賀元驊，李 想，熊升華，陳振頌，伍 毅

(1.中國民用航空飛行學(xué)院 民航安全工程學(xué)院，四川 廣漢 618307;2.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和民航技術(shù)的提升，飛機逐漸成為人們遠(yuǎn)途出行的首選方式。機場流量的增加，給機場消防安全保障帶來了前所未有的挑戰(zhàn)。機場消防站是設(shè)立在航空器活動區(qū)適當(dāng)位置，具有相應(yīng)的消防設(shè)備，承擔(dān)發(fā)生在機場或其緊鄰地區(qū)的航空事故或航空器地面事故及其他消防救援任務(wù)的機構(gòu)[1]。當(dāng)機場消防站處于最佳位置時，不僅能夠有效地降低出警時間，還能顯著提升機場應(yīng)急救援保障能力。目前，民航機場消防站選址主要存在以下實際問題：既有行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中對機場消防站選址的具體規(guī)定偏少，《民用航空運輸機場飛行區(qū)消防設(shè)施》(MH/T7015-2007)5.4建議機場消防站宜靠近跑道或滑行道中部[2]，但該建議不一定能夠滿足機場實際消防需求；機場建設(shè)和運行過程中往往根據(jù)機場其他設(shè)施的布局設(shè)置機場消防站；很多機場并未考慮機場消防救援路線的擁堵程度及跑道事故分布等對機場消防站選址的影響。鑒于此，本文主要針對機場消防站選址優(yōu)化問題開展相關(guān)研究。

消防站選址和布局是提升消防站救援效率的直接手段，也是提升消防應(yīng)急能力的重點研究問題之一。目前，有關(guān)消防站選址和布局的研究主要涵蓋城市[3-4]、化工園區(qū)[5-7]、機場[8-12]等領(lǐng)域。針對機場消防站選址，TZENG等[8]從成本、消防站數(shù)量等因素考慮機場消防站的選址，提出一種模糊多目標(biāo)模型，以確定消防站的最佳數(shù)量和位置，但論文模型的最佳精度適用于3個及3個以上的消防站；郝愛玲[9]闡述了歐美等航空發(fā)達國家對機場消防站的相關(guān)要求，然而該文獻并未研究如何根據(jù)機場跑道條件進行消防站最優(yōu)選址；胡棟棟[10]結(jié)合圖論對機場消防站進行規(guī)劃，提出了應(yīng)答時間和最短路徑的約束條件，但該文獻未考慮機場擁堵程度對消防救援路線的影響；賀元驊等[11]在綜述多跑道機場構(gòu)型基礎(chǔ)上，根據(jù)機場消防車行駛距離、不同消防救援通道等因素構(gòu)建消防站選址模型；LI等[12]根據(jù)機場每小時航班量和機場每小時航站座位數(shù)，利用灰色預(yù)測模型預(yù)測機場未來擁擠程度，并以此定義正態(tài)分布參數(shù)，評估機場擁堵程度模型對機場消防站的影響?？梢钥闯觯壳跋勒镜难芯恐攸c聚焦于城市和化工園區(qū)，而有關(guān)機場消防站選址的研究相對較少。此外，既有有關(guān)機場消防站選址的研究未考慮機場的擁堵程度和機場跑道實際事故分布等因素，這是本文重點關(guān)注的關(guān)鍵問題之一。

隨著民航的發(fā)展，機場日益繁忙，包括航空器、地面車輛在內(nèi)都會造成機場擁堵，機場擁堵成為了大中型機場一個亟需解決的問題。針對機場擁堵程度，MARN等[13]構(gòu)建了代表飛機的地面運動模型，改善飛機在飛機擁堵期間的滑行路線和時間表，但該模型必須連接進離港的航空器和地面控制器；NAVAZIO等[14]構(gòu)建了一個整數(shù)線性規(guī)劃模型，使航班分配、機場容量、航空公司等各方總延誤成本最大限度地減?。籖UHL等[15]研究了機場內(nèi)外的擁擠程度，并建立了數(shù)學(xué)模型以確定擁堵對機場陸側(cè)設(shè)施的影響。由機場擁堵的既有研究可知，日益繁忙的機場會造成擁堵，因而機場消防車在消防救援路線上也不可避免地會產(chǎn)生延誤?；诖耍狙芯繉⒖紤]機場救援路線上擁堵程度對機場消防救援效率的影響，構(gòu)建機場消防救援路線擁堵程度模型。

