金鵬飛，湯瑜瑜，危 峻

1.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100101 2.中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，上海 200083 3.中國科學(xué)院紅外探測與成像技術(shù)重點實驗室，上海 200083

引 言

自20世紀(jì)80年代美國噴氣推進實驗室(JPL)研制出第一臺機載成像光譜儀，光譜成像技術(shù)開始在遙感領(lǐng)域得到大量應(yīng)用[1]。光譜成像系統(tǒng)組成較為復(fù)雜，定量化要求高。針對不同的搭載平臺、監(jiān)測目標(biāo)、成像方式，研制前的模擬仿真和研制后的定標(biāo)校準(zhǔn)具有重要意義。尤其是對于一種全新的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或者成像方式，仿真實驗可以給系統(tǒng)搭建調(diào)試提供有力的參考。例如王建宇等根據(jù)地物目標(biāo)的輻射特性和系統(tǒng)靈敏度方程，分析了高光譜成像系統(tǒng)中的各種噪聲來源，建立了空域、時域等多種噪聲模型，譜段范圍包括可見光到熱紅外，具有一定的普適性[2]；余達等將超高速電子倍增技術(shù)和成像光譜技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)建了基于電子倍增的成像鏈模型，并利用LOWTRAN7軟件進行模擬仿真，計算出該成像系統(tǒng)不同條件下的SNR，從而選擇適當(dāng)?shù)碾娮颖对鲈鲆鎇3]。

推掃式成像光譜儀是航天遙感載荷的常見類型，例如歐空局的海陸顏色儀(OLCI)，我國天宮二號上搭載的寬波段成像光譜儀(WIS)。由于地面目標(biāo)類型復(fù)雜，綜合性的遙感監(jiān)測對載荷的靈敏度和動態(tài)范圍都有較高的要求。但是對于單幀成像，信噪比與動態(tài)范圍為相互制約的關(guān)系。目前常見的解決方法為部分波段或者全譜段設(shè)置2～3擋增益，通過地面指令切換每一幀圖像的增益，或者獲取所有增益的數(shù)據(jù)。例如美國S-NPP衛(wèi)星上搭載的可見光紅外成像輻射儀(VIIRS)設(shè)置有DNB通道，為滿足成像需求，利用三擋增益同時獲取目標(biāo)信號，對應(yīng)的輻射增益為119 000∶477∶1[4]。顯然，目前的方法一方面會導(dǎo)致數(shù)據(jù)量激增，另一方面只能做到幀切換，無法實現(xiàn)單幀內(nèi)各像元的高靈敏度大動態(tài)范圍信號獲取。本文提出一種基于逐像元多擋增益切換的光譜成像方法，可以較好地解決以上矛盾。同時建立相應(yīng)的成像噪聲模型，并利用已有遙感數(shù)據(jù)完成系統(tǒng)成像模擬。

1 基本原理

成像光譜儀主要由前端光學(xué)系統(tǒng)、分光組件、探測器以及電子學(xué)系統(tǒng)組成。推掃式是結(jié)合面陣探測器的固體掃描和搭載平臺的前進運動完成二維掃描，即一維進行空間成像，另一維完成光譜的掃描。由于成像系統(tǒng)與地面之間存在高速運動，多次曝光[5]、光強調(diào)制[6]等常見的動態(tài)范圍拓展方法無法適用[7]。考慮到推掃式光譜成像的特點，一次曝光多次信號采集是提高靈敏度和動態(tài)范圍的可行途徑。逐像元多擋增益光譜成像方法的本質(zhì)即利用4T-APS CMOS探測器無破壞讀出的特點進行多次信號采集，選取不飽和的最高增益信號進行下傳，最后地面根據(jù)該增益擋位對應(yīng)的定標(biāo)系數(shù)反推出真實的入瞳輻射。該方法的成像流程如圖1所示。

