1 引言

隨著現(xiàn)代齒輪傳動裝備向高功率、高參數(shù)、高可靠性發(fā)展，對齒輪零件強度提出了更高要求。齒輪承受的載荷多為交變循環(huán)載荷，諸如點蝕、齒根斷裂、齒面斷裂等疲勞破壞是齒輪主要的失效形式

。齒輪的殘余應(yīng)力分布情況與疲勞強度有著密不可分的關(guān)系，對齒輪的抗疲勞強度、加工精度和抗腐蝕能力有顯著的影響。國內(nèi)外對殘余應(yīng)力與齒輪疲勞強度之間的關(guān)系做了大量的研究

。在實際工作中，傳統(tǒng)的熱處理實驗方法對于測量殘余應(yīng)力分布存在很多限制，很難精確跟蹤輪齒表面和內(nèi)部的應(yīng)力場。因此，采用有限元仿真的方法，來研究齒輪在滲碳淬火過程中的殘余應(yīng)力分布有工程實際意義。本文選取齒輪常用齒輪鋼材料和幾何參數(shù)建立有限元計算模型進行硬齒面齒輪淬火過程的有限元分析。模擬淬火過程中齒面和芯部殘余應(yīng)力場的形成過程。

2 齒輪滲碳淬火工藝介紹和齒輪建模仿真參數(shù)

2.1 齒輪滲碳淬火工藝過程原理

2.1.1 滲碳的基本原理

滲碳工藝主要是指對零件或工件進行碳原子滲透過程，例如，將碳原子通過特殊手段滲入到弓箭表層，從而使低碳鋼工件表面具有高碳鋼碳容量的過程屬性。再經(jīng)過后期的熱處理工藝優(yōu)化，如淬火或回火，使得工件表層具有較強的硬度以及耐磨性，同時，工件芯部的屬性仍保持在較好的韌性和塑性，即具備低碳鋼的優(yōu)質(zhì)屬性。

要確定基層剛度指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)范圍，則需要先清楚基層剛度與什么有關(guān)。我們知道，基層模量的剛度越大，荷載的擴散能力越大。而荷載又會對路面產(chǎn)生作用力，從而使路面發(fā)生變形。因此我們需要考慮應(yīng)力擴散角和彎沉盆，也可以用剛度指數(shù)表示彎沉盆參數(shù)。又因為剛度影響彎沉盆的范圍集中于20～60cm，基層剛度指數(shù)為BDP，DX代表距離某點Xcm的彎沉值，所以可以表示為BDP=D20-D60。

滲碳一般有以下三個過程：

(1)分解：滲碳介質(zhì)的分解產(chǎn)生活性碳原子；

淬火的目的是使過冷奧氏體進行馬氏體或貝氏體轉(zhuǎn)變，得到馬氏體或貝氏體組織，然后配合以不同溫度的回火，以大幅度提高鋼的強度、硬度、耐磨性、疲勞強度以及韌性等，從而滿足各種機械零件和工件的不同使用要求。也可以通過淬火滿足某些剛才鐵磁性、耐蝕性等特殊的物理、化學(xué)性能。

在圖1所示的有限元離散模型中，分別施加淬火過程中的其邊界參數(shù)，按照上述施加的熱場分析模擬邊界進行有限元的淬火過程分析。

2.1.2 淬火的基本原理

齒輪鋼材料經(jīng)過上述滲碳的三個基本過程，可以使得齒輪表面或表層呈現(xiàn)高硬度的馬氏體以及殘留的部分奧氏體和少量碳化物，同時芯部還具備良好的韌性特性，即含有低碳馬氏體或非馬氏體組織。經(jīng)過滲碳后，齒輪表層硬度可達HRC58-63，芯部硬度HRC30-42。因此，滲碳被廣泛采用，以提高零件強度、沖擊韌性和耐磨性，借以延長零件的使用壽命。

