朱紫環(huán)

羅素是數(shù)學發(fā)展史上一顆璀璨的明珠，其對數(shù)學的定義“符號與邏輯的結(jié)合體”，多年來一直被人們奉為經(jīng)典。可以理解，數(shù)學的顯著特征之一即是大量的符號。而符號化思想則指的是借助不同種類的符號來表述數(shù)學領(lǐng)域中的不同內(nèi)容，這些符號可以是英文字母、希臘字母，也可以是特殊的圖形等等。相關(guān)文件中把學習符號作為數(shù)學學習的重要部分，強調(diào)了符號意識對數(shù)學運算中數(shù)量、數(shù)目以及變化關(guān)系的重要作用。同時，符號的存在也使得數(shù)學中從特殊到一般的推論有了有力支撐。所以在數(shù)學課堂教學中滲透符號思想，使學生了解符號的含義與應(yīng)用途徑是十分重要的。作為教師，在日常授課過程中重視對學生符號意識的培養(yǎng)是必不可少的。小學階段學生對事物擁有充分的好奇心，同時豐富的聯(lián)想和想象能力也讓他們對事物有著自己獨特的認知方式。教學過程中，教師應(yīng)當借助學生這些特征，結(jié)合時代背景，探索創(chuàng)新教學方式，把新的理念應(yīng)用于教學活動，多角度、多方面地滲透符號化思想。

一、融合生活實例，滲透符號化思想

數(shù)學學習中，符號的占比較多，究其原因，是為了更好地進行運算與思想交流。小學階段，學生缺少基本的知識積累，以其現(xiàn)有的理解能力難以理解符號產(chǎn)生的背景和需求，只能依靠死記硬背的方式，生硬地記憶抽象化的眾多符號。在這個過程中，理解力尚可的學生能夠勉強跟上教師的思路，基礎(chǔ)薄弱或者注意力不集中的學生很容易就被甩到后面，難以跟上課程進度的同時，也容易喪失對數(shù)學課程的興趣，繼而漏掉所學知識，形成惡性循環(huán)。所以，教師授課過程中，應(yīng)當嘗試尋找一種教學方式，既能緊緊抓住學生課堂上的注意力，又能把抽象化的符號思想深入淺出地展現(xiàn)出來。課堂中融合生活實例就是這樣一種教學方式。小學數(shù)學教學課程中，教師可以選擇生活中常見的生活情境，突出其中的數(shù)學符號運用，幫助學生理解符號的實際應(yīng)用，也能夠提升學生對符號的深入理解，更好地學習應(yīng)用。

如，北師大版四年級上冊數(shù)學課本中，要學習加法交換律部分的知識。授課過程中，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)置相關(guān)情境，幫助學生建立記憶點，使加法交換律在學生腦海中留下深刻印象。已知加法交換律的公式是：a+b=b+a。教師可以隨機列出等式，31+15=15+35，學生帶入數(shù)字對公式有所了解后，可以更換表達符號：西瓜+桃子=桃子+西瓜;○+□=□+○等多種多樣的表達方式。鼓勵學生盡可能地展開想象力，尋找生活中的物品或符號，任意替換符號套用公式。在不斷嘗試的過程中，使學生理解符號的使用意義。

二、結(jié)合學生特征，滲透符號化思想

（一）創(chuàng)設(shè)情境提升興趣

小學階段學生擁有豐富的形象與聯(lián)想能力，所以數(shù)學教學課堂中，教師可以創(chuàng)設(shè)各類情境，幫助學生融入其中，身臨其境地感受數(shù)學知識與符號的聯(lián)系。情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)當依托課堂內(nèi)容，在不脫離授課目標的前提下進行拓展和延伸，同時應(yīng)當考慮學生的接受能力。例如，北師大版小學數(shù)學課本中，學生要學習統(tǒng)計部分知識。授課過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，比如“班級學生的課余愛好統(tǒng)計”這一情境，繪制信息調(diào)查表，繪制書本、籃球、足球、樂器等符號標志，分別代表讀書、打籃球、踢足球和樂器演奏，每調(diào)查一個學生就在符號后面加上一筆，然后統(tǒng)計繪制統(tǒng)計圖即可。這樣的方式可以幫助學生簡單地進行符號應(yīng)用，對于數(shù)學學習和解決實際問題裨益良多。幫助學生進行符號學習的同時，也提升了學生的數(shù)學能力。