圖1 基于逐像元多擋增益的光譜成像流程圖

雖然該方法不但解決了多擋增益成像數(shù)據(jù)量大的問題，而且極大地提高了系統(tǒng)靈敏度和動態(tài)范圍，但是也會帶來增益跳變、線性度差等問題。在增益擋位銜接處必然會有一定概率出現(xiàn)跳變，即高增益下的強信號變成低增益下的弱信號輸出。因此，針對該方法建立相應(yīng)的系統(tǒng)噪聲模型并進行成像模擬十分必要。

2 系統(tǒng)成像模型及噪聲分析

2.1 成像模型

假設(shè)系統(tǒng)選用的探測器為光子探測器，那么可以根據(jù)量子效率計算出像元信號電子數(shù)，即

(1)

式(1)中：F為光學(xué)系統(tǒng)F數(shù)，Ad為像元面積，Tint為積分時間，L(λ)為入瞳輻亮度，τ0(λ)和η(λ)分別表示系統(tǒng)光學(xué)效率和探測器量子效率。某擋增益對應(yīng)的積分電容為Cint(i)，轉(zhuǎn)換增益為Gconv(i)，產(chǎn)生的信號電壓為

(2)

信號電壓VS(λ,i)必然處于探測器工藝所限制的電壓擺幅內(nèi)

Vout(λ,i)=max(Vnoise(λ), min(VS(λ,i),Vmax(λ)))

(3)

對于目前主流CMOS工藝來說，Vmax(λ)為1～2 V，噪聲電壓Vnoise(λ)為150～250 μV。從這里可以看出，單增益成像受探測器工藝影響，輸出電壓的動態(tài)范圍極限為82 dB。對應(yīng)ADC的選擇需要考慮動態(tài)范圍的匹配，14 bit量化位數(shù)的ADC的動態(tài)范圍為84 dB，可以滿足需求。因此，某一增益擋位輸出的圖像DN值為

(4)

若DNS(λ,i)≤DNthreshold，可以認為在第i擋增益下未飽和，否則切換更小增益擋位進行成像。DNthreshold的理論值為2n-1，n為所選ADC的量化位數(shù)，但實際情況還需根據(jù)電子學(xué)調(diào)試來決定。

2.2 噪聲模型

模擬成像鏈路的另一組成部分為噪聲，這也是影響系統(tǒng)性能的重要因素。成像光譜儀的噪聲包括時域噪聲和空域噪聲兩部分。時域噪聲跟每個像元自身相關(guān)，主要包括暗電流噪聲、信號漲落引起的量子噪聲、熱噪聲等。影響單個像元信號及增益的主要為時域噪聲，這里不對空間噪聲進行分析。如表1所示，根據(jù)是否與曝光量相關(guān)，可以將成像鏈路中的時域噪聲分為兩類[8]。

表1 時域噪聲與曝光量的關(guān)系

其中量子噪聲可近似用泊松分布描述的散粒噪聲來表示。讀出噪聲近似為高斯分布的白噪聲。假設(shè)泊松分布的均值為μj，j表示第j行光譜數(shù)據(jù)，高斯分布的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為σi，那么混合泊松-高斯分布的概率密度函數(shù)為[9]

(5)

P(x>DNthreshold)=

(6)

CMOS探測器直接輸出每一行的數(shù)字值，通道模式信號由FPGA片外進行數(shù)字合并，然后飽和判斷。通道模式下第i擋增益輸出信號為

(7)

DN(λ,i)channel在物理意義上所對應(yīng)的是m～n連續(xù)譜段的中心波長輻亮度。假設(shè)合并通道下的每一個光譜行輸出數(shù)據(jù)相互獨立，且數(shù)學(xué)期望和方差均為有限值，那么在合并行數(shù)較多的情況下，根據(jù)Lyapunov中心極限定理，合并通道模式信號近似服從正態(tài)分布

(8)

如果光子通量足夠大，離散泊松分布可認為接近連續(xù)的高斯分布。那么，可將光譜模式信號的泊松-高斯模型簡化為兩個高斯分布的疊加

(9)

