陳 雷 ，吳 浩 ，李 棟 ，楊玉萍

（1.四川輕化工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，自貢 643000；2.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，自貢 643000）

關(guān)鍵字：高壓直流輸電；雷擊干擾；小波包分解；鯨魚優(yōu)化算法；Adaboost.M2

高壓直流輸電HVDC（high voltage direct current）具有輸電距離遠(yuǎn)、輸送功率大等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。但由于輸電線路較長、輸電環(huán)境復(fù)雜等因素使得直流輸電線路易遭受雷擊，而雷擊使得輸電線路中存在大量暫態(tài)高頻分量以行波傳遞到線路兩端，易引起輸電線路保護(hù)誤動作，干擾整個高壓直流系統(tǒng)穩(wěn)定性[3-5]。因此提高雷擊故障識別效率具有重要的意義。

文獻(xiàn)[6]利用小波變換提取零模電壓的模極大值，利用初始浪涌和第二個浪涌的模極大值比值不同識別反擊故障和繞擊故障，但該方法采樣頻率大同時兩端信號通道延時對保護(hù)速動性有一定影響；文獻(xiàn)[7]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取前四階模態(tài)分量的高頻分量，通過高頻分量瞬時幅值的方差貢獻(xiàn)率識別繞擊和反擊，但是該方法需進(jìn)一步識別雷擊故障和雷擊未故障；文獻(xiàn)[8]利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)得到故障電流信號的高頻譜能量和低頻譜能量的比值，結(jié)合不同尺度下電流首波頭的幅值最大值的比值識別雷擊故障，但是該方法對反擊故障的識別效果有待驗(yàn)證。文獻(xiàn)[9]利用小波變換計(jì)算得到高頻分量占比，結(jié)合故障前后的小波奇異熵的比值識別雷擊故障；文獻(xiàn)[10]利用不同頻段能量熵比值識別雷擊故障；文獻(xiàn)[11]利用雙極電壓與軸線電壓的相關(guān)度結(jié)合高頻信號與低頻信號的能量比值識別雷擊故障；文獻(xiàn)[12]結(jié)合電壓相關(guān)度和電壓均值識別雷擊故障。但是上述方法針對雷擊雙極故障識別效果還有待驗(yàn)證。

本文利用小波包算法分解重構(gòu)得到暫態(tài)電壓突變量不同頻段的瞬時能量信號，利用各頻段瞬時能量信號的波動指數(shù)構(gòu)建雷擊故障特征樣本集。結(jié)合鯨魚優(yōu)化算法WOA（whale optimization algorithm）和集成學(xué)習(xí)Adaboost.M2建立WOA-Adaboost.M2模型，利用雷擊故障特征樣本集對WOA-Adaboost.M2模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試。仿真結(jié)果表明該方法能在不同故障距離和不同雷電流幅值下準(zhǔn)確識別雷擊干擾、雷擊正極故障、雷擊雙極故障和普通接地故障，受故障距離、過渡電阻和雷電流幅值等因素影響較小。

1 高壓直流輸電線路雷擊仿真模型

1.1 高壓直流輸電線路模型

參考實(shí)際工程，在PSCAD/EMTDC中搭建如圖1所示500 kV的HVDC輸電系統(tǒng)模型[13]。圖1中，um、un分別為整流側(cè)正極、負(fù)極電壓。保護(hù)安裝在整流側(cè)邊界元件內(nèi)側(cè)。

圖1 雙極HVDC輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of bipolar HVDC transmission system

1.2 輸電線路模型

利用輸電線路頻率相關(guān)模型中的Phase模型在數(shù)值上能準(zhǔn)確模擬頻率范圍變化較大線路的優(yōu)點(diǎn)[14]。本文選擇頻率相關(guān)模型中的Phase模型，線路的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示，圖中C1、C2為導(dǎo)線，G1、G2為避雷線。

圖2 架空輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.2 Structural parameters of overhead transmission lines

1.3 桿塔模型

本文采用多波阻抗模型對桿塔進(jìn)行建模分析[15]，將高壓直流輸電線路桿塔分為3段。多波阻抗模型如圖3所示，參考工程上的G1桿塔建模分析，各部分電阻由經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算值如表1所示[16]。

圖3 桿塔模型Fig.3 Tower model

表1 桿塔多波阻抗模型各部分波阻抗Tab.1 Wave impedance of each part in the tower multi wave impedance model