（二）剖析符號含義

數(shù)學中，特定情景下的每個符號都有自身獨特的含義。比如學生學習加法運算時，教師對于“+”的教學剖析。授課過程中，可以借助信息設(shè)備在課堂中呈現(xiàn)一張圖片，圖中深色衣服的人物有四個，而淺色衣服的人物有兩個，提問這張圖片中一共有多少人。學生理解題意很快就能把上面兩個數(shù)字相加，得到數(shù)學算式“4+2=6”，所以圖中一共有6個人。學生很容易就能明白，“+”就是兩數(shù)相加的意思，直觀且易于理解。這樣的學習方式，可以幫學生更好地理解符號含義，為學生數(shù)學學習提供助力。

三、合理選擇時機，滲透符號化思想

（一）在課堂教學中滲透

符號化思想的滲透可以在課堂教學的過程中進行。在數(shù)學的教學課堂中，學生學習知識的過程，也是形成數(shù)學思維的過程。所以教師在進行知識講解的同時，也應(yīng)當兼顧數(shù)學思想的傳授，比如在講解概念、聯(lián)系規(guī)律和推導結(jié)論的過程中，聯(lián)系實際融入符號化思想。學生在掌握當堂內(nèi)容后，也能對一些常用符號有所理解，并在之后的學習和問題解決過程中有效應(yīng)用，理解符號在數(shù)學知識從實際到理論、從抽象到形象過程中的重要作用。學生借助解題過程和語言描述表達思維，并在這個過程中提升自身解題能力和交流能力。

（二）在活動實踐中滲透

符號化思想的滲透可以在課堂內(nèi)外的實踐活動中進行。小學生正處于對生活中的事物建立初步認知的年紀，生活中遇到的簡單符號成為小學數(shù)學課堂中符號學習的基礎(chǔ)儲備。日常生活中處處都有符號的身影，比如商場中的衛(wèi)生間、安全通道標志、過馬路時的紅綠燈、景點游玩時的指示牌等等，這些都是符號思想的實際應(yīng)用。在特定場合，擁有著特殊的含義，向觀察到的人傳達特定含義。所以小學教師在課堂中滲透符號思想時，除了考慮課堂活動，還可以把目光集中到課堂外的實際生活中，通過實踐幫助學生更好地理解符號含義。

例如，在北師大版小學數(shù)學課本中，要學習認識生活中的數(shù)這部分知識。授課過程中，教師可以在班級范圍內(nèi)組織一次小型數(shù)字游戲活動。規(guī)則就是學生分成幾組，搜尋身邊的數(shù)字或符號，然后說出符號代表的意義，比一比哪一組找到的最多，表達的最好。也可以簡單介紹幾種符號的含義，然后鼓勵學生為自己的班級設(shè)計符號，為學生增加實踐的機會，理解符號與數(shù)字的意義。在上述活動進行的過程中，學生可以更為深刻地理解符號化思想，在課堂教學和與同學交流的過程中，全面了解符號的應(yīng)用，幫助提升綜合素養(yǎng)。

四、創(chuàng)新教學方式，滲透符號化思想滲透

數(shù)學的學科特性決定了對數(shù)學這一科目的學習是從抽象到具象的過程。這其中符號發(fā)揮的作用就是幫助人們理解數(shù)學中的規(guī)律，展現(xiàn)運算過程，大多具有直觀性、通俗性和促進性的特點。傳統(tǒng)的教學模式中教師單純講述，難以展現(xiàn)其特點，所以課堂教學中，教師要讓學生更好地理解符號意義，可以嘗試創(chuàng)新現(xiàn)有的教學方式，賦予符號新的解讀，幫助學生理解符號。同時需要關(guān)注的是，數(shù)學符號的學習過程，是感性理性思維共同協(xié)作的過程，學習、思考到最終的應(yīng)用，符號的學習除了課堂中的理解，更在于實踐中對其意識的優(yōu)化。055F7C93-FEEA-4AB9-9A80-64A309B57588

