聶云斌,馬衛(wèi)華,羅世輝,雷 成,左玉東

(1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031； 2.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院,鄭州 451460； 3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063)

引言

磁浮交通作為一種集安全、便捷、高效、綠色等優(yōu)勢(shì)為一體的新型軌道交通制式，磁懸浮技術(shù)作為磁浮交通的核心，已然受到世界各國(guó)學(xué)者的追捧[1-3]。近些年來，磁懸浮技術(shù)飛速發(fā)展，日本、韓國(guó)及中國(guó)都有已實(shí)現(xiàn)商業(yè)化的磁浮線路，作為高端軌道交通技術(shù)，中國(guó)更是將磁浮列車關(guān)鍵技術(shù)研究列入“八五”攻關(guān)計(jì)劃，并在“十二五”“十三五”中將磁浮交通系統(tǒng)作為國(guó)家科技支撐計(jì)劃之一[4]。

為保證車輛運(yùn)行的安全，世界各國(guó)先后制定了相應(yīng)限界標(biāo)準(zhǔn)。其中，國(guó)外車輛限界標(biāo)準(zhǔn)主要有德國(guó)的BOStrab《城市軌道交通建設(shè)和運(yùn)營(yíng)規(guī)則》、國(guó)際鐵路聯(lián)盟的UIC-505-1《鐵路運(yùn)輸車輛-機(jī)車車輛構(gòu)造限界》和澳大利亞AS7507.1:2009《鐵路軌道車輛-軌道車輛外形-第一部分:軌道車輛》，但這些標(biāo)準(zhǔn)均為輪軌車輛限界標(biāo)準(zhǔn)。國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)主要有CJJ/T262—2017《中低速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范》、CJJ/T96—2018《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》和TB10630—2019 《磁浮鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(試行)》，這些標(biāo)準(zhǔn)涵蓋輪軌車輛和磁浮車輛兩個(gè)領(lǐng)域。輪軌車輛的限界研究已從計(jì)算過程、方法和理念研究[5-9]拓展到集成限界計(jì)算、設(shè)計(jì)、繪圖、生成計(jì)算報(bào)告的動(dòng)態(tài)限界計(jì)算軟件開發(fā)[10-11]，還有學(xué)者考慮了空氣動(dòng)力的影響，進(jìn)行了三維虛擬限界研究[12-13]。相比輪軌限界，國(guó)內(nèi)磁浮限界由于起步晚，商業(yè)運(yùn)行線路少，限界研究相對(duì)落后，還處于計(jì)算方法的研究，部分學(xué)者對(duì)磁浮軌道限界的檢測(cè)進(jìn)行了研究[14]。隨著國(guó)內(nèi)磁浮交通研究進(jìn)一步向工程化方向發(fā)展，限界作為其工程化的重要組成部分，有必要開展磁浮限界研究。

一些學(xué)者先后對(duì)EMS型中低速磁浮車輛限界、設(shè)備限界及建筑限界展開了研究，得到了合理的中低速磁浮限界計(jì)算方法[15-18]。文中研究的高速磁浮和上海高速磁浮均為常導(dǎo)長(zhǎng)定子高速磁浮，與以長(zhǎng)沙磁浮為代表的中低速磁浮為同一種懸浮方式，因此，部分計(jì)算參數(shù)和運(yùn)行工況類似，但在結(jié)構(gòu)上又有所不同，無論是懸掛方式還是導(dǎo)向方式均存在較大的差異，故中低速磁浮限界計(jì)算方法不再適用。結(jié)合高速磁浮自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)限界方法進(jìn)行探討分析，為推進(jìn)高速磁浮工程應(yīng)用提供參考。

1 計(jì)算方法和計(jì)及要素

高速磁浮限界仍然為三限界體系，包括車輛限界、設(shè)備限界(包含非空氣動(dòng)力設(shè)備限界及空氣動(dòng)力作用設(shè)備限界)和建筑限界。車輛限界是限界體系的核心，所有限界計(jì)算均在車輛限界的基礎(chǔ)上進(jìn)行。直線段設(shè)備限界考慮了車輛故障工況時(shí)在車輛限界上進(jìn)行加寬和加高。曲線地段設(shè)備限界在直線地段設(shè)備限界的基礎(chǔ)上進(jìn)行加寬和加高。當(dāng)線路周邊沒有其他設(shè)備安裝時(shí)，建筑限界向內(nèi)侵入空氣動(dòng)力作用設(shè)備限界。文章中只對(duì)車輛限界和設(shè)備限界進(jìn)行計(jì)算。

