廣東省中山紀(jì)念中學(xué) (528454) 鄧啟龍

函數(shù)極值點偏移問題是近幾年高考的熱點,也是高考復(fù)習(xí)中的重點和難點.本文歸納總結(jié)了幾種典型的函數(shù)極值點偏移模型,并舉例說明這些模型在函數(shù)極值點偏移問題中的應(yīng)用.

基本模型1在函數(shù)極值點偏移問題中有廣泛的應(yīng)用.

例1中的函數(shù)f(x)=x(1-lnx)可轉(zhuǎn)化為基本模型1中的函數(shù)模型,由基本模型1中的結(jié)論可得以下命題模型．

在水利工程中，堤壩滲水一直是影響工程質(zhì)量的一個主要因素，并且也給堤壩的實際使用帶來許多的不便，因此，堤壩的防滲施工非常重要。但是受多方條件的影響，堤壩的防滲水施工一直得不到有效提升，在這多方影響因素中，防滲水施工技術(shù)是主要的因素，因此，有必要在研究堤壩主要滲水情況的基礎(chǔ)上，就堤壩的防滲加固技術(shù)做一番深入的分析，通過對堤壩防滲加固施工技術(shù)的分析，達到提高堤壩的防滲水性，提升堤壩工程質(zhì)量的目的。

除了基本模型1,在函數(shù)極值點偏移問題中經(jīng)常出現(xiàn)以下函數(shù)模型．

基本模型2在函數(shù)極值點偏移問題中也有廣泛的應(yīng)用.

例4 已知函數(shù)f(x)=xlnx-ax+1有兩個零點x1,x2,證明:1