(10)

當(dāng)信號大小處于每擋增益分界點時，取得理論最大值，極限概率為1/2。以入瞳輻亮度L為輸入變量，μj為L在對應(yīng)增益下的數(shù)字信號值。根據(jù)上述公式，易得像元受噪聲影響以較低增益讀出的概率曲線圖。

如圖2所示，以中心波長為0.412，0.443，0.475和0.49 μm，帶寬為2.16 nm光譜數(shù)據(jù)和中心波長為0.45 μm、帶寬為70 nm的合并通道數(shù)據(jù)為例進行仿真?？梢钥闯?，由于光學(xué)及量子效率的不同，0.49和0.475 μm的光譜通道在輻亮度為5 mW·cm-2·μm-1·sr-1以內(nèi)時需要兩擋增益讀出，而其余通道只需一擋增益即可滿足讀出需求。雖然高增益擋位信號以低增益讀出的概率會在臨界點急劇升高，但影響區(qū)間極小。入瞳輻亮度在5 mW·cm-2·μm-1·sr-1以內(nèi)時，信號處于臨界點外0.05 mW·cm-2·μm-1·sr-1即可保證正常讀出的概率大于99.6%。隨著入瞳輻亮度的增大，光子噪聲增大，影響區(qū)間也會增大。由于合并通道壓縮了部分噪聲，數(shù)據(jù)變異程度較小，相應(yīng)的影響區(qū)間也較小。

圖2 像元受噪聲影響以較低增益讀出的概率曲線圖

多擋增益光譜成像系統(tǒng)的動態(tài)范圍和信噪比有如式(11)關(guān)系

(11)

圖3 各譜段的信噪比曲線圖

3 成像模擬實驗及分析

3.1 成像模擬

寬波段成像光譜儀(WIS)是天宮二號空間站上搭載的一臺推掃式成像光譜儀[10]。由于成像方式以及光譜通道等參數(shù)相近，利用其L2級數(shù)據(jù)作為四擋增益成像模擬實驗的入瞳輻亮度。如圖4(a)—(i)所示，第一列圖像為WIS輸入數(shù)據(jù)，第二列為四擋增益光譜成像系統(tǒng)輸出的DN值圖像，第三列為對應(yīng)的增益擋位圖。其中紅、黃、綠、藍分別表示高增益(滿阱電荷為24 Ke-)、中等增益(120 Ke-)、低增益(600 Ke-)、超低增益(2.5 Me-)。若探測器最大電壓Vmax為1 V，基底噪聲電壓Vnoise為200 μV，那么增益由高到低對應(yīng)的噪聲電子數(shù)分別為4.8 e-，24 e-，120 e-和500 e-。那么，單級增益動態(tài)范圍74 dB，四擋增益的總動態(tài)范圍為114 dB。通過大氣傳輸模型MODTRAN仿真發(fā)現(xiàn)，雪、積云等高亮目標(biāo)的信號電子數(shù)約為7.62×104～2.55×106e-，大洋水體等弱信號目標(biāo)的信號電子數(shù)約為1.72×104～1.70×105e-。因此，四擋增益光譜成像系統(tǒng)的動態(tài)范圍完全滿足綜合性遙感監(jiān)測的需求。

第一、二行圖像選取的是太湖沿岸的同一區(qū)域，中心波長分別為0.865和0.443 μm。在0.865 μm近紅外波段，水體主要處于高增益，陸地為中等增益。而在0.443 μm藍波段，水體由于區(qū)域葉綠素濃度的不同處于中等和低兩個增益擋位。不同于常規(guī)圖像，多擋增益圖像中的白和黑不代表絕對的反射率大小。如圖4(d)所示，高葉綠素濃度的水體具有高反射率，圖中表現(xiàn)更亮。而在圖4(e)中，由于這部分區(qū)域超出中等增益擋位的滿阱電荷，以低增益讀出的DN值反而小于低葉綠素濃度區(qū)域的水體，圖中呈現(xiàn)黑色。另外，計算出0.443 μm譜段的系統(tǒng)響應(yīng)參數(shù)低于0.865 μm，但0.443 μm譜段地物反射率高于0.865 μm。相對于0.865 μm譜段，0.443 μm成像需要更低的增益，所以圖4(f)為黃綠色，圖4(c)為黃紅色。第三行圖像選取的是上海滴水湖區(qū)域，中心波長為0.682 5 μm，整體處于低增益擋位。圖中高亮部分為云層和建筑，但其中只有少數(shù)高亮云層處于超低增益(藍色)。