1.4 絕緣子閃絡(luò)模型

結(jié)合伏秒特性判據(jù)和u50%判據(jù)，構(gòu)建絕緣子閃絡(luò)模型[17]。絕緣子串的伏秒特性關(guān)系[18]為

式中：us-t為伏秒特性曲線；L為絕緣子串長度；t為雷擊到閃絡(luò)的間隔時間。

絕緣子串的50%放電電壓u50%的表達(dá)式為

1.5 雷電流模型

本文雷電流模型采用2.5/50 μs雙指數(shù)模型，雷電通道波阻抗為300 Ω[19-20]。雙指數(shù)模型數(shù)學(xué)公式為

式中：A、α、β為常數(shù)，由雷電流波形決定；i為雷電流的瞬時值，kA；Im為雷電流幅值，kA。2.5/50 μs雙指數(shù)函數(shù)模型的雷電流波形如圖4所示。

圖4 雷電流雙指數(shù)模型Fig.4 Double exponential model of lightning current

2 基于小波包的雷電暫態(tài)特性分析

2.1 小波包分解重構(gòu)原理

利用小波包變換能可同時得到原信號的高頻分量和低頻分量的優(yōu)點(diǎn)[21]，將信號分解為不同頻帶分量，以反映不同故障信號下的內(nèi)部特征。小波包計(jì)算方法[22]為

小波包重構(gòu)計(jì)算公式為

2.2 波動指數(shù)

波動指數(shù)是數(shù)學(xué)上用來定義相鄰信號間差值總和的平均值，用于衡量信號變化強(qiáng)度，本文利用波動指數(shù)來反映不同頻段瞬時能量信號的變化強(qiáng)度。具體方法為：選用db8小波基對故障信號進(jìn)行4層小波分解，計(jì)算得到16個不同頻段的信號分量；利用這16個頻段的信號分量瞬時能量的波動指數(shù)構(gòu)建雷擊故障識別特征向量。波動指數(shù)定義為

式中：M為采樣數(shù)據(jù)窗內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)；El(a)為第l個頻段能量分量的第a個采樣點(diǎn)。

利用整流側(cè)兩極故障電壓突變量的16個頻帶瞬時能量波動指數(shù)，構(gòu)建雷擊故障的識別特征向量F=(Fm1Fm2···Fm16Fn1Fn2···Fn16)1×32，其中，m 表示整流側(cè)正極，n表示整流側(cè)負(fù)極。

2.3 雷電暫態(tài)特性分析

因雷擊故障中雷電流多為負(fù)極性，根據(jù)電磁異性相吸原理，因此雷擊故障多為雷擊正極輸電線路，又分為繞擊和反擊兩種故障形式[23]，雷擊線路如圖5所示。反擊是雷電流擊中避雷線或者桿塔，如圖5（a）所示；繞擊是雷電流繞過避雷線擊中正極輸電線路如圖5（b）所示。

圖5 雷擊線路示意Fig.5 Schematic of lines under lightning strike

2.3.1 繞擊

0.5 s時刻，在距離整流側(cè)500 km處雷電流擊中正極輸電線，當(dāng)雷電流幅值Im為10 kA、發(fā)生繞擊未故障時，正負(fù)極絕緣子串都未發(fā)生閃絡(luò)，整流側(cè)保護(hù)安裝處兩極電壓波形如圖6（a）和圖6（b）所示。從圖6（a）和圖6（b）中可以看出，當(dāng)發(fā)生繞擊未故障時，整流側(cè)兩極電壓都疊加了大量上下波動的逐漸衰減至電壓軸線的暫態(tài)信號。

當(dāng)雷電流幅值為40 kA發(fā)生繞擊正極故障時，正極絕緣子串發(fā)生閃絡(luò)，負(fù)極絕緣子串未發(fā)生閃絡(luò)。整流側(cè)正極電壓驟降并最終遠(yuǎn)離電壓軸線如圖6（c）所示；整流側(cè)負(fù)極電壓疊加大量上下波動并逐漸衰減至電壓軸線的暫態(tài)信號如圖6（d）所示。

雷電流幅值為120 kA發(fā)生繞擊雙極故障，正負(fù)極絕緣子串皆閃絡(luò)，整流側(cè)正極電壓驟降并最終遠(yuǎn)離電壓軸線如圖6（e）所示；整流側(cè)負(fù)極電壓驟升并最終遠(yuǎn)離電壓軸線如圖6（f）所示。

