郝保欽，張昌鎖，王晨龍 ，任 超

(1. 太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 引 言

常規(guī)巖石室內(nèi)試驗(yàn)是研究巖石力學(xué)性質(zhì)的主要手段。受限于試驗(yàn)設(shè)備和測試手段，巖石力學(xué)試驗(yàn)一般只能得到巖石試件的宏觀變形和強(qiáng)度特性，而無法真正揭示巖石細(xì)觀層面的力學(xué)行為。顆粒流程序(PFC)基于離散單元方法，將巖石類材料視為剛性顆粒的集合體，克服了傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)分析方法在研究巖石類非均質(zhì)材料時(shí)的局限性，可以從細(xì)觀角度再現(xiàn)裂紋的孕育、擴(kuò)展以及貫通的時(shí)空演化規(guī)律，已成為研究巖石力學(xué)問題的有效手段之一[1]。

二維顆粒流程序(PFC2D)通過定義顆粒接觸的本構(gòu)關(guān)系再現(xiàn)巖石宏觀力學(xué)性質(zhì)，接觸黏結(jié)模型(CBM)、平行黏結(jié)模型(PBM)和平直節(jié)理模型(FJM)是最常用的3種細(xì)觀本構(gòu)模型。不論選取哪種模型，都需要不斷調(diào)整細(xì)觀參數(shù)來匹配宏觀力學(xué)性質(zhì)。目前大多數(shù)研究普遍采用“試錯(cuò)法”進(jìn)行標(biāo)定[2-3]，調(diào)整過程盲目性大、費(fèi)時(shí)費(fèi)力。國內(nèi)外學(xué)者針對此問題展開了大量研究，進(jìn)行了一定的改進(jìn)。劉新榮等[4]以接觸黏結(jié)模型中的等效微梁模型為基礎(chǔ)，經(jīng)過詳細(xì)的理論推導(dǎo)確定了細(xì)觀強(qiáng)度參數(shù)與巖石斷裂韌度之間的關(guān)系。由于接觸黏結(jié)模型顆粒接觸界面不能抵抗轉(zhuǎn)矩，平行黏結(jié)模型更廣泛地被用于模擬巖石材料。文獻(xiàn)[5-8]將理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合，系統(tǒng)地分析了平行黏結(jié)模型細(xì)觀參數(shù)對宏觀特性的影響，并給出了兩者之間的量化關(guān)系。POTYONDY等[1,9-11]研究表明，受顆粒形狀的影響，平行黏結(jié)模型不能很好地反映巖石的拉壓強(qiáng)度比和強(qiáng)度包絡(luò)線。為此，CHO等[10]分別提出了簇平行黏結(jié)模型[10]和平直節(jié)理模型[11]，通過抑制顆粒破壞后的旋轉(zhuǎn)，使得拉壓強(qiáng)度比顯著減小。鄧樹新等[12]采用PB(Plackett-Burman)試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析平直節(jié)理模型細(xì)觀參數(shù)對宏觀參數(shù)指標(biāo)的敏感性，PB設(shè)計(jì)針對每個(gè)因素只能選取2個(gè)水平，當(dāng)因素范圍較大時(shí)可能會影響分析結(jié)果。

上述研究在顆粒流細(xì)觀參數(shù)與巖石宏觀力學(xué)響應(yīng)關(guān)系的建立方面取得了富有成效的進(jìn)展，同時(shí)也存在一定的不足。以往研究大多集中在單軸壓縮、單軸拉伸和巴西劈裂試驗(yàn)上，而對于有圍壓的三軸壓縮試驗(yàn)研究較少。對平行黏結(jié)這一最常用模型進(jìn)行宏細(xì)觀參數(shù)研究時(shí)，相關(guān)學(xué)者[1,9-11]做了一定的假設(shè)。對于摩擦因數(shù)和黏結(jié)摩擦角這些可能對宏觀力學(xué)響應(yīng)有重要影響的細(xì)觀參數(shù)并未做深入的研究。鑒于此，針對PFC2D中的平行黏結(jié)模型，基于正交設(shè)計(jì)原理，通過一系列的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)(單軸壓縮、單軸拉伸和三軸壓縮)系統(tǒng)全面地分析細(xì)觀參數(shù)與宏觀參數(shù)間的關(guān)系。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理

