析前兩個(gè)模態(tài)的時(shí)空分布特征。

表2 1979～2020年中國年凍雨日數(shù)EOF分解前5個(gè)模態(tài)信息Table 2 The first five EOF modes information of the annual freezing rain days in China from 1979 to 2020

（1）年凍雨日數(shù)EOF分解第一模態(tài)（EOF 1）

年凍雨日數(shù)EOF 1的方差貢獻(xiàn)率為36.96%，遠(yuǎn)高于其他模態(tài)的貢獻(xiàn)率，達(dá)第二模態(tài)的3倍以上，是我國年凍雨日數(shù)的主要空間分布形式，反映我國年凍雨日數(shù)的整體變化。如圖4a所示，EOF1中凍雨日數(shù)仍然主要集中在貴州、湖南等地，此外還呈現(xiàn)2個(gè)分明的空間特征：（1）大約以黑河—騰沖線為界，EOF 1主要分布在黑河—騰沖線以東；（2）大約以秦嶺—淮河為界，EOF1在分界線南北呈反相分布，也就是說，當(dāng)分界線以南的年凍雨日數(shù)呈增長趨勢時(shí)，分界線以北呈減少趨勢，當(dāng)分界線以南呈減少趨勢時(shí)，分界線以北呈增長趨勢，由于EOF1的時(shí)間系數(shù)總體呈非顯著性下降趨勢（見圖4b，M-K趨勢性檢驗(yàn)結(jié)果0＜Z＜1.96，90.9%），可知秦嶺—淮河以南的年凍雨日數(shù)總體上呈減少趨勢，以北總體上呈增加趨勢。造成空間特征（1）的原因，可能在于黑河—騰沖線大約是我國400 m年降水量分界線，也是我國（半）干旱區(qū)同（半）濕潤區(qū)的分界線，分界線以東的水汽條件更為充沛，為凍雨天氣的形成提供了更便利的條件，因此呈現(xiàn)出更強(qiáng)的氣候分布規(guī)律，而分界線以西由于水汽條件不佳，導(dǎo)致不能形成較強(qiáng)的氣候分布規(guī)律，因此模態(tài)1主要位于分界線東邊。

圖4 1979～2020年中國年凍雨日數(shù)EOF第一模態(tài)的特征向量（a）空間分布及其（b）時(shí)間系數(shù)Fig.4 (a) Eigenvector space distribution and its (b) time coefficient of the first EOF mode of the annual freezing rain days in China from 1979 to 2020

造成空間特征（2）的原因，有可能同近幾十年來的冬季冷空氣活動(dòng)減弱有關(guān)，主要表現(xiàn)在寒潮數(shù)量降低（劉美嬌等, 2020; 段均澤等, 2021）及冬季風(fēng)速減弱（Tian et al., 2019; 丁一匯等, 2020）。凍雨常形成于冬季冷空氣南下和南方暖濕氣流北上過程中（李崇銀等, 2008），因此冬季冷空氣減弱使得越過秦嶺的機(jī)會(huì)減少，而南方暖濕氣流北上的機(jī)會(huì)增多，因此秦嶺—淮河以南的凍雨幾率減少，秦嶺淮河以北的凍雨幾率增加。

（2）年凍雨日數(shù)EOF分解第二模態(tài)（EOF 2）

年凍雨日數(shù)EOF 2的方差貢獻(xiàn)率為11.56%，是我國年凍雨日數(shù)的次要空間分布形式。如圖5a所示，除了反映出跟EOF1近似的黑河—騰沖線分界特征外，EOF 2還主要反映出中國凍雨集中地區(qū)的2個(gè)反相空間分布區(qū)A和B，其中A區(qū)主要位于貴州東部和湖南西部，B區(qū)位于貴州—云南交界處，貴州—廣西交界處、湖南—廣西交界處，湖南—廣東交界處，及江西-福建交界處。造成A、B區(qū)反相變化的原因可能同A區(qū)、B區(qū)的局地地理特征有關(guān)，A區(qū)分布于云貴高原及其東部地帶，B區(qū)主要分布在云貴高原中部地帶及南嶺—武夷山脈一線，A、B區(qū)同為山地地形且位置接近，可能在南方暖濕氣流北上過程中（李崇銀等, 2008），以及孟加拉灣暖濕氣流東進(jìn)過程中（方荻等, 2020）受地形阻滯有關(guān)，但具體形成機(jī)制有待進(jìn)一步研究。此外，如圖5b所示，EOF 2的時(shí)間系數(shù)總體趨勢變化不大（0＜Z＜1.96，8.6%），存在1～5年的位相交替周期。

圖5 1979～2020年中國年凍雨日數(shù)EOF第二模態(tài)的特征向量（a）空間分布及其（b）時(shí)間系數(shù)Fig.5 (a) Eigenvector space distribution and its (b) time coefficient of the second EOF mode of the annual freezing rain days in China from 1979 to 2020

