敬 峰，段愛旺，張瑩瑩，婁 和，鞏文軍，孫蒙強(qiáng)，劉戰(zhàn)東

（1.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院 農(nóng)田灌溉研究所/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部作物需水與調(diào)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 新鄉(xiāng) 453002；2.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院 研究生院，北京 100081；3.河南威盛電氣有限公司，河南 新鄉(xiāng)450001；4.河南省焦作市廣利灌區(qū)管理局，河南 沁陽 454550）

基于大型蒸滲儀的冬小麥蒸散規(guī)律及其模擬

敬 峰1,2，段愛旺1*，張瑩瑩1，婁 和3，鞏文軍4，孫蒙強(qiáng)4，劉戰(zhàn)東1*

（1.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院 農(nóng)田灌溉研究所/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部作物需水與調(diào)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 新鄉(xiāng) 453002；2.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院 研究生院，北京 100081；3.河南威盛電氣有限公司，河南 新鄉(xiāng)450001；4.河南省焦作市廣利灌區(qū)管理局，河南 沁陽 454550）

【目的】探究不同土壤水分條件下冬小麥蒸散量適宜估算模型。【方法】在華北地區(qū)，以冬小麥為研究對象，借助大型蒸滲儀，設(shè)置3個(gè)土壤含水率灌水控制下限水平（T70：70%田間持水率，T60：60%田間持水率，T50：50%田間持水率），分別采用單作物系數(shù)法，雙作物系數(shù)法以及BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行蒸散量估算，并結(jié)合納什系數(shù)（NSE）和均方根誤差/觀測值標(biāo)準(zhǔn)差比率（RSR）等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行模型評價(jià)。【結(jié)果】隨土壤水分脅迫程度的增加，冬小麥蒸散總量和各生長階段蒸散量逐漸減少（T70處理＞T60處理＞T50處理）；中度水分脅迫處理下（T50），僅雙作物系數(shù)模型模擬結(jié)果適用（NSE=0.646，RSR=0.599）；輕度水分脅迫處理下（T60），BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對最優(yōu)（NSE=0.872，RSR=0.360），雙作物系數(shù)模型估算效果良好（NSE=0.729，RSR=0.523）；適宜水分處理下（T70），各個(gè)模型均有較好的估算效果。【結(jié)論】雙作物系數(shù)模型適宜于不同土壤水分脅迫水平。

冬小麥；大型蒸滲儀；不同水分處理；蒸散量估算；模型評價(jià)

