朱賽君，姜春露,2，畢 波，謝 毫，安士凱

(1.安徽大學 資源與環(huán)境學院，安徽 合肥 230601；2.安徽省礦山生態(tài)修復工程實驗室，安徽 合肥 230601;

0 引 言

煤礦突水是煤礦災害之一?？焖倬_的識別突水水源，是防治突水水害的關鍵工作之一。針對礦井突水水源識別問題，陳紅江[1]、黃平華[2]基于Fisher判別分析理論，對不同含水層的水樣進行判別分析；宮鳳強[3]、王心義等[4]采用距離判別分析的方法建立了突水水源識別模型；徐星[5-6]、李垣志等[7]依據(jù)常規(guī)水化學離子濃度，建立以人工神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎的礦井水源識別模型；張瑞剛等[8]利用水質(zhì)指標作為判別因子，結(jié)合可拓識別方法，建立了突水水源識別模型；DUAN[9]、胡偉偉等[10]基于礦區(qū)的水文地質(zhì)條件建立了以水文地球化學和同位素分析為基礎的礦井水源識別模型。此外，判別突水水源的方法還有水溫水質(zhì)識別方法、聚類分析方法、灰色關聯(lián)理論、支持向量機識別等[11-17]。其中灰色關聯(lián)度理論主要通過序列的幾何關聯(lián)度來分析各因素之間的關聯(lián)程度，對于礦井突水水源識別有一定的效果。目前，灰色關聯(lián)理論已經(jīng)在災害預測與評價、工程管理等領域成功運用[18-20]。

雖然灰色關聯(lián)理論的應用取得了一定的成果，但也有不足之處。一方面由于灰色關聯(lián)度的計算中分辨系數(shù)ρ的值通常按照經(jīng)驗取0～1，分辨系數(shù)ρ的取值不同會造成灰色關聯(lián)度的差異；另一方面灰色關聯(lián)理論一般按照單一賦權(quán)法確定各指標權(quán)重，無法綜合考慮主客觀情況，導致賦權(quán)結(jié)果具有偏向性，從而影響了模型的識別精度。為了克服上述不足，采用方差法對分辨系數(shù)ρ進行改進；利用熵權(quán)法確定客觀權(quán)重，改進層次分析法確定主觀權(quán)重，結(jié)合改進灰色關聯(lián)度理論，建立組合權(quán)-改進灰色關聯(lián)度理論的突水水源識別模型，從而提高水源識別模型的準確性與適用性，為礦井突水水源的識別提供了新的方法。

1 灰色關聯(lián)理論研究方法

1.1 灰色關聯(lián)度分析

灰色系統(tǒng)理論所研究的對象是帶有不確定性質(zhì)的系統(tǒng)，可用來處理一些模糊集、概率論難以解決的不確定問題。它通過描述、分析、綜合已知的信息，從而確切描述和認識問題[21]。其中灰色關聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容之一，其基本原理是利用因素之間發(fā)展趨勢的相似程度來衡量因素間的密切程度，隨著相似程度的增大，則因素間關系的密切度增大，關聯(lián)度就越大。水源識別中的水樣化學組分是由多個指標來組成的，每個水樣的多個化學指標就構(gòu)成了一個有序的序列，通過建立模型，構(gòu)建了一個已知序列，待判的突水樣品通過與已知進行比較，從而得到判別效果。

(1)

關聯(lián)系數(shù)li(k)的計算公式為

(2)

由于在實際計算過程中，式(2)中的分辨系數(shù)ρ的取值一般根據(jù)經(jīng)驗取0～1，且關聯(lián)系數(shù)會隨著ρ的變化而變化。為了避免分辨系數(shù)ρ取值不同而產(chǎn)生的誤差，通過方差法對分辨系數(shù)進行了改進[22]。將標準化后的背景值作為研究對象，求出每一列水化學指標的標準差σi(i=1,2,…,6)。比較得出標準差最大值σmax以及最小值σmin，利用方差法來確定分辨系數(shù)ρ，降低了兩級最大絕對差的影響。改進后的關聯(lián)系數(shù)公式為

(3)

1.2 組合權(quán)值的確定

組合權(quán)重方法綜合考慮了客觀權(quán)重與主觀權(quán)重，使各識別因子的權(quán)重更加合理[23]?？陀^權(quán)重由熵權(quán)法確定，通過計算某個指標的信息熵，將待評價指標的信息進行量化，可以反映該指標提供的信息量的多少以及信息的效用，從而確定該指標在綜合評價中的作用大小[24-25]。熵權(quán)法的基本思想[26]是依據(jù)各指標所提供的信息量的多少來決定相應指標的權(quán)重系數(shù)的大小，其優(yōu)點在于最大程度地減小了主觀確定權(quán)重帶來的人為干擾。

對評價指標進行標準化，消除量綱的影響，標準化公式如下：

(4)

