何建佳，張?chǎng)卧?/p>

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

隨著經(jīng)濟(jì)和科技的快速發(fā)展，資源消耗與環(huán)境污染問題越來越受到關(guān)注。而中國作為碳排放大國，正在努力控制碳排放。2020 年9 月，中國向國際社會(huì)做出“碳達(dá)峰、碳中和”的鄭重承諾，這給企業(yè)減排帶來了新的要求。政府相關(guān)環(huán)境法規(guī)相繼出臺(tái)，消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)也日益增強(qiáng)。企業(yè)逐漸意識(shí)到僅僅減排已經(jīng)無法滿足要求，所以越來越關(guān)注廢舊產(chǎn)品的回收和再利用，再生產(chǎn)環(huán)節(jié)成為企業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中不可缺少的一部分。閉環(huán)供應(yīng)鏈將產(chǎn)品的反向循環(huán)利用過程整合到供應(yīng)鏈決策系統(tǒng)中，高效使用資源，降低成本，減輕環(huán)境污染。

另外，近年來企業(yè)對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任（CSR）越來越重視，在追求自身經(jīng)濟(jì)增長的同時(shí)，也更多地關(guān)注到對(duì)更廣泛利益相關(guān)者（如社會(huì)、環(huán)境和消費(fèi)者等）的貢獻(xiàn)。例如，百事公司“2025 可持續(xù)發(fā)展日程”，旨在關(guān)注整個(gè)供應(yīng)鏈的環(huán)境和社會(huì)問題。許多國際領(lǐng)先品牌，例如蘋果、沃爾瑪也都積極履行CSR，將其納入復(fù)雜的供應(yīng)鏈中。

此外，現(xiàn)實(shí)供應(yīng)鏈中存在著不同的權(quán)力結(jié)構(gòu)。有上游制造商領(lǐng)導(dǎo)的權(quán)力結(jié)構(gòu)，例如NIKE 在其供應(yīng)鏈中有絕對(duì)的話語權(quán)。有下游零售商領(lǐng)導(dǎo)的權(quán)力結(jié)構(gòu)，例如零售巨頭沃爾瑪在其所在的供應(yīng)鏈中具有較強(qiáng)的議價(jià)能力，處于領(lǐng)導(dǎo)地位。不同的權(quán)力結(jié)構(gòu)會(huì)影響供應(yīng)鏈成員間的博弈，進(jìn)而影響企業(yè)的決策。因此，本文研究不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對(duì)制造商減排、零售商投入CSR 的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，具有一定的理論意義和實(shí)踐意義。

1 相關(guān)文獻(xiàn)回顧

本文研究問題主要涉及兩個(gè)方面：一方面是供應(yīng)鏈上的CSR 問題研究，另一方面是閉環(huán)供應(yīng)鏈碳減排的研究。企業(yè)社會(huì)責(zé)任（CSR）的概念最早由英國學(xué)者歐利文·謝爾頓提出。隨著企業(yè)和社會(huì)各層對(duì)CSR 越來越重視，近年來學(xué)術(shù)界也對(duì)供應(yīng)鏈視角下的CSR 問題展開了豐富的研究。Panda 等[1]通過研究制造商承擔(dān)CSR 的三級(jí)供應(yīng)鏈渠道協(xié)調(diào)問題，分析了制造商CSR行為對(duì)供應(yīng)鏈決策及利潤分配的影響。Raza[2]討論了需求不確定情況下制造商投入CSR 的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，并運(yùn)用收益共享契約實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈成員間的雙贏。Wu等[3]對(duì)比分析了競(jìng)爭(zhēng)性和非競(jìng)爭(zhēng)性行業(yè)中CSR 行為對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)績效的影響。Khosroshahi 等[4]在綠色供應(yīng)鏈中探討了CSR 行為對(duì)供應(yīng)鏈的決策及其利潤的影響，結(jié)果顯示CSR 使得供應(yīng)鏈利潤增加。Modak 等[5]同時(shí)考慮捐贈(zèng)、CSR 行為和廢舊品回收等因素對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響，并且分析了三種回收模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策效果，最后運(yùn)用二部定價(jià)契約實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Biswas 等[6]探討了供應(yīng)鏈成員進(jìn)行綠色制造并投入CSR 的四種情形，所得結(jié)論為零售商承擔(dān)CSR 并進(jìn)行綠色制造對(duì)供應(yīng)鏈最有利，并運(yùn)用二部定價(jià)契約實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Song 等[7]研究了政府補(bǔ)貼和CSR 對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，結(jié)果表明政府補(bǔ)貼提高了CSR投入水平、市場(chǎng)需求和回收率。范建昌等[8]建立了考慮制造商投入CSR 的綠色制造供應(yīng)鏈模型，發(fā)現(xiàn)制造商的CSR 有助于提升產(chǎn)品的綠色度。許民利等[9]同時(shí)考慮廣告效應(yīng)與CSR 兩個(gè)因素對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。鄭本榮等[10]在閉環(huán)供應(yīng)鏈中對(duì)比研究了四種不同CSR投入方式，結(jié)果表明制造商和零售商同時(shí)投入CSR 對(duì)系統(tǒng)整體最有利。姚鋒敏等[11]在供應(yīng)鏈成員投入CSR條件下，研究制造商、零售商和第三方均可回收時(shí)的回收渠道選擇和定價(jià)決策問題。公彥德和陳夢(mèng)澤[12]研究了制造商公平偏好程度和CSR 水平對(duì)綠色供應(yīng)鏈決策和收益的影響，研究發(fā)現(xiàn)制造商公平偏好度與CSR 水平控制在合理范圍內(nèi)，有利于產(chǎn)品綠色度水平和系統(tǒng)效率的提高，更有助于實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者利益與社會(huì)總福利的最優(yōu)化。不難發(fā)現(xiàn)，雖然眾多學(xué)者就CSR 對(duì)供應(yīng)鏈的影響進(jìn)行了研究，但還很少有學(xué)者就CSR 對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈減排決策的影響進(jìn)行研究。