在整個飛行過程中，起飛3分鐘和著陸5分鐘是整個飛行階段中風(fēng)險最大的時段[16]，且大部分的航空事故都發(fā)生在跑道上。為此，研究機場跑道事故點位的概率分布，是提升機場安全性的一個重要環(huán)節(jié)。針對機場跑道事故發(fā)生概率， SALMON等[17]針對無塔臺機場，并定義相對危險和絕對危險概念，以此為基礎(chǔ)研究了跑道緊鄰范圍內(nèi)的飛機事故的概率和次數(shù)，以量化機場外部風(fēng)險；TRUCCO等[18]建立了一個危險概率模型，利用蒙特卡羅方法計算并評估沖偏出跑道的風(fēng)險，為機場提供一個區(qū)域風(fēng)險圖，并利用機場的交通相關(guān)因素和天氣相關(guān)因素對模型進行了修正；許晨晨[19]計算了航空器地面事故風(fēng)險，并建立了一個概率模型，仿真分析飛行區(qū)航空器事故火災(zāi)風(fēng)險點的區(qū)域分布特征和月度分布特征，以評估其火災(zāi)風(fēng)險。從目前的研究分析，通過挖掘跑道事故數(shù)據(jù)，能夠找到跑道事故的特殊規(guī)律?？紤]到機場跑道事故分布對機場消防救援效率的影響，本研究擬對機場跑道事故模型進行探索，以保證消防救援的高效性。

綜上所述，本文構(gòu)建了基于機場擁堵程度和跑道事故離散型概率分布的機場消防站選址優(yōu)化模型?？紤]到我國238個機場(其中單跑道機場222個，多跑道機場16個)大部分機場為單跑道機場(大于90%)，因此本文主要考慮單跑道機場的機場消防站選址優(yōu)化。首先在民航規(guī)章的基礎(chǔ)上，建立了機場消防理論救援半徑模型；其次考慮機場擁堵程度，建立了機場消防救援路線擁堵程度模型；隨后基于跑道事故離散型概率分布，構(gòu)建了跑道事故離散型概率分布模型；然后，結(jié)合上述模型，構(gòu)建了機場消防站多目標(biāo)選址優(yōu)化綜合模型；最后，利用實際案例說明了本文所構(gòu)建模型的合理性。

1 機場消防理論救援半徑模型

根據(jù)國際民用航空組織(International Civil Aviation Organization, ICAO)《Airport Service Manual Part 1: Rescue and firefighting》[20]及中國民用航空局《民用航空運輸機場飛行區(qū)消防設(shè)施》[2]規(guī)定，機場消防車應(yīng)在3 min內(nèi)到達事發(fā)地點。機場消防車應(yīng)在25 s內(nèi)加速至80 km/h，然后加速至105 km/h的最大速度并以最大速度行駛(如圖1)。

按照中國民航局《民用航空運輸機場消防站管理規(guī)定》規(guī)定，機場消防站執(zhí)勤人員聽到出動信號后，應(yīng)迅速出動，消防車從接警到駛離車庫時間不得超過1 min，即機場消防車需要在2 min內(nèi)到達事發(fā)地點。因此，機場消防車2 min內(nèi)行駛的最遠(yuǎn)距離可按式(1)計算。為簡單起見，本文假設(shè)消防車在加速階段(第一階段)做勻加速運動。

(1)

式中：X為機場消防車行駛距離(單位：km)；a為機場消防車的加速度(單位：km/h2)；t1為機場消防車做勻加速運動的時間；t2為機場消防車做勻速運動的時間；v2為機場消防車勻速行駛的速度(單位：km/h)。計算得出加速度為：

a=80/(25/3600)=11520 km/h2。

(2)

同理可得：t1=0.009 1 h，t2=2/60-t1=0.024 2 h。 根據(jù)機場消防車2 min內(nèi)行駛的最遠(yuǎn)距離，可以確定機場消防車的救援保障半徑(不考慮轉(zhuǎn)彎)為3.0215 km。

由于機場消防車的行駛距離由機場消防站到事故發(fā)生地點的距離確定，若機場消防車能在2 min內(nèi)抵達離機場消防站最遠(yuǎn)的跑道端點進行救援，則機場消防車能夠在2 min內(nèi)抵達機場跑道的任意一個位置進行救援。因而，可將研究問題轉(zhuǎn)換為消防車從機場消防站行駛到最遠(yuǎn)端點進行救援的問題，即求X(如圖2)，圖中：S為機場消防站的位置，Z為跑道及跑道附屬區(qū)域的長度(即機場消防車所需保障區(qū)域的長度)。