在科學(xué)試驗(yàn)中常會遇到試驗(yàn)結(jié)果受多種因素影響的情況。若采取全面試驗(yàn)的方法，其工作量將隨因素的個(gè)數(shù)呈指數(shù)形式劇增。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種優(yōu)化的試驗(yàn)方法，它利用正交表科學(xué)安排因素組合，能夠在明顯減少試驗(yàn)次數(shù)的前提下得到可靠性較強(qiáng)的試驗(yàn)結(jié)果[13-14]。通過多因素方差分析可以評估眾多因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度。因此，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法對PFC2D平行黏結(jié)模型宏細(xì)觀參數(shù)關(guān)系進(jìn)行研究，量化參數(shù)對應(yīng)關(guān)系，為參數(shù)標(biāo)定提供依據(jù)。

正交表是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中安排試驗(yàn)和分析結(jié)果的基本工具，一般用Ln(rm)表示。其中，L為正交表代號；n為試驗(yàn)次數(shù)；r為因素水平；m為因素?cái)?shù)量。正交表具有2個(gè)重要性質(zhì)：表中任一列不同因素水平出現(xiàn)的次數(shù)均相同；表中任意兩列同行水平組成的數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)相同。

1.2 方差分析

方差分析可以精確量化試驗(yàn)因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響程度，通過計(jì)算因素的離差平方和與誤差的離差平方和，并基于此構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量。對于給定的顯著性水平α，可以查F分布表得到對應(yīng)的臨界值F1-α。當(dāng)F值大于臨界值F1-α?xí)r，認(rèn)為該因素對試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響。

若采用Ln(rm)正交表設(shè)計(jì)試驗(yàn)，y1，y2，…，yn為試驗(yàn)結(jié)果，方差分析的基本步驟如下。

1)計(jì)算總離差平方和SST。

(1)

其中，

(2)

(3)

2)計(jì)算因素j引起的離差平方和SSj。

(4)

其中，

(5)

(6)

式中：Ki為第j列水平號為i的試驗(yàn)結(jié)果之和。

3)計(jì)算試驗(yàn)誤差的離差平方和SSe。

SSe=∑SSk

(7)

式中，SSk為空列離差平方和。

4)計(jì)算自由度。SST和SSj的自由度分別為

fT=n-1

(8)

fj=r-1

(9)

誤差的自由度為

fe=∑fk

(10)

式中：fk為空列自由度。

5)計(jì)算F值。

(11)

6)顯著性檢驗(yàn)。對于給定的顯著性水平α，當(dāng)Fj>F1-α(fj,fe)時(shí)，則該因素對試驗(yàn)結(jié)果有顯著性影響。Fj相對F1-α(fj,fe)越大，則該因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響越顯著。

2 試驗(yàn)指標(biāo)及試驗(yàn)因素

2.1 試驗(yàn)指標(biāo)選取

巖石力學(xué)試驗(yàn)是測試巖石在不同受力條件下(即單軸壓縮、單軸拉伸和三軸壓縮等)的破壞及變形特性參數(shù)，通過巖石力學(xué)試驗(yàn)可以得到巖石材料的力學(xué)參數(shù)包括抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量以及泊松比等。