在考慮碳減排的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究方面，國內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中于閉環(huán)供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)問題。Li等[13]在考慮碳減排水平和低碳宣傳努力時(shí)，對(duì)比分析一種非合作結(jié)構(gòu)和三種合作結(jié)構(gòu)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響。Yang & Hu[14]將公平偏好引入閉環(huán)供應(yīng)鏈，比較分析了公平偏好系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈差別定價(jià)和供應(yīng)鏈減排決策的影響。Yang 等[15]在碳配額交易體系下，考慮制造商網(wǎng)絡(luò)直銷和傳統(tǒng)零售商雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈，探討了供應(yīng)鏈各成員的最優(yōu)減排水平與定價(jià)決策。屈曉龍等[16]在碳限額與碳交易機(jī)制下，研究考慮次品的二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈，分析了三種不同情況下期望次品率、碳限額和碳價(jià)對(duì)總期望成本、經(jīng)濟(jì)訂貨批量和碳排放的影響。王道平等[17]在碳限額與碳交易機(jī)制下，考慮回收的隨機(jī)性，研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的碳減排和差別定價(jià)決策。李輝等[18]研究了制造商間減排競(jìng)爭(zhēng)和零售商間低碳推廣競(jìng)爭(zhēng)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，表明零售商之間的橫向競(jìng)爭(zhēng)能夠提高制造商的廢舊產(chǎn)品回收水平。

綜上所述，雖然現(xiàn)有的文獻(xiàn)在供應(yīng)鏈CSR 和閉環(huán)供應(yīng)鏈碳減排方面取得了豐碩的成果，但是很少有文獻(xiàn)考慮將CSR 引入到閉環(huán)供應(yīng)鏈中研究企業(yè)減排決策問題。雖然李新然和許鈺清[19]研究了考慮CSR 和質(zhì)量努力的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策，但未考慮供應(yīng)鏈成員進(jìn)行碳減排。梁喜和魏光何[20]在閉環(huán)供應(yīng)鏈減排中引入CSR，但是與本文不同的是考慮不同成員投入CSR 的情況而不是考慮不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的研究。而現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)鏈決策真實(shí)地受到不同權(quán)力結(jié)構(gòu)的影響，因此，本文考慮不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對(duì)零售商投入CSR 的閉環(huán)渠道的減排決策研究具有重要的實(shí)踐意義。鑒于此，文章在上述文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)上，構(gòu)建了由單個(gè)制造商、單個(gè)零售商和單個(gè)第三方回收企業(yè)組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，通過考慮制造商減排、零售商投入CSR，對(duì)比分析了集中決策、制造商領(lǐng)導(dǎo)、零售商領(lǐng)導(dǎo)三種不同情形下供應(yīng)鏈最優(yōu)決策效果，并通過數(shù)值分析研究了CSR 投入水平、碳減排成本系數(shù)、廢舊產(chǎn)品回收率對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響，以期為閉環(huán)供應(yīng)鏈成員企業(yè)回收與減排決策提供參考。