0 引 言

【研究意義】華北地區(qū)是中國冬小麥的主產(chǎn)區(qū)，在全國夏糧種植中占據(jù)重要地位，其產(chǎn)量的高低直接影響到中國夏糧的豐欠[1]，但華北平原卻是我國水資源壓力最大的地區(qū)之一，人均水資源量只有全國的23%[2]，水資源短缺和干旱已成為制約該區(qū)域冬小麥生長的最主要農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害[3-4]，研究不同土壤水分條件下冬小麥耗水規(guī)律極為必要。蒸散（Evapotranspiration，ET）是農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)水分消耗的主要形式[5]，作物用水的99%通過蒸散而散失[6]。作物蒸散量是制定合理灌溉制度的基礎(chǔ)，也是進(jìn)行區(qū)域水資源規(guī)劃不可缺少的參數(shù)，其準(zhǔn)確量化對于合理制定灌溉方案、提高水資源利用效率具有重要意義[7]?！狙芯窟M(jìn)展】蒸散量估算的方法很多，最常用的是世界糧農(nóng)組織提出的作物系數(shù)法，包括單作物系數(shù)法和雙作物系數(shù)法[8]。Ricard等[9]開發(fā)的雙作物系數(shù)模型可以較為準(zhǔn)確地模擬作物蒸散量，是目前估算農(nóng)田蒸散量最常用的方法[10]。該模型應(yīng)用前須先率定和驗(yàn)證，先前的研究者在率定雙作物系數(shù)模型時(shí)，大多先測定土壤含水率，再依據(jù)水量平衡法計(jì)算蒸散量[8]，但水量平衡法得到的蒸散量的實(shí)測值不具有連續(xù)性，在率定模型時(shí)難以做到全面，也有學(xué)者通過渦度相關(guān)法計(jì)算蒸散量[11]，但該方法也還存在許多理論和技術(shù)性問題[12]，其實(shí)際效果還有待商榷。蒸滲儀測量精度高、操作自動(dòng)化、可連續(xù)測量[13]，常用于蒸散規(guī)律研究以及蒸散量模型的建立或驗(yàn)證，在此方面已有不少實(shí)踐[14-17]，如李杰等[16]運(yùn)用大型稱重式蒸滲儀對北疆滴灌麥田的蒸散量規(guī)律進(jìn)行了研究，趙娜娜等[18]采用雙作物系數(shù)模型模擬研究了冬小麥的蒸散規(guī)律并用蒸滲儀實(shí)測數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證，取得了較好的效果，也有學(xué)者利用用回歸分析方法建立作物蒸散量隨影響因素變化的經(jīng)驗(yàn)公式[13,19-21]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back propagation neural network，BPNN）自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，可通過學(xué)習(xí)找出輸入值和目標(biāo)值之間的規(guī)律，適合求解變量間關(guān)系復(fù)雜的問題[22]，由于其強(qiáng)大的非線性映射能力[23]，在建模時(shí)不需要任何假設(shè)，也不需要參數(shù)的修正，是一種有效且方便的農(nóng)田蒸散量預(yù)報(bào)方法[24]，是對傳統(tǒng)農(nóng)田蒸散量計(jì)算方法的補(bǔ)充，可以滿足生產(chǎn)的需要，近年來廣泛應(yīng)用于作物耗水規(guī)律方面的研究[25-26]，陳博等[25]利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合大型稱重式蒸滲儀對禹城地區(qū)冬小麥耗水量進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果表明預(yù)測精度較高?！厩腥朦c(diǎn)】單作物系數(shù)模型與雙作物系數(shù)模型物理機(jī)制明確，但要求觀測數(shù)據(jù)齊全，涉及參數(shù)較多，計(jì)算繁雜[27]；利用Matlab提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱功能可以較容易實(shí)現(xiàn)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。由于稱重式蒸滲儀的高造價(jià)，以往采用蒸滲儀對不同土壤水分條件下的蒸散量估算方面的研究尚不多，較難深入開展不同土壤水分條件下作物蒸散量變化規(guī)律及其估算模型的對比研究，故本研究借助大型蒸滲儀群組（9臺）進(jìn)行試驗(yàn)以提高結(jié)果科學(xué)性?！緮M解決的關(guān)鍵問題】本研究依托中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院新鄉(xiāng)綜合試驗(yàn)基地的大型蒸滲儀群組，通過控制土壤含水率下限使冬小麥處于不同水分脅迫水平，根據(jù)冠層覆蓋情況，采取FAO-56提供的冬小麥生育階段劃分方法將冬小麥生育期劃分為4個(gè)階段[28-31]，建立不同水分條件下冬小麥蒸散量的雙作物系數(shù)模型、單作物系數(shù)模型和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并結(jié)合有關(guān)大田試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，使用相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行模型評價(jià)與比較。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)在河南省新鄉(xiāng)市新鄉(xiāng)縣七里營鎮(zhèn)（35°9′N、113°48′E，海拔72.7 m）中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院新鄉(xiāng)綜合實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)的大型蒸滲儀群組試驗(yàn)場完成。該地位于黃淮海中部偏西的人民勝利渠引黃灌區(qū)內(nèi)，屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，日照時(shí)間2 399 h，年平均氣溫14 ℃，年平均降雨量582 mm，無霜期220 d，年潛在蒸散量約1 650 mm。冬小麥全生育期降水總量為202.4 mm，生育期內(nèi)降水主要集中在播種后當(dāng)年的11 月與次年的2 月和3 月。

1.2 試驗(yàn)材料與處理

受試材料為周麥22。試驗(yàn)設(shè)置3 個(gè)灌水下限（分別為田間持水率的50%、60%、70%）處理，每個(gè)處理3 次重復(fù)，每個(gè)處理對應(yīng)1 臺大型稱重式蒸滲儀（BSI-ZSY2019，西安碧水環(huán)境新技術(shù)有限公司），蒸滲儀土箱規(guī)格為2.0 m×2.0 m×3.0 m（長×寬×高），有效蒸散面積4.0 m2，于蒸滲儀外圍設(shè)置小區(qū)試驗(yàn)，小區(qū)長3.8 m，寬15 m，田間管理措施與蒸滲儀對應(yīng)處理保持一致，于小區(qū)內(nèi)部安裝“智墑”土壤水分原位監(jiān)測儀器（東方智感科技股份有限公司）用以監(jiān)測土壤含水率動(dòng)態(tài)變化情況。當(dāng)冬小麥各階段計(jì)劃濕潤層（計(jì)劃濕潤層深度按生長初期40 cm，快速生長期60 cm，生長中期80 cm，生長末期80 cm 進(jìn)行設(shè)置）土壤含水率的平均值達(dá)到設(shè)計(jì)的灌水控制下限時(shí)，采用地面灌溉，灌溉定額75 mm，以水表計(jì)量灌水量。試驗(yàn)于2020 年10 月23 日播種，翌年5 月27 日收獲。各處理播種量均為225 kg/hm2，播前施肥統(tǒng)一采用復(fù)合肥（總養(yǎng)分≥51%，N+P2O5+K2O=17-28-6），按750 kg/hm2進(jìn)行施肥，春季統(tǒng)一追施氮肥450 kg/hm2。土壤理化性質(zhì)見表1。