根據(jù)機場消防理論救援半徑公式，在救援過程中，機場消防車勻速行駛的時間可表示為：

(3)

式中:加速度a、勻加速階段時間t1已在本章求得，機場消防車最大速度v2已知為105 km/h。為消除量綱差異，合理構(gòu)建機場消防站選址優(yōu)化模型，將式(3)進行歸一化處理，可得歸一化機場消防理論救援半徑模型為：

(4)

2 機場消防救援路線擁堵程度模型

在機場實際運行過程中，越靠近航站樓，情況越復(fù)雜[21]，機場消防車在航站樓附近可能無法發(fā)揮最佳效率。當(dāng)機場消防站設(shè)置在航站樓附近時，在機場消防車出警的初始路線上，復(fù)雜的周邊情況可能影響機場消防車的行駛速度。鑒于此，本文引入擁堵程度的概念，即機場消防站越靠近航站樓，該位置上的消防救援路線擁堵系數(shù)越高。根據(jù)上述描述，本文利用幾種常見隸屬度函數(shù)描述機場消防救援路線擁堵程度理論模型，并給出其參數(shù)獲取方式，具體如表1所示，各函數(shù)對應(yīng)的圖形如圖3～圖6所示。

表1 機場消防救援路線擁堵程度函數(shù)表

需說明的是，機場消防救援路線擁堵程度函數(shù)與機場的航班量、旅客量、航站樓位置、運行活動實際分布等因素息息相關(guān)。因而，在實際機場消防站選址優(yōu)化問題中，可結(jié)合上述因素，利用統(tǒng)計假設(shè)檢驗、回歸分析等方法優(yōu)化模型參數(shù)或直接確定機場消防救援路線擁堵程度函數(shù)實際決策模型。綜合考慮計算復(fù)雜度和決策效果，若未作特殊說明，本文利用表1中的機場消防救援路線擁堵程度理論模型開展機場消防站選址優(yōu)化研究。

3 跑道事故離散型概率分布模型

起飛或著陸階段中，大部分航空事故都發(fā)生在跑道或者臨近跑道一定距離的范圍內(nèi)[16]，為提升機場消防站救援效率，使機場消防站盡可能靠近事故發(fā)生概率高的地方，因此本文考慮機場跑道事故離散型概率分布對機場消防站的影響。本文分別在SKYbrary、Bureau of Aircraft Accidents Archives、Aviation Safety Network和Wikipedia等網(wǎng)站搜集了600多例發(fā)生于機場及其周邊的航空器事故，其中起飛3 min和降落8 min的事故有200多例，記錄事故發(fā)生具體位置的案例共105起。通過提取跑道事故發(fā)生的相對位置，構(gòu)建跑道事故離散型概率分布模型。因機場消防車救援保障半徑有限，根據(jù)《民用航空運輸機場飛行區(qū)消防設(shè)施》[2]對應(yīng)急通道的要求，本文主要考慮發(fā)生在機場內(nèi)，且能夠投影到跑道及跑道延長線上的事故，即有效事故，共計71起。因跑道長度不同，本文計算事故發(fā)生的相對位置，公式如下：

(5)

所得部分跑道事故相對位置如表2所示。

表2 部分跑道事故相對位置值

在表2中，若跑道事故的相對位置為k，當(dāng)k>1時，表示事故發(fā)生在跑道末端延長線上；當(dāng)k<0時，表示事故發(fā)生在跑道入口延長線上。本文將跑道分為間隔為0.1的10個等分區(qū)間，考慮到防吹坪、跑道端安全區(qū)、機場圍界，跑道兩端分別增加2個區(qū)間，進而將跑道及跑道延長線分為14個等分區(qū)間，則此時機場消防車所需保障的相對范圍為[-0.2, 1.2]。通過統(tǒng)計事故在各等分區(qū)間內(nèi)發(fā)生的數(shù)量及頻率，得到跑道事故離散型概率分布函數(shù)g(S)，其值如表3所示。

