張艷華 ，張 芳 ，石俊濤* ，張志剛

(1.廊坊燕京職業(yè)技術學院計算機工程系，河北 廊坊 065200；2.焦作大學信息工程學院，河南 焦作 454003)

介質諧振器天線(Dielectric resonator antenna，DRA)以其低損耗、寬帶寬和高輻射效率等顯著特點，在過去十年中得到了廣泛的研究[1－3]。DRA 可以設計成不同的形狀，如矩形、半球形和圓柱形。在上述形狀中，圓柱形DRA 由于其易于制造、易于激勵所需模以及易于集成(與射頻前端的其他組件)等諸多因素而受到極大的關注[4]。

隨著無線通信市場的爆炸性發(fā)展，多頻段系統(tǒng)的應用越來越廣泛，例如同時覆蓋5G 和WiFi 頻段的融合組網(wǎng)[5－6]。因此能夠工作在多頻段上的DRA也受到了全世界的關注。在此方面，研究人員已開發(fā)出多種具有不同激勵模的多頻段DRA。例如，文獻[7]將傳輸線修改成旗形，并通過其激勵矩形DRA 以產(chǎn)生另一模，有效增加了帶寬。在文獻[8]中，將寄生元件加載到DRA 上以獲得雙頻性能。文獻[9]使用高階模來設計多頻段DRA。文獻[10]通過在圓柱形DRA 上切割拱形槽來實現(xiàn)雙頻性能，同時阻抗帶寬也得到了改善。文獻[11]采用改進的微帶傳輸線和五角形激勵槽，以獲得圓柱形DRA的雙頻性能。文獻[12]通過刻蝕圓柱形DRA 下方的微調槽來產(chǎn)生激勵，該微調槽同時也起到了散熱器的作用并實現(xiàn)了兩個諧振。但是，由于尺寸太大，上述具有多頻段的DRA 不適合緊湊的工作環(huán)境。

因此，本文通過在圓柱形DRA 的上表面放置三個圓形銅帶來實現(xiàn)雙頻性能，以便獲得更加緊湊的天線尺寸。所提出的天線工作在兩個中心頻率，分別為4.4 GHz 和6.1 GHz，并具有600 MHz 和500 MHz 的－10 dB 帶寬。實驗結果表明，該天線在雙目標工作頻段具有良好的增益和效率。

1 天線設計方法

本文設計中，圓柱形DRA 被放置在1.6 mm 厚的FR-4 介質板上，其相對介電常數(shù)為εs＝4.4，損耗正切為0.019。圓柱形DRA 的設計采用相對介電常數(shù)εr＝9.8、損耗正切為0.002 的氧化鋁材料。提出的雙頻段銅帶加載圓柱形DRA 設計如圖1 所示。

圖1 提出的天線配置

圖1 中Ls＝10 mm，Ws＝2 mm，L＝W＝40 mm，h＝1.6 mm，饋線線寬＝3.45 mm，DRA 高度hdra＝9 mm，DRA 的半徑rdra＝6.35 mm，R1＝1 mm，R2＝2.5 mm，R3＝4.5 mm，g＝1.35 mm，且d＝0.5 mm。

1.1 單頻段DRA

第一步是先分析單頻段DRA。使用一條50 Ω的微帶傳輸線實現(xiàn)天線饋電。圓柱形DRA 的下方為一個矩形槽。基模TM10的矩形槽諧振頻率[13－14]，可以通過如下公式進行計算:

式中:c表示光速，εs表示介質板的介電常數(shù)，為4.4。由式(1)可知，矩形槽的諧振頻率為5.1 GHz。

同樣地，圓柱形DRA 中高次模(HEM11)可以計算如下:

式中:a表示圓柱形DRA 的縱橫比(2rdra/hdra)。εr，eff為提出天線的有效介電常數(shù)，可通過下式計算:

