王明軍，王主玉，黃朝軍

1.西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048 2.陜西理工大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，陜西 漢中 723001 3.陜西省智能協(xié)同網(wǎng)絡(luò)軍民共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710126

引 言

地球約百分之七十的面積被海洋所覆蓋，近些年來，研究人員的目光逐漸聚焦到海洋中，海洋的軍事戰(zhàn)略地位也倍受各國關(guān)注，研究藍(lán)綠激光在海水中的散射和傳輸特性對水下激光目標(biāo)探測、水下無線光通信以及海洋遙感等方面[1-3]都具有重要的意義。在研究的過程中，人們發(fā)現(xiàn)海水中的懸浮顆粒物對藍(lán)綠激光的散射作用顯著，在很大程度上影響著水下激光的傳輸，因此研究海水中的懸浮顆粒物對藍(lán)綠激光的散射特性顯得尤為重要。

近些年對海水中懸浮粒子光散射特性的研究也一直在進(jìn)行中，馮鵬等[4]依據(jù)Mie理論研究了紫外-可見光照射下水體中藻類和泥沙懸浮顆粒物的光散射特性。俞雪平等[5]以海洋浮游微生物為例，研究分析了雙層均勻粒子的不同參數(shù)對散射特性的影響。張瑩珞等[6]將Mie理論和蒙特卡羅數(shù)值模擬相結(jié)合，建立了水下光子的傳輸模型，用于分析海水懸浮粒子對歸一化接收能量和信道延遲的影響。程謙等[7]采用等效球形粒子Mie散射理論模擬方法研究了水下散射光的偏振特性，分析了水下懸浮顆粒的特性與光學(xué)特性的關(guān)系。

雖然已有許多研究者對海洋中懸浮顆粒光散射進(jìn)行研究，但是大多是針對單一成分的懸浮粒子而進(jìn)行，然而真實(shí)海洋環(huán)境中懸浮顆粒物都是以多種成分混合的顆粒群形式而存在，因此本文構(gòu)建了混合懸浮顆粒物的藍(lán)綠激光散射模型，數(shù)值計(jì)算分析海水中混合球形懸浮顆粒物對532 nm藍(lán)綠激光的光散射特性。本文所建立的模型更加貼近真實(shí)海況，對水下藍(lán)綠激光目標(biāo)探測、水下無線光通信信道的建模以及海水遙感等理論研究有著重要的意義。

1 理論部分

海水中的懸浮顆粒物不是單一個(gè)體存在的，而是符合一定的尺寸分布以粒子群的形式存在。懸浮顆粒統(tǒng)計(jì)平均的散射系數(shù)bsca、消光系數(shù)bext和吸收系數(shù)babs與效率因子Q的關(guān)系如式(1)表示[8]

(1)

式(1)中，n(r)為海洋中的懸浮顆粒粒徑分布，常采用的是Junge分布模型[9]進(jìn)行仿真計(jì)算，其表達(dá)為

n(r)=N0(r/r0)-s

(2)

式(2)中，r為等效球形粒子半徑，r0是參考粒子半徑，一般選取參考粒子半徑為1 μm，N0是個(gè)常數(shù)一般取109，s表示粒徑分布律的斜率為4。

忽略粒子的多次散射作用，本文用每種成分的單個(gè)粒子歸一化的消光效率因子作為混合粒子模型的光散射的貢獻(xiàn)率，并考慮不同成分的粒子混合的占比，對統(tǒng)計(jì)平均的光散射參量和散射相函數(shù)進(jìn)行建模，如圖1所示為混合懸浮顆粒物藍(lán)綠激光散射模型。

圖1 混合懸浮顆粒物藍(lán)綠激光散射模型示意圖

計(jì)算了不同成分的懸浮單個(gè)球形粒子的消光效率因子如圖2所示。不同的懸浮顆粒的消光效率因子都是呈現(xiàn)震蕩狀態(tài)的，由于水下粒子的散射作用顯著，吸收作用較小，因此消光主要由散射造成，隨著粒子半徑的變大，振幅越來越小，最后都趨于穩(wěn)定。

圖2 不同成分的懸浮顆粒物的消光效率因子

利用式(3)對不同的懸浮顆粒的消光效率因子進(jìn)行歸一化的處理，并將歸一化的參量作為不同粒子對混合系統(tǒng)的貢獻(xiàn)率a。

(3)

由每種成分在混合懸浮顆粒物中所占的不同比例，得到不同類別的懸浮顆粒的粒子數(shù)濃度，

ni(r)=nin(r)=niN0(r/r0)-s

(4)

式(4)中，ni為第i種成分的混合百分比，同時(shí)考慮不同成分的懸浮顆粒物的貢獻(xiàn)率ai對混合模型的影響，代入式(1)得到混合粒子的散射、吸收和消光系數(shù)，

(5)

單次反照率是分析激光散射特性的一個(gè)重要的參量，其定義是散射損失占總衰減損失的百分比，即可表示為，

(6)

散射相函數(shù)反映了懸浮顆粒物在0°～360°之間各個(gè)散射角方向上對光波的散射能力。用P(θ,λ)表示混合懸浮顆粒物的平均相函數(shù)，

(7)

2 結(jié)果與討論

海水中多數(shù)的懸浮粒子呈現(xiàn)球型趨向，在平靜海域懸浮的顆粒物粒徑多為0.1～10 μm[10]，選定波長為532 nm的藍(lán)綠激光為入射波，懸浮泥沙和浮游藻類植物的折射率[11]分別為1.54～10-4i和1.05～0.045i，懸浮氣泡的折射率[12]為0.75，懸浮礦石和碎屑的折射率[13]分別為1.18～0.007 954i和1.04～0.008i。根據(jù)第一小節(jié)建立的混合球形懸浮顆粒物藍(lán)綠激光散射模型，結(jié)合上述參數(shù)計(jì)算不同混合比下懸浮顆粒物的統(tǒng)計(jì)平均光散射參量隨著有效半徑的變化。