2.1.3 殘余應(yīng)力的形成

(2)吸附：活性碳原子被鋼件表面吸收后記融到表層奧氏體中，使奧氏體中碳量增加；

選取直齒輪為分析對象，相關(guān)的齒輪幾何參數(shù)如表1所示。

伴隨著離縫的產(chǎn)生，道床底部出現(xiàn)吊(脫)空現(xiàn)象。吊空后的道床在列車動載反復(fù)碾壓下于薄弱處(如變形縫附近)發(fā)生橫向斷裂，裂縫內(nèi)可能有泥水被壓出，進而構(gòu)成冒泥翻漿現(xiàn)象。橫向裂縫產(chǎn)生的另一因素是道床變形縫兩側(cè)沉降存在較大差異，當(dāng)沉降差超過其允許值時將產(chǎn)生橫向裂縫。

熱處理之后由于溫度效應(yīng)和材料屬性作用，工件內(nèi)部會最終殘留部分應(yīng)力下來，此應(yīng)力會伴隨著時間減緩流逝或長存，一般認(rèn)為殘留下來的應(yīng)力為殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力能夠引起兩種效應(yīng)，一種當(dāng)它超過或臨近材料的屈服強度時，極易引起工件變形量大，尤其是超過材料強度極限的時候，易導(dǎo)致工件的內(nèi)開裂現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是進行工件處理時應(yīng)該極力避免產(chǎn)生的。一種是在有效的控制范圍內(nèi)，使之在工件內(nèi)部形成可控合理分布的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)工件使用場景不同，殘留應(yīng)力適應(yīng)性分布，能夠提高零件的機械性能和使用壽命，例如：齒面由于循環(huán)載荷作用下，需要較強的強度來承載或抵抗裂紋的產(chǎn)生、齒面壓潰等狀態(tài)，此時可以通過熱處理控制齒面和此表面形成一定質(zhì)量的殘余壓應(yīng)力，即能增強齒面的硬度特性，還能進一步抑制由于齒面強度不夠而引起的裂紋產(chǎn)生或齒面壓潰現(xiàn)象。因此，熱處理工藝在鋼材料工件中產(chǎn)生的應(yīng)力分布和變化規(guī)律，分布合理對提高產(chǎn)品質(zhì)量有著深遠(yuǎn)的實際意義。

2.2 齒輪幾何參數(shù)及工藝參數(shù)

淬火工藝是一種高溫物體快速冷卻至低溫的金屬熱處理工藝過程，一般基于金屬工件加熱至零件成型溫度，并保持一段時間后，使得零件溫度滲透均勻，然后將零件侵入淬冷介質(zhì)中，進行快速冷卻的過程。常用的淬冷介質(zhì)一般有淬火礦物油、空氣、鹽水等。有時候為了控制淬冷速度，會采用一種或多種介質(zhì)進行淬火工藝應(yīng)用。通過淬火工藝的快速冷卻作用，可以使得加熱溫度下形成的奧氏體作用，侵入淬火介質(zhì)(水或油中)快速冷卻，可以使得奧氏體瞬間轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體。由于馬氏體的硬度高強性，促使淬火時由于組織結(jié)構(gòu)的差異、溫度差、組織線膨脹差異作用，零件內(nèi)部快速冷卻的過程會使工件內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，如果能夠有效控制此應(yīng)力的產(chǎn)生，可以增強零件的強度；反而，此內(nèi)應(yīng)力控制不好，會使工件發(fā)生扭曲變形甚至開裂。因此，考慮到零件實際工況運營時的工作需求，在保證零件“外強內(nèi)韌”的作用下，應(yīng)選擇合適的淬火介質(zhì)，或者選取單淬火介質(zhì)或多耦合淬火介質(zhì)進行零件的淬火工藝，從而使得冷卻階段不僅零件獲得合理的組織，達到所需要的性能，而且要保持零件的尺寸和形狀精度，時淬火工藝過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

選取齒輪材料為20CrMnTi合金鋼為分析屬性，在常用的淬火工藝過程中，將加溫成型并保持一段時間的齒輪試件，一般在800～900℃，放入淬火介質(zhì)中快速冷卻使其達到室溫狀態(tài)(25℃)。在此過程中，齒輪材料的各項指標(biāo)因素是隨時溫度而變化的，有限元軟件中，定義材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容值、對流換熱系數(shù)、線膨脹系數(shù)、和彈、塑形材料值。