圖4 逐像元多擋增益光譜成像模擬圖

3.2 添加噪聲

如圖5所示，根據(jù)噪聲模型對中心波長為0.443 μm的光譜圖像依次添加1～3σ的隨機噪聲。σ包括光子噪聲、讀出噪聲兩個分量。3σ設(shè)置為對比需要，實際成像結(jié)果應(yīng)接近于1σ。圖5中第一列為添加噪聲后的四擋增益DN值圖像，第二列為擋位圖，第三列為恢復(fù)出來的輻亮度圖像。在通常系統(tǒng)設(shè)計指標(biāo)中，當(dāng)輻亮度為7.02 mW·cm-2·μm-1·sr-1(水體典型輻亮度)，光譜帶寬為20 nm時，信噪比要求大于500。經(jīng)計算，1～3σ隨機噪聲下的信噪比分別為1 079.58，539.79和359.86，可以滿足信噪比要求。

噪聲導(dǎo)致的增益擋位變化主要發(fā)生在水體區(qū)域，其余區(qū)域的增益變化較小，可見該圖像中水體入瞳輻亮度較接近于中等增益(黃)和低增益(綠)的臨界點。中等增益變成低增益的結(jié)果就是，信號強度處于低增益擋位的底部，同時具有更大的讀出噪聲，導(dǎo)致信噪比下降。如圖5(c)，(f)和(i)，隨著隨機噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差增大，恢復(fù)出的圖像質(zhì)量越差，其中圖5(i)水體區(qū)域的信噪比已經(jīng)低于指標(biāo)要求。

圖5 添加1～3σ隨機噪聲的成像模擬圖

在圖6中，三幅圖像均為3σ隨機噪聲下放大的湖泊水體紋理特征。不同的是，圖6(a)是中心波長為0.94，0.665和0.443 μm的三個譜段合并得到的，圖6(b)是中心波長為0.49，0.443和0.413 μm的三個譜段合并得到的，圖6(c)是中心波長為0.443 μm的單個譜段。在同樣噪聲水平下，圖6(a)的紋理特征最為明顯平滑，而圖6(c)幾乎沒有紋理特征。這是因為，一方面多通道增加了光譜信息，另一方面通道合并壓縮了噪聲。

圖6 添加3σ隨機噪聲后的水體紋理特征

4 結(jié) 論

綜合性遙感監(jiān)測對于系統(tǒng)靈敏度和動態(tài)范圍都具有較高的要求，提出的逐像元多擋增益光譜成像方法可以很好地解決這一矛盾。在該方法的基礎(chǔ)上建立了推掃式多擋增益光譜成像系統(tǒng)模型，基于泊松-高斯噪聲模型進行了跨擋讀出的概率分析以及信噪比仿真。利用WIS數(shù)據(jù)作為入瞳輻射完成四擋增益的光譜成像模擬，驗證了該方法的可行性。四擋增益光譜成像系統(tǒng)總動態(tài)范圍可達114 dB，入瞳輻亮度為7.02 mW·cm-2·μm-1·sr-1時的信噪比為1 079，遠高于一般指標(biāo)。不足的是，本文僅是基于理論模型進行仿真分析，實際成像效果還要取決于系統(tǒng)搭建和輻射定標(biāo)。這二者帶來的誤差對多擋增益光譜成像系統(tǒng)的影響還需進一步研究。