表3 跑道事故離散型概率分布函數(shù)取值表

表中，區(qū)間[-0.2, -0.1]所對應(yīng)的事故頻率計算過程為：事故數(shù)/總有效事故數(shù)=10/71=0.140 845。由于頻率的取值在[0.014 085, 0.197 183]之間，為合理構(gòu)建機場消防站選址優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對其進行規(guī)范化處理，公式如下：

(6)

表4 規(guī)范化跑道事故離散型概率分布函數(shù)取值表

表中，區(qū)間[-0.2, -0.1]所對應(yīng)的現(xiàn)有事故頻率值計算過程為：原有事故頻率/所有原有事故頻率中的最大值=0.140 845/0.197 183=0.714 286?？梢钥闯?，跑道事故主要分布在跑道兩端，跑道中部的事故概率相對較低。

4 機場消防站選址模型

(1)若Z≥6.043 km，即單個機場消防站無法滿足2 min抵達跑道任意事故地點的需求。由于全球大多數(shù)機場的跑道及跑道附屬區(qū)域在6.043 km以內(nèi)，因此本文對這種情況不予討論。

(2)若Z<6.043 km，即單個機場消防站能夠滿足2 min抵達跑道任意事故地點的需求。

在機場消防作業(yè)的實際情況中，其消防救援路線一般為以下兩種情況[23]：

(1)飛行區(qū)共用道面 機場利用飛行區(qū)共用道面進行消防救援能夠快速到達事發(fā)地點。但在機場消防車到達滑行道或跑道之前，不可避免會利用到機場服務(wù)車道，難以避免與機場車輛產(chǎn)生沖突，也有一定與航空器搶道的風(fēng)險。

(2)飛行區(qū)專用道面 機場利用飛行區(qū)專用道面，即獨立救援通道進行救援，能夠有效避免與航空器以及機場場面內(nèi)其他車輛產(chǎn)生沖突。其特點是快速有效到達事發(fā)地點，但增加了機場建設(shè)成本。根據(jù)機場消防救援路線的不同，本文作如下劃分：

1)當(dāng)機場消防救援路線為飛行區(qū)共用道面時，救援過程中的擁堵主要發(fā)生于機場消防車行駛到就近跑道或滑行道途中，即需考慮消防救援路線的擁擠程度。

2)當(dāng)機場消防救援路線為飛行區(qū)專用道面時，因該道面只行駛機場消防車，即無需考慮消防救援路線的擁擠程度。

4.1 機場消防救援路線為飛行區(qū)專用道面

(1)模型的目標(biāo)函數(shù)為：

(2)約束條件為：

機場消防車能夠滿足2 min行駛到需要保障范圍的任意一點，即max{0, 1.2L-3.021 5}≤S≤min{L, 3.021 5-0.2L},其中L為跑道長度。

(3)目標(biāo)函數(shù)取值都在[0, 1]內(nèi)，無量綱差異，構(gòu)建如下多目標(biāo)規(guī)劃模型：

s.t.

max{0,1.2L-3.021 5}≤S≤

min{L,3.021 5-0.2L},

0≤λ≤1。

(7)

(8)

4.2 機場消防救援路線為飛行區(qū)共用道面

(1)模型的目標(biāo)函數(shù)為：

2)消防救援路線擁堵程度盡可能小，即minh(S)；

(2)約束條件為：

機場消防車能夠滿足2 min行駛到需要保障范圍的任意一點，即max{0,1.2L-3.021 5}≤S≤min{L,3.021 5-0.2L}，其中L為跑道長度。

(3)目標(biāo)函數(shù)取值都在[0,1]內(nèi)，無量綱差異，構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃模型：

s.t.

max{0,1.2L-3.021 5}≤S≤

min{L,3.021 5-0.2L}；

0≤x,y≤1；

x+y≤1。

(9)

(10)

(11)

由于我國單跑道機場最大年旅客吞吐量不超過3 000萬，單跑道機場最大年起降架次不超過20萬，本文定義機場最大年旅客吞吐量為3 000萬，機場最大年起降架次為20萬。

5 案例分析

若未作特殊說明，本文以表1中的梯形隸屬度函數(shù)描述消防救援路線擁堵程度，進行案例分析。

5.1 案例分析

某單跑道機場為4E級民用機場，跑道長度L=3.4 km，機場受海洋性季風(fēng)影響，該機場跑道為南北方向，機場年旅客吞吐量為2 555.6萬人次，年起降架次為18.6萬架次。機場利用飛行區(qū)共用道面作為消防救援路線。在實際運行過程中，飛機一般為逆風(fēng)起降：一是可縮短飛機起降的滑跑距離；二是可以獲取更好的穩(wěn)定性和安全性[23]。考慮飛機起降受風(fēng)向影響，下面分兩種情況進行討論。

5.1.1 機場受南風(fēng)影響

如圖7所示，跑道端點分別為0 km、3.4 km，航站樓投影到跑道上的點分別為1.4 km、2.1 km。

根據(jù)表1，梯形隸屬度函數(shù)的參數(shù)值分別為a=0，b=1.4，c=2.1，d=3.4。由式(10)和式(11)可知：

將各點帶入模型中：

s.t.