3.2 年凍雨量的時(shí)空特征

3.2.1 1979～2020年的年凍雨量

圖6為基于ERA5資料計(jì)算和繪制的1979～2020年年凍雨量空間分布。同年凍雨日數(shù)分布（圖1）非常相似，我國年凍雨量最多的地區(qū)集中在貴州東部、湖南大部、江西南部，平均年凍雨量可達(dá)10 mm以上，局部地區(qū)達(dá)30 mm以上，同2.1.1節(jié)的年凍雨日數(shù)影響極為相似，年凍雨量也對(duì)7條“西電東送”的特高壓直流輸電線路產(chǎn)生影響；其次，陜西—重慶—湖北交界地區(qū)、河南—湖北—安徽交界地區(qū)、湖北—湖南—江西交界地區(qū)、浙江—福建交界地區(qū)、江西-福建交界地區(qū)、江西—廣東交界地區(qū)、湖南—廣東—廣西交界地區(qū)、湖南—貴州—廣西交界地區(qū)、貴州—云南交界地區(qū)分布有3～6 mm的年凍雨量，局部地區(qū)可達(dá)24 mm以上；年凍雨量最少的地區(qū)為青海、西藏、新疆南部、甘肅西部、內(nèi)蒙古西部等，幾乎沒有凍雨；其余地區(qū)均分布有0～3 mm的年凍雨量。

圖6 1979～2020年平均中國年凍雨量的空間分布及影響的特高壓線路Fig.6 Spatial distribution of annual freezing rainfall averaged from 1979 to 2020 and the impacted ultra-high voltage lines in China

3.2.2 年凍雨量的年代際變化

圖7給出了中國凍雨集中分布地區(qū)的平均年凍雨量及其10年滑動(dòng)平均結(jié)果，其中10年滑動(dòng)平均結(jié)果能夠反映出年代際的變化趨勢。針對(duì)平均年凍雨量10年滑動(dòng)平均結(jié)果的M-K檢驗(yàn)結(jié)果表明，平均年凍雨量具有呈顯著性下降趨勢（1.96＜Z＜2.58，98.7%），下降速率為-1.1 mm/10 a。

圖7 1979～2020年中國凍雨集中分布地區(qū)平均年凍雨量及其10年滑動(dòng)平均結(jié)果Fig.7 Average annual freezing rainfall and its 10-year moving average results in the concentrated areas of freezing rain in China from 1979 to 2020

3.2.3 EOF模態(tài)

應(yīng)用EOF方法分析了全國1979～2020年的年凍雨量，得到了主要的空間分布模態(tài)，并進(jìn)行了North顯著性檢驗(yàn)，詳細(xì)信息見表3。前5個(gè)模態(tài)的特征根誤差范圍均不重疊，均通過了North顯著性檢驗(yàn)，累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)73.61%。然而，前兩個(gè)模態(tài)的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到60.85%，遠(yuǎn)超其余3個(gè)模態(tài)，因此前兩個(gè)模態(tài)能夠代表我國的典型分布類型，本文將只分析前兩個(gè)模態(tài)的時(shí)空分布特征。

表3 1979～2020年中國年凍雨量EOF分解前5個(gè)模態(tài)信息Table 3 The first five EOF mode information of the annual freezing rainfall in China from 1979 to 2020

（1）年凍雨量EOF分解第一模態(tài)（EOF 1）

年凍雨量EOF1的方差貢獻(xiàn)率為39.78%，遠(yuǎn)高于其他模態(tài)的貢獻(xiàn)率，幾乎達(dá)模態(tài)2的兩倍，是我國年凍雨量的主要空間分布形式，反映我國年凍雨量的整體變化。年凍雨量EOF 1的空間分布特征及其時(shí)間系數(shù)（見圖8）類似于年凍雨日數(shù)EOF1分布（見圖4），但其有效分布面積更廣。EOF 1的時(shí)間系數(shù)呈顯著下降趨勢（1.96＜Z＜2.58，95.4%）。

圖8 1979～2020年全國年凍雨量EOF第一模態(tài)的特征向量（a）空間分布及其（b）時(shí)間系數(shù)Fig.8 (a) Eigenvector space distribution and its (b) time coefficient of the first EOF mode of the annual freezing rainfall in China from 1979 to 2020

（2）年凍雨量EOF分解第二模態(tài)（EOF 2）

年凍雨量EOF 2的方差貢獻(xiàn)率為21.07%，是我國年凍雨量的次要空間分布形式。同年凍雨日數(shù)模態(tài)2類似（圖5），年凍雨量EOF2也反映出中國凍雨集中分布地區(qū)的2個(gè)反相空間分布區(qū)A和B（圖9），其中A區(qū)主要位于貴州東部和湖南西部，同年凍雨日數(shù)EOF2類似。B區(qū)位于湖南南部、廣東北部、廣西東北部、江西和福建交界處等，與年凍雨日數(shù)EOF2相比，主要缺少了云南—貴州交界地區(qū)。同年凍雨日數(shù)EOF2相似，也存在1～5年的位相交替周期。年凍雨量EOF 2的時(shí)間系數(shù)呈非顯著上升趨勢（0＜Z＜1.96，42.5%）。

