杜文龍 ，黃 余

(1.江蘇電子信息職業(yè)學院計算機與通信學院，江蘇 淮安 223003；2.圣路易斯大學研究生院，菲律賓 碧瑤2600)

多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)通信系統(tǒng)因其巨大的容量而引起了無線通信領域的廣泛關注。如果在發(fā)射和接收天線之間的衰落是獨立的瑞利分布，眾所周知，即使發(fā)射機沒有信道知識，在高發(fā)射功率范圍，平均容量隨發(fā)射和接收天線的最小數(shù)量呈線性增加[1－3]。然而，在實際場景中，衰落通常不是獨立的，會表現(xiàn)出一定的相關性。文獻[4－7]表明，信道容量在存在衰落相關性時顯著下降，但這些結果是建立在發(fā)射機沒有信道知識和沒有其他分集來源(如時間或頻率分集)的假設之上；左世奇等[8]提出了一種新型Massive MIMO 信道模型的統(tǒng)計性建模方法，該模型結構簡單、可移植性強，可實現(xiàn)復雜大規(guī)模MIMO 移動通信環(huán)境中的信道模型構建，適用于Massive MIMO 信道的理論分析以及信道仿真；Zl-Mashade M 等[9]對室內環(huán)境下非視距條件下MIMO 信道的混合分集(空間和極化)性能進行了研究，分析了元素間距對交叉極分辨力和共極比的影響。并對混合MIMO 系統(tǒng)的容量和誤碼率性能進行了分析，且與雙極化和空間分集技術進行了比較。仿真結果表明，隨著天線間距的增加，混合分集的性能與雙極化情況相比有明顯的提高。此外，空間分集系統(tǒng)的性能隨天線分離度的變化比混合分集系統(tǒng)的性能變化要慢；陳姜高路[10]基于大規(guī)模MIMO 的角能量空間形態(tài)進行建模，研究了空間選擇衰落相關性和萊斯衰落情況下系統(tǒng)信道失效的情況，分析了衰落信道模型對系統(tǒng)性能的影響，提出了通過變化功率分配和基站天線數(shù)來有效提高陣列的頻道效率；Vu M N 等[11]提出了時間選擇性信道在平均發(fā)射功率約束下的互信息最大化算法；實際上，如果時間或頻率分集在某種程度上可用，則相關衰落可能會得到比非相關衰落更高的信道容量；Vaezi M 等[12]提出了高斯MIMO信道在低信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)區(qū)域的最佳波束形成；文獻[13－14]分析了5G MIMO 通信系統(tǒng)中的頻譜效率、分集增益和復用容量，但這一討論考慮的是單流傳輸，并沒有包括長期平均發(fā)射機信道知識的影響。

以上針對MIMO 無線通信系統(tǒng)的研究或者僅針對平穩(wěn)不相關衰落信道建模，或者僅針對信道容量進行單方面的研究，并未對MIMO 系統(tǒng)在隨機信道情形下的總體性能進行分析研究。對此，本文在考慮隨機信道的前提下，深入研究和分析了相關性衰落、信道時間選擇性和發(fā)射機信道知識對信道容量、天線增益和系統(tǒng)截止速率等信息論度量值的影響；仿真實驗結果表明本文提出的信道建模模型和性能指標的理論計算是有效和可行的。

1 背景知識和系統(tǒng)模型

MIMO 信息論下的基本概念是將一個數(shù)據(jù)流分割成多個在單個子信道上并行傳輸?shù)牧鳌D1 所示為由r個獨立和等加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)子信道構成的通信鏈路的簡單示例，其中r個獨立的數(shù)據(jù)流共享總發(fā)射功率PT，并在r個恒定的信道中傳輸。恒定信道有單位傳輸增益，且受方差為的高斯噪聲的干擾。由于信道的對稱性，在r個子信道之間平均分配可用發(fā)射功率PT是最理想的，因此系統(tǒng)的容量Cr就是單個子信道容量的總和，即:

圖1 多流傳輸?shù)暮唵问纠?/p>

表明了MIMO 系統(tǒng)的容量改進潛力，容量可近似為發(fā)射功率的線性函數(shù)。在這個示例中，數(shù)據(jù)流的數(shù)量等于發(fā)射或接收天線的數(shù)量，且所有子信道是獨立的，這種MIMO 信道通常稱為對角信道。然而，在實際中，MIMO 信道很少是對角的，數(shù)據(jù)流的數(shù)量也不等于發(fā)射或接收天線的數(shù)量，因為MIMO 信道的秩r決定了支持同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流的數(shù)量。當信道秩虧時，關系式(2)一般不成立。秩虧實際上可能導致比滿秩信道的容量更大，這取決于發(fā)射功率。在詳細討論之前，先定義將在文中采用的系統(tǒng)模型。