式中:Heff表示介質諧振器的有效高度。Heff為圓柱形介質諧振器高度和介質板厚度之和(hdra＋h)。對于半徑為6.35 mm、高度為9 mm 的介質諧振器，用上述公式計算的諧振頻率為5.56 GHz。HEM11模的品質因數(shù)可使用式(4)計算得到[15]。

式中:Qf表示HEM11模的品質因數(shù)。利用式(4)計算出的品質因數(shù)為7.90。

由式(3)和式(4)可知，可以分別利用圓柱形介質諧振器的半徑和高度來調節(jié)其諧振頻率和品質因數(shù)。圖2 和圖3 分別給出了諧振頻率和品質因數(shù)隨半徑和高度變化的曲線圖。

圖2 圓柱形DRA 的諧振頻率和品質因數(shù)隨其半徑變化的情況

圖3 圓柱形DRA 的諧振頻率和品質因數(shù)隨其高度變化的情況

如圖2 所示，圓柱形介質諧振器的HEM11模的諧振頻率與其半徑成反比關系。品質因數(shù)與圓柱形介質諧振器半徑無規(guī)律性關系。當半徑為9 mm時，圓柱形介質諧振器的品質因數(shù)最大。如圖3 所示，圓柱形介質諧振器的HEM11模的諧振頻率與其高度成反比，其品質因素亦與高度成反比。諧振頻率和品質因數(shù)可以通過半徑和高度進行優(yōu)化。

在第一步(單頻段DRA)中，天線被長7 mm、寬2 mm 的矩形槽激勵時，其反射系數(shù)圖如圖4 所示。

圖4 槽激勵圓柱形DRA 的反射系數(shù)

天線的諧振頻率為5.24 GHz，－10 dB 帶寬為344 MHz(5.096 GHz～5.448 GHz)。槽激勵圓柱形DRA 的等效電路模型如圖5 所示。

圖5 槽激勵圓柱形DRA 的等效電路模型

在等效電路模型中，傳輸線用阻抗變換器表示，X1和X2分別表示兩個傳輸線的阻抗變換比。矩形槽和圓柱形DRA 都被表示為RLC 電路，圓柱形DRA 與矩形槽的耦合被表示為阻抗變壓器。

1.2 提出的雙頻段圓柱形DRA

接著開始第二步(雙頻段DRA)，將三個圓形銅帶加載在圓柱形DRA 的頂面上。由于圓柱形DRA 與銅帶之間的強反應耦合在6.1 GHz 激勵的第一個模(X 軸方向)，模向低頻側移動，從而實現(xiàn)了小型化。同樣，圓柱形DRA 在6.1 GHz 激勵第二個模(Y 軸方向)。兩種模的電場分布如圖6 所示。

圖6 兩種模的電場分布

在這種配置中，天線具有兩個工作頻率(以4.4 GHz 和6.1 GHz 為中心) 和兩個工作模式。圓柱形DRA 下方的槽充當方向與槽長度平行的短磁偶極子[16－17]。將圓柱形DRA 置于矩形槽的中心，以確保其磁場和矩形槽磁場內部耦合，從而激勵模。圓柱形DRA 下方或上方的微帶線可模擬為短的水平磁偶極子。然而，寄生加載的銅帶會使磁偶極子方向偏移90°，從而激勵模。圖7 給出了所提出的圓柱形DRA 的反射系數(shù)。

圖7 加載銅帶圓柱形DRA 的反射系數(shù)

從圖7 可以看出，該天線在4.4 GHz 和6.1 GHz兩個頻率下工作。對于較低和較高的工作頻率，可以明顯看出600 MHz(3.9 GHz～4.5 GHz)和500 MHz(5.8 GHz～6.3 GHz)的－10 dB 帶寬。為了確定所提出的雙模雙頻圓柱形DRA 的真實特性，建立了一個等效電路模型。等效電路模型和每個元件參數(shù)值如圖8 所示。

圖8 所提圓柱形DRA 的等效電路模型

圓柱形DRA 的兩個模在等效電路模型中表示為兩個RLC 電路。將雙模雙頻圓柱形DRA 輸入阻抗實部和虛部的結果與電路模型進行比較，結果如圖9 所示。圖9 說明了電路模型和電磁模型之間的合理匹配[18]。

圖9 等效電路模型與電磁模型的阻抗比較

1.3 參數(shù)分析

所提出天線的主要優(yōu)點之一在于其可獨立控制的高頻段，如圖10 所示。

圖10 天線在參數(shù)變化時的反射系數(shù)

高頻段的諧振頻率取決于參數(shù)g(圖10(a))和參數(shù)d(圖10(b))。通過將參數(shù)g從1.32 mm 提高到1.41 mm，可以將高頻段的諧振頻率從5.8 GHz 調節(jié)到6.5 GHz。并且通過將參數(shù)d從0.5 mm 提高到1.1 mm，可以將高頻段的諧振頻率從6.1 GHz 調節(jié)到6.9 GHz。在所有情況下，低頻段的諧振頻率保持不變。

2 實驗結果與分析

為了評估所提出天線的有效性，進行了仿真和實驗。所提圓柱形DRA 反射系數(shù)的仿真和測量結果如圖11 所示。

圖11 所提圓柱形DRA 反射系數(shù)的仿真和測量

圖11 中顯示了按照上述參數(shù)制造的天線原型，同時也給出了測量的反射系數(shù)結果，以便與仿真結果進行比較。從圖11 中可以看出，天線仿真(測量)具有3.9 GHz～4.5 GHz(4.25 GHz～4.5 GHz)的低頻段和5.8 GHz～6.3 GHz(5.83 GHz～6.32 GHz)的高頻段。仿真和測量的增益如圖12 所示。

圖12 仿真(實線)和測量(虛線)的增益

從圖12 可以看出，4.4 GHz 的仿真(測量)增益為4.9 dBi(4.6 dBi)，6.1 GHz 的仿真(測量)增益為5.6 dBi(5.51 dBi)。在4.4 GHz 和6.1 GHz 的仿真(測量)效率分別為90%(89.4%)和94.5%(93.9%)。圖13 給出了兩個主平面(phi ＝0°和phi ＝90°)的仿真和實測輻射方向圖。

圖13 仿真和測量的輻射方向圖

從圖13 可以看出，在所有工作頻段都觀察到了穩(wěn)定且?guī)缀跏菃蜗虻捻憫?。仿?測量)天線的前后比(Front-to-back ratio，F(xiàn)TBR) 在phi ＝0°平面4.4 GHz 時為12 dB(12.8 dB)，在phi ＝90°平面4.4 GHz 時為10.08 dB(11.19 dB)，在phi ＝0°平面6.1 GHz 時為15.975 dB(16 dB)，在phi ＝90°平面6.1 GHz 時為15.96 dB(17.97 dB)。因此，所提DRA在兩個工作頻段、兩個主平面上均大于10.08 dB。表1 給出了本文所提DRA 與現(xiàn)有多頻DRA 的性能對比結果。

從表1 可以看出，與其他文獻的研究結果相比，本文提出的DRA 具有尺寸小、增益高、效率高等特點。所提DRA 在所有工作頻段的效率均大于88%。此外，所提DRA 具有獨立調諧一個頻段的能力，這在以前的文獻中是沒有的。

表1 與現(xiàn)有多頻DRA 的比較

3 結論

本文介紹了一種雙頻圓柱形DRA 的設計方法。所提出的方法主要通過在圓柱形DRA 頂部加載圓形銅帶來實現(xiàn)雙頻性能。天線的中心頻率為4.4 GHz(覆蓋5G 頻段)和6.1 GHz(覆蓋WiFi 頻段)，且－10 dB 帶寬分別為600 MHz(3.9 GHz～4.5 GHz)和500 MHz(5.8 GHz～6.3 GHz)。實驗結果表明，該天線具有良好的增益、高效率和良好的FTBR，可有效滿足5G 與WiFi 融合組網(wǎng)需求。