在限界計(jì)算時(shí)，將參數(shù)以其概率性質(zhì)分為隨機(jī)因素和非隨機(jī)因素兩大類，對(duì)非隨機(jī)因素采用線性相加合成，對(duì)服從高斯概率分布的隨機(jī)因素用均方根合成的方式，將兩大類進(jìn)行疊加形成車體偏移量。

車輛運(yùn)動(dòng)主要有浮沉、橫移、點(diǎn)頭、搖頭和側(cè)滾，在計(jì)算時(shí)應(yīng)充分考慮[17]。車輛限界計(jì)算以高速磁浮正常運(yùn)行于平直線上為基準(zhǔn)，其要素主要分為兩個(gè)大類，即車輛部分和軌道部分。其中，包括車輛制造及安裝誤差、懸浮間隙和導(dǎo)向間隙的動(dòng)態(tài)變化、車體和軌道形變、車體結(jié)構(gòu)、滑撬最大磨耗、線路幾何偏差、偏載、車體傾斜時(shí)的附加傾角、橫風(fēng)等。車輛限界中沒有涵蓋曲線線路和故障工況，曲線運(yùn)行及空簧失氣、懸浮和導(dǎo)向失效等故障工況均在設(shè)備限界中考慮。

2 主要參數(shù)及車輛輪廓線選取

2.1 車輛及線路主要參數(shù)

以某高速磁浮列車及線路為研究對(duì)象，選取車輛及線路的參數(shù)，部分技術(shù)參數(shù)如表1所示，計(jì)算斷面如圖1所示。

表1 車輛與線路基本技術(shù)參數(shù)

圖1 計(jì)算端面(單位：mm)

2.2 車輛輪廓線選取

2.2.1 基準(zhǔn)坐標(biāo)系

垂直于直線軌道線路中心線的二維平面直角坐標(biāo)。橫坐標(biāo)軸即X軸，與滑行軌面相切，縱坐標(biāo)軸即Y軸，垂直于滑行軌面，該基準(zhǔn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為軌距中心點(diǎn)，車輛限界、設(shè)備限界、建筑限界均為統(tǒng)一坐標(biāo)系。

2.2.2 車輛輪廓線

車輛輪廓線選取原則為[20]：(1)車體最大偏移位置必須設(shè)置控制點(diǎn)，如車頂、車肩和車底邊梁等；(2)輪廓線既要如實(shí)反映車輛外形，又要使其范圍盡可能小，同時(shí)為計(jì)算方便，輪廓線選取不應(yīng)過于復(fù)雜。

鑒于以上原則，常導(dǎo)長(zhǎng)定子高速磁浮輪廓線如圖2所示，其中，控制點(diǎn)0～6在車體上，控制點(diǎn)7～17在懸浮架上，各控制點(diǎn)坐標(biāo)如表2所示。

圖2 高速磁浮計(jì)算輪廓線

表2 車輛輪廓線坐標(biāo)值 mm

3 車輛限界

車體及安裝部件的偏移量應(yīng)根據(jù)車體橫移與車體側(cè)滾同向和反向以及車體浮沉3種情況。參考《高速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范(征求意見稿)》及文獻(xiàn) [16-18，20]計(jì)算公式，并另考慮車體載客不均引起偏斜和側(cè)風(fēng)等使重心偏離原來位置重力產(chǎn)生的附加傾角。文中僅列出車體橫移與側(cè)滾同向時(shí)的公式。

(1)車體橫向

(1)

(2)車體垂向向上

ΔYBPu=ΔXBDY+ΔMBY+ΔMqc+f2+fXF+δc-θpx·X-

(2)

(3)車體垂向向下

ΔYBPu=ΔXBDY+ΔMBY+ΔMqc+f2+f1dx+δe+θpx·X-fXF+

(3)