3 齒輪有限元離散模型

根據(jù)表1所示的齒輪參數(shù)，基于三維實體軟件建立其單齒輪實體模型，為了簡化分析過程，沿周向選取一個輪齒作為分析對象進行模擬分析，然后基于有限元思想將選取的輪齒進行網(wǎng)格離散化，為減小仿真時迭代次數(shù)和網(wǎng)格數(shù)量，模型均采用8節(jié)點的六面體單元進行離散化處理，整個實體模型和離散后的有限元模型如圖1所示。

(3)擴散：表面含碳量增加便與芯部含量出現(xiàn)濃度差，表面的碳遂向內(nèi)部擴散。碳在鋼中的擴散速度主要取決于溫度，同時與工件中被滲元素的內(nèi)外濃度差和鋼中合金元素含量有關(guān)。

4 淬火溫度場分析

根據(jù)有限元溫度場控制理論方法，基于有限元分析的等效數(shù)值化模擬進行輪齒淬火過程的溫度場過程分析。

Study on novel comb-like polyether applied for formulation of liquid detergent 9 22

圖2繪制了輪齒以880℃溫度投入淬火油池中的溫度場云圖，圖中顯示整體輪齒的溫度還是880℃，此時的熱梯度和熱通量相對較小，主要是因為投入瞬間還未發(fā)生熱輻射和熱交換現(xiàn)象，即分析步第一步零時刻狀態(tài)下的溫度場狀態(tài)。圖3繪制了降溫至500℃輪齒溫度場云圖，從此云圖上可以看出，輪齒已經(jīng)與淬火油池進行熱交換傳遞，從云圖溫度幅值條上的溫度值和云圖顏色可以明顯區(qū)分起來，在熱傳遞中，輪齒外框的溫度降低要先于輪齒芯部，且在齒頂?shù)膬啥瞬课恢糜捎诮Y(jié)構(gòu)薄弱首先進行溫度的熱交換下降，并沿齒廓從齒頂往齒根依次順延，最后到齒根處暫緩截止。這種傳遞方式從圖3(b)和3(c)中的熱梯度和熱通量情況上也可以進一步得到驗證，如熱梯度情況，在齒頂端部的位置熱梯度處于較大數(shù)值，并從端部向中心逐步遞減，從齒頂向輪齒內(nèi)孔逐漸降低，這樣的降低現(xiàn)象表現(xiàn)在輪齒外擴區(qū)域。而外部往輪齒芯部的數(shù)值呈現(xiàn)逐漸降低作用，并且熱梯度越來越小，同時其熱通量和熱梯度具有同樣的變化其實作用。隨著芯部深度越深其熱梯度和熱通量越小，引起芯部熱交換越小，使得芯部溫度淬火過程溫度降低緩慢。

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圖2～圖4分別繪制了輪齒熱交換約至在800℃、500℃、180℃下的輪齒溫度場分布情況和相關(guān)的熱梯度、熱通量情況。圖3溫度場云圖顯示輪齒芯部降低至483℃時，其輪齒齒頂?shù)臏囟燃s為502℃，兩者之間差值約為19℃，此溫度分布也進一步驗證了在輪齒淬火過程中由于輪齒齒部結(jié)構(gòu)較弱于芯部結(jié)構(gòu)其溫度場降低速率要快于芯部，并且就單輪齒齒部位置來說，齒廓表面的溫度場變化速率要高于輪齒內(nèi)部。這些溫度場分布特征在隨后的降溫過程下具有同樣的走向趨勢，同時由于溫度速率的逐漸降低，即輪齒溫度逐漸與淬火油介質(zhì)溫度趨于平衡的過程中，齒頂與齒輪芯部的溫度差呈現(xiàn)之間減小作用，如圖4溫度差約為17℃。對比圖2～圖4的溫度差作用，可以發(fā)現(xiàn)其溫度差特征呈現(xiàn)先增大后減小的作用。

