黃建林

摘要：列出題目全部的明暗條件，讓學(xué)生提醒自己在下一步分析探究中，用齊所有條件，保證解題思路無邏輯瑕疵。當(dāng)明暗條件不夠、無法構(gòu)造邏輯閉環(huán)時(shí)，可借助設(shè)定或構(gòu)造適當(dāng)?shù)膮?shù)、參數(shù)組，或輔助線、輔助圖形做橋梁，以設(shè)參-導(dǎo)參-消參做工具和手段，抓住變中不變、動(dòng)中不動(dòng)，找到并建立等量關(guān)系，構(gòu)建出解題思路的邏輯閉環(huán)。

關(guān)鍵詞：閱讀理解問題;分析探究問題;證算解決問題。

（正文）

學(xué)生在解占中考卷面30分的壓軸題時(shí)，存在的最大的問題是：或沒有解題思路;或思路沒條理性;或思路不嚴(yán)密，或存在邏輯瑕疵;以及思路缺乏靈活和變通。

通過總結(jié)多年帶學(xué)生沖刺中考的經(jīng)驗(yàn)，探究出一種引導(dǎo)學(xué)生解中考?jí)狠S題的整體思路及方法----“用解題三部曲構(gòu)建邏輯閉環(huán)”，陳述如下，望方家斧正。

一、解壓軸題三步曲

1. 閱讀理解問題：（要求學(xué)生將壓軸題讀兩遍）

1）閱讀第一遍，標(biāo)出或列出或畫出題目中已知的明顯條件及數(shù)據(jù)。

2）閱讀第二遍，讀出且梳理好題目中隱含的條件、并加以標(biāo)注。同時(shí)將題目要求證明或計(jì)算的結(jié)果，進(jìn)行分析、化簡(jiǎn)、整理，以及必要的等價(jià)轉(zhuǎn)換。形成解題思路，幫助構(gòu)造出證明或計(jì)算必要的邏輯閉環(huán)。

3）列出題目全部的明暗條件，提醒自己在下一步分析探究環(huán)節(jié)，用齊所有條件，保證解題思路無邏輯瑕疵。

2. 分析探究問題：

1）探究思考時(shí)，遵循“先解決邏輯問題，再解決證算問題”的順序。

2）找解題的邏輯線路時(shí)，可嘗試三條途徑：

a）用全條件從左向右一步步推導(dǎo)（已知→結(jié)果）。

b）用全條件從右向左一步步推導(dǎo)（結(jié)果→已知，反推或反證）。

c）用全條件兩頭向中間一步步推導(dǎo)（左→中←右）。

3）目標(biāo)：打造一個(gè)貫通思路的邏輯閉環(huán)。

4）探究時(shí)思考順序及常用工具：

a）明暗條件夠時(shí)，直接用邏輯鏈串通條件和結(jié)果，構(gòu)造完成一個(gè)解題思路的邏輯鏈閉環(huán)。

b）若遇幾綜類壓軸題，明暗條件不夠、無法構(gòu)造一個(gè)邏輯閉環(huán)時(shí)，要在斷缺的邏輯環(huán)節(jié)，構(gòu)造出適當(dāng)?shù)姆弦蟮妮o助線、輔助角、輔助三角形、輔助四邊形或輔助圓等，通過這些輔助圖形做橋梁工具，填補(bǔ)短缺的環(huán)節(jié)，完成邏輯閉環(huán)。

C）若遇代幾綜合題及動(dòng)點(diǎn)問題，明暗條件不夠、無法構(gòu)造一個(gè)邏輯閉環(huán)時(shí)，可借助設(shè)定或構(gòu)造適當(dāng)?shù)膮?shù)及參數(shù)組做橋梁，以設(shè)參--導(dǎo)參--消參做工具和手段，抓住變中不變、動(dòng)中不動(dòng)，找到等量關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建出解題的邏輯閉環(huán)。如遇二次函數(shù)圖像上的動(dòng)點(diǎn)問題，可設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為（t，at2+bt+c）;遇直線上動(dòng)點(diǎn)問題，可設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為（t，kt+b）;遇雙曲線上動(dòng)點(diǎn)問題，可設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為（t， ）等。

3. 證算解決問題：

1）進(jìn)行計(jì)算、推導(dǎo)、證明時(shí)，要遵循已探究構(gòu)造好的邏輯線路，有順序有條理的一步步完成計(jì)算、推導(dǎo)、證明的過程。

2）每個(gè)計(jì)算的結(jié)果、結(jié)論，要做到“有據(jù)、有理、有過程、有結(jié)論”。條件齊全時(shí)，可先列出條件、數(shù)據(jù)、公式、公理、定理、推論等要用到的條件;再進(jìn)行推導(dǎo)、證明。若條件不齊，則通過設(shè)輔助參數(shù)，或做輔助圖形這一橋梁，構(gòu)造齊所需條件，再進(jìn)行推導(dǎo)、論證，最終算出結(jié)果或證出結(jié)論。

3）計(jì)算講求準(zhǔn)確和速度;推導(dǎo)和證明講求條理、規(guī)范、完整。力爭(zhēng)在限定的時(shí)間內(nèi)，多拿壓軸題的步驟分及結(jié)論分。

二、解題三步曲應(yīng)用典例展示：

2021年廣州市中考數(shù)學(xué)題及2021年廣東省中考數(shù)學(xué)題，在體現(xiàn)“初高銜接”的壓軸題中達(dá)到的難度高峰，給出了壓軸題的方向：考察數(shù)學(xué)思維。希望通過經(jīng)常的有目的有引導(dǎo)的解題三步曲的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維既能發(fā)散開，又能收斂回，充分打開學(xué)生的思維，抓住解中考?jí)狠S題的核心和關(guān)鍵。數(shù)學(xué)思維的的本質(zhì)是開放和自由。