圖9 1979～2020年全國年凍雨量EOF第二模態(tài)的特征向量（a）空間分布及其（b）時(shí)間系數(shù)Fig.9 (a) Eigenvector space distribution and its (b) time coefficient of the second EOF mode of the annual freezing rainfall in China from 1979 to 2020

4 結(jié)論和討論

本文結(jié)合ERA5凍雨再分析數(shù)據(jù)，分析了1979～2020年我國年凍雨日數(shù)和年凍雨量的年均特征、年代際特征及EOF模態(tài)的時(shí)空分布特征，獲得以下結(jié)論：

（1）我國年凍雨日數(shù)最多的地區(qū)集中在貴州、湖南等地，年凍雨日數(shù)達(dá)2～10 d，局部地區(qū)達(dá)14 d以上，對(duì)7條“西電東送”的特高壓直流輸電線路產(chǎn)生影響，影響長度總計(jì)約4900 km，由于這些線路是促進(jìn)我國新能源轉(zhuǎn)型及實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，需加強(qiáng)針對(duì)這些線路的凍雨監(jiān)測和凍雨防災(zāi)減災(zāi)手段。

（2）在年凍雨日數(shù)的年代際變化上，中國凍雨集中分布地區(qū)呈非顯著下降趨勢（M-K趨勢性檢驗(yàn)結(jié)果0＜Z＜1.96，87.1%），下降速率為-0.3 d/10 a。年凍雨量具有呈顯著性下降趨勢（1.96＜Z＜2.58，98.7%），下降速率為-1.1 mm/10 a。

（3）對(duì)年凍雨日數(shù)的EOF分析表明，前兩個(gè)模態(tài)能夠代表我國凍雨的典型分布類型，模態(tài)1的方差貢獻(xiàn)為模態(tài)2的3倍以上。模態(tài)1的主要特征為：1）大約以黑河-騰沖線為界，有效分布面積主要分布在黑河—騰沖線以東；2）大約以秦嶺—淮河為界，模態(tài)1在分界線南北呈反相分布，分界線以南的年凍雨日數(shù)總體上呈減少趨勢，以北總體上呈增加趨勢。模態(tài)1的時(shí)間系數(shù)呈非顯著性下降趨勢（0＜Z＜1.96，90.9%）。年凍雨量的EOF模態(tài)1分布特征同年凍雨日數(shù)類似, 時(shí)間系數(shù)呈顯著性下降趨勢（1.96＜Z＜2.58，95.4%）。

（4）年凍雨日數(shù)EOF模態(tài)2反映出中國凍雨集中地區(qū)存在2個(gè)局地反相分布區(qū)，時(shí)間系數(shù)表現(xiàn)出1～5年的位相交替周期。年凍雨量的模態(tài)2空間分布位置較為相似，主要區(qū)別在于缺少了云南—貴州交界地區(qū)，時(shí)間系數(shù)也表現(xiàn)出1～5年的位相交替周期。

相對(duì)于前期相關(guān)研究來說，本文的主要貢獻(xiàn)在于使用了較為新穎的ERA5凍雨再分析資料，分析了影響我國特高壓輸電線路的具體線路段及影響長度，發(fā)現(xiàn)了有關(guān)凍雨空間分布的2條典型地區(qū)分界線，即黑河—騰沖線和秦嶺—淮河線，分界線兩側(cè)呈不同的變化特征，并發(fā)現(xiàn)中國凍雨集中分布地區(qū)存在2個(gè)局地反相分布區(qū)，等等。

本文可能在以下方面存在不足：ERA5采用的IFS Cy41R2系統(tǒng)僅考慮了典型的冷－暖－冷3層大氣溫度垂直結(jié)構(gòu)特征，未考慮“單層結(jié)構(gòu)”，即600 hPa高度以下至地面的冷性逆溫層的溫度均低于0°C，也未考慮“二層結(jié)構(gòu)”，即冷墊之上存在一層融化層，融化層之上為冷層的暖性逆溫層（方荻等, 2020），可能導(dǎo)致ERA5凍雨資料低估凍雨落區(qū)面積和降水量，因此，在使用本文分析結(jié)論時(shí)，需要考慮該問題帶來的影響。此外，本文關(guān)于凍雨空間分布的2條典型地區(qū)分界線，及凍雨集中分布地區(qū)的2個(gè)局地反相分布區(qū)，僅粗略地探討了可能的形成原因，未來仍需就形成機(jī)制開展深入的研究和驗(yàn)證工作。