圖6 繞擊兩極電壓波形Fig.6 Voltage waveforms of two poles when shielding failure occurs

距離整流側(cè)500 km，雷電流幅值10 kA的繞擊未故障、雷電流幅值40 kA繞擊正極故障和雷電流幅值120 kA繞擊雙極故障的波動指數(shù)特征向量如圖7所示。從圖7可以看出，繞擊雙極故障的波動指數(shù)幅值遠(yuǎn)大于繞擊正極故障的，繞擊正極故障的波動指數(shù)幅值遠(yuǎn)大于繞擊未故障的。

圖7 繞擊波動指數(shù)Fig.7 Volatility Index when shielding failure occurs

2.3.2 反擊

0.5 s時刻，在距離整流側(cè)500 km處發(fā)生雷擊桿塔，當(dāng)雷電流幅值Im為50 kA發(fā)生反擊未故障時，正負(fù)極絕緣子串都未發(fā)生閃絡(luò)，整流側(cè)保護(hù)安裝處兩極電壓波形如圖8（a）和圖8（b）所示。從圖8（a）和圖8（b）中可以看出，整流側(cè)兩極電壓都疊加了大量上下波動的并逐漸衰減至電壓軸線的暫態(tài)信號。

圖8 反擊兩極電壓波形Fig.8 Voltage waveforms of two poles when back striking occurs

雷電流幅值為90 kA發(fā)生反擊正極故障時，正極絕緣子串發(fā)生閃絡(luò)，而負(fù)極絕緣子串未發(fā)生閃絡(luò)。整流側(cè)正極電壓驟降并最終遠(yuǎn)離電壓軸線如圖8（c）所示；整流側(cè)負(fù)極電壓疊加大量上下波動并逐漸衰減至電壓軸線的暫態(tài)信號如圖8（d）所示。

雷電流幅值為120 kA發(fā)生反擊雙極故障，正負(fù)極絕緣子串皆發(fā)生閃絡(luò)，整流側(cè)正極電壓驟降并最終遠(yuǎn)離電壓軸線如圖8（e）所示；整流側(cè)負(fù)極電壓驟升并最終遠(yuǎn)離電壓軸線如圖8（f）所示。

距離整流側(cè)500 km，雷電流幅值50 kA的雷擊桿塔反擊未故障、雷電流幅值90 kA反擊正極故障和雷電流幅值120 kA反擊雙極故障的波動指數(shù)特征向量如圖9所示。從圖9可以看出，反擊雙極故障的波動指數(shù)幅值遠(yuǎn)大于反擊正極故障的，反擊正極故障的波動指數(shù)幅值遠(yuǎn)大于反擊未故障的。

圖9 反擊波動指數(shù)Fig.9 Volatility Index under back striking

2.3.3 普通接地故障

0.5 s時刻，在距離整流側(cè)保護(hù)安裝500 km處正極輸電線路發(fā)生金屬接地故障。當(dāng)接地電阻為300 Ω時兩極電壓波形如圖10所示，波動指數(shù)特征向量如圖11所示。

圖10 普通接地故障兩極電壓波形Fig.10 Two-pole voltage waveforms under ordinary ground fault

圖11 普通接地故障波動指數(shù)Fig.11 Volatility index under ordinary ground fault

從圖10可以看出，發(fā)生金屬接地故障時整流側(cè)正極電壓幅值驟降并最終遠(yuǎn)離電壓軸線；整流側(cè)負(fù)極電壓疊加的大量上下波動并逐漸衰減至電壓軸線的暫態(tài)分量。普通接地故障與雷擊正極故障的暫態(tài)電壓信號類似，但因缺少高頻雷電流作用，暫態(tài)電壓信號中疊加的暫態(tài)分量含量和幅值都不及雷擊正極故障的。

從圖11可以看出，普通接地故障的波動指數(shù)特征向量波形與雷擊正極故障相似，但是因缺少高頻雷電流作用，其中利用高頻信號的瞬時分量計(jì)算得到的波動指數(shù)幅值小于雷擊正極故障的。

3 雷擊故障識別算法

3.1 Adaboost.M2集成學(xué)習(xí)算法

集成學(xué)習(xí)Adaboost.M2算法將訓(xùn)練得到的多個弱分類器，利用權(quán)值融合為一個強(qiáng)分類器，同時通過每一個樣本的權(quán)值實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的分類[24]。具體步驟如下。

步驟1 樣本初始化。

總數(shù)為N的數(shù)據(jù)集(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)，其中xi表示樣本的特征向量，yi∈Y={1,2,…,K}表示樣本的標(biāo)簽類別，K為類別數(shù)。首次迭代樣本i的某個錯誤標(biāo)簽y∈Y-yi的初始權(quán)重為

