林中亞 王東閣 丁建勛 李秀龍

1 珠海市測繪院，廣東珠海，519000

隨著北斗三號基本系統(tǒng)的建成，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Bei Dou navigation satellite system，BDS）正式邁入全球時代，其服務(wù)范圍由區(qū)域擴展為全球，BDS的國際地位和國際影響力進一步提升，國內(nèi)外GNSS數(shù)據(jù)處理軟件也逐步支持BDS數(shù)據(jù)。由美國麻省理工學(xué)院（Massachusetts Institute of Technolo?gy，MIT）和斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institu?tion of Oceanography，SIO）共同研制的GAMIT軟件，自GAMIT 10.61版本就加入了對RINEX3格式多系統(tǒng)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）觀測數(shù)據(jù)的支持，允許對GPS、BDS、Galileo等定位系統(tǒng)進行獨立基線的解算。

由于GAMIT是基于Unix操作平臺的開源科研軟件，無法直接在軟件生態(tài)圈較為成熟的Windows系統(tǒng)下運行。在Windows系統(tǒng)下的Linux子系統(tǒng)（Windows subsystem for Linux，WSL）［1］下，本文利用GAMIT對珠海市北斗連續(xù)運行基準(zhǔn)站（Zhuhai Bei Dou continuously operating reference station，ZH?BDCORS）的觀測數(shù)據(jù)進行高精度GPS/BDS基線解算，以解決雙系統(tǒng)或虛擬機方式下文件系統(tǒng)獨立、效率低下等問題，同時從歸一化均方根（normalized root mean square，NRMS）、基線較差、基線重復(fù)性等方面對GPS/BDS基線解算結(jié)果進行對比分析，以量化低緯度地區(qū)GPS/BDS基線解算的差異。

1 環(huán)境配置

WSL僅適用于Windows10 1709及其之后的版本［2］，啟用Windows10開發(fā)者模式即可開啟WSL功能。在Microsoft Store中，根據(jù)需求安裝一個或者多個Linux系統(tǒng)。本文安裝的子系統(tǒng)版本為Ubun?tu18.04 LTS，子系統(tǒng)文件位置為C：UsersUser?NameAppDataLocalPackagesCanonical Group ?Limited.Ubuntuon Windows_79rhkp1fndgscLocal?State ootfs，其中，UserName為用戶名。WSL為其內(nèi)部的Linux文件系統(tǒng)模擬出完整的Linux特性，同時還支持它和Windows之間的互操作，且自動掛載Windows下所有的新技術(shù)文件系統(tǒng)（new technolo?gy file system，NTFS）分區(qū)。

為提高操作效率，本文用Cmder作為Windows下的終端軟件。相比Windows的自帶命令行程序CMD及Power Shell終端，Cmder作為命令行增強工具，具有文本便捷拷貝、窗口多標(biāo)簽管理、支持Linux命令等優(yōu)點。

本文基于Windows10 1809，在WSL/Cmder組合下配置Ubuntu 18.04 LTS環(huán)境，成功安裝了GAMIT 10.70。

2 數(shù)據(jù)處理

1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。ZHBDCORS是2014年以BDS正式提供服務(wù)為契機開展建設(shè)的多模（BDS、GPS、GLONASS）CORS位置服務(wù)系統(tǒng)，是珠海市現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)框架的核心設(shè)施［3］。

本文解算方案設(shè)計時選用的是10個ZHBD?CORS系統(tǒng)基準(zhǔn)站在2018年11月10日至16日（年積日第314~320天）的觀測數(shù)據(jù)。測站分別為BOSH、BTHU、DMGT、DONA、FUSN、GUIS、JW?GT、QIAO、WALD、ZHGT站。

解算多系統(tǒng)GNSS觀測數(shù)據(jù)與單解算GPS數(shù)據(jù)所需的準(zhǔn)備文件不同，如表1所示，廣播星歷與精密星歷均需為MGEX（multi?GNSS experiment）數(shù)據(jù)［4，5］格式。雖然GAMIT/GLOBK 10.70已經(jīng)能夠?qū)INEX3的觀測數(shù)據(jù)和衛(wèi)星星歷進行處理，但尚不能支持RINEX3格式的文件名。為此，GAMIT提供sh_rename_rinex3腳本將RINEX3格式觀測文件按RINEX2形式進行重命名，但暫不能很好地支持RINEX3格式廣播星歷的重命名，要進行手工處理。采用的精密星歷是由武漢大學(xué)IGS數(shù)據(jù)中心發(fā)布的多系統(tǒng)混合精密星歷［5］。

表1 多GNSS系統(tǒng)基線解算輸入文件Tab.1 Input Files for Multi?GNSS System Baseline Solution

2）解算策略。為保證解算結(jié)果對比分析的客觀性，制定相同的解算策略解算GPS和BDS數(shù)據(jù)［6，7］，控制參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 主要控制參數(shù)設(shè)置Tab.2 Setting of Main Control Parameters

3）解算過程?；€解算輸入文件準(zhǔn)備就緒后，根據(jù)制定的解算策略，對GPS和BDS數(shù)據(jù)進行解算。為節(jié)省操作時間、降低出錯概率，本文采用批處理方式，在命令中加入?gnss參數(shù)，指定待解算的GNSS系統(tǒng)［8］，同時加入?pres參數(shù)生成殘差天空圖以便分析，解算命令如表3所示。