目前關(guān)于參數(shù)標(biāo)定的大多數(shù)研究都是針對單軸壓縮試驗(yàn)展開的，通過不斷調(diào)整細(xì)觀參數(shù)對應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合。陳鵬宇等[15]研究指出，僅通過單軸壓縮試驗(yàn)標(biāo)定得到的顆粒流數(shù)值模型，并不能直接用于研究有圍壓條件下巖石的力學(xué)性質(zhì)。自然界的絕大多數(shù)巖石都處在三向應(yīng)力狀態(tài)，研究巖石在三向應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度和變形特征對于指導(dǎo)巖土工程設(shè)計(jì)具有重要的意義。強(qiáng)度包線可以全面反映三軸試驗(yàn)的強(qiáng)度指標(biāo)值，因此選擇它作為參數(shù)標(biāo)定的依據(jù)。強(qiáng)度包絡(luò)線包括黏聚力和內(nèi)摩擦角2個(gè)宏觀力學(xué)參數(shù)，對于庫倫強(qiáng)度包線，黏聚力可以由單軸抗壓強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角表示，因此僅選取內(nèi)摩擦角作為試驗(yàn)指標(biāo)。

巖石的抗拉強(qiáng)度是反映巖石力學(xué)性質(zhì)的重要指標(biāo)之一。巖石的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，在受荷不大時(shí)就可能出現(xiàn)拉伸破壞，因此進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí)應(yīng)將拉伸強(qiáng)度作為重要的標(biāo)定依據(jù)。POTYONDY等[1,9-10]采用平行黏結(jié)模型模擬Lac du Bonnet花崗巖材料時(shí)發(fā)現(xiàn)，其抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的比值顯著大于實(shí)驗(yàn)室的測量值。但以上的研究對一些參數(shù)如摩擦因數(shù)μ、黏結(jié)摩擦角φ以及黏結(jié)強(qiáng)度變異系數(shù)Cv等的選取并不充分，它們對于拉壓強(qiáng)度比的影響還不明確。

啟裂強(qiáng)度是裂紋萌生和穩(wěn)定擴(kuò)展的標(biāo)志，它對估算巖體隧洞松動(dòng)圈范圍、指導(dǎo)圍巖支護(hù)有重要的意義。室內(nèi)試驗(yàn)常通過計(jì)算裂紋體積應(yīng)變[16]，或結(jié)合聲發(fā)射試驗(yàn)結(jié)果確定巖石試件的啟裂強(qiáng)度[17]。采用PFC模擬巖石試件可以記錄試驗(yàn)加載過程中的裂紋數(shù)目及擴(kuò)展情況，可以結(jié)合裂紋數(shù)目判斷試件的啟裂強(qiáng)度。POTYONDY等[1]通過裂紋數(shù)目的變化來確定啟裂強(qiáng)度，認(rèn)為裂紋數(shù)目達(dá)到峰值強(qiáng)度裂紋數(shù)目1%時(shí)所對應(yīng)的強(qiáng)度即為啟裂強(qiáng)度。數(shù)值模型相對半徑范圍較大，為兼顧所有數(shù)值模型，選取10%為啟裂強(qiáng)度的判斷條件。

2.2 試驗(yàn)因素確定

采用平行黏結(jié)模型(PBM)模擬巖石室內(nèi)試驗(yàn)。平行黏結(jié)模型將巖石表示為具有有限厚度圓盤的組合，圓盤之間通過黏結(jié)鍵相連，圓盤之間的接觸以及黏結(jié)區(qū)域具有有限剛度。當(dāng)施加的局部應(yīng)力(即張力、剪切力或旋轉(zhuǎn)力矩)超過規(guī)定的鍵的強(qiáng)度時(shí)，這些鍵斷裂形成一個(gè)微裂紋。在這些過程中，PFC不需要任何描述屈服后響應(yīng)流動(dòng)規(guī)律來控制斷裂行為，只需要顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、顆粒變形的簡單本構(gòu)規(guī)律和顆粒鍵斷裂的屈服規(guī)律。平行黏結(jié)模型參數(shù)主要包括顆粒細(xì)觀參數(shù)和黏結(jié)細(xì)觀參數(shù)，具體見表1。