其中，空簧側(cè)滾撓度計(jì)算公式為

式中，ΔXdx為導(dǎo)向電磁鐵動(dòng)態(tài)橫移量，mm；Δw為2、7位懸浮框彈性變形，mm；a27為2、7位懸浮框縱向間距，mm；n27為計(jì)算斷面距2或7懸浮框縱向距離，mm；Δe為軌道橫向彈性變形，mm；θpx為載客不均引起車體偏斜角，rad；hcs為空簧上支撐面距軌面高，mm；ΔMBDX為車體橫向彈性變形，mm；ΔMBX為車體橫向制造誤差，mm；Δc為軌道中心線橫向偏差，mm；Δfpxf懸浮間隙動(dòng)態(tài)變化量，mm；L兩側(cè)定子中心距，mm；hdz為定子作用面距軌面高，mm；Δh2為左右軌彈性高差，mm；Δfp為懸浮電磁鐵垂向撓度，mm；hcp為懸浮電磁鐵橡膠支撐面距滑行軌面高，mm；Δh1左右軌高差，mm；ΔMBDY車體垂向彈性變形，mm；ΔMBY為車體垂向制造誤差，mm；ΔMqc位2/7懸浮框外車體上翹/下垂量，mm；f2為空簧高度調(diào)整誤差，mm；fXF為懸浮提升量，mm；δc軌道中心線垂向偏差，mm；bs空簧橫向距離，mm；f1dx為懸浮架空重車彈性撓度變化，mm；δe為軌道垂向彈性變形，mm；Aw為車體單側(cè)受風(fēng)面積，m2；Pw為風(fēng)壓強(qiáng)，N/m2；S為重力傾斜附加系數(shù)，rad；hsw為車體重心高，mm；hcs為空氣彈簧上支撐面距軌面高，mm；kφs單節(jié)車空簧側(cè)滾剛度，N·mm/rad；mj為超載車體質(zhì)量，kg；aB橫向加速度，m/s2；hsw為車體收面積形心高，mm；hsc為車體重心高，mm。

地面線車輛限界各控制點(diǎn)坐標(biāo)如表3所示。

表3 車輛限界坐標(biāo)值 mm

4 設(shè)備限界

4.1 直線段設(shè)備限界

直線段需考慮車輛限界和設(shè)備限界，直線地段設(shè)備限界與車輛限界之間應(yīng)留有足夠的安全間隙，需考慮車體肩部橫向間隙、車體肩部垂向間隙、車體下邊梁橫向間隙、車體下邊梁向下間隙、車體頂部向上間隙(含豎曲線偏移量)。根據(jù)高速磁浮結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要考慮懸浮、導(dǎo)向電磁鐵及空簧故障等工況。此處僅列懸浮和導(dǎo)向電磁鐵失效工況下計(jì)算公式。

(1)車體橫向

(4)

(2)車體垂向

ΔYBPu=X·(Δfsk-Δfpxf)/L

(5)

故障工況下，直線段非空氣動(dòng)力作用設(shè)備限界與直線地段車輛限界的安全間隙值應(yīng)滿足：

(1)車體頂部向上60 mm(含豎曲線)；

(2)車頂肩部橫向間距應(yīng)為100 mm；

(3)車體側(cè)墻從車肩向下100 ～30 mm遞減；

(4)車底邊梁橫向間距應(yīng)為30 mm；

(5)車底邊梁及車體下吊掛設(shè)備向下間距應(yīng)為50 mm；

(6)懸浮架部分橫向及垂向間距應(yīng)為15～30 mm。

如故障工況引起的附加偏移量超出此安全間隙值，則應(yīng)考慮超出安全間隙部分的偏移量。

直線段非空氣動(dòng)力作用設(shè)備限界對(duì)應(yīng)各控制點(diǎn)坐標(biāo)如表4所示。

表4 直線段非空氣動(dòng)力設(shè)備限界各點(diǎn)坐標(biāo)值 mm

4.2 曲線段設(shè)備限界

高速磁浮懸浮架均勻分布于軌道上，由于其采用主動(dòng)控制和抱軌運(yùn)行的獨(dú)特運(yùn)行方式，懸浮架與軌道在垂向上不能產(chǎn)生較大的位移，這與中低速磁浮類似[21]。高速磁浮車體底架與懸浮架之間由擺桿和搖臂與空簧相連，在豎曲線半徑為1 500 m的大半徑豎曲線上車體底架上的設(shè)備不會(huì)與軌道相碰，且在直線段非空氣動(dòng)力作用設(shè)備限界處考慮安全間隙包含了豎曲線加高，故此處不再考慮豎曲線加高量。