表3 GPS/BDS基線解算命令Tab.3 Commands of GPS/BDS Baseline Solution

3 基線結(jié)果分析

3.1 NRMS值

NRMS值是衡量基線解算質(zhì)量的重要指標(biāo)，通常表示解算單個時段數(shù)據(jù)獲得的基線數(shù)值偏離其加權(quán)均值的程度。進行高精度基線解算時，要求NRMS值小于0.3，若NRMS值太大，表明周跳未完全修復(fù)。如表4所示，年積日第314~320天基線解算中，GPS/BDS所有NRMS值均在0.2左右，且BDS均值略優(yōu)于GPS均值。

表4 GPS/BDS基線解的NRMS值Tab.4 NRMS Values of GPS/BDS Baseline Solution

3.2 基線較差

基線分量（或邊長）的加權(quán)平均值［9］定義如下：

式中，為基線分量（或邊長）的加權(quán)平均值；ci為第i時段的基線分量（或邊長）；為相應(yīng)分量的協(xié)方差；n為時段數(shù)。

本文的每個時段解即為單日解，共計算了7天的數(shù)據(jù)，分別求取GPS/BDS基線分量（或邊長）的加權(quán)平均值，并作差對比。北（N）、東（E）、垂直（U）、長度（L）方向的基線較差絕對值如圖1所示。其中，N方向基線較差絕對值最大為5.4 mm，E方向基線較差絕對值最大為5.8 mm，N、E方向基線較差與分量加權(quán)平均值的比值達到10?6量級水平，兩者平面精度接近；U方向基線較差絕對值最大為29.7 mm，GAMIT 10.70天線模型文件antmod.dat中暫無BDS天線相位中心模型，導(dǎo)致垂直方向上差值相對偏大；基線長度較差絕對值最大為5.8 mm。雖然GPS/BDS數(shù)據(jù)是同時觀測的，但兩者解算過程完全獨立，將同一基線下兩系統(tǒng)的觀測結(jié)果作為重復(fù)基線進行精度評定，GPS/BDS所有基線的長度加權(quán)平均值較差均滿足《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》GB/T 18314—2009中的B級網(wǎng)重復(fù)基線長度較差限差要求。綜合可得，在各個基線分量上，尤其是N、E方向，GPS/BDS基線較差均在合理范圍內(nèi)，GPS/BDS的GAMIT基線解算結(jié)果具有較強的一致性。

圖1 GPS/BDS基線較差Fig.1 Baseline Differences of GPS/BDS

3.3 基線重復(fù)性

基線重復(fù)性反映了基線解的內(nèi)部精度，是衡量基線解質(zhì)量的一個重要指標(biāo)［9］。其定義如下：

式中，R表示基線重復(fù)性。利用式（2）可求出基線在3個分量方向和基線長度方向的重復(fù)性。整個GNSS網(wǎng)的重復(fù)精度可用固定誤差和比例誤差兩部分表示：

式中，Rv為基線分量（或邊長）的重復(fù)性精度指標(biāo)；a為固定誤差；b為相對誤差；l為基線分量（或邊長）的長度。GPS/BDS基線重復(fù)性見表5。

由表5可以看出，GPS在N、E方向上的相對精度均達到10?10量級水平，垂直方向上也達到10?9量級水平；BDS在N、E方向上的相對精度達到10?9，垂直方向上相對精度達到10?8。綜上，GPS基線重復(fù)性在各個基線分量上的固定誤差和比例誤差均優(yōu)于BDS，垂直方向上GPS優(yōu)勢更大，但BDS仍可滿足高精度GNSS數(shù)據(jù)處理的要求。

表5 基線重復(fù)性統(tǒng)計Tab.5 Statistics of Baseline Repeatablity

由于BDS天線相位中心模型缺失，其基線重復(fù)性在垂直方向上影響明顯［10］。圖2展示了年積日315時，DMGT站的GPS/BDS相位殘差，可以看出：①圖2（a）中相位殘差平均值整體趨勢平順，在藍色線上下均勻波動，表明觀測環(huán)境未受電磁干擾，GPS天線相位模型正確；圖2（b）中的相位殘差平均值波動比圖2（a）的大，說明BDS天線相位模型改正效果偏差，但仍在合理范圍內(nèi)；GPS在小于45°的高度角區(qū)間，觀測歷元數(shù)明顯優(yōu)于BDS，這是因為現(xiàn)有接收機暫不支持BDS?3衛(wèi)星，BDS?2中圓軌道衛(wèi)星較少，大于75°的高度角區(qū)間，BDS觀測歷元數(shù)多于GPS，得益于珠海市的低緯觀測環(huán)境，對地球靜止軌道衛(wèi)星可見性好，可持續(xù)觀測。

圖2 DMGT站相位殘差Fig.2 Phase Residuals at DMGT Station

4 結(jié)束語

本文在WSL/Cmder組合下配置Ubuntu 18.04 LTS環(huán)境，成功安裝GAMIT 10.70，將Linux運行環(huán)境及開源科研軟件GAMIT整體以應(yīng)用軟件的方式運行在生態(tài)圈較為成熟的Windows環(huán)境下。基于該環(huán)境，對ZHBDCORS的觀測數(shù)據(jù)進行高精度GPS/BDS基線解算，從NRMS值、基線較差、基線重復(fù)性等方面對GPS/BDS基線解算成果進行對比分析。結(jié)果表明：①GPS/BDS基線解的NRMS值均在0.2左右，且BDS均值略優(yōu)于GPS均值；基線較差在各個基線分量上均在合理范圍內(nèi)，且基線的長度加權(quán)平均值較差滿足B級網(wǎng)重復(fù)基線長度較差限差要求，這表明GPS/BDS的GAMIT基線解具有較強的一致性；基線重復(fù)性方面，GPS在各個基線分量上的固定誤差和比例誤差均優(yōu)于BDS，垂直方向上GPS優(yōu)勢更大，但BDS仍滿足高精度GNSS數(shù)據(jù)處理的要求。