(12)

5.1.2 機場受北風(fēng)影響

如圖8所示，跑道端點分別為0 km、3.4 km，航站樓投影到跑道上的點分別為1.3 km、2.0 km。

根據(jù)表1，梯形隸屬度函數(shù)的參數(shù)值分別為a=0，b=1.3，c=2.0，d=3.4。由5.1.1節(jié)可知，x=0.426，y=0.465。

將各點帶入模型中：

s.t.

(13)

5.2 對比分析

將梯形隸屬度函數(shù)、三角隸屬度函數(shù)、高斯型隸屬度函數(shù)、一般鐘型隸屬度函數(shù)帶入模型中分別計算，進行對比分析。各函數(shù)參數(shù)值及計算結(jié)果如表5和表6所示。

5.2.1 參數(shù)說明

(1)表5中參數(shù)

1)梯形隸屬度函數(shù)的參數(shù)值a，d為跑道端點，分別為0 km、3.4 km；b，c為航站樓投影到跑道上的點，分別為1.4 km、2.1 km。

2)三角形隸屬度函數(shù)的參數(shù)值a，c為跑道端點，分別為0 km、3.4 km；b為航站樓中心投影到跑道上的點1.75 km。

表5 機場受南風(fēng)影響隸屬度函數(shù)參數(shù)及計算結(jié)果表

3)高斯型隸屬度函數(shù)參數(shù)值μ為航站樓中心投影到跑道上的點1.75 km，σ表示擁擠程度分布。根據(jù)高斯型隸屬度函數(shù)公式：

(14)

令S=0時，h(S)=0.000 1，即跑道端點的擁堵系數(shù)可忽略不計，進而σ=0.407 7。

表6 機場受北風(fēng)影響隸屬度函數(shù)參數(shù)及計算結(jié)果表

4)一般鐘型隸屬度函數(shù)參數(shù)值a為停機坪投影到跑道上的點0.45 km，c為航站樓中心投影到跑道上的點1.75 km，參數(shù)b表示函數(shù)值為1/2時所對應(yīng)跑道投影位置。同理，根據(jù)一般鐘型隸屬度函數(shù)公式：

(15)

根據(jù)一般鐘型隸屬度函數(shù)參數(shù)定義，令h(S)=1/2時，S=b，即

(16)

解得b=1.3。

(2)表6中參數(shù)

1)梯形隸屬度函數(shù)的參數(shù)值a，d為跑道端點，分別為0 km、3.4 km；b，c為航站樓投影到跑道上的點，分別為1.3 km、2.0 km。

2)三角形隸屬度函數(shù)的參數(shù)值a，c為跑道端點，分別為0 km、3.4 km；b為航站樓中心投影到跑道上的點1.65 km。

3)高斯型隸屬度函數(shù)參數(shù)值μ為航站樓中心投影到跑道上的點1.65 km，σ表示擁擠程度分布。根據(jù)高斯型隸屬度函數(shù)公式：

(17)

令S=0時，h(S)=0.000 1，即跑道端點的擁堵系數(shù)可忽略不計，進而σ=0.384 4。

4)一般鐘型隸屬度函數(shù)參數(shù)值a為停機坪投影到跑道上的點0.7 km，c為航站樓中心投影到跑道上的點1.65 km，參數(shù)b表示函數(shù)值為1/2時所對應(yīng)跑道投影位置。根據(jù)一般鐘型隸屬度函數(shù)公式：

(18)

根據(jù)一般鐘型隸屬度函數(shù)參數(shù)定義，令h(S)=1/2時，S=b，即

(19)