式中，rij為對xij進行標準化之后得出的結(jié)果。

計算評價指標的熵值，如果指標的信息熵越小，該指標提供的信息量越大，在綜合評價中所起作用越大，權(quán)重就應該越高。熵值計算公式如下:

(5)

式中，當rij=0時，Ej=0；Ei為對rij求熵值得出的結(jié)果。

熵權(quán)法中確定客觀權(quán)重τi公式為

(6)

主觀權(quán)重由改進層次分析法確定[27]，比較6個識別因子的重要性，得出判斷矩陣P：

(7)

其中，若aij=1，則說明i比j重要；若aij=-1，則說明j比i重要；若aij=0，則說明兩者同樣重要。

P的最優(yōu)傳遞矩陣A：

(8)

A的判斷矩陣為B：

(9)

式中，bij=exp(gij)。

識別因子的主觀權(quán)重值δi為

(10)

確定組合權(quán)值ωi:

(11)

最后求出灰色加權(quán)關聯(lián)度Wi：

(12)

ωi為得出的組合權(quán)值；ζij為灰色關聯(lián)系數(shù),

2 礦井突水水源識別

2.1 研究區(qū)概況

潘謝礦區(qū)隸屬于淮南煤田，位于阜東礦區(qū)與淮南礦區(qū)之間，自西端阜陽境內(nèi)延伸，至東部滁州市內(nèi)，區(qū)內(nèi)主要水系為淮河(圖1)。

圖1 研究區(qū)地理位置

圖2 研究區(qū)主要含水層

2.2 突水水源識別模型的建立

將學習樣本不同含水層的水樣指標濃度均值分別與檢驗樣本的水樣指標濃度的均值進行比較。由圖3可以看出，相同含水層的學習樣本與檢驗樣本的水樣指標濃度變化程度更為相近，關聯(lián)程度也更高。符合灰色關聯(lián)理論即：在系統(tǒng)發(fā)展過程中，如果2個因素變化的趨勢具有一致性，兩者同步變化程度較高，即可謂2者關聯(lián)程度較高，兩者為一類的幾率也越高。

圖3 學習樣本與檢驗樣本各指標含量變化比較

以4類水35組潘謝礦區(qū)的水樣作為學習樣本，建立識別區(qū)間，水樣進行均值變換后的數(shù)據(jù)見表2。根據(jù)式(1)可得學習樣本均值計量變換值，結(jié)果見表3。

表1 潘謝礦區(qū)水樣主要水化學成分

表2 學習樣本標準化后背景值

表3 含水層學習樣本背景值均值計量變換結(jié)果

2.3 突水水源識別結(jié)果

取潘謝礦區(qū)的7個已知含水層水樣作為水源識別模型的檢驗樣本，其主要的水化學指標見表5，檢驗樣本的均值計量變換結(jié)果見表6。

表4 學習樣本判別指標權(quán)重

表5 檢驗樣本水化學信息及識別結(jié)果

表6 檢驗樣本背景值均值計量變換結(jié)果

按照灰色關聯(lián)度理論，對表1中的學習樣本與檢驗樣本進行關聯(lián)度分析，計算得出各個含水層不同指標的關聯(lián)系數(shù)li(k):

(13)

由表2可知含水層各個指標的權(quán)重，利用式(12)可以得出不同類型含水層的加權(quán)關聯(lián)度結(jié)果(表7)，綜合計算和分析可知，7個檢驗樣本的加權(quán)關聯(lián)度最高分別是0.920,0.941,0.975,0.967,0.915,0.922,0.963，即判別結(jié)果顯示檢驗樣本分別屬于Ⅰ、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅲ、Ⅲ、Ⅳ類水。

表7 學習樣本與檢驗樣本關聯(lián)度

應用組合權(quán)-改進灰色關聯(lián)度理論水源識別模型對7組檢驗樣本進行識別，有6組與實際完全相符，只有檢驗樣本6被誤判為太灰水，其準確率為86%。導致水樣識別不準的原因可能是奧灰水與太灰水含水層相近，水樣在天然導水通道發(fā)生了混合，且兩個含水層的水化學特征相似，從而導致了模型產(chǎn)生誤判。因此在后續(xù)工作中應該進一步豐富水樣的數(shù)據(jù)資料，增強模型在奧灰水和太灰水識別方面的適用性，提高模型的識別精度。

3 結(jié) 論

2)引用新的樣本對模型進行檢驗，結(jié)果表明，7組檢驗樣本中，有6組水樣的識別結(jié)果與實際情況完全相同，該水源識別模型的準確率達到86%，說明該模型具有一定的準確性、適用性。

3)模型出現(xiàn)誤判的原因可能是由于奧灰水和太灰水的含水層相近，水樣在天然導水通道發(fā)生了混合，且兩組水樣的水化學特征較為相似，模型難以區(qū)分。因此在后續(xù)工作中應該豐富水樣信息，提高模型的精度。