2 問題描述與符號(hào)說明

2.1 問題描述

本文僅考慮由單個(gè)制造商、單個(gè)零售商和單個(gè)第三方回收企業(yè)構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈。由于政府出臺(tái)減排政策要求及消費(fèi)者低碳偏好，制造商在生產(chǎn)過程中努力減排，而零售商投入CSR，第三方負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品回收。集中決策、制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)的三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)情況為：（1）集中決策的供應(yīng)鏈中，制造商、零售商、第三方共同決策。（2）制造商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，制造商為Stakelberg 博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，零售商、第三方為跟隨者。（3）零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，零售商為Stakelberg 博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，制造商、第三方為跟隨者，且成員間的信息對(duì)稱。文章將CSR 刻畫為企業(yè)對(duì)部分消費(fèi)者剩余的關(guān)注，且各供應(yīng)鏈成員按照批發(fā)價(jià)格契約進(jìn)行交易。具體來說，制造商將生產(chǎn)的產(chǎn)品以批發(fā)價(jià)w銷售給零售商，零售商將產(chǎn)品以零售價(jià)p銷售給顧客，回收商以回收價(jià)A從消費(fèi)者手里回收廢舊品并以價(jià)格B出售給制造商，閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1 所示。而權(quán)力結(jié)構(gòu)會(huì)影響參與者的決策順序，三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下制造商、零售商和第三方回收商的決策順序見圖2。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

圖2 制造商、零售商和第三方回收商的決策順序

2.2 模型假設(shè)

為方便模型分析，在不影響一般性的前提下，本文對(duì)模型做出以下幾點(diǎn)假設(shè)。

假設(shè)1：本研究采用線性需求函數(shù)對(duì)考慮消費(fèi)者低碳偏好的供應(yīng)鏈的渠道需求進(jìn)行刻畫。參考Li 等[13]的研究，將產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)表示為：d=a-p+λe，其中，a表示市場(chǎng)潛在需求，p表示產(chǎn)品的零售價(jià)格，e(e＞0)表示制造商的碳減排水平，λ(λ＞0)表示消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)。

假設(shè)2：制造商的碳減排成本與碳減排水平成二次關(guān)系，即c(e)=ke2/2[18]，其中，k(k＞0)表示制造商的碳減排成本系數(shù)，且為了表示減排成本較昂貴，本文假設(shè)k＞λ2。

假設(shè)3：參考Savaskan 等[21]的研究，令Δ=cn-cr表示制造商因?yàn)槔脧U舊品生產(chǎn)再制造品節(jié)約的成本，cn和cr分別表示新產(chǎn)品生產(chǎn)成本和再制造品生產(chǎn)成本(cn＞cr)。假設(shè)第三方回收商的回收成本為Iτ2，其中τ(τ＞0)為廢舊品回收率，I(I＞0)表示回收成本對(duì)回收率的敏感系數(shù)。

假設(shè)4：根據(jù)Panda 等[22]的研究，本文也采用消費(fèi)者剩余刻畫CSR 水平。消費(fèi)者剩余是消費(fèi)者愿為某產(chǎn)品支付的最高價(jià)格與實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格間的差額，表示為：則零售商投入的社會(huì)責(zé)任可表示為：需要說明的，零售商CSR 投入水平為θ(0 ≤θ≤1)，當(dāng)θ=0 時(shí)，零售商追求經(jīng)濟(jì)利潤的最大化；當(dāng)θ=1 時(shí)，零售商追求社會(huì)福利的最大化。

假設(shè)5：市場(chǎng)上的信息是完全對(duì)稱的，閉環(huán)供應(yīng)鏈中的成員追求有利可圖且均是風(fēng)險(xiǎn)中立的狀態(tài)。

假設(shè)6：為了保證制造商、第三方回收商進(jìn)行廢舊品回收有利可圖，本文假設(shè)Δ ＞B＞A。

2.3 符號(hào)說明

各變量符號(hào)含義見表1。

表1 符號(hào)及相應(yīng)的含義

3 模型建立與求解

3.1 集中決策模型

集中決策模型是閉環(huán)供應(yīng)鏈以整體利潤最大化為目標(biāo)的一種理想情形，集中決策下，制造商、零售商、第三方共同決策，一起確定最優(yōu)零售價(jià)p*，最優(yōu)減排水平e*和最優(yōu)回收率τ*，從而使得整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤最大化。

根據(jù)以上假設(shè)可知，集中決策下閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)為：

而投入CSR 時(shí)供應(yīng)鏈的效用函數(shù)為：

命 題1：當(dāng)kΔ2-2kAΔ+kA2-4Ik+2Iθk+2Iλ2＜0 時(shí)，集中決策的最優(yōu)均衡策略為：

證明：對(duì)式（2）求關(guān)于p、e、τ的二階（偏）導(dǎo)數(shù)可得到對(duì)應(yīng)的海塞矩陣H 為：

其 中，|H1|=θ-2 ＜0，|H2|=2k-θk-λ2＞0， 因 此，當(dāng)kΔ2-2kAΔ+kA2-4Ik+2Iθk+2Iλ2＜0 時(shí)，矩 陣H 為 負(fù)定， 是關(guān)于p、e、τ的嚴(yán)格凹函數(shù)，存在唯一最優(yōu)解。代入式（1）、式（2）可得閉環(huán)供應(yīng)鏈的最大利潤、最大效用為：