解得b=0.95。

5.2.2 結(jié)果分析

當(dāng)機場受北風(fēng)影響時(如表6)，在梯形隸屬度函數(shù)、三角隸屬度函數(shù)、高斯型隸屬度函數(shù)下，機場消防站最優(yōu)位置不在跑道中部，而是在從跑道北端延長線0.2L處開始，機場消防車2 min最遠(yuǎn)可行駛的理論位置，即X=L-S+0.2L=3.021 5；或從跑道南端延長線0.2L處開始，機場消防車2 min最遠(yuǎn)可行駛的理論位置，即X=S+0.2L=3.021 5。 在一般鐘型隸屬度函數(shù)下，機場消防站的最優(yōu)位置仍在跑道中部。

由表5和表6還可以看出，高斯型隸屬度函數(shù)和一般鐘型隸屬度函數(shù)下得到的結(jié)果受機場風(fēng)向的影響較小。因而，相對本案例而言，上述兩種隸屬度函數(shù)所描述的機場跑道擁堵函數(shù)更具魯棒性。特別地，一般鐘型隸屬度函數(shù)下，機場消防站的最優(yōu)位置始終跑道中部，進而說明，當(dāng)機場的擁堵主要集中在停機坪范圍內(nèi)時(如小型機場)，機場消防站應(yīng)設(shè)置在跑道中部；反之，當(dāng)機場的擁堵分散于整個跑道周圍時(如大型機場)，機場消防站可能設(shè)置在非跑道中部。此外，機場風(fēng)向會影響飛機的起降方向，但不影響該機場消防站的設(shè)置位置，例如，梯形隸屬度函數(shù)下，受南風(fēng)和北風(fēng)影響的機場消防站最優(yōu)位置均為南北方向跑道的1.059 km處。

5.3 靈敏度分析

機場受北風(fēng)影響時，對圖10a～圖10c而言，當(dāng)x較小時，即機場年旅客吞吐量較小時，機場消防站設(shè)置在跑道中部；當(dāng)x較大時，即機場年旅客吞吐量較大時，機場消防站最優(yōu)位置不在跑道中部，而是在從跑道北端延長線0.2L處開始，機場消防車2 min最遠(yuǎn)可行駛的理論位置，即X=L-S+0.2L=3.021 5；或從跑道南端延長線0.2L處開始，機場消防車2 min最遠(yuǎn)可行駛的理論位置，即X=L-S+0.2L=3.021 5。 對于圖10d而言，當(dāng)x和y變化時，同理，機場消防站仍設(shè)置在跑道中部。

由圖9c、圖9d、圖10c、圖10d還可以看出，高斯型隸屬度函數(shù)和一般鐘型隸屬度函數(shù)下得到的結(jié)果受機場風(fēng)向的影響較小。因而，相對本案例而言，上述兩種隸屬度函數(shù)所刻畫的機場跑道擁堵函數(shù)更具魯棒性。此外，隨著機場年旅客吞吐量x和機場年起降架次y的變化，機場消防站的最優(yōu)選址位置可能發(fā)生變化，說明擁堵程度和事故分布可能影響機場消防站的選址，進而說明了在機場消防站選址優(yōu)化問題中考慮救援路線擁堵程度和跑道事故分布等因素的合理性。

6 結(jié)束語

本文同時考慮了消防救援路線擁堵程度及跑道事故數(shù)據(jù)分布規(guī)律，結(jié)合相關(guān)規(guī)范要求，構(gòu)建了機場消防站選址多目標(biāo)規(guī)劃模型，案例分析表明：

區(qū)別于既有規(guī)章建議，機場消防站的最佳位置不一定在跑道中部，與機場救援路線擁堵程度和跑道事故離散型概率分布息息相關(guān)；當(dāng)機場航班量較小時，機場的擁堵主要集中在停機坪周圍，此時將機場消防站設(shè)于跑道中部有利于快速抵達事故地點；當(dāng)機場航班量較大時，機場的擁堵分散于整個跑道周圍，機場消防站可能設(shè)置在非跑道中部；相較于本文所提的其他兩類擁堵程度函數(shù)，高斯型隸屬度函數(shù)和一般鐘型隸屬度函數(shù)所刻畫的機場跑道擁堵函數(shù)更具魯棒性。

未來將開展基于機場救援路線擁堵程度和跑道事故離散型概率分布的多跑道機場消防站選址優(yōu)化模型研究，以及利用統(tǒng)計假設(shè)檢驗、回歸分析等方法優(yōu)化模型參數(shù)或直接確定擁堵程度函數(shù)實際決策模型。