4.2.1 幾何偏移引起加寬

曲線地段非空氣動(dòng)力作用設(shè)備限界的加寬或加高原則上按曲線半徑計(jì)算幾何偏移。由于高速磁浮和中低磁浮不同，車體與懸浮架之間通過擺桿連接，同時(shí)附加4對(duì)輔助彈簧和4對(duì)止擋彈簧，即車體與搖枕間橫向有一定間隙，因此，車體相對(duì)懸浮架不具有固定轉(zhuǎn)心，在通過曲線時(shí)是處于動(dòng)態(tài)平衡的過程。在分析計(jì)算曲線加寬時(shí)，采用SIMPACK動(dòng)力學(xué)仿真方式模擬列車在曲線上靜懸浮時(shí)相對(duì)軌道的偏移量，高速磁浮動(dòng)力學(xué)仿真模型如圖3所示。

圖3 高速磁浮動(dòng)力學(xué)仿真模型

由于車頭呈流線形設(shè)計(jì)，故需在車體前端取2個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算來確定加寬量的取值，圖4為取點(diǎn)位置示意，即車體前端1和車體前端2，車體前端2為車頭橫向距離最寬處，若兩點(diǎn)相對(duì)軌道偏移量的差值小于兩點(diǎn)的橫向距離，取車體前端2相對(duì)軌道偏移量為曲線加寬值，若兩點(diǎn)相對(duì)軌道偏移量差值大于兩點(diǎn)的橫向距離，再往前取點(diǎn)重新進(jìn)行計(jì)算。

圖4 測(cè)試點(diǎn)位置示意

車體各被測(cè)點(diǎn)在R=650 m曲線下相對(duì)軌道的偏移量如圖5所示。由于車體前端兩點(diǎn)相對(duì)軌道偏移量差值小于兩點(diǎn)的橫向距離，取車體前端2相對(duì)軌道偏移量為曲線加寬值。其他曲線半徑計(jì)算方法相同。

圖5 R=650 m曲線車體相對(duì)軌道偏移量

4.2.2 超高及欠超高引起加寬和加高

(1)車體橫向加寬

曲線內(nèi)側(cè)加寬

ΔXQi=sinθac·(Y-hcs)S×(1+S)

(6)

曲線外側(cè)加寬

(7)

(2)車體豎向加高

超高所致

(8)

欠超高所致

(9)

R=650 m曲線限界如圖6所示，對(duì)應(yīng)各控制點(diǎn)坐標(biāo)值如表5所示。

圖6 R=650 m非空氣動(dòng)力作用設(shè)備限界

表5 R=650 m曲線非空氣動(dòng)力設(shè)備限界各點(diǎn)坐標(biāo)值 mm

按照TB10630—2019《磁浮鐵路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(試行)》中限界圖示，現(xiàn)將車輛限界和非空氣動(dòng)力作用設(shè)備限界整理如圖7所示。

圖7 R=650 m高速磁浮限界(單位：mm)

5 結(jié)語

通過介紹高速磁浮限界計(jì)算方法及所計(jì)及的要素，給出車輛與線路的基本技術(shù)參數(shù)，結(jié)合常導(dǎo)長(zhǎng)定子高速磁浮的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，參考地鐵車輛、中低速磁浮車輛及高速磁浮相關(guān)規(guī)范，對(duì)高速磁浮限界進(jìn)行了系統(tǒng)、全面地計(jì)算，主要結(jié)論如下。

(1)考慮車輛、軌道、偏載、橫風(fēng)等各要素，更全面考慮高速磁浮車輛限界計(jì)算因素，并計(jì)算其車輛限界。

(2)在車輛限界的基礎(chǔ)上，考慮不同故障工況影響，計(jì)算了直線段設(shè)備限界。

(3)從高速磁浮結(jié)構(gòu)上考慮，由于高速磁浮不存在固定轉(zhuǎn)心，從動(dòng)力學(xué)分析角度出發(fā)，建立了高速磁浮動(dòng)力學(xué)模型，分析了線路幾何偏差引起的曲線加寬，并疊加超高或欠超高引起的曲線加寬，構(gòu)成了曲線段設(shè)備限界。

(4)給出該參數(shù)下高速磁浮在半徑為650 m曲線段上的限界，得出非空氣動(dòng)力作用設(shè)備限界頂部距滑行軌面3 655 mm，底部距滑行軌面1 000 mm，寬4 240 mm為宜。