房若宇，薛迪烜，謝 濤，薛唯琛，徐天樂，楊沛霖，楊淇森

(1.浙江大學 物理學系，浙江 杭州 310027；2.浙江大學 竺可楨學院，浙江 杭州 310058)

液體具有盡量縮小其表面積的趨勢，這種沿著液體表面的、收縮表面的力稱為表面張力。表面張力系數(shù)與液體的種類、純度、溫度和它上方的氣體成分有關(guān)[1-8]。液體的表面張力系數(shù)則是表征表面張力大小的物理量，因此，了解液體表面性質(zhì)和現(xiàn)象，掌握測定液體表面張力系數(shù)的方法具有重要實際意義。拉脫法測定表面張力系數(shù)在大學實驗中被廣泛采用[9-12]。本實驗在傳統(tǒng)實驗基礎(chǔ)上深入探究了圓環(huán)橫截面積與液體表面張力系數(shù)的關(guān)系。

1 實驗原理

將一潔凈的圓筒形吊環(huán)浸入液體中，然后緩慢地提起吊環(huán)，圓筒形吊環(huán)將帶起一層液膜(圖1)。

圖1 圓環(huán)從液面緩慢吊起受力示意圖

使液面收縮的表面張力沿液面的切線方向，角稱為濕潤角(或接觸角)。當繼續(xù)提起圓筒形吊環(huán)時，角逐漸變小而接近為零，這時所拉出的液膜的里、外兩個表面的張力均垂直向下，設(shè)拉起液膜破裂時的拉力為F，則有：

F=(m+m0)g+ 2f

(1)

式中，m為黏附在吊環(huán)上的液體的質(zhì)量，m0為吊環(huán)質(zhì)量，因表面張力的大小與接觸面周邊界長度成正比，則有：

2f=π(D內(nèi)+D外)?α

(2)

比例系數(shù)稱為表面張力系數(shù)，單位是N/m。在數(shù)值上等于單位長度上的表面張力。式中為圓筒形吊環(huán)內(nèi)、外圓環(huán)的周長之和。

(3)

由于金屬膜很薄，被拉起的液膜也很薄，其質(zhì)量很小可以忽略，于是公式簡化為：

(4)

2 實驗儀器系統(tǒng)

2.1 實驗儀器

本次實驗使用的測量液體表面張力的儀器為杭州精儀科技有限公司生產(chǎn)的FB326C型表面張力系數(shù)測量儀，如圖2所示。

圖2 FB326C型液體表面張力測量儀

2.2 實驗器件

實驗中使用的四種不同厚度的鋁制圓環(huán)，如圖3所示。

圖3 不同橫截面積的圓環(huán)

3 實驗與結(jié)果

3.1 逐差法求儀器轉(zhuǎn)換系數(shù)K(實驗溫度：15.0 ℃)

數(shù)據(jù)見表1。

表1 定標數(shù)據(jù)表

3.2 測量圓環(huán)1(厚度約為4 mm)

具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 圓環(huán)1表面張力對應(yīng)的電子讀數(shù)表

根據(jù)實驗原理中推導(dǎo)得到的公式計算出液體的表面張力系數(shù)α為：

表3 圓環(huán)1內(nèi)、外徑數(shù)據(jù)記錄表

計算測得的表面張力系數(shù)和純凈水張力系數(shù)的標準值之間的相對誤差為(實驗溫度為15 ℃的標準值為0.073 5)：

3.3 測量圓環(huán)2(厚度約為4.5 mm)

具體數(shù)據(jù)見表4。

表4 圓環(huán)2表面張力對應(yīng)的電子讀數(shù)表

具體數(shù)據(jù)見表5。

表5 圓環(huán)2內(nèi)、外徑數(shù)據(jù)記錄表

根據(jù)實驗原理中推導(dǎo)得到的公式計算出液體的表面張力系數(shù)α為：

計算測得的表面張力系數(shù)和純凈水張力系數(shù)的標準值之間的相對誤差為(實驗溫度為15 ℃的標準值為0.073 5)：

3.4 測量圓環(huán)3(厚度約為5.25 mm)

具體數(shù)據(jù)見表6。

表6 圓環(huán)3表面張力對應(yīng)的電子讀數(shù)表

具體數(shù)據(jù)見表7。

表7 圓環(huán)3內(nèi)、外徑數(shù)據(jù)記錄表

根據(jù)實驗原理中推導(dǎo)得到的公式計算出液體的表面張力系數(shù)α為：

計算測得的表面張力系數(shù)和純凈水張力系數(shù)的標準值之間的相對誤差為(實驗溫度為15 ℃的標準值為0.073 5)：

3.5 測量圓環(huán)4(厚度約為5.78 mm)

根據(jù)實驗原理中推導(dǎo)得到的公式計算出液體的表面張力系數(shù)α為：

表8 圓環(huán)4表面張力對應(yīng)的電子讀數(shù)表

具體數(shù)據(jù)見表9。

表9 圓環(huán)4內(nèi)、外徑數(shù)據(jù)記錄表

計算測得的表面張力系數(shù)和純凈水張力系數(shù)的標準值之間的相對誤差為(實驗溫度為15 ℃的標準值為0.073 5)：

3.6 實驗結(jié)果

實驗表明液體表面張力系數(shù)隨圓環(huán)橫截面積的增大而增大，如圖4所示。

圖4 拉脫法測定液體表面張力系數(shù)線性擬合圖

4 實驗結(jié)果分析

本實驗測得的表面張力系數(shù)隨圓環(huán)的橫截面積的變化而變化：橫截面積越小，表面張力系數(shù)越小，且呈線性遞增。另外本實驗測得偏差最小的表面張力系數(shù)是橫截面積最小的圓環(huán)，因此可知采用拉脫法測量液體表面張力系數(shù)時，應(yīng)盡可能使用橫截面積較小的圓環(huán)進行測量，以減少實驗誤差。