表1 試驗(yàn)區(qū)土壤理化性質(zhì)Table 1 Physical and chemical properties of soil in the test area

1.3 測定項(xiàng)目與方法

1.3.1 土壤含水率（θ）

土壤含水率采用“智墑”土壤水分原位監(jiān)測儀器測定。每隔10 cm 布置探頭，監(jiān)測深度從表層開始至距表層100 cm 處，每1 h 測量1 次。

1.3.2 蒸散量（ET）

冬小麥生長期間蒸散量采用大型稱重式蒸滲儀每1 h 采集1 次數(shù)據(jù)，測量精度為0.01 g。

1.3.3 葉面積指數(shù)（LAI）與冠層覆蓋度（CC）

葉面積指數(shù)采用冠層分析儀（SunScan，英國）進(jìn)行測量，每隔7～10 d 測量1 次，2 次測量時(shí)間間隔天數(shù)內(nèi)的葉面積指數(shù)采用線性插值的方法得到。采用拍照法計(jì)算冠層覆蓋度，使用直徑為60 cm 的鐵圈，放置在小區(qū)內(nèi)，保持一定高度進(jìn)行拍照，利用Photoshop 軟件的直方圖功能進(jìn)行冠層覆蓋度的計(jì)算。

1.3.4 株高（H）

株高采用直尺測量，每個(gè)處理選取30 株進(jìn)行測量，取平均值，每7～10 d 測量1 次。1.3.5 氣象數(shù)據(jù)

利用自動(dòng)氣象站（YM-03W，邯鄲市益盟電子科技有限公司）獲取試驗(yàn)區(qū)的氣象數(shù)據(jù)，主要包括風(fēng)速（u2，m/s）、氣溫（T，℃）、濕度（RH，%）、日照時(shí)間等。其中太陽凈輻射（Rn，MJ/（m2·d））計(jì)算式為Rn=Rns-Rnl，其中Rns為凈短波輻射，Rnl為凈長波輻射，其具體計(jì)算過程可以參考FAO-56 文件[28]。

1.4 蒸散量估算模型的建立及其評價(jià)

1.4.1 作物生育期的劃分

根據(jù)河南新鄉(xiāng)當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件、測量得到的冠層覆蓋度及冬小麥的實(shí)際生長狀況對各生育階段的長度進(jìn)行劃分，各階段長度分別取為：121 d（生長初期：10月23日—次年2月20日），54 d（快速生長期：2月21日—4月15日），30 d（生長中期：4月16日—5月15日），12 d（生長末期：5月16—27日）。

1.4.2 參考作物蒸散量的計(jì)算

世界糧農(nóng)組織（FAO）推薦將彭曼-蒙特斯方程用于計(jì)算ET0，該方程結(jié)合了相關(guān)的氣象參數(shù)，在國際上已得到充分肯定和廣泛應(yīng)用。ET0計(jì)算式[32-34]為：

式中：ET0為參考作物蒸散量（mm/d）；Rn為作物表面凈輻射（MJ/（m2·d））；G為土壤熱通量（MJ/（m2·d））；T為離地面2 m高度處的平均溫度（℃）；u2為離地面2 m高度處的風(fēng)速（m/s）；es為飽和水汽壓（kPa）；ea為實(shí)際水汽壓（kPa）；es–ea為飽和水汽壓差（kPa）；Δ為飽和水汽壓與溫度關(guān)系曲線的斜率（kPa/℃）；γ為濕度計(jì)常數(shù)（kPa/℃）。

1.4.3 考慮水分脅迫單作物模型與雙作物系數(shù)模型

單作物系數(shù)模型蒸散量計(jì)算式[29]為：

雙作物系數(shù)模型蒸散量計(jì)算式[29]為：

式中：ETc為作物蒸散量（mm/d）；ET0為參考作物蒸散量（mm/d）；kc為特定生長階段的作物系數(shù)；ks為土壤水分脅迫系數(shù)；kcb為基礎(chǔ)作物系數(shù)；ke為土壤蒸發(fā)系數(shù)。kc取決于作物類型（如作物高度、冠層阻力、反射率），土壤和氣象參數(shù)如土壤表面蒸發(fā)，風(fēng)速和風(fēng)向，同時(shí)，其受作物品種、地域、氣象、土壤、耕作條件、灌溉方式、生育年限等因素影響，是一個(gè)綜合表征作物的需水量狀況的相對變量。