集中決策下的均衡結(jié)果和利潤可表示為：

推論1 表明：在集中決策情況下，隨著CSR 投入水平θ的提升，產(chǎn)品零售價(jià)格會(huì)降低，企業(yè)減排水平會(huì)提升，廢舊品回收率也會(huì)增加，而供應(yīng)鏈的整體利潤會(huì)降低，供應(yīng)鏈效用會(huì)提升。也就是說在供應(yīng)鏈集中決策時(shí)，隨著企業(yè)社會(huì)責(zé)任感的增加，供應(yīng)鏈會(huì)更加關(guān)注消費(fèi)者剩余。供應(yīng)鏈會(huì)降低產(chǎn)品零售價(jià)格，更積極減排，更努力回收廢舊產(chǎn)品，這時(shí)候是有利于消費(fèi)者的，消費(fèi)者剩余增加，供應(yīng)鏈總效用會(huì)提升。但是由于CSR 的投入需要一定的成本，這時(shí)候會(huì)一定程度上損害到供應(yīng)鏈的總利潤，所以供應(yīng)鏈總利潤會(huì)降低。因此，供應(yīng)鏈也不能盲目地投入CSR，要把握好投入水平，不能過分地犧牲自身利潤。

推論2 表明：隨著減排成本系數(shù)k的增加，當(dāng)CSR投入水平較低時(shí)產(chǎn)品零售價(jià)格會(huì)降低，否則會(huì)提升。而減排水平、廢舊品回收率和供應(yīng)鏈總效用都隨著k的增加而降低。而當(dāng)CSR 水平較低時(shí)（供應(yīng)鏈總利潤會(huì)降低，否則會(huì)隨之提升。也就是說，當(dāng)減排成本系數(shù)增加時(shí)，會(huì)導(dǎo)致減排需要花費(fèi)的投入增加，供應(yīng)鏈的減排水平會(huì)降低。而廢舊產(chǎn)品回收率也會(huì)受到影響而降低，供應(yīng)鏈總效用也會(huì)降低。而當(dāng)供應(yīng)鏈CSR 投入水平低于一定值時(shí)，供應(yīng)鏈會(huì)通過降低產(chǎn)品零售價(jià)格來彌補(bǔ)由于減排水平降低而帶來的需求損失，這一定程度上會(huì)損失供應(yīng)鏈利潤。而當(dāng)CSR 投入水平較高時(shí)，供應(yīng)鏈由于投入成本巨大，會(huì)通過提升零售價(jià)格來彌補(bǔ)損失，一定程度上增加了總利潤，而這對(duì)消費(fèi)者來說是極其不利的。

3.2 制造商領(lǐng)導(dǎo)的Stackelberg博弈模型

制造商作為閉環(huán)供應(yīng)鏈的核心企業(yè)，享有對(duì)供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)力，因此，制造商先決定產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w、減排水平e，零售商和第三方回收商則根據(jù)制造商的決策來決定產(chǎn)品的零售價(jià)p和廢舊產(chǎn)品回收率。

命 題2：當(dāng)kΔA-kΔB-kAB+kB2-2Ikθ+4Ik-λ2I＞0時(shí)，制造商領(lǐng)導(dǎo)的Stackelberg 博弈模型的最優(yōu)均衡策略為：

制造商領(lǐng)導(dǎo)下的均衡結(jié)果和利潤可表示為：

推論3 表明：在制造商主導(dǎo)閉環(huán)供應(yīng)鏈的情況下，隨著零售商CSR 投入水平θ的提升，制造商減排水平、第三方回收率、制造商利潤、第三方利潤、零售商效用和供應(yīng)鏈總效用均會(huì)提升，產(chǎn)品零售價(jià)格則會(huì)降低。在制造商減排成本系數(shù)較低時(shí)批發(fā)價(jià)格會(huì)提升，否則會(huì)降低。而零售商利潤在制造商減排成本系數(shù)低于一定值時(shí)增加，否則降低。這就說明，在制造商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，隨著零售商CSR 意識(shí)的增加，制造商會(huì)靈活地調(diào)整產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，這有利于制造商減排和回收商回收廢舊品，對(duì)于制造商、第三方回收商和供應(yīng)鏈?zhǔn)怯欣摹６闶凵瘫旧韯t由于對(duì)消費(fèi)者剩余的關(guān)注增加會(huì)降低產(chǎn)品的零售價(jià)格，一定程度上會(huì)造成自身利潤的流失。