例如，北師大版四年級數(shù)學課本中，要學習生活中的負數(shù)部分知識，教材中為學生展示了一幅中國地圖，并且標出了拉薩、西安、北京、臺北和漠河幾個地區(qū)的溫度，借助零上和零下的溫度概念，幫助學生理解負號“-”的含義。授課過程中，教師除了借助溫度幫助引入，還可以描述地理中海平面和海拔的關(guān)系，如果把海平面以上的山峰、丘陵等記為正值，用“+”表示，那么海平面以下的盆地就可以被視為負值，用“-”表示。通過創(chuàng)新課程內(nèi)容和授課方式的方法來滲透符號化思想。

五、運用變元思想，滲透符號化思想

變元思想與符號化思想的結(jié)合是數(shù)學學習當中的一個重要方面，教師應(yīng)該通過循序漸進的方式讓學生來習慣數(shù)字的符號化過程，能夠發(fā)展學生的抽象思維。

運用變元思想滲透符號思想，在小學教材中系統(tǒng)的有計劃、遞進地滲透。每個環(huán)節(jié)都是根據(jù)小學生的年齡特點和知識水平，采取不同的形式進行滲透，旨在讓學生逐步了解變元的思想，并在了解變元思想過程中體會到符號思想的作用及重要性，在建立符號感同時形成符號思想。

例如，數(shù)學教學中一年級未知數(shù)就是以方格“□”或括號“（）”等符號出現(xiàn)在算式中，到后期代替變元符號“x”，讓小學生在其中填上合適的數(shù)。如6-□=4 8<14-（ ）;到第二學段逐步將用“口”“（ ）”符號轉(zhuǎn)化成字母來表示，如6-a=4，由此逐步過渡到簡易方程，也讓孩子清晰理解字母表示數(shù)的意義，并通過比較將“□”通過變元后將數(shù)或某種現(xiàn)象抽象用字母來表示，其目的是為了更深刻地探索、揭示數(shù)學規(guī)律，達到更準確、更簡潔地表達數(shù)學規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定數(shù)學規(guī)律的正確性，這是學習數(shù)學符號的重要一步，是實現(xiàn)認識上的一個飛躍。字母符號的滲透，更是列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，對以后學習列方程解應(yīng)用題將有很大的幫助。

六、靈活運用教學，構(gòu)建符號化思想

新課程改革指導下的小學數(shù)學課堂，符號化思想逐漸成為課堂授課常常提及的教學理念。其在教材中的頻繁出現(xiàn)以及對師生授課的影響，足以彰顯其重要意義。作為小學數(shù)學教師，應(yīng)當融合實際教學中的經(jīng)驗，在課堂教學中以多種方式滲透符號化的理念思想，真正使學生理解符號化思想的內(nèi)容含義及應(yīng)用價值，幫助學生高效學習，提升素養(yǎng)。

在數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)該讓學生充分了解并感受到數(shù)字符號的力量，通過靈活多變的數(shù)字符號培育出學生思維的靈活性，不斷建立新型符號思維。學生不用被動地接受信息，而是可以根據(jù)現(xiàn)有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)歷主動地吸收信息，從而建成新的體系。所以，在教學過程中，教師應(yīng)順應(yīng)時代潮流與時俱進，以啟發(fā)式行為激發(fā)學生的認知。小學數(shù)學教材中對于符號化思想很是重視，在數(shù)學材料中也很多見，教師要合理地進行滲透，在簡化教學的過程中增加思維能力，加速思維速度，從而促進學生數(shù)學水平的提高。

總之，數(shù)學學習的過程中符號化的思想貫穿始終，對于學生學習數(shù)學知識意義重大。在課堂教學的過程中，教師要幫助學生理解并學習符號化思想，可以融合生活中的實際案例，結(jié)合學生特性，在課堂中選擇合適的切入時機，幫助學生全面了解符號化思想的內(nèi)容和含義，并能夠靈活掌握其應(yīng)用方式，幫助解決問題，為學生未來的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。

*本文系南安市教育科學“十四五”規(guī)劃（第一批）研究課題《小學數(shù)學“問題串+符號化思想”的教學策略研究》（課題編號：NG1451-136論文研究成果）。055F7C93-FEEA-4AB9-9A80-64A309B57588