土壤水分脅迫系數(shù)ks計(jì)算式為：

當(dāng)Dr,igt;RAW時(shí)：

當(dāng)Dr,i≤RAW時(shí)：

式中：TAW為總有效水量；RAW為易利用的有效水量；Dr,i為第i天末根區(qū)消耗的水量。

TAW與RAW計(jì)算式為：式中：Zr為作物根系主要活動(dòng)層深度；θFc與θwp分別為田間持水量與凋萎系數(shù)；p為消耗比率，一般在0～1.0之間。

Dr,i的計(jì)算式為：

式中：Dr,i為第i天末根區(qū)累積消耗水量（mm）；Dr,i-1為第i-1天末根區(qū)累積消耗深度（mm）；（P-RO）i為第i天的降雨量與降雨所形成的地表徑流量的差值（mm）；Ii為第i天滲入土壤的灌溉深度（mm）；CRi為第i天地下水上升深度（mm）；ETc,i第i天作物蒸散量（mm）；DPi為第i天由于深層滲漏產(chǎn)生的根區(qū)損失水量（mm）。

1.4.4 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)來源

本文采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對小麥耗水量進(jìn)行模擬[25]。剔除部分因蒸滲儀維護(hù)、人為干擾等造成的異常值后，以2020—2021年冬小麥生長季的蒸滲儀數(shù)據(jù)和2019—2020年大田冬小麥生長季蒸散量數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本用于建立模型，以2020—2021年大田冬小麥生長季數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢驗(yàn)樣本，對模型性能和效果進(jìn)行驗(yàn)證。

1.4.5 模型評價(jià)指標(biāo)

模型評價(jià)指標(biāo)包括回歸系數(shù)（Coefficient of regression，b），決定系數(shù)（Coefficient of determination，R2），均方根誤差（Root mean square error，RMSE），平均絕對誤差（Average absolute error，AAE），一致性指數(shù)（Index of agreement，dIA），納什系數(shù)（Nash Sutcliffe efficiency，NSE）和均方根誤差/觀測值標(biāo)準(zhǔn)差比率（RMSE-observation standard deviation ratio，RSR）。其中，b、R2、dIA越接近1，RMSE和AAE越接近0 時(shí)，模擬結(jié)果越好。NSE與RSR使用方法見表2。

表2 模型評價(jià)指標(biāo)范圍及對應(yīng)擬合效果Table 2 Model evaluation index range and corresponding fitting effect

1.5 數(shù)據(jù)處理

使用Matlab 提供的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立，采用SPSS 25.0 并利用最小顯著差數(shù)法（LSD）進(jìn)行差異性檢驗(yàn)，利用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)整理計(jì)算及繪圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同處理冬小麥全生育期株高、葉面積指數(shù)及蒸散量變化規(guī)律

圖1 冬小麥全生育期氣象因子變化規(guī)律Fig.1 Variation of meteorological factors during the whole growth period of winter wheat

參考作物蒸散量ET0呈先減小再增加的規(guī)律（圖2（c）），其變化與太陽凈輻射關(guān)系密切，二者變化規(guī)律一致，在播種后第54～112 天這一階段ET0普遍高于實(shí)測蒸散量，且其相比于實(shí)測值，具有更強(qiáng)的波動(dòng)性，這與冬季氣象因子的波動(dòng)性有一定關(guān)系，盡管整個(gè)越冬期太陽凈輻射波動(dòng)性較小，但此階段溫度，風(fēng)速，水汽壓差仍具有較強(qiáng)的波動(dòng)性（圖1）。

隨著冬小麥生育進(jìn)程推進(jìn)，整體上冬小麥LAI呈先增大再減小的趨勢（圖2（a））。不同處理返青期葉面積指數(shù)差異不明顯，拔節(jié)期T70 處理與T60、T50處理差異顯著，主要是T70 處理灌水最早，冬小麥生長發(fā)育較快。孕穗抽穗期3 個(gè)處理葉面積指數(shù)均不同程度增加，此時(shí)各處理兩兩之間均具有顯著差異。灌漿末期葉面積指數(shù)較灌漿初期已有所下降，但葉面積指數(shù)兩兩之間仍具有顯著差異。

利用Logistic 生長曲線擬合冬小麥返青后到生長中期這一階段的株高增長情況（當(dāng)年返青時(shí)間較早，2 月下旬即進(jìn)入返青期，但由于該時(shí)期發(fā)生降雪等氣象事件，不利于株高測量，且此階段屬于返青初期，株高變化仍較小，故選取從3 月2 日—5 月5 日的實(shí)測數(shù)據(jù)用于擬合），結(jié)果見圖2（b），各處理曲線均呈先下凹后上凸的“S”形，曲線下部較為平緩、斜率較小，曲線中部斜率最大、增長最快，曲線上部增長速度開始變慢，各處理拐點(diǎn)發(fā)生在返青后的第25天左右，表明不同水分處理對冬小麥進(jìn)入快速生長的時(shí)間影響不大。3 個(gè)處理R2均在0.99 以上，T70、T60、T50 處理的RMSE分別為2.09、2.69、2.53 cm，擬合情況較好，與實(shí)測結(jié)果相符。Logistic 生長曲線表明，返青后冬小麥株高變化遵循T70 處理gt;T60 處理gt;T50處理，且該規(guī)律從返青期后一直持續(xù)到生育期結(jié)束。