推論4 表明：在制造商主導(dǎo)閉環(huán)供應(yīng)鏈的情況下，隨著制造商減排成本系數(shù)k的增加，制造商減排水平、第三方回收率、制造商利潤、零售商利潤（效用）、第三方利潤和供應(yīng)鏈總效用均降低。而當(dāng)零售商CSR 投入水平低于一定值時(shí)（，批發(fā)價(jià)格會(huì)降低，反之則提升。零售價(jià)格也是在CSR 投入水平低于某值時(shí)降低，反之提升。這就表明，制造商的減排成本系數(shù)增加會(huì)給制造商、零售商、第三方乃至整個(gè)供應(yīng)鏈帶來損失，這時(shí)候會(huì)給減排和廢舊品回收造成不利。而制造商作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者掌握著較大的議價(jià)權(quán)力，它會(huì)根據(jù)零售商CSR 投入水平來調(diào)整產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格。CSR 水平較低時(shí)，制造商會(huì)通過降低自身批發(fā)價(jià)和壓低零售價(jià)格來刺激需求，彌補(bǔ)因?yàn)闇p排水平下降而造成的需求損失。

3.3 零售商領(lǐng)導(dǎo)的Stackelberg博弈模型

零售商作為閉環(huán)供應(yīng)鏈的核心企業(yè)，享有對(duì)供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)力，因此，零售商先決定產(chǎn)品的零售價(jià)格p，制造商和第三方則根據(jù)零售商的決策來決定產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w、減排水平e和廢舊產(chǎn)品回收率。這里令p=w+m，m為零售商的單位產(chǎn)品利潤。

命題3：當(dāng)2Iλ2-B2k-4Ik+ABk+Iθk-AΔk+BΔk＜0 時(shí)，零售商領(lǐng)導(dǎo)的Stackelberg 博弈模型存在唯一最優(yōu)均衡策略為：

其中，φ3=2Iλ2-B2k-4Ik+ABk+Iθk-AΔk+BΔk，ψ2=kA2-3kAB+ΔkA+2kB2-ΔkB-3Iλ2+6Ik-2Iθk。

推論5 表明：在零售商主導(dǎo)閉環(huán)供應(yīng)鏈的情況下，隨著零售商CSR 投入水平θ的提升，制造商減排水平、廢舊品回收率、制造商利潤、第三方利潤、零售商效用和供應(yīng)鏈總效用均會(huì)提升。產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格在第三方回收成本系數(shù)低于一定值時(shí)降低，反之則增加。而產(chǎn)品零售價(jià)格和零售商利潤都隨著θ的增加而降低。這就說明零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈時(shí)，當(dāng)CSR 意識(shí)提升時(shí)會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈減排和廢舊品回收有利，會(huì)給制造商、第三方回收商和供應(yīng)鏈帶來收益增加。零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈時(shí)，制造商則和第三方回收商進(jìn)行Nash 博弈。因此，制造商會(huì)參考第三方回收成本系數(shù)來決定其批發(fā)價(jià)格。這時(shí)，零售商會(huì)更加關(guān)注消費(fèi)者剩余，通過降低產(chǎn)品零售價(jià)格來實(shí)現(xiàn)自身社會(huì)責(zé)任，這會(huì)給零售商利潤帶來一定的損失，但是有利于消費(fèi)者。

推論6 表明：在零售商主導(dǎo)閉環(huán)供應(yīng)鏈的情況下，隨著制造商減排成本系數(shù)k的增加，制造商減排水平、第三方回收率、制造商利潤、第三方利潤、零售商效用及供應(yīng)鏈總效用均會(huì)減少。而產(chǎn)品批發(fā)價(jià)在第三方回收成本系數(shù)較高時(shí)降低，否則會(huì)提升。在零售商CSR 投入水平較低時(shí)（產(chǎn)品零售價(jià)格隨著k的增加而降低，否則會(huì)增加。同樣，零售商利潤也在CSR 投入水平小于某固定值時(shí)降低，反之則會(huì)增加。這就說明零售商領(lǐng)導(dǎo)供應(yīng)鏈時(shí)，制造商的減排成本系數(shù)增加同樣會(huì)給供應(yīng)鏈減排和回收造成不便，給制造商、第三方和供應(yīng)鏈帶來損失。但由于零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈，掌握著供應(yīng)鏈議價(jià)權(quán)力，它會(huì)根據(jù)自身CSR 投入水平的高低來決定產(chǎn)品零售價(jià)。當(dāng)CSR 水平較低的時(shí)候，零售商會(huì)通過降低產(chǎn)品零售價(jià)格的方式來彌補(bǔ)由于減排水平降低而帶來的需求損失。而當(dāng)CSR 水平較高的時(shí)候，零售商會(huì)主動(dòng)提高零售價(jià)格來彌補(bǔ)實(shí)施CSR 而花費(fèi)的成本。

