李金良，胡偉豪，林鳳濤

（1.中鐵物總運(yùn)維科技有限公司，北京 100000；2.華東交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

軌道交通的不斷發(fā)展極大方便了人們的出行，隨著列車運(yùn)營數(shù)量的增加、貨車運(yùn)載能力的提升，列車運(yùn)行過程中的諸多問題隨之暴露出來[1]. 在我國客貨混跑線路小半徑曲線上經(jīng)常出現(xiàn)鋼軌波磨傷損. 鋼軌波磨是一種鋼軌表面沿縱向呈波浪不平順磨損的現(xiàn)象，不僅引起車輛軌道結(jié)構(gòu)的強(qiáng)烈振動，降低旅客的乘坐舒適性，還會增大輪軌的滾動噪音，極大地影響列車運(yùn)行的安全性和平穩(wěn)性[2].

國內(nèi)外學(xué)者對鋼軌波磨進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究：溫澤峰[3]建立完善的磨耗型波磨理論計(jì)算模型，并計(jì)算了軌道缺陷對波磨形成和發(fā)展的影響. 宋志坤等[4]通過建立高速動車組車輛-軌道耦合振動模型，研究了輪軌諧波磨耗在不同的速度、波長及幅值下的車輛動力學(xué)響應(yīng). 劉國云[5]采用剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，使用單一正弦函數(shù)來描述鋼軌波磨，分析了鋼軌波磨對車輛系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在鋼軌波磨的作用下，輪軌作用力和車輛系統(tǒng)均出現(xiàn)了周期性的動態(tài)響應(yīng). 鐘碩橋[6]建立車輛-軌道耦合模型，分析了地鐵科隆蛋型扣件線路短波不平順對車輛動力學(xué)的響應(yīng). 李慧娟等[7]結(jié)合車輛-軌道動力學(xué)模型和實(shí)測鋼軌波磨，分析了常見特征波磨下鋼軌扣件參數(shù)對軸箱振動特性的影響.劉志偉[8]研究了重載線路小半徑曲線波磨對機(jī)車通過與曲線安全性的影響. 李霞[9]基于剛?cè)狁詈系能囕v-軌道耦合動力學(xué)模型、改進(jìn)的輪軌非赫茲滾動接觸力學(xué)模型、鋼軌材料摩擦磨損模型和磨耗疊加計(jì)算模型，建立了整車-無砟軌道鋼軌波磨計(jì)算模型，利用該模型再現(xiàn)了現(xiàn)場殘余波磨的初期演化情況. 上述文獻(xiàn)深入研究了波磨對車輛動力學(xué)性能的影響，分析了不同波長、波深對車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響，但未涉及鋼軌側(cè)面波磨對車輛動力學(xué)的影響.

本文基于皖贛線實(shí)測波磨數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)除鋼軌頂部存在波磨外，鋼軌側(cè)面同樣存在波磨傷損. 基于建立的車輛-軌道耦合動力學(xué)模型[10]，擬對鋼軌軌側(cè)波磨進(jìn)行三維建模，分析軌側(cè)波磨對列車運(yùn)行平穩(wěn)性以及蠕滑特性的影響.

1 仿真模型的建立

本文基于皖贛線單行區(qū)段實(shí)測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)部分小半徑曲線區(qū)段存在較為嚴(yán)重的波磨. 如圖 1 所示，經(jīng)過檢測發(fā)現(xiàn)，波磨不僅存在于軌頂位置，同時(shí)由于曲線上股鋼軌側(cè)磨嚴(yán)重，波磨也存在于軌側(cè)位置. 按照波磨產(chǎn)生位置進(jìn)行分類，在 10- °至55°范圍內(nèi)的波磨定義為鋼軌軌頂波磨，而大于55°的波磨定義為鋼軌軌側(cè)波磨. 在采用鋼軌打磨車打磨后發(fā)現(xiàn)，既有打磨模式僅對軌頂波磨有一定的控制和抑制作用，不能有效處理軌側(cè)波磨，亟需分析鋼軌軌側(cè)波磨對列車運(yùn)行的穩(wěn)定性、安全性以及曲線軌道質(zhì)量的影響.