圖2 不同處理冬小麥葉面積指數(shù)、株高及冬小麥逐日蒸散量變化曲線Fig.2 Variation of leaf area index, plant height and daily evapotranspirationof winter wheat under different treatments

冬小麥全生育期農(nóng)田日蒸散量變化見圖2（c），全生育期共計(jì)217 d。冬小麥蒸散量隨生育期推進(jìn)呈單峰曲線變化（圖2），不同處理日實(shí)際蒸散量最小值和最大值出現(xiàn)時(shí)間不一致，但最小值均出現(xiàn)在生長初期，最大值均出現(xiàn)在生長中期。生長初期冬小麥葉面積很小，主要是土壤蒸發(fā)，因而蒸散量較小，而在生長中期，因?yàn)楣喔?，小麥生長較為迅速，葉面積迅速增大，導(dǎo)致蒸散量達(dá)到峰值。蒸滲儀實(shí)測T70、T60、T50 處理冬小麥全生育期農(nóng)田蒸散總量（2020 年10月23 日—2021 年5 月27 日）分別為476.58、420.66、378.31 mm，本研究中用于與后文模型對比的T70、T60、T50 處理的蒸散總量（2020 年11 月2 日—2021年5 月27 日）分別為460.40、405.22、362.56 mm。生長初期（2020 年10 月23 日—2021 年2 月20 日）日蒸散量相對較低，除播種初期有短時(shí)間的日蒸散量較大的情況外，各處理蒸散量均低于2 mm/d，T70、T60、T50 處理的日均蒸散量分別為0.82、0.74、0.73 mm，受凍土影響，整個(gè)越冬期蒸散量均維持在較低水平。進(jìn)入快速生長期后冬小麥蒸散量呈迅速增加的趨勢，但在返青初期蒸散量有所回落，主要是由連續(xù)的降水所導(dǎo)致。冬小麥耗水高峰期主要是在生長中期（4 月16 日—5 月15 日），T70、T60、T50 處理的日蒸散量平均值分別為5.79、5.19、4.23 mm。T70、T60、T50 處理的生長中期累計(jì)蒸散量分別為185.39、166.33、135.63 mm，分別占全生育期總蒸散量的38.9%、39.5%、35.8%（表3）。T60、T50 處理在生長初期蒸散量都比較接近，但在快速生長階段T60處理耗水量高于T50 處理，且總體來看，除生長初期外，3 個(gè)處理在各個(gè)階段的耗水量均滿足T70 處理gt;T60 處理gt;T50 處理，主要是由于不同的水分脅迫處理使冬小麥群體密度產(chǎn)生差異，各處理長勢規(guī)律滿足T70 處理gt;T60 處理gt;T50 處理，因此隨著土壤表層含水量不斷降低，蒸散量主要來源于蒸騰作用，群體密度越大的處理蒸散量也越高。

表3 不同處理下冬小麥不同生育時(shí)期蒸散總量及其在全生育期蒸散總量中的占比情況Table 3 Evapotranspiration and its proportion in the whole growth period of Winter Wheat under different treatments mm

2.2 蒸散量估算模型建立

2.2.1 單作物系數(shù)模型的建立

單作物系數(shù)模型中，初期作物系數(shù)kcini的確定需要通過濕潤事件的時(shí)間間隔，平均降雨量以及ET0進(jìn)行修正，kcmid亦需要利用氣象數(shù)據(jù)采用相關(guān)公式修正，本研究中kcend由于查表所得的kcend值小于0.45，故無須修正。最終確定kcini=0.69，kcmid=1.14，kcend=0.3。最后，在考慮ks的修正后，單作物系數(shù)模型擬合冬小麥蒸散量結(jié)果見圖3。由圖3 可知，單作物系數(shù)模型模擬值在生長初期具有較大的波動(dòng)性，且在生長初期的后半段模擬值大多高于實(shí)測值，這跟這一階段較大的ET0有關(guān)。

圖3 不同處理單作物系數(shù)模型擬合結(jié)果Fig.3 Simulation results of single crop coefficient model with different treatments