4 不同權(quán)力結(jié)構(gòu)均衡結(jié)果對(duì)比分析

依據(jù)命題1 ～命題3 可以得出如下命題。

證明：

命題4 表明：集中決策下的減排水平、廢舊品回收率和供應(yīng)鏈總效用總是優(yōu)于制造商領(lǐng)導(dǎo)供應(yīng)鏈和零售商領(lǐng)導(dǎo)供應(yīng)鏈這兩種情況，但是集中決策下的零售價(jià)格卻低于其他兩種情形下的零售價(jià)格。這就說明從滿足消費(fèi)者低碳偏好和政府綠色環(huán)保政策的角度出發(fā)，集中決策是供應(yīng)鏈最佳的選擇。這是因?yàn)樵诩袥Q策下，供應(yīng)鏈各成員不再是以自身利潤最大化為目標(biāo)，而是考慮供應(yīng)鏈整體的利益最大化而進(jìn)行決策。此時(shí)的減排水平和回收水平都是最高的，零售價(jià)格卻是最低的，無論是對(duì)于制造商、零售商、供應(yīng)鏈還是消費(fèi)者來說都是最有利的。但這只是一種理想的情況，現(xiàn)實(shí)中很難達(dá)到集中決策的效果。

5 算例仿真

為了進(jìn)一步比較，驗(yàn)證結(jié)論的正確性，探討不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對(duì)于考慮CSR 的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，得出有建設(shè)性的管理啟示，本節(jié)借助MATLAB R2017a 軟件進(jìn)行算例仿真。為了保證供應(yīng)鏈成員目標(biāo)函數(shù)的凹性，并參考前人的研究，本文將各參數(shù)賦值為：a=500,λ=1,k=10,I=30, Δ=15,B=13,A=10,θ=0.5,cn=35,cr=20。

5.1 θ對(duì)不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈最優(yōu)決策及利潤的影響

本節(jié)選取零售商CSR 投入水平θ作為影響變量，分析其對(duì)不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策的影響。在其他系數(shù)不變的情況下，令θ∈(0, 0.6]。

5.1.1 θ對(duì)不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響

圖3是閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售價(jià)、減排水平、回收率及批發(fā)價(jià)與零售商CSR 投入水平θ間的關(guān)系。由圖3（a）～圖3（c）可知，三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下，零售價(jià)、減排水平和回收率隨θ的變化趨勢(shì)是一致的。具體而言，零售價(jià)隨著θ的增加而下降，而減排水平和回收率則隨著θ的增加不斷提升。這表示CSR 水平的提升會(huì)給供應(yīng)鏈減排和廢舊品回收帶來幫助，并且會(huì)帶來較低的零售價(jià)。通過對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，集中決策下的零售價(jià)總低于其他兩種情況，而減排水平和回收率則高于另外兩種情況。當(dāng)θ小于某值時(shí)，制造商領(lǐng)導(dǎo)下的零售價(jià)格高于零售商領(lǐng)導(dǎo)下的價(jià)格，而減排水平和回收率則在θ大于某值時(shí)優(yōu)于零售商領(lǐng)導(dǎo)下的情況。這與推論1、3、5和命題5 一致。由圖3（d）可知，在制造商領(lǐng)導(dǎo)的情況下，批發(fā)價(jià)隨著θ的增加而降低，而在零售商領(lǐng)導(dǎo)的情況下則是上升的。本文的賦值滿足與推論3 和推論5 相吻合。且通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，制造商領(lǐng)導(dǎo)下的批發(fā)價(jià)格總是高于零售商領(lǐng)導(dǎo)下的價(jià)格，這是由于在制造商領(lǐng)導(dǎo)下，制造商擁有絕對(duì)的主導(dǎo)權(quán)，能夠制定較高的批發(fā)價(jià)格。

圖3 閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售價(jià)、減排水平、回收率及批發(fā)價(jià)與零售商CSR投入水平θ間的關(guān)系