圖1 某線路實(shí)測鋼軌波磨情況

1.1 動力學(xué)模型建立

以該線路運(yùn)營的C70 型貨車車輛為原始模型進(jìn)行建模. C70 重載貨車是一個(gè)復(fù)雜的多自由度、多體系統(tǒng)，因此在建模過程中需要對車輛進(jìn)行相應(yīng)的簡化. 貨車車輛半車拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 2 所示，車輛模型主要由 1 個(gè)車體、2 個(gè)搖枕、4 個(gè)側(cè)架和 4 個(gè)輪對以及一系和二系懸掛組成；其轉(zhuǎn)向架與整車的動力學(xué)模型如圖 3 所示. 同時(shí)，建模需考慮重載貨車結(jié)構(gòu)特性和其非線性環(huán)節(jié).

圖2 重載貨車多體系統(tǒng)拓?fù)鋱D

圖3 貨車轉(zhuǎn)向架以及整車動力學(xué)模型圖

蛇行臨界速度是車輛運(yùn)行穩(wěn)定性的評價(jià)指標(biāo)，本文通過輪對橫移量是否收斂來確定車輛的臨界速度，具體如圖4 所示：貨車速度在156 km/h以下，經(jīng)過初始激勵后，車輛的振動很快地衰減下來；貨車速度大于157 km/h 時(shí)，輪對的橫移量呈發(fā)散狀態(tài)不再衰減，所以，貨車模型的臨界速度為157 km/h，此時(shí)各項(xiàng)動力學(xué)性能指標(biāo)均滿足要求. 本研究中，貨車的最大速度為120 km/h，因此本文建立的車輛動力學(xué)模型臨界速度滿足要求.

圖4 貨車臨界速度示意圖

1.2 波磨建模與縱向擬合

對存在波磨的區(qū)段進(jìn)行鋼軌廓形測量，結(jié)果如圖5 所示. 其中，綠色廓形為標(biāo)準(zhǔn)60 廓形，紅色廓形為實(shí)測廓形；左側(cè)為鋼軌非工作邊，右側(cè)為鋼軌工作邊.

圖5 實(shí)測鋼軌廓型數(shù)據(jù)

采用三維數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正則化的方法對不同的鋼軌廓形進(jìn)行縱向擬合，以得到波磨曲線縱向模型.首先根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，建立矩陣方程，然后采用雙線性插值法對數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，插值原理如圖 6 所示.

圖6 插值擬合示意圖

建立線性方程組，將測量得到的數(shù)據(jù)和輸入點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián).使用二階導(dǎo)數(shù)來表達(dá)曲面的光滑性，分別求解X 方向和Y 方向的二階微分方程.

平滑度定義為光滑度和精確度之間的相對重要性，三維網(wǎng)格的平滑度計(jì)算如下：

圖7 三維縱向擬合示意圖

2 軌側(cè)波磨對平穩(wěn)性的影響

2.1 仿真條件

鋼軌廓形采用實(shí)測左右股鋼軌廓形數(shù)據(jù). 曲線全長為600 m，其中緩直線長100 m，圓緩曲線長100 m，超高110 mm，曲線半徑400 m，曲線長度200 m. 波磨存在于鋼軌軌側(cè)，具體在緩圓點(diǎn)后140 m，波深0.2 mm，波長為200 m，波磨區(qū)段全長4.2 m. 根據(jù)曲線半徑、允許超高以及平穩(wěn)性的要求，速度為61.5 km/h. 車輪采用標(biāo)準(zhǔn)LM 車輪，得到輪軌匹配如圖8 所示.