2.2.2 雙作物系數(shù)模型的建立

雙作物系數(shù)模型計(jì)算蒸散量過程見下文，雙作物系數(shù)模型輸入的基本參數(shù)包括：氣象、土壤、作物及灌溉數(shù)據(jù)。參照FAO56 給定初始參數(shù)包括：基礎(chǔ)作物系數(shù)kcb（生長初期、生長中期、生長末期）、土壤水分消耗比率p（生長初期、快速生長期、生長中期、生長后期）、蒸發(fā)層深度Ze、總蒸發(fā)水量（TEW）和易蒸發(fā)水量（REW）等參數(shù)。采用試錯(cuò)法調(diào)整相關(guān)參數(shù)，一般是先調(diào)整土壤參數(shù)，再調(diào)整作物參數(shù)，直到模擬值和實(shí)測值比較接近為止。以T60 處理為例，對各初始參數(shù)確定過程進(jìn)行必要說明：

1）基礎(chǔ)作物系數(shù)kcb初始值的確定

根據(jù)FAO56，在標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下（RHmin≈45%，u2≈2 m/s），冬小麥（凍土）kcb的各階段推薦值分別為kcbini（推薦值）=0.15～0.5，kcbmid（推薦值）=1.1，kcbend（推薦值）=0.15～0.3，其中生長初期冠層覆蓋度小于10%時(shí)，kcbini可取0.15，而kcbmid、kcbend還需根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)測氣象數(shù)據(jù)對推薦值進(jìn)行修正，其中，生長末期基礎(chǔ)作物系數(shù)kcbend（推薦值）lt;0.45，可不作矯正（本研究中kcbend取0.2 作為初始值），故只需對kcbmid（推薦值）進(jìn)行修正，修正計(jì)算式為：

式中：h為生長中期的平均株高（m）；修正后的基礎(chǔ)作物系數(shù)kcbmid=1.089≈1.1。

2）土壤水分消耗比率p初始值的確定

對于不同的作物，p值不同。對于同一種作物而言，p是大氣蒸發(fā)力的函數(shù)。FAO-56《Crop Evapotranspiration-Guidelines for Computing Crop Water Requirements》中指出，當(dāng)ETc≈5 mm/d 時(shí)，冬小麥的推薦值為p=0.55；當(dāng)ETc≠5 mm/d 時(shí)，可進(jìn)行修正，修正式為：

3）Ze、TEW和REW初始值的確定

土壤表層蒸發(fā)的有效深度Ze是未知量，F(xiàn)AO-56的推薦取值范圍為0.1～0.15 m。TEW可通過有關(guān)公式直接計(jì)算，REW與土壤質(zhì)地有關(guān)，REW取值范圍在8～11 cm。本文Ze、TEW和REW初始值分別為0.1 m、24 mm 和10 mm。

表4 為T60 處理模型初始值和率定值（以2020—2021 年蒸滲儀冬小麥蒸散量數(shù)據(jù)進(jìn)行率定），其余處理過程類似，不再贅述。

表4 雙作物系數(shù)模型參數(shù)初始值與率定值Table4 Parameter initial value and calibration value of dual crop coefficient model

調(diào)試后的擬合情況見圖4（b）。T70 處理與T50處理結(jié)果見圖4（a）與圖4（c）。雙作物系數(shù)模型擬合結(jié)果良好，雙作物系數(shù)模型在生長初期的擬合曲線較為平穩(wěn)，基本能夠反映冬小麥生育期蒸散量變化規(guī)律。但播種后100 d 左右擬合效果較差，擬合值低于實(shí)測值。

圖4 不同處理雙作物系數(shù)模型率定結(jié)果Fig.4 Calibration results of dual crop coefficient model with different treatments

2.2.3 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立

影響冬小麥蒸散量的因素眾多，本研究主要選取T、RH、u2、θ、LAI、VPD和Rn作為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入因子（表5），ET為輸出因子。經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，本文所確定的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，故所建模型的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為7-10-1。用于模型建立時(shí)的訓(xùn)練集，驗(yàn)證集與測試集數(shù)據(jù)占比分別為70%、15%和15%。

以T60 處理為例，給出其BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況，其他處理不再贅述。T60 處理模型訓(xùn)練輸出和目標(biāo)輸出的擬合情況見圖5，擬合評價(jià)指標(biāo)見表5，擬合結(jié)果良好。

表5 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入因子和輸出因子Table 5 The input factors and output factor of BP Artificial neuron net

圖5 T60 處理BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果Fig.5 The result of BP Artificial neural network training of T60 treatment

表6 T60 處理BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果評價(jià)Table 6 Evaluation of BP Artificial neural network training of T60 treatment

2.3 模型驗(yàn)證及精度評價(jià)