表1 PFC2D模型主要的宏細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

2.3 試驗(yàn)因素范圍

在顆粒離散元模型中，黏結(jié)破壞后顆粒間的滑移與摩擦因數(shù)μ有關(guān)，POTYONDY等[1]認(rèn)為摩擦因數(shù)可能會影響材料的峰后行為，建議對于巖石材料μ取0.5。CHO、程愛平等[10,18]認(rèn)為顆粒間的摩擦力會抑制顆粒的運(yùn)動(dòng)，從而提高材料的強(qiáng)度。為了研究μ對宏觀參數(shù)的影響，設(shè)定μ的取值范圍為0.2～0.8，這與文獻(xiàn)[10,12,15]的取值相近。

文獻(xiàn)[19]表明能夠體現(xiàn)材料統(tǒng)計(jì)平均性質(zhì)代表性體積單元的尺寸至少應(yīng)該是顆粒尺寸的7～8倍。周喻等[20]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)RES=(L/Rmin)[1/(1+Rmax/Rmin)]≥10，即L/Rmin≥26.6(Rmax/Rmin=1.66)時(shí)，計(jì)算結(jié)果離散性不大。尹小濤等[21]研究表明，材料內(nèi)尺度比非常小時(shí)，它對模型特性幾乎無影響，但會造成計(jì)算時(shí)間急劇升高。兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率，設(shè)定L/Rmin取值范圍為30～120。

陳鵬宇等[15,23]利用單軸或三軸數(shù)值試驗(yàn)展開了黏結(jié)內(nèi)摩擦角φ與宏觀力學(xué)參數(shù)關(guān)系的研究，結(jié)合他們的研究成果，將φ的取值設(shè)定為0°～60°。

變異系數(shù)Cv是黏結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差與強(qiáng)度均值的比值，反映了模型細(xì)觀強(qiáng)度的不均勻性。阿比爾的等[6]研究發(fā)現(xiàn)Cv<0.2時(shí)，模型強(qiáng)度參數(shù)趨于穩(wěn)定，Cv取值過大則會造成強(qiáng)度參數(shù)偏小，因此將Cv的取值設(shè)定為0.2～0.8。

3 細(xì)觀參數(shù)敏感性分析

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及計(jì)算結(jié)果

根據(jù)因素個(gè)數(shù)與因素水平，采用L32(49)正交表設(shè)計(jì)試驗(yàn)。依據(jù)因素水平可設(shè)置32組參數(shù)組合?；趨?shù)組合分別進(jìn)行單軸壓縮、直接拉伸和三軸壓縮試驗(yàn)(圍壓分別為5、10、15、20 MPa)，共計(jì)192組數(shù)值試驗(yàn)，具體結(jié)果見表3。數(shù)值試樣長度H=100 mm，寬度L=50 mm，密度ρ=2 700 kg/m3。

表2 各參數(shù)因素水平

對表3的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行初步的分析，數(shù)值模型試件的拉壓強(qiáng)度比σt/σc是關(guān)注的重點(diǎn)。巖石的抗拉強(qiáng)度一般為抗壓強(qiáng)度的1/25～1/4，平均為1/10[24]。對表3中的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可以得到拉壓強(qiáng)度比在0.09～0.46，這基本滿足了大部分巖石的標(biāo)定需求。同時(shí)也表明采用平行黏結(jié)模型模擬巖石試件時(shí)，全面地對細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行合理取值就可以得到較小的拉壓強(qiáng)度比。

表3 基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的數(shù)值計(jì)算方案及結(jié)果

3.2 正交設(shè)計(jì)結(jié)果分析

對數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行方差分析見表4。根據(jù)式(5)和式(8)分別計(jì)算因素和誤差的離差平方和。根據(jù)公式(10)可計(jì)算得各因素自由度f=r-1=4-1=3，誤差自由度fe=3。計(jì)算選定顯著性水平α=0.01，F(xiàn)0.99(3,3)=29.46。當(dāng)F≥F0.99(3,3)時(shí)，認(rèn)為因素j對試驗(yàn)結(jié)果有非常顯著影響，記作“**”。對于顯著性水平α=0.05，F(xiàn)0.95(3,3)=9.28。當(dāng)Fj≥F0.95(3,3)時(shí)，認(rèn)為因素j對試驗(yàn)結(jié)果有顯著性影響，記作“*”。為更直觀地分析試驗(yàn)因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度，將方差分析結(jié)果繪制成柱狀圖，如圖1所示。