步驟2 計(jì)算偽損失。

在第t次迭代中，根據(jù)樣本分布Dt選擇新樣本，訓(xùn)練決策樹，得到弱分類器ht(x,y)，因此該樣本被錯誤分類的概率為

ht在權(quán)重Dt分布下的偽損失為

步驟3 更新權(quán)重。

步驟4 組合生成強(qiáng)分類器。

經(jīng)過T次（T為基分類器個數(shù)）迭代得到的最終組合分類器，即

3.2 WOA-Adaboost.M2雷擊故障識別模型

將集成學(xué)習(xí)Adaboost.M2不同超參數(shù)組合為自變量x，利用鯨魚優(yōu)化算法WOA[25]進(jìn)行自變量x尋優(yōu)，避免人工反復(fù)試錯的過程，提高雷擊故障的識別準(zhǔn)確率。建立的WOA-Adaboost.M2模型如圖12所示。

圖12 WOA-Adaboost.M2模型Fig.12 WOA-Adaboost.M2 model

WOA優(yōu)化Adaboost.M2算法步驟如下。

步驟1 利用小波包算法分解重構(gòu)不同頻段的瞬時能量，計(jì)算各頻段瞬時能量的波動指數(shù)構(gòu)建雷擊故障訓(xùn)練集。

步驟2 種群初始化。將集成學(xué)習(xí)Adaboost.M2的基分類器個數(shù)T和學(xué)習(xí)率組合為自變量x，利用WOA對進(jìn)行自變量x尋優(yōu)。設(shè)置WOA的控制迭代次數(shù)為100，種群數(shù)目為30，種群中的每一個體對應(yīng)Adaboost.M2算法的基分類器個數(shù)T和學(xué)習(xí)率參數(shù)，其中基分類器個數(shù)T搜索區(qū)間設(shè)置為[1，300]，學(xué)習(xí)率搜索區(qū)間設(shè)置[0.01，0.99]。

步驟3 計(jì)算種群中個體的適應(yīng)度。將每個種群個體帶入Adaboost.M2中進(jìn)行訓(xùn)練并得到對應(yīng)的分類結(jié)果，采用五折交叉驗(yàn)證進(jìn)行評估，將交叉驗(yàn)證的平均分類精度作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算得到種群中個體的適應(yīng)度。

步驟4 根據(jù)最優(yōu)適應(yīng)度值確定當(dāng)前最優(yōu)鯨魚個體，通過模擬鯨魚個體鏡像螺旋或包圍運(yùn)動的捕食方式進(jìn)行算法迭代，更新鯨魚個體位置，直至滿足最大迭代次數(shù)，最后輸出得到最優(yōu)個體。

3.3 雷擊故障識別算法步驟

智能故障識別算法如圖13所示，實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1 設(shè)置采樣頻率為10 kHz，采集整流側(cè)電壓信號，本文采用的500 kV高壓直流輸電線路模型，得到整流側(cè)正、負(fù)極電壓突變量。

步驟2 利用小波包算法分解重構(gòu)得到正、負(fù)極電壓信號16個頻段分量，計(jì)算各個頻段的瞬時能量。

步驟3 計(jì)算各頻段的瞬時能量故障行波到達(dá)后5 ms時間窗下50個采樣點(diǎn)的波動指數(shù)，得到雷擊故障識別特征向量 F=(Fm1···Fm16Fn1···Fn16)1×32。

步驟4 為每個樣本向量貼上故障類型標(biāo)簽后作為WOA-Adaboost.M2模型的樣本數(shù)據(jù)，將訓(xùn)練樣本集輸入WOA-Adaboost.M2進(jìn)行訓(xùn)練，得到WOAAdaboost.M2識別模型。將測試樣本集輸入訓(xùn)練好的WOA-Adaboost.M2智能故障識別模型，驗(yàn)證得到的WOA-Adaboost.M2性能。故障識別算法流程如圖13所示。圖中LG代表雷擊干擾，LZ代表雷擊致正極故障，LS代表雷擊致雙極故障，PZ代表普通正極故障。

圖13 故障識別算法模型Fig.13 Model based on fault identification algorithm

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提的雷擊故障識別方案的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建如圖1所示500 kV的HVDC輸電系統(tǒng)模型，對雷擊正極故障、雷擊雙極故障、雷擊干擾和普通正極接地故障進(jìn)行仿真分析。