本文給出T60處理的驗(yàn)證結(jié)果（圖6），其他處理相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表7。本文選用的b、R2、RMSE、AAE和dIA是Ricard等[9]推薦的誤差統(tǒng)計(jì)量，新增NSE和RSR均為標(biāo)準(zhǔn)化的誤差統(tǒng)計(jì)量。將其聯(lián)合運(yùn)用，可以更全面地對模型進(jìn)行評價(jià)，對此前人已有相關(guān)實(shí)踐[30]。本研究以b、R2、RMSE、AAE和dIA統(tǒng)計(jì)量為輔助指標(biāo)，以NSE和RSR為主要指標(biāo)，對3個(gè)模型的模擬結(jié)果進(jìn)行比較。

不同模型各處理模擬效果詳情見表7。由表7可知，不同處理雙作物系數(shù)模型和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實(shí)測值與模擬值的b均在0.75以上，隨水分脅迫程度的增加，各模型R2呈減小趨勢。模型誤差項(xiàng)RMSE和AAE范圍分別在0.566～1.176、0.245～0.608 mm/d，處理間dIA均在0.95以上。

根據(jù)NSE與RSR，適宜水分處理下（T70），3種模型均適用，且均有較好的模擬效果，其中BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（NSE=0.823，RSR=0.423）模擬效果最優(yōu)，雙作物系數(shù)模型（NSE=0.818，RSR=0.428）次優(yōu)，單作物系數(shù)模型（NSE=0.793，RSR=0.458）效果稍弱；輕度水分脅迫處理下（T60處理），BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬效果最好（NSE=0.872，RSR=0.360），雙作物系數(shù)模型（NSE=0.729，RSR=0.523）與單作物系數(shù)模型（NSE=0.718，RSR=0.533）模擬效果次之，均為良好；中度水分脅迫處理下（T50處理），單作物系數(shù)模型與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的RSR均大于0.7，模型不再適用，雙作物系數(shù)模型的NSE和RSR仍在合理范圍內(nèi)，但其模擬效果一般（NSE=0.646，RSR=0.599）。綜上所述，雙作物系數(shù)模型在不同程度的水分脅迫處理下均適用；BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在適宜水分條件和輕度水分脅迫下的模擬效果更好。

圖6 T60處理不同模型驗(yàn)證結(jié)果Fig.6 Validation results of different models with T60 treatment

表7 不同模型冬小麥蒸散量模擬結(jié)果評價(jià)Table 7 Evaluation of evapotranspiration fitting results of winter wheat with different models

3 討 論

單作物系數(shù)模型與雙作物系數(shù)模型得出的蒸散量變化曲線具有較高的一致性，而使用BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型波動(dòng)性更大。初期與快速生長期的過渡段期間，單作物系數(shù)模型起伏大，且平均值高于實(shí)測值，這與該階段大田較高的參考作物蒸散量ET0有關(guān)，而此階段雙作物系數(shù)模型模擬值起伏較小且較為平穩(wěn)，整體低于實(shí)測值，這與模型驗(yàn)證方式有一定的關(guān)系，本研究中雙作物系數(shù)模型通過蒸滲儀的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)率定，而模型驗(yàn)證所使用的蒸散量數(shù)據(jù)來源于大田中安裝的水分測量儀器所測得的含水率，根據(jù)土壤水量平衡法計(jì)算所得到的，實(shí)際含水率與蒸滲儀內(nèi)存在一定差距，可能是導(dǎo)致該時(shí)期雙作物系數(shù)模型模擬值較實(shí)測值偏低的原因。而BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在此階段則沒有太大的偏向，其運(yùn)用了2019—2020 年的大田蒸散量數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，相比于僅使用蒸滲儀進(jìn)行率定的雙作物系數(shù)模型和單作物系數(shù)模型而言，統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)更好。

本研究中，雙作物系數(shù)模型可以滿足不同水分脅迫處理下的蒸散量估算。從模型評價(jià)指標(biāo)的結(jié)果來看，同一水分脅迫處理下，與單作物系數(shù)模型相比，雙作物系數(shù)模型具有更大的NSE和更小的RSR，表明同一水分脅迫處理下單作物系數(shù)模型估算效果弱于雙作物系數(shù)模型，這與樊引琴等[35]研究一致。本研究中BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在對冬小麥生長中期的模擬和預(yù)測時(shí)誤差較大，而在生長初期和快速生長期誤差則相對較小，除與輸入與輸出因子數(shù)量、種類，神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及隱含層數(shù)量有關(guān)，還與數(shù)據(jù)代表性有關(guān)[25]，在所選用的數(shù)據(jù)中，生長初期與快速生長期冬小麥耗水量數(shù)據(jù)所占比例較大，樣本數(shù)據(jù)分布不夠均勻，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果穩(wěn)定性還有所欠缺。針對影響作物蒸散特性的作物因子難以準(zhǔn)確估量，僅使用葉面積指數(shù)作為作物因子輸入BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用線性插值方式得到的葉面積指數(shù)變化規(guī)律仍與作物實(shí)際生長情況存在一定的差異。因此，為提高預(yù)測精度及模型的實(shí)用性，還應(yīng)進(jìn)一步篩選或補(bǔ)充易獲取的主要因子[22]。