5.1.2 θ對(duì)不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈利潤（效用）的影響

圖4是閉環(huán)供應(yīng)鏈中供應(yīng)鏈總效用、制造商利潤、零售商利潤和第三方利潤與零售商CSR 投入水平θ間的關(guān)系。由圖4（a）可知，三種模式下供應(yīng)鏈總效用均隨著CSR 投入水平θ的增加而增加，這表示零售商CSR 投入水平的增加會(huì)帶來供應(yīng)鏈總效用的增加，是有利于供應(yīng)鏈的。經(jīng)過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，集中決策下的供應(yīng)鏈總效用遠(yuǎn)大于另外兩種情況。而當(dāng)θ較小時(shí)，制造商領(lǐng)導(dǎo)下的供應(yīng)鏈效用低于零售商領(lǐng)導(dǎo)下的。這與推論1、3、5 和命題4 相吻合。由圖4（b）可知無論誰是領(lǐng)導(dǎo)者，制造商的利潤都隨著零售商CSR 投入水平的增加而增加，這說明零售商的CSR 水平總是對(duì)制造商有利的。而由圖4（c）可知，零售商自身的利潤隨著CSR 水平的提升而降低，這說明CSR 行為會(huì)給企業(yè)自身帶來一定的利益損失。因此，企業(yè)要將CSR 水平控制在合理的范圍內(nèi)，而不是一味地追求高水平。通過對(duì)比可以看出，制造商和零售商，利潤總是在各自領(lǐng)導(dǎo)供應(yīng)鏈時(shí)優(yōu)于另一方領(lǐng)導(dǎo)下的利潤。這是由于供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者往往掌握著整條供應(yīng)鏈的控制權(quán)，能夠制定更有利于自身利益的決策。這與推論3、5 相吻合。由圖4（d）可知第三方回收商的利潤總是隨著CSR 水平的增加而提升。且通過對(duì)比分析可知，只有在θ較小時(shí)，第三方利潤在零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈時(shí)更優(yōu)，其余則是在制造商主導(dǎo)下更優(yōu)。

圖4 閉環(huán)供應(yīng)鏈中供應(yīng)鏈總效用、制造商利潤、零售商利潤和第三方利潤與零售商CSR投入水平θ間的關(guān)系

總的來說，零售商CSR 水平θ的增加會(huì)給供應(yīng)鏈帶來益處，但是會(huì)給零售商自身帶來利潤損失。在三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下，集中決策總是最優(yōu)的選擇，而制造商、零售商總是在自己作為領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)更有利。

5.2 k對(duì)不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈最優(yōu)決策及利潤的影響

本節(jié)選取制造商減排成本系數(shù)k作為影響變量，分析其對(duì)不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策的影響。在其他系數(shù)不變的情況下，令k∈[8, 12]。

5.2.1 k對(duì)不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響

圖5是閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售價(jià)、減排水平、回收率及批發(fā)價(jià)與制造商減排成本k間的關(guān)系。由圖5（a）可見，隨著減排成本系數(shù)k的增加，三種情況下零售價(jià)均降低。這與推論2、4、6 相吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了推論的正確性。因?yàn)楸疚牡馁x值滿足且通過對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，集中決策下零售價(jià)格最低。而零售商領(lǐng)導(dǎo)下的零售價(jià)格最高，這是由于本文的賦值滿足 ，進(jìn)一步驗(yàn)證了命題5 的正確性。由圖5（b）和圖5（c）可知，減排水平和回收率均隨著制造商減排成本系數(shù)的增加而降低。這說明制造商減排成本系數(shù)的增加會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈減排和回收造成不利影響。且通過對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，集中決策下的減排水平和回收率總是優(yōu)于另外兩種情況下的。而本文賦值的情況下，在制造商領(lǐng)導(dǎo)下的減排水平和回收率都大于零售商領(lǐng)導(dǎo)下的情況，因?yàn)橘x值滿足，這驗(yàn)證了命題5 的正確性。由圖5（d）可見，兩種情況下，批發(fā)價(jià)格隨著制造商減排成本系數(shù)的增加而降低，且制造商領(lǐng)導(dǎo)下的批發(fā)價(jià)格高于零售商領(lǐng)導(dǎo)下的批發(fā)價(jià)格。這是由于本文的賦值滿足這與推論4、推論6 相吻合。

圖5 閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售價(jià)、減排水平、回收率及批發(fā)價(jià)與制造商減排成本k間的關(guān)系

5.2.2 k對(duì)不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈利潤（效用）的影響

圖6是閉環(huán)供應(yīng)鏈中供應(yīng)鏈總效用、制造商利潤、零售商利潤和第三方利潤與制造商減排成本系數(shù)k間的關(guān)系。由圖6（a）～圖6（c）可見，制造商利潤、零售商利潤和第三方利潤都隨著制造商減排成本的增加而下降。這與推論4、6 相吻合，說明制造商減排成本對(duì)供應(yīng)鏈各成員都不利，因此，制造商要努力控制好自身減排成本系數(shù)。而通過比較可以知道，制造商和零售商都在各自為領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)利潤更大，這與上文的結(jié)論一致。而在本文賦值的范圍內(nèi)，第三方利潤總是在制造商領(lǐng)導(dǎo)下高于零售商領(lǐng)導(dǎo)下的利潤。這是因?yàn)楸疚馁x值滿足 ，進(jìn)一步驗(yàn)證了命題5 的正確性。由圖6（d）可見，三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下，供應(yīng)鏈效用都隨著制造商減排成本系數(shù)k的增加而減少。這與推論2、4、6 相吻合，說明制造商減排成本系數(shù)的增加會(huì)影響供應(yīng)鏈總效用，進(jìn)而降低供應(yīng)鏈整體效率。比較分析可得，集中決策下供應(yīng)鏈總效用最優(yōu)，在本文賦值下制造商領(lǐng)導(dǎo)下的供應(yīng)鏈總效用優(yōu)于零售商領(lǐng)導(dǎo)下的供應(yīng)鏈總效用。

