再談歐拉不等式一個三角形式的類比
2022-06-02 09:19:56安徽省岳西中學(xué)246600王和武安徽省岳西縣湯池中學(xué)246620楊續(xù)亮
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2022年6期
安徽省岳西中學(xué) (246600) 王和武 安徽省岳西縣湯池中學(xué) (246620) 楊續(xù)亮
1 引言
設(shè)△ABC的三邊為a,b,c，外接圓和內(nèi)切圓半徑分別為R,r，則有著名的歐拉不等式R≥2r，文[1]建立了歐拉不等式的一個三角形式：
文[2]給出了歐拉不等式的一個三角形式的類似結(jié)論：
上述不等式是從三角函數(shù)和的形式對歐拉不等式進行加強，在三角形中還有熟知的積形式：
2 構(gòu)建新的歐拉三角不等式
3 定理的證明
由歐拉不等式知，顯然成立.
猜你喜歡
少年博覽·小學(xué)低年級(2023年2期)2023-05-30 10:48:04
中等數(shù)學(xué)(2021年2期)2021-07-22 06:21:52
中等數(shù)學(xué)(2020年9期)2020-11-26 08:07:28
中華戲曲(2019年1期)2019-02-06 06:51:56
中等數(shù)學(xué)(2018年7期)2018-11-10 03:29:04
農(nóng)業(yè)與技術(shù)(2018年6期)2018-04-26 11:05:50
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版)(2018年1期)2018-01-27 18:49:49
安徽文學(xué)(2017年3期)2017-03-27 16:51:35
安徽農(nóng)學(xué)通報(2016年24期)2017-01-12 20:32:37
中國環(huán)境監(jiān)察(2016年11期)2016-10-24 05:25:26