本文只研究了3 種水分處理下冬小麥地上生長指標(biāo)及蒸散量的變化規(guī)律，尚不能系統(tǒng)地完全闡釋冬小麥生長及其蒸散耗水規(guī)律對水分脅迫的響應(yīng)，故下一步研究還可以與更多的模型相比較，并設(shè)置更多的水分梯度以加強(qiáng)結(jié)論的科學(xué)性與系統(tǒng)性。

4 結(jié) 論

1）冬小麥蒸散量隨生育期推進(jìn)呈單峰曲線變化規(guī)律，蒸散高峰期主要是在生長中期（4月16日—5月15日），該時(shí)期不同處理日蒸散量平均值均在5 mm左右；隨土壤水分脅迫程度的增加，冬小麥蒸散總量和各生長階段蒸散量逐漸減少。

2）雙作物系數(shù)模型具有更大的適用范圍，適用于不同水分脅迫處理，隨脅迫程度的增加，模擬效果逐漸減弱；適宜水分條件和輕度水分脅迫處理下，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)，雙作物系數(shù)模型次優(yōu)；中度水分脅迫情況下，雙作物系數(shù)模型最優(yōu)。

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The Effects of Soil Water on Accuracy of Different Methods for Calculating
Evapotranspiration from Winter Wheat Field

JING Feng1,2, DUAN Aiwang1*, ZHANG Yingying1, LOU He3,GONG Wenjun4, SUN Mengqiang4, LIU Zhandong1*
(1. Farmland Irrigation Research Institute, Chinese Academy of Agricultural Sciences/Ministry of Agriculture Key Laboratory of Crop Water Requirement and Regulation, Xinxiang 453002, China;2. Graduate School of the Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 100081, China;3. Henan Weisheng Electric Appliance Co. LTD, Xingxiang 450001, China;4. Henan Jiaozuo Guangli Irrigation District Administration Bureau, Qingyang 454550, China)

【Objective】 Evapotranspiration from farmlands is an important component in the hydrological cycle,and it varies with many factors. The aim of this paper is to present an experimental study on the impact of soil water on reliability of different methods commonly used in the literature to calculate evapotranspiration from cropped fields.【Method】The experiment was conducted using large lysimeters with winter wheat used as the model plant. It consisted of three soil water treatments, achieved by criteria for irrigation: Resuming irrigation whenever the soil water content in the root zone dropped to 70% (T70), 60% (T60) and 50% (T50) of the field water capacity,respectively. The evapotranspiration in each treatment was calculated by methods using a single crop coefficient,dual crop coefficient, and the BP artificial neural network, respectively. 【Result】 With an increase in water stress due to the reduced irrigation, the total evapotranspiration and seasonable evapotranspiration at different growth stages decreased. Comparison with measured results from the lysimeters showed that the accuracy of the three models varied with soil water content. Under moderate water stress (T50), only did the method using dual crop coefficient reproduce the measured evapotranspiration reasonably well withNSE=0.646 andRSR=0.599. Under mild water stress (T60), the BP artificial neural network model worked better withNSE=0.872 andRSR=0.360, followed by the dual crop coefficient model withNSE=0.729,RSR=0.523. When there was a limited or without water stress(T70), all three methods accurately reproduced the measured evapotranspiration.【Conclusion】On average, the model using dual crop coefficient is more suitable for estimating evapotranspiration of winter wheat grown in soils under different water stress.

winter wheat; large lysimeters; water stress; evapotranspiration; crop coefficient

S274

A

10.13522/j.cnki.ggps.2021624

敬峰, 段愛旺, 張瑩瑩, 等. 基于大型蒸滲儀的冬小麥蒸散規(guī)律及其模擬[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2022, 41(5): 17-26.

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1672-3317（2022）05-0017-10

2021-12-14

河南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（202300410553）；國家現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系崗位專項(xiàng)（CARS-03，CARS-02）；新鄉(xiāng)市重大科技專項(xiàng)（ZD2020009）；河南省水利廳科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（2021）；中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院創(chuàng)新工程項(xiàng)目（ASTIP）

敬峰（1995-），男。碩士研究生，主要從事作物高效用水理論研究。E-mail: 1421290901@qq.com

段愛旺（1963-），男。研究員，主要從事作物水分生理與高效用水研究。E-mail: duanaiwang@aliyun.com

劉戰(zhàn)東（1981-），男。副研究員，主要從事作物水分生理與高效用水研究。E-mail: lzddragon@163.com

責(zé)任編輯：白芳芳