假設一個頻率平坦且可能相關的瑞利衰落無線信道，它通過N個發(fā)射天線和M個接收天線來傳輸L個獨立的數(shù)據(jù)流，于是得到系統(tǒng)模型:

式中:s∈CL為L維數(shù)據(jù)流向量，有零均值和單位協(xié)方差矩陣。是一個正定對角矩陣，用于設置每個數(shù)據(jù)流的發(fā)射功率，由PT＝tr(P)給定總發(fā)射功率，其中tr(·)表示求一個方陣的跡(即求對角線元素的和)，矩陣T∈CN×L執(zhí)行從L個數(shù)據(jù)流映射到N個發(fā)射天線且由單位范數(shù)列向量構成，這種映射可以看作是波束形成。信道由矩陣H∈CM×N建模，信道矩陣H中可能存在相關的復零均值高斯項。接收信號向量y∈CM被加性零均值高斯白噪聲n∈CM干擾，它對于每個接收天線的功率為。

2 恒定信道及秩虧信道下的容量分析

如果信道矩陣H總是恒定的，則可以假設它對接收機和發(fā)射機都是已知的。在這種情況下，通過采用式(4)的奇異值分解可以得到獨立的子信道。

式中:上標H、T 分別表示厄米特轉置運算和轉置運算，Σ為特征矩陣，Λ為由特征值λi(i＝1，…，N)構成的對角矩陣，diag{·}表示求對角矩陣，U、V為運算矩陣。設T＝V，并應用一對一變換＝UHy，就得到獨立的子信道:

式中:為零均值高斯噪聲，其方差為，它對于不同的流是獨立的。流指標的范圍是1≤j≤r，其中r＝H的秩≤min{M，N}，因為對于j＞r，λj＝0。采用注水功率[15]分配Pj＝max(0，μ－)，則信道容量為:

式中:μ是一個正常數(shù)，用來滿足功率約束tr(P)＝PT。

從式(4)和(6)可以看出，信道容量依賴于Gramian 矩陣HHH的特征值情況(配置)。對于具有平坦特征值情況即λ1＝λ2＝…＝λr＝tr(Λ)/r的系統(tǒng)，令μ＝PT/r＋r·tr(Λ)，于是得到容量:

現(xiàn)在固定信道矩陣H的維數(shù)，改變其秩r，為了公平比較，保持所有特征值λj的和即tr(Λ)為常數(shù)，僅僅改變信道的秩，同時保持信道總功率不變，如，在這些條件下，有:

對于PT＝γr，式(8)的等號成立。發(fā)射功率閾值γr和閾值時的容量Cth，r分別有下限

如果MIMO 系統(tǒng)的優(yōu)勢是用比單輸入單輸出(Single-Input Single-Output，SISO)系統(tǒng)更低的發(fā)射功率提供給定的信道容量，則該結果表明，對于低于Cth，r的期望容量，秩為1 的信道比滿秩信道需要的發(fā)射功率更低。對于r→∞，秩為1 的信道總是在較低的發(fā)射功率下完成工作，而對于有限秩r的信道，它將在低發(fā)射功率到閾值γr時正常工作。

3 隨機信道下的性能研究

接下來討論隨機信道，其中H為零均值高斯隨機變量，建模瑞利頻率平坦衰落MIMO 信道，允許信道矩陣元素之間存在相關性，從而導致相關衰落。這種信道可以表現(xiàn)出隨機秩虧，意味著相關矩陣有零或有非常小的特征值。

3.1 空間衰落相關性

首先建立相關性模型。一般來說，通過將信道矩陣寫成式(10)來建模衰落相關性

式中:RR＝E{HHH}為M×M的接收相關矩陣，RT＝E{HHH}為N×N的發(fā)射相關矩陣，G∈CM×N為獨立、零均值單位方差復項的隨機矩陣，E{·}表示求數(shù)學期望。假設G是從導致相關瑞利衰落的復高斯分布得到，注意到