4.1 建立WOA-Adaboost.M2故障識別模型

利用小波包算法得到正、負(fù)極電壓突變量信號的16個頻段分量，計(jì)算行波到達(dá)后5 ms數(shù)據(jù)窗的各頻段分量瞬時能量的波動指數(shù)，得到雷擊故障識別特征向量 F=(Fm1···Fm16Fn1···Fn16)1×32。每個樣本的輸入維度為1×32，樣本數(shù)據(jù)集的維度為1×32×N，N表示樣本集中的樣本總數(shù)。由不同的雷擊干擾、雷擊故障和普通接地故障組成的訓(xùn)練集如表2所示。

表2 WOA-Adaboost.M2模型的訓(xùn)練集Tab.2 Training set of WOA-Adaboost.M2 model

4.2 訓(xùn)練樣本測試結(jié)果分析

將訓(xùn)練集作為測試集輸入到訓(xùn)練好的WOAAdaboost.M2模型得到的分類結(jié)果如圖14所示。由圖14可見，本文選取的測試樣本在WOA-Adaboost.M2雷擊故障識別模型中均能正確識別分類。因此所建立的WOA-Adaboost.M2雷擊故障識別能準(zhǔn)確地識別雷擊干擾、雷擊正極故障、雷擊雙極故障和普通接地故障。

圖14 訓(xùn)練集測試分類結(jié)果Fig.14 Classification results of training set test

4.3 測試樣本識別結(jié)果分析

為了驗(yàn)證WOA-Adaboost.M2雷擊故障識別模型在不同情況下識別能力，分別將不同雷電流幅值、不同故障距離的故障特征輸入到訓(xùn)練好的WOA-Adaboost.M2模型中進(jìn)行故障識別，并對分類結(jié)果加以分析。

4.3.1 在不同雷電流幅值下算法性能測試

為了驗(yàn)證在不同雷電流幅值下WOA-Adaboost.M2雷擊故障識別模型的性能，選取不同雷電流幅值的雷擊未故障、雷擊正極故障和雷擊雙極故障以及不同過渡電阻下的普通接地故障四種故障類型進(jìn)行仿真。不同雷電流幅值下測試集如表3所示，故障識別結(jié)果如圖15所示。由圖15可見，在不同雷電流幅值下，WOA-Adaboost.M2雷擊故障識別模型準(zhǔn)確識別并正確分類，因此本文所提算法受雷電流幅值影響較小。

表3 不同雷電流幅值下測試集Tab.3 Test set under different amplitudes of lightning current

圖15 不同雷電流幅值下測試分類結(jié)果Fig.15 Test classification results under different amplitudes of lightning current

4.3.2 在不同故障距離下算法性能測試

為了驗(yàn)證在不同故障距離下WOA-Adaboost.M2雷擊故障識別模型的性能，選取距離整流側(cè)保護(hù)安裝處300 km和700 km處發(fā)生的雷擊未故障、雷擊正極故障、雷擊雙極故障和普通接地故障進(jìn)行仿真。不同故障距離下測試集如表4所示，故障識別結(jié)果如圖16所示。由圖16可見，在不同故障距離和不同雷電流幅值下，WOA-Adaboost.M2雷擊故障識別模型準(zhǔn)確識別并正確分類，因此本文所提算法受故障距離影響小。

表4 不同故障距離下測試集Tab.4 Test set under different fault distances

圖16 不同故障距離下測試分類結(jié)果Fig.16 Test classification results under different fault distances

4.4 算法對比

為了驗(yàn)證本文提出的算法的性能，選取原始GRNN（general regression neural network）和 Adaboost.M2與本文提出的算法進(jìn)行對比，訓(xùn)練樣本集如表2所示，測試集1為不同雷電流幅值下的測試集如表3所示，測試集2為不同故障距離下的測試集如表4所示。在實(shí)驗(yàn)室條件下基于上述仿真數(shù)據(jù)，從表5可知，GRNN和Adaboost.M2無法正確識別出所有故障類型，而本文提出的WOA-Adaboost.M2均能夠正確識別。因此本文提出的算法具有較好的性能。

表5 智能算法性能對比Tab.5 Comparison of performance among different intelligent algorithms

5 結(jié) 語

本文分析雷擊干擾、雷擊正極故障、雷擊雙極故障和普通接地故障的暫態(tài)信號，利用小波包算法分解重構(gòu)得到不同頻段的瞬時能量，計(jì)算各頻段瞬時能量的波動指數(shù)，構(gòu)成雷擊故障識別特征向量。結(jié)合WOA-Adaboost.M2模型識別出雷擊干擾、雷擊正極故障、雷擊雙極故障和普通接地故障。仿真結(jié)果表明，本方案受故障位置和雷電流幅值影響較小。