表4 方差分析

圖1 多因素方差分析F統(tǒng)計(jì)量

結(jié)合表4和圖1的方差分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，試驗(yàn)因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響程度各不相同，具體分析如下：

3)圖1c顯示，對試塊泊松比ν有非常顯著影響的只有剛度比kn/ks這1個(gè)細(xì)觀參數(shù)。雖然Ec和L/Rmin達(dá)到了著影響水平，但他們對ν的影響可以忽略。

6)圖1f有且僅有一個(gè)試驗(yàn)因素Cv對啟裂強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度比值σci/σc有非常顯著的影響。通過多因素方差分析，可以從眾多的細(xì)觀參數(shù)中篩選出對試驗(yàn)指標(biāo)有顯著性影響的因素。對顯著性影響因素與試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行回歸分析，可以得到宏細(xì)觀參數(shù)間的對應(yīng)關(guān)系：

(12)

ν=0.144ln(kn/ks)+0.080 (R2=0.70)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

4 標(biāo)定方法及應(yīng)用

4.1 標(biāo)定方法

圖2 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定流程

4.2 實(shí)例驗(yàn)證

以錦屏二級水電站深埋白山組大理巖[25-26]為研究對象，采用上述方法進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定。對比大理巖力學(xué)試驗(yàn)及聲發(fā)射試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證標(biāo)定方法的可行性。表5再現(xiàn)了細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定過程，共進(jìn)行了5次調(diào)整過程。式(12)—式(17)反算可以得到步驟1的初始細(xì)觀參數(shù)，此時(shí)對應(yīng)的宏觀參數(shù)與目標(biāo)值接近，但仍有一定的差距。這是因?yàn)榧?xì)觀參數(shù)數(shù)目眾多，回歸分析時(shí)只考慮了對宏觀參數(shù)有顯著性影響的細(xì)觀參數(shù)，而影響不顯著的參數(shù)可能對試驗(yàn)結(jié)果有一定的影響。 步驟2～6參考圖2的標(biāo)定流程，對細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。將試驗(yàn)平均值與模擬值匯總在表6中，除內(nèi)摩擦角以外，其他模擬結(jié)果與目標(biāo)值之間的誤差均在7%以內(nèi)，可認(rèn)為標(biāo)定結(jié)果符合要求，結(jié)束標(biāo)定。

表5 大理巖宏觀參數(shù)試驗(yàn)值與模擬值

表6 大理巖細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定過程

將數(shù)值模擬試驗(yàn)和物理試驗(yàn)獲得的單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線繪制在圖3中?？梢钥闯鰞烧咔€基本重合，但存在一定的區(qū)別。大理巖試件中存在的微裂隙會在壓力作用下產(chǎn)生閉合，應(yīng)力-應(yīng)變曲線會出現(xiàn)明顯的壓密階段。而數(shù)值模擬在生成顆粒時(shí)采用了一定伺服壓力，使產(chǎn)生的顆粒集合體接觸致密、均勻，因此其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系峰前階段近似為一條直線。

圖3 物理試驗(yàn)和數(shù)值試驗(yàn)的單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比[26]

莫爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則因其簡單實(shí)用而在巖土工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，可以用來表征強(qiáng)度包絡(luò)線。該準(zhǔn)則在主應(yīng)力平面上呈線性關(guān)系，即

(18)

因此，若已知σ1與σ3間的關(guān)系就可以求得黏聚力C和內(nèi)摩擦角θ。

(19)

(20)

式中：k為極限主應(yīng)力(σ1-σ3,σ1為最大主應(yīng)力，σ3為最小主應(yīng)力)關(guān)系曲線斜率[24]；σc為極限主應(yīng)力關(guān)系曲線在縱坐標(biāo)軸上的截距。