5 應(yīng)力場分析

根據(jù)有限元溫度場控制理論方法，基于有限元分析的等效數(shù)值化模擬進行輪齒淬火過程的溫度場過程分析。

1.2 試驗方法 試驗地點設(shè)置在長興仙山湖庫區(qū)，根據(jù)庫區(qū)及入庫河流水系特點，選取水深較淺、透明度較高的入庫河流近岸區(qū)域設(shè)置樣方，分別在庫區(qū)的北湖設(shè)置9個樣方N1～N9，平均水深1.5 m，透明度常年可見底；南湖設(shè)置3個樣方S1～S3，水平水深0.8 m，透明度常年可見底。樣方設(shè)置為5 m×2 m，四周立桿標(biāo)記邊界。

圖5繪制了有限元分析設(shè)置的最終分析步的第三主應(yīng)力場云圖和主應(yīng)力矢量圖。圖中的第三應(yīng)力場云圖可以看出在齒面形成了較為良好的壓應(yīng)力狀態(tài)，即殘余壓應(yīng)力作用。而靠近齒根部分呈現(xiàn)壓力應(yīng)力狀態(tài)，此分析結(jié)果與文獻[1]研究成果一致，即在淬火過程中，齒輪在齒面先此形成輕微的拉應(yīng)力作用，在隨后的淬火下逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力，芯部正好是與表面應(yīng)力相反。由于有限元仿真簡化了計算參數(shù)，因此從計算結(jié)果上顯示其表面壓應(yīng)力數(shù)值要略高于靠近齒根處的應(yīng)力值，但是齒面總體趨勢是表現(xiàn)為壓應(yīng)力狀態(tài)，這與實際齒輪滲碳淬火作用結(jié)果基本吻合。同時，圖5(b)的主應(yīng)力矢量表現(xiàn)也可以看出，表面主要的應(yīng)力矢量為第二主應(yīng)力和第三主應(yīng)力矢量，并且方向與齒面各點的切向平行，也進一步反映了齒輪淬火后在其表面形成了較穩(wěn)定的殘余壓應(yīng)力層，仿真結(jié)果與實際淬火熱處理定性趨勢上基本吻合。后續(xù)通過調(diào)整齒輪參數(shù)和淬火油介質(zhì)參數(shù)，可基本實現(xiàn)齒輪淬火過程的參數(shù)化計算分析，為齒輪設(shè)計階段考慮殘余應(yīng)力的作用提供了技術(shù)參考和基礎(chǔ)保障。

物聯(lián)網(wǎng)的技術(shù)架構(gòu)分為3層：感知層、網(wǎng)絡(luò)層和應(yīng)用層，如圖1所示。其中，感知層實現(xiàn)物聯(lián)網(wǎng)全面智能化感知，網(wǎng)絡(luò)層將實現(xiàn)接入信息管理和由計算機網(wǎng)絡(luò)及通信網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的承載網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用層實現(xiàn)應(yīng)用支撐服務(wù)和用戶應(yīng)用服務(wù)。

6 結(jié)論

本文針對硬齒面齒輪加工工藝下最重要的滲碳淬火過程進行了有限元模擬仿真分析，基于淬火工藝過程和相應(yīng)的有限元分析溫度場、應(yīng)力場控制理論，選取齒輪常用齒輪鋼材料和幾何參數(shù)建立有限元計算模型進行硬齒面齒輪淬火過程的模擬分析。詳細(xì)闡述了淬火過程中齒輪的溫度場變化特征，依據(jù)熱梯度和熱通量討論了輪齒熱交換時各部位的冷卻速率與相關(guān)作用。最后，應(yīng)用熱機耦合分析理論模擬了淬火過程中齒面和芯部殘余應(yīng)力場的形成過程，闡述了其應(yīng)力分布云圖和主應(yīng)力矢量云圖特征，研究成果反映了齒輪淬火后在其表面形成了較穩(wěn)定的殘余壓應(yīng)力層，仿真結(jié)果與實際淬火熱處理定性趨勢上基本吻合。

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