圖8 實(shí)測廓形輪軌匹配情況

2.2 軌側(cè)波磨對運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

車輛通過曲線過程中，其輪軌接觸的仿真結(jié)果如圖9 所示：曲線上股輪軌接觸為兩點(diǎn)接觸，即在軌頂 4 mm- 和軌側(cè)均有接觸，且軌頂接觸斑較大、軌側(cè)接觸斑較??；曲線下股輪軌接觸為單點(diǎn)接觸，接觸位置在 4 mm- 位置.

圖9 車輛通過曲線過程中輪軌接觸的仿真結(jié)果

車體橫向加速度、脫軌系數(shù)以及輪重減載率是列車平穩(wěn)性的重要指標(biāo)，通過對有無軌側(cè)波磨的情況進(jìn)行仿真計(jì)算，得到結(jié)果如圖10 所示：

1）如圖10-a 所示，車體橫向振動加速度在緩和曲線上基本一致，幅值和頻率差別不大；在進(jìn)入波磨區(qū)段后，車體橫向振動加速度明顯增大，最大值由沒有波磨時(shí)的 0 .46 m/s2增加到 0 .76 m/s2，增大了65.2%，可以看出軌側(cè)波磨對車體橫向振動加速度的影響較大，不利于其通過小半徑曲線.

2）如圖10-b 所示，輪重減載率在沒有波磨區(qū)段相差不大，在進(jìn)入波磨區(qū)段后產(chǎn)生較為明顯的振動，最大值由無波磨的 0.03 增大至 0.05，增加了66.7%.

3）如圖10-c 所示，對于脫軌系數(shù)來說，非波磨區(qū)段差距不大，在經(jīng)過波磨地段，脫軌系數(shù)的最大值由0.33 增加至0.38，增加了15.2%.

圖10 軌側(cè)波磨對運(yùn)行平穩(wěn)性影響的仿真結(jié)果

綜上，軌側(cè)波磨對車輛運(yùn)行平穩(wěn)性和安全性有較大的影響.

2.3 軌側(cè)波磨對蠕滑特性的影響

由上述仿真條件，分別計(jì)算了輪軌橫向蠕滑力、橫向蠕滑率等參數(shù)，主要分析了軌側(cè)波磨對軌頂以及曲線下股產(chǎn)生的影響. 如圖 11-a 所示：在波磨區(qū)段橫向蠕滑力上升，由9.6 kN 升至11.8 kN，增加了 22.9%；如圖 11-b 所示：橫向蠕滑率由0.0027 升至 0.0035，增加了 29.3%. 可見軌側(cè)波磨對于輪軌之間橫向蠕滑力、橫向蠕滑率等參數(shù)有較大影響，容易增加輪軌磨耗，降低鋼軌使用壽命.

圖11 軌側(cè)波磨對蠕滑特性影響的仿真結(jié)果

3 結(jié)論

對皖贛線小半徑曲線問題調(diào)查發(fā)現(xiàn)，鋼軌打磨車可以有效處理鋼軌的軌頂波磨，而對軌側(cè)波磨處理效果不佳. 仿真研究建立車輛-軌道耦合動力學(xué)模型與波磨三維縱向模型，分析了軌側(cè)波磨對列車運(yùn)行平穩(wěn)性以及蠕滑特性的影響.

1）軌側(cè)波磨導(dǎo)致車體橫向振動加速度增大了66.2%，輪重減載率增加了66.7%，脫軌系數(shù)增加了15.2%，表明軌側(cè)波磨對車輛運(yùn)行平穩(wěn)性和安全性有較大的影響.

2）軌側(cè)波磨導(dǎo)致橫向蠕滑力增加了22.9%，橫向蠕滑率增加了29.3%，表明軌側(cè)波磨容易增加輪軌磨耗、降低鋼軌使用壽命.

3）軌側(cè)波磨對車輛運(yùn)行有著不良影響，同時(shí)會增加輪軌磨耗、降低鋼軌使用壽命，因此建議小半徑曲線在鋼軌打磨車打磨完成后，采用人工打磨的方式對軌側(cè)波磨進(jìn)行處理.