圖4為數(shù)值試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)極限主應(yīng)力關(guān)系曲線對比，試驗(yàn)曲線參考文獻(xiàn)[26]中σ1-σ3擬合曲線。根據(jù)擬合曲線，由式(18)—式(20)可計(jì)算得到巖石的內(nèi)聚力和摩擦角，將計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在圖4中?？梢钥闯?，當(dāng)圍壓較小時(shí)，數(shù)值模型預(yù)測的極限軸向應(yīng)力與試驗(yàn)結(jié)果較接近，而隨著圍壓的增大，他們之間的差值也逐漸增大。這可能是由于PFC基于離散單元方法，將巖石類材料視為圓形/球形顆粒的集合體，而實(shí)際巖石礦物顆粒形狀則為不規(guī)則的多面體。形狀的不同可能會導(dǎo)致顆粒間的咬合作用產(chǎn)生差異，而圍壓的增加則放大了這種差異。POTYONDY 等[1,12]研究也指出顆粒離散元法在極限主應(yīng)力關(guān)系曲線的擬合上存在一定困難。

圖4 極限主應(yīng)力關(guān)系曲線[26]

將數(shù)值試驗(yàn)得到的試件破壞形式實(shí)際物理試驗(yàn)進(jìn)行對比，如圖5所示。對比發(fā)現(xiàn)不同加載條件下的數(shù)值試驗(yàn)與物理試驗(yàn)結(jié)果吻合性較好。圖5a單軸壓縮試驗(yàn)試件的破壞形式表現(xiàn)為沿剪切帶的整體滑移破壞，同時(shí)與主要滑移面斜交方向產(chǎn)生1個(gè)次生破壞面。圖5b圍壓18 MPa下的三軸壓縮試驗(yàn)試塊均出現(xiàn)了宏觀剪切破壞帶(其他圍壓條件下試件破壞形式也一致)。

圖5 破壞形式對比[26]

5 結(jié) 論

1)通過對正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多因素方差分析，精確估計(jì)了各細(xì)觀參數(shù)對宏觀參數(shù)的影響程度。巖石單軸抗壓強(qiáng)度主要受黏結(jié)切向強(qiáng)度和黏結(jié)強(qiáng)度比的影響；巖石泊松比主要受剛度比的影響，它們之間呈對數(shù)關(guān)系，泊松比隨著剛度比增大而增大；對巖石的宏觀彈性模量有顯著影響的細(xì)觀參數(shù)，影響程度由高到低為：細(xì)觀彈性模量、相對半徑及黏結(jié)強(qiáng)度比；巖石拉壓強(qiáng)度比主要受黏結(jié)內(nèi)摩擦角和黏結(jié)強(qiáng)度變異系數(shù)的影響，合理地調(diào)整細(xì)觀參數(shù)可以使拉壓強(qiáng)度比降至0.1左右，滿足大部分巖石的要求；對巖石內(nèi)摩擦角有顯著影響的細(xì)觀參數(shù)類型最多，影響程度由高到低依次為：黏結(jié)內(nèi)摩擦角、摩擦因數(shù)、黏結(jié)切向強(qiáng)度以及細(xì)觀彈性模量。

2)根據(jù)方差分析結(jié)果，綜合考慮多個(gè)細(xì)觀參數(shù)對宏觀參數(shù)的影響，進(jìn)一步建立了顯著影響因素與試驗(yàn)指標(biāo)間的多元函數(shù)關(guān)系。

3)根據(jù)宏細(xì)觀參數(shù)間的關(guān)系，確定了細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定順序，提出了具體的標(biāo)定方法。并采用該方法對錦屏白山組大理巖力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。數(shù)值試驗(yàn)與物理試驗(yàn)的宏觀力學(xué)參數(shù)、破壞模式以及應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本對應(yīng)，驗(yàn)證了細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定方法的可行性。

4)由于采用圓形顆粒，平行黏結(jié)模型對極限主應(yīng)力關(guān)系曲線的擬合效果較差。