由圖3(a)可知，懸浮泥沙占比越大平均散射系數(shù)越大，表示其對光的散射作用更強(qiáng)，在這五種常見的海洋懸浮顆粒中懸浮泥沙的折射率實(shí)部最大，與懸浮粒子折射率實(shí)部越大粒子散射作用越大的理論相符合。實(shí)驗(yàn)測量海水中懸浮顆粒物的折射率值大部分位于1.07～1.24之間[14]，選取折射率為1.15并計(jì)算其平均散射系數(shù)，由圖可知建立的混合懸浮顆粒物模型計(jì)算出來的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出來的曲線走勢基本一致。由圖3(b)可知，在這五種懸浮粒子的混合狀態(tài)下對光的吸收有很大影響的是懸浮藻類粒子，當(dāng)懸浮藻類粒子占比增加的時(shí)候，混合懸浮粒子對光的吸收作用增加。由圖3(c)可知，混合懸浮顆粒物平均消光系數(shù)隨粒子的有效半徑的增大而增大，曲線的走勢與平均散射系數(shù)基本一致，這是由于532 nm波長對應(yīng)的不同成分的懸浮顆粒物折射率虛部較小，對光的吸收作用較小，衰減主要是由于散射造成的。由圖3(d)可知，不同混合比下懸浮顆粒物的平均吸收系數(shù)越小，其單次反照率越接近1。

圖3 懸浮顆粒物不同的混合比對(a)平均散射系數(shù)；(b)平均吸收系數(shù)；(c)平均消光系數(shù)；(d)單次反照率的影響

根據(jù)文獻(xiàn)[15]所給出的實(shí)際海水中懸浮顆粒物的含量為10～100 mg·dm-3，假設(shè)懸浮顆粒物的半徑都為2 μm，根據(jù)單位體積質(zhì)量對應(yīng)單位體積懸浮粒子數(shù)分布換算，最終得到實(shí)測海水中單位體積懸浮粒子數(shù)為1.08×109～1.08×1010。由圖4可知隨著懸浮顆粒物總濃度的增大，不同成分的懸浮顆粒物占比對總平均光散射參量的影響也會增大。由圖4(a)可知，懸浮氣泡和泥沙的總體混合比例較大的時(shí)候，平均散射系數(shù)最大，這是由于懸浮氣泡的貢獻(xiàn)率最大，當(dāng)其所占混合比例較大時(shí)粒子數(shù)濃度也較大，其計(jì)算出來的平均散射系數(shù)也會較大，同時(shí)懸浮泥沙由于其折射率實(shí)部最大，其散射作用最強(qiáng)，因此這種比例混合下其散射系數(shù)最大。

由圖4(b)可知，懸浮氣泡和泥沙的總體混合比例較大的時(shí)候，平均吸收系數(shù)最小。由圖4(c)可知，平均消光系數(shù)的總體走勢與平均散射系數(shù)是基本一致的，由于海洋中懸浮顆粒物對光的散射特性要大于吸收特性。由圖4(d)可知，隨著懸浮顆粒物粒子數(shù)濃度的增大，懸浮顆粒物的單次反照率并不隨著粒子濃度而變化。

圖4 混合懸浮顆粒(a)平均散射系數(shù)；(b)平均吸收系數(shù)；(c)平均消光系數(shù)；(d)單次反照率隨著粒子數(shù)濃度的變化

圖5對比計(jì)算了不同尺度下的混合懸浮顆粒物的混合比對平均散射相函數(shù)角分布的影響，圖5(a)—(d)分別假定了不同的球形懸浮顆粒物的有效半徑為1，4，7和10 μm進(jìn)行計(jì)算分析。由圖可知，不同的混合比對平均散射相函數(shù)的角分布曲線走勢近乎沒有影響，主要影響的是平均散射相函數(shù)的數(shù)值，散射作用最大的混合比下的懸浮顆粒物其平均散射相函數(shù)也是最大的。對比圖5(a)—(d)可知，平均散射相函數(shù)隨著粒子有效半徑的增大而增大，并都表現(xiàn)出了粒子較強(qiáng)的前向散射特性。

圖5 不同混合比下懸浮顆粒物有效半徑(a)1 μm；(b)4 μm；(c)7 μm；(d)10 μm的平均散射相函數(shù)隨散射角度的變化

3 結(jié) 論

根據(jù)真實(shí)海水背景建立了更貼近實(shí)際海水的混合懸浮顆粒物藍(lán)綠激光散射模型，考慮了海水中對激光產(chǎn)生主要影響的五種常見懸浮顆粒物，數(shù)值計(jì)算這五種物質(zhì)不同的混合比對平均散射、吸收和消光系數(shù)以及單次反照率隨著粒子有效半徑和粒子數(shù)濃度變化的影響，并分析了不同粒子尺寸下的不同混合比對混合懸浮顆粒物的平均散射相函數(shù)隨著角度變化的影響。結(jié)果表明：懸浮泥沙對光散射作用影響最大，懸浮藻類粒子對光吸收作用影響最大；混合懸浮顆粒物的平均光散射參量隨著粒子濃度的增長速率是一致的；混合球形懸浮粒子前向散射較強(qiáng)，隨著粒子有效半徑的增大散射相函數(shù)也隨之增大。本文工作進(jìn)一步推廣應(yīng)用于激光在海水中的目標(biāo)探測識別、水下無線光通信的研究中，同時(shí)可以為反演海水中的懸浮顆粒物成分實(shí)驗(yàn)研究提供理論支持和新的思路。