圖6 閉環(huán)供應(yīng)鏈中供應(yīng)鏈總效用、制造商利潤、零售商利潤和第三方利潤與制造商減排成本系數(shù)k間的關(guān)系

總的來說，制造商減排成本系數(shù)k的增加會(huì)給供應(yīng)鏈帶來損失，影響供應(yīng)鏈整體效率。在三種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下，集中決策總是最優(yōu)的選擇，而制造商、零售商總是在自己作為領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)更有利。

6 結(jié)語

本文構(gòu)建了制造商、零售商和第三方回收商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究了不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下閉環(huán)供應(yīng)鏈減排決策，對(duì)比分析了集中決策、制造商領(lǐng)導(dǎo)供應(yīng)鏈和零售商領(lǐng)導(dǎo)供應(yīng)鏈下的供應(yīng)鏈決策效果，并通過數(shù)值分析探討了CSR 投入水平、碳減排成本系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。結(jié)論顯示：（1）隨著CSR 投入水平的提高，零售商投入CSR 雖會(huì)導(dǎo)致自身利潤降低，但會(huì)提高減排水平、回收率、其他成員利潤和供應(yīng)鏈總效用。這表明不論供應(yīng)鏈處于何種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下，零售商都應(yīng)當(dāng)積極履行CSR行為。但是過高的CSR 投入水平會(huì)損害自身的利潤，因此應(yīng)當(dāng)將CSR 投入水平控制在合理的范圍內(nèi)。（2）隨著碳減排成本系數(shù)的增大，減排水平、回收率、各成員利潤和供應(yīng)鏈總效用都會(huì)降低。這表明制造商在實(shí)行碳減排時(shí)，要在保證自身利益下進(jìn)行碳減排技術(shù)研發(fā)進(jìn)而降低減排成本，生產(chǎn)節(jié)能環(huán)保型產(chǎn)品，有效降低碳排放量，從而提高整個(gè)供應(yīng)鏈的運(yùn)營效率。（3）集中決策下的零售價(jià)總是最低，減排水平、回收率及供應(yīng)鏈總效用總是最高，即集中決策為最佳決策。這表明供應(yīng)鏈在進(jìn)行決策時(shí)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮以整個(gè)供應(yīng)鏈利潤最大為目標(biāo)的集中決策。然而，集中決策模式在實(shí)行過程中通常伴隨著某一參與主體利潤的犧牲。因此，供應(yīng)鏈成員在聯(lián)合決策過程中必須構(gòu)建一些收益分配契約來彌補(bǔ)集中決策模式可能導(dǎo)致的某個(gè)參與主體利益的損失。（4）制造商和零售商總是在自身作為供應(yīng)鏈領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)獲得更高的利潤。這表明，供應(yīng)鏈參與成員均有積極性成為供應(yīng)鏈中的領(lǐng)導(dǎo)者，但是供應(yīng)鏈領(lǐng)導(dǎo)者更應(yīng)該注意供應(yīng)鏈決策時(shí)的公平性，縮小渠道權(quán)力差距將更有利于整個(gè)供應(yīng)鏈的發(fā)展。

文章雖然研究了不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下，考慮制造商減排和零售商CSR 投入的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策，但是仍存在以下不足：本研究假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈各參與成員之間信息是完全對(duì)稱的，但是在現(xiàn)實(shí)中往往由于企業(yè)實(shí)力差異，企業(yè)之間存在信息等不對(duì)稱的情形，因此，有必要進(jìn)一步研究信息不對(duì)稱情況下考慮CSR 的閉環(huán)供應(yīng)鏈減排決策問題。文中結(jié)論也提到供應(yīng)鏈實(shí)行聯(lián)合決策時(shí)應(yīng)該制定收益分配契約，因此后續(xù)的研究有必要考慮如何通過協(xié)調(diào)契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈最優(yōu)。另外，本文中假設(shè)產(chǎn)品需求函數(shù)為線性函數(shù)，后面的研究可以考慮非線性產(chǎn)品需求函數(shù)。