就是信道的總功率放大，故可以將衰落相關性區(qū)分為4 種基本情形:不相關、半相關、半相關2 型和完全相關，如表1 所定義。為簡化起見，討論前2 種情形。

表1 衰落相關類型的定義

3.1.1 不相關瑞利衰落信道

如果發(fā)射機和接收機都處在一個散射環(huán)境中，就可能產(chǎn)生這樣的信道，結果是獨立的瑞利衰落從每個發(fā)射天線到每個接收天線，于是由

得到H＝G和tr(RR)＝tr(RT)＝M·N。這里In為n×n的單位矩陣。

3.1.2 半相關瑞利衰落信道

如果將發(fā)射機從豐富的散射環(huán)境中移走，則從發(fā)射機的角度來看，現(xiàn)在信道的空間結構受遠端散射體的控制，很可能會導致一個高度空間相關的場景，因為通常只有少量的K個遠端散射物體占主導地位，所以從發(fā)射機的角度來看，信道是空間相關的，由于接收機可以通過兩個狹窄的空間方向到達，所以從接收機的角度來看，信道是不相關的，因此有:

式中:A∈CN×K為陣列控制矩陣，它包含對應K個出發(fā)方向(Directions of Departure，DoD)的發(fā)射天線陣列的K個陣列響應向量，有零均值獨立同分布(independent and identically distributed，i.i.d)高斯隨機項，應用于式(10)中定義的統(tǒng)計模型得到:

注意，這種信道的總功率放大歸一化為tr(RR)＝tr(RT)＝M·N，與不相關情形是相同的。

3.2 樣本平均中斷容量

信道容量表示系統(tǒng)性能的信息理論上限值。由于所研究的信道通常是時變的，故用隨機過程來表示。與文獻[10]的方法不同，本文采用的方法是通過恒定發(fā)射功率約束，獨立于信道狀態(tài)。為簡單起見，以塊衰落信道為例，其特性在相干時間Tcoh內保持不變，然后改變?yōu)橐粋€新的、獨立的實現(xiàn)。這時信道容量依賴于使用時間Tu和相干時間Tcoh的比值。

(1)對于Tu→∞，容量顯然由時間平均值ˉC給出，或假設遍歷性由期望值給出，即所謂的遍歷容量Cerg＝E{C}；

(2) 對于Tu＜Tcoh，容量表示就是中斷容量Cout(p)，它是在概率等于1－p時可以保證的容量，即Prob{C＜Cout(p)}＝p；

(3)對于Tu＝m·Tcoh，即在Tu內恰好有m個獨立的信道實現(xiàn)，我們通過定義一個新的隨機變量(Ck為對應于不同信道實現(xiàn)的瞬時容量)，容量就是本節(jié)提出的樣本平均中斷容量Csoc(p，m)，即Prob{Csoc＜Csoc(p，m)}＝p。

其實，樣本平均中斷容量包含了作為特例的遍歷容量和中斷容量，因為

一個系統(tǒng)可以通過至少2 種不同的方法實現(xiàn)樣本平均中斷容量。

(1)自適應編碼:根據(jù)當前的信道質量改變碼率和編碼，即當信道良好時，以更高的速率發(fā)射。這就要求發(fā)射機獲取信道的瞬時容量，這可能包括來自接收機的反饋鏈路建立。這種方法使得在不同信道實現(xiàn)中獲得平均容量成為可能；

(2)交錯:將碼字分散在m個衰落塊上，并采用固定速率碼。這比自適應編碼簡單，而且不需要瞬時信道容量知識，但這種方法可能只能實現(xiàn)平均信道容量，通常是一種次優(yōu)方法，比自適應編碼更實用。

3.3 瞬時信道容量

假設第2 節(jié)定義的系統(tǒng)模型和完整的接收機側信道知識，則發(fā)射高斯信號s到接收信號y的瞬時互信息Is→y為[3]:

瞬時信道容量就是最大化互信息:

即在給定總發(fā)射功率PT的約束下，通過T進行空間處理，通過P進行功率分配來實現(xiàn)最大化。

可以在多大程度上實現(xiàn)互信息的最大化，取決于發(fā)射機具有的信道知識，主要分3 種情形。

3.3.1 完整信道知識

假設發(fā)射機準確知道每個發(fā)射時刻的信道矩陣H，則遵循以下步驟:

(1) 特征值分解(Eigenvalue Decomposition，EVD):HHH＝VΛVH；

(2)設置T＝V，并基于Λ通過注水選擇P，使瞬時互信息式(14)最大化。

3.3.2 沒有信道知識

另一種極端情形是發(fā)射機完全不知道信道，則遵循以下步驟:

(1)設置T＝IN且P＝(PT/N)·IN；

(2)選擇最好的結果。

在這種情形下，每個天線發(fā)射一個獨立的數(shù)據(jù)流，且數(shù)據(jù)流之間平均共享功率。

3.3.3 平均信道知識

完整信道知識在實際中可能過于苛刻，假設發(fā)射機沒有信道知識又可能會過于保守，所以在大多數(shù)情形下，發(fā)射機應當能夠平均獲得關于信道的知識。假設知道發(fā)射相關矩陣RT，遵循以下步驟:

(1)EVD:E{HHH}＝RT＝V′Λ′V′H；

(2)設置T＝V′，基于Λ′通過注水選擇P，最大化Is→y(E{HHH}，T，P)，即平均信道的互信息最大化。

完整信道知識允許最大化平均互信息，平均信道知識允許最大化平均信道的互信息。

3.4 MIMO 天線增益

本節(jié)討論同時考慮多流傳輸和發(fā)射機側不同信道知識下MIMO 天線增益的計算。

3.4.1 瞬時發(fā)射機信道知識下的天線增益

假設接收機無噪聲，則對于給定信道H，當HHH＝VΛVH且T＝V時，接收功率PR為:

如果僅使用一對收發(fā)天線構成一個SISO 系統(tǒng)，第i個接收天線與第j個發(fā)射天線連接，則接收功率為:

取所有可能的接收和發(fā)射天線對的平均接收功率，則一個參考SISO 系統(tǒng)的接收功率為:

則瞬時天線增益就是比值PR/P′R，即:

顯然，它既依賴于瞬時信道GramianHHH的特征值情況，也依賴于其特征模上的發(fā)射功率分配。由于特征值情況依賴于MIMO 信道的接收和發(fā)射特性，因此在接收和發(fā)射部分不存在天線增益的解耦，這樣就可得到天線最大增益為:

如果只加電最強的本征模，即P1＝PT＝tr(P)，將導致單流傳輸。在低發(fā)射功率，注水功率分配就有這種效果。為了更清楚地說明這一點，假設

式中:λ1≤λ2＞0 是信道GramianHHH的兩個最大特征值。在這種情況下，實現(xiàn)注水功率分配的容量只會使最強的本征模加電，由式(17)得到的瞬時信道容量變?yōu)镃＝lg(1 ＋PT)λ1)。由于歸一化tr(Λ)＝M·N，則有:

該式表明了在低發(fā)射功率時最大瞬時天線增益與信道容量的關系。

3.4.2 長期平均發(fā)射機信道知識下的天線增益

在僅有長期平均信道信息對發(fā)射機可用的情況下，當RT＝V′Λ′V′H和T＝V′時，MIMO 天線增益基于平均接收功率:

在同一MIMO 信道的兩個天線上工作的SISO系統(tǒng)在不同天線對上得到的平均接收功率為:

于是可得天線的長期平均增益為:

與瞬時情形相比，可以很容易地解耦成接收和發(fā)送部分:

因為發(fā)射相關矩陣RT的特征值配置僅僅是MIMO 信道的發(fā)射端隨機特性的函數(shù)。對于單流傳輸，獲得的最大長期天線增益為:

注意M≤≤NM，在不相關情形下取下界，其中RT是一個縮放單位矩陣。當RT的秩為1 時，得到最大天線增益＝NM。在實際中，如果僅通過一個單一的散射體就能到達移動站，且角度擴散足夠小，就可能出現(xiàn)這種情況。對于低發(fā)射功率，最大長期天線增益與平均信道容量也有一個簡單的關系。對于

3.4.3 無發(fā)射機信道知識下的天線增益

如果發(fā)射機沒有信道狀態(tài)信息可用，則由均勻功率分配P＝(PT/N)IN得到天線增益為:

這完全取決于接收天線增益，發(fā)射機側天線增益的激活至少需要關于信道的長期信息。

3.5 截止速率

盡管容量是無限塊長度碼和零誤差概率的理論極限，但截止速率給出了有限塊碼長和誤差概率的界限。假設采用(n，k)q個分組碼，根據(jù)截止速率定理[16]，則在最大似然解碼后的碼字錯誤概率Pw的上界為，這時二進制碼率Rb＝k/n·log2q小于截止速率

式中:M(｜M｜＝q)為輸入碼元集合，p(y｜s)為給定發(fā)射碼元s下接收信號y的概率密度函數(shù)。為了將其應用到本文的MIMO 系統(tǒng)中，我們將數(shù)據(jù)向量s視為一個q－進制碼元符號，其中每個元素sk(1≤k≤L)可以從離散調制字母表Mk中取qk個值，這里｜Mk｜＝qk。輸入字母M＝M1×M2×…×ML是單個字母集的笛卡爾積，這里｜M｜＝q＝q1·q2·…·qL。通過標記M＝{s1，s2，…，sq}的元素，于是瞬時截止速率可計算為:

4 仿真實驗

4.1 實驗設置

為了對本文的研究結果進行仿真驗證，在MATLAB/Simulink 仿真環(huán)境中采用如圖2 所示的實驗裝置；對于信道容量和天線增益的仿真實驗，仿真一個M＝N＝8 的天線系統(tǒng)，其中天線形成一個全向均勻線性陣列，并對一個4 路半相關信道和一個不相關信道作為比較。4 路路徑的傳播角度為零，出發(fā)方向隨機。對瑞利衰落路徑系數(shù)和隨機出發(fā)方向均進行平均，其中隨機出發(fā)方向假設在－90°，…，90°的方位角范圍內均勻獨立分布；對于系統(tǒng)截止速率的仿真實驗，仿真一個由N＝2 個發(fā)射天線、相隔半個波長和M＝2 個接收天線組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)在一個不相關信道或在一個一路半相關信道上工作。注意，如果與發(fā)射陣列的標準波束寬度(在本例中波瓣寬度為60°)相比，角度擴展較小，則發(fā)射協(xié)方差矩陣將有秩虧。在半相關情形下，將區(qū)分無發(fā)射機信道知識和平均發(fā)射機信道知識；未編碼(原始)比特率固定為rraw＝4比特/每路使用。對于不相關情形，采用4－正交調幅(quadrature amplitude modulation，QAM)并在每個天線上一次發(fā)射兩個獨立的數(shù)據(jù)流，對于沒有信道知識的半相關情形同樣成立；另一方面，如果發(fā)射機有平均信道信息可用，則秩虧可以轉化為天線增益。因此，只有一個單一數(shù)據(jù)流將通過主特征波束發(fā)射。為了實現(xiàn)相同的原始比特率，調制方案改為16－QAM。

圖2 仿真實驗裝置

4.2 仿真實驗結果

4.2.1 信道容量

本節(jié)仿真實驗評價具有和不具有平均信道知識的不相關和半相關瑞利衰落信道的容量，圖3 和圖4所示為得到的結果。

圖3 具有和不具有平均信道知識的不相關和半相關瑞利衰落信道的遍歷容量和瞬時信道容量的比較

圖4 具有和不具有平均信道知識的不相關和半相關瑞利衰落信道的中斷容量和瞬時信道容量的比較

從圖3 和圖4 的結果可見:

(1)在沒有發(fā)射信道知識的情況下，相比于不相關情形，空間相關性會降低容量，在有時間分集(遍歷容量)和沒有時間分集(中斷容量)的情形下確是如此；

(2)如果采用平均發(fā)射信道知識，對于低發(fā)射功率直至一個交叉點，半相關瑞利衰落信道的確比不相關信道能提供更高的容量，這對于遍歷容量和中斷容量都是如此；

(3)對于半相關瑞利衰落信道，平均發(fā)射信道知識和完整發(fā)射信道知識的差別是很小的，且在高發(fā)射功率，差別會消失，即使對于中斷容量來說也是如此，盡管沒有額外的時間或頻率分集可用，平均信道知識在實際中也足夠了；

(4)由于秩滿信道，在高發(fā)射功率采用不相關信道相比于半相關信道變得越來越好。但要注意，任何真正的通信系統(tǒng)將不得不采用有限的星座大小調制方案，這將限制可實現(xiàn)的容量。

4.2.2 平均瞬時天線增益與長期平均天線增益

由于信道H是一個隨機變量，因此天線瞬時增益也是一個隨機變量，所以比較它的期望值E{}和長期平均天線增益才是有用的。如果H∈CM×N是一個具有零均值i.i.d 分量的復高斯矩陣，則矩陣HHH的平均最大特征值有上界:

從這個結果得到:

即不相關信道的平均最大瞬時天線增益的增長比接收和發(fā)射天線數(shù)量的乘積慢得多。另一方面，相關衰落MIMO 信道的長期平均天線增益對于秩RT＝1 取值＝M·N，這就解釋了在處理相關衰落MIMO 信道時，在低發(fā)射功率區(qū)域獲得性能增益的可能性。這種效應隨著天線數(shù)量的增加而增強，圖5 所示為仿真結果，這里假設接收和發(fā)射天線數(shù)量相等。顯然，相關衰落中的長期平均天線增益比不相關情況下的平均瞬時天線增益大，這是因為發(fā)射相關矩陣有顯著的秩不足。注意，對于低發(fā)射功率，單流傳輸是可以獲得容量的，這使得天線增益成為低功率區(qū)域的一個重要問題。另一方面，在高發(fā)射功率區(qū)域，天線增益不再是一個理想的值，因為真正的多流傳輸是需要獲得容量。

圖5 不相關信道的平均瞬時MIMO 天線增益(E{Ainst})和長期平均MIMO 天線增益(ALT)的比較

4.2.3 系統(tǒng)的截止速率性能評價

通過對實際調制方案和天線數(shù)目的截止速率的評價，可以對相關衰落中MIMO 系統(tǒng)的性能有一定的了解，圖6～圖8 為得到的結果。對于圖6 來說，由于中斷截止速率描述的是沒有時間或頻率選擇性的情形，所以分集的唯一來源是空間，因此，不相關信道的性能優(yōu)于半相關信道。然而，在這種特定的場景中，半相關信道在高發(fā)射功率區(qū)域而不是在低發(fā)射功率區(qū)域優(yōu)于不相關信道；對于圖7 來說，樣本平均中斷截止速率描述了一種具有一定時間或頻率可選擇性的情形，這種情形更有利于在發(fā)射機端具有長期平均信息的半相關信道。顯然，在低發(fā)射功率區(qū)域衰落相關性變得有利；對于圖8 來說，這相當于無限樣本容量下的樣本平均中斷截止速率，即無限時間或頻率選擇性。可見，在發(fā)射機端具有長期平均信道信息的半相關信道在幾乎所有發(fā)射功率和編碼速率下都具有良好的性能。

圖6 不相關和半相關瑞利衰落信道的中斷截止速率比較

圖7 不相關和半相關瑞利衰落信道的樣本平均中斷截止速率(樣本大小為10)比較

圖8 不相關和半相關瑞利衰落信道的遍歷截止速率比較

總之，圖6～圖8 的結果表明:

(1)不相關信道在沒有時間分集的情況下表現(xiàn)最好，這從中斷截止速率可以看出；

(2)可用的時間分集越多，即在通信時間內可用的獨立信道實現(xiàn)越多，則半相關信道就越有吸引力；

(3)如果沒有發(fā)射信道知識，無論有多少時間分集可用，半相關信道有最差的性能；

(4)具有平均信道知識的發(fā)射機，半相關信道會得到最好的性能—事實上，如果有足夠的時間分集可用，它的性能會超過不相關信道；

(5)如果在通信時間內獨立信道實現(xiàn)的數(shù)量進一步增大，則遍歷截止速率表明，半相關信道的優(yōu)勢仍在不斷改進和擴展，幾乎適用于所有編碼速率。

5 結束語

MIMO 系統(tǒng)的容量依賴于信道的統(tǒng)計特性和關于這些特性的知識，這對于沒有發(fā)射機信道知識的相關衰落是一種劣勢，特別是如果沒有其他形式的分集(如頻率或時間)可用時；讓發(fā)射機獲得信道的平均特性，實際上可以導致不相關衰落信道的容量提高，但在相關衰落下，天線增益會比不相關情形大，這將導致在低發(fā)射功率下相關MIMO 信道性能的提高。在高發(fā)射功率區(qū)域，由于多流傳輸和更高的空間分集帶來的容量增益優(yōu)于天線增益，因此衰落相關性降低了性能；截止速率表明，對于線性調制方案，如果除了純空間分集外，還存在適當?shù)臅r間或頻率分集可用，則半相關衰落信道有潛力在一個有用的發(fā)射功率